22.06

porcentagem juros simples

Porcentagem como uma parte de um todo.

PORCENTAGEM

Formas diferentes de escrever uma porcentagem

Uma porcentagem pode ser apresentada sob a forma de

razão ou sob a forma denumeral decimal.

Por exemplo:

Razão centesimal     Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:

    Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

   

As percentagens são muitas vezes utilizadas para representarem uma parte de um todo.

= 71,43%

Aplicar uma porcentagem a um número

5% de 10 kg = 0,05 x 10 kg = 0,5 kg

Exs. Pag. 44 e 45

QUESTÕES DE C0NCURSOS( OFICIAL DE PROMOTORIA) No café, Pedro e Fernando

conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cada um havia recebido, sendo que o

novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novo saláriode Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento,é igual a R$ 6.660,00, então antes do aumento o saláriode Pedro era de(A) R$ 3.600,00.(B) R$ 3.060,00.(C) R$ 3.000,00.(D) R$ 2.550,00.(E) R$ 2.450,00.

R ; c ( RESOLUÇÃO: PROXIMO SLIDE )

Salário Pedro: x ----------------com aumento: 1,20 xSário Ferando : 85% do salário PedroSoma de salários ( com aumento) = R$ 6660,00

1,2 x+ 0,85.1,20 x= 6.660

X= 6660 : 2,22

X= 3000

Juros Simples

• Juros pode ser representado pela seguinte fórmula:

J= C.i.n•Sendo que:

– J = Juros recebido (ou pago) referente ao período;– C = Capital aplicado (ou tomado);– i = Taxa de juros;– n = Período de aplicação (ou prazo da operação).

11

Juros Simples•atentar há algumas particularidade, tais

como:– i deve está em sua forma decimal, ou seja,

se a taxa for de 10%, devemos dívidir por 100, transformando-a em 0,10;

– Se unidade utilizada no período não for compatível ao da taxa de juros, deve ser feito a conversão de uma dela, ou seja, uma taxa de 5% a.m. e o período de 12 anos, devemos converter, a taxa para ano (para juros simples) ou o período para mês.

12

Juros simplesJuros simplesnn JurosJuros MontanteMontante FórmulaFórmula

0 - 100,00 M=C

1 10,00 110,00 M=C + i.C10% x $100

2 10,00 120,00 M=C + i.C + i.C10% x $100

n i.C M M=C (1+ i.n)

Abreviaturas nas taxas Abreviaturas nas taxas Abreviatura Significado

a.d. ao dia

a.m. ao mês

a.b. ao bimestre

a.t. ao trimestre

a.s. ao semestre

a.a. ao ano

Cuidado com os anosCuidado com os anos

• ano civil ou exatoano civil ou exato–formado por 365 formado por 365

dias;dias;

• ano comercialano comercial–formado por 360 formado por 360

dias.dias.

Exemplo AExemplo A

• Uma aplicação de $500,00 Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do 5% am. Qual o valor do resgate?resgate?

VFVF

500500

8 meses8 meses00

i = 5% a.m.i = 5% a.m.

M = C (1+in)M = C (1+in)M = 500 (1+0,05 x 8)M = 500 (1+0,05 x 8)

M = 700M = 700

Exs. Pag. 48

• 1) quais os juros produzidos por R$ 14.000,00 em 3 nos, a 50% a.a?

J=C.i.nC= R$14.000,00i= 0,5n=3J=14.000x0,5x3=7.000x3=21.000

6) A que taxa se deve empregar o capital de R$ 16.000,00 para produzir, em 2 anos e 3 meses , R$ 25.200,oo de juros?

• i=?

• C= 16.000

• N= 2 anos e 3 meses= 2,25 anos

• J= 25.200

• J=Cin

25.200= 16.000 x i x2,25

i= 0,7 = 70%a.a.

1 ano-----------12meses

x ----------3

x=3:12= 0,25 anos

13) Um capital, colocado à taxa de 10% a.m., triplica o seu valor em:a) 10 meses b) 20 mesesc) 25 meses d) 30 meses

M= C(1+in)

3C=C(1+0,1n)

3=1+0,1n

N= 2/0,1= 20 meses

Questoes de concursos

• 1) (Oficial- justiça) A aplicação de um capital de R$ 30.000,00, a juros simples, pelo prazo fixo de 2,5 anos rende um juro de R$ 9.000,00. A que taxa foi feita a aplicação?

• a)15%a.a .• b)10% a.a.• c)5% a.a.• d)1,5% a.m.• e)1% a.m.

Resp. e

Fazer vários exercicios da apostila!

Concurso:

• 1) De quanto será o juro produzido por um capital de R$39.600,00, aplicado durante 300 dias, à taxa de

• 15% ao ano?

t=300 dias=300/360 ano= 5/6 do ano

J=c×i×t

J=39600×0,15×5/6J=4950 reais

2) Qual o valor do capital que se deve aplicar, à taxa de 8% a.a, durante 7 meses, para obter juro deR$8568,00?

• t=7 meses=7/12 ano• C=?• i=8%a.a.=0,08• J=8568• • J=c×i×t

8568=C×0,08×7/12C=183.600 reais

Concurso caixa economica• 1. Qual o juro obtido na aplicação, durante 3 meses, de

um capital de R$ 10.000,00, à taxa de juros simples de 10% ao mês?

• 2. Qual o juro obtido na aplicação, durante 2 meses, de um capital de R$ 100.000,00 à taxa de juros simples de 60% a.m.?

• 3. Um capital de R$ 100.000,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 40% a.m. Após um semestre, qual o valor do montante obtido?

• 4. O capital de R$ 9.000,00 foi aplicado à taxa de juros simples de 36% a.a. Após quatro meses, qual é o valor do montante?

• 5. De quanto será o juro produzido por um capital de R$ 39.600,00, aplicado durante 300 dias, à taxa de 15% ao ano?

• GABARITO: JUROS SIMPLES

• 1. R$ 3.000,00 2. R$ 120.000,003. R$ 340.000,00

• 4. R$ 10.080,00 5. R$ 4.950,00

3) Temos uma dívida de R$ 1 000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Quanto pagaremos de juros, e quanto pagaremos no total (montante)?

• J = (1 000 x 0,08 x 2)= 160

• Usamos a fórmula M=C+J, e obtemos:

• M = 1 000 + 160 M = 1 160

• resp: Pagaremos R$ 160,00 de juros ( R$ 80,00 para cada mês ), e no total, o montante, será de R$ 1 160,00.