conservacao de energia mecanica gabriel(1)

13
1 ROTEIRO DE EXPERIÊNCIA (Laboratório de Física Aplicada) TÍTULO DO EXPERIMENTO: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA 2012

Upload: edcacio-barbosa

Post on 28-Oct-2015

117 views

Category:

Documents


9 download

TRANSCRIPT

Page 1: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

1

ROTEIRO DE EXPERIÊNCIA (Laboratório de Física Aplicada)

TÍTULO DO EXPERIMENTO: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA

2012

Page 2: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

2

Sumário

1. Objetivos Gerais ....................................................................................................................... 3 2. Materiais Necessários .............................................................................................................. 3 3. Montagem ............................................................................................................................... 5 4. Fundamentos Teóricos ............................................................................................................ 3 5. Andamento das Atividades ...................................................................................................... 5

Page 3: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

3

1. Objetivos Gerais

Ao termino deste experimento o aluno deverá ser capaz de identificar: - O fenômeno físico da energia potencial gravitacional. - O fenômeno físico da energia cinética. - O fenômeno físico da conservação de mecânica.

2. Material Necessário

Para a boa realização deste experimento faz-se necessário a utilização dos seguintes materiais pertencentes ao Laboratório de Física Geral I.

- 01 (um) Painel Klein (Cidepe).

Fig.1 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

- 01 (uma) Bobina de disparo e retenção EQ143 (Cidepe).

Fig.2 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

Page 4: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

4

- 01 (um) Fonte para alimentação de Bobina de disparo e retenção EQ143 (Cidepe).

Fig.3 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

- 02 (cinco) Sensores fotoelétricos EQ012 (Cidepe).

Fig.4 – Sensor fotoelétrico EQ012.

- 01 (um) Cronometro Digital Axt – EQ018B (Cidepe).

Fig.5 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

Page 5: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

5

- 01 (uma) Esfera de aço.

Fig.6 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

- 01 (uma) Balança de precisão.

Fig.7 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

3. Montagem

O processo metodológico para a montagem deste experimento é descrito abaixo: 1° Passo: Os 2 (dois) Sensores fotoelétricos devem ser posicionados no Painel Klein em uma

posição qualquer desde que seja possível a identificação da posição do sensor 01 e do sensor 02, como mostrado na Fig.8. Estes dois sensores devem ser posicionados o mais próximo possível um do outro.

Fig.8 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

Page 6: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

6

Posição do sensor 01: ____________ mm Posição do sensor 02: ____________ mm

2° Passo: Os 2 (dois) Sensores Fotoelétricos devem ser conectados ao Cronometro Digital AXT de forma que o sensor 01 seja o posicionado acima do sensor 02, para que o cronômetro possa ser disparado de maneira correta e a variação de tempo seja vista no primeiro display (1° Intervalo), como mostra a Fig.9.

Fig.9 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

3° Passo: A Fonte para alimentação de Bobina de disparo e retenção precisa ser

conectada ao sistema para assim induzir um capo eletromagnético suficientemente forte que mantenha a Esfera de aço presa a Bobina de disparo e retenção, como mostra a Fig.10.

Fig.10 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

4° Passo: Estando os passos anteriores devidamente cumpridos, deve-se alinhar o Painel

Klein de modo que a Esfera de aço ao deslocar-se para baixo passe perfeitamente pelos dois sensores e caia dentro do saco de veludo posicionado na base do painel, como pode ser visto na Fig.11.

Page 7: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

7

Fig.11 – Montagem do experimento para a verificação de batimento sonoro.

4. Fundamentos Teóricos

Quando um corpo rígido se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea, ou circular,

devido uma força externa aplicada sobre ele (a qual não é inerente ao corpo, diferente da força peso e suas componentes, bem como sua resultante), diz-se que tal força realizou trabalho sobre este corpo, o qual pode ser quantificado relacionando a força aplicada sobre o corpo com a variação de posição do mesmo, equacionado abaixo:

(1)

Onde: é o trabalho total realizado sobre o corpo, é a força externa aplicada sobre o corpo e é a variação de posição desde um ponto inicial de observação até um ponto onde é sessada a observação.

A equação (1) mostra o trabalho de uma força aplicada com intensidade constante sobre um corpo, esta aplicação pode ser vista graficamente como na Fig.12.

Fig.12 – Gráfico de uma força constante em função da mudança de posição.

Page 8: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

8

Porém nem todas as força existentes em sistemas reais podem ser representadas desta forma, sendo assim a equação (1) passa a não representar matematicamente este fenômeno, para tal são utilizados os conceitos do cálculo diferencial integral para chegar a equação (2). Um exemplo para este tipo de trabalho pode ser visto na Fig.13.

Fig.13 – Gráfico de uma força variável em função da mudança de posição.

∫ ( )

(2)

Onde: é o trabalho total realizado sobre o corpo, ( ) é a força que varia em função

da mudança de posição, é uma variação de posição infinitesimal, é a posição inicial do corpo em seu movimento e é a posição final do corpo em seu movimento.

Sabe-se da Segunda Lei de Newton, ou Princípio Fundamental da Dinâmica, que quando aplica-se uma força sobre um corpo rígido, de massa conhecida, o mesmo movimentar-se-á variando sua velocidade, sendo esta variação de velocidade dependente da variação do tempo decorrido, definindo assim a aceleração do corpo, logo a lei proposta pode ser equacionada da seguinte forma:

( ) (3)

Onde: ( ) é a força que varia em função da mudança de posição, é a massa do corpo e é a aceleração do corpo.

A força ( ) representa um função de força na equação (3) que pode ser substituída na equação (2), se a mesma variar com a mudança de posição do corpo, como segue.

