campo magnético e campo eléctrico - moodle @ fctunl

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1 Identifiquetrêstiposdecamposdeforças.

2 Comoépossíveldetectaraexistênciadeumcampogravitacional?Edeumcampoeléctrico?

3 Oqueéumespectrodeumcampodeforças?

4 Comosepodeobteroespectrodeumcampodeforçaseléctricas?

Espectro do campo magnéticocriadoporumímanembarra,obtidopolvilhandolimalhadeferro.Aorientaçãodalimalhadefineaslinhasdeforçadocampo magnético. O campo é mais intenso nas zonas emqueaslinhasestãomaisconcentradas.

Espectro de um campo eléctrico criado por dois pólos eléctricos, com cargas desinaldiferente,obtidocompequenosgrãosdetrigo.Aorientaçãodosgrãosdefineaslinhasdeforçadocampoeléctrico. O campo é mais intenso nas zonas emqueaslinhasestãomais concentradas. Por exemplo, o campo é mais intenso em A do queemB.

Campo magnético e campo eléctrico

Umaexperiênciamuitosimplespermiteilustrara

ideiadecampodeforças.Polvilhandocomlimalhade

ferroumvidrocolocadosobreumouváriosímanes,

observa-seumespectro magnético,istoéumadis-

tribuiçãoregulardalimalhaemtornodosímanes.A

disposiçãodalimalhaevidencialinhas de força do

campo magnético.Ocampodeforçasémaisintenso

naszonasondeaslinhasdeforçasãomaisconcen-

tradas.Foramexperiênciascomoestaqueconduziram

Michael Faraday (1791–1867) à ideia de campo de

forças.

Comousemlimalhadeferro,oímanmodificaas

propriedadesdoespaçoemseuredor.Emqualquer

pontodoespaçoquecircundaoímansurgemforçasa

actuarnopedacinhodelimalhaquelásesituar.Estas

forçasvariamsegundoumpadrãocaracterísticoenão

aleatoriamente.

Ocampomagnéticopodesercriadoporímanesou

por correntes eléctricas, como veremos adiante. Há

outrostiposdecampos,comoporexemplooscampos

gravitacionais e os campos eléctricos. Um campo

gravitacionalécriadoporqualquerobjectocommassa

eumcampoeléctricoporqualquerobjectocomcarga

eléctricanãonula.Umexemplodecampogravitacional

éocampocriadopeloSol.Éestecampoqueexerce

forçasnosplanetasdoSistemaSolar.Ocampogravi-

tacionaldaTerraactuasobretodososcorposnaTerra,

sobreaLua,sobreossatélitesartificiais,etc.

Os campos eléctricospodemservisualizados

atravésdadisposiçãodepequenosgrãos(porexemplo,

desêmoladetrigo)mergulhadosnumóleonoqualse

colocarameléctrodosligadosafonteseléctricas.Adis-

posiçãodospequenosgrãosevidencialinhas de força

do campo eléctrico.Ocampodeforçasémaisin-

tensonaszonasondeaslinhasdeforçasãomaiscon-

centradas.Emgeral,aintensidadedocampodeforças

diminuiàmedidaqueaumentaadistânciaaoobjecto

quecriouocampo.

A

B

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Afotomostraumespectrodeumcampoeléctricoobtidonumazonaondeseencontramdoisobjectos,umcirculareoutrolinear,amboscarregados electricamente.

1 EmqualdospontosA,B,CouDé maior a intensidade do campo eléctrico?Fundamentearesposta.

2 A carga eléctrica dos corpos é do mesmotipooudetiposdiferentes?Fundamentearesposta.

3 Nointeriordoobjectocircularnãopareceexistirlinhasdecampo.Quesepoderáconcluiracercadaintensidadedocampoeléctriconessazona?

Os campos eléctricos e os campos magnéticos podem

sercaracterizadasporgrandezasfísicas.Osnome

dessasgrandezassãoidênticosaosnomesdoscam-

pos.

Porexemplo,agrandezafísicacampo eléctrico,

queserepresentapor

E (éumagrandeza vecto-

rial)estárelacionadaquercomaforçaeléctricaque

seexercesobrequalquercargacolocadanocampo

quercomaenergiapotencialassociadaaessacarga

quandoficasobaacçãodocampo.AunidadeSIde

campo eléctrico é o volt por metro (V/m). Um campo

eléctricocriadonumdispositivoparaobtençãodees-

pectros,comoodafiguradapáginaanterior,pode

atingir milhares de volt por metro.

Agrandezafísicacampo magnético,quesere-

presenta por

B (étambémuma grandeza vectorial)

dá-nosomesmotipodeinformaçãoacercadecada

pontodoespaçoondesefazsentirocampomagné-

tico.Istoé,estárelacionadacomaforçaexercidaso-

breoutrosímanesquesejamcolocadosemqualquer

pontodocampomagnético.AunidadeSIdecampo

magnético é o tesla (símbolo T).

Ocampomagnéticoterrestreédeapenasalgu-

masdezenasdemicroteslas.EmPortugal,valecerca

de 40 mT = 0,000040 T. O campo magnético criado

porímanesémuitomaisintenso,sendotantomais

intensoquantomaispróximoseestiverdoíman.Um

valor típico é cerca de 0,01 T. Mas há campos mag-

néticosmuitomaisintensoscomoosutilizadospara

obterimagensmédicasnosaparelhosderessonância

magnética,quepodematingirváriosteslas,ouos

camposmagnéticosnasestrelasdeneutrões,quepo-

dematingirmilhõesdeteslas...

Campos eléctricos e campos magnéticos: unidades SI

Oscamposmagnéticossãomuitoutilizadosemdiagnóstico médico. As propriedades magnéticas das partículasdosátomospodemsermodificadasporcamposmagnéticose,comoauxíliodeondasderádio,sensoresecomputadoresépossívelidentificaressasalterações,possibilitandoavisualizaçãodecertasestruturasnointeriordocorpohumano.

Umsensordecampomagnéticoquepodeserligadoaumsistemadeaquisiçãodedados.

A B C

D


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Linhas de campo eléctrico

Um campo eléctrico pode ser representado

porumconjuntodevectorescampono

espaço.O vector campo numcertoponto

indica para onde aponta a força eléctrica

que se exerceria numa carga positiva uni-

tária se fosse colocada nesse ponto do

espaço.Seestivernumaescalaadequada

(deintensidadedecorourelacionadacom

o comprimento do vector), também pode

indicar a intensidade do campo.

Outraformaderepresentarocampoé

através das linhas de força do campo.

Aslinhasdeforçadocampoou,simples-

mente,linhasdocampo,sãolinhas às

quais os vectores campo são tangentes.

Vectores campo eléctrico, em diversos pontosdoespaço.Ovector campo indica para onde aponta aforçaeléctricanumacargapositivaunitária,colocadanesse ponto do espaço.Aintensidadedo campo pode ser representada pelo comprimento dovectoroupelaintensidade da cor.

Vector campo eléctrico no ponto P.

Estevectoréasomadocamporepulsivocriado pela carga positiva(àesquerda,aazul)comocampoatractivo criado pela carga negativa (à direita, a vermelho).

Todos os vectores camposãotangentesàs linhas de campo.

Linha do campo criado porduascargaseléctricasde sinal oposto. As linhas “começam”nacarga positiva e “terminam”nacarga negativa: o campo criado pela carga positiva repele cargas positivas e o criado pela carga negativa atrai cargas positivas.

Camporepulsivocriado pela carga positiva (à esquerda,aazul).

Campo atractivo criado pela carga negativa (à direita, a vermelho).

Emcima:representação“tridimensional”(3D)erepresentaçãonoplanodaslinhasdocampocriadoporumacargapositiva(embaixo).Arepresentaçãodaslinhasdecampopermiteconcluirondeéqueocampoémaisintenso:quantomaiorforadensidadedelinhas de campo, mais intenso é o campo. Observequearepresentaçãodaslinhasnoplanoémaisinformativaquearepresentação“tridimensional”,poisa3Dpodenãoseverfacilmente,devidoàperspectiva,ondeestãoas zonas com mais linhas de campo.

P

P

P

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1 Observearepresentação3Ddaslinhasdocampoeléctricocriadoporumacarganegativa(aolado).Emquediferemessaslinhasdaslinhasdecampocriadoporumacargapositiva?

2 Esquematizeaslinhasdocampoeléctricocriadoporumacarganegativa,representando-asnumplano.

3 Emqualdoscasos(representação3Dourepresentaçãonoplano)émaisfácilidentificaraszonasondeocampoémaisintenso?Porquê?

Observeaslinhasdocampocriadoporduascargaspositivasiguais.

4 Emquedifereestecampodocampocriadoporduascargasnegativasiguais?

5 Indiquedoispontosondesejaigualaintensidade do campo.

6 Indiquedoispontosondesejadiferenteaintensidade do campo.

7 Indiqueumpontoondeocamposejanulo.Fundamentearesposta,utilizandovectores.

8 Indiqueumpontoondeocampoaponteparaacargadadireita.Fundamentearesposta,utilizandovectores.

9 Indiqueumpontoondeocampoaponteparaacargadaesquerda.Fundamentearesposta,utilizandovectores.

Observeasfigurasabaixo,queindicamasforçasaqueficamsujeitasduascargas,quandocolocadasnumcampoeléctricocriadoporumacargapositiva.

10Emquedifeririamasimagensseacargacriadoradocampofossenegativa?

11Asimagensforamobtidascomsimulaçõescomputacionais,estandooratodocomputadorsemprea“segurar”umacarganãofixa.Quepodeconcluiracercadarelaçãoentreaforçaexercidapelocamponacarganãofixaeaproximidadeàcargacriadoradocampo,fixa?

12Seacarganãofixafor“largadapelorato”,move-senadirecçãodaforçaexercidapelocampoeléctrico,seacarganãotivervelocidadeinicial.Quecondiçãoinicialseránecessárioatribuiràvelocidadedacargaparaqueelapossaterumaórbitacurvilíneaemtornodacargafixa?

13Serápossívelàcargaeléctricanegativanãofixaafastar-sedacargapositivafixa?Fundamentearesposta.

14Serápossívelàcargaeléctricapositivanãofixaaproximar-sedacargapositivafixa?Fundamentearesposta.

