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QUESTÃO 91 Enem-2014 ID - 12775

HABILIDADE - H30 - Avaliar propostas de

intervenção na realidade utilizando

conhecimentos de estatística e probabilidade.

CONTEÚDO - estatística; médias

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA A média ponderada dos candidatos será:

I: 20.4+23.6

4+6=

80+138

10= 21,8.

III: 21.4+18.6

4+6=

84+108

10= 19,2.

Para o candidato II vencer, ele deve superar a nota do candidato I. Logo,

II: 𝑋.4+25.6

4+6=

𝑋.4+150

10> 21,8 → 4. 𝑋 + 150 > 218 → 4. 𝑋 > 218 − 150 → 4. 𝑋 > 68 → 𝑋 >

17.

Como a nota deve ser maior que 17 e um número inteiro, o candidato deve tirar 18 para

vencer a competição.

B) INCORRETA C) INCORRETA D) INCORRETA E) INCORRETA


HABILIDADE - H24 - Utilizar informações

expressas em gráficos ou tabelas para fazer

inferências.

CONTEÚDO - porcentagem; gráficos e tabelas;

estatística

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) INCORRETA D) CORRETA

A taxa de glicose do paciente inicialmente era de 300 mg/dL. Na primeira etapa, ele conseguiu

reduzir sua taxa para 300.0,7 = 210 mg/dL. Na segunda etapa, ele reduziu para 210.0,9 =

189 mg/dL. Como 125 < 189 < 250, de acordo com o quadro ele estava na categoria de

diabetes melito.

E) INCORRETA

QUESTÃO 93 ID - 39350

HABILIDADE - H21 - Resolver situação-

problema cuja modelagem envolva

conhecimentos algébricos.

CONTEÚDO - porcentagem; equações e

sistemas de equações; equação do primeiro

grau

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Sejam os tempos correspondentes ao 1°, 2°, 3° e 4° corredor dados por A, B, C, D,

respectivamente. Logo:

{

𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 = 43𝐴 = 1,2𝐵𝐶 = 1,1𝐷

𝐵 = 𝐷

Temos que: 1,2𝐵 + 𝐵 + 1,1𝐵 + 𝐵 = 43 → 4,3𝐵 = 43 → 𝐵 = 10 𝑠.

Se todos corressem na velocidade de B, terminariam a prova em 4.10 = 40 𝑠.

B) INCORRETA O aluno entende que, se as velocidades médias são as mesmas, o tempo do segundo corredor é o tempo total dividido por 4, o que dará um tempo de 43 segundos de prova.

C) INCORRETA O aluno considera o tempo do primeiro corredor em vez do tempo do segundo.

D) INCORRETA O aluno considera que o aluno trocou o maior pelo menor e fez A=0,8B e C=0,9D, obtendo assim um tempo aproximado de 46 segundos.

E) INCORRETA O aluno considera o tempo do terceiro corredor em vez do tempo do segundo.


HABILIDADE - H19 - Identificar representações

algébricas que expressem a relação entre

grandezas.

CONTEÚDO - funções; função exponencial

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno se confunde, pensando que a população irá ficar multiplicada por 2 para cada tempo t. B) INCORRETA O aluno se confunde e coloca q na base da exponencial, e o fator 2 como um fator multiplicativo no expoente. C) INCORRETA O aluno, apesar de perceber a relação exponencial de base 2, insere erroneamente na relação o tempo de geração n. D) INCORRETA O aluno não atenta que precisamos ter Q(0) = q, além de não observar corretamente o fator correto que deve aparecer no expoente. E) CORRETA Vemos que a relação da quantidade Q em função do tempo t trata-se de uma exponencial de base 2, pois a quantidade é dobrada a cada n minutos. Temos que Q(0) = q, e que t é dado em minutos, sendo que a população duplica de tamanho a cada n minutos. Suponha n = 4 minutos, ou seja, a cada 4 minutos a população duplica de tamanho. Se quisermos saber o tamanho da população em 8 minutos, temos que a população quadruplicou de tamanho, isto é, ocorreram 8 ÷ 4 = 2 tempos de geração, logo ela duplicou de tamanho duas vezes. Para um tempo de 16 minutos, ocorreram 16 ÷ 4 = 4 tempos de geração, logo a população duplicou de tamanho 4 vezes. Assim, concluímos que a relação deve envolver o

fator 2𝑡

𝑛, pois 𝑡

𝑛 representa a quantidade de vezes em que houve duplicação da espécie. Por

fim, como devemos ter Q(0) = q, concluímos que a relação correta é 𝑄(𝑡) = 𝑞2𝑡

𝑛.


HABILIDADE - H04 - Avaliar a razoabilidade de

um resultado numérico na construção de

argumentos sobre afirmações quantitativas.

CONTEÚDO - matemática comercial e

financeira; operações básicas; conjuntos

numéricos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Como cada um dos 28 alunos inicialmente pagariam R$ 32,00, o valor arrecado seria de 28x32

= R$ 896,00. Como ainda faltariam R$ 104,00 para custear as camisas, o custo total das 28

camisas é de 896 + 104 = R$ 1 000,00.

Como o custo se mantém, e 3 alunos desistem da compra, temos 25 alunos que irão bancar o

custo de R$ 1 000,00. Logo, cada um pagará 1000/25 = R$ 40,00. Logo, Felipe, que possui R$

42,00, conseguirá adquirir a camisa.

B) INCORRETA O aluno se confunde e, para calcular o custo total, considera que cada aluno teria que pagar R$ 42,00, que é o dinheiro que Felipe possui e não o custo individual das camisas na situação inicial. Além disso, se esquece de somar a quantia de R$ 104,00 ao custo total das camisas. C) INCORRETA O aluno divide o custo de R$ 1000,00 por 28.

D) INCORRETA O aluno se confunde e, para calcular o custo total, considera que cada aluno teria que pagar R$ 42,00, que é o dinheiro que Felipe possui e não o custo individual das camisas na situação inicial. E) INCORRETA O aluno se esquece de somar os R$ 104,00 além de dividir o custo entre os 28 alunos.



problema envolvendo conhecimentos

numéricos.

CONTEÚDO - unidades de medida; números

racionais; conjuntos numéricos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno se esquece de comparar essa medida com a de 0,087. B) INCORRETA O aluno pensa que, por ter mais casas decimais, essa medida é a mais precisa e, portanto, está mais próxima da que Bruno procura.

C) CORRETA Convertendo para milímetros, o diâmetro que Bruno procura é de 0,85 cm = 0,085 mm. Assim, vemos que a medida da letra A difere por 0,006, a medida da letra B difere por 0,0051, e a medida da letra C difere por 0,002, que é a mais precisa entre as três.

D) INCORRETA O aluno se esquece de fazer a conversão dos 0,85 cm para milímetro, além de esquecer de comparar tal medida com a de 0,89, que se encontra mais próxima de 0,85.

E) INCORRETA O aluno se esquece de fazer a conversão dos 0,85 cm para milímetro.



problema envolvendo a variação de

grandezas, direta ou inversamente

proporcionais.

CONTEÚDO - razão e proporção; operações

básicas; conjuntos numéricos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema. B) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema.

C) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema.

D) CORRETA 5 (km) x 2 (trajetos diários) x 3 (vezes por semana) = 30 km por semana. Sendo assim, semanalmente ela queima 1 763 kcal semanalmente. Em três semanas, queimará o triplo: 1763 x 3 = 5 289 kcal. E) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo e/ou interpretação do problema.




numéricos.

CONTEÚDO - porcentagem; razão e

proporção

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O examinado, possivelmente, encontrou o percentual de cidades que não decretaram estado de emergência do estado do Ceará. Esse erro é muito comum, quando os alunos estão aprendendo cálculo percentual. Nesse caso, eles podem ter calculado corretamente

9565,0184

176 e comparado o quanto faltava para completar o todo, demonstrando não

compreender o comando para a resposta do item. B) INCORRETA O examinado, hipoteticamente, subtraiu 176 de 184, encontrando como resultado 8. Esses alunos encontram-se em risco pedagógico, pois confundem a operação de subtração envolvendo a ideia comparativa com a relação parte-todo implícita no contexto do item. C) INCORRETA O examinado, provavelmente, compreende que a operação a ser realizada no presente caso é,

de fato, a divisão. Portanto, calcula corretamente 9565,0184

176 , mas na hora de representar

esse valor percentual, ele anda com a vírgula uma casa para a direita (neste caso, o aluno inclui a vírgula na contagem), cometendo um equívoco muito comum na hora de representar esse valor percentualmente. Tais alunos demonstram haver um obstáculo didático no processo de aprendizagem, possivelmente fruto de um ensino tecnicista. D) INCORRETA O examinado efetuou 176 : 184, mas considerou somente as casas centesimais para a resposta (6,5). Dessa forma, efetuou 100 - 6,5 e encontrou 93,5%. E) CORRETA Os alunos que acertaram esse item provavelmente reconhecem que 96% das cidades cearenses equivalem a aproximadamente 174 cidades de um total de 186, ou seja,

9565,0184

176 . Em seguida, eles relacionam a representação decimal desse número racional à

sua representação percentual (95,7%), demonstrando, assim, reconhecer a relação parte-todo que envolve esse tipo de representação numérica.

Questão 99 ID - 22785

HABILIDADE - H09 - Utilizar conhecimentos

geométricos de espaço e forma na seleção de

argumentos propostos como solução de

problemas do cotidiano.

CONTEÚDO - geometria; perímetro; área;

geometria plana

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno não considerou o tempo para chegar à escola.

B) INCORRETA O aluno usou a relação entre os perímetros, e não entre as áreas.

C) INCORRETA O aluno usou a relação entre os perímetros, e não entre as áreas, e, além disso, não considerou o tempo para chegar à escola. D) CORRETA Como o perímetro da casa é 3 vezes maior que o perímetro do quarto, temos que a área da casa será 9 vezes maior que a área do quarto, pela relação de semelhança entre duas figuras geométricas de mesma forma. Portanto, o tempo necessário para varrer a casa inteira será 9 vezes maior que o tempo necessário para varrer o quarto. Sendo assim, o tempo necessário para varrer a casa é de 45 minutos. Como João leva 10 minutos para chegar à escola, ele chegará em 55 minutos, com 5 minutos de atraso.

E) INCORRETA O aluno errou uma conta na relação entre as áreas e usou o fator 11.


HABILIDADE - H14 - Avaliar proposta de


conhecimentos geométricos relacionados a

grandezas e medidas.

CONTEÚDO – paralelogramo; geometria

plana; quadriláteros; retângulo; polígonos;

geometria; relações métricas no triângulo

retângulo; teorema de pitágoras; triângulo

retângulo; triângulos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Pelo teorema de Pitágoras, temos que a diagonal da célula retangular é igual a:

6² + 8² = 𝑑² → 𝑑² = 36 + 64 = 100 → 𝑑 = 10 cm.

Logo, cada célula produz 24.10 = 240 Wh.

Para produzir a quantidade que consome, ele deve ter um número de células igual a 20 160

240= 84. Assim, como ele possui 100 células, deve retirar 16 células para ficar com 84.

B) INCORRETA C) INCORRETA D) INCORRETA E) INCORRETA


HABILIDADE - H11 - Utilizar a noção de escalas

na leitura de representação de situação do

cotidiano.

CONTEÚDO - área; escalas; razão e

proporção; conjuntos numéricos; geometria

plana; geometria

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA

Como cada quarteirão tem 10 000 m², a área do cemitério equivale a 15 × 10 000 = 150 000

m² = 1 500 000 000 cm². Supondo uma escala de 1 : y, o valor da área será de:

3y × 5y = 1 500 000 000 → y2 =1 500 000 000

15→ y2 = 100 000 000 → y = ± 10 000

Logo, a escala é de 1 : 10 000, pois y precisa ser positivo.

B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades. D) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de unidades.



problema que envolva conhecimentos

geométricos de espaço e forma.

