ut 02 teorema de tales

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UT 02 Teorema de Tales

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UT 02 Teorema de Tales. TEOREMA DE TALES. DEFINIÇÕES IMPORTANTES  Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares .  Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas .  Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: UT 02 Teorema de Tales

UT 02

Teorema de

Tales

Page 2: UT 02 Teorema de Tales

TEOREMA DE TALES

• DEFINIÇÕES IMPORTANTES

Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares.

Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas.

Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes.

Page 3: UT 02 Teorema de Tales

FEIXE DE RETAS PARALELAS

Um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares, paralelas entre si.

Page 4: UT 02 Teorema de Tales

RETA TRANSVERSAL A UM FEIXE DE RETAS PARALELAS

s

r

t

u xv

Toda reta contida no mesmo plano do feixe que interceptar todas as retas do feixe em um ponto, denomina-se reta transversal ao feixe de retas paralelas.

Page 5: UT 02 Teorema de Tales

Nomeando às retas do feixe e indicando que são paralelas entre si, utilizando a simbologia apropriada.

r

t

s

r // s // t

Page 6: UT 02 Teorema de Tales

Feixe de paralelas e as transversais ao feixe.

xr

a

a

a

b

b

b

a

a

a

Os triângulos são congruentes pelo caso ALA (ângulo, lado, ângulo), pois traçamos segmentos paralelos à reta r, formando paralelogramos.

Page 7: UT 02 Teorema de Tales

TEOREMA DE TALES

r

s

t

A

C

E

B

F

D

u x

a

a

a

a

a

b

b

b

b

b

Page 8: UT 02 Teorema de Tales

APLICAÇÃO:

Page 9: UT 02 Teorema de Tales

APLICAÇÃO:

Page 10: UT 02 Teorema de Tales

APLICAÇÃO:

No feixe de retas a seguir são dadas as medidas dos segmentos. Determine as medidas dos segmentos EH e FI.

cm2AD cm3DG

cm8,1BE

cm1,2CF

s

r

t

A

D

G

B

C

E

H

I

F

u v x

Page 11: UT 02 Teorema de Tales

Determine o valor de x nas figuras a seguir, sabendo que as retas em preto são paralelas e as retas em azul e vermelho são transversais.

4

1 6x

Page 12: UT 02 Teorema de Tales

1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:

Page 13: UT 02 Teorema de Tales

1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:

Page 14: UT 02 Teorema de Tales

2. Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:

Page 15: UT 02 Teorema de Tales

3. Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:

Page 16: UT 02 Teorema de Tales

4. Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a: