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Ricardo Prudncio Tpicos Avanados em Agentes Inteligentes

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Roteiro Introduo Medidas de centralidade Medidas principais Grau, intermediao e proximidade Medidas alternativas Centralizao Concluses

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Introduo Problema Que ns so importantes dentro de uma rede? Quais ns so importantes estruturalmente e relevantes para o fluxo de informao na rede Anlise de centralidade

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Centralidade Considere a rede ao lado em formato de estrela Intuitivamente, o n A o mais central de todos Posio estratgica considerando a estrutura da rede O que A tem de diferente?! A C D B G F E

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Centralidade (1) N A tem maior nmero de conexes com outros ns Grau (2) N A est sempre entre dois ns quaisquer Intermediao (3) N A est mais prximo aos outros ns da rede Proximidade A C D B G F E Trs propriedades que levam a trs diferentes conceitos de centralidade Ver (Freeman 1978)

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Grau Grau = No. de links adjacentes a um n Em um processo de comunicao na rede, n de grau alto um canal direto de informao Popularidade e influncia direta Ns com grande potencial de atividade dentro de uma rede

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Grau Fator de normalizao para comparao entre redes Obs.: n-1 o grau mximo de uma rede em estrela Nmero de ns adjacentes Obs.: Redes sem pesos: w kj = 1 se existe link entre ns v k e v j

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Grau Em grafos direcionados importante diferenciar graus de entrada e sada Grau de entrada (in-degree) = no. de links que chegam a um n E.g., no. de seguidores no Twitter (in-degree) = prestgio(?) Grau de sada (out-degree) = no. de links que saem de um n E.g., na relao de manda em, out-degree = alta influncia

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Grau - Limitaes Grau uma medida de centralidade local nodes may be well connected to their immediate neighbors but be part of a relatively isolated clique (Liu 2008) Dois ns com o mesmo grau podem no ter a mesma capacidade de influenciar E.g., se grau usado para medir influncia local, ento poder do n depende de quem so os seus vizinhos e do tipo de interao E.g., nmero de seguidores no Twitter no reflete diretamente a influncia dentro da rede (como nmero de retwittes)

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Intermediao Mede a frequncia com que o n aparece no menor caminho entre dois ns quaisquer Ns com grande potencial de controle do fluxo de informao na rede A C D B G F E Todas as mensagens na rede passam por n A!

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Intermediao Ns com alto controle: Podem ajudar na coordenao de processos dentro de um grupo Podem influenciar na comunicao da rede, atrasando ou perturbao o fluxo de informao The more people depend on me to make connections with other people, the more power I have (Hanneman 1998)

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Intermediao Potencial para conectar comunidades diferentes Eliminar ns de alta intermediao pode ter o efeito de desconectar a rede Propriedade usada em algoritmos de deteco de comunidades

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Intermediao : Nmero de caminhos geodsicos entre v i e v j que passam por v k : Nmero total de caminhos geodsicos entre v i e v j Soma para todos os pares diferentes de ns v i e v j

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Intermediao Medida normalizada para comparao entre redes Grau de intermediao do n mais central em uma rede em formato estrela

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Rede de contatos de pacientes com Tuberculose Fonte: Andre et al., Transmission Network Analysis to Complement Routine Tuberculosis Contact Investigations. American Journal of Public Health. v. 96, 2006 Alta Intermediao (pontos crticos para disseminao)

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Intermediao Limitaes Menor caminho no o nico caminho que importa Alternativas: random walk betweeness Custo computacional

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Proximidade Mede quo prximo est um n em relao a todos os outros ns da rede Medida de eficincia Uma mensagem originada de uma posio central ir se espalhar por toda rede com um custo mnimo Medida de independncia Depende de poucos intermedirios, uma vez que pode alcanar facilmente todos os ns da rede

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Proximidade Clculo O nmero de caminhos geodsicos ligando p i a p k. Somatrio de todos os caminhos geodsicos entre p i e p k

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Proximidade Clculo Onde n 1 o tamanho da grafo - 1 Normalizao

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Proximidade Limitaes: Mal definida para redes desconectadas Ns adjacentes a um dado n de alta proximidade tambm tero alta proximidade Mas no necessariamente sero ns importantes E.g., Redes de co-autoria

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Exemplo de Uso Example: Co-authorship networks (Liu 2008) Grau: Autores que possuem muitos co-autores publicando artigos. Proximidade: Autores que esto diretamente conectados a outros autores bem conectados. Ex: Um estudante supervisionado por um professor prestigiado. Intermediao: Autores que desempenham um papel crucial na ligao de diferentes comunidades.

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Outras Medidas ndice de Bonacich Alcance Page Rank

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ndice de Bonacich Centralidade no significa necessariamente poder (Hanneman 1998) Por um lado: Actors who have more ties have greater opportunities because they have choices Por outro lado: the actors that you are connected to are, themselves, well connected, they are not highly dependent on you

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Alcance Alcance (Reach) Ns de ns alcanados com dois passos Similar ao grau, mas considera links indiretos

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Page Rank Mecanismo de busca google Anlise de ligaes Atribuio de pesos Centralidade leva em considerao que ns so mais referenciados

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Centralizao Mede o quo uma rede centralizada em torno de poucos indivduos Exemplo: Freeman centralization (comparao com uma rede em estrela caso extremo de rede centralizada) O que centralizao realmente indica? Que maior poder pode ser exercido sobre os outros? Rich clubs!!!

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Concluses - Centralidade e Poder Centralidade tem sido vista como uma medida de poder Em que situaes centralidade no poder? Entretanto conceitos devem ser distinguidos: Centralidade Poder Influncia Prestgio

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Concluses - Centralidade e Poder Influncia depende no apenas da estrutura da rede mas das interaes ao longo do tempo Ver Klout Score - http://klout.com/home

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Material de Estudo Centrality in Social Networks Conceptual Clarification, by L. Freeman Centrality and Power (in Introduction to Social Network Methods), by R. Hanneman