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27-03-2011
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Electricidade e magnetismo
Campo e potencial eléctrico – 1ª ParteProf. Luís Perna 2010/11
Carga eléctrica
Carga eléctrica – é a propriedade física dos corpos
caracterizada pelas atracções e repulsões.
É uma grandeza quantificada isto é:
- Se varia por múltiplos da carga do electrão, diz-se
carga negativa.
- Se varia por múltiplos da carga do protão, diz-se carga
positiva.
A carga do protão é igual em módulo a carga do electrão:
qp = + 1,602 x 10-19C qe- = - 1,602 x 10-19C qn = 0C
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Carga eléctrica
Propriedades da grandeza carga eléctrica:
• A carga eléctrica é uma propriedade fundamental da
matéria e está presente em qualquer parte desta. É
responsável pelos fenómenos eléctricos.
• A carga eléctrica não é criada nem destruída.
• A matéria contém, geralmente, o mesmo número de
cargas eléctricas positivas e negativas.
Lei qualitativa das acções eléctricas
• Lei qualitativa das acções eléctricas
“Corpos electrizados com carga do mesmo sinal
repelem-se e electrizados com carga de sinais contrários
atraem-se”.
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Lei da conservação da carga eléctrica
Lei da conservação da carga eléctrica.
“Num sistema isolado a quantidade total de carga
permanece constante”.
Bons condutores e maus condutores
• Bons condutores (sólidos) – são todos os corpos
capazes de conduzir a corrente eléctrica ou permitem a
livre distribuição das cargas recebidas por qualquer
processo de electrização em toda a sua superfície. Tem
electrões livres ou de condução. Ex: prata, cobre, ...
• Bons condutores (líquidos) – Têm iões. Ex:
electrólitos, ...
• Maus condutores – Os portadores de carga não estão
disponíveis para se moverem encontram-se fortemente
ligados aos núcleos. Ex: madeira, vidro, borracha, ...
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Electrização por fricção
• A electrização por fricção é um processo em que se
electrizam sempre, simultaneamente dois corpos:
- O friccionado e o friccionante.
Neste processo, um corpo electriza-se com carga de sinal
contrário ao do outro que o friccionou.
Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam como o
vidro friccionado com lã estão carregados positivamente.
Electrização por fricção
Todos os corpos que, depois de electrizados se comportam
como o plástico ou ebonite friccionado com lã estão carregados
negativamente.
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Electrização por contacto
• Na electrização por contacto inicialmente temos dois
corpos:
- Um neutro e outro electrizado.
No final do processo, ficam os dois com carga do mesmo
sinal.
Electrização por contacto
• Ex. de electrização de um electroscópio por contacto.
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Electrização por influência
• Na electrização por influência inicialmente temos dois corpos,
um neutro e outro electrizado.
Corpo neutro – Induzido ou influenciado.
Corpo electrizado – Indutor ou influenciador.
No final do processo, ficam os dois com carga de sinal
contrário.
Electrização por influência
• Ex. de electrização por influência dum electroscópio.
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Utilização do electroscópio de folhas para identificar o sinal da carga de um corpo
Utilização do electroscópio de folhas para identificar o sinal da carga de um corpo
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Exercício
1- Aproximou-se a vareta V do corpo M, sem o tocar, e a esfera B do
pêndulo eléctrico foi atraída para a outra extremidade do corpo.
1.1- Qual das seguintes afirmações é correcta?
A) Os corpos M, V e B são, necessariamente, todos bons condutores.
B) Os corpos M e V são, necessariamente, bons condutores.
C) Os corpos M e B são, necessariamente, bons condutores.
D) O corpo M é, necessariamente, bom condutor.
1.2- Ainda a respeito da experiência representada na figura: se a vareta V
estiver electrizada negativamente, a extremidade E' da barra M passa a ter
um excesso de ______________ e a bola B, sendo condutora, fica
electrizada ________________ por _______________.
