MATEMÁTICA IIIAULA 06: TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃOSEMESTRAL

VOLUME 2

OSG.: 093688/15

01. Utilizando o Teorema de Tales, temos:GF GF

GF m1980

600

1800 1980

1

3660= ⇒ = ⇒ =

Resposta: B

02. I. Teorema de Tales:

yy cm

3

6

23 3 9= ⇒ = =·

II. Teorema da bissetriz interna:

6 2 3

6

8 12

6

82 4

+ = + ⇒ = ⇒ = ⇒ =x

y

x xx cm

Logo, x2 – y = 16 – 9 = 7

Resposta: C

03. Teorema da bissetriz externa:

5

6

45 24 4 24

+= ⇒ = + ⇒ =

x xx x x

Resposta: C

04. Usando a propriedade das cordas:2x · (x + 3) = (2x + 3) · (x + 1)2x2 + 6x = 2x2 + 2x + 3x + 3

x = 3Daí,AB = (2x + 3) + (x + 1)

= 3x + 4= 9 + 4 = 13

Resposta: E

05. I. Relação métrica no círculo:

(BC)2 = (CF) · (CA)x2 = 9 · 25x = 3 · 5x = 15 cm

II. ∆CBA ∼ ∆FEA:

x

y yy cm=

−⇒ = ⇒ = = =25

25 9

15 25

16

16 15

25

16 3

59 6

· ·,

Logo, BC – EF = 15 – 9,6 = 5,4 cm

Resposta: B

500 600 700A

HG

?F

1980m

E

B C D

M

P

54

6 xN Q

O EBA

F 925

xy

�

�

�

C

André – Rev.: KP09368815_fi x_Aula06-Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos