DIMENSIONAMENTO DA PONTE ROLANTE

Dados do projeto

Q= 60 t (Carga máxima a ser transportada)L= 20 m (Comprimento de translação máximo)H= 15 m (Altura máxima do galpão)Comprimento do galpão= 100 m

Considerações sobre a ponte rolante

Uso: Carregamento e transporte de bobinas de chapas laminadasNecessidade de uso diário: Aproximadamente 32 vezes/dia Velocidade de elevação= 5 m/minVelocidade de translação do carro= 20 m/minVelocidade de translação da ponte= 50 m/minUsaremos como base de projeto, a norma ABNT 8400

Sistema de Elevação

Tempo médio de funcionamento

Velocidade de elevação= 5 m/minVelocidade do carro= 20 m/ minVelocidade de translação= 50m/ min

Para um ciclo completo, devemos considerar:- 4 levantamentos; - 2 movimentos do carro;- 2 movimentos longitudinais.

Elevação

Carro

Translação

Tempo total de funcionamento diário

Classe de funcionamento, estado de solicitação e grupo de mecanismo

1

Classe de funcionamento

Com base na norma ABNT e considerando o tempo médio de funcionamento do sistema de elevação, temos que a classe de funcionamento é o V3 e a duração toral teórica de utilização é de 12500 horas, conforme mostra a Tabela 1:

Tabela 1. Classe de funcionamento

Média Cúbica

Com:

K = 0,722

Estado de solicitação dos mecanismos

2

Com o valor da média cúbica calculada temos que o estado de solicitação de nosso mecanismo de elevação é 3 com P= 2/3 (Fração da solicitação máxima).

Grupo dos mecanismos

Após determinarmos a classe de funcionamento e o estado de solicitação, entramos na Tabela 3 e temos que o grupo de mecanismo a qual irá pertencer nosso sistema de elevação é o 4m.

Peso do moitão

O peso máximo do moitão é obtido através da tabela das páginas 67 e 68 do livro: Aparatos de Elevación y Transporte – Hellmut Ernst. Logo, para 60t de carga máxima suportada, temos:

Pmoitão= 1385 kgf e sistema de 8 cabos com 4 polias.

Diâmetro do cabo

Pela norma ABNT 8400, o diâmetro mínimo do cabo é dado pela seguinte equação:

do cabo = Onde:

K= Coeficiente dependente do grupo de mecanismo (K= 0,375 conforme Tabela).

Fc= Esforço máximo de tração que atua sobre os cabos.

3

Tabela Cabo de aço

do cabo =

Dc = 32,85 mm

Normalizando o diâmetro do cabo para um comercialmente existente, temos que Dc =34,925mm = 1(3/8)” conforme o catálogo do fabricante escolhido.

Força nos Cabos:

4

Diâmetro do tambor, polias e polia de compensação

Para determinarmos os diâmetros, precisamos primeiramente calcular o valor de Wt que é nada mais do que o número de inflexões do sistema. W= 0 (Para a polia de compensação); W= 1 (Para o tambor); W= 2 (Para cada polia que não gera inversão no sentido de enrolamento no percurso

do cabo); W= 4 (Para cada polia que provoca uma inversão no sentido de enrolamento).Logo, para o nosso sistema de 8 cabos e 4 roldanas, temos que Wt= 7 (Considerando apenas um lado por ser gêmeo).

Diâmetro das RoldanasUtilizando a Tabela, temos que H1=25, H2=1,12Portanto;

Øroldana= 34,925 * 25 * 1,12= 978 mm

Diâmetros Padronizados de Polia (Norma DIN)

200 250 315 400 500 630 710 800 900 1000 1120 1250

Normalizando o diâmetro conforme a norma DIN, temos que Ør= 1000 mm

Diâmetro da polia de compensação

Utilizando a Tabela novamente, temos que H1=16, H2=1,12Portanto;

Øpc= 34,925 * 16 * 1,12= 626 mm

Normalizando o diâmetro conforme a norma DIN, temos que Øpc= 630 mm

Diâmetro do tambor

É obtido através da seguinte equação: Øtambor= Øc*H1*H2

Sendo que os valores de H1 e H2 são obtidos através das Tabelas 5 e 6. Vale salientar que para as condições requeridas da ponte rolante, utiliza-se cabos normais.