As imagens desta página e daanteriorforamobtidascomassimulaçõesdehttp://www.edumedia-sciences.com.


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Linhas de campo magnético em campos criados por ímanes e em campos criados por correntes eléctricas

Asinteracçõesentrepólosmagnéticostêmsemelhançase

diferençascomasinteracçõeseléctricas.Porexemplo,pólos

magnéticos do mesmo tipo repelem-se e pólos magnéticos

detipodiferenteatraem-se,talcomoascargaseléctricasse

podematrairourepelir,consoantesãoambascomtipode

cargadiferenteoudomesmotipo.Porconvenção,aslinhas

de campo do campo magnético dirigem-se do pólo norte para

opólosul,talcomoaslinhasdecampoeléctricodirigem-se

das cargas positivas para as cargas negativas.

Há,noentanto,umadiferençaimportanteentrecampos

criados por cargas eléctricas e campos magnéticos. É possí-

vel obter cargas positivas e negativas separadamente

mas os pólos N e S de um íman não são separáveis:ou

seja,não é possível obter pólos magnéticos isolados. Assim,

enquantoaslinhasdeumcampoeléctricopodemdirigir-se

paraoinfinito,nãosefechando,seocampoforcriadopor

umaúnicacarga(ouporcargasdomesmotipo),aslinhas

deumcampomagnéticofecham-sesempre,umavezqueos

doispólosestãonecessariamentepresentes.

O campo magnético pode ser criado quer por íma-

nes quer por correntes eléctricas. As linhas de campo

magnéticocriadoporumacorrenteeléctricanumfiosão

circunferênciascomcentronofio.Jáaslinhasdecampo

magnéticocriadoporumabobina(umbobinaéumasérie

de espiras enroladas) assemelham-se às linhas criadas por

um íman em barra.Defacto,umabobinafuncionacomoum

íman,masapenasenquantoépercorridaporumacorrente

eléctrica.Colocandoumabarradeferronointeriordabobina,

aumenta-seaintensidadedocampomagnético,obtendo-se

umelectroíman.

Visualizaçãodocampomagnéticoentredoispólosdomesmotipo:cadapequenaagulhamagnéticanosuportedevidroorienta-sesegundoatangenteàlinhadecamponoponto onde se encontra.

Interacçãoentredoisímanes:pólosdetipodiferenteatraem-seepólosdomesmotiporepelem-se.

Um íman partido dá origem a dois novos ímanes,cadaumcomdoispólos.Nãohápólos isolados.

VisualizaçãodocampomagnéticocriadoporumímanemU:ocampomagnéticoétantomaisintensoquantomaiorforadensidadedas linhas de campo.

Visualizaçãodocampomagnéticocriadoporumacorrenteeléctricanumasériedeespirascirculares.Aslinhasdocampomagnético assemelham-se às linhas criadasporumímanembarra,sendopossívelidentificarumpólonortenumaextremidadeeumpólosulnaoutraextremidade.

Visualizaçãodocampomagnéticocriadoporumacorrenteeléctricanumfio.Aslinhas do campo magnético sãocirculares,comcentronofio.

pólo N

pólo S

pólo Npólo S

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Observeasfotoseoesquemaaolado.

1 Como podem ser obtidos espectros magnéticoscomoosdasfotos?

2 Ocampomagnéticoactuaapenasnoplanoemqueumímanseencontraapoiadoounoespaço,emtodasasdirecções?Fundamentearesposta.

3 Quefotorepresentaainteracçãoentrepólosdomesmotipo?Porquê?

4 Nas diversas imagens é possível identificarzonasondeocampoémais intenso e zonas onde o campo émenosintenso.Porquê?

5 Qualéconvençãoutilizadaparaaorientaçãodaslinhasdecampomagnético?

6 Façaumesboçodaslinhasdecampo magnético na zona entre dois pólos do mesmo tipo.

Observeafotoabaixoeosesquemasaolado.

7 Quesucedeemtornodeumfioquandoesteépercorridoporumacorrenteeléctrica?Comosepodesuportaressaconclusão?

8 Comofuncionaumelectroíman?

9 Quesemelhançasháentreumelectroímaneumíman?Equediferençashá?

10Aumentandoonúmerodeespirasnumabobina,podeaumentar-seaintensidade do campo magnético no interior e na proximidade da bobina,quandoestaépercorridapelacorrente.Queoutroprocessoháparaaumentaraintensidadedessecampomagnético,semaumentaraintensidadedacorrenteeléctrica?

N

S

ligação auma pilha






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O campo magnético terrestre

InclinaçãodocampomagnéticoemPortugalcontinental:aproximadamente 55º.

Bússoladeinclinação,quepermitemedirainclinaçãodocampomagnéticodaTerra.

ATerraéumespéciedeímangigante,pensa-

sequedevidoacorrenteseléctricasnointerior

daTerra.Comoseconvencionouqueopólode

umabússolaqueapontaparaonorteéopólo

nortedabússola,opólosuldesseímangigante

queéaTerraestásituadopertodonortegeo-

gráfico.Actualmente,essepóloestánonortedo

Canadá(asuaposiçãovariadeanoparaano!).

Chama-se a esse pólo “norte magnético”.

Osmapasdapáginaseguintemostramaposi-

çãodessepóloem2005.

EmcadapontodaTerra,uma bússola aponta

para o norte magnético, numa direcção que faz

em geral um certo ângulo não nulo com o norte

geográfico,definidopeloeixoderotaçãoda

Terra.Esseânguloentreadirecçãoparaonde

abússolaapontaeonortegeográficoéacha-

mada declinação magnética.

AslinhasdocampomagnéticodaTerraestão

representadasnoesquemaaolado.Comose

pode observar, nos pólos magnéticos o campo

évertical.NoutroslocaisdaTerra,a direcção

do campo magnético faz um certo ângulo com

a horizontal,ânguloessequeédesignadopor

inclinação magnéticaequeemPortugalcon-

tinentalvaleaproximadamente55º.Ainclinação

magnéticapodeserdeterminadacombússolas

deinclinação,comoadafiguraabaixo.

Visualizaçãodocampomagnéticoterrestre:aTerrafuncionacomoumímangigante,emqueopólomagnéticosuldesseímanestápertodopólonortegeográfico.Porisso,opólonortedasbússolasapontaparanorte... EmcadapontodaTerra,ocampomagnéticotemumcertainclinaçãoque,nazonadospólosmagnéticos,éde90º.EmPortugal,ainclinaçãodocampomagnéticoterrestre é de aproximadamente 55º.

norte magnético

norte geográfico

55º

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Observe os mapas ao lado. O primeiro mapa representa a intensidade (em microteslas, valores a vermelho) e adeclinaçãodocampomagnético(emgraus,valoresaazul)emdiversaszonasdaTerra.

Osegundomaparepresentaainclinaçãodocampomagnético(emgraus,valoresa vermelho).

5 Qualéaintensidadedocampo magnético no “nortemagnético”?

6 Entrequevaloresvariaa intensidade do campo magnético no território continentaldePortugal?

7 Qualéovaloraproximadoàsdezenasdadeclinaçãomagnética na costa marítimadePortugalcontinental?

8 As linhas do campo magnéticoterrestresãoparalelasàsuperfícieterrestre?Fundamentearesposta.

9 Indiqueumlocalemqueaorientaçãodocampomagnéticoterrestresejavertical.

ObserveafiguraaoladoquemostraumagravuradeumlivrodoséculoXIX.

1 Queinstrumentoestárepresentadonagravura?

2 Queânguloépossívelmedircomesseinstrumento?

3 Seaagulhamagnéticadesseinstrumentoforcolocadanumplanohorizontal, para onde aponta o pólo nortedessaagulha?

4 Serápossívelutilizaresteinstrumentoparamediradeclinaçãomagnética?Fundamentearesposta.


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Fluxo magnético através de espiras condutoras

Asespirascondutorasdesempenhamumpapelfundamentalna

produçãodecorrenteeléctrica,comovamosvernasecçãose-

guinte.Aproduçãodecorrenteestárelacionadacomavariação

dofluxomagnéticonasespiras.Vejamos,pois,oqueéagran-

dezafluxomagnético.

O fluxo magnético F(“phi”)éumaquantidadefísicaque

medeoefeitodocampomagnéticonumacertaáreacomo,por

exemplo,aáreadelimitadaporumaespira.Mede-senumauni-

dadedesignadaporweber(Wb)ecalcula-semultiplicandoa

áreapelamagnitudedacomponentenormaldocampomagné-

tico(veresquemaaolado):

F = ´ ´A B cos q

Naáreadelimitadapelaespira,ofluxomagnético é máximo

quando o campo magnético é perpendicular à espira e é nulo

quando o campo magnético é paralelo à espira:

B

B

B

B

campo magnético

a componente perpendicular (à espira) do campomagnético coincide com o campo magnético

o fluxo magnéticona espira é máximo

espira espiraárea A

o fluxo magnéticona espira é menor...

o fluxo magnético na espira continua a diminuir...

a componente perpendicular do campomagnético é menor que o campo magnético...

a componente perpendicular do campomagnético continua a diminuir...

a componente perpendicular do campomagnético anula-se...

o fluxo magnéticona espira anula-se...

coscos 0º1

A BA BA BA B

F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´= ´

coscos 90º0

0

A BA BA B

F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´=

23ºq =

coscos 23º0,92

A BA BA B

F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´

69ºq =

coscos 69º0,36

A BA BA B

F q= ´ ´= ´ ´= ´ ´

0ºq =

90ºq =

q

q

cosB

q´

B

componente normal ou perpendicular (à espira) do campo magnético

ângulo entre o campo magnéticoe a normal à espira

cosB q´

de área Aespira

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Emalgunslaboratóriosescolaresexistembobinascomespirasrelativamentegrandesquepodemserfacilmentemovimentadas,comamãooucommotores,emrelaçãoaocampomagnéticoterrestre,queérelativamentepoucointensomasésuficienteparaprovocarvariaçõesdofluxodocampomagnéticonasespirasdessasbobinas(variaçãoessaquepodeoriginarcorrenteeléctricanas espiras, como vamos ver adiante).

Consideremosumabobinatípicade100espirascircularesderaio20cm.

SãoosseguintesosvaloresaproximadosparaocampomagnéticoterrestreemPortugal:

• aintensidadevale40000nT=40mT = 40 × 10-6 T;

• ainclinaçãodocampoéaproximadamenteiguala55º.

Afiguraseguinteesquematizaaposiçãodasespirasquandoestasestãoperpendicularesaocampo magnético da Terra.

B

espiras

norte magnético

solo

direcção docampo magnético

terrestre

55ºq =

A B

eixo de rotação

1 Verifiquequeaáreadecadaespiraé0,126 m2.

2 Verifiquequeofluxodocampomagnéticoterrestrenumaespiravale5,0×10-6 Wb, quandoasespirasestãocolocadasperpendicularmenteaocampomagnético.

3 Calculeofluxodocampomagnéticonas100espiras,quandoestasestãoperpendicularesao campo.

4 Esquematizeemqueorientação,faceaocampo magnético terrestre, deve ser colocada abobinaparaqueofluxomagnéticonasespirassejanulo.

5 Queângulofazoplanodasespirascomahorizontalquandoofluxomagnéticoénulo?

6 Façaumesquemaemquerepresenteasespirasnahorizontal.Queângulofazemasespirascomocampomagnético?

7 Verifiquequeofluxodocampomagnéticoterrestrenumaespiracolocadahorizontalmente vale 2,9 × 10-6 Wb.

8 Calculeofluxomagnéticonas100espirascolocadas horizontalmente.

Uma bobina grande (a vermelho) pode ser colocadaperpendicularmenteaocampomagnético terrestre. Se a bobina estiver parada, há fluxo magnético na bobina... mas não há variação do fluxo magnético!


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Poderá um campo magnético criar um campo eléctrico? Indução electromagnética

Umaexperiênciasimplespermiteilustrarumdos

fenómenosfísicoscommaiorutilidadeprática:

aproximandoeafastandoumímandeumabo-

binadefiodecobre(umabobinaéumfioenro-

ladoemhélicecommuitasespiras),ligadaaum

detectordecorrente,observa-seumacorrente

nofio,oranumsentido,oranoutro,consoante

oímanseaproximaouseafasta.Note-se que a

corrente só existe enquanto o íman se move! Eé

tantomaisintensaquandomaisrapidamentese

moveoíman.Parandooíman,nãohácorrente.

Estaexperiênciailustraaindução electro-

magnética,istoé,aproduçãodumcampoeléc-

tricoporumímanemmovimento.Essecampo

eléctricoorigina,nofiocondutorqueconstituia

bobina,umacorrenteeléctrica.

Note-se que a corrente pode surgir quer por-

que o íman se move quer porque a bobina se

move. Ouseja,éomovimentorelativoentreo

ímaneabobinaqueéresponsávelpelacriação

docampoeléctricoe,porconsequência,pelo

aparecimento da corrente eléctrica.

voltímetro

voltímetro

Aaproximaçãoeoafastamentodoímandabobinaprovocaoaparecimentodeumcampoeléctricoque,porsuavez,originaamovimentaçãodecargaseléctricasnofiocondutordabobina,surgindoumacorrenteeléctrica.Parando o íman, o campo eléctrico criado pelo movimento do íman desaparece, deixando de haver corrente eléctrica.

Àesquerda:umímanparadonaproximidadedeumabobina.Oosciloscópio,ligadoàbobina,nãodetectacorrenteeléctrica. Àdireita:movendooíman,observa-seumacorrentevariávelnoosciloscópio.

1 Observenovamenteasfotosacima.Comosedeveproceder para obter corrente eléctrica no osciloscópio, mantendooímanparado?

2 Queevidênciahádequeosentidodacorrenteeléctricaobtidaporinduçãovariaduranteaindução?

3 Observeafotoaolado:numfioligadoaumabobinaforamintercaladosdoisLEDs,umvermelhoeoutroverde.Quandosemoveumímannointeriordabobina,osdoisLEDsacendemalternadamente.Porquê?(Nota:tenhaemcontaqueumLEDéumcomponenteelectrónicoquesódeixapassarcorrenteeléctricanumsentido).

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Fluxo do campo magnético, força electromotriz induzida e lei de Faraday

Um gerador eléctrico pode ser caracterizado por grandezas

físicasadequadas.Porexemplo,achamadaforça electro-

motriz do geradoréumagrandezafísicaqueestárelacio-

nadacomaenergiaquesepodeobterno

geradorporunidadedecargaeléctrica

quecirculanocircuitoligadoaogerador.

Aforçaelectromotrizéfrequentemente

abreviadaparaf.e.m.Oseusímbolo

é e (“épsilon”)easuaunidadeSIéo

volt (V).

Faradayverificouqueaforçaelectro-

motrizobtidaporinduçãoelectromagné-

tica depende apenas da maior ou menor

rapidez da variação do fluxo magnético

na bobina,ou,maisprecisamente,é,em

módulo,dadapelataxainstantâneade

variaçãotemporaldofluxo.Istoé:

• quanto mais depressa variar

o fluxo, maior é o módulo da

f.e.m. induzida no gerador;

• se o fluxo não variar, a f.e.m.

induzida no gerador é nula.

