tÓpicos avanÇados sobre o processo de retificaÇÃo
TRANSCRIPT
ILA
Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos
Departamento de Engenharia Mecânica
Laboratório de Máquinas Ferramentas
TÓPICOS AVANÇADOS SOBRE O PROCESSO DE RETIFICAÇÃO
JOÃO FERNANDO GOMES DE OLIVEIRA
São Carlos, junho de 2001 reimpressão - Cód. 02065
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Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Mecânica Laboratório de Máquinas Ferramentas
TÓPICOS AVANÇADOS SOBRE O
PROCESSO DE RETIFICAÇÃO
JOÃO FERNANDO GOMES DE OLIVEIRA
São Carlos, junho de 2001 Reimpressão
,,
NOTA DO AUTOR
Este trabalho foi extraído da Tese de Doutoramento
"ANÁLISE DA AÇÃO DO MACROEFEITO DE DREBSAGEM DE REBOLOS NO DE
SEMPENHO DO PROCESSO DE RETIFICAÇÃO" do mesmo autor. Contém con
ceitos avançados sobre o Processo de Retificação, e utiliza a
monenclatura internacional aprovada pelo CIRP. O conteúdo foi
elaborado a partir de trabalhos publicados nos últimos 15 anos,
onde foram escolhidos os tópicos/conceitos já consolidados so
bre o assunto. As informações contidas neste texto são utiliza
das na disciplina de Pós-Graduação "USINAGEM POR ABRASÃO"- SEM-
707 do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Esco
la de Engenharia de São Carlos-USP.
São Carlos, Agosto de 1989.
Prof.Dr. João Fernando Gomes de Oliveira.
i
TÓPICOS AVANÇADOS SOBRE Q PROCESSO DE RETIFICAÇÃO
Prof. Dr. João Fernando Gomes de Oliveira
S U M Â R I O ---
Sumário •••••••••••••••••••••••• o •••••••••••••••••••••••• i
Notação ................................................ ' iii
1 - INTRODUÇÃO ••••• o ••• o ....................... o o .. o ••• " •• 4
2 - CONSIDERAÇÕES TE0RICAS SOBRE O PROCESSO DE RETIFICA
çM ••••• o ••••••••••••••••••••••••• o •••••••••••••••• 9
2.1. As Operações de .Retificação e suas Caracteristi
cas Geométricas •••• o ••••••••••••••• ' •••••••• lO
2.1.1. Classificação das operações de retifica
ção ................................. 11
2.1.2. O diâmetro equivalente ou conformidade
(Del ................................... 14
2.1.3. Espessura de corte equivalente 15
2.2. A Ferramenta Utilizada no Processo de Retifica
ção o • t t t t ' t • t t t t t ' t e t t t t t t t • t " t t t t t t • t • t t t t t t t 17
2.2.1. O material abrasivo .................... 18
2.2.2. Desgaste do rebolo e agressividade. ..... 21
2.3. A Caracterização Topográfica de Rebolos e a
Cinemática de corte ........... o ••••••••••••••• o • 27
2.3.1. Parâmetros e métodos para caracterização
topográfica ............................ 27
2.3.2. O método da esfera retificada ••••••••••• 35
2.4. As Forças de Corte na Retificação •••••.•••••••• 37
2.4.1. o modelo de Hahn e Lindsay . ............. 39
2.4.2. o modelo de Tlusty ..................... 45
2.4.3. Formulações de Malkin .................. 46
2.4.4. o modelo de Li Lichun ................... 48
2.4.5. Discussão .............................. 50
2.5. Deformações Causadas pela Força de Corte ••.••.• 54
2.6. Otimização do Ciclo de Retificação ••.•.•••••••• 60
2.6.1. Diminuição de tempos improdutivos ....... 63
2.6.2. Diminuição da relação ll ................ 64
2.6.3. Utilização de sistemas transientes ...... 68
2.7. A Operação de Dressagem ....................... 70
2.7.1. Tipos de dressadores e suas caracterí~
ticas ................................... 71
2.7.2. Ação da dressagem no desempenho da reti
ficação .............................. " . 73
3 - REFERENCIAS .... , .....• , , .................•..•... ; . . . 8 3
ii
A
A
L Cstat(z)
L cdin ( z)
E
F'
Fch
F' n
G
N/mm
mm•
mm
mm
mm
N/mm2
N/mm
N/mm
N
N
N/mm
N
N
N/mm
iii
NOTAÇÂO
Constante de Tlusty
Ârea de contato rebolo-esfera
NÚmero de an~stas estáticas de corte
por comp.ri_mento L a uma penetração ra
dial z
NÚmf.n·o de arestas dinâmicas de corte
por comprimento L a uma penetração ra
dial z
Deformações sofridas pelo receptor de
carga
Diâmetro equivalente
Diâmetro do rebolo
Diâmetro da peça
MÓdulo de elasticidade
Força especifica de corte
Força devida a formação de cavaco por
unidade de largura Fhh = F'ch b
Força devida a formaçã0 de cavaco
Força normal de corte
Força normal especifica
Força critica de corte
Força tangencial de corte
Força tangencial especifica
Relação entre volume de material usina
Zw do e volume de rebolo desgastado G = zs
L Gstat(z)
L Gdin(z)
K
L
L
Nstat(z)
Ndin(z)
P'
N/\lm
N/llm
N/mm
N/mm
N/mm
N/mm2
mm
mm
N/mm 2
kW/mm
kW/mm
kW/mm
i v
Número de graos estáticos por compri
mento L a uma penetração z
Número de grãos dinâmicos por compri
mento L a uma penetração z
Agressividade
Rigidez na direção normal
Rigidez na direção tangencial
Constante genérica de proporcionalidade
entre força e h . eq
Constante de Hahn
Rigidez do sistema rebolo - máquina
peça-obra
Pressão especifica de corte para reti
ficação
Distâncias entre as cunhas de um con
junto do dinamômetro
Comprimento de amostragem do rebolo
NÚmero estático de grãos abrasivos
uma penetração z
a
Número dinâmico de grãos a uma penetr~
çao z
Pressão crítica de corte
Potência de retificação por unidade de
largura
Potência devida à formação de cavaco
por unidade de largura
Potência devido ao riscamento por uni
dade de largura
kW/mm
R N/mm
s 1\111\
1\111\
Sstat(z)
Sdin(z)
s
m/s
m/s
m/s
VolB
rad/s
1\111\
z mm 3 /s
mm 3 /s
Z I mm 3 /s.mm
v
Potência de atrito dissipada por unida
de de largura
Relação entre
ção do rebolo
força normal
Fn R=-a
e penetr~
Avanço do rebolo por volta da peça na
retificação de mergulho
Passo de dressagem
NÚmero estático de arestas de corte a
uma penetração radial z
Número estático de arestas de corte a
uma penetração radial z
Tempo de retificação em um ciclo
Grau de recobrimento na
bd ud =Sd
Velocidade de mergulho
dressagem
Velocidade periférica da peça
Velocidade periférica do rebolo
Parâmetro caracterizador da constitui
ção do rebolo
Frequência natural
Altura das ondulações deixadas no rebo
lo pelo dressador
Volume de cavaco removido por unidade
de tempo = Zw
Volume de cavaco removido por unidade
de tempo
Taxa de remoçao de cavaco = z' w
z I w
a
b
b
d
d
de
m
p
rp
t
y
z
ô
mm 3 /s.mm
mm
mm
mm
m
mm
mm
mm
mm
m
mm
mm
mm
mm
kg
N/m
mm
s
mm
jlm
mm
Taxa de remoção de cavaco Z~
Volume de rebolo desgastado
Zw =b
vi
Profundidade de penetração do rebolo
Profundidade de penetração do dressador
Largura de corte
Largura de contato da cunha
Largura de atuação do dressador
Largura real de atuação do dressador
Largura de corte
Diâmetro médio do grão abrasivo
Diâmetro da ponta da cunha
Diâmetro equivalente
Diâmetro da peça
Espessura de corte equivalente
Comprimento de contato entre peça e re
bolo ~c = la.de
Massa do receptor de carga
Carga por unidade de comprimento apli
cada na cunha
Raio de ponta do dressador
Tempo
Deformação do sistema R-M-P durante a
usinagem
Penetração radial no rebolo
Penetração do rebolo na esfera no méto
do de Nakayama
vi i
m Deformação do contato cunha/base
rad Angulo da direção de penetração dos
mm 3 /N.s
mm 3 /N.s
p
graos abrasivos
Parâmetro de desgaste de rebolos
Parâmetro de remoção de material
Relação entre R e Kr ~ = R/Kr
Coeficiente de Poisson
Relação entre força tangencial e nor
Ft mal p = Fn
SIGLAS
ETG - Fácil Retificabilidade (EASY TO GRINDING)
DTG - Dificl Retificabilidade (DIFICULT TO GRINDING)
FMS - Sistemas Flexiveis de Manufatura
CIM - Manufatura Integrada por Computador.
"theory guides, experiment decides"
4
1 - INTRODUÇÃO
O processo de retificação de precisão e o mais
utilizado pela indústria metalmecânica para a obtenção de al
tos níveis de qualidades geométricas, dimensionais e superfi
ciais em lotes de peças. Entretanto, é também o menos domina
do e conhecido dos processos de fabricação, ficando o seu de
sempenho extremamente dependente da habilidade e experiência
do operador. Esta grande dependência de mão-de-obra hábileex
periente é mais crítica na produção de pequenos e médios lo
tes onde as frequentes mudanças nas condições de usinagem exi
gem montagens previsíveis, rápidas e corretas.
Estas afirmações feitas em 1983 no CIRP (Insti
tuto Internacional para Pesquisa de Sistemas Produtivos) por
Keeg [20], diretor de pesquisa e desenvolvimentodaCincinnati
Milacron Inc.-USA, mostram a grande lacuna de conhecimento
que tem a retificação em relação aos outros processos de fa
bricação. Keeg afirma ainda que poucos sao os engenheiros ca
pazes de solucionar problemas críticos que ocorrem no dia- a
dia da retificação e que os dados e resultados obtidos em tra
balhos científicos normalmente não têm muita aplicabilidade
dentro de uma indústria.
5
O crescente aperfeiçoamento na fabricação de fOf
jados, fundidos e laminados tem reduzido continuamente as to
lerâncias obtidas nestes processos e, como consequência, a r~
tificação vem substituindo operações de torneamento, fresameg
to e mandrilamento, entre outras. O número de máquinas retifi
cadoras utilizadas na indústria vem também crescendo. Na In
dÚstria automobilística, por exemplo, as retificadoras corres
pondem a 25% das máquinas operatrizes instaladas e o tempo de
retificação médio de um componente representa 20% do tempo to
tal de usinagem [08].
Apesar de sua grande utilização, o processo de
retificação é relativamente recente. A primeira máquina para
a retificação de superfícies externas com velocidades de 5 a
lOm/s foi montada em 1872. O grande desenvolvimento de rebolos
feitos com materiais abrasivos artificiais no início do sécu
lo XX possibilitou o aumento nas velocidades de corte que ho
je atingem a casa dos 180m/s [03] [08]. Tal desenvolvimento,r~
gido pelo bom senso e experiência dos fabricantes de máquinas,
culminou nos últimos anos com as retificadoras comandadas nu
mericamente. Máquinas chamadas de centros de retificação com
diversos eixos porta-rebolo e com até seis graus de liberda
de comandados numericamente encontram-se hoje à disposição no
mercado [66].
Neste contexto de máquinas modernas e processo
pouco dominado o número de pesquisas publicadas na área de re
tificação vem crescendo bastante nos Últimos anos. Di Giácomo
[05] apresenta um levantamento feito a partir de trabalhos p~
blicados no "Bulletin o f Japan Society o f Precision Engeneering"
6
onde se percebe a grande corrida pelo estudo dos processos
abrasivos (Figura 1.1).
númoro de artigos apresentados r;:;~10~;;~ gQ~-;-~00~--~40~--~50~--~60~
PrOC8lluoslo do oorlo ····-·······················;;;;:::::::::::::::~
Prooouosl----obras I vos==.'":.~==.:::.::.::.::·:::>
Procsseoal-"""'""' não trad.
Hedlçõoo P----prool aiío ~-~-~-~-~-~--~-~-~~-~-~=>~
H!Íqulnaa forrll!lon
' --•ale 1070
c.::.=.::.:::.::.::Jatá 1980
==:::~até 1084
Figura 1.1 -Pesquisas publicadas no "Bulletin of Japan Society of
Precision Engeneering".
Nestas e em outras pesquisas experimentais· vêm sendo utiliza
dos modernos sistemas de medição acoplqdos em máquinas com co
mando numérico computadorizado para possibilitar o levantamen
to rápido e preciso de dados sobre o processo em diversas con
dições. Tais sistemas são ferramentas mui to úteis tanto na pes . -quisa básica do processo como também na determinação rápida
de soluções para problemas vindos da indústria. ,
Os problemas de retificação na indústria di vi
dem-se basicamente em três grandes grupos: a falta de dados
consistentes para a especificação de uma nova operação; a in
consistência de uma operação já especificada que passa a não
fornecer mais as qualidades desejadas e a falta de dados e e~
periência para a aplicação àe novas tecnologias. Neste último
caso o homem de indústria não tem segurança para passar a uti
lizar novos tipos de rebolos, dressadores etc, pois teme criar
7
novos problemas que possam dispender recursos e nao serem re
solvidos.
Com as tendências modernas da indústria de bens
de consumo de trabalhar com grandes diversificações em baixos
e médios lotes, baixo inventário em processo e altos . . n~ve~s
de automação, as operações de retificação têm-se tornadooga~
galo da produção em diversas situações. R. Greem [09], editor
chefe da revista Tooling & Production afirma que, na retific~
ção de pequenos lotes, o tempo para se fazer a ajustagem dos
parâmetros de usinagem e obter-se a primeira peça aceitável é
normalmente maior que o tempo para a produção de todo o lote.
Nestes casos as montagens são feitas por tentativas e seu su
cesso depende fundamentalmente da habilidade e talento de um
operador experiente.
A dependência da mão-de-obra especializada e ex
periente é tão grande que tem limitado, em alguns casos, até
o número de turnos de trabalho de ·uma empresa, pois este tipo
de recurso humano é dificilmente encontrado com disponibilid~
de para trabalhar em horários noturnos [20], Na retificação,
ao contrário dos outros processos, o operador experiente sem
pre deve estar próximo da máquina pois a qualquer momento o
processo pode não mais atingir as qualidades especificadas ne
cessitando de novos ajustes.
Diversos fatores causam inconsistências no de
sempenho do processo de retificação. As mudanças nas caracte
rlsticas topográficas de um rebolo pelo desgaste das arestas
de corte, por exemplo, pode provocar grandes variações no re
sultado final de uma operação de retificação. A afiação de um
8
rebolo gasto ê feita através da usinagem.da superfície deste
com uma ferramenta. Esta operação, chamada dressagem, também
é pouco dominada e suas condições de execução podem provocar
mudanças nos parâmetros de saída da retificação [20] [09].Por
ser uma condição inicial do processo, é comum que o profiE
sional de retificação estabeleça uma condição de dressagem e
procure otimizar o processo variando outros parâmetros tais
como profundidades de corte, velocidades da peça edorebolo,
tipo de rebolo, etc.
O conhecimento da influência das condições de
dressagem é, portanto, uma necessidade básica para a pesqui
sa do processo de retificação. Se conhecidas, suas influên
aias, ao invés de tornar o processo inconsistente, podem ser
utilizadas na otimização de operações ou, até mesmo, para am
pliar a faixa de trabalho de um rebolo.
Os problemas analisados até agora para o mundo
desenvolvido sao mais críticos na América Latina onde as pes
quisas sobre o processo de retificação são praticamente ine
xistentes e o acesso às tecnologias modernas e dificultado
pela falta de recursos. Na tentativa de amenizar este quadro
foi criada em 1988 no Brasil, a partir da iniciativa de um
grupo de especialistas das indústrias, a Associação Técnica
Brasileira de Abrasivos - ATBA, cujos objetivos são incenti
var a pesquisa e a divulgação do conhecimento no campo dos
processos abrasivos. Com esta associação e com o surgimento
de núcleos de pesquisa na área de processos abrasivos é pro
vável que se possa ter grandes benefícios tecnológicos e so
lucionar muitos problemas que hoje coíbem o desenvolvimento
na indústria nacional,
9
2 - CONSIDERAÇÕES TEÚRICAS SOBRE O PROCESSO DE RETIFICAÇÃO
A análise de trabalhos publicados sobre os prQ
cessos abrasivos mostra que o assunto é tratado de forma bem
diversa pelos pesquisadores. Apesar das abordagens diversifi
cantes (típicas de um assunto ainda nao bem dominado), osobj~
tivos, no caso da retificação, são semelhantes àqueles de to
dos os outros processos de fabricação, ou sejam:
- Aumentar a qualidade do produto (forma, dimen
são e acabamento);
-Aumentar a produtividade dos processosatuais;
- Tornar o processo previsível com os objetivos
da automação (banco de dados tecnológicos p~
ra sistemas CAM e CIM);
- Desenvolver novos processos com a finalidade
de tornar possível a retificação de componeg
tes complexos e materiais de difícil retifica
bilidade.
Tais objetivos normalmente se distribuem por a~
suntos, em linhas de pesquisa formadas com o passar do tempo,
a partir da tendência natural de cada pesquisador/centro de
pesquisa,(Figura 2,1).
10
OBJETIVOS Aumentar Aumentar Tornat· o Desenvol a qual! a produ processo ver no da de do tividad'ê previsf vos pro
LINHAS DE\ produto do pr9_ vel - cessas L-PESQUISA cesso operaçoes
Ferramentas X X X d~ retific~
çao O ciclo de
X retificação
A estabilida de dinâmicã X X X X do processo A geometria de corte e o micro~ fenôme X no de usinã gem Problemas X X X X térmicos
Retificação de alta v e locidade.
X X X X Afiação de X X X X rebolos
O processo de geração X X X de forças (modelos)
Equipamentos e máquinas X X X X par~ retifi caçao
Figura 2.1 -Linhas de pesquisa em retificação e seus objetivos,
Neste capítulo serão apresentadas consideraçÕes
teóricas a respeito de algumas das abordagens citadas na FigQ
ra 2.1 com o duplo objetivo de mostrar a evolução tecnológi
ca dos últimos anos e formar um maior embasamento para o de
senvolvimento do presente trabalho.
2.1. As Operações de Retificação e suas Características
Geométricas
Para se estudar a remoção de material no processo
11
de retificação, algumas das características geométricas da op~
ração devem ser conhecidas. No atual estado da arte muitos da
dos sobre retificação já foram levantados, mas a transferência
destes para diferentes operaçÕes tem sido difícil [59]. Uma
ferramenta para a solução deste problema está nos parâmetros
equivalentes que interrelacionam os vários tipos de retifica
ção. Estes parâmetros serão aqui definidos, mas antes é inte
ressante apresentar, a titulo de uniformização de nomenclatur~
as várias operações de retificação existentes.
2.1.1. Classificação das Operações de Retificação
As operações de retificação são organizadas e
classificadas de maneira diversa pelos autores tradicionais
que estudam as máquinas ferramentas e os processos de fabrica
ção (Rossi, Micheleti, Weck, Doyle, Morris, Konig, Kronemberg
e outros). A tendência desses autores na forma de classificar
o processo de retificação é semelhante à da norma ISO que sub
divide o processo em: retificação cilíndrica, plana e de for
ma; sendo que a retificação de forma é ainda subdividida em:re
tificação por geração, de perfis, de rosca e cilíndricade forma
A classificação da norma ISO; assim como as ou
tras, e orientada pela forma da superfície usinada e o proce~
so de retificação em si não é levado em consideração [59], A
adoção de critérios baseados no processo, para a distinção en
tre diferentes operaçÕes seria a melhor forma de classificar
as operações de retificação. Por exemplo: a forma do perfil
ativo do rebolo (retificação periféric.a ou de face); a direção
do movimento principal de avanço (retificação radial, axial,
12
tangencial ou oblíqua) ; o processo de corte contínuo ou des
contínuo e o sistema de fixação da peça (sem centros, entre
pontos, pinças, placa). Todos estes são parâmetros que carac
terizam mais objetivamente a geometria de corte. Desta forma
operações novas ou complexas podem ser classificadas e otimi
zadas, com os dados obtidos de outros estudos, melhorando-se
a aplicabilidade das pesquisas já existentes.
A classificação que melhor se enquadra nessa fi
losofia e a da DIN 8589 que subdivide as operações em: tange~
cial de mergulho, tangencial de passagem, lateral (ou de face)
de mergulho e lateral de passagem. A forma geométrica das su
perfícies obtidas são subdivididas em cilíndrica externa, ci
lÍndrica interna, plana e plana rotativa. A Figura 2.2 mos
tra os esquemas (DIN 8589) das operaçÕes onde ser observa a
nomenclatura utilizada na geometria do· corte. A parte infe
rior da Figura apresenta expressões para o cálculo da taxa de
remoção de material Z e taxa específica de remoção de mate
.rial Z' (taxa de remoção por unidade de largura do rebolo[23].
Mesmo sendo a melhor classificação, a DIN 8589
nao considera o tipo de fixação da peça, ficando a operação
sem centros ainda um caso à parte nas pesquisas em retifica
ção. Outras operações de forma, ou especiais, também conti
nuam como casos particulares (e.g. retífica de carnes, de ros
cas, de forma, etc.).
Com a classificação geométrica das operações já
definida e dentro da filosofia de utilizar resultados de pe~
quisa em retificação de maneira mais genérica, alguns
tros equivalentes que vêm sido amplamente utilizados
parâm~
podem
ser definidos. Estes são: o diâmetro equivalente eaespessura
de cavaco equivalente.
CHÍndrica Externa Ci!Índdca Interna
Tangencial de
mergulho
Tangcncia] de
passagem
Latt•t·a1 c]('
mergulho
La tc'ral d('
passagem
v --
fmlgâ~lC'itl ll1l'rgulho
rangagcia] ['ISS<lg('Jll
Jaagml mergulho
laseral (('
çassagem
.._vn,_)-'
••
Ci I it~rica externa
z •n'd,y'Y(bs z · n'd.,.,'3e'"w'bs
l'• n'd,'Vf Z'•wdw·ae·flw
z •n'dw'ae·v11 z • rT'(l,,/ae·a
11·ry,.
rrr'<\.,''e''nt. J z'. n·~·ae'8p'"w' k
l • fJ'd,v'Y(bt z • n'l\v'3e''V,:bk
r·· rr'<\.,'V l Z'•rr·~·a~·ny,.
z · n·dw:ae·vn z • n·~·ae'ap''\v
rrr·<~.·• .. vn~ l z•. rr'<\.,''e''p'l\<~
C i lit~t·ica 1nten1a PJana
Z • n·d,./Y(bs Z • n·d11,:ae'"w'bs
z • ae ·a11·vw
l'• n't\,'Yf z·., ·a ·v ·i: Z'• n'd.,.,'3e'flw
e p w ;; z•. ae'Yw
Z • n'dll''ae·v11 Z • ae·a11
·vw z • n'dw'3e'3p'f\v
['', rr-<~.·a,·vn~ J Z'• n'J\v'ae·a 11• flw'* [z', a ·a ·v ·t] e p w k
Z ·ae·v1·tw
~·· •,·v,·n,v'~]
Z•ae.ap·Yw
(Z'• •ev,j
Plana
Dreh
z ·"e ·vw·a11 Z • n·ae'd,.;.m'nw
z·. a ·v ·a ·t e w p k z•, rr·a '<\., ·n :i: e m w k
Z • n·ae•Yt•dwm
[z·. w a0v1• <l.m · ~)
z • ae"Yw'ap Z·n·a11·'\vm'"w
e w p k r· 'V 'O+ J z•. rr·ap'dwm ·rv-l;.
Z•n·ae•Yt•dwm
[z·. rr·a,·v1 • <\.m ·_I_] b;
Figura 2.2- As operaçoes de retificação segundo DIN 8589,
13
Rotativa
14
2.1.2. O diâmetro equivalente ou conformidade (D ) e
É um parâmetro criado por Hahn [11] que repr~
senta o grau com que a superfície do rebolo (no caso da retí
ficação tangencial) e a peça se adaptam, ou se conformam. Po
de-se dizer também que o diâmetro equivalente é aquele que o
rebolo deve ter para proporcionar a mesma geometria de corte
da operação plana tangencial.
O diâmetro equivalente e dado por:
D = e 1 ± (D /D ) s w
(mm) ( 2. 1)
onde o sinal positivo representa a operação cilíndrica exter
na e o negativo a operação cilíndrica interna.
A Figura 2.3 mostra quatro exemplos de diâme
tros equivalentes, onde se pode entender com maior clareza o
significado físico deste parâmetro.
O diâmetro equivalente é, portanto um parâmetro
que interrelaciona a operação tangencial plana com a cilíndrl
ca tangencial externa e a cilíndrica tangencial interna para
qualquer diâmetro de rebolo e de peça. Atualmente os autores
que estudam a cinemática de corte utilizam muito o parâmetro
De nos seus equacionamentos.
É interessante observar que para as operações
de face e tangenciais de perfis, onde as velocidades envolvi
das são variáveis ao longo da superfície de trabalho, o par~
metro De não é utilizado. Os pesquisadores, neste caso, utili
zam outro tipo de análise onde é calculada, para cada ponto,
a conformidade e a velocidade de corte.
.--;.~,"--REBOLO Os-QOmm "' Ow- 1 OOmm
REBOLO
.. '\_ Oa-QOOmm
>§:·.:.::·.g oa-eoomm ow-100mm
oa-Sõmm
Da-SOmm REBOLO Dw-1 20mm Q:r-4Bmm
.... ~ ·.· ... :··;
REBOLO
Da-De
Figura 2.3 -Quatro exemplos de diâmetro equivalente.
2.1.3. Espessura de corte equivalente
15
Uma grandeza muito usada como variável indepe~
dente e que descreve a condição de corte é o parâmetro Z~1 : qua~
tidade de cavaco removido por unidade de tempo e unidade de
largura de corte [ 32 ], expressa pela relação
Z I w Zw
= b = 11 • Dw • V f = a • Vw ( 2 • 2)
16
J. Peters [53], partindo de estudos de diversos
autores, propôs um parâmetro muito importante para avaliação
do processo, a espessura de corte equivalente heq' que pode
ser definida como a relação entre a taxa de remoção e a velo
cidade de corte (ou,aproximadamente,a velocidade periférica
do rebolo):
heq = 11Dw . Vf Vs
= a Vw = zw Vs Vs
( 2. 3)
A espessura equivalente representa, portanto, a
espessura da camada de material que e arrancada pelo rebolo,
com a velocidade periférica deste , e cujo volume específi
co equivale àquele retirado da peça no tempo.
Vs • heq = Vw . a (2.4)
A Figura 2.4 ilustra o conceito de espessura de
corte equivalente. É importante salientar que heq tem sido
muito usado como um dos parâmetros para a avaliação dos resul
tados de retificação e que a força de retificação, como par~
metro de saída do processo, é potencialmente dependente de
No item 2.3 será feita uma análise a respeito
da espessura de corte equivalente e do diâmetro equivalente
no fenômeno de usinagem. Antecipadamente,pode-se observar que
De determina o comprimento de contato entre rebolo e peça-obra
e que este caracteriza, para um certo tipo de rebolo, o nume
ro de grãos que estão na região de corte (um dado importante
'•
h ndwvf eq•-v,
h lvw ... -'•
Figura 2.4- A espessura de corte equivalente [53].
17
para o estudo do microfenômeno) . A espessura de corte equiv~
lente, por sua vez, é entendida corno aquela espessura de mate
rial que tais grãos deverão cortar.
2.2. A Ferramenta Utilizada no Processo de Retificação
Corno elemento efetivamente atuante durante a r~
tificação, o rebolo tem recebido muita atenção por parte dos
pesquisadores e mesmo de seus fabricantes, que acreditam que
a otimização da ferramenta pode trazer grandes vantagens para
o processo. Por outro lado, em termos de produção, quali
dade e capacidade de cortar materiais duros, pode-se afirmar
que é o rebolo um dos elementos que mais limita o processo de
retificação [61).
18
Esforços têm sido feitos com o objetivo de se
aumentar, por exemplo, a rotação limite de ruptura do rebolo
[03) ou melhorar sua capacidade de usinar materiais muito du
ros [50) [68). Não se pode esquecer também as grandes vanta
gens que se pode obter com a diminuição do desgaste do rebolo,
sem a perda de sua capacidade de corte. Muitas .pesquisas têm
tomado esta direção [13) [64) [27).
A preocupação com a ferramenta abrasiva chega
até ao ponto onde se estuda o significado prático da deflexão
de contato do grão abrasivo, como um parâmetro limitante de
qualidades geométricas e dimensionais. Salni [57], em 1982 de
senvolveu uma teoria sobre tipos de deflexões de contato do
grão e conclui, com auxílio de ensaios, que a de flexão do grão
abrasivo melhora a rugosidade superficial do produto,mas limi
ta a profundidade mínima de corte, trazendo problemas de exa
tidão dimensional.
Muitos são os trabalhos de pesquisa que têm co
mo alvo principal o rebolo e suas características Físico- Quf
micas, porém, a aplicabilidade prática destes resultados tem
sido muito pequena [20]. A escolha do rebolo adequado para o
binômio "material-operação de retificação", em situaçÕes de
produção, é feita frequentemente por tentativas que dispendem
muita habilidade e tempo.
2.2.1. O material abrasivo
Leichter [25) apresenta critérios para a escolha
do grao abrasivo mais adequado para um dado material a ser r~
tificado. Com o desenvolvimento de novos abrasivos como o dia
19
' mante sintético e o nitreto de boro cúbico cristalino e também
com o aumento das velocidades periféricas dos rebolos - o que
foi possível exclusivamente através de ligas adequadas - a es
colha do abrasivo passou a ter novos fatores determinantes,
Leichter apresenta,como um de seus critérios de escolha, a afi
nidade química entre o grão e o material da peça obra. A Tabe
la 2.1 apresenta a afinidade química que diversos materiais têm
com os principais abrasivos (óxido de alumínio, carboneto de
silício, nitreto de boro e diamante) além da temperatura limi
te de estabilidade estrutural de cada um.
ESTABILIDADE AFINIDADE ADEQUADO ABRASIVO TtRMICA ATt: QUÍf!ICA PARA
o c COM
Óxido de 2000 Óxidos aços de Alum{nio Vidros todas as Nitreto de Cerâmicas qualid!! Boro CÚbi 1370 Rochas des co (CBN)-
Carboneto 1300 Materiais Aços com
de SilÍcio que assi carbono milam ca:f saturado, .bono. ferro fun
Diamante 900 Ex.: aço dido, óxi baixo car dos, (vi bono dro cerã
mica,etc:-)
Tabela 2,1- Afinidade química dos abrasivos [25]
A Figura 2.5 mostra a dureza dos mesmos abras i
vos segundo o método de Knoop [in 25].
t interessante observar que cada tipo de abrasi
vo apresenta vantagens e desvantagens. Por exemplo: o óxido de
alumínio, apesar de ser o abrasivo menos duro, tem grande est~
bilidade química e resiste a altas temperaturas enquanto o dia
mante, que é o mais duro, apresenta baixa resistência à temp~
20
Ox.ulumfnlo I
Curb. SII feio I
Nitrato de boro cúbico ( CBNl I
Dlumunle I
I l I l _j
1000 3000 6000 7000 dureza de Knoop (kgf/mm 2 )
Figura 2.5- Dureza de Knoop de diversos abrasivos [25].
ratura. Isto faz com que cada tipo de abrasivo tenha uma apli
cação adequada para um certo grupo de materiais e condiçÕes de
retificação, a saber:
- 6xido de aluminio: aços macios até ligados, r~
tificação a alta velocidad~
retificação a seco.
- Nitreto de boro: aços rápidos, aços temper~
dos (até 60 HRC).
Carbureto de Silicio:aços inoxidáveis (com flui
do), ferro fundido cinzent~
materiais não metálicos.
- Diamante: materiais cerâmicos, vidro,
fofo cinzento, metais duros
e ligas metálicas aplicadas
por pulverização.
Com os dados apresentados pode-se observar a gra.!!
de potencialidade do nitreto de boro cúbico pelo fato de ser
21
simultâneamente muito duro e muito resistente a temperatura.É,
sem dúvida, um grande candidato à retificação a alta velocida
de de aços muitos duros. Apesar disso, não se descarta a utili
zação do diamante na. usinagemdevidros, rochas e materiais ce
râmicos, com os quais o nitreto de boro tem afinidade química
e perde a afiação facilmente.
Assim como alguns critérios para escolha do tipo
de abrasivo são estabelecidos, as outras variáveis como o tama
nho dos grãos, tipo de liga, estrutura e dureza, também obede
cem éritérios que determinam a sua utilização.Estes critérios,
afirma Leichter, ainda não são muito conhecidos e o problema
aumenta quando se analisa as seguintes possíveis variáveis:
cerca de 20 abrasivos;
cerca de 28 tamanhos de grão;
cerca de 15 durezas;
cerca de 8 estruturas;
cerca de 20 variantes de liga.
Portanto, têm-se teoricamente, acima de um milhão de possibill
dades. O autor conclui que este é um ramo do estudo (escolha
do tipo de rebolo ideal) que merece pesquisa, desenvolvimento
e principalmente a catalogação de resultadoseexperiências pr~
ticas.
2.2.2. Desgaste do Rebolo e Agressivade
Outro aspecto muito estudado da ferramenta abra
siva é o seu desgaste. Inicialmente pode-se fazer distinção e~
tre desgaste e perda de afiação (ou agressividade) do rebolo.
O desgaste é a quantidade de rebolo consumida durante um deter
22
minado ciclo ou operação, enquanto que a perda de afiação (ou
agressividade) é decorrente do arredondamento das arestas cor
tantos ou do entupimento das porosidades com cavacos (empast~
monto) • t interessante observar que um rebolo pode sofrer de~
gaste sem perder agressividade (e vice-versa) o que e muito
comum.
Hahn [13] divide o mecanismo de desgaste do um
rebolo em três situações distintas: atrito, fratura do grão e
desprendimento do grão. O desgaste de atrito é análogo ao so
frido pelo grafite sobre o papel. Como afirma Hahn [13] "este
tipo de desgaste,é insignificante em termos de volume mas tem
grande influência no comportamento do grão durante a usinagem".
As forças de corte aumentam muito. Em outros trabalhos [27]
Lindsay, normalmente parceiro de Hahn em suas pesquisas, des
preza o desgaste de atrito chamando-o simplesmente de perda
de afiação, o que parece mais sensato.
Considerando a grandeza Zs como o volume de re
bolo desgastado, Hahn define o parâmetro G como a relação en
tre o volume de material usinado Zw e Zs.
G ~ Zw Zs ( 2. 5)
Lindsay [27] constata que numa dada operação de retificação
onde o desgaste do rebolo é praticamente nulo, com o transcor
rer do tempo este logo estará "cego". Afirma também, baseado
em resultados experimentais, que,numa operação onde o desga~
te do rebolo é grande, este sempre se encontra agressivo
[ 2 7] •
23
Hahn e Lindsay tratam o problema do desgaste de
rebolos fazendo relação direta deste com a força normal de
corte (Fn) .
Zs = As . Fn ( 2. 6)
onde As é chamado de parâmetro de desgaste do rebolo. Esta
forma de tratar o desgaste é muito conveniente pois,afinal, é
a força de corte, distribuída entre os grãos atuantes, que ar
ranca o grao abrasivo e proporciona o desgaste.
lS conveniente, en'tão, ter-se desgaste na r e ti
ficação? Esta questão pode' ser respondida analisando-se a con
dição ideal de trabalho da ferramenta rebolo: no transcorrer
da usinagem os grãos vão se desgastando; o rebolo vai perde~
do a agressividade; a força de corte aumenta (naqueles grãos)
até que os mesmos se desprendam dando lugar a novos grãos afi5!.
dos. Este seria o mecanismo ideal, mas frequentemente são obse!:
vados rebolos que perdem a afiação e o aumento da força não e
suficiente para arrancar os grãos, sendo então necessária a
operação de dressagem, ou afiação do rebolo, onde,com auxilio
de uma .ferramenta de diamante, os grãos cegos são arrancados
dando lugar aos novos grãos afiados.
Lindsay [27] apresenta resultados interessantes
onde o parâmetro G é utilizado como forma de quantificar o de.§_
gaste genérico de rebolos na retificação. A Figura 2.6 mostra
a variação de G com o valor de heq• Observa-se na figura a
grande variação do desgaste do rebolo com h , pois o esforço eq
que cada grão sofre é tanto maior quanto maior for a espess~
ra de material que este arranca.
o ,., ~ 5 ~ w 0:
Figura 2.6- Relação G x heq [27].
24
É interessante observar ainda que, sendo h fun eq -
ção da velocidade de corte, pode-se chegar a valores de G meno
res do que a unidade para valores de h muito altos (baixissi eq
mas velociadades de corte), Isto viabiliza o perfila~ento e a
usinagem de rebolos, por exemplo, com ferramentas de metal du
ro, no torno ,a baixas velocidades [ 30] , Em retificação, a velocid~
de de corte é um fator determinante sobre a quantidade de mate
rial que cada grão abrasivo deverá cortar. Isto explica a ten
dência mundial em se aumentar a velocidade de rotação dos rebo
los, diminuindo cada vez mais o valor de heq
Apesar de todos os estudos apresentados estarem
procurando otimizar a taxa de desgaste de rebolos para valores
ideais (onde não haveria necessidade de dressagem nem tão po~
co desgaste excessivo do rebolo) 1 a tend~ncia atual é a de prQ
curar formas de se conhecer o valor do desgaste do rebolo, du
rante o processo, para corrigir a posição da· árvore e, portaQ
to, evitar a medição intermitente (ou continua) do componente
que está sendo usinado. Uma aplicação imediata para tais estu
25
dos seria a implantação de sistemas automáticos de correção
de desgaste de ferramentas em máquinas CN.
Shibata [64], do Instituto de Tecnologia de Sal
tama - Japão, desenvolveu um sistema que se propõe a medir o
desgaste e a condição topográfica da superfície do rebolo atr~
ves do escoamento do ar que este arrasta. A Figura 2.7 mos
tra a montagem de Shibata, onde uma sonda de fio quente é uti
lizada para medir a velocidade do ar numa região próxima à su
perfície do rebolo.
REBOLO PLACA RASPAOORA
ÂNGULO DE MONTAGEM
OE
Figura 2.7- Hedição de desgaste com anemometria [64].
A calibração do sistema exposto foi feita afas
tando-se o sensor do rebolo de uma distância conhecida e medindo
se, em cada ponto, a velocidade do ar. A Figura 2.8 mostra a
curva que relaciona a distância entre a sonda e a superfície
do rebolo ou a perda de raio por desgaste com a velocidade do
ar. A função que aproxima os pontos também é apresentada na
figura.
Para finalizar, Shibata executa um teste, onde
mede o decremento radial do rebolo em função do volume de ma
terial usinado, utilizando o sistema proposto. A Figura 2.9
26
lO -0,47
m u • 7,43 R • ' • E •• - 9 c o
o u
• 8 u o
" oecremento do raio do 'õ o .. o 0,1 o. 2 > 7
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1
Distôncio radial do rebolo R (mm)
Figura 2.8 - Relação entre perda de diâmetro do rebolo e velocidade do ar [64].
apresenta tanto os testes como as condições do ensaio.
o-·;; E c " o> c a o ~ o c -• o E D
• • c c u • o o "
200 {b l
\00
o
{o l
8,0
s . ~
MÁQUINA: RETIFICADORA HORIZONTAL PLANA
REBOLO: WA 60JSV DIÂMETRO p205, Largura 16 mm
VELOCIDADE: 30m/s (2850 rpm) PROF.DE CORTE: 0,010 mm MATERIAL: S45C - AÇO CARBONO RETIFICAÇÃO SECA
7,5 1---~~---c~~--:-'-:-::"~-' o 500 1000 1500
Volume de material removido lmml
Figura 2.9 - Decremento radial do rebolo detectado durante os ensaios [64],
O autor conclui que o sistema é eficiente para
medir a perda radial do rebolo por desgaste, mas apresenta pr2
blemas para avaliar a topografia do mesmo. Apesar das conclu
sões, pode-se observar pelas Figuras 2.9 e 2.8 principalme!!_
te a 2.8) que o sistema proposto tem uma confiabilidade de me
27
dição que está por volta de 40~m, o que e, sem dúvida, um va
lor muito grande quando se pensa na compensação do desgaste
de uma ferramenta que vai usinar componentes com qualidades
IT7 e IT6 (tolerâncias da ordem de lS~m para dimensões de
25mm) •
O desenvolvimento de sistemas, que sejam cap~
zes de medir (com incerteza de pelo menos S~m) odecremento r~
dial de rebolos é, portanto,uma grande necessidade tecnológl
ca para a automação do processo. Também a escolha de ferramen
tas abrasivas e suas condições de trabalho são dados importa~
tes para a otimização de operações de produção, sendo necess~
rio o incremento da pesquisa neste importante ramo das ferra
mentas utilizadas na retificação.
2.3. A caracterização Topográfica de Rebolos e a
·cinemática de Corte
O estudo e a caracterização topográfica dos re
bolos é um assunto que tem recebido grande atenção por parte
dos pesquisadores do mundo todo. Métodos e parâmetros para se
avaliar topografia de rebolos estão sendo criados cada vez
mais e hoje alguns deles já podem ser utilizados, na prática,
para a avaliação do desempenho de ferramentas abrasivas. Uma
rápida visão sobre tais parâmetros e métodos é apresentada a
seguir.
2.3.1. Parâmetros e métodos para caracterização
topográfica
Numa operação de retificação o microfenômeno de
28
usinagem pode ser determinado, fundamentalmente, através de 5
fatores:
- As caracteristicas fisicas da peça-obra;
- As caracteristicas fisicas/geométricas .da op~
ração;
- As caracteristicas fisicas do rebolo;
- As caracteristicas topográficas do rebolo;
- As condiçÕes de interação entre as superficies
(lubrificação, refrigeração, etc.).
As caracteristicas fisicas do rebolo especifi_
cadas pelo código padronizado são: tipo de abrasivo, tipo de
liga, granulometria do abrasivo, dureza, estrutura, modifica
ção de liga, etc. Todos estes parâmetros não determinam, por
si só, a condição topográfica em que se encontra a ferramenta
abrasiva. Outros fatores tais como as condições de dressagem,
forma do dressador e condições de utilização do rebolo sao
responsáveis pela transformação topográfica da ferramenta.
É importante, então, que se conheça de alguma for_
ma, a topografia da ferramenta com a qual se trabalha para que
seja possivel estudar a cinemática e a dinâmica do corte, re~
pondendo-se assim perguntas como: Qual a rugosidade que terá
a peça acabada? Qual o desgaste do rebolo numa dada operação?
Quantos grãos estão cortando efetivamente o material? Qual se
rá a força de corte? e outras mais.
Verkerk [69], com o objetivo de caracterizar to
pograficamente um certo tipo de rebolo, enviou o mesmo para vá
rios centros de pesquisas em todo o mundo (Pittsburgh - USA,
Leuven-Bélgica, Braunschweig-BRD, Aachen-BRD, Birmigham-Ingla
29
terra, Ljubljana-Yugoslávia, Chalmers-Suécia) também para o
"Grinding Wheel Topography Commitee of the Japan Society of
Grinding Engineers", Japão. Todos estes centros mediram esta
ferramenta através de métodos próprios e a mandaram de volta
junto com o método utilizado na medição, além dos resultados
apresentados em forma de parâmetros. Tais métodos e parâmetros
foram divididos em dois grupos, estáticos e dinâmicos, os
quais são descritos a seguir.
a - Parâmetros e métodos estáticos
Ao traçar o perfil topográfico de um certo rebo
lo, um traçador de perfis apresenta formas semelhantes as mos
tradas na Figura 2.10a, onde se faz a distinção entre grão
abrasivo e aresta de corte (um grao pode ter mais de urna ares
ta de corte) • Quando se faz um corte a urna profundidade z da
superfície podem ser contados o numero de grãos e o numero de
arestas de corte por unidade de comprimento, os quais são cha
L L rnados de GsTAT(z) e CsTAT (z),respectivarnente. A Figura 2.10b
mostra um exemplo de aplicação dessa contagem com os parârn~
tros.
L (z) 1 E NsTAT ( z) , (2.7) G STAT = L
L (z) 1 E SsTAT ( z) (2.7a) C STAT = L
onde,
N STAT ( z) = n9 de grãos a urna profundidade z
8 STAT (z) = n9 de arestas a urna profundidade z
L = comprimento de contagem (ou de amostragem)
arestas de corte
\ graos abrasivos
8
1 mm
6
4
30
L cstat
0/ /
0/ /
--
:%, ~ I
500 \lm
-1 o
1-50 \lm 2
CORTE TRANSVERSAL DO REBOLO
o
------/ / L
~· Gstat
10 20 30 .1{ m
radial Penetração
40
Figura 2.10- Perfil topográfico de um rebolo- caracterização éstática.
Os parâmetros acima são chamados de "estáticos"
pois sua determinação independe da cinemática de corte. Os mé
todos utilizados para a medição de GL e cL , chamados me STAT STAT
todos de medição estática, são os seguintes:
a) Método da impressão no papel. Consiste em
pressionar o rebolo contra uma folha de papel
carbono tendo uma folha branca por baixo, am·
bas apoiadas em um rolo cônico. Na figura re
sultante são contados os grãos [ 35].
b) Método do microscópio. Consiste em fazer um
mapa topográfico com auxilio do microscópio
e, em seguida, a contagem do número de grãos
por milímetro quadrado. Este método não peE
mite traçar a curva do nQ de grãos em função
da penetração.
31
c) Método do perfilômetro. Levanta-se um perfil
do rebolo, com auxilio de um rugosimetro ou
um perfilômetro e faz-se a contagem em fun
ção da penetração.
A Figura 2.11 sumariza os ensaios executados p~
los vários pesquisadores, com o objetivo de qualificar e quaQ_
tificar estaticamente o rebolo.
CONE OE
IMPRESSÃO
INSPECÃo POR
MICROSCciPIO
R. SNOEYES E
f. VI RAO O. PAHLITZSCH
J, PEKLENJK F. POETHEL
M. Ml LENKOV
Figura 2.11 - Métodos para medição de G~TAT e C~TAT [ 69).
b - Parâmetros dinâmicos para avaliação topográfica
Com o deslocamento relativo entre rebolo e peç~
obra alguns grãos abrasivos, apesar de expostos, ficam prot~
gidos por outros grãos maiores que estão à frente. Este fato
levou à criação de parâmetros que levassem em conta o ângulo
da direção de penetração dos grãos E • O ângulo E é dado por:
tanE h =~ =
9-c = Vw
Vs J da • ( 2 • 8)
e
32
onde,
9-c = comprimento de contato entre peça e rebolo,
9-c = I a • de'
Com o valor de E é possível, a partir do perfil
do rebolo, ser feita a contagem do número de grãos dinâmicos
por unidade de comprimento a uma certa profundidade z L GoiN (z)
Analogamente, determina-se o número de arestas C kiN ( z) onde,
1 L
( 2. 9)
1 L E SDIN ( z) (2.9a)
A Figura 2.12 mostra o significado físico de E ,
um exemplo de contagem de grãos dinâmicos e a curva de número
de grãos estáticos e dinâmicos para um rebolo rodando a 15m/s
e a 45m/s. É interessante observar que o nQ de "grãos dinâmi
cos'' é muito menor que o nQ de ''grãos estáticos''. . . ... . . . . . . .......... ·: .. . lSr---------------------r------o
Rebolo: AA 54 K 8 V ... ·.: .·.: .' · REBOW ·.:: .· ...... : .... · .. ::<,.<>.· 1 Vel. rebolo: 1Sm/s;45m/s
ffiffi Vel, peça: 0,2 m/s )-<"--f--, Pro f. de corte: 75 um
Diâmetto rebolo: 480 mm lO
DRESSAGEfl Profundidade: 60 um Passo: 0,20 mm/volta
5
dress~~-or ;conglomero __ \ __ _
Arestas dinâmicas 1 Arestas estáticas <coiN) -<-~j <csTAT)• 1 ~ ,
0--é-lSm s . .......... ..
__.- ;,....-•- .=-'fSm/s
Distância entr Cstat 2 graos din. cdin
nlvel zero lEsp ssura. do cavaco
~~ ·-··-,
. / . v; ;j;o~~- ///
o 10 15 um 20 PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO RADIAL Z
CARACTERIZACÃO DINÂMICA PERFIL TOPOGRÁFICO DO REBOLO
Figura 2.12- Caracterização topográfica de um rebolo (dinâmica) [69].
33
Também neste caso foram criados métodos práticos
que devem medir o no de grãos dinâmicos (ou ativos) durante o
processo e com as condiçÕes de funcionamento da máquina. Basi
camente, dois métodos são conhecidos. O primeiro utiliza um te!:
mopar embutido na peça-obra onde são medidos os picos de temp~
ratura e estes considerados como grãos que estão cortando. Os~
gundo, utiliza uma lâmina de aço acoplada a um dinamômetro pi~
zoelétrico que capta os pulsos de força dos grãos entrando. A
Figura 2.13 sumariza os métodos utilizados pelospesquisadore&
FOTO- M. HAR ADA l., TIOER STRÕM J. N. BRECKER TERMO PAR RASPAGEM
ElÉTRICO "" o. SVAHN M. C. SHAW
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I:. w "' ! I; t
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Y:e.../[106 ""Jf 106 Vw.[!;IO '!Y!...;t; 10
6 ~fi 106
V1 de V1 de v., dt v, ,,
V1 dt
Figura 2.13 -Métodos para caracterização dinâmica do rebolo.
A Figura 2.14 mostra um quadro, levantado a pa!:
tir dos ensaios descritos, de ocorrência em termos de espess~
ra de cavaco e distâncias entre arestas abrasivas. Neste exem
plo observa-se que a espessura média dos cavacos é da ordem de
2~m enquanto que o valor da distância entre arestas converge
para dois pontos de aglomeração, um na casa dos 50~m e outro
na casa dos 2000~m. Pode-se concluir que a distância de 50~m
diz respeito a duas arestas no mesmo grão,enquanto que a dis
34
tância de 2000~m refere-se a duas arestas em graos distintos.
Pelo fato da figura apresentar resultados teóricos, pois não
levam em conta as deformações e acomodações de cavaco, Verkerk
conclui,ainda,que na região onde a distância entre arestas é
número ocorrên
diâmetro médio do u.rão
de aglomeração 1 I aglomeração 2
cios ' r-
~r-f-
I rl r- h lO 8 ./ 6
• , 4 I •! ]> •
~~ • .. I• .
()1;:, . ' • .I• .. I •. 0,8 • i •• , . • 0,6
• •• • • r> '' ~ • : ~· • t•f r· • • O,c 1
• 0,1 • • •
/
Rebolo - AA 54 kB V vel. do peço - 0,2m/s vel. de corte - 15 m/s prof. de corte- 75vm diâmetro
do rebolo- 480 m m --1
1/EG!ÃO OE FOI/MAÇA DE CAVACO
h I I
1-----r
h-' . ,_
100 1000 10000 ( pm/ v _!e .. _
Distancia dinâmico entre arestos
~---------------------___J
Figura 2, ll1 - Espessura do cavaco indeformado contra distância dinâmica entre arestas abrasivas [69].
50~m (arestas de um mesmo grão) não há formação de cavaco pois
não haveria espaço físico para a armazenagem do mesmo. Portan
to,o número de grãos que efetivamente cortam diminui e a dis
tância média entre dois grãos que trabalham é da ordem de 2mm.
O trabalho de Verkerk trouxe uma nova visão p~
ra os estudiosos da retificação, pois tornou possível a carac
terização do número de grãos ativos em uma determinada oper~
ção de retificação. Tornou também mais claro o microfenômeno
de usinagem, possibilitando estudos a nível de cada. grão abra
sivo.
35
Como primeira aplicação do trabalho cooperativo,
coordenado por Verkerk, Konig [24] publicou no CIRP de 1982 um
método numérico que descreve a cinemática da retificação. Tr~
ta-se de um "software" que, a partir do perfil topográfico de
um rebolo, traçado num perfilômetro, simula os mais variados
movimentos de corte e apresenta como resultados, para cada um
deles, parâmetros como o nQ de grãos ativos, a profundidade
máxima de corte, o comprimento real de contato e outros.
Sem dúvida, a avaliação topográfica de rebolos
pela contagem de grãos e arestas pode trazer, a longo prazo,
grandes avanços para o conhecimento do microfenômeno de usina
gem. Com eles brevemente se poderá prever o desempenho de uma
operação de retificação, evitando-se a execução de inúmeros tes
tes para a adequação de uma ferramenta ao processo.
Apesar da potencialidade destes métodos, ainda
nao é possível aplicá-los com grande eficiência para previsão
do desempenho de um rebolo. Métodos mais práticos, baseados na
retificação de mergulho de elementos com área de secção vari~
vel (portanto pressões de corte variáveis) podem fornecer in
formações ricas com relação às características
do rebolo.
2.3.2. O método da esfera retificada
superficiais
Criado por Nakayama [41] em 1980, este método
consiste na retificação de uma esfera de aço, sob força cons
tante, onde é traçada a curva de penetração do rebolo na esfe
ra ao longo do tempo (Figura 2.15). Em seguida e calculada a
derivada desta curva em relação ao tempo que, em cada ponto,
Rebolo "' ~ ãi E o o o ~ o
36
Tempo
Comporodor eletrônico
Figura 2.15 - O método da esfera retificada [ 41] •
e plotada contra a força normal dividida pela área de contato
naquele instante .. Obtem-se dai a curva de agressividade do re
bolo, ou seja, a taxa de penetração do rebolo contra a pre~
são normal de corte (Figura 2.16).
dÓ dt
I K =
• Pc=
I Fn/A =
•
• ton(ctl
ogressividode
pressão crítico
pressão normal
= K
A Fn
ô = penetração do rebolo no esfera
Figura 2.16- A curva de agressividade do rebolo.
Com•os pontos plotados é feita uma regressão li
near (que conduz a coeficientes de correlação muito próximos
de 1) onde a inclinação da reta representa a agressividade do
rebolo K. Dimensionalmente, K tem unidade de volume por tempo
e força, ou seja, taxa de remoção de cavaco por unidade de
força, um excelente parâmetro para quantificar agressividade.
37
O ponto onde a reta cruza com o eixo das abcis
sas (dô /dt = O) corresponde a uma pressão chamada pressão
critica de corte Pc. Pc representa a pressão abaixo da qual
nao ocorre mais a formação de cavaco. Para
Fn/A :S Pc =(> dô = o dt =:> Zw = O
O método proposto por Nakayama, apesar de nao
apresentar a curva de avaliação topográfica do rebolo (G5m x z ),
tem inúmeras vantagens, pois: apresenta um parâmetro eficien
te para se avaliar a agressividade do rebolo1 é rápido (em um
único ensaio são testadas infinitas pressões de corte); pode
ser executado sem a necessidade de sistemas sofisticados e tam
bém determina claramente a pressão abaixo da qual não existe
a formação de cavaco. Ainda com este método pode-se avaliar a
melhor rugosidade que um rebolo proporciona numa operaçao de
mergulho. Isto é feito medindo-se a rugosidade da face retifi
cada da esfera (pressão mínima de corte) •
Por possuir as vantagens citadas, o método de
Nakayama será utilizado na experimentação do presente traba
lho. Serão avaliadas as pressoes criticas de corte e as agre~
sividades dos rebolos, aplicando este método em diversas con
dições de dressagem. O método de Nakayama e explicado com
maiores detalhes no Apêndice A onde são feitas considerações
sobre as condições de ensaio.
2.4. As Forças de Corte na Retificação
Como nos outros processos de fabricação, o estu
38
do das forças de usinagem na retificação é um tópico de extr~
ma importância. Na área de projeto, no dimensionamento de re
tificadoras, as forças de corte são parâmetros que determinam,
tanto a potência motriz do rebolo como as necessidades estru
turais da máquina. Assim, através de métodos numéricos, pode
ser calculada a rigidez da estrutura e com as forças de corte
podem ser previstas as deformaçÕes sofridas. Já na área do
processo, as forças de corte causam influências na qualidade
dimensional e geométrica do produto acabado, na rugosidade,
no desgaste do rebolo e também no tempo de retificação.
Portanto, é importante que tais forças possam
ser previstas (previamente conhecidas), pois propiciam os da
dos necessários, tanto no projeto da máquina, como no conheci
mento do processo como um todo, com o objetivo de otimização
e até mesmo automação.
A determinação da força de retificação, apesar
da importância, ainda é pouco conhecida quando comparada aos
outros processos. Ela depende de um conjunto muito grande de
fatores (tipo de rebolo, condições de corte, condições de afia
ção, fluidos, etc.), e está sujeita a grandes variações com a
modificação de cada um deles. Neste capitulo são apresentadas
algumas das formulações resultantes de investigaçÕes da força
de corte de retificação e uma análise comparativa em busca de
uma expressao genérica e global.
De forma geral os pesquisadores consideram a su
perfície do rebolo homogênea na largura (b) e, portanto, a foE
ça de corte proporcional a esta. A força especifica de corte
F' = F/b é um parâmetro que tem sido amplamente usado em pe.ê_
quisas sobre o processo. F' sera utilizado aqui também como ca
racterizador das forças de corte.
39
2.4.1. O modelo de Hahn e Lindsay
Em 1971, Hahn [11] [12] [13] publicou uma série
de trabalhos onde o processo de retificação foi tratado, des
de as suas relações básicas, através de estudos que envolve
rama força de corte. Hahn considerou a força normal de reti
ficação como um parâmetro de entrada do processo, sendo que
suas pesquisas foram baseadas em retificadoras do tipo "força
controlada". Ele demonstrou experimentalmente que a força noE
mal é proporcional a taxa específica de remoção de metal Z~ ,
( F I - F I ) n no (2.10)
onde a constante de proporcionalidade Aw (lambda) entre a foE
ça e a taxa de remoção é chamada de parâmetro de remoção de
material, que será visto com mais detalhe adiante. A grandeza
F~0 representa a força até onde não ocorre remoção de cavaco e
sim atrito e riscamento do material. A Figura 2.17 mostra as
três fases distintas do início do corte na retificação sob foE
ça controlada onde se observa melhor o significado de F~0 •
0,3 E
.3 o
0,2 o ~
o ~
~
c
" 0,1 "
Retificação interna de mergulho
AIS! 4150 - 53-55 HRC
De= 53,1 mm
vw = 2,7 m/s
. . req1oo
rebolo A80IL8V
- v5
• 39,1 m/s
•
I - de
~ req1ao região
1 . ..
r i sc::ento ,,/ co~~ e-o t r i to
·-·~ ----· I . __ .,----. ,'
o 2 Fno 3
Forço Normol (N/mm)
Figura 2.17- As três fases da retificação [11].
40
Pode-se chamar Fno de força crítica de corte e,
se esta for dividida pela ãrea de contato,.ter-se-ã , entio, a
pressio critica de corte, conforme a obtida pelo método práti
co de Nakayama.
Hahn subdividiu os materiais submetidos a reti
ficaçio em duas categorias distintas: os difíceis de retifi
car "DTG" (metal duro, materiais cerâmicos, etc.) e os ficeis
de retificar "ETG" (aços carbono, ligas, etc.). Para cada uma
delas levantou, através de experimentaçio, os valores do par~
metro de remoçio de material Aw• A Figura 2.18 mostra alguns
resultados onde a força de corte e relacionada com o volume
de remoção de material, o desgaste do rebolo, a rugosidadc SE;
perficial e a potência de corte para um material ETG (AISI
52100) submetido a um rebolo A30K8V. Observa-se na figura a
boa relaçio linear entre a força e volume de remoçio do cava
co Zw.
A partir destas pesquisas Hahn e principalmente
o seu parceiro Lindsay passaram a estudar o parâmetro A w com
o objetivo de conhecer quais as influências que as variáveis
do processo (tipo de rebolo, geometria, velocidades, fluidos,
etc.) poderiam lhe causar. O objetivo final destes estudos se
ria prever, a partir das condiçÕes de corte, o valor de
Aw· Estes resultados sio muito úteis quando se trata a força
como parâmetro de saída, pois conhecendo-se o valor de A w e
calculando Zw fica determinada a força normal de retificação
quando a força crítica for conhecida.
I I
F - F n no
I
= z /A \'l \'l (2.11)
41
Retifica interna de mergulho
AISI 52100 - 60-62 HRC V = 1,25 m/s w
- v5 " 60 m/s
D " 736,6 mm - rebo~ A30K8V ~ 300 e I w ' A ~0,615mm3/s, N e
"E w E
o 00 E o o "' E ~ 1,0 c
" o • 200 "' "' " w • o o " • ·- o
o " o ~F no c ~ ,_. ,. o I ' ~ ~ I o ,
" .. 0:
N I I B 15 0,5
• 100 I&· • : ... v A ... KW
N
i~"""'"" lO
5
"1 o o o~ Z5 o
o 500 1000
Força Normal (Nl
Figura 2.18 - Resultados de Hahn.
Ainda em 1971, Hahn e Lindsay [12] apresentaram
uma expressão, desenvolvida por Lindsay em seu doutoramento,
capaz de calcular o valor de Aw para materiais ETG a partir
das características do processo. As características considera
das foram: velocidades do rebolo (m/s) e da peça (m/s), diâm~
tro equivalente (mm), dureza do material-obra (HRC), caracte
rísticas do rebolo (tamanho do grão, dureza e estrutura) e ta~
bém as condições de dressagem. A expressão obtida pela análi
se semi-empírica foi a seguinte:
A w ~ 94,383 . (2.12)
onde,
42
ad = profundidade com que o dressador
no rebolo (mm)
penetra
sd = passo de dressagem (n®)
d = diâmetro médio do grão abrasivo (mm)
Volb = 1, 33H + 2, 28 - 8
onde: H é a dureza do rebolo (H,I,J 1 K,L,etc)
o valor de H é 0,1,2,3 respectivamente
S é o número da estrutura do rebolo:
4,6,etc.
Nessa mesma direção Lindsay [27], em 1984, apr~
sentou uma nova formulação para Aw muito semelhante à de seu
doutoramento, ou seja,
Aw = 94,383 . "! De 304 (Volb) o,47 d %a (HRC)27 /19
(2.13)
onde o valor de Volb agora é calculado a partir de valores de
H' e S', os quais foram ajustados de acordo com as expressões
da Tabela 2.2. A mudança é justificada por novos dados forne
-Vo1b = 1. 33H 1 + 2.2S 1 - 8
TAl•IANI!O DO GRÃO S' H'
54- 80 S'=2s-6,9 1. 425
H'= 0,9H- 0,135
90- 100 S'=2s-8,4 1,40
H' =0,9H-0,43s+l,93
120- 150 S' = 2s- 10
H'= 0,82H- 0,55s + 3,43 1,375
180- 220 S' 2s-11,7
H'= 0,82H- O, 75s + 5,9 1,325
Tabela 2.2- ExpressÕes para o cálculo de Volb (cf. Lindsay [2~).
43
cidos por um fabricante Norte Americano de rebolos.
Outra diferença observada entre as duas expre~
soes e a fração 4/3 multiplicando a relação entre profundid~
de e passo de dressagem, que não aparece na segunda versão. Em
ambas,os ensaios foram feitos com a utilização de dressadores
de diamante de ponta única. Salienta-se,ainda (como objeto de
uma discussão futura), que as expressões não consideram a for
ma da ponta do dressador, que é muito variável no caso do dia
mante de ponta única.
Para avaliar a validade da expressão (2.12),Hahn
e Lindsay calcularam o valor de Aw para 60 condições de reti
fi cação e compararam os resultados com os valores obtidos atra
vés de 400 ensaios experimentais. Chegaram a conclusão de que
a fórmula apresentada seria capaz de predizer o valor de A w
com ± 20% de erro para 95% dos casos em materiais ETG. A Fi
gura 2.19 mostra estes resultados .
.lllf CALCULADO (mm!f/N•s}
Figura 2.19- A"' calculado x A1, experimental [12].
44
Para os materiais DTG eles nao elaboraram uma
expressão que fosse capaz de predizer o valor de Aw• Neste ca
so os valores de Aw foram determinados experimentalmente (Fi
gura 2.20).
T - 16
M - 2
René 41
Inconel X
M - 4
M - 50
René 80
8620 Rc 60
~ Vs=30m V e
~ Vs=30m V e
[L, Vs=30m V e
~ V e-30m V e
~ ~Vs ~ 60 m/s
Vs = 20 m/s
h V e = 18 m/s I V e = 56 m/s
p Vs = 60 m/s FoFo J
f f f f
o 0,3 0.6 0,9 I .2 I , 5
J\wPorâmetro de remoção Cmm3/N.e)
Figura 2. 20 - A"' para materiais DTG [12].
A contribuição de Hahn e Lindsay no cálculo da
força normal de corte para materiais ETG pode ser resumida na
equaçao (2.13), que substituída em (2.11) resulta em:
F' = n (N) (2.14)
= Vs e ainda h =a Vw Aw eq ' v5
45
então a equação (2.14) fica:
(2.15)
onde:
KH é definida aqui como a constante de Hahn que
depende das velocidades da peça e rebolo, dos diâmetros da p~
ça e do rebolo (Del, do tipo de rebolo, da condição de dressa
gem e da dureza da peça-obra.
Observa-se,portanto,na expressao (2.15) que a
forçp total de retificação formulada por Hahn é formada pela
soma de duas parcelas a saber:
- a parcela de remoção de cavaco proporcional a
espessura de corte equivalente e
- a parcela elástica constante gerada pelo atri
to e riscamento do material.
2.4.2. O modelo de Tlusty
Tlusty [67] apresenta uma expressão para a fo~
ça de retificação muito semelhante à de Hahn. Nessa expressão
a força total é atribuÍda somente a parcela de usinagem e a
parcela elástica não é considerada. A semelhança com a expre~
são de Hahn está no fato de a força ser proporcional a heq•
F' = n
2A • Vw • a Vs
z = 2A. _ Vs
2A (2.16)
onde a constante A depende do tipo de rebolo, material da
46
peça obra, condição de dressagem, etc. Tlusty, no desenvolvi
menta de sua teoria a respeito de deformações causadas pela
força de corte, apresenta valores aproximados de A . Confron
tando as equações (2.15) e (2.16), no que diz respeito a paE
cela de usinagem pode-se, portanto, confirmar o estabelecimen
to da proporcionalidade entre a força e o volume de remoção
por unidade de tempo. A relação entre as constantes de Hahn e
Tlusty é dada por
= 2A (2.17)
2.4.3. Formulações de Malkin
Malkin [28] fez um estudo a respeito da potê~
cia total de retificação por unidade de largura P'. Definiu-a
como sendo a soma de três parcelas:
(Kw/mm) (2.18)
onde:
Pch = Potência devido à formação de cavaco,
PPL = Potência de riscamento, e
PsL = Potência de atrito entre peça e rebolo.
Cada uma das parcelas definidas através das seguintes equ~
ções:
(Kw/mm) (2.18a)
onde,
47
(Kw/mm) (2.18b)
= (Cl + C2 Vw de) de 1/ 2 . al/2 . As (Kw/mm) (2.18c) Vs
C1 e C2 são constantes de combinação rebolo-peça,
As é a área real de contato dos grãos (somatório
das .áreas de contato de cada grão).
A expressão (2.18a) é baseada na constante da
energia específica de formação de cavaco (13,8 J/mm 3 ) que, se
gundo Malkin, ''é válida para a retificação de aços de várias
composições bem como os tratados termicamente". Se a equação
(2.18a) for dividida pela velocidade periférica do rebolo, ob
tém-seaforça tangencial de retificação devida à formação de
cavaco. Adotando-se uma relação de retificação p entre força
tangencial e normal ( p= F~/F~) chega-se a:
F' 13,8 . a Vw = n p Vs
(N/mm) (2.19)
F' heq 13 I 8
= . n p
(N/mm) (2.20)
A expressao obtida tem a mesma forma das expre~
sões (2.15) e (2.16), ou seja, o produto de uma constante do
processo pela espessura h • eq
Com relação às parcelas de riscamento e atrito,
que juntamente são consideradas constantes por Hahn,Malkin faz
a separação em:
48
- Força de riscamento por unidade de largura=
constante (Equação (2.18b) dividida por Vsl
- Força de atrito - dependendo da geometria do
corte, tipo de rebolo e velocidades da peça
e rebolo (Equação (2.18c) dividida por Vsl.
2.4.4. O modelo de Li Lichun
Outro estudo interessante a respeito da força
de retificação foi o apresentado por Lichun [26]. Este parte
do microfenômeno onde a força de corte em um grão, definida
de forma análoga ao torneamento, e multiplicada pelo número
de graos atuantes na superfície de contato entre peça e rebo
lo. Tanto o número de grãos dinâmicos como a área média do
cavaco são determinados a partir de estudos topográficos dos
rebolos, conforme já se discutiu anteriormente.
Lichun subdivide a força de retificação em ap~
nas duas parcelas de duas componentes cada uma, estas são:
forças de atrito normal e tangencial e força de remoção de ca
vaco normal e tangencial. No modelo de Lichun a face lateral
do grão é responsável pela geração da força de corte e o topo
do grão,pela geração da força de atrito.
Com esta forma de modelagem Lichun chegou à se
guinte expressão da força normal de corte por unidade de lar
gura b:
• a
remoçao de cavaco
+ c I Vw I a a 1 +a (N/mm) Vs 2
(2.21)
atrito e riscamento
49
onde, a (O < a < 2/3) é o coeficiente que se refere à distri
buição dos grãos na superfície do rebolo e K1 é a pressão es
pecifica de corte para a retificação.
Isolando-se a parcela referente a remoção de ca
vaca da expressão de Lichun tem-se:
F' = n • a • (N) (2.22)
que novamente se assemelha a equações de Hahn, Tlusty e Mal
kin.
Lichun apresentou,ainda, bons resultados onde
suas expressões foram comparadas com alguns ensaios experime~
tais. É importante salientar que Lichun determinou o valor
das constantes experimentalmente para cada condiçãodeensaio,
nao sendo possível obter, somente a partirdesuas expressões,
o valor da força de corte de forma genérica. A partirdetais
resultados a conclusão final de seu trabalho foi que a comp2
nente de atrito da força total, para materiais DTG,émaiorque
a componente de geração de cavaco, enquanto que para os mate
riais ETG a parcela de atrito é bem menor que a de remoção
(aproximadamente 1/4 da força total). A Figura 2.21mostrauma
representação gráfica do modelo de Lichun da força normal por
unidade de largura em relação a espessura de corte equivale~
te heq para materiais ETG e DTG.
50
HATERIAL - ETG: 6 aço 1045
ª 4
V = 0,69 m/s "
' a = 0,002 mm z
c 4 6 • u. lO, OI JJm)
õ HATERIAL - DTG: ê TO! o I aço \ü8Ct·4V g 12
~ o V = 0,69 m/s o \·/ • • o a = 0,002 mm ~
4
2 4 • • heq {0,01J.Jm)
Figura 2.21 - O modelo de Lichun para materiais ETG e DTG,
2.4.5. Discussão
Ao se fazer uma análise comparativa dos modelos
apresentados para a força de retificação, dois pontos básicos
podem ser destacados: o tratamento da componente de remoção
de cavaco e o tratamento da componente elástica (atrito + ris
camento) feitos pelos pesquisadores.
No que diz respeito ao equacionamento da compQ
nente de formação de cavaco, conclui-se que a relação direta
e proporcional entre a força F~ e a espessura equivalente h eq
é" comum a todas expressões. Isso ocorre mesmo tendo os pesqui
sadores partido de caminhos tão diversos como o de Hahn (exp~
rimentação) e o de Lichun (estudo do microfenômeno através de
parâmetros estatísticos). A única diferença entre tais mode
51
los é a constante de proporcionalidade adotada em cada caso.
A Ta·bela 2. 3 apresenta uma forma genérica para a força de re
tificação, proveniente da formação de cavaco, onde a constante
Kp é apresentada no conceito de cada pesquisador.
Forma genérica I .
F~ch = KF h (2.23) . eq KF
HAHN e KF Ku (Ver expressões (2,15) e (2.14) = LINDSAY
TLUSTY KF = 2A (A é tabelado para as condiçÕes da operação)
KF = 13,8 p = (F' /F 1
) e 13,8J/mm3 = MALKIN t n p energia especÍfica da formação do cavaco
LICHUN KF = K 1 (Kl é determinado experimentalmente)
Tabela 2.3 - Forma genérica da força de retificação.
Fica portanto clara a relação linear entre · for
ça e heq' Observa-se, ainda na Tabela 2,3, que somente a cons
tante de Hahn e Lindsay pode ser calculada a partir das carac
teristicas do material, do rebolo e da geometria do corte,
A força elástica (riscamento e atrito) foi tra
trata de maneira mais diversa por cada pesquisador. Hahn e
Lindsay consideraram esta força como constante após o inicio
do corte e a partir dai todo acréscimo foi atribuido a ger~
ção de cavaco. Lichun equacionou a geração de atrito na reti
ficação como uma função cuja derivada tende a diminuir com o
aumento de heq' Sendo assim a força de retificação total de
52
Lichun tende a se comportar cada vez mais próxima de uma reta
com o aumento de heq. Na Figura 2.22 uma representação gráf~
ca comparativa entre os modelos dos dois pesquisadores e co
locada de forma qualitativa para materiais ETG e DTG. É esta
belecido um valor da espessura equivalente heq1 , a partir do
qual a força de Lichun é praticamente linear e , portanto, de
acordo com Hahn.
-·- HAHN
--- LICHUN
F' n
F' n~p·
ll6q L
.!?' .ó
MATERIAIS
d'
,h d'
""'
heg
- F:TG
-·- HAHN
--LICHUN
---MALK/N ,.{f ·"
F' ' n A"
'" 4-·.<
,.{r-/(
F' ' no/!/. ,/' /
I
heq
..{f/.
MATERIAIS - D TG
Mg
Figura 2.22 - Comparação entre os modelos de Hahn e de Lichun.
Observa-se na Figura 2. 22 que para materiais ETG
os dois modelos são muito semelhantes posto que os valores das
derivadas da curva de Lichun próximos a origem são elevados.
Portanto pequenos acréscimos em heq, na vizinhança da origem,
resultam numa força inicial aproximadamente igual a Fno· Na
Figura 2.17 de Hahn, observa-se esta tendência nos pontos apr~
sentados ficando os dois modelos compatíveis. O valor de heqL
para materiais DTG é relativamente alto quando comparado aos
53
ETG (aproximadamente três vezes) • Neste caso a simplificação
de Hahn passa a proporcionar diferenças maiores em relação
ao modelo de Lichun. Este foi provavelmente um dos motivos
pelos quais Hahn não equacionou Aw para materiais DTG.
Malkin, neste sentido, ficou numa posição in
termediária pois dividiu a parcela elástica em atrito e ris
camento, adotando o riscamento como uma constante.
Poucos autores se preocuparam com a componente
tangencial da força de corte. Lichun [26] apresentou result~
dos onde a relação p entre Ff; e F~ ( p = FtfF~) é medida p~
ra várias condiçÕes de corte que determinam o volume de remo
ção de cavaco. A Figura 2.23 apresenta tais resultados onde
se observa um mínimo aumento de p com o acréscimo dos parãm~
tros cinemáticos (acréscimo de Z). Outra observação importa~
te a respeito da Figura 2.23, é que os valores de p estão sem
o.
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o o
OL-~~~~~~~1. 0,8 1,38 O 0,001 0.002 OP03 0.004
Vw m11 a mm
Figura 2.23- Comportamento da relação p [26].
pre na faixa de O, 2 a O, 59, estes valores limites são fixados
por Lichun através de uma análise a respeito dos coeficien
tes de atrito dos materiais e ensaios práticos. Portanto, PQ
de-se concluir que a força normal pode ser de 1,7 a 5 vezes ,.
maior que a força tangencial de retificação.
54
Após estas considerações a respeito da geração
de forças no processo de retificação deve-se agora analisar
as consequências que estas causam no sistema máquina I ferr~
menta I dispositivo I peça e como elas podem afetar a capaci
dade produtiva do equipamento.
2.5. Deformações Causadas Pela Força de Corte
Algumas características importantes destacam a
operação de retificação das outras operações de usinagem. Es
tas são:
- Maior força radial por unidade de área total
de corte;
- Maior número de cortes subsequentes;
- Geralmente, maior exatidão nas peças produzi
das.
Tais características, associadas entre si, fazem com que se
ja dada uma atenção especial para a máquina-ferramenta de re
tificar no sentido de se conhecer melhor o binômio deforma
ções - forças de corte. Tlusty [ 67 ] identificou o problema
de maneira clara e suas considerações serão aqui expostas.
A partir da equação (2.16) é definido o coefi
ciente R de proporcionalidade entre a força normal de corte
por unidade de largura b e profundidade de penetração a da
sequinte forma:
Fn R = - .b= 2A • a
Vw -.b Vs
[Nimm J (2.24)
55
O coeficiente R representa,portanto; o acrésci
mo que tem a força normal quando se aumenta a profundidade de
corte. Pode-se fazer também uma relação entre R e o parâm~
tro flw de Hahn:
R [N/mm l (2.25)
Definindo-se Kr como a rigidez radial do siste
ma rebolo-máquina-peça-obra (R-M-P) , pode-se estabelecer a
relação v entre R e Kr como sendo:
v = R
Kr (2.26)
O coeficiente v é portanto um parâmetro adimensional que peE
mite uma apreciação quantitativa do nível de influência da
força de corte para um conjunto R-M-P.
Um valor elevado de v representaria, por exem
plo, um sistema pouco rígido onde o acréscimo da força nor
mal com a profundidade de corte é grande. Por outro lado, um
valor pequeno de v representaria um sistema mais rígido e on
de o acréscimo da força normal com a profundidade de retifi
cação não é muito grande.
A Figura 2.24 mostra dois exemplos extremos do
parâmetro v . No primeiro, a retificação interna: de um mate
rial DTG e no segundo, a retificação cilíndrica externa de
um material ETG. No primeiro caso da figura, o grande valor
do diâmetro equivalente da retífica interna (Figura 2.3) prQ
porciona uma diminuição no valor ~e Aw e um consequente au
mento no coeficiente R. Também as baixas·velocidades de cor
p grande p pequeno
l-Material DTG - R grande 2-Ds grands - R orando 3-!<r pequeno 4-0o pequena-R menor
5-Matsrlal ETG- R monor a-«r gronda
Figura 2.24- Significado fÍsico de V .
56
te, comuns em rebolos de pequenos diâmetros, proporcionam um
aumento em R (equações (2.13) e (2.25)). Isto associado a al
ta dureza da peça (DTG) e a baixa rigidez do mandril porta
rebolo faz com que o valor da relação seja grande. O inver
so ocorre na retifica externa que tem normalmente diâmetro
equivalente menor; velocidade de corte maior e rigidez maior.
Pode-se entender a influência da relação v nu
ma operação de retificação através do exemplo descrito a se
guir e ilustrado na Figura 2.25.
Ao iniciar uma operação cilíndrica de mergulho 1
um rebolo, ajustado para uma penetração a correspondente a
um avanço s por volta, toca a peça. Com o inicio do corte
começam a aparecer forças proporcionais a penetração a e o CO.!_l.
junto R-M-P passa a se deformar proporcionalmente a Fn. No
final da primeira volta o rebolo, que deveria estar já numa
posição S, se encontra em x 1 , Figura 2.25. A um certo número
de voltas n a profundidade de corte a passa a ser igual a s
mas a posição Xn é menor do que o produto n x S.
Yw
. ,,, . ' . ,• ' .,
z~Posi~ão em que o rebolo e~taria se nao houvessem deformaçoes
S=Penetração do rebolo por volta da peça obra
x=a=Profundidade de corte
XcPosição do rebolo
y=Parcela de deformação do conjunto R-H-P
57
Figura 2.25 - Penetração do rebolo numa operaçao de mergulho.
Este fenômeno pode ser descrito pelo equilíbrio
de forças
R . a = Kr • y (2.27)
onde y e a parcela deformada no sistema R-M-P.
substituindo na equação 2.26 tem-se
)l,a=y (2.28)
Como a partir de um certo valor nlim de voltas
da peça-obra, a passa a ser igual a S, pode-se afirmar então
que:
p/n <: nlim y = )1 • s (2. 29)
58
Portanto o coeficiente ll determina a diferença
entre a posição real e a desejada do rebolo. Em outras pal5!
vras, ll x S determina a diferença entre a indicação do colar
da máquina (ou indicador digital) e a dimensão real da peça
apos um número nlirn de voltas. A Figura 2.26 mostra o cornpoE
tarnento deste fenômeno para vários valores de ll , Z X s s I
/
5}----)~~~~~f---~~--~--~r--4 3 2 /
/
1~~riL--~L---~--~--~~---~--~ 012345 10 15 20 25 30 n
Figura 2.26 - A remoção de material para vários valores de ll .
Com o raciocínio apresentado pode-se concluir
que, para urna operação de retificação qualquer, existe a ne
cessidade de se deixar o rebolo usinando, sem avanço, paraque
este possa chegar a dimensão desejada. Esta operação é chama
da comumente de 11 spark out 11, termo que sera utilizado no pr~
sente trabalho. A Figura 2.27 mostra a remoção de material du
r ante o 11 spark out 11 para vários valores de ll onde se pode
concluir que, quanto menor for ll 1 menor será o número de vol
tas (ou passadas para retificação plana), para que sejam anu
ladas as deformaçÕes do sistema R-M-P devidas às forças de usi
nagern.
59
Yn•m {-~-r Yn ltp
~
0,8 ~ \\ '\ l'-._ \\ ~~ \
"'-"""' ~
0,6
\ "' ~ ~·o ~ N•IO ~··~ 0,4
"' -........ 1--. !'---.. ~·5
..__ --0,2
o lO 15 20 25 - m
Figura 2.27 - A remoçao de material durante o "spark out" [ 67].
Observa-se,ainda na Figura 2.27,que as deforma
çoes tendem a zero com o passar do tempo. Isto ocorre pois
Tlusty não considera a existência da pressão critica de corte
em sua análise.
Com a incorporação do conceito de força critica
de corte, conforme estabelecido por Hahn, pode-se concluir que
as deformações do sistema R-M-P tenderão para um valor dife
rente de zero em urna operação 11 spark out 11• Se for adotado o mo
dela de Lichun ocorrerá um aumento na relação 11 (decorrente
de um aumento de R para F~ próximo de zero) e, consequenterne_!l_
te,urn número maior de voltas para se anularem as deformações,
Conclui-se portanto que a força critica de cor
te de urna ferramenta abrasiva em urna operação determina a
diferença entre a medida obtida e a desejada para um cornpone!l. _,
te mecânico. Isto é mais critico em situaçoes onde a relação
11 já é grande. Neste caso a força critica poderá provocar d~
forrnaçõe·s consideráveis em relação à toierância final do com
60
ponente em questão (fato comumente observado na retificação
interna de componentes endurecidos e de pequenos diâmetros) ,
Os desvios de forma resultantes de uma operação
de retificação também dependem de ~ • Isto ocorre pois os er
ros de forma deixados na operaçao anterior provocam variações
na espessura de corte que, para situações onde a relação ~ é
alta, resultam em deformações do sistema R-M-P que acompanham
tais desvios, Ao final da operação "spark out" as oscila
çÕes na força devidas às vibrações na espessura de corte não são
sempre suficientes para vencer a força crítica, fazendo com·
que alguns erros geométricos ainda permaneçam no produto aca
bado.
Portanto ,a relação ~ de Tlusty, associada aos
conceitos de pressão crífica de corte, caracterizam de forma
muito eficiente a problemática das deformações causadas pelas
forças de corte. Estas influenciam tanto na qualidade do pr2
duto acabado como nos tempos e custos de retificação como se
rá estudado a seguir.
2.6. Otimização do Ciclo de Retificação
Chama-se ciclo de retificação o conjunto de eta
pas que ocorrem em uma operação desde a colocação da peça na
máquina até a saída desta dentro de especificações pré - d.§_
terminadas. O ciclo de retificaÇão é subdividido em fases on
de cada uma corresponde a um tempo para a sua realização, A
soma de todos os tempos das fases resulta no tempo total de
retificação, que é um parâmetro muito importante na produção
61
em massa ou mesmo nas médias séries.
Pode-se desenhar um diagrama do ciclo de retifi
caçao para qualquer tipo de operação (passagem, mergulho, pl~
na tangencial, etc.). O diagrama do ciclo possui no eixo das
abcissas o tempo e nas ordenadas a posição Z em que estaria
o rebolo, se não houvesse deformaçÕes, além da posição real
da superficie de contato peça/rebolo.
z.x li - Apcoxlao9&a T2 - tn(ola do aorta T3 · o•S T4 • Spark-out
T4
TU ~ Raouo TO - TrocG de popa
• draaaQQRa
TG TO
Figura 2.28- Exemplo de um ciclo de retificação de mergulho.
A Figura 2.28 mostra um exemplo de ciclo de re
tificação de mergulho onde o tempo total é dado pela soma dos
tempos parciais de todas etapas.
(2.30)
Conforme ilustra a Figura 2.29, na primeira eta
pa o rebolo se aproxima da peça, nao há corte. Na segunda ocor
re o contato peça/rebolo e se inicia o corte com geração de
força, o sistema R-M-P se deforma como visto na Figura 2.26.
62
Na terceira etapa a profundidade de corte passa a ser igual
ao avanço por volta. A quarta é o "spark out", onde se chega
à dimensão final. Nas etapas 5 e 6 ocorrem o afastamento do
rebolo e a troca de peça com possível dressagem.
Vários pesquisadores têm-se dedicado a otimiza
ção do ciclo de retificação como um todo [ 71 1, [ 54 ] , [ 52 ] ,
[ 06 1, [ 67 1. Peters [51] define a otimização como sendo: "a
necessidade de mínimo custo alcançando as qualidades pré-de
terminadas". As qualidades pré-determinadas são: qualidade de
forma; dimensional; rugosidade superficial; integridade supe~
ficial (sem queima, trincas, mantendo a dureza), etc.
Vetter [71] apresenta várias possibilidades p~
ra o aumento do rendimento na retificação.Entre elas destacam
-se a retificação de alta velocidade, o aumento do rendimento
da refrigeração de corte, a diminuição de relação 11 e a redu
ção de tempos improdutivos. Apesar da forma com que Vetter
subdivide o problema, o aumento do rendimento pode ser atingi
do basicamente de três formas:
- Diminuição de tempos improdutivos (sem remo
ção de cavaco);
- Diminuição da relação ~ (otimização do proce~
so abrasivo e do sistema RMP);
- Utilização de sistemas transientes.
A seguir serão discutidos estes itens básicos
com auxílio dos estudos de Vetter [71], Rehousek [54], Peters
[52] [51] e Tlusty [ 67 ],
63
2.6.1. Diminuição de tempos improdutivos
Os tempos improdutivos em um ciclo de retifica
ção sao basicamente os de aproximação e afastamento do rebolo
e os de troca de peça-obra e dressagem. Nas máquinas para a
produção em grandes séries, a redução dos tempos improdutivos
pode ser obtida principalmente através da racionalização da
troca de peças, do tempo de aproximação do rebolo e também de
uma reafiação rápida deste. Isto porque o tempo de afastamen
to do rebolo, além de ser muito pequeno em relação ao tempo
total, pode ser diminuído sem maiores problemas.
Nos tempos totais de retificação muito curtos
(aprox. 15s) os tempos improdutivos entram decisivamente nos
cálculos. Nestes casos pode-se obter economias de 10 a 20% do
tempo total com auxílio de meios auxiliares de colocação rápl
da da peça em posição de usinagem, ou mesmo reafiando o rebo
lo simultaneamente com a troca de peça.
A dispersão da sobremedida de usinagem e um li
mitador da diminuição do tempo total através da aproximação
rápida do rebolo. Isto porque a velocidade de aproximação rá
pida fica normalmente ajustada para conduzir a ferramenta até
a sobremedida máxima do lote. A Figura 2.29a mostra um exem
plo de otimização do tempo total com a diminuição da tolerân
cia para a operação anterior.
Outra opção para se minimizar a aproximação sem
modificar a operação anterior, seria a adoção de uma taxa de
avanço intermediária. Assim a aproximação rápida leva o rebo
lo até o sobremetal máximo e, em seguida, com a taxa interme
diária de avanço, este toca a peça até a dimensão do sobre
metal mínimo. Figura 2.29b.
z.x A
\
DI
___ normal
---com dlparaão do aobrematal dlmlnulda
z.x 8
I
I I
I
I
---normal
-e em taxa do aproxlmapêio lntermed,
Figura 2.29 - Otimização através da aproximação rápida do rebolo,
64
É difícil citar mais soluções para a otimização
dos tempos improdutivos de forma genérica, pois elas estariam
vinculadas a fatores mui to particulares a cada caso, o que não
é objetivo do presente trabalho. Passa-se agora para a discus
são dos outros fatores.
2.6.2. Diminuição da relação ~
A minimização da relação ~ como forma de redu
çao dos tempos de usinagem é realmente a medida mais abrange~
te que se pode tomar. Esta possibilita desde o uso de taxas
de penetração mais elevadas até a diminuição do tempo de "spark
out". Além disso as qualidades geométricas podem assumir ní
veis cada vez melhores. A Figura 2.30 ilustra os ciclos típi
cos de retificação de mergulho relativos aos exemplos a e b
da Figura 2.24. Pode-se,assim,entender melhor a grande econo
65
mia no tempo de usinagem que o parâmetro )1 pode provocar
(usualmente cerca de 70% do tempo total do ciclo) .
.J--l grande z,x
jJ pequeno z.x
r r '(
7 -
t J t
A b
Figura 2. 30 - Influência de )1 no tempo de' retificação. ·
Para se conseguir )1 minimo são então necessa
rios:
- Rigidez máxima do sistema R-M-P ;
- Minimo coeficiente de proporcionalidade en
tre força e profundidade de penetração do re
bolo.
Algumas medidas podem ser tomadas para que isso seja obtido,
melhorando-se a rigidez ou diminuindo-se a relação R.
Nas operações cilindricas externas com centros
o elo menos rigido da cadeia R-M-P é normalmente a peça, de
vendo esta ser apoiada à estrutura da máquina através de um
dispositivo (luneta ou cavalete de apoio comandado por sist~
ma. de medição). Nas operações cilindricas internas este elo
é frequentemente o eixo porta rebolo. A rigidez estrutural
66
da máquina passa a ser o ponto fraco nas operações planas e
sem centros, sendo que nos casos onde rebolos estreitos tra
balham inclinados a rigidez destes pode atingir valores
de até lON/vm (normalmente 10 a 15% da rigidez usual de um
sistema) .
A redução do coeficiente R de proporcionalid!:!:
de entre força e profundidade de corte é uma medida que pode
trazer excelentes resultados, pois além de reduzir o valor
de v pode também melhorar o rendimento térmico da operação
(normalmente a ocorrência de queima da peça está associada
a altas forças de corte)·. Numa retificação com forças insi.9:
nificantes poder-se-ia atingir altíssimas taxas de penetr!:!:
çao, com tempos de "spark out" praticamente desprezíveis. E!'l_
ta e a razão pela qual a retíficação de alta velocidade tem si
do muito desenvolvida nos últimos anos, uma vez que Vs é in
versamente proporcional a R.
Com a observação da equação (2.14) da força
normal de corte de Lindsay, pode-se ter uma idéia de como e
quanto as variáveis do processo influenciam no valor de R.
Para facilitar a visualização substitui-se (2.13) em (2.25),
que resulta em:
R (N/mm) (2.31) 94.383
Para uma operação de retificação onde estejam
fixados material da peça-obra, largura de corte e sobremetal,
pode-se otimizar os seguintes parâmetros com o objetivo de
minimizar R:
67
- Aumentar Vs. O aumento da velocidade de cor
te (teoricamente a alteração que produz me
lhor resultado, pois o expoente de 1/Vs e o
maior da expressão) implica em modificações
nas ligas dos rebolos e sistemas de fixação
destes, mancais especiais para altas rotações,
reforços estruturais na máquina e aumento de
eficiência nos sistemas de refrigeração de
corte.
- Diminuir o diâmetro equivalente De· Possibi
li ta menores áreas de contato e,portanto, mai9_
res pressoes de corte. Isto é critico na op~
ração cilíndrica interna onde De pode assu
mir valores muito altos e o aumento do diâme
tro do rebolo está limitado pelo diâmetro da
peça.
- Diminuir o produto [ (Volb) 0•47
• d 5P8 ] • Esc o
lher um rebolo com estrutura mais aberta,mais
mole e com grãos menores. Esta escolha está
vinculada ao acabamento superficial que se
deseja do produto acabado.
- Maximizar o fator [ ( 1 + ad ) Sd ll/Js] • Determi Sd
nar a condição ideal de dressagem que propoE
cione a súperficie de corte mais agressiva
possível, ou seja, afiar adequadamente o re
bolo para se obter Aw máximo e R mínimo. Pe
la análise do comportamento do fator de Hahn
para uma faixa usual de passo e profundid~
68
de de dressagem (Figura 2.31). Entende-se que
este cresce com o aumento de ad e Sd. Poder
-se-ia chegar a conclusão de que o aumento da
1.2 ~----------------~
1.0
0.4
0.2_ O,w
o Sd•O. ta
"'sd•0.411i1
A Sd•0.2u
+ Sd•0.6all
o Sd•0.3!111
~ Sd•O. 611111
0.02 0.04 0.00 VALOR m; nd (Bil)
0.00
Figura 2.31 -Comportamento do fator (l ± ad) Sdllj,g de Hahn. Sd
profundidade e do passo de dressagem vão sem
pre aumentar a agressividade do rebolo (priQ
cipalmente o aumento de Sdl . A determinação
do comportamento da agressividade do rebolo
em função das condições de dressagem é um dos
objetivos deste trabalho e sera apresentada
e discutida com maiores detalhes no capitulo
6. Será observada a grande potencialidade que
tem a otimização das condições de dressagem
para a diminuição da relação R.
2.6.3. Utilização de sistemas transientes
A utilização de sistemas transientes tem como
69
objetivo a diminuição do tempo de "spark out", pois o rebolo
é levado além da posição final e depois recua. A Figura 2.32
mostra um exemplo de sistema transiente apresentado por Peters
[51] .
z.x TI - Aproxlmapão T2 - Jn(olo do corta T3 - QPS
T4 - Raouo
Tl~ T3 T4 T6
T6 - •spark out• Til - Rotorno T7 • Troco do papa
t.
Figura 2.32 - Sistemas transientes.
Este tipo de sistema pode trabalhar com uma re~
limentação da dimensão da peça em cada instante. Tal dimensão,
ao chegar no valor desejado, comanda o rwcuo do rebolo para o
"spark out". Outra opção seria conhecer previamente a posição
de recuo do rebolo, facilitando a implantação em uma máquina
comum. Esta última esbarra no fato de que o rebolo se trans
forma topograficamente com o passar do tempo (perda de agre~
sividade) o que proporciona uma modificação no ponto de recuo.
Peters sujere que sejam feitas dressagens periódicas no rebo
lo para que a superfície deste se mantenha uniforme mantendo
também constante o ponto de recuo.
Observa-se então, com o que foi exposto, que a
determinação da agressividade do rebolo pode ser o ponto fun
70
damental para a otimização de um ciclo de retificação. O ideal
seria conseguir rebolos que mantivessem alta agressividade por
muito tempo, proporcionando um valor de R sempre baixo e con~
tante. As condições de dressagem tem uma influência mui to gra_!!
de na agressividade do rebolo e também em outras característi
cas do processo. A seguir são apresentadas algumas considera
ções sobre a operação de dressagem de rebolos e sua
cia no desempenho da retificação.
2.7. A Operação de Dressagem
influên
A operação de dressagem (também conhecida por
dressamento, diamantação, afiação ou retificação do rebolo) é
a preparaçao do rebolo através da usinagem da face de traba
lho deste com uma ferramenta (dressador) • A dressagem de um
rebolo tem três finalidades principais: a obtenção de concen
tricidade da face de trabalho com o eixo de rotação, o perfi
lamento da face de trabalho para uma operação de forma e o ar
rancamento dos grãos abrasivos gastos para melhorar a agressi
vidade da face de trabalho. Esta última e a principal das
três, pois a agressividade de um rebolo determina a capacid~
de de remoçao de material em uma operação de retificação.
A grande influência que as condições de dressa
gem podem provocar no desempenho de uma operação de retifica
ção fez com que a quantidade de pesquisas nesta área sofres
sem um considerável aumento nos Últimos dez anos. Por ser uma
condição inicial do processo, a dressagem do rebolo deve ser
bem conhecida e dominada pelo pesquisador de retificação.
71
Apesar do número de trabalhos já publicados, Shi
mamune [62], em 1983, afirma que a relação entre as condiçÕes
de dressagem e o desempenho da retificação ainda tem muitos
pontos desconhecidos. Em 1985, Inasaki [16] reafirma o que foi
dito por Shimamune: "As pesquisas feitas ainda não são sufi
cientes para tornar clara a relação entre as condiçÕes de dres
sagem e o desempenho da retificação".
A dressagem de um rebolo pode ser feita de várias
maneiras utilizando vários tipos de dressadores. Estes são des
critos a seguir.
2.7.1. Tipos de dressadores e suas características
As ferramentas de dressagem são divididas de acor
do com seu princípio de at~ação cinemática em dois grupos prig
cipais: dressadores estáticos e dressadores rotativos. Os dres
sadores estáticos não se movimentam na.direção da velocidade
tangencial do rebolo durante a afiação, enquanto que os rotati
vos, além do movimento de translação, também rodam quando em
contato com o rebolo. Existem também operações que têm como ob
jetivo somente aumentar a agressividade da superfície de cor
te do rebolo (avivamento) . O jato abrasivo é um exemplo deste
tipo de operação, onde não se corrige a forma da superfície
ativa nem a concentricidade desta.
No grupo dos dressadores estáticos tem-se dois
tipos básicos de ferramenta: as de ponta única e as conglomer~
das. As de ponta única são constituídas de um corpo, ou supo~
te, onde· é fixado um diamante de ponta única. Nas conglomer~
das diversos diamantes são posicionados em uma liga metálica
72
e, de acordo com a configuração diamante/liga, tem-se alguns
tipos caracteristicos (por exemplo: bastão dressador, fliese,
etc, ) •
O disco dressador e o rolo dressador sao basica
mente as duas ferramentas rotativas existentes. O disco dres
sador (ou rebolo dressador) é um disco de liga metálica im
pregnado com diamantes. Seu funcionamento é semelhante ao de
um rebolo. É uma ferramenta que vem sendo muito utilizada
atualmente no per filamento de rebolos para operações de forma,
pois seu perfil de atuação é bastante uniforme. O rolo dres
sador é uma ferramenta mais larga que o disco (normalmente
tem a largura do rebolo) e pode trabalhar de duas maneiras
dist~intas: por corte ou por esmagamento, Uma limitação atual
na utilização de ferramentas rotativas é a necessidade de um
sistema de acionamento do dressador', ainda pouco comum· nas re '
tificadoras nacionais, A Figura 2,33 mostra alguns tipos de
dressadores estáticos e.rotativos existentes no mercado.
Figura 2.33 - Diversos tipus de dressadores. (Cortesia da \;inter do Brasil Ferramentas Diamantadas e de Bornitrid Ltda.)
73
Outros tipos de condicionamento de rebolos re
centemente encontrados na literatura são aqueles que buscam
novas formas de transformação da topografia com o objetivo de
melhorar o desempenho. Nakayama [38] sugere que sejam feitas
ranhuras helicoidais na superfície do rebolo para que se dimi
nua a energia necessária no processo de retificação. Os resul
tados são muito interessantes: redução nas forças de corte de
30% e eliminação de queima e erros de forma da peça. Nakayama
explica que estes resultados se devem ao fato de o rebolo ra
nhurado permitir melhor acomodação do cavaco e melhor penetra
ção do fluido de corte, entre outros fatores.
Nesta mesma direção Jung [18], em 1988, sugere
a utilização de rebolos segmentados (com ranhuras axiais) p~
ra a usinagem de materiais cerâmicos. Os resultados sao tam
bém muito positivos, obteve-se considerável redução nas for
ças de corte e no desgaste do rebolo.
2.7.2. A ação da dressagem no desempenho da
retificação
Diversos trabalhos que analisam comparativame~
te a influência do tipo de dressagem no desempenho da retifi
cação têm sido publicados [29] [19] [70]. Os resultados apr~
sentados neste tipo de trabalho normalmente são qualitativos,
não levando em conta as peculiaridades de cada processo. A Fi gura 2.34 mostra um resultado típico destes trabalhos onde a
força de corte é medida para diversos tipos de dressagem.
Estes resultados poderiam ser diferentes se as
condiçÕes para cada tipo de dressagem fossem modificadas. As
E E ~ 20
~ ;!
·':': 16 u w n. v> w 12
.J <t
~ a
• heq • 0.11.)Jm, v,~ ~Om/s
a -----=;;t;iA.BRA.SIYO o JAl'O
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ROLO OE "CRUSHIIlG''
a
X
ob-~--~~--~~s~o~o~--~~--~~,o~oo~
V"~ VOLUME DE METAL REMOVIDO (mrn3/mm.m)
74
Figura 2.34- Força de corte como função das condiçÕes de dressagem (19].
forças de retificação, por exemplo, podem variar cerca de
500% variando-se as condições em um mesmo tipo operaçao de
dressagem [33].
A busca do conhecimento preciso da influência
das condições de dressagem na retificação tem sido difícil,
pois a geometria do dressador e um fator de grande influência
que frequentemente não é levado em conta. Os trabalhos publ1
cados normalmente utilizam como variáveis do processo a pr~
fundidade de dressagem ad e o passo de dressagem Sd. Os resul
tados mostram um acréscimo da agressividade com o aumento do
passo e da profundidade de dressagem [12] [29] [36] [41] [70]. Pa
ra se estudar e entender melhor os resultados de tais traba
lhos, é interessante que antes sejam analisados os fenõmenos
que ocorrem durante uma operação de dressagem.
a - Macro e micro efeitos de dressagem
Como resultado da operação de dressagem, dois
efeitos podem ser reconhecidos: o macro efeito e o micro efei
75
to. O macro efeito é causado pelo formato do dressador e das
condições de dressagem. Durante a dressagem os grãos do rebo
lo são cortados e fraturados pelo dressador, a composição de
movimentos entre rebolo e dressador forma uma rosca na supe~
fície do rebolo na qual as arestas dos grãos estão situadas.
Este tipo de superfície pode ser visualizada com a dressagem
de um rebolo com granulometria muito fina e estrutura fechada.
O micro efeito é causado pela fratura das parti
culas dos grãos onde novas arestas de corte são criadas pelo
dressador. A agressividade das arestas depende da friabilida
de do grão e também das condições de dressagem. Na dressagem
fina (ad e Sd pequenos) partículas muito pequenas sao removi
das ou fraturadas, isto causa a criação de planos nas superfi
cies de corte dos grãos tornando-os menos agressivos. Na dres
sagem grossa (ad e Sd grandes) grandes partes do grão sao qu~
bradas e arestas afiadas maiores se formam [70].
O macro efeito, que provoca uma superfície mais
agressiva, normalmente ocorre em dressagens grossas onde o mi
cro efeito também tem caráter agressivo. Assim o rebolo fica
duplamente agressivo. Nas dressagens finas o macro efeito não
ocorre e a ação pouco agressiva do micro efeito predomina. Is
to explica o aumento da capacidade de remoção de material de
um rebolo com o aumento do passo e da profundidade de dressa
gem (ver Figura 2,31 no item 2.6).
A Figura 2.35 mostra a variação da densidade de
graos na superfície de um rebolo submetido a uma dressagem
grossa onde é comprovada a ação agressiva do macro efeito. A
geometria do dressador e a cinemática da dressagem tem grande
1,0
• ,a o • "' • o
• 0,5 o o o ·;; c • o
3~ Rebolo AA60 W
. - J 2 Cond1coes de vresogem sd = o 2 mm Od • o,o5mm r d = 600pm
2
o 5
/ /
10 15 Pro fundido de (JJm I
76
20
Figura 2.35- Variação na densidade de grãos sob ação do macro efeito [69].
influência na formação do macro efeito. Dressadoresestáticos,
com geometria de atuação conhecida, são ferramentas que possi
bilitam o estudo mais claro do macro efeito de dressagem. A Fi
gura 2.36 mostra exemplos de dressagens em diversas condições
com ferramentas estáticas.
Figura 2.36- Diversas condiçÕes de dressagem [70].
Pode-se estimar matematicamente as macro- carac
terísticas topográficas de um rebolo submetido a uma operação
de dressagem com ferramenta estática, de forma análoga a apr~
sentada por Saljé [58] para dressadores rotativos. A Figura
77
2.37 mostra urna representação do ponto de contato entre dres
sador e rebolo numa operação de dressagern com as grandezas en
volvidas.
ad
bdr M largura roal da atuopão do droosodor
bd • largura de otuopão do droeeodor
rp a ralo do ponto do droeoador
Wt • ondulapão toórloo(mooro efeito)
Sd • paeeo do dreaoogem
ad • profundidade do dreeoagem
Aed • área de dreeoagem
Figura 2.37 - Região de contato entre dressador e rebolo.
Supondo-se a ferramenta de dressagern com raio
de ponta rp pode-se calcular a largura de atuação do dressa
dor bd e a largura real de atração bdr pelas equações:
bd = I 8 rp . ad (2.32)
bdr = 12 rp . ad' + Sd/2 (2.33)
e a ondulação teórica da superfície (macro efeito) pela equ~
ção:
78
(2.34)
A ondulação aumenta, portanto, com o quadrado do
passo de dressagem Sd e não depende da profundidade de dressa
gem ad. Esta equação é válida somente para situações onde opa.§_
so de dressagem é menor que a largura de atuação do dressador.
Para entender-se melhor a açao de ad e Sd no macro efeito de
dressagem é interessante antes conhecer-se o conceito de grau
de recobrimento de dressagem.
b - O grau de recobrimento de dressagem
Konig [22) define o grau de recobrimento Ud como
sendo a relação entre a largura de atuação do dressador bd e o
avanço por volta Sd, ou seja,
Ud = (2.35)
Este foi o primeiro parâmetro de dressagem a considerar a ges:>_
metria da ponta do dressador. Konig apresenta ainda um método
prático para se medir o perfil que o dressador deixa no rebolo
(Figura 2.38). Inicialmente o dressador penetra no rebolo sem
/ Vfd
Mergulho do dressodor. Retlficaçõo do um o chapa em mer9ulho.
Figura 2.38- Hedição do perfil de atuação de um dressador [22),
79
avanço lateral (mergulho), em seguida, retifica-se uma lâmina
metálica também numa operação de mergulho. Mede-se então a lâ
mina, em um projetor de perfis ou perfilômetro, e obtêm-se a
relação entre a profundidade de dressagem e a largura de atu~
ção do dressador. Pode-se assim, medir facilmente o perfil de
atuação de uma ferramenta de dressagem qualquer. Para cada v~
lor de penetração do dressador ad ter-se-á· um valor de larg~
ra de: atuação bd.
Konig afirma que o grau de recobrimento é um p~
râmetro que engloba todas as condiçÕes de dressagem sendo,po~
tanto, um excelente caracterizador das condições de afiação
de um rebolo. A Figura 2.39 mostra os resultados obtidos por
Konig em testes de retificação onde as forças de corte ·e a ru
gosidade obtida são plotados em gráfico contra o grau de reco
brimento. Observa-se na figura um aumento na.agressividade do
50
N .. w mm "" • 40 ·t:: <11 w k o o 30 .g
"' "' B' 20 &
2
Rebolo:EKw 90/2 H 7 Ke 511 Vel. corte:30m/s Naterial: S 6-5-2(60HRC) Vel. oe a:lOOmm/s
I I
o
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-.·~~ ~'''""'' 1 Fn 6 Placa diam, FBS 115 HR'V Diamante policri~talino Largura de atuaçao:
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4 6 8 10 12 Grau de recob1·imento de dressagem Ud
Figura 2.39 - Forças de corte e rugosidade em função do grau de recobrimento [22].
80
rebolo com a diminuição do grau de recobrimento, ou seja, qua~
to menor é o valor de Ud menores são as forças de corte e maior
é a rugosidade obtida na peça-obra. De fato substituindo-se a
equação (2.35) de Konig na (2.34) de Saljé tem-se
(2.36)
ou seja, fixada uma profundidade de penetração do dressador as
ondulações do rebolo são inversamente proporcionais ao quadr~
do do grau de recobrimento de dressagem. Isto faz com que a di
minuição do valor de Ud torne as ondulações Wt mais elevadas
aumentando a agressividade do rebolo. A diminuição de Ud pode
representar também um aumento no passo de dressagem, provoca~
do um micro efeito também mais agressivo. Salienta-se que a
equação (2.36) só é válida para Ud maior ou igual a um, pois
para valores de Ud menores que a unidade as ondulações do rebo
lo Wt são iguais a profundidade de penetração ad. Na Figura
2.40 são apresentadas topografias de rebolos dressados com
graus de recobrimento maior, menor e igual a um onde se enten
de melhor o dominio da função Wt (Ud <: 1) •
Ud > 1
Wt==ad/Ud 2
Ud 1 2 Wt=ad/Ud=ad
Ud < 1 Wt ad
Figura 2.40 - Ação do grau de recobrimento na topografia do rebolo.
81
Com a observação da figura pode-se esperar uma
agressividade máxima do rebolo na condição de dressagem que
tenha grau de recobrimento igual a um. O valor mínimo de grau
de recobrimento testado por Konig (Figura 2.39) foi três. Ne~
te ponto se observa a inclinação absoluta máxima das curvas
de força e rugosidade. Isto confirma a hipótese de que se P2
de obter a ação máxima do macro efeito em Ud = 1. Na Figura
2.40 se observa que para grau de recobrimento igual a um o ma
cro efeito passa a depender fundamentalmente da profundidade
de dressagem ad e da geometria do dressador. Neste caso pod~
se esperar também que o grau de recobrimento já não seja mais
um parâmetro tão forte para caracterizar a dressagem do rebo
lo.
No presente trabalho serão feitos testes exper!
mentais com valores de Ud a partir de 0,7 onde será medido o
desempenho do processo e a agressividade do rebolo. Assim se
poderá conhecer de maneira mais precisa a ação do macro efei
to onde este acontece com maior intensidade: no grau de reco
brimento igual a um. Espera-se obter consideráveis aumentosna
agressividade e, como consequência, rugosidades da peça-obra
também maiores.
Um objetivo de se pesquisar a ação máximado ma
cro efeito e poder aumentar a faixa de utilização de um rebo
lo através da dressagem. Um rebolo com grãos finos, por exem
plo, poderia ser utilizado em operações de desbaste desde que
dressado convenientemente. Antes da operação de acabamento s~
ria feita uma re-dressagem fina com grau de recobrimento ade
quado à rugosidade desejada. O desbaste e acabamento poderiam
82
portanto serem feitos em uma mesma máquina sem troca de rebo
lo, diminuindo a multiplicidade de rebolos em uma oficina onde
a produção seja diversificada. Isto se adapta perfeitamenteaos
conceitos e tendências de flexibilização da manufatura [45] e
também às máquinas retificadoras modernas, que possuem
ma de dressagem comandado numericamente.
siste
Outros resultados positivos podem ser obtidos com
o conhecimento da ação do macro efeito e aplicados, tanto na
produção seriada como na retífica de alta precisão. Estes se
rão discutidos posteriormente no sexto capítulo, juntamente com
a discussão dos resulta dos expe'rimentais. Passa-se agora a de~
crição da metodologia que será utilizada para que se possam
cumprir os objetivos do presente trabalho.
83
REFER~NCIAS
[1] - BHATTACHARYYA, S.K. Coordinated programme of grinding
research in the united kingdom. In: Annals of the
CIRP, 25/2, 1976. p.527-530.
[2] - CARVALHO, J.F.R. Desenvolvimento de um .dinamômetro
para determinação de duas componentes da força de
usinagem no processo de retificação planatangencial.
Campinas, UNICAMP, 1976. 124p. Tese (m.eng.mec.) -
Fac. Eng. Campinas - UNICAMP.
[3] - COLDING, B. et alii. Recent research and development
in grinding. In: Annals of the CIRP, 21/2, 1972.
p.157-166.
[4] - DAVIS, C.E. A new dynamometer principle. In: Inter
national Machine Tool Design an Research Conference,
~., Sept. 1971. V.A. p.31-43.
[5] - DI GIACOMO, B. Aspectos metrológicos em engenharia de
precisão. In: 19 Simpósio Brasileiro de Mecânica de
Precisão., São Paulo, 1988. Slp.
[6] - FLEISCHER, P.; HAHN, R.S.; GRIFFITH, R.C. On the se
lection and design of grinding cycles. In: Interna
tional Machine Tool Design an Research Conference,
]_., Sept. 1966. p.599-613.
84
[7] - GARCIA-GARDEA, E,; KAPOOR, S.G.; WU, S.M. Analysis
of grinding dynamics by dynamic data system methodo
logy. In: International Machine Tool Design ·an Re
search Conference, 21/2, 1981. p.99-108.
[8] - GHENIS, B.; DOCTOR, L.; TERGAN, V. Cylindrical grin
ding practice. Moscow, Mir Publischers, s.d. 302p.
[9] - GREEN, R.G.
ductivity.
1984.
Grinding machine innovations boost prQ
Tooling & Production, 50(7), October
[10]- HAHN, R. S. On the universal process parameters goveE
ning the mutual machining of workpiece and weel
applied to the creep-feed gr~nding process. In:
Annals of the CIRP, 33/1, 1984. p.189-192.
[ 11] - HAHN, R. S. & LINDSAY, R. P. Basic re1ationship in
precision grinding. In: Principies
of grinding. Machinery: 55-62, Ju1y 1971. parte I.
[12]- HAHN, R. S. & LINDSAY, R.P. The metal removal param~
ter. In: . Principies of grinding.
Machinery: 33-39, Aug., 1971. parte II.
[13]- HAHN, R.S. & LINDSAY, R.P. The weel removal param~
ter. In: Principies of grinding.
Machinery: 33-39, Sept., 1971. parte III.
85
[ 14) - HAHN 1 R. S, & LINDSAY 1 R. P. The inf1uence of process
variables on material removal 1 surface integrity 1
surface finish and vibration in grinding. In: Inter
national Machine Tool Design an Research Conferenc~
1..Q.. , Sept • 19 6 9 • p.95-117.
[15) - INASAKI 1 I. High-efficiency grinding of advanced
ceramics. In: Annals of the CIRP 1 35/1 1 1986.
p. 211-214.
[16) - INASAKI 1 I. Monitoring of dressing and grinding
processes with acoustic emission signals. In:Annals
of the CIRP, 34/1, 1985. p.27-280.
[17) - INTERNATIONAL Machine Tool Design and Research Confe
rence 1 16. 1 Manchester 1 1975. Manchester 1 UMIST 1
1975. 37p. Grinding Seminar Session.
[18) - JUNG 1 Y.; ICHIRO, I.; MATSUI 1 S. High- efficiency
creep-feed grinding of advanced ceramics. In: In
ternational Machine Tool Design an Research Confe
rence, 2~., April 1 1988.
[19) - KALISZER1 H. & TRMAL, G. Effect of dressing upon
the grinding performance. In: Annals of the CIRP 1
35/11 1976. p.541-544.
[20] - KEGG, R.L. Industrial problems in grinding. In:
Annals of the CIRP, 32/2, 1983. p. 559-561.
[21] - KOENIGSBERGER, F. & TLUSTY, J.
sti ffness. In:
86
Static and dynamic
Machine tool
structures.
cap.2.
Oxford, Pergamon Press, 1970. v .1,
[22] - KONIG, w. & MESSER,J. Afiação de rebolos de corundo
(Oxido de aluminio) com ferramentas de afiação está
ticas. Tradução da firma Robert Bosch,Campinas.
12p.
[23] - KONIG, w. Schleifen mit schleifscheiben. In: ----Fertigungsverfahren. Verlag GmbH,VDI,
1980. v.2, cap.6. 317p. p.l03-208.
[24] - KONIG, W. & STEFFENS, K. A numerical method to des
cribe the kinematics of grinding. In: Annalsofthe
CIRP, 31/!, 1982. p.201-204.
[25] - LEICHTER, s. A escolha de abrasivos favoráveis para
a fabricação. Tradução da firma Robert Bosch, Ca~
pinas. Technische Mitteilumgen, ~(7/8), July/
Aug., 1975.
[26] - LICHUN, L. & JIZAI, F. A study of grinding force ma
thematical model. In: Annals of the CIRP, 29/1,
1980. p.245-249.
87
[27] - LINDSAY, R.P. The effect of contact time on forces,
wheelwear rate and G - ratio during internal and
external grinding. In: Annals of the CIRP, 3311,
1984. p.l93-197.
[28] - MALKIN, S. & KOREN, Y. Off-line grinding optimiz~
tion with a micro-computer. In: Annals of the CIR~
2911, 1980. p.213-216.
[29] - MATSUI, S. & TAMAKI, J. Effect of dresser type on
the surface topography of grinding wheel. Bull.
Japan Soe. of Prec. Engg, vol.~, (2) , June 1986.
[30] - MATSUO, T. & TSUKAMOTO, K. Machining of grinding
wheel with carbide cutting tools. In: Annals of the
CIRP, 3311, 1984. p.39-42.
[31) - MICHELETTI, G.F.
In:
Lavorazion e macchine per finitura
Tecnologia Meccanica: macchi
ne utensili e lavorazion meccaniche. Torino,Unio
ne tipografico I Editrice Torinese, 1971. v.2,
cap.6. 912p. p.475-617.
[32] - MICHELETTI, G.F.
catura. In:
Lavorazione per abrasione rettifi
Tecnologia Meccanica:
il taglio dei metalli. 2 .ed. Torino, Unione
Tipografico I Editrice torinese, 1977. v.l,cap.ll
449p. p.321-357.
88
[33} - MURRAY, T. & MALKIN, S. Effects of rotary dressing
on grinding whee1 performance. Journa1 of engi
neering for industry, 100:297-302, Aug. 1978.
[34} - NAKAYAMA, K. Elastic deformation of contact zone in
grinding. Bull. Japan Soe. of Prec. Engg. ,5(4):
93-98.
[35) - NAKAYAMA, K. Taper print method for the measurement
of grinding whee1 surface. Bul1. Japan Soe. of
Prec. Engg., 7(2) :59-60, June 1973.
(36) - NAKAYAMA, K. et alii. Sharpness evo1ution of grin . -
ding whee1 face by coefficient of friction. In:
Proceedings of the Conference on Production Enginee
ring Tokyo, 4., Tokyo, 1980. p. 606-611.
[37) - NAKAYAMA, K. et a1ii. Pecu1iarity in the grinding
of hardened stee1. In: Anna1s of the CIRP. 23/1,
1974. p.B9-90.
[38} - NAKAYAMA, K.; TAKAGI, J.; ABE, T. Grinding whee1
with helical grooves-an attempt to improve the gri~
ding performance. In: Annals of the CIRP, 25/1,
1977. p.133-138.
[39) - NAKAYAMA, K. et a1ii. Grinding whee1 geometry. Pro
cedings of the internationa1 grinding conference
Pittsburgh, Pennsy1vania Apri1 18-20,1972. p.l97-
219.
89
(40] - NAKAYAMA, K.; TAKAGI, J.; FUKUDA, T. In-process me~
surement of grinding wheel. sharpness. In: Procee
dings of the Conference on Production Engineering
Tokyo, 2·, Tokyo, 1984. p.294-299.
[41] NAKAYAMA, K. et alii. Sharpness evaluation of gri~
ding wheel face by the grinding of steel ball. In:
Annals of the CIRP, 29/1, 1980. p.227-228.
[42] - NAKAYAMA, K. et alii. A method of sharpness evalua
tion of grinding wheel surface. Bull. Japan Soe.
of Prec. Engg., 13(2):105-106, June 1979.
[43]- NETER, J.; WASSERMAN, W.; KUNTER, M.H. Experimental
designs. In:
tistical models.
Applied linear sta
Homewood, Richard D. Irwin Inc.,
1985. Part v. 17lp. p.893-1064.
[44] -OLIVEIRA, J.F.G. de; COELHO, R.T.; PURQUERIO, B. de M.
Análise experimental da condição ideal de dressamen
to de rebolos usando o método da esfera retificada.
In: Cobem, 8., São José dos Campos, 1985.
780.
(45) -OLIVEIRA, J.F.G. de; LIRANI, J. Algumas
p. 777-
considera
çoes a respeito do desenvolvimento de CAM na indús
tr ia mecânica. In: 7Q SCNB - Seminário de Comando
Numérico no Brasil - SOBRACOM, são Paulo, 1987.
p. 14.01-14.15.
90
[46] - OLIVEIRA, J.F.G. de A caracterização topográfica de
rebolos como parâmetro para análise de desempenho
na retificação. In: lO Simpósio Brasileiro de Tec
nologia de Usinagem por Abrasão - ATBA, São Paulo,
1988. 13p.
[47] - OLIVEIRA, J.F.G. de; PURQUERIO, B. Estudo do efeito
das condições de afiação do rebolo nas forças de coE
te de retificação. In: lQ Congresso Científico de
PÓs-Graduação, São Carlos, 1986, p.63-64.
[48] - OLIVEIRA, J.F.G. de; PURQUERIO, B. de M. Desenvolvi
menta de um dinamômetro piezoelétrico de duas compQ
nentes para medições das forças de retificação. In:
COBEM, 9., Florianópolis, 1987. p.947-950.
[49] - PANDIT, S.M. & SATHYANARAYANAN, G. Data dependent
systems approach to surface generation in grinding.
Journal of Engineering for Industry, New York,
106(3) :205-212, Aug. 1984.
[50] - PECHERER, E. & MALKIN, S. Grinding of steels with
cubic boron nitride (CBN). In: Annals of the CIRP,
33/1, 1984. p.211-216.
[51] - PETERS, J. Contribution of CIRP research to indus
trial problem in grinding. In: Annals of the CIRP,
33/2, 1984. p. 451-468.
91
(52] - PETERS, J. & AERENS, R. Optimization procedure o f
three phase grinding cycles of a series without in
termediate dressing. In: Annals of the CIRP, 29/1,
1980. p.195-200.
(53] - PETERS, J. & DECNEUT, A. L'epaisseur de coupe equiv~
lente, parametre determinant en rectification. Me -
canigues materiaux eletricité, 58(310) :22-30, oct.
1975.
[54] - REHOUSEK, J. Probleme der massenfertigung am beis
piel des spitzenlosen schleifens und des innenschlei
fens. Technische Mitteilungen, Herzogen-Aurach,
~(7/8), Juli/August, 1975.
[55] - ROUSHDY, E.H. & ELGOMAYEL; J.I. Correlation of pe~
formance and properties of cerment cutting tools: a
mathematica1 mode1. Int. J. Prod. Res., 24(2):
427-438, 1986.
[56] - SAINI, D.P. & WAGNER, J.G. Local contact deflections
and forces in grinding. In: Annals of the CIRP,
34/1, 1985. p.281-265.
[57] - SAINI, D.P.; WAGNER, J.G.; BROWN, R.H. Pratical si.'l
nificante of contact deflections in grinding •. In:
Annals of the CIRP, 31/1, 1982. p.215-219.
92
[58] - SALJÉ, E. & MACKENSEN, H.G.V. Dressing of eonventio
nal and CBN grinding wheels with diamond form
rollers. In: Annals of the CIRP, 33/1, 1984.
p.205-209.
[59] - SALJÉ, E.; MATSUO, T.; LINDSAY, R.P. Transfer o f
grinding researeh data for different operations in
grinding. In: Annals of the CIRP, 31/2, 1982.
p.519-527.
[60] - SATO, H. For the issue eomemorating the 50th anni
versary of Japan soeiety of preeision engineering.
Bull. Japan Soe. of Pree. Engg., 18(2) :69-78, June
1984.
[61] - SCHWARZ, J. Preeision grinding: tips on seleeting
the right wheel. Tooling & Produetion, 51(2) :53-
55, May 1985.
[62] - SHIMAMUNE, T. & ONO, K. Wheel life in grinding (1st
report). Bull. Japan Soe. of Pree. Engg.,l7(1) :35-
42, Mar. 1983.
[63] - SHIMAMUNE, T. & ONO, K. Wheel life in grinding (2nd
report). Bull. Japan Soe. of Pree. Engg., 17(2):
93-137, 1983.
'
93
[64] - SHIBATA, J .; GOTO, T.; YAMAMOTO, M. Characteristics
of air flow around a grinding wheel and their avai
lability for assessing the wheel wear. In: Annals
of the CIRP, 31/1, 1982. p.233-238.
[65] - SOLLERO, P. Contribuição ao estudo da estabilidade
no processo de retificação cilíndrica. Campinas,
UNICAMP, 1984. 134p. Tese (m. eng. mec.) -Fac.
Eng. Campinas - UNICAMP.
[66]· - SPROW, E.E. Flexible grinding systems? Too1ing &
Production, 49(4) :61-62, July, 1983.
[67] - TLUSTY, J. Static and dynamic stiffness. In:TLUSTY,
J. & KOENIGSBERGER, F. Machine tool structures.
Oxford, Pergamon Press, 1970. vol.l, cap.l. 519p.
p. 72-87.
[68] - TOOL grinding with CBN.
~ ( 6) : 3 6, De c. 19 8 2.
Manufacturing Engineering,
[69] - VERKERK, J. Final report concerning CIRP cooperat!
ve work on the characterization of grinding wheel
topography. In: Annals of the CIRP, 26/2, 1977.
p.385-395.
[70] - VERKERK, J. & PEKELHARING, A.J. The influence o f
the dressing operation on productivy in precision
grinding. In: Annals of the CIRP, 28/2, 1979.
p.487-495.
94
[71] - VETTER, U. Retífica de auto rendimento- requisitos
e possibilidades. (Leistungsschleifen-Anforderungen
und Moglichkeiten). Tradução da firma Robert
Bosch, Campinas. Technische Mitteilungen,~(7/8),
July/August, 1975.
(72] - VOELLER, R. Retificação de precisão-nível tecnológi
co e tendências de evolução. Tradução da firma
Robert Bosch, Campinas. ZWF (8), 1975.
(73] - WAGNER, J.G. & SAINI, D.P. Local contact def1ections
in grindíng - groups of grains and single grains.In:
Annals of the CIRP, 35/1, 1986. p.245-248.
BIBLIOGRAFIA
[74] - ABRASIVE: water jet cuts metal without heat. Tooling &
Production, !(2):64-65, May 1985.
[ 7 5] - ACI\ROYD, P. I. What's rough about surface finish.
Tooling & Production, 51(3) :92-94, June 1985.
[76] - BROCH, J.T. Mechanical vibration and s shock measure
ments. 2 ed. ..
Denmark, Brue1 & Kjaer,1980. 370p.
[77] - CATALOGO Winter: ferramentas diamantadas e de bornitrid.
Winter do Brasil. 58p.