CONTEÚDO - geometria; área; circunferência

e círculo; paralelogramo; geometria plana;

quadriláteros; quadrado; polígonos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Seguindo os passos descritos no texto: 1. 43 cm. 2. 43 + 25 + 1 = 69 cm (raio da toalha redonda). 3. 69 x 2 = 138 cm (diâmetro da toalha redonda). 4. 138 + 2 = 140 cm (medida do lado do quadrado). Área do quadrado: 1,4 x 1,4 = 1,96 m² Área da toalha: 3 x 0,69² = 1,4283 m² 1,96 – 1,4283 = 0,5317 m² B) INCORRETA O aluno calcula a área da toalha redonda, apenas.

C) INCORRETA O aluno calcula a área do quadrado, apenas.

D) INCORRETA O aluno dá a resposta em centímetros quadrados.

E) INCORRETA O aluno calcula a área da toalha redonda, em centímetros quadrados.



problema cuja modelagem envolva


CONTEÚDO - funções; função do segundo

grau

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno faz a diferença entre o custo e a receita, e não o contrário. Além disso, não atenta para uma mudança de sinal em –(-14x), utilizando que dá -14x.

B) INCORRETA O aluno faz a diferença entre o custo e a receita, e não o contrário.

C) INCORRETA O aluno se esquece do termo dependente de x no parêntese 14(x-1).

D) INCORRETA O aluno comete um erro na troca de sinais durante a manipulação algébrica.

E) CORRETA O lucro será a diferença entre a receita e o custo. Logo, segue que: 𝐿(𝑥) = 8𝑥² − 12𝑥 + 850 − [1800 + 14(𝑥 − 1)] = 8𝑥2 − 12𝑥 + 850 − 1800 − 14𝑥 + 14. 𝐿(𝑥) = 8𝑥² − 26𝑥 − 936.


HABILIDADE - H22 - Utilizar conhecimentos

algébricos/geométricos como recurso para a

construção de argumentação.

CONTEÚDO - funções; trigonometria;

funções trigonométricas

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno pensa que o valor será mínimo quando tivermos sen(2t) = 0.

B) CORRETA Como podemos ver pela função, o valor será máximo quando 4815sen(2t) for máximo, ou seja,

quando sen(2t) = 1, logo, temos 2𝑡 =𝜋

2+ 2𝑘𝜋 ∴ 𝑡 =

𝜋

4+ 𝑘𝜋, e o menor valor de t acontece

para k = 0, de onde temos que 𝑡 =𝜋

4 é o tempo máximo primário.

Para o valor mínimo, precisamos ter sen(2t) = -1, ou seja, 2𝑡 =3𝜋

2+ 2𝑘𝜋 ∴ 𝑡 =

3𝜋

4+ 𝑘𝜋, e o

valor mínimo de t ocorre para k = 0, de onde temos que 𝑡 =3𝜋

4 é o tempo mínimo primário.

Assim, a diferença entre esses valores é 3𝜋

4−

𝜋

4=

2𝜋

4=

𝜋

2.

C) INCORRETA O aluno inverte a ordem dos tempos ao fazer a subtração.

D) INCORRETA O aluno não se atenta que a expressão é sen(2t), tratando como se fosse sen(t).

E) INCORRETA O aluno não se atenta que a expressão é sen(2t), tratando como se fosse sen(t). Além disso,

inverte a ordem dos tempos ao fazer a subtração.




numéricos.

CONTEÚDO - porcentagem; operações


COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA

O aluno, ao converter os milhões, multiplica por 103, além de calcular o número de curdos e

sunitas.

B) INCORRETA

O aluno, ao converter os milhões, multiplica por 103.

C) INCORRETA

O aluno determinou a quantidade de curdos e sunitas (19% do total).

D) CORRETA

Temos que a população árabe sunita era de 20% da população total, logo, 0,2 × 38,22 =

7,644 milhões = 7,644 × 106 = 7 644 000.

E) INCORRETA

O aluno calcula o número de árabes e xiitas, e não árabes e sunitas.


HABILIDADE - H19 - Identificar representações

algébricas que expressem a relação entre

grandezas.

CONTEÚDO - equação do segundo grau;

equações e sistemas de equações; função do

segundo grau; funções; geometria; geometria

analítica; gráficos de funções; plano

cartesiano

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Seja a parábola definida pela equação 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐. A altura mínima define o Y do

vértice, a altura máxima define o valor de 𝑐, e a distância entre os postes define 2 vezes o valor

do X do vértice.

Logo, 2𝑋𝑣 = −𝑏

2𝑎= 60 → 𝑋𝑣 = −

𝑏

2𝑎= 30 → 𝑏 = −60𝑎 (I)

𝑐 = 9 (II)

𝑌𝑣 = −Δ

4𝑎= 7 → −

(𝑏2−4𝑎𝑐)

4𝑎= 7 (III)

Substituindo (I) e (II) em (III), temos:

−(−60𝑎)2 − 4𝑎. 9

4𝑎= 7 → −

3600𝑎2 − 36𝑎

4𝑎= 7

Como 𝑎 ≠ 0, podemos simplificar a equação:

−(900𝑎 − 9) = 7 → 900𝑎 = 2 → 𝑎 =1

450

Logo, 𝑏 = −60.1

450= −

2

15

Finalmente, a equação será dada por 𝑦 =1

450𝑥2 −

2

15𝑥 + 9

B) INCORRETA

O aluno apenas substitui os valores dados no enunciado.

C) INCORRETA

O aluno considera que 𝑋𝑣 = 60.

D) INCORRETA

O aluno multiplica a equação encontrada pro 450, mas se esquece de multiplicar o termo

independente(c).

E) INCORRETA

O aluno inverte 𝑋𝑣 com 𝑌𝑣.




conhecimentos numéricos.

CONTEÚDO - geometria; área; razão e

proporção; geometria plana

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno trocou o comprimento do fio com o raio da seção.

B) INCORRETA O aluno reduziu o valor da resistência em quatro vezes ao invés de aumentar.

C) CORRETA Para que a necessidade de Pedro seja atendida, o valor da resistência deve ser multiplicado por quatro. Para isso, deve multiplicar o comprimento por quatro ou dividir a área da seção por quatro, o que significa dividir o raio da seção por dois, já que a relação entre a área de uma seção circular e seu raio é quadrática. D) INCORRETA O aluno admitiu uma relação quadrática entre a resistência e o comprimento do fio. E) INCORRETA O aluno dividiu o valor da resistência por quatro ao invés de multiplicar.


HABILIDADE - H28 - Resolver situação-problema que

envolva conhecimentos de estatística e

probabilidade.

CONTEÚDO - probabilidade; análise

combinatória e probabilidade;

conjuntos; interseção e união

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema. B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema. D) CORRETA

500x

x100 3600 3

800x100 1900700200 2600 1200 1600 3

nenhumC)Bn(AC)n(BC)n(AB)n(An(C)n(B)n(A)C)Bn(A

Espaço amostral: 300 + 600 + 700 + 800 = 2 400.

Evento: 300.

8

1

400 2

300P

E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de cálculo ou de interpretação do problema.




numéricos.

CONTEÚDO - divisibilidade; números inteiros;

conjuntos numéricos; mdc e mmc; divisores e

múltiplos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno considera n = 139, sem se atentar para o fato de que n deve ser múltiplo de 3.

B) INCORRETA O aluno considera n = 140, sem se atentar para o fato de que n deve ser múltiplo de 3, além de esquecer que n+1 é igual a 140, se esquecendo de subtrair uma unidade.

C) CORRETA Seja n a quantidade de livros que Bruno irá empilhar.

Temos que n+1 é divisível por 4, pois ao empilharmos em pilhas de 4 livros, sobram 3 livros.

Assim, se tivéssemos um livro a mais, teríamos 4 livros sobrando e, portanto, uma nova pilha.

Analogamente, como o número de livros que sobra é sempre uma unidade a menos do que o

número de livros por pilha, vemos que n+1 é divisível por 4, 5 e 7. Ou seja, temos que n+1 é

múltiplo de 4, 5 e 7.

Logo, podemos escrever que (n+1) = 4x5x7xk, para qualquer k inteiro. Ou seja, (n+1) = 140k, de

onde tiramos que (n+1) = 140, 280, 420, 560, para k = 1, 2, 3 e 4, respectivamente.

Entretanto, como n é menor que 400, resta-nos apenas (n+1) = 280, que nos dá n = 279, ou

n+1 = 140, que nos dá n = 139.

Como n deve ser múltiplo de 3, pois, ao empilharmos os n livros em pilhas de 3 livros não há

sobras, a única possibilidade que resta é n = 279, uma vez que 139 não é múltiplo de 3.

Assim, n = 279 = 3x93. Assim, podemos empilhar os 279 livros em 3 pilhas de 93 livros.

D) INCORRETA O aluno considera n = 139 e marca tal valor como resposta.

E) INCORRETA O aluno marca a quantidade total de livros como resposta.


HABILIDADE - H13 - Avaliar o resultado de

uma medição na construção de um

argumento consistente.

CONTEÚDO - perímetro; área; geometria

plana; quadriláteros; retângulo; geometria;

polígonos; paralelogramo

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) INCORRETA C) CORRETA

Primeiramente, calcula-se o perímetro dos terrenos para ver se serão gastos no máximo 180 m

de tela.

Terreno 1: 55.2 + 45.2 = 200 m;

Terreno 2: 55.2 + 55.2 = 220 m;

Terreno 3: 60.2 + 30.2 = 180 m;

Terreno 4: 70.2 + 20.2 = 180 m;

Terreno 5: 95.2 + 85.2 = 360 m.

Logo, os únicos terrenos possíveis são 3 ou 4. Calculando a área deles, temos:

Terreno 3: 60.30 = 1 800 m²;

Terreno 4: 70.20 = 1 400 m².

Logo, a terreno 3 deve ser o escolhido. D) INCORRETA E) INCORRETA


HABILIDADE - H17 - Analisar informações

envolvendo a variação de grandezas como

recurso para a construção de argumentação.

CONTEÚDO - porcentagem; geometria; área;

paralelogramo; geometria plana;

quadriláteros; retângulo; polígonos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA A área inicial do terreno é dada pelo produto do comprimento pela largura, ou seja 200𝑚 ×

80𝑚 = 16 000𝑚² . Agora, a área do terreno é 260𝑚 × 80𝑚 = 20 800𝑚².

Montando uma regra de três tem-se que:

16 000𝑚2 − 100 %

20 800𝑚2 − 𝑥

Resolvendo, obtemos 𝑥 = 130%, o que corresponde a um aumento de 30%.

B) INCORRETA O aluno considerou o percentual da largura em relação ao aumento do comprimento. C) INCORRETA O aluno considerou um aumento de 60 metros como um aumento de 60% na área. D) INCORRETA O aluno considerou o aumento percentual ao quadrado por se tratar de área. E) INCORRETA O aluno considerou o valor percentual do aumento no comprimento em relação à largura.

Questão 112 Enem-2014 ID - 12795

HABILIDADE - H29 - Utilizar conhecimentos de

estatística e probabilidade como recurso para

a construção de argumentação.

CONTEÚDO - estatística; mediana


Como temos uma quantidade par de notas, a mediana será dada, após dispor as notas em

ordem crescente, pela fórmula 2ª 𝑛𝑜𝑡𝑎+3ª 𝑛𝑜𝑡𝑎

2.

Candidato K: 33, 33, 33, 34; mediana = 33.

Candidato L: 32, 33, 34, 39; mediana = 33,5.

Candidato M: 34, 35, 35, 36; mediana = 35.

Candidato N: 24, 35, 37, 40; mediana = 36.

Candidato P: 16, 26, 36, 41; mediana = 31.

Logo, o candidato com maior mediana foi o N.

E) INCORRETA


HABILIDADE - H02 - Identificar padrões

numéricos ou princípios de contagem.

