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August 28, 2007 1 Aula introdutória Prof. Dr. Oscar M. Hernandez Rodriguez (SEM-EESC-USP) Tópicos avançados em mecânica dos fluidos – Modelagem de escoamento bifásico em tubulações

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August 28, 2007

Vermelding onderdeel organisatie

1

Aula introdutória

Prof. Dr. Oscar M. Hernandez Rodriguez (SEM-EESC-USP)

Tópicos avançados em mecânica dos fluidos –

Modelagem de escoamento bifásico em tubulações

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Conteúdo:1. Introdução

2. Fundamentos

1. Definição de termos

2. Médias

3. Equações básicas

4. Modelo homogêneo, perda de pressão e fração volumétrica

5. Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica

6. Padrões de escoamento e Mapas de Fluxo

7. Transições

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3. Técnicas experimentais em escoamento bifásico

1. Anemometria: fibra ótica, LDA, PDA, etc.

2. Fração volumétrica: técnica capacitiva, raios gama, etc.

3. Propriedades geométricas da interface, técnicas opticas

4. Aplicações

1. Poço inteligente: inversão de modelos multifásicos para monitoramento de poços horizontais e inclinados

2. Produção de petróleo pesado assistida por água

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REFERÊNCIAS

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1 - Introdução• Escoamentos multifásicos são importantes em

numerosos processos naturais e industriais• São compostos de duas ou mais fases arranjadas em

diversas configurações geométricas ou padrões de fluxo.

deposition

entrainment

gasdroplet

liquid filmbubble

Escoamento bifásico ar-água no padrão de

fluxo anular

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Eles são comumente encontrados na forma de misturas:

• gás-sólidos ou líquido-sólidos (leitos fluidizados borbulhantes ou circulantes, bioreatores e transporte pneumático)

• Aplicações: industria farmacêutica, metalúrgica e petroquímica

• Ex.:reações de síntese, craqueamento catalítico, processos de combustão e gaseificação, transporte de material particulado

• gás-líquido (colunas de bolhas, torres de resfriamento, escoamentos condensado-vapor, óleo-gás e água-gás em tubulações)

• Aplicações: industria petroquímica e de refrigeração• Ex.: microbiologia, refrigeração e ventilação industrial e

produção e transporte de petróleo e gás natural

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• líquido-líquido (escoamento óleo leve/pesado e água em tubulações)

• Aplicações: industrias de alimentos e de petróleo

• Ex.: produção e transporte de petróleo

• Líquido-líquido-gás (Escoamento óleo-água-gás em tubulações)

• Aplicações: industria de petróleo• Ex.: produção e transporte de petróleo

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Produção de petróleo e gás off-shore

Escoamentos bifásicos óleo-gás, óleo-água e óleo-água-gás

Aplicações: industria de petróleo

Ex.: produção e transporte de petróleo

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2. Fundamentos

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2.1- Fração volumétrica in situ, ε, e Título, x

LG

G

mmmx

&&

&

+=

No equilíbrio termodinâmico temos para a entapia:

( ) LG hxxhh −+= 1ou:

LG

L

LG

L

hhh

hhhhx −

=−

−= (calor latente de vaporização)

Da termodiâmica, temos que título é definido como:

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Fração de fase Local:

Fração de faseCordal:

Fração de fase média naseção transversal:

Fração de faseMédia volumétrica(válvula de fechamento rápido):

A fração volumétrica in-situ, entretanto, está relacionada àfração de fase:

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2- Fundamentos

2.2- Médias e velocidades

Média temporal:

∫=T

fdtT

f 1 ∫=kT

kk

k dtfT

f 1(local) k = L, G

Média espacial na seção transversal:

∫=A

kk dAfA

f 1 ∫=kA

kk

kk dAfA

f 1(instantânea)

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Médias (cont.)

Fração de fase local:TTG

LG =,ε

Fração de fase média instantânea naseção transversal : A

AGIG =,ε

Relação comutativa entre médias temporal e espacial:

IGLG ,, εε = ou: ∫ ∫=A T

GG dTA

AT

dATT

A11

ou seja, média espacial do valor médio local no tempo da fração de faseou vice versa representam a mesma grandeza: a fração volumétrica in situ.

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Velocidades

Velocidade “in situ”, real ou local: LG VV ,

Velocidade superficial, note que:

, GGG VJ ε= ( ) LGL VJ ε−= 1

G

G

G

G

G

GG V

J

AQA

Q

AA

===ε

Portanto:

Velocidade da mistura: LG JJJ +=

Razão de velocidades “in situ”:( ) ε

ερρ −

−==

11 x

xVVS

G

L

L

G

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Velocidades (cont.)

Velocidade relativa: LGLGGL VVVV −=−=

Velocidade de deslizamento: , JVV GGJ −= JVV LLJ −=

Observação: note que a velocidade da mistura é uma velocidade médiada mistura, pois:

( ) LGGGLLGG VVVVJ εεεε −+=+= 1

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2- Fundamentos

2.3- Equações básicas

O campo de escoamento, exceto para casos muito simples, é caótico, e sua descrição deve ser estatística. Énecessário definir propriedades médias da mistura, médias na seção transversal, médias temporais ou ambas.

Modelagem:

•Modelos de dois fluidos

•Fluido ou mistura homogêneos

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2- Fundamentos

2.3- Equações básicas

São escritos dois conjuntos de equações, um para cada fase, e suplementados pelas condições de salto na interface.

Equação da conservação da massa local instantânea:

( ) kkkk V

tΓ=⋅∇+

∂∂ r

ρρk = L, G

: taxa de transferência de massa na fase kkΓ

LG Γ−=Γ

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2- Fundamentos

2.3- Equações básicas (cont.)

( ) ( ){ {

linterfacia fonte termo

fase na agindocisalhante tensãoepressão de forçasgravidade

S.C. da através q.d.m deconvectiva líquida adição

V.C. no q.d.m. da variaçãode taxa

kkkkkkkk MgVV

tV

=Π⋅∇−−⋅∇+∂

∂321

r43421

rr

43421

r

ρρρ

Equação da conservação da quantidade de movimento local instantânea:

•A pressão é assumida uniforme em cada seção transversal

•Para o acoplamento das equações, devemos obter kM

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2- Fundamentos

2.3- Equações básicas (cont.)

Equação da quantidade de movimento unidimensional instantânea média numa seção, sem transferência de massa:

[ ] [ ] [ ] ( )[ ]

( )( )

( )( ) ςςςς

ςς

τρρρ

kktzkkz

kktzkkkkz

kzkzkkzkkkkkkkk

nndnn

nndnVmn

Annz

Apz

gAAwz

Awt

k

rrrr

rrrr

&r

rr

⋅Π⋅⋅+

⋅Π⋅−⋅−=

=⋅⋅∂∂

−∂∂

+−∂∂

+∂∂

∫∫,,

2

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2- Fundamentos, 2.3- Equações básicas (cont.)

Exemplo: equação da quantidade de movimento unidimensional média numa seção para escoamento estratificado, sem transferência de massa:

[ ] [ ] ( )

kkpikik

ki

kkkkkkkkkkk

SSz

Ap

Apz

gsenAAkVz

AVt

ττ

θρρρ

−±∂

∂=

=∂∂

++∂∂

+∂∂ 2

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2- Fundamentos, 2.3- Equações básicas (cont.)

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2- Fundamentos

2.3- Equações básicas (cont.)

-Para a aplicação das equações básicas do escoamento bifásico, equações constitutivas são necessárias para, por exemplo, e

-Taxa de transferência de massa através da interface

-Tensão cisalhante parietal para cada fase

-Tensão cisalhante interfacial

Esses devem ser adicionados externamente.

kiτ kpτ

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2- Fundamentos

2.4- Modelo homogêneo, perda de pressão e fração volumétrica

O modelo cinemático mais simples. Uma mistura homogênea de duas fases agindo como um fluido monofásico com algumas pseudo-propriedades ou propriedades aparentes.

( ) LGmLG SVV ρεερρ −+=== 1 , 1 ,

LmL

LG

G JJ

JJ µµεε === , ,

( ) LGm hxxhh −+= 1

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2- Fundamentos

2.4- Modelo homogêneo, perda de pressão e fração volumétrica

A perda de pressão da mistura é dada por:

{ 43421321 gravidade

aceleraçãofricção

cosθρτ gdzdV

AW

AS

dzdp

mw ++=−

2121 J

Df

dzdp

mF

ρ=

− e 25,0Re3164,0 −= mf

onde:

m

mm

VDµ

ρ=Re

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2- Fundamentos

2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica

Muito útil na modelagem de escoamentos, como o escoamento em bolhas, onde há velocidade relativa significativa entre as fases. Agora, a fração volumétrica precisa ser modelada:

A perda de pressão é calculada através dos multiplicadores bifásicos:

FG

FG

dzdpdzdp

=2φ

onde:

e 2

22

L

G

FG

FL

dzdpdzdp

Xφφ

=

=

( )nnG X 22 1 +=φ

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2- Fundamentos2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica (cont.)

Correlação de Lockhart-Martinelli (1949)

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Zuber & Findlay definiram:

G

GJGGJ

VVε

ε=~

(Velocidade de deslizamento ponderada)

JJC

G

Go ε

ε= (parâmetro de distribuição)

2- Fundamentos2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica (cont)

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2- Fundamentos2.5- Modelo de deslizamento, perda de pressão e fração volumétrica (cont.)

Nesses termos: GJoG

G VJCJV ~2 +==

ε

00

tan γ = Co

~VGJ

VG=JG / εG

J

oGJ CV e ~

constantes para cada padrão de escoamentomρ

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2- Fundamentos

2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo

A maior dificuldade em escoamento bifásico é que a geometria das interface não é conhecida a priori, i.e., nos não sabemos como as fases irão se arranjar geometricamente. Além disso, as fases podem não ter as mesmas velocidades e temperaturas, as quais são necessárias para a determinação do padrão de escoamento.

Padrões de escoamento são dependentes da pressão, inclinação, geometria, vazões das fases, etc. A importância de conhecer o padrão de escoamento é clara: necessário para a modelagem e o cálculo da transferência de calor, perda de pressão, etc., parâmetros imprescindíveis para a determinação da operação dos equipamentos.

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2- Fundamentos

2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)2.6.1. Escoamento bifásico gás-líquido vertical ascendente

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

JG [m/s]

JL[m/s]Taitel et al.

(1980)

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Transição do padrão bolhas para o pedrão pistonado

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

2.6.1. Escoamento bifásico gás-líquido horizontal

Padrões de escoamento:

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

Mandhane etal. (1974)

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

Comparações entre a carta de fluxo experimental de Mandhane et al. (1974) e as transições previstas teoricamente de acordo com Taitel e Dukler (1976)

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Estratificado ondulado Transição de Plug para pistonado

Bolhas Anular

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Escoamento pistonado na linha de teste

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

2.6.1. Escoamento bifásico gás-sólidos horizontal

Padrões de escoamento:

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

2.6.1. Escoamento bifásico gás-sólidos vertical

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Leito Fluidizado Raso Borbulhante

Visão do borbulhamento do leitoPlaca distribuidora

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2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

2.6.1. Escoamento bifásico líquido-líquido horizontal, tubo pequeno

Escoamento de óleo e Água, Angeli & Hewitt (2000)

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August 28, 2007 42

2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

2.6.1. Escoamento bifásico líquido-líquido horizontal, tubo grande

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0.01 0.1 1 100.01

0.1

1

10ρo = 831.4 kg/m3, ρw = 1070.1 kg/m3, µo = 7.17 cP, µw = 0.76 cP, D = 8.28 cm, σ = 0.036 N/m, θ = 0o (horizontal)

____Trallero's Model

Rijswijk's Data ST ST & MI Do/w & w Dw/o & Do/w o/w w//o

w/o

Dw/o & Do/w

o/w

Do/w & w

ST & MI

ST

Jw [m

/s]

Jo [m/s]

2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

Rodriguez & Oliemans(2006)

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Padrões de escoamento óleo-água observados em escoamento inclinado:

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August 28, 2007 45

2- Fundamentos, 2.6- Padrões de Escoamento e Mapas de Fluxo (cont.)

2.6.1. Escoamento bifásico líquido-líquido vertical ascendente

0.01 0.1 1

0.1.

.

