teoria das estruturas 2 - exercicios linhas de influência [fctunl]

15

Upload: haca34

Post on 08-Dec-2015

41 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

exercicios estruturas

TRANSCRIPT

� ���

������������������������ ����

��������������������������������������������

� ��������������������� ������������������������

��������������������������������������������������������������������

��

��� ���������������� ���������������������� ����������! ��"���� �� �

�� ����� �

��� �������� ����� ���� ���� ��� ������ �� ��������� ������#����� ���� ���������� ����������! ��"�

��� �� �

�� ����� ��

��� ����� ��

��� ������������������������������������������������������������� ����������! ��"�

��� �� �

�� �� ��� ��

�� �� �� �� �� �� ���� � ��

�� �� �� �� �� �

������������������������������������������������

���

����� ����������������� ��� ��������������� ����������! ��"�

�� ��

��� ��

��� �� �

� ��$�

� ���� �� ��

�� �� ���� �� �� �� �

�� �� ��� �

��� ������� %���� �� ���&'� ��� ����� ��� ����� ����������� ��������� %��� ��������� ����������� �

� ��� �� ���������� �����������

�$�� (�������������&'���� �������������������)���%�����������������������

��� ��

*�� �� ��������������������������#����������� ����������! ������$�� ������ �� ��

+�� ��� �����%��&'������ ���������! ��������� �

����������������������� �,�������������������������������������'������������������ ��������*��������� ���� ����� �� ������ ����! ������� �� &-������������������&� ����������������� �

���������������������������������� ������� ��� �� ��� ��� ����! ��� ��� ��)��� ���� ���� �������������� ��� ���������� ��

������� �#����� �� � ���&� ������ �#����� ������������ �� ���� ������ %���� ���� �������������������)������ ���������������������������������������������� �������������

����������������������%���������������������#�������������������������������������� ������������������� ���� ������� ����������! ������������ �������������&���������������� ������� ��� �� ��� ��� ����! ��� ��� ��)��� ���� ���� ������� �� ������ �#����� %���� �

������� �����%������������������ ��������������%������������������

$��

��������������� ����� ����������� �������� ��� �*����� ��� �'� � �,��� ��&���� ������ ������#�� ����������� ���������� �������������������)��������������� ����������������������� ������%����������� ��#�������� &'�'���&�������� ��%������������� ����

�.���� �� �&�� � �� �� �'�� ������� ������ � ���� ����� ���� ��� � %���� �������������� ���������$/���������

��� �� ��������������������������#����������� ����������! ������ �� ������ �� ��������

%��� �� ������� ��� ����'� ��� ����� �� ���� �� %���� ��&�� &������ ������� �������������0�����������&��

����������������������������� �����.����� ��� ������������������������������������������ �������������#���� ����������������������� ����� &'������� �������������#���� ������������������� &'� �������������$�� �������������#���� �������������������&�����������������*�� �������������#���������� ������� ����������

*��

����������������� � ������� ����� �������� ��� ��� ���� ������ ��� ��� �������&� ����� ������ ��������������������������������������������� ��� �1��������������������2�������������������������! ����������.�����������

����� ��� �������� ���������! ��������&����������������������������� ��3�����%���%���

���� ��%������� ������������������������ ����� ���������! ����������� ���� ����������� ���������! ������������ �������$�� ������� �� �� �� ��� ����! ��� �� ���&� ������ ��������� ����� ���� �� ���&� ������

�#���� ���������������������� ����������������������*�� ��������������%������������� ���������! ��������� ����������������������

�������� ���������! ��������������������������������������������������������������%����� ����� �����.�����)������������ ��� ���������������� ����������� ���������! ������������ ��������&� ������������������&�������

������������ ��������������%������������� ���������! ��������� ������� ������4����� ���

����������.������� ����&������ ���������! ����

+��

$�� ������� �� �� �� ��� ����! ��� �� ���� ��� � ��� �� ��� �������� ����� �� �� ��� ����! ���������������������������������� �������� ��&'������� �����������������������

���������� ������������������������ ������� ��� �������������������! ����������.������������

����� ����������� ���������! �������������� &-�������������������������������� 5��� � ���� ��� ����� ��������� �� ���� � ���� ��� � �#���� ��� �� �� �� �#�����

�� &'� ���������� ����������������������$�� �� ���������%������������� ���������! �������&'�������1����� ��� ��������������������������� �� ������ ������� ��������� �� ����� � ��� � ��� ��������������� ����� %��� ����������������'��� ���������������������������������������������������������������������������������� ��� ��������������� ���#����� ������� ����������! ����������"�� �� ��

�� �� �� ���� ��������������� ����������)�������������2������������� �#��������������������

������ �#�������)������������&������������������

/��

�����������������������&����#�� ������ �����.���������������������������� ��

����� �������������#���� �������������������&������������������� �������������#���� �������������������&�����������������$�� �������������#���� �������������������&��������������������������������������&����������������������������

����� ��� �������&���#�������� �����'������� &'�%�������������������������������� ��� �������&���#�����%����������� ������������������������������������������������������&������������������������������������� ���� ������������ ����������! �����������&������������������������

6��

��� 5�� ���� ���,��� ���������� �� ��������&��������#��������������� ���������2��+���������2����������������%������ �����������)��������� ����� �����������'�� ���������������������

����������������� � ������� �� ������ ��������� �������� �� ������� ���� �� ������ � ��� ���� �����.����������)�������������� ���������� ���������� ������%������� ���������! ������������������������ �������������#���� ����������������"� �� ��� � �� ���� �� ���� �� �� �� �� �� 7��� ��

������������!"��#������������$�%��!&�'��(���)�(� �*������������#�� ���������������������������� ���������������������� �����&'" �

���

����������� ��� ���� ���������������"���� �� �� �� ��� ����! ��� �� ���&� ������ �� ������ ������ 3�����%��� ��� ��� �&���� �� ��� ��

�� )���������� ���������������� � ���� �� �#���� ���&� ������ �� ���� ��� %���� ��#� ���� ����� � &� ��� ���� ����

���������������)����������������������$�#���"�+,�-�������'��(./01�(� �*��� ������������������ ���������! ����������%�����%����������%����������������������������

������������5�8����� ��������%�������������������

��� �� ���� �� ����� ����! ����� ���&����������� ���������������� �����&'�������� ����

���������������� ��*������� ������%��� ������ &'��#����������������

����������$�#���"���-/�!�'�(./�1�(� �*������� �� ������ �� ������ �� � ���� ��� ����� ��������� �� ������ ������ ��� %��� ���9�������������������������������+������

���

���������%���� ��� ���� ������������������"���� ���� ���������! ��������&�����������������3�����%���������8����� ����� ����������! ��������� &-������ ������������$�� 5���� ������� �������� ��������������� ������� ����#����������3�����%��������������$�#���"�+,�-��!,�-)��'��(2�&�����(� �*�������������������� ���'� ������������$��������2������������������� ������

����� �� ������� ����������! ���������&��������������������� ���������&�,� ��������

��������������������� 3�����%���� ��� ��� ��� �� ���)����� ���� ���� ��� � �� �� � ��� �� 5�8�� %��� ��� �� ���

�&�������������0���)��������'������� ������� ����������! ������������$�� �������� ���� ���� ������ )���� �� +����� ��� ������ �� ��������� ���� ������

���%��� ���%��� ���&' -���� ����#� �������#������ ����.����� ���� ���&� ������ ����� ��������� ���������� �����������#������

���������$�#����#&����")03�)�'��(.�0�)��(� � *��������������� ������������������ ������� ��1���������� �����.������� ���� ��� ������������� ����������������2������� ������

����

����� �� �� �� �� �� ��� ����! ��� �� ���� ��� � �� �� &'� ��� 3�����%��� ���� ����� ���

���� ���������������� �� ������ ���������! ��������&�������0��������������$�� 5������� ����������������������'����*����� �� ��������������������������� �

���� &'����

� ��

������������������������ ����

��������������������������������������������

� ��������������������� ��������������������������

�������������� ��� � ����� ��� ���� ����� �� ����������������� ������ ������� �������������� ����� ����������������������� � ��

�������������������� � ���� ��� ����� ����� ����� ��� � �� ���������� �� ������� ��� �� ��� ������������������������� ����� ��� ���������������� ������������������������������� ���� ��� ���������������� ����������������������� ���������� ������� �����������������

����� ������� ��� ���������������� �����������������������������������������������

�������������� ��� � �������� ���� �������� ������� �������� ��������������������������� ������������������ �� ���� ��������� � �� ���������������������� ����� ����������� ��� ����������� ��

�� � �

������������������������������ ������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������

����������������� ������������� ������������� �������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������� ����������������������������

��

����������������������������� �� ����� ������� � ������� �������������� ������������������ ����������������������� �������� ���� ������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������������� ������� ��� ������������� ���

����������������������������� ������! "�����#�$%&�"�$�''�(��������� � �� � �������� �� ��� � ������ ����� � ���� ��� � � �� ������� ���������������� ������������ ������ �������� ���� �������� ���� �������� ������� ���������������������������������������� ��������������������������������������������������������� �������������������������������������������� �����

�� � �

��������� ���������)&���#��$%&�"�$�''�(��������� � �� � �������� �� ��� �� ������� �� ������ ������ ����� � ������� � � �� ����������������������� ��������� ���������������� ������������� �������� ���������������� �������������������������

��������� ���*�#��$��+�$�'',(��������� ���� �� �� ������������������� �� ��������� ������������ ���������������� �� ��� �� �������� ��� ���� �� �� �� � ��� ����� ����� ������ ���� ����� ��� ������ �������������������������� � � �� � �� �������� � ��������� � ������� ��� ������ ��� ���� ����� ���� ��������

������������������������������������������������������������������������������������ ������������� ����� ��� ������������������ ��������������

��� � � �� � �� �������� � ��������� �� ����� ��� ���� ����� ��� ������������ �� ��������� �������������� ��������� �������

��� ���� ���������� ������������������� ��� �������������������������������������� ������� ������������������� �������� ������������� �����������������

��� ����� �� ���!������ �������������������������������

��

����������� �����#-$%&�"�$�'',(������������ �������������� ����������� !���� ������ �����������������������������������

�� ������������� ����� � ����� ��� ���� ����� ���������� ������ ��������������� ������ ����� � ��������� ���������������������������������������������������� ��������� ���������������������������������������������������������������������� �