CONTEÚDO - análise combinatória; análise

combinatória e probabilidade

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA

Maneiras distintas de escolher 4 sabores de sorvete: !86!4

!90

Maneiras distintas de escolher 2 coberturas:!28!2

!30

Logo, tem-se: !28!2

!30

!86!4

!90

B) INCORRETA O aluno utilizou a lógica de arranjos, ao invés de combinação, considerando que a ordem de escolha dos sabores e das coberturas interfere no resultado.

C) INCORRETA O aluno comete um erro de interpretação do problema.

D) INCORRETA O aluno considerou apenas a escolha dos sabores de sorvete.

E) INCORRETA O aluno considerou apenas a escolha das coberturas.





CONTEÚDO - porcentagem; geometria;

unidades de medida; geometria espacial;

volume; prismas; cubo

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno pensa na diferença entre o volume do sorvete nos estados sólido e líquido. B) INCORRETA O aluno pensa apenas na área da base do sólido, sem compreender o contexto volumétrico do problema. Além disso, se esquece de calcular os 20% em cima do volume inicial. C) INCORRETA O aluno pensa apenas na área da base do sólido, sem compreender o contexto volumétrico do problema. D) INCORRETA O aluno se esquece de calcular os 20% em cima do volume inicial. E) CORRETA Precisamos que a embalagem comporte um volume igual a 1,2 x 2,5 = 3 litros.

Assim, sendo x a aresta do cubo, temos que 𝑥3 = 3 ∴ 𝑥 = √33

.

Como 1 𝐿 = 10−3 𝑚3, temos que √1𝐿3

= √10−3 𝑚33= 10−1 𝑚 = 1 𝑑𝑚.


HABILIDADE - H10 - Identificar relações entre

grandezas e unidades de medida.

CONTEÚDO - expressões algébricas;

expressões algébricas e polinômios

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA A fórmula enunciada no texto é:

t.c.mQ Trocando as grandezas por suas respectivas unidades de medidas:

1o1

o

o

Cgcalc

Cg

calc

C)c(gcal

B) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.

C) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.

D) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.

E) INCORRETA O aluno comete erro de cálculo/manipulação algébrica.


HABILIDADE - H02 - Identificar padrões

numéricos ou princípios de contagem.

CONTEÚDO - análise combinatória; princípio

fundamental da contagem; análise

combinatória e probabilidade

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa considera apenas a quantidade de ovos. B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa soma a quantidade de ovos com a quantidade de membros. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa multiplica a quantidade de ovos pela quantidade de membros. D) CORRETA Pelo PFC, existem 6 × 5 × 10 = 300 respostas distintas possíveis. Então, pode-se garantir que o 300º será o último participante que ainda pode vencer a brincadeira. Assim, o 301º jovem é o primeiro que certamente não pode mais responder. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa considera incorretamente a totalidade de jovens.


HABILIDADE - H20 - Interpretar gráfico

cartesiano que represente relações entre

grandezas.

CONTEÚDO - gráficos e tabelas; funções;

estatística; gráficos de funções

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O(A) examinado(a) não conseguiu perceber, no gráfico, que o coeficiente linear da reta correspondente aos custos totais é diferente (maior) de zero, algo que corresponde à situação prática de que uma parte dos custos da empresa existe mesmo na situação de não se fabricar nenhuma unidade do produto (devido a uma série de possíveis fatores, como eventuais aluguéis, taxas a serem pagas pela empresa etc.)

B) INCORRETA O(A) examinado(a) não conseguiu perceber, no gráfico, que, abaixo do ponto de equilíbrio, embora os custos totais, de fato, diminuam (devido ao menor número de unidades fabricadas), ainda assim eles são maiores do que as receitas auferidas com as vendas, o que leva a uma situação de prejuízo.

C) INCORRETA O(A) examinado(a) não conseguiu perceber, no gráfico, que, embora acima do ponto de equilíbrio, as vendas fiquem acima dos custos, no entanto, o valor unitário das primeiras (e também dos últimos) permanecem constantes, e correspondem aos coeficientes angulares de ambas as retas.

D) INCORRETA O(A) examinado(a) falhou em perceber, no gráfico, que, embora o ponto de equilíbrio corresponda à transição de uma situação de prejuízo para lucro, nele, propriamente dito, os valores dos custos totais e das vendas são iguais.

E) CORRETA O examinado(a) que resolveu este item foi capaz de perceber que, a partir do ponto de equilíbrio, o valor das vendas supera o dos custos totais, de modo que passa a haver, assim, uma situação de lucro.


HABILIDADE - H06 - Interpretar a localização e

a movimentação de pessoas/objetos no

espaço tridimensional e sua representação no

espaço bidimensional.

CONTEÚDO - geometria; circunferência e

círculo; geometria plana

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.

B) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.

C) CORRETA Distância percorrida por Adriano em um ciclo: 𝐷𝐴 = 2𝜋𝑅

Distância percorrida por Bruna em um ciclo: 𝐷𝐵 =90

360. 2𝜋𝑅 + 𝑅 + 𝑅 =

𝜋𝑅

2+ 2𝑅

Os tempos levados pelos dois em um ciclo é o mesmo, e portanto temos:

𝐷𝐴

𝑉𝐴=

𝐷𝐵

𝑉𝐵→

𝐷𝐴

𝐷𝐵=

𝑉𝐴

𝑉𝐵

𝑉𝐴

𝑉𝐵=

2𝜋𝑅

𝜋𝑅2

+ 2𝑅=

4𝜋

4 + 𝜋

D) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.

E) INCORRETA O aluno comete um erro de cálculo e/ou interpretação do problema.


HABILIDADE - H01 - Reconhecer, no contexto

social, diferentes significados e

representações dos números e operações -

naturais, inteiros, racionais ou reais.

CONTEÚDO - operações básicas; conjuntos

numéricos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno representa o ano 200 do calendário gregoriano no calendário Juche, mas considera que o ano de 1912 foi o ano 0.

B) INCORRETA O aluno representa o ano 200 do calendário gregoriano no calendário Juche.

C) INCORRETA O aluno confunde o ano de 1912 com o ano de promulgação do calendário gregoriano.