Anular

Intermitente

Bolhas

Bolhasdispersas

Padrão BD B I AOD AO BBD IBD AODBD AOBD AOPBD APBD

J 2 = Q

wat

er /

A [

m/s

]

J1 = Qoil / A [m/s]

Petróleo pesado-água, Bannwart & Rodriguez (2004)

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Linhas de teste vertical ascendente e horizontal (2.84 cm ID glass tube)

Escoamento vertical ascendente: transição do padrão intermitente

ao core-flow

Core-flow vertical ascencente

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2- Fundamentos

2.7- Transições

Exemplo: transições em escoamento gás-líquido vertical ascendente

Jg

JL

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2- Fundamentos

2.7- Transições (cont.)

Transição do padrão Bolhas para o Pistonado.

Mecanismo: coalescência de bolhas quando Jg aumenta.Critério: εtransição = 0,25

( ) 41

215,13

−−=

l

glGL

gJJ

ρρρσ

Harmathy (1960) (Curva A)

Ainda, para a existência do padrão bolhas:

D > 4,4 cm

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2- Fundamentos, 2.7- Transições (cont.)

Transição do padrão Bolhas para Bolhas finamente dispersas

Mecanismo: quebra das bolhas e dispersão do gás quando JL aumenta.Critério: diâmetro de bolhas dispersas pela turbulência, dmáx = diâmetro crítico de bolhas não colescentes, dcrit.

Diâmetro máximo que uma bolha pode ter sob intensa turbulência:

4,06,0

= Ekd

lmáx ρ

σ

O tamanho das bolhas produzidas é pequeno o suficiente para que as bolhas permaneçam esféricas:

Brodkey(1967)

Hinze (1955)

( )gdgl

crit ρρσ

−=

4,0

Igualando:

( ) ( )

−=+

446,0

072,0

089,0429,0

4l

gl

l

lGL

gDJJρ

ρρυ

ρσ(Curva B)

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2- Fundamentos, 2.7- Transições (cont.)

. Transição de qualquer padrão para o padrão Anular

Mecanismo: o gás causa uma força de arrasto suficiente para arrastar uma gota de diâmetro máximo estável.Critério: balanço de forças entre arrasto e empuxo e diâmetro da maior gota que pode ser extraída de uma superfície líquida.

( ) ( ) ( )6421 322 dgFdVCF glEggDD πρρπρ −=== Balanço de

forças

2gg

máx VKd

ρσ

=′ Diâmetro máximo da gota, Hinze (1955)

Assim: ( )[ ]G

g

glG J

gV ≅

−=

ρ

ρρσ 41

1,3(Curva E)

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2- Fundamentos, 2.7- Transições (cont.)

Transição do padrão Bolhas finamente dispersas para Pistonado ou Agitante

Critério: maior empacotamento possível do arranjo de bolhas: εmáx = 0,52.

εε −=

1LG JJ

LG VV = ou

com ε = 0,52

GL JJ 923,0= (curva C)

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August 28, 2007 52

3.Técnicas experimentais em escoamento bifásico

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August 28, 2007 53

3- Técnicas experimentais em escoamento bifásico

Anemometria: fibra ótica, LDA, PDA, etc.

Medidas locais na seçãotransversal do tubo

Velocidade das bolhas: sondaintrusiva tipo fibra ótica de quatro pontos

Velocidade do líquido: anemometria por laser Doppler (LDA)

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August 28, 2007 54

Perfis radiais, bolhas pequenas

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August 28, 2007 55

Anemometria por “phaser” Doppler (PDA)

Extração do filme. O filmelíquido é sugado.

Janela de visualização é montada para acessooptico com possibilidade de mediçõestransversais.

Mist flow

Air purge

Laser beams

3- Técnicas experimentais em escoamento bifásico

Anemometria: fibra ótica, LDA, PDA, etc. (cont.)

