fatoraÇÃo exercicios

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fatoração

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1) Simplifique a expressão

a) 1

b)

c)

d) c2

e)

2) Fatore:

(a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1

a) a (a + 4)

b) (a + 1)2

c) (a + 2)2

d) (a - 2)2

e) (a + 1) (a + 1 + 1)

3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)

a) (x - 2) + 3 (x - 1)

b) (x - 2) (3x2 - 5)

c) 5x - 7

d) (x - 2) (4x + 1)

e) (2x - 2) (2x - 5)

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4) Fatore (x2 + 9)2 - 36x2

a) 3 (x2 - 12x2 + 3)

b) (x + 3)2 . (x - 3)2

c) (x + 3) . (x - 3)

d) (x - 3)2 . (x - 3)2

e) (x + 3)4

5) Fatore:

x2 + 6x + 9

a) (x - 3)2

b) (x + 3)2

c) x2 + 3

d) (x - 9)2

e) 3 (x + 3)2

6) Fatore:

x4 - y4

a) (x2 - y2) (x - y) (x - y)

b) (x2 + y2) (x + y) (x + y)

c) (x2 + y2) x2

d) (x2 + y2) y2

e) (x2 + y2) (x + y) (x - y)

7) Se a2 - b2 = 2 . (a - b)2, a b, então b =

a) a

b) 2a

c) 3a

d) 4a

e) n.d.a

8) Se x2 + y2 = 1681 e x . y = 360, calcule x + y, sabendo que x e y são números positivos.

a) 49

b) 62

c) 54

d) 81

e) 124

9) Seja a expressão P = (x -1) (x + 2) - 2 (x + 2) (x - 5).

Se Q = 2 (x + 2) (x - 5), simplifique o quociente

a)

b)

c)

d)

e)

10) Fatore a expressão E = a2 + ba + 2a + 2b

a) E = (a + b) (a + 2)

b) E = (a + b) (a - 2)

c) E = (a - b) (a - b)

d) E = (a + b) (a + b)

e) E = (a + 2b) (a - 2)

11) Fatore a expressão:

3xy + 3 - x - 9y

a) (x - 3) . (3y - 1)

b) (x - 3) . (x + 3)

c) (x + 9) . (x - 9)

d) (x - 3) . (9y + 1)

e) (x - 3) . (3y + 1)


abd - abe + acd - ace

a) a2 . (d + e) (b + c)

b) a . (d + e) (b - c)

c) a . (d - e) (b + c2)

d) a . (d - e) (b2 + c2)

e) a . (d - e) (b + c)

13) Efetue o produto (x - y) . (x + y) . (x2 + y2).

a) x4 - y4

b) x4 + 4x2y2 + y4

c) x4 - 2x2y2 + y4

d) x4 + y4

e) x4 + 2x2y2 + y4

14) Simplifique a expressão:

a) 78

b) 16

c) 4

d) 24

e) 64

15) O valor da expressão para a = 3,7 e b = 2,9 é:

a)

b)

c)

d)

e) n.d.a.

16) Fatore:

9x2 - 12x + 4

a) (x + 2)2

b) (6x + 3)2

c) (3x - 2)2

d) (3x + 2)2

e) 3 (3x2 - 4x)

17) Fatore:

(x + y)2 - 2 (x + y) + 1

a) (x + y)2 - 2 (x + y)

b) (x + y + 1)2

c) (x - y)2

d) 2 (x + y) + 12

e) (x + y)2 + (x - y)

18) Calcule

a) 100 . 50

b) 100 . 25

c) 2

d) 4

e) 25

19) Fatore:

x2 - 2xy + y2 - z2

a) (x - z + z) . (x - y - z)

b) (x - y)2 - z2

c) (x - y)2

d) (x - y) (x - y - z)

e) (x - y - z)2

20) Fatore:

4x2 - z2 + 4xy + y2

a) (2x - y - z)2

b) (2x + z) (2x + y)

c) (2x + y + z)2

d) (2x + y)2 - z2

e) (2x + y + z) (2x + y - z)

21) Se x = + 1, calcule x2 - 2x + 1.

a) 3

b)

c) 4 + 4

d) 4

e) 15

22) Se a . b = e a + b = -1,2, a expressão é igual a

a) -0,6

b) -0,5

c) 0,5

d) 0,6

e) n.d.a.

23) Desenvolva (5x - 2y)2

a) 25x2 - 4y2

b) 25x2 + 4y2

c) 25x2 - 10xy + 4y2

d) 25x2 + 10xy + 4y2

e) 25x2 - 20xy + 4y2

24) Simplifique .

a)

b)

c)

d)

e)

25) Fatore:

a)(2x + )2

b)(2x + )2

c) (2x + 1)

d)4 (x2 - )

e)(2x - )2

26) Fatore 3xy2z3 + 6xyz3 - 3xz2.

a) 3xyz . (yz + 2yz + 1)

b) 32x2y2z . (y2z + 2yz + 1)

c) 3xz2 . (y2z + 2yz - 1)

d) 3x3 . (y2z + 2yz - 1)

e) 3xz3 . (y2z + 2yz + 1)


-5x2 + 25x

a) -5x2 . (x2 + 5)

b) -5x . (x + 5)

c) -5x2 . (x - 5)

d) -5x . (x2 - 5)

e) -5x . (x - 5)


15xy2 - 10x2y2

a) 10xy (3 + x)

b) 15x2y2 (3 - x)

c) 5xy2 (3 - x)

d) 5xy2 (3 + x)

e) 5xy (3 - x)


27x3y3 + 81x2y4

a) 27x2y3 . (x + 3y)

b) 27x3y3 . (x + y)

c) 81xy . (x + 3y)

d) 81x2y2 . (x - 3y)

e) 9x2y3 . (x - 3y)


14a2b3 + 17b3

a) b . (7a2 + 17)

b) b3 . (14a2 + 17)

c) b3 . (7a2 + 17)

d) b2 . (14a + 17)

e) b2 . (2a + 17)


11a3b2 - 15a2b

a) ab . (11ab - 10)

b) a2b2 . (11ab - 15)

c) a2b . (11ab - 15)

d) a2b . (11ab 15 15)

e) a2b2 . (11ab + 15)


ax + a + x + 1

a) (x - 1) . (a + x)

b) (x + 1) . (a + 1)

c) (x - 1) . (a + 1)

d) (x - 1) . (a - 1)

e) (x - 1) . (a - x)


3a + 6

a) 3a + 2

b) 3 . (a + 1)

c) 6 . (a + 2)

d) 3 . ( a + 2)

e) 3 . (a + 6)


-2a2 - 8a

a) 2a . (a + 4)

b) 2a . (a + 2)

c) -2a . (2a + 4)

d) -2a . (a + 4)

e) -8a . (a + 4)

35) Simplifique a expressão E =

a)

b)

c)

d)

e)

36) Fatore:

16x4 - 25y2

a) (2x2 + 5y) . (2x2 + 5y)

b) (2x2 + 5y) . (2x2 - 5y)

c) (4x2 + 5y) . (4x2 - 5y)

d) (4x2 - 5y) . (4x2 - 5y)

e) (4x2 + 5y) . (4x2 + 5y)

37) Fatore:

144 - h2

a) (144 - h) (144 + h)

b) (144 - h) (144 - h)

c) (100 - h) (44 + h)

d) (12 + h) (12 - h)

e) (12 + h) (12 + h)

38) Fatore:

2y3 - 18y

a) (y + 3)2 (y - 3)3

b) (y + 3)3 (y - 3)3

c) 2y . (y + 3) (y - 3)

d) 2y . (y + 3)3

e) 2y . (y + 3) (y + 3)

39) Fatore:

2t2 - 288

a) (t + 12) (t - 12)

b) (t + 287) (t - 1)

c) 2 . (t + 12) (t - 12)

d) 2 . (t + 12) (t + 12)

e) 2 . (t - 12) (t - 12)

40) Fatore:

( x + y )2 - z2

a) (x + y + z)2 . (x + y + z)

b) (xyz)2 + (x - y - z)2

c) (x - z) . (y - z)2

d) (x + y + z) . (x + y - z)

e) (x - y - z) . (x - y - z)

41) Fatore:

a2 - b2 + a + b

a) (a + b) . (a - b + 1)

b) (a + b) . (a - b)

c) (a - b) . (a - b)

d) (a + b)2 . (a + b + 1)2

e) (a - b)2 . (a - b -1)2

42) Se x e y são números reais distintos, então:

a) (x²+y²)/(x-y) = x+y

b) (x²-y²)/(x-y) = x+y

c) (x²+y²)/(x-y) = x-y

d) (x²-y²)/(x-y) = x-y

e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.

43) Fatorando a² - b² obtemos:

a) a. b+ 3 (a+ b+ c)

b) 3. a- b. c

c) (a + b) (a - b)

d) a. b+ c

e) n.d.a

44) Fatorando x² + 2y² + 3xy + x + y obtemos:

a) (2x - y ).(x - 2y +3)

b) ( x + y ) . (x + 2y + 1)

c) (2x + y) . (x + y -3 )

d) x + y (2. x .y)

e) 2x +y (x + 2y + 1)

45) Fatorando x²y - xy² obtemos:

a) y. x (2- 3)

b) x (x+ 5)

c) 5.x ( 3 - y )

d) xy (x - y)

e) N.d.a

46) Fatorando 12 a²b + 18 a b² obtemos:

a) (2 .a + 2b ) . (3.a .2b)

b) (a. b)( 3a. 2+ b)

c) ( 2+ a. b).(3.a . 2.b)

d) 2+ a. 3b (2+ a- 3.b)

e) (2 .a + 3b ) . (6 a b)

47) (Puc) -

Se Simplificarmos a expressão

Quanto vamos obter ?

a)

b) x - y

c)

d)

e) n.d.a

48) Simplificando a seguinte expressão

obtemos:

a) -3

b) 5

c) 1

d) 2

e) -1

49) Fatorando 6a2b + 8a obtemos:

a) 2.a ( 3ab + 4 )

b) 4.a ( 6ab + 2 )

c) 2.a + b. 2

d) 2.a.b

e) 3.b (2. b+ a. 4)

50) Simplificando a seguinte expressão

obtemos:

a)

b)

c)

d)

e)

FatoraçãoGabarito dos extras

Questão 1 C

Questão 2 C

Questão 3 D

Questão 4 B

Questão 5 B

Questão 6 E

Questão 7 C

Questão 8 A

Questão 9 C

Questão 10 A

Questão 11 A

Questão 12 E

Questão 13 A

Questão 14 E

Questão 15 A

Questão 16 C

Questão 17 B

Questão 18 C

Questão 19 A

Questão 20 E

Questão 21 A

Questão 22 C

Questão 23 E

Questão 24 D

Questão 25 A

Questão 26 C

Questão 27 E

Questão 28 C

Questão 29 A

Questão 30 B

Questão 31 C

Questão 32 B

Questão 33 D

Questão 34 D

Questão 35 B

Questão 36 C

Questão 37 D

Questão 38 C

Questão 39 C

Questão 40 D

Questão 41 A

Questão 42 B

Questão 43 C

Questão 44 B

Questão 45 D

Questão 46 E

Questão 47 A

Questão 48 C

Questão 49 A

Questão 50 C

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