D) CORRETA O ano 1 no calendário Juche foi o ano 1912 no Gregoriano. O ano 200 (1+199) significa que se passaram 199 anos. Deste modo, no calendário Gregoriano será o ano 1912+199 = 2111. E) INCORRETA O aluno considera que o ano de 1912 foi o ano 0.





CONTEÚDO - perímetro; área; geometria

plana; geometria

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA B) CORRETA

Para a 1ª encomenda:

Cada quadro contém:

0,25.0,5 = 0,125 m²

0,25.2 + 0,5.2 = 1,5 m de moldura

Como são 8 quadros, temos que a 1ª encomenda será de 0,125.8.20 + 1,5.8.15 +10 = 210 reais.

Para a 2ª encomenda:

Cada quadro contém:

0,5.1,0 = 0,5 m²

0,5.2 + 1.2 = 3 m de moldura

Como são 8 quadros, temos que a 2ª encomenda será de 0,5.8.20 + 3.8.15 +10 = 450 reais.

Logo, o valor da segunda encomenda será maior do que o valor da primeira encomenda, mas

não o dobro.

C) INCORRETA D) INCORRETA E) INCORRETA




inferências.

CONTEÚDO - gráficos e tabelas; estatística

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O(a) examinado(a) não conseguiu perceber que, embora apareça, de fato, o número 1 no eixo vertical do gráfico como associado à altura da coluna correspondente ao intervalo considerado (entre 40 e 45 mg/dL), tal número se refere à quantidade de casos, e não à porcentagem que o mesmo representa na amostra. B) CORRETA Ao resolver este item, o(a) examinado(a) foi capaz de perceber que, no gráfico, a altura da barra correspondente ao intervalo considerado na medida de HDL (entre 65 e 70 mg/mL), corresponde a dois indivíduos, número que, de fato, equivale a um nono do total (18) de examinados: 2/18 = 1/9. C) INCORRETA O(a) examinado(a) não conseguiu perceber que, embora apareça, de fato, o número 6 no eixo vertical do gráfico como associado à altura da coluna correspondente ao intervalo considerado (entre 50 e 55 mg/dL), tal número se refere à quantidade de casos, e não à porcentagem que o mesmo representa na amostra.

D) INCORRETA O(a) examinado(a) falhou em perceber que, embora, de fato, haja 3 indivíduos cujas taxas de HDL se encontram no intervalo considerado (igual ou superior a 60 mg/dL), tal número se refere, como se vê, à quantidade de casos, e não ao inverso desse mesmo número, conforme erroneamente diz a afirmativa.

E) INCORRETA O(a) examinado(a) não conseguiu perceber que o número 55, no eixo horizontal do gráfico, divide em duas metades o intervalo observado das medidas, porém não a quantidade de casos, visto que, a maioria destes últimos situam-se em colunas dispostas à esquerda, ou abaixo, de 55, e não à direita ou acima deste número.





CONTEÚDO - sólidos de revolução;

geometria; geometria espacial; cilindro;

volume

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção, possivelmente, multiplicou a altura da coluna de óleo, correspondente a 10 cm (25 – 15), pelo raio do tubo, fornecido explicitamente no enunciado, e correspondente a 2,5 cm. Eles podem, também, ter associado à altura 25 cm marcada no tubo ao volume do óleo, demonstrando não compreender o enunciado do problema.

B) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção possivelmente encontra-se num nível de proficiência consideravelmente abaixo da necessária para se resolver este item. Isto porque é possível que ele(a) tenha simplesmente considerado a altura total da coluna ocupada pela mistura (25 cm) e multiplicado-a por 2,5, que é o raio do mesmo tubo, fornecido explicitamente no enunciado.

C) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção, de modo análogo ao do caso anterior (letra B), possivelmente, multiplicou a altura total da coluna ocupada pela mistura (25 cm) por 5, que é o diâmetro, em centímetros, do tubo. Neste caso, ele dobra o raio, demonstrando confundir a relação dessa medida no cálculo da área da circunferência, além de não compreender o comando para a resposta do item. D) INCORRETA O(a) examinado(a) que marcou esta opção, possivelmente, dobrou a medida do raio, encontrando 15,7 como área da base. Em seguida, multiplicou esse valor por 10. Esses alunos, se comparados com aqueles que marcaram as alternativas anteriores, encontram-se em um estágio cognitivo mais avançado, pois demonstram compreender o comando para a resposta do item, bem como fazem a leitura correta do suporte, apesar de confundirem as relações entre os elementos de uma circunferência no cálculo de sua área.

E) CORRETA Os alunos que marcaram a alternativa E, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada. Eles perceberam que a quantidade de óleo ocupava, na mistura, uma altura de 10 cm (25 – 15), em seguida calcularam o volume correspondente ao espaço ocupado por esse componente, ou seja, multiplicaram a área da base do cilindro apresentado no suporte do item [3,14 x(2,5)²] pela altura (10), encontrando como resultado 196, 25 cm³.


HABILIDADE - H27 - Calcular medidas de

tendência central ou de dispersão de um

conjunto de dados expressos em uma tabela

de freqüências de dados agrupados (não em

classes) ou em gráficos.

CONTEÚDO - estatística; desvio padrão e

variância; médias

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno, ao calcular a variância, faz a média dos desvios, e não a média dos quadrados dos desvios. Além do mais, marca como resposta o desvio-padrão, e não a variância.

B) INCORRETA O aluno, ao calcular a variância, faz a média dos desvios, e não a média dos quadrados dos desvios.

C) INCORRETA O aluno, ao calcular a variância, faz a média dos módulos dos desvios, e não dos seus quadrados. Além do mais, usa o valor da variância como sendo o desvio-padrão.

D) CORRETA

A média é igual a 22+23+19+20

4= 21 𝑚𝑚.

A variância é 1

4× [(22 − 21)2 + (23 − 21)2 + (19 − 21)2 + (20 − 21)2] =

10

4= 2,5 𝑚𝑚².

O desvio-padrão, que é a raiz quadrada da variância, será, portanto, √2,5 ≅ 1,58

E) INCORRETA O aluno usa o valor da variância como sendo o desvio-padrão.



problema que envolva conhecimentos de

estatística e probabilidade.

CONTEÚDO - porcentagem; probabilidade;

análise combinatória e probabilidade

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno inverte as probabilidades de Messi jogar, além de desconsiderar a contribuição para o valor esperado proveniente da vitória da equipe do Barcelona com a atuação de Messi. B) INCORRETA O aluno inverte as probabilidades de Messi jogar, além de desconsiderar a contribuição para o valor esperado proveniente da vitória da equipe do Barcelona sem a atuação de Messi. C) INCORRETA O aluno inverte as probabilidades de Messi jogar. D) INCORRETA O aluno desconsidera a contribuição para o valor esperado proveniente da vitória da equipe do Barcelona sem a atuação de Messi.

E) CORRETA Há 70% de chance de que Messi jogue o clássico, e 30% de chance de que ele não jogue.

Assim, queremos calcular a esperança de que o time do Barcelona ganhe, que será dada por

0,8x0,7 + 0,4x0,3 = 0,56 + 0,12 = 0,68 = 68%.




inferências.

CONTEÚDO - gráficos e tabelas; funções;

estatística; função do primeiro grau; função

definida por mais de uma sentença; gráficos

de funções

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA O(a) aluno(a) que acertou esta questão foi capaz de ler corretamente o gráfico, percebendo, por exemplo, que a sua escala vertical não começa do zero, mas sim no valor correspondente à despesa de R$1 000,00. E como este também é precisamente o valor observado ao longo dos primeiros 5 dias do mês, então, de fato, pode-se dizer que, durante os 5 primeiros dias, ocorreu a metade das despesas totais, as quais, conforme se vê no último dia do mês (o trigésimo), perfazem R$2 000,00. B) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a) provavelmente percebeu o fato (correto) de que os totais acumulados são maiores no final do mês. Porém, a partir daí, tirou uma conclusão errônea, pois interpretou que as maiores despesas haviam sido feitas nos últimos cinco dias, enquanto que, na realidade, elas aconteceram nos dias anteriores.

C) INCORRETA O(a) aluno(a) provavelmente viu, no gráfico, que, ao final do 10º dia havia, de fato, um total de R$1 500,00 de despesas realizadas no mês até aquele momento. Entretanto, não percebeu que, no intervalo decorrido entre os dias 5 e 10, as novas despesas foram no valor de R$500,00, que é a diferença entre os valores observados no 10º e no 5º dia do mês (=1500-1000).

D) INCORRETA Neste caso, o termo “progressão”, que no enunciado se referia ao aumento das despesas familiares (marcadas no eixo vertical do gráfico), possivelmente foi confundido pelo(a) aluno(a) como o avanço dos dias de observação (marcados no eixo horizontal), o que o(a) induziu a (erroneamente) pensar que houve aumento de despesas durante o período considerado.

E) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a) confundiu o total acumulado até o 15º dia (que, de fato,

correspondia a R$1 500,00) com as despesas realizadas especificamente no 15º dia, as quais,

na verdade, foram nulas, visto que, entre os dias 10 e 15, a linha do gráfico ficou na horizontal.



problema que envolva medidas de grandezas.

CONTEÚDO - unidades de medida; operações


COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Vide resolução. Dado importante para a resolução da questão: 1 mL = 1 cm³. 80% de 244 000 = 195 200 pessoas devem ser vacinadas. 195 200 × 20 cm³ = 3 904 000 mL de vacina são necessários. 2 760 L = 2 760 000 mL (prefeitura distribuiu). 2 760 000 / 200 (caixas) = 13 800 mL em cada caixa. 3 904 000 – 2 760 000 = 1 144 000 mL (falta).

1 144 000 / 13 800 83 caixas ainda serão necessárias. B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa comete erro de conversão de medidas. C) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa interpreta a falta como sobra. D) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa interpreta a falta como sobra e, além disso, comete erro de conversão de medidas. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa obtém o número correto de ampolas que a prefeitura recebeu, mas não verifica que a quantidade não é suficiente.



problema envolvendo a variação de

grandezas, direta ou inversamente

proporcionais.

CONTEÚDO - sólidos de revolução;

geometria; geometria espacial; razão e

proporção; regra de três; volume; esfera

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) CORRETA Primeiramente, o aluno deve estabelecer uma relação de proporção para determinar a quantidade em t de pelotas usadas no segundo trimestre do ano:

𝑥

12=

20

30 → 𝑥 = 8

(i)

Suponha agora o Volume de uma pelota:

𝑣 =4

3 3 (0,1)3 = 4 × 10−3 𝑐𝑚3

(ii) Considerando o Resultado (i) e utilizando a densidade fornecida:

𝜌 =𝑚

𝑣2 → 𝑣2 =

𝑚

𝜌=

8×106

16= 5 × 105𝑐𝑚3

(iii) (Obs: Adequando-se a massa de tonelada para gramas) Por fim, sendo n o número de pelotas, temos por (ii) e (iii):

𝑛 × 𝑣 = 𝑣2 → 𝑛 =𝑣2

𝑣=

5 × 105

4 × 10−3= 1,25 × 108

Portanto: 1,25 × 108 pelotas. B) INCORRETA O aluno confunde a fórmula do volume da esfera com a área da circunferência (𝐴 = 𝜋𝑟2) C) INCORRETA O aluno confunde a fórmula do volume da esfera com a área da circunferência (𝐴 = 𝜋𝑟2) e se esquece de adaptar a unidade de raio (mm → cm) para relacionar volume e densidade. D) INCORRETA O aluno se esquece de adaptar a unidade de raio (mm → cm) para relacionar volume e densidade. E) INCORRETA O aluno se esquece de adaptar a unidade de massa (t → g) para relacionar massa e densidade.


HABILIDADE - H07 - Identificar características

de figuras planas ou espaciais.

CONTEÚDO - geometria espacial; pirâmide;

planificação; geometria

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO DISTRATORES A) INCORRETA

O aluno não entende a planificação mostrada na figura.