Medição de escoamento secundário em escoamento anular

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August 28, 2007 56

Redes Neurais

pesos dassinapses

pesos dassinapses

pesos dassinapses

camada 1de neurônios

camada 2de neurônios

camada 3de neurônios

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August 28, 2007 57

PROJETO: ElevaPROJETO: Elevaçção de ão de ÓÓleos Pesados Assistida por leos Pesados Assistida por ÁÁguaguaPETROBRAS PETROBRAS –– UNICAMP UNICAMP -- EESC/USPEESC/USP

Padrões de Escoamento óleo pesado-água:

Padrão Anular “Core-flow”

Bolhasdispersas

Bolhas Intermitente

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August 28, 2007 58

Identificação de Padrões de Escoamento e Controle da Elevação Artificial Através de

Distribuição Tempo-freqüência e Redes Neurais

dPEstratificado Liso

Ondulado

Intermitente

Bolhas

Anular ou Core-Flowx [ n ] a [ m, k ]

η [ i ]

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August 28, 2007 59

Janela de apresentação gráfica da pressão e seus respectivos coeficientes tempo-freqüência

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August 28, 2007 60

Testes no NETeF-EESC-USP - Linha multifásica Vertical (linha em vidro, 2” d.i., 12 m de altura)

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August 28, 2007 61

Sonda multi-eletrodo de impedância de visualização direta

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August 28, 2007 62

sonda de visualização direta – transições de regime

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August 28, 2007 63

sonda de visualização direta – transições de regime

θ

time (s) 57.5 0

50

θ

time (s) 207.5 0

200

θ

time (s) 787.5 0

780

transição slug-bolhas

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August 28, 2007 64

3- Técnicas experimentais em escoamento bifásico

Fração volumétrica: técnica capacitiva, raios gama, etc.

Sonda capacitiva não intrusiva para escoamento trifásico óleo-água-ar

Medição da fração volumétrica “in situ” em escoamento trifásico ar-água-óleo

Caracteristicas:

• Baixo custo

• Boa Imunidade ao padrão de fluxo

•Sensibilidade Satisfatória

Configuração geométrica:

Sonda não intrusiva composta de dois sensores:

-Sensor de aneis-Sensor helicoidal

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August 28, 2007 65

SondaSonda Capacitiva não Intrusiva DuploCapacitiva não Intrusiva Duplo--sensor para Medir sensor para Medir FraFraçção Volumão Voluméétrica em Escoamentos Triftrica em Escoamentos Trifáásicossicos

Sensores de aneise helicoidal

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August 28, 2007 66

Montagem Experimental para Teste da Sonda

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August 28, 2007 67

Tratamento e Resultados para o Padrão Pistonado

3.5 4.0 4.5 5.00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Quick-Closing-Valves TechniqueProble

Rings Sensor (A2)

Wat

er fr

actio

n (%

)

Tension (Volts)

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August 28, 2007 68

Escoamento óleo-água: padrão estratificado (Elseth, 2001)

•Densimetria por raios gama: medidas de fração volumétrica “in situ”

•LDA: levantamento de perfis de velocidades bifásicos

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August 28, 2007 69

Padrão dispersão de óleo em água e água

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August 28, 2007 70

Propriedades geométricas da interface, técnicas opticas

1 6 11 16 21 260123456789

10111213141516

RUN

λ = 5,4 cm

Uos = 0,072 m/sUws = 0,299 m/s

λ [c

m]

Técnica automática de captura da interface em escoamento óleo-água estratificado ondulado

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August 28, 2007 71

4. Aplicações

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August 28, 2007 72

4.1- Poço inteligente: inversão de modelos multifásicos para monitoramento de poços horizontais e inclinados

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August 28, 2007 73

4- Aplicações

4.1- Poço inteligente: inversão de modelos multifásicos para monitoramento de poços horizontais e inclinados

Como podemos estimar as taxas de produção de óleo e água de posse de informações limitadasprovenientes de poços horizontais e inclinados???

Abordagem: método de cálculo dependente do padrão de fluxo aplicado de modo inverso

Observação: Quanto melhor o modelo direto, melhores as previsões do modelo inverso!!!

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August 28, 2007 74

Experimentos realizados no centro de pesquisas da “Shell International Exploration andProduction”, Holanda, 2004Experimentos óleo-água:

•Tubo de aço de 3’’ d.i. e 15 m de compr.

