Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retangulo

MATEMÁTICA

©MJN2013

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

. Sumário

Semelhança de triângulos (revisões)

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

. Definição de Semelhança de triângulos

Dois triângulos são semelhantes se, tiverem

os 3 pares de lados correspondentes directamente

proporcionais.

os 3 pares de ângulos geometricamente iguais.

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

.

Casos de semelhança de triângulos

Critérios utilizados para que haja semelhança de triângulos

Caso AA (ângulo, ângulo):

Dois triângulos são semelhantes se têm dois pares de

ângulos geometricamente iguais.

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

.

Caso LAL (lado, ângulo, lado):

Dois triângulos são semelhantes se têm dois pares de lados

correspondentes diretamente proporcionais; e são

geometricamente iguais os ângulos formados por esses lados.

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

. Caso LLL (lado, lado, lado):

Dois triângulos são semelhantes se, têm os três pares de

lados, directamente proporcionais

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

. 1. Prova que os triângulos

[ABE] e [CDE] são

semelhantes.

2. Qual é a razão de

semelhança? Justifica.

3. Determina a medida do [AB]

5 cm

Observa a figura

AB ∕∕ CD

• S

Prof. Maria João Naia

Trigonometria do triângulo

retângulo

.

Problema: Largura do rio

Numa margem colocou estacas

nos pontos A, B e M e na outra

colocou estacas nos pontos F e E

de modo que [EF] fosse paralelo

às margens do rio.

Considera as seguintes medidas.

Calcula a largura do rio.