Arelaçãomatemáticaentreofluxo

docampomagnéticoeaf.e.m.obtida

porinduçãoelectromagnéticaédada

pela chamada lei de Faraday,queconstitui uma das leis

fundamentais do electromagnetismo.Assim,seofluxo

variardeumamaneirauniforme,ataxadevariaçãodefluxo

no tempo pode ser representada por

ε =

∆∆Φt

Estaequaçãoé,pois,umaformaderepresentara lei de

Faraday: o módulo da f.e.m. induzida (módulo porque não

se está a considerar o sentido da corrente) é igual à taxa de

variação no tempo do módulo do fluxo magnético.

Umgeradordeindução:rodandoamanivela,roda-seumabobinanointeriordeumímanemU.Ofluxodocampomagnéticonabobinavariaàmedidaqueabobinaroda,obtendo-seumaforçaelectromotrizvariável,queédetectada pelo voltímetro ligado aos extremos da bobina. Ossistemasindustriaisdeproduçãodecorrenteeléctricautilizamumprocessosemelhante,masemvezdeseobterenergiadamãoobtém-seenergiaatravésdequedasdeáguaoudomovimentodevapordeágua.

1 Admitaquenumacertaespiraofluxodeumcampomagnéticosemantémconstanteeiguala0,20Wb.Quantovaleavariaçãodofluxomagnéticonaespira?Eaforçaelectromotriznosextremosdaespira?

2 Admitaagoraque,nessaespira,ofluxodocampomagnéticovaria,emmódulo,0,05Wbemcadasegundo.Quantovaleaf.e.m.nosextremosdaespira?

3 Seataxadevariaçãodofluxopassarpara0,20Wbemcadadoissegundos,quantopassaavaleraf.e.m.nosextremosdaespira?

4 Seofluxodocampomagnéticoformuitoelevado,hánecessariamentef.e.m.induzidanaespira?Porquê?

Bcampo magnéticovariável

espira


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Nasfotosdestapáginapodeobservar-seumabobinaarodar.Observequeoeixodabobinatemumacertainclinação.Ofiodabobinaestáligadoaumosciloscópio.

Numadasfotos,oeixodabobinaestáorientadoperpendicularmente ao campo magnético terrestre.

Naoutrafoto,oeixodabobinaestáorientadoparalelamente ao campo magnético terrestre.

Sugestão:utilizeumponteiroouumlápisparasimularaorientaçãodocampomagnéticoterrestreeumdisco(ouumpratoouatéumafolhadepapel)parasimularabobina.Tenhaemcontaqueainclinaçãodocampomagnéticoterrestrevale55ºnolocalondeforamtiradasasfotos.

1 Emqualdoscasoséqueofluxodocampomagnéticoterrestreinduzcorrenteeléctricanabobina,quandoestaestáarodar?Simuleessasituaçãocomoponteiroeodisco...

2 Emqualdoscasoséqueofluxodocampomagnéticoterrestreéconstantenabobina,quandoestaestáarodar?Qualéoseuvalor?Porquê?Simuleessasituaçãocomoponteiroeodisco...

3 Nocasoemquehácorrenteinduzidanabobina,ofluxodocampomagnéticovaria,emmódulo,deumvalormáximoatézero.Emquesituaçãoéqueofluxoénulo?Simuleessasituaçãocomoponteiroeodisco...

4 Seabobinarodarmaislentamente,queseobservanoosciloscópiodadireita,mantendo-seasescalas?

5 Seabobinarodarmaisrapidamente,queseobservanoosciloscópiodadireita,mantendo-seasescalas?

6 SeráviávelutilizarocampomagnéticodaTerraparaproduzircorrenteeléctricaàescalaindustrial?Porquê?

B

A

A

B

B

norte magnético

solo

direcção docampo magnético

terrestreeixo de rotação

55ºq =

Duasorientaçõesdasespirasfaceao campo magnético terrestre...

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Admitaqueabobinadapáginaanteriortem 100 espiras circularesderaio20cm.TenhaemcontaqueocampomagnéticoterrestreemPortugal:

• temintensidadede40000nT=40mT;

• fazumângulode55ºcomoplanohorizontal.

1 Calculeovalormáximodofluxodocampomagnéticoterrestre em cada espira da bobina.

2 Calculeovalormáximodofluxodocampomagnéticoterrestre nas 100 espiras da bobina.

3 Entrequevaloresvariaofluxodocampomagnéticoterrestrenas100espirasdabobinaquandoabobinarodacomomostramosesquemasaolado?

4 Quandoabobinaroda,háinduçãoelectromagnética?Porquê?

5 Qualdosseguintesesboçosdegráficomelhorrepresentaofluxodocampomagnéticonabobinaemfunçãodotempo,quandoabobinaroda90º,comomostraafigura?

t/s

f/Wb (A)

t/s

f/Wb (B)

t/s

f/Wb (C)

t/s

f/Wb (D)

Ográficoabaixorepresentaofluxomagnéticonumacertabobinadurante8s.

0,20

0,40

0,60

2 4 6 8

t/s

/ WbΦ

6 Emqueintervalodetempofoiconstanteofluxomagnético?

7 Emqueintervalodetempofoinulaaf.e.m.induzidanosextremosdabobina?

8 Qualfoiavariaçãodofluxoentre t=3,0set=5,0s?

9 Verifiquequeaforçaelectromotrizinduzidanesseintervalodetempovale 0,30Wb/2s=0,15V.

10Calculeaforçaelectromotrizinduzidaentret = 5,0 s e t = 8,0 s.

11Façaumesboçodográficodomódulodaforçaelectromotrizinduzidaentret = 0,0 s e t = 8,0 s.

B

A B

norte magnético

solo

B

B

55ºq =


154

Geradores electromagnéticos e corrente alternada sinusoidal

NN

SS

A

B

UmadasprincipaisaplicaçõesdaleideFaradayéaconstruçãodegerado-

reselectromagnéticos.Umgeradorelectromagnéticotransformaenergia

mecânicaemenergiaeléctrica—aenergiadascargasemmovimento.

Umgeradortípicoéconstituídoporumsistemarotativo(formadopor

umaouváriasbobinasdefioenroladonumaarmaduradeferro)eíma-

nes,talcomonafiguraaolado.Abobinaépostaarodar

poracçãodeumaforçaexterior.

Quandooplanodabobinaestáperpendicularaocampo

magnético,émáximoofluxodocampomagnéticoatravés

dabobina.Àmedidaqueabobinaroda,oplanodabobina

ficacadavezmaispróximodaposiçãoparalelaàslinhasde

campomagnético.Querdizer,ofluxomagnéticoatravésda

espiradiminui.Logo,hávariaçãodefluxonaespirae,de

acordocomaleideFaraday,surgeumaforçaelectromotriz

induzida.Enquantorodarabobina,mantém-seavariação

dofluxo.

Jásabemosqueofluxodocampomagnéticoatravésda

áreaAdelimitadaporumaespiradabobinaédadopor

F = ´ ´A B cos q

Seoângulorodarcomumacertavelocidadeangularw,

podemosescreverqueofluxoé,emqualquerinstantet,

dado por:

F = ´ ´ ´( )A B tcos w

DeacordocomaleideFaraday,aforçaelectromotrizin-

duzidae éataxadevariaçãodofluxo:

ε =

∆∆Φt

Épossívelmostrarqueessa força electromotriz é, também, dada

por uma função sinusoidal,comomesmoperíodoeamesmafrequên-

ciadofluxomagnéticonaespira.Assim,qualquerfunçãodotipo

e ep

e ep

= ´ ´æ

èççç

ö

ø÷÷÷÷

= ´ ´æ

èççç

ö

ø÷÷÷÷

max

max

cos

sin

2

2

Tt

Tt

onde Téoperíododafunçãoquedescreveaforçaelectromotrizobtida

numgeradordeindução,comespirasarodarnumcampomagnético.

A corrente alternada das habitações é uma corrente sinusoidal

deste tipo.AtensãoeléctricaVtemumvalormáximode311voltse

umvaloreficazde220volts(estevaloreficazcorrespondeàtensãode

umacorrentecontínuaquetransportaamesmaenergiaqueacorrente

alternada).Operíododessacorrentealternadavale0,02seafrequência

50 Hz.

Representaçãoesquemáticadeumgeradordeinduçãoelectromagnética.Arotaçãodabobinanumcampomagnéticooriginaumacorrenteinduzidanabobina,quepodesertransferidaparaumcircuitoexterioratravésdosterminaisAeB. Atensãoeléctricanestesterminaisvaria periodicamente, com o mesmo períododofluxodocampomagnéticona bobina.

155


OgráficoseguinterepresentaatensãoeléctricaV,expressaemvolts,nashabitaçõesemPortugal,emfunçãodotempo,durante0,1s:

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1t/s

-300

-200

-100

100

200

300

V/V

1 Quantotempodemoraatensãoarepetirovalormáximo?

2 QualéoperíododafunçãosinusoidalquedescreveatensãoeléctricaVemfunçãodotempo?

3 TendoemcontaqueovalormáximodeVé311V,verifiquequeV pode ser descrito pela função

V t= ´ ´

æ

èççç

ö

ø÷÷÷÷311

6 280 02

sin,,

sendotodasasgrandezasdafunçãoexpressasemunidadesSI.

Afotoaoladomostraumaexperiênciacomumgeradorelectromagnéticoeumsistemadeaquisiçãodedadosparamediraforçaelectromotriz obtida no gerador.

Ográficorepresentaovalordaforçaelectromotrizobtidadurante5,0s,emfunçãodotempo,numdosensaios.Note-sequeduranteosprimeiros2,5snãosefezmoveroíman.

4 Seoímannãosemoveunosprimeiros2,5s,quesepodeconcluiracercadovalordaforçaelectromotrizinduzida?

5 Osensordetensãotemovalorzerobemcalibrado?Fundamentea resposta.

6 Quandooímanestáparado,naproximidadedabobina,ofluxodo campo magnético na bobina é nulo?Fundamentearesposta.

7 Quandosefazmoveroíman,rodandoamanivela,induz-secorrenteeléctrica.Emque“instante”foimaisrápidaavariaçãodofluxo?Fundamentearesposta.