5

Valores de H2Logo, entrando com o valor do grupo de mecanismo e o número de inflexões do sistema, temos que H1= 22,4 e H2=1Portanto;

Øtambor= 34,925 * 22,4 * 1 Øtambor = 783 mm

Comprimento do tambor:

A = 105 mm B = Drc = 630 mm

Para Dc = 34,925 mm, passo = 40 mm

Nru = 24,4 = 25 ranhuras

O comprimento do tambor leva em consideração a altura de elevação mais duas ranhuras de reserva de cada lado quando o bloco do gancho estiver na posição extrema inferior, geralmente o piso da plataforma.

Nrt = 25 +2 = 27 ranhuras

Lr = 1080 mm

Lt = 3000 mm = 3m

Espessura do tambor:

Para tambor com material aço 1020:

kgf/cm²

6

Cálculo por esmagamento:

Cálculo por estrangulamento:

Escolher a maior espessura, portanto: ht = 20 mm

Demais dimensões do tambor:

Diâmetro

do cabo10 13 16 19 22 27 33 40 44

s [mm] 12 15 18 22 25 31 37 45 49

r [mm] 5,5 7 9 10,5 12 15 18 22 24

a [mm] 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 6

Para Dc = 34,925 mm:s = 40 mmr = 19,5 mma = 4,3 mm

Peso do tambor

=0,1422 m³

ρ= densidade do tambor= 7800 kgf/m³

7

Logo, Ptambor= Vtambor* ρ Ptambor= 1118,41 kgCálculo de e

Tabelado no Ernst:- c1 = 220- c = 120

x = 1055 mm

E = 2349 mm

h = 17349 mm

Cálculo de e admissíveis

Os ângulos admissíveis são determinados através dos gráficos abaixo:

8

Entrando com estes valores nos gráficos acima obtemos:

= 88

= 5,03° ≥ 3,48° O.K

Cálculo do Motor para o Sisitema de Levantamento

ηsistema= ηredutor*ηmancaiseixopinhão*ηpinhãocoroa*ηmancaiseixodotambor*ηsist.cabos

ηmancaiseixopinhão= 0,98ηpinhãocoroa= 0,97ηmancaiseixodotambor = 0,98ηsist.cabos= 0,93 (Conforme livro do Ernst para 8 cabos)

Para definir o redutor, adotaremos um motor de η 6 pólos - 60Hz de 1200 RPM.

m/min

Para imáx= 36, o redutor deverá ter 2 pares de engrenagens.

Logo,

%

=100cv

Pelo catálogo do fabricante, temos que o motor selecionado é:

9

Motor Trifásico de Alto Rendimento 6 pólos – 60HZMotor W22 Premium

Redutor de velocidade para o Sistema de Levantamento

Para selecionarmos o tipo de redutor de velocidade, utilizaremos o catálogo da GEREMIA - REDUTORES.

Com isso, entramos com o valor do iredutor= 27,3Normalizando conforme o catálogo do fabricante, iredutor= 27,5

De acordo com o fabricante, selecionamos:Redutor GEREMIA – GH140 2R - Eixos paralelos.iredutor= 27,5 ; Predutor= 950 kgf

Acoplamentos

10

Selecionamos dois acoplamentos do fabricante FALK – METALFLEX,Um para o motor e um para o redutor. (FS=1,25)

Para o Motor

Pela tabela, selecionamos para o motor:Acoplamento – 1070TM Torque nominal máx.= 994 N.mPacoplamento= 10,5 kg

Para o Redutor

Pela tabela, selecionamos para o redutor:Acoplamento – 1130TMTorque nominal máx.= 19900 N.mPacoplamento = 120 kg

Freio

Para selecionarmos o tipo de freio a ser utilizado no sistema de levantamento da ponte rolante, entramos com o valor do Mtmotor= 741,13 N.m no catálogo do fabricante EMH.

11

Pela tabela, temos:Freio modelo FNN 3280 - EMH-Eletromecânica e Hidráulica Ltda.

Dimensionamento da engrenagens cilíndricas de dentes retos

Adotaremos os seguintes valores para o cálculo das engrenagens de acordo com o livro: Engrenagens - Marco Stipkovic Filho:

i= 5,4 m [mm] Z [mm] Fator [q] dp [mm] de [mm]Pinhão 10 25 3,2 250 270Coroa 10 135 2,45 1400 1420

h=12500horas e= 1 0= 20α ⁰ f=1512Aço 4340 Temperado – adm= 2500 kgf/cm²σ HB= 500 kgf/mm²

Cálculo do módulo:

- Normalizando m=10mm

Resistência

12

Pressão

milhões de revoluções

Para a Coroa

Resistência

Pressão

milhões de revoluções

Diâmetro interno e externo do Pinhão:

13

Diâmetro interno e externo:

Di = 1376 mm

De = 1420 mm

Peso da coroa:

dp = 1400 mmDiâmetro vazado = 783 mm

Cálculo dos parafusos da coroa

- Material Aço SAE 1045 com τadm= 1000 kgf/cm²- Ft = 13709,32 kgf- Fr = 13709,32 . tg 20º = 4989,8 kgf- Pcoroa = 1560 kgf- Mtcoroa = 592242,6 kgf . cm- Raio = 900 mm = 90 cm

; ; coroa ;

Res ; parafuso

Calculando para 10 parafusos temos:

N° de parafusos

F”(kgf)

Ft’(kgf)

Pcoroa’(kgf)

Fr’(kgf)

Fresultante

(kgf)Øparafuso

(cm)Parafuso

selecionado12 548,4 1142,44 130 415,82 1615,3 1,43 M15

Portanto utilizaremos 12 parafusos M15 para a fixação da coroa no tambor.

14

Diâmetro do eixo do pinhão

Ft= 13709,32 kgf

Fr= Ft*tg 0= 13709,32 . tg20 = 4989,8 kgfα ⁰

RA= RB= F1/2= 7327 kgf

Mfmáx= RA*(37,5)= 7327*(37,5) Mfmáx = 274762,5 kgf.cm

Aço 4320 σadm= 2000 kgf/cm²

Diâmetro do eixo da coroa/tambor

Ft= 13709,32 kgf

Fr= Ft*tgα0= 13709,32*tg20 = 4989,8 kgf⁰

15

Mfmáx = 274762,5 kgf.cm

375 mm

F1 = 14654 kgf

RA = 7327 kgf RB = 7327 kgf

375 mm

Logo, F2= -821,2 kgf (Inverter o sentido da força)

Somente Plano Vertical, mais Crítico:

=0 RVA+F2= RVB+F1 RVA-RVB= 8232,33-3917 RVA-RVB = 4315,34 kgf

=0 F1*80-F2*3090+RVB*3170=0

8232,33*80-3917*3090+RVB*3170=0

Logo, RVB= 3610,4 kgf e RVA= 7925,74 kgf

MV1= RVA*8= 7925,74*8 MV1= 63405,92 kgf.cm

MV2= RVB*8= 3610,4*8 MV2= 28883,2 kgf.cm

Chaveta

16

Selecionaremos chavetas paralelas de acordo com a norma DIN 6885.

Pela Tabela, selecionamos o tipo de chaveta.

Diâmetro do Eixo

Largura AlturaProf. no

CuboProf. no

EixoMais de Até b h t2 t1

10 12 4 4 1,7 2,412 17 5 5 2,2 2,917 22 6 6 2,6 3,522 30 8 7 3,0 4,130 38 10 8 3,4 4,738 44 12 8 3,2 4,944 50 14 9 3,6 5,550 58 16 10 3,9 6,258 65 18 11 4,3 6,865 75 20 12 4,7 7,475 85 22 14 5,6 8,585 95 25 14 5,4 8,795 110 28 16 6,2 9,9

110 130 32 18 7,1 11,1130 150 36 20 7,9 12,3150 170 40 22 8,7 13,5170 200 45 25 9,9 15,3200 230 50 28 11,2 17230 260 56 32 12,9 19,3

Dimensionamento de chavetas paralelas

Chaveta Eixo/Pinhão

Material: Aço SAE 1045 - c= adm/F.S.= 1600/2= 800 kgf/cm²σ σ

Considerando: Øe= 158 mm ; Mt= 48316,2 kgf.cm

Temos: b= 36 mm ; h= 20 mm ; t2= 7,9 mm ; t1= 12,3 mm

Tensão por compressão

L1≥ 31,4 cm

Logo, utilizaremos 2 Chaveta 36 X 20 X 16

3.15.2. Chaveta Eixo/Coroa

Material: Aço SAE 9840 - c= adm/F.S.= 3400/2= 1700 kgf/cm²σ σ

Considerando: Øe= 120 mm ; Mt= 592242,6 kgf.cm

17

Temos: b= 32 mm ; h= 18 mm ; t2= 7,1 mm ; t1= 11,1 mm

Tensão por compressão

L1≥ 104,6 cm/6=105

Logo, utilizaremos 6 entalhes 32 X 18 X 17,5

Sistema de translação do carro

Tempo médio de funcionamento

Velocidade de translação do carro= 50 m/min Considerando 2 ciclos por operação Tempo médio de funcionamento diário= 32x2= 64 min= 1,067 h

4.2. Classe de funcionamento, estado de solicitação e grupo de mecanismo

4.2.1. Classe de funcionamento

Com base na norma ABNT e considerando o tempo médio de funcionamento do sistema de translação, temos que a classe de funcionamento é o V1 e a duração total teórica de utilização é de 3200 horas, conforme mostra a Tabela.

Classe de funcionamento

Estado de solicitação dos mecanismos

O estado de solicitação de nosso mecanismo de elevação é 3, pelo cálculo da média cúbica k=0,722;

18

Estado de solicitação dos mecanismos

Grupo dos mecanismos

Após determinarmos a classe de funcionamento e o estado de solicitação, entramos na Tabela e temos que o grupo de mecanismo a qual irá pertencer nosso sistema de elevação é o 2m.

Grupo dos mecanismosPeso total do sistema

Peso total do Sistema (kgf)Pmoitão 1385 Peixodopinhão 92,64Ppinhão 68,92 Peixodotambor 279,65Pcoroa 1560 Pfreio 71Ptambor 1118,41 Pmotor 700Pacoplamentos 130,5 Predutor 950

Psistema= 6356,12 kgf Psistema= 6,36 ton

Peso do carro

Pcarro= 2,5*Psistema= 2,5*6356,12 Pcarro= 15891,3 kgf

Cargas máximas, mínimas e médias

19

Diâmetro da roda

Utilizaremos a seguinte fórmula:

Onde: b= largura do trilho e D= diâmetro da roda

Valores de C2

Entrando com o grupo de mecanismo (2m) na Tabela da ABNT 8400, temos que C2= 1,0.

Valores de C2

Pressão Limite

Utilizando um Aço ABNT 4140 com σr= 98,25 daN/mm² e entrando na Tabela , temos que Plim= 0,72 daN/mm².

Pressão limite

Trilhos de pontes rolantes e guindastes

Perfil de Estrada de Ferro

TipoDimensões em milímetros Jx

cm4Wx cm3

Peso kgf/mA b R r h p z x s q α

20

TR 25 54 38 304,8 7,9 98,4 98,4 11,1 47,8 17,5 28,6 13º 414 82 24,65

TR 32 61 45 304,8 7,9 112,7122,

712,7 54,4 19,8 32,5 13º 703 121 32,05

TR 37 63 47 304,8 7,9 122,2 122 13,5 58,8 21,4 36,1 13º 953 150 37,11

TR 45 65 46 355,6 9,5 142,9130,

214,3 64,5 25,4 37,3 14º2’ 1570 200 44,65

TR 50 68 49 355,6 9,5 152,4136,

514,3 69,9 27,0 42,1 14º2’ 2040 248 50,35

TR 57 69 50 254,0 9,5 169,3139,

715,9 75,9 28,6 42,9 14º2’ 2675 304 56,90

TR 68 75 56 335,5 14,3 185,7152,

417,5 85 30,1 49,2 14º2’ 3950 392 67,60

Valores de C1

De acordo com a Tabela definimos o valor de C1.

Valores de C1

Por meio de inúmeras tentativas de cálculos, temos que:

Utilizando TR 32, temos b= 45 mmPara V= 20 m/min escolhemos C1= 1,09Dtabelado= 400 mm

21

Portanto, utilizaremos TR 52 com Droda= 400 mm e largura útil de 45 mm.

Potência do motor do carro

Potência de regime

Para o cálculo da potência de regime do carro, adotaremos inicialmente um motor de 4 polos, 60 Hz e 1720 rpm.

Portanto Redutor com 3 pares engrenados;

Determinação da resistência ao rolamento (Wt):

Pela tabela abaixo determinamos o valor de Wt:

Resistência de Rodagem (kg/ton)Diâmetro da Roda

200 250 315 400 500 630 710 800 900 1000 1120 1250

WRodas sobre Rolamentos

5,5 4,5 3,5 3,0 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,0 1,0

Wt

Rodas sobre Rolamentos

10,5 9,5 8,5 8,0 7,5 7,0 7,0 6,5 6,5 6,5 6,0 6,0

Para Dr = 400 mm temos que Wt = 8,0

22

Potência de aceleração

= fator que considera a inércia das massas rolantes = 1,15g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s²

Tempo de aceleração (ta):

Pela tabela para Vcarro = 20 m/min temos que:

ta = 3,7 s

Potência nominal:

Seleção do motor:

23

Pelo catálogo do fabricante, temos que o motor selecionado é:

Motor Trifásico de Alto Rendimento Plus 4 pólos – 60HZMotor WEGN= 3 CV, n= 1735 RPM, Pmotor= 23 kg Carcaça= 90L

Seleção do Redutor

Redutor escolhido conforme catálogo do fabricante GEREMIA

Redutor GH 70 3Ri=111,37

1735 RPM15,6 RPM

Recálculo da rotação da roda

Torque no eixo

24

Determinação do diâmetro do eixo de translação do carro

1º Modo:Para eixos longos de aço, submetidos à torção, para deformação angular máxima de 0,5°/m, utiliza-se a seguinte fórmula para determinação do diâmetro do eixo:

2º Modo:

Portanto o =325mm;

Distância máxima entre mancais

Como o eixo será menor que a distância máxima calculada não haverá necessidade de mancais.

Acoplamento

Selecionamos dois acoplamentos do fabricante FALK- METAL FLEX (um para o motor e um para o redutor).

Para o motor;

25

Pela tabela, selecionamos para o motor:Acoplamento 1035 GM Torque nominal máx.= 18,889 N.m Pacoplamento= 6,5 kg

Para o Redutor;

Pela tabela, selecionamos para o redutor:Acoplamento 1060 TMTorque nominal máx.= 684 N.mPacoplamento = 7,3 kg

26

Freio

Para selecionarmos o tipo de freio a ser utilizado no sistema de levantamento da ponte rolante, entramos com o valor do Mtmotor= 12,15 N.m no catálogo do fabricante EMH.

Pela tabela, temos:

Freio modelo FNN 1312 - EMH-Eletromecânica e Hidráulica Ltda.

27