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Análise Combinatória - Exercícios

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Exercícios sobre análise combinatória

Questões:

01. (FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqüências, com

cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com osalgarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menostrês zeros em posições consecutivas?

a) 3b) 5c) 8d) 12

e) 16

02. (VUNESP) De uma urna contendo 10 bolas coloridas, sendo 4 brancas, 3 pretas, 2 vermelhas e 1 verde, retiram-se,

de uma vez, 4 bolas. Quantos são os casos possíveis em que aparecem exatamente uma bola de cada cor?

a) 120b) 72c) 24

d) 18e) 12

03. (MACK) Cada um dos círculos da figura ao lado deverá ser pintado com uma única cor, escolhida dentre quatro

disponíveis. Sabendo-se que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, então o número deformas de se pintar os círculos é:

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a) 100b) 240c) 729

d) 2916e) 5040

04. (UEL) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como

são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação? a) 861

b) 1722c) 1764d) 3444e) 242

05. (UNIV. EST. DE FEIRA DE SANTANA) O número de equipes de trabalho que poderão ser formadas num grupo de dez

indivíduos, devendo cada equipe ser constituída por um coordenador, um secretário e um digitador, é:

a) 240b) 360c) 480d) 600

e) 720

06. (MACK) Os polígonos de k lados (k múltiplos de 3), que podemos obter com vértices nos 9 pontos da figura, são em

número de:

a) 83b) 84

c) 85d) 168e) 169

07. (MACK) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados.

O número de formas de compor o júri, com pelo menos 1 advogado, é: a) 120

b) 108c) 160d) 140e) 128

08. Do cardápio de uma festa constavam dez diferentes tipos de salgadinhos dos quais só quatro seriam servidos quentes.

O garçom encarregado de arrumar a travessa e servi-la foi instruído para que a mesma contivesse sempre só 2 diferentestipos de salgadinhos frios, e só 2 diferentes dos quentes. De quantos modos diferentes, teve o garçom a liberdade de

selecionar os salgadinhos para compor a travessa, respeitando as instruções?


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a) 90b) 21c) 240d) 38

e) 80 09. (ITA) O número de soluções inteiras, maiores ou iguais a zero, da equação x + y + z + w = 5 é:

a) 36b) 48c) 52d) 54

e) 56

10. (MACK) Dentre os anagramas distintos que podemos formar com n letras, das quais duas são iguais, 120 apresentam

estas duas letras iguais juntas. O valor de n é:

a) 4b) 5c) 6

d) 7c) 122

Resolução:

01. C 02. C 03. D 04. B

05. E 06. E 07. A 08. A

09. E 10. C

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