B) INCORRETA


C) INCORRETA


D) CORRETA

Após montada, a embalagem terá o formato indicado na figura:

Logo, o sólido obtido será um tronco de pirâmide de base quadrangular.

E) INCORRETA




intervenção na realidade envolvendo variação

de grandezas.

CONTEÚDO - geometria; perímetro; área;

geometria plana

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a) possivelmente foi levado a essa resposta por pensar (incorretamente) que o comprimento de uma circunferência varia com o quadrado de seu respectivo raio. Não conseguiu perceber, portanto, que a relação entre essas duas variáveis é linear, e não quadrática.

B) INCORRETA Aqui, o(a) aluno(a) pode ter simplesmente considerado que cada uma das duas bases e das duas alturas foi multiplicada por dois. Logo, multiplicou todos esses fatores e chegou a um resultado oito vezes maior.

C) CORRETA O(a) aluno(a) que acertou este item foi capaz de utilizar corretamente a informação de que a área de um retângulo varia diretamente com a sua largura e também com o seu comprimento. Dessa forma, percebeu que um retângulo A cujo comprimento e altura correspondem à metade dos de um retângulo B, então possui também uma área igual à quarta parte da área deste último. D) INCORRETA Neste caso, o(a) aluno(a), vendo que houve uma duplicação tanto da base quanto da altura do retângulo em questão (a área do campo), foi levado a pensar que a área do retângulo também variaria por este mesmo fator.

E) INCORRETA Aqui, o(a) aluno(a) foi levado a (erroneamente) pensar que a diminuição pela metade do raio de um círculo faria a sua respectiva área cair pela metade. Ao marcar tal opção, portanto, falhou em aplicar a propriedade de que a área do círculo varia com o quadrado de seu respectivo raio.



problema que envolva medidas de grandezas.

CONTEÚDO - geometria; geometria plana

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno apenas divide 24,7 por 0,9 e utiliza o valor inteiro encontrado.

B) CORRETA A folha tem 29,7 cm de altura. Retirando 3 cm da margem superior e 2 cm da margem inferior, ficamos com um total de 24,7 cm para o texto. Se ele começa com texto, ele gasta 0,4+0,5 cm = 0,9 cm pra escrever a próxima linha. Logo, 24,7/0,9 = 27, 4̅ sequências linha e espaço. Contudo, esse 0, 4̅ que sobrou representa 4

9. 0,9 = 0,4 cm, e é possível escrever mais uma linha.

Logo, é possível escrever 28 linhas seguindo as normas da ABNT.

C) INCORRETA O aluno retira apenas a margem superior.

D) INCORRETA O aluno retira apenas a margem inferior.

E) INCORRETA O aluno se esquece de retirar as margens superior e inferior.


HABILIDADE - H25 - Resolver problema com

dados apresentados em tabelas ou gráficos.


geometria; estatística; geometria plana;

ângulos

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno calculou apenas o ângulo da categoria despesas pessoais.

B) INCORRETA O aluno calculou apenas o ângulo da categoria habitação.

C) CORRETA A soma das porcentagens é 14,4 + 10,6 = 25%. Portanto, a soma dos ângulos será 25% de 360°, o equivalente a 90°. D) INCORRETA O aluno calculou o ângulo total entre as duas categorias, ou seja, inclui a categoria saúde. E) INCORRETA O aluno pensou que a categoria artigos de casa estava incluída, e calculou o ângulo total entre essa categoria e a categoria habitação.





CONTEÚDO - funções; função do primeiro

grau; função composta

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza apenas a primeira função e faz 40/3 = 13 (aproximadamente). B) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza a segunda função antes da primeira: 3 × 40 + 9 = 129; 129/3 = 43. C) CORRETA Fazendo a conversão da numeração brasileira tendo como referência a numeração nos EUA: 40/3. Fazendo a conversão da numeração dos EUA para a espanhola: 3 × (40/3) + 9 = 49. D) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza apenas a segunda função e faz 3 × 40 + 9 = 129. E) INCORRETA O aluno que selecionar essa alternativa utiliza apenas a segunda função, mas faz 3 × (40 + 9) = 147.




inferências.


estatística


De acordo com o gráfico, verifica-se que 56% dos estudantes do Sudeste possuíam telefone

móvel. Como foram entrevistados 14 900 estudantes no Sudeste, os que possuíam celular

eram 14 900 × 0,56 = 8 344 estudantes.

E) INCORRETA


HABILIDADE - H27 - Calcular medidas de

tendência central ou de dispersão de um

conjunto de dados expressos em uma tabela

de frequências de dados agrupados (não em

classes) ou em gráficos.

CONTEÚDO - estatística; médias

COMENTÁRIOS DOS DISTRATORES E DO GABARITO A) INCORRETA O aluno trocou a ordem dos pesos das provas.

B) INCORRETA O aluno fez apenas a média aritmética, sem considerar os pesos. C) CORRETA Seja 𝑥 a nota da terceira prova, logo a média ponderada das 3 provas é dada por 1 × 9 + 2 × 3 + 3 × 𝑥

1 + 2 + 3= 6 ∴ 𝑥 = 7

D) INCORRETA O aluno se lembrou de dividir pela soma dos pesos, mas se esqueceu de multiplicar as duas primeiras notas pelos pesos.

E) INCORRETA O aluno pensou que tirando 3 pontos acima da média na primeira e 3 pontos abaixo da média

na segunda (ou seja, 6 pontos pelo fato de o peso ser igual a 2), ele deveria tirar 3 pontos a

mais que a média para compensar.


HABILIDADE - H26 - Analisar informações

expressas em gráficos ou tabelas como

recurso para a construção de argumentos.

CONTEÚDO - conjuntos numéricos; razão e

proporção


Os índices de eficiência das vacas serão:

Malhada: 360.12

15= 288;

Mamona: 310.11

12= 284,2;

Maravilha: 260.14

12= 303,3;

Mateira: 310.13

13= 310;

Mimosa: 270.12

11= 294,5.

Assim, a vaca mais eficiente é a Mateira.

E) INCORRETA

questÃo 91 enem-2014 id habilidade conteÚdo...

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