•7 inclinações da horizontal (-5 a +5o)

•Densimetria por raios gama para fração volumétrica

•0,04 m/s < J < 5,5 m/s

•dados coletados: padrões de escoamento, fração volumétrica in situ e perda de pressão bifásica

(Rodriguez and Oliemans, IJMF, 2006)

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August 28, 2007 75

Modelos para padrão de fluxo, fração volumétrica e gradiente de pressão bifásico

3.1. Escoamento estratificado: • teoria da estabilidade linear

• modelo de dois fluidos

3.2. Escoamento disperso: • balanços entre intensidade turbulenta,

gravidade, quebra e coalescência de gotas

• modelo homogêneo

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August 28, 2007 76

Técnica inversa para a previsão das taxas de produção de petróleo e água

Fração volumétrica da água Gradiente de pressão bifásicoJw Jo

ε

Jo

Jw

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August 28, 2007 77

Exemplo de cruzamento de soluções multiplas de velocidadessuperficiais óleo e água (taxas de produção) para um gradiente de pressão dado (859 Pa/m) e uma fração volumétrica de água dada (0,5).

εw = 0.50

PG = 859 Pa/m

Jo

JW

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August 28, 2007 78

Resultados: comparações entre as velocidadesreconstruidas e medidas

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.70.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

avg*100% = 13%

30%-30%

JW , IMPUT [m/s]

J W ,

exp

erim

enta

l [m

/s]

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.60.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

avg*100% = 13%

35%-35%

JO , IMPUT [m/s]

J O ,

exp

erim

enta

l [m

/s]

Água Óleo

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0.01 0.1 1 100.01

0.1

1

10

PG [Pa/m] =

Cw =

0.95 0.90 0.75 0.50

0.25

0.10

9.702.450.11 0.62

J W [m

/s]

JO [m/s]

w/o

Dw/o & D

o/w

o/w

Do/w & w

ST & MI

ST

____ Trallero's Model......Constant ∆P curve [Pa/m]- - -Constant water-cut curve

or ST or ST & MIor Do/w & wor Dw/o & Do/w or o/w

Open symbols: Trallero's dataSymbol and Cross: IMPUT

“well-Logging flow-Pattern Map”

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4.2. Produção de petróleo pesado assistida por água

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1 - OIL

2 - WATER

U2

g

U1

• Produção e transporte de óleo pesado

• Redução de perda de pressão significativa

• Aplicável tanto onshorequanto offshore

2 - ÁGUA

CIENTEC2001 - UNICAMP

V1V2

g

1<<oil

water

µ

µ

Fluidos Imiscíveis1-

2-

2- Produção de petróleo pesado: padrão “core-annular flow”

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Projeto 1:Projeto 1: Transporte de Transporte de ÓÓleos Pesadosleos PesadosPoço FAL-09 da PETROBRAS usado nos testes

BCP Tanque e caminhãopara transporte

Linha de teste do core-flow: 7.5 cm DI e 300 m

UNICAMP -

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August 28, 2007 83

Resultados Experimentais de Campo

1Q& [m3/h] J1 [m/s] 1Q& /( 1Q& + 2Q& )[%] Gf [psi/m]

13,8 0,8 77,7 0,068

17,2 1,0 81,3 0,077

18,0 1,1 82,0 0,076

FR = flowcoref

óleof

G

G

= 160

1Q& [m3/h] V1[m/s] Gf [psi/m]

2,4 0,14 0,60

7.5 vezes mais óleo transportado com perda de pressão 8 vezes menor

Óleo pesado escoandosozinho

Com core-flow

Fator de redução de perda de pressão

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August 28, 2007 84

Projeto 2:Projeto 2: ElevaElevaçção de ão de ÓÓleos Pesadosleos PesadosEESCEESC/USP/USP--UNICAMPUNICAMP--PETROBRASPETROBRAS

Separador de fluidos e tanquesde estocagem

Cabeça do poço de 4” e 300 m de profundidade

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August 28, 2007 85

REPORTAGEM DO JORNAL NACIONAL

“Petroleo, o sonho da auto-suficiencia mais perto”JN-07/09/2001.

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August 28, 2007 86

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.40.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

(dp/dz)water(dp/dz)oil

Uws [m/s]

(dp/dz)2f (dp/dz)oil

Uos [m/s] Straight line, (dp/dz)exp/(dp/dz)oil

0,60 1,50 3,00 Dotted line, (dp/dz)water/(dp/dz)oil

0,60 1,50 3,00

Resultado experimental intrigante: fenômeno bifásico de redução do atrito

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