Lei de Coulomb
COULOMB, Charles A. (1736-1806)
Balança de Coulomb
2r
QQKF
ba
K – é uma constante de normalização depende
do sistema de unidades escolhido e do meio
material onde se encontram as cargas.
A unidade SI de carga eléctrica é o Coulomb – C
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Múltiplos e submúltiplos do Coulomb
• Pela lei de Coulomb, duas cargas eléctricas pontuais de
1 C separadas de 1 m exercem uma sobre a outra uma
força de 9 × 109 N.
• O coulomb é, portanto, uma unidade de ordem de
grandeza elevada para exprimir quantidades de cargas
estáticas e utilizam-se geralmente seus submúltiplos.
Múltiplos e submúltiplos do Coulomb
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Permitividade eléctrica de um meio -
• A permitividade eléctrica de um meio é uma grandeza
física que traduz a interferência do meio material nas
interacções eléctricas que nele ocorrem.
A variação da permitividade implica a variação da
intensidade das forças eléctricas de interacção.
- Permitividade eléctrica no vazio
- Permitividade eléctrica dum meio qualquer
Unidade SI de permitividade eléctrica:
229
0
0 1094
1 CmNK
0
212 mNC
Permitividade eléctrica relativa - r
• É a grandeza que relaciona a permitividade dum meio
com a permitividade do vazio .0
0
r
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Diferenças/semelhanças entre a lei da gravitação universal e a lei de Coulomb
Campo eléctrico
• Considere-se um ponto P, do espaço, e coloque-se
nesse ponto uma carga eléctrica de prova, q, se se
verificar que a carga é actuada por uma força, , diz-se
que nesse ponto do espaço existe um campo eléctrico,
.
F
E
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Campo eléctrico
• O campo eléctrico, , num ponto P, é por definição, a
força eléctrica que actua por unidade de carga positiva,
colocada nesse ponto, à distância r da carga criadora, Q.
E
q
FE
Características do campo eléctrico
• Ponto de aplicação: ponto P considerado
• Direcção: a mesma de
• Sentido: depende do sinal da carga criadora
• Intensidade:
• Unidade SI: V/m
F
q
FE
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Campo eléctrico num ponto
• Considerando a equação de definição de campo eléctrico
e pela Lei de Coulomb,
Para Q > 0 vem:
Para Q < 0 vem:
rer
qQF
24
1
q
FE
re
r
Q
επE
24
1
re
r
Q
επE
24
1
q
er
Er
24
1
Campo eléctrico
• O campo eléctrico, num ponto, criado por uma carga
pontual é, portanto, uma grandeza posicional, isto é,
depende da posição do ponto; num dado meio, a sua
intensidade é inversamente proporcional ao
quadrado da distância do ponto à carga criadora do
campo.
• O campo eléctrico criado por uma só carga pontual, Q, é
radial, centrífugo, se a carga fonte de campo for
positiva (Q > 0) e centrípeto se a carga fonte de campo
for negativa (Q < 0).
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Módulo do campo eléctrico em função da distância à carga
2r
QkE
Linhas de campo eléctrico
• Linhas de campo eléctrico – São linhas contínuas e
sempre tangentes ao vector campo eléctrico em
qualquer ponto. As linhas de campo eléctrico divergem
da carga que cria o campo, se ela for positiva, e
convergem para essa carga se for negativa.
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Linhas de campo eléctrico
Espectro das linhas de campo criado por uma carga pontual
Princípio da sobreposição
• Verifica-se experimentalmente que o campo eléctrico, ,
criado por várias cargas pontuais, Q1, Q2, … Qn, é igual à
soma vectorial dos campos eléctricos
criados num ponto P, por essas cargas, ou seja:
E
nEEE
...,,, 21
nEEEE
...21
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Linhas de campo eléctrico
Linhas de campo eléctrico
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Linhas de campo eléctrico
Campo criado por duas cargas de sinal contrário e módulo
diferente
Linhas de campo eléctrico
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Campo eléctrico uniforme
• Diz-se que temos um campo eléctrico uniforme, numa
determinada região do espaço, se o vector campo
eléctrico, , tiver as mesmas características em todos os
pontos.