∫ ( )

(4)

Sabe-se que a aceleração de um corpo pode ser escrita em termos de velocidade

utilizando o seguinte artifício matemático:

(5)

Onde: é a aceleração do corpo, é uma variação de velocidade infinitesimal, é

uma variação de tempo infinitesimal e é uma variação de posição infinitesimal. Substituindo o resultado da manipulação matemática feita com a equação (5) na

equação (4), tem-se:

Page 9: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

9

∫ (

)

|

(6)

O resultado desta demonstração mostra que o trabalho realizado sobre um corpo pode

ser definido de duas forma, uma em função da variação de posição do corpo, equação (1) e outra em função da variação de velocidade, equação (6).

A cada uma das parcelas da diferença na equação (6) dá-se o nome de Energia Cinética, sendo assim, as energias cinéticas final e inicial são indicadas pelas velocidades final e inicial do movimento do corpo em estudo, portanto a equação (6) pode ser reescrita da seguinte forma:

(7)

Observando a equação (7), percebe-se claramente que o trabalho realizado sobre um corpo pode ser entendido como a variação da Energia Cinética do mesmo, esta conclusão recebe o nome de Teorema Trabalho – Energia, o qual pode ser estendido para outras formas de energia. Uma energia especial para o desenvolvimento desta atividade, e diferente da Energia Cinética, é a denominada Energia Potencial Gravitacional, a qual é acumulada por um corpo de acordo com sua altura em relação a um ponto referencial, como segue em demonstração utilizando o teorema trabalho energia. Sabe-se que o trabalho realizado sobre um corpo em queda, quando sobre o mesmo apenas os efeitos da gravidade atuam, é expresso pela equação (1), uma vez que a força peso do corpo é constante já que a mesma depende da aceleração da gravidade e da massa do corpo (duas grandezas que independem da posição em um único ambiente).

( ) (8)

Aplicando o Teorema Trabalho – Energia para o trabalho realizado pela força peso sobre um corpo em queda, observa-se:

( ) ( )

Como o corpo está em queda, sabe-se que seu deslocamento terá sentido de cima para

baixo, o que pode ser observado em sua variação de posição a qual terá sinal negativo em

Page 10: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

10

seu resultado, uma vez que a posição inicial é maior que a posição final em um sistema de coordenadas cartesianas, gerando um trabalho negativo, como segue:

(9)

Da equação (9), analogamente a equação (7), chama-se de Teorema Trabalho – Energia,

ao resultado obtido, neste caso, diz-se que o trabalho total realizado sobre um corpo é a variação de sua Energia Potencial Gravitacional.

Dos conceitos mais básicos e elementares da física, sabe-se que em um sistema em equilíbrio nenhuma de suas propriedades é perdida, mas sim transformada. Este fato pode ser aplicado quando trata-se de energias.

Para o caso de um corpo caindo de uma certa altura, como na Fig.14, aplicando os conceitos das Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional, percebe-se que:

Fig.14 – Corpo em queda livre.

(10)

Onde é a Energia Mecânica na posição inicial e é a Energia Mecânica na posição

final, as quais são a soma das Energia Cinética e Energia Potencial Gravitacional nas posições inicial e final, respectivamente. 5. Andamento das atividades

O primeiro passo da atividade é descobrir a massa da Esfera de aço, a qual pode ser

feita com o auxílio de uma balança de precisão, lembrando que esta massa deve ser transformada para quilogramas, uma vez que esta é a unidade de massa no Sistema Internacional de Unidades.

m=_____________kg A Esfera de aço deve ser fixada na Bobina de disparo e retenção (Fig.15), a qual é

acionada pelo botão verde da Fonte para acionamento da Bobina de disparo e retenção (este botão não deve permanecer pressionado mais que 30 segundos a fim de evitar danos ao equipamento).

Page 11: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

11

Fig.15 – Acionamento da Bobina de disparo e retenção.

Ao liberar o botão verde da Fonte para acionamento da Bobina de disparo e retenção a

Esfera de aço será liberada iniciando seu movimento de queda, que desprezando qualquer resistência do meio, dar-se-á somente devido a atração da gravidade.

Com base neste experimento seguem alguns questionamentos que devem ser rigorosamente respondidos para validação desta atividade em laboratório.

O que ocorre com a velocidade de queda da Esfera de aço? Por que? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Quais as hipóteses simplificadoras para que a velocidade da Esfera de aço tenha este comportamento? O mesmo é satisfatório para a solução de problemas físicos que se baseiam neste princípio? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o valor da Energia Potencial Gravitacional da Esfera de aço quando a mesma está em contato com a bobina? Justifique com base no equacionamento matemático e na teoria. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Page 12: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

12

Qual o valor da Energia Potencial Gravitacional da Esfera de aço quando a mesma está entre os sensores 01 e 02? Justifique com base no equacionamento matemático e na teoria. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o valor da velocidade da Esfera de aço quando a mesma está fixada na Bobina de disparo e retenção? Justifique com base na teoria e no equacionamento matemático. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o valor da velocidade da Esfera de aço quando a mesma passa pelos sensores 01 e

02? Mostre com base na teoria e no equacionamento matemático. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

O que percebe-se quando são comparadas as velocidades encontradas com base na

teoria da energia e utilizando os dados de variação de posição e intervalo de tempo entre os sensores 01 e 02? Justifique com base no equacionamento matemático e na teoria. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o valor da Energia Cinética da Esfera de aço quando a mesma está em contato com

a bobina? Justifique com base no equacionamento matemático e na teoria. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o valor da Energia Cinética da Esfera de aço quando a mesma está entre os sensores 01 e 02? Justifique com base no equacionamento matemático e na teoria.

Page 13: Conservacao de Energia Mecanica Gabriel(1)

13

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Qual o princípio físico aplicado neste experimento? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________