8 Seduranteumpequenointervalodetempoaf.e.m.fosseconstanteeiguala0,10V,quantovariariaofluxodocampomagnéticonabobinaemcadasegundo,emwebers?Fundamentearesposta.

9 Seduranteumpequenointervalodetempoomódulodaf.e.m.aumentar,comovariaofluxodocampomagnéticonabobinaemcadasegundo?Fundamentearesposta.


156

Microfones e altifalantes como exemplo de transdutores

Umsistemaelectrónicoéumcircuitoouconjuntode

circuitosquerealizaumacertafunção.Numsistema,

costuma-sedistinguir:

• aentradadesinais(eminglês,input);

• oprocessamento dos sinais;

• asaídadesinais(eminglês,output).

Porexemplo,numleitordeCDs,ossinaisdeen-

tradasãoosqueresultamdaleitura(porluzlaser)

doCD,oprocessamentoétodaatransformaçãopor

quepassam(descodificação,pré-amplificação,am-

plificação,etc.)easaídacorrespondeàemissãodo

somporumaltifalante.Numcomputador,ossinais

deentradapodemserosqueotecladoouumrato

proporcionam,oprocessamentoétudooquesucede

noscircuitosinternosdocomputadoreasaídapode

ocorrernumecrãounumaimpressora.

Oscomponentesdesaídaoudeentradadeum

sistemaelectrónicosãochamados,emgeral,trans-

dutores:

• ostransdutores de input convertem sinais

mecânicos,ópticosouacústicosemsinaiseléc-

tricos(ouseja,convertememenergiaeléctrica

outraformadeenergia);

• ostransdutores de output convertem sinais

eléctricosemsinaisdeoutrotipo(portanto,

convertemenergiaeléctricanoutraformade

energia).

Ummicrofoneéumtransdutordeinputque

converteosom,istoé,asvibraçõesdoar(oude

qualqueroutromeio)numsinaleléctrico.Emalguns

microfones,oschamadosmicrofonesdeindução,as

ondassonorassãoconvertidasemvibraçõesdeuma

membranaflexível,colocadanaproximidadedeuma

bobinamóvel,queporsuavezestápróximadeum

íman.Quandoamembranavibra,éproduzidauma

correnteinduzida,variável.Essacorrente(input)

éemseguidaprocessadaetransferidaparaoutros

componentes.

Umaltifalanteéumtransdutordeouputquetem

umafunçãoinversaàdosmicrofones.Recebeum

sinaleléctrico,sinalessequeéutilizadoparafazer

vibrarumamembrana,igualmenteporinduçãoelec-

tromagnética.Avibraçãodamembrana,numcone

suficientementegrande,produzondassonoras.

ondas sonoras (input)

sinal eléctrico

ondas sonoras (output)

sinal eléctrico

bobina móvelmembrana

íman

sinal eléctrico

membrana

íman

bobina (move-se em conjuntocoma membrana)

Componentesprincipaisdomicrofonedeindução.

Componentesprincipaisdoaltifalante.

157


1 Expliqueemduasoutrêsfrasesofuncionamentodeummicrofone.

2 Ummegafonecombinanomesmoaparelhoummicrofoneeumaltifalante.Descrevaresumidamenteosprocessosfísicosqueocorremnummegafone.

Ossistemasdealta-fidelidadetêmsemprediversosaltifalantes,cadaumdelesparaumacertagamadefrequências.Ossonsmaisgravessãoproduzidospelosaltifalantesdemaiordiâmetroeosmaisagudospelosdemenordiâmetro.Utilizam-seostermos“woofer”e“sub-woofer”paraosaltifalantesparasonsdemenorfrequênciae“tweeter”paraossonsdemaiorfrequência(2000Hzatéaoslimitesdasfrequênciasaudíveispelossereshumanos).

3 Quetipodealtifalanteéutilizandoparasonsgraves?

4 Um sub-wooferreproduzsonsdemuitobaixafrequência(20Hzapoucascentenas de hertzs). Trata-se de sons gravesousonsagudos?

5 Qualdostiposdealtifalantetemdetermembranasquesejamsuficientementeflexíveisparavibraramcomondassonoras com períodos da ordem da décimamilésimadesegundo?

Osmicrofonesdepequenotamanhoutilizadoemcomputadoresenoutrosdispositivoselectrónicos(microfonesdeelectretes)utilizamumatecnologiadiferentedainduçãoelectromagnética.

6 PesquisenaInternetpor“microfonedeelectrete”ecompareoprincípiodefuncionamentodessesmicrofonescomoprincípiodosmicrofonesdeindução.

7 Ográficoaolado,retiradodeumcatálogodemicrofonesdeelectrete,representaonívelmínimodeintensidadesonoraqueomicrofonedetecta,quandoadirecçãodafontesonorafazângulosde0º,90ºe180ºcomasuperfíciedomicrofone.Queoutravariávelé necessário controlar para obter dados destetipo?

8 Paraquegamadefrequênciaséquearespostadomicrofonedependemenosdaposiçãodafontesonora?Fundamentearesposta.

Microfonedeelectrete.

campo magnético e campo eléctrico - moodle @ fctunl

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