E
• É possível obter um campo
eléctrico uniforme com duas
placas condutoras planas e
paralelas com cargas de sinais
contrários e separadas por uma
distância pequena comparada
com o tamanho das placas.
Campo eléctrico uniforme
• Uma carga eléctrica de
prova, q, colocada em
qualquer ponto do campo
eléctrico uniforme, fica
sujeita a uma força
eléctrica, , constante,
uma vez que o campo
eléctrico, , é constante.Espectro das linhas de campo
de um campo eléctrico uniformeE
F
EqFq
FE
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Campo eléctrico uniforme
Cálculo da aceleração constante
da partícula (se não houver
outras forças a actuar).
Tendo em conta que a força a
que a partícula está sujeita num
campo uniforme é:
EqFq
FE
amFR
E
m
qaamEq
Então pela Lei Fundamental da Dinâmica:
Experiência de Millikan
http://www.goalfinder.com/preview.asp?productcode=SPAPRO2&productid=69&product
name=Millikan oil drop experiment (Educational science animation)
(1868-1953)
1909-1913
http://player.vimeo.com/video/7586224
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Experiência de Millikan
• Conhecendo a massa da gota e a intensidade do campo
eléctrico, , Millikan determinou a carga eléctrica, q, e
verificou que essa carga eléctrica era sempre múltiplo
inteiro da carga do electrão.
E
E
gmq
EqFe
gmP
gmEq
Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático
• Gaiola de Faraday
Um condutor está em equilíbrio electrostático quando não
existe movimento orientado de cargas eléctricas.
Utilizando a gaiola de Faraday podemos provar que a
carga de um corpo se distribui à superfície.
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Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático
• A gaiola de Faraday é constituída por pêndulos de
esferovite no seu interior e no seu exterior, apoiada
numa base isolante. Ao ligar-se a gaiola a um gerador
de Van der Graaff, verifica-se que os pêndulos
exteriores são repelidos pela rede metálica, enquanto
os pêndulos que se encontram no interior da gaiola não
experimentam qualquer acção eléctrica.
http://www.youtube.com/embed/vQsapHsSZl0
Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático
• Um dos melhores lugares para nos protegermos de uma
trovoada é, por exemplo, dentro de um automóvel. Se um raio
cair perto do automóvel, os seus ocupantes nada sofrerão, pois
a estrutura metálica do automóvel isola o seu interior de
qualquer acção eléctrica do exterior. A carga que o raio
transporta tende a distribuir-se na superfície exterior metálica
do carro e o campo eléctrico no interior do veículo é nulo.
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Distribuição das cargas nos condutores em equilíbrio electrostático
O poder das pontas
• Apesar da carga se distribuir à
superfície de um condutor em
equilíbrio electrostático, essa
distribuição não é, em geral
uniforme.
• A carga tende a aglomerar-se nas
regiões mais pontiagudas do
condutor.
• A carga por unidade superfície do
condutor será tanto maior quanto
menor for o seu raio de curvatura.
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O poder das pontas
• Vento eléctrico - o campo
eléctrico intenso na "ponta"
do condutor provoca a
ionização do ar. Os iões
com carga do mesmo sinal
que a ponta são repelidos
por ela, correndo uma
corrente de ar junto à ponta
- vento eléctrico, devido à
descarga eléctrica do
condutor aguçado.
O poder das pontas
• Torniquete eléctrico -
devido ao poder das
pontas, a descarga
eléctrica do condutor
aguçado provoca um
recuo e o torniquete
eléctrico (constituído por
várias hastes metálicas
dobradas para o mesmo
lado) roda.
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O poder das pontas
O poder das pontas encontra uma aplicação
importante na construção de pára-raios.