MATEMÁTICA PORCENTAGEMABRAÃO FLORÊNCIO

17.05.2019

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Porcentagem

1. Definição2. Como calcular porcentagem?

Porcentagem

Definição

• Ao número p associamos a razão𝑝

100, ou seja, tomamos p partes de

um todo que foi dividido em 100 partes iguais.• Essas razões com denominadores 100 são chamadas de razões

centesimais, taxas percentuais ou, simplesmente, porcentagens.• Símbolo: %

Exemplo: 5% (leia-se: cinco por cento) equivale a fração5

100.

Porcentagem

Como representar porcentagem?

Existem três formas de representarmos uma porcentagem: na formapercentual, forma fracionária ou forma decimal. Veja:

Porcentagem

Como calcular x% de um valor y?

Para calcular a porcentagem de x% de y devemos multiplicar𝑥

100por y.

Ou seja:

𝑥% 𝑑𝑒 𝑦 =𝑥

100∙ 𝑦

Exemplo: Calcular 5% de 40.𝑆𝑜𝑙𝑢çã𝑜:5

100∙ 40 =

200

100= 2

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Exercícios de Fixação

1. Em dezembro de 2014, o acervo da biblioteca de um Instituto Federal deEducação era de 12 000 itens. Se ao longo do ano de 2015 ele foi aumentado em12% e no primeiro semestre de 2016, em 10%, o acervo no dia primeiro de julhode 2016 era de(A) 12 022 volumes.(B) 13 200 volumes.(C) 13 440 volumes.(D) 14 640 volumes.(E) 14 784 volumes.

Solução:2015 aumento de 12%

12% 𝑑𝑒 12 000 =12

100∙ 12 000 =

144 000

100= 1 440

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 12 000 + 1 440 = 13 440

2016 aumento de 10%

10% 𝑑𝑒 13 440 =10

100∙ 13 440 =

134 400

100= 1 344

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 13 440 + 1 344 = 14 784

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Exercícios de Fixação

2. Em um fábrica de ventiladores, 60% da produção é do tipo X e 40% do tipo Y.Sabe-se que 5,0 % dos ventiladores do tipo X e 2,5 % dos ventiladores do tipo Ysão defeituosos. A porcentagem de ventiladores defeituosos esperada em umlote desta fábrica é :

(A) 1%.(B) 2%.(C) 4%.(D) 6%.(E) 8%.

Solução:

5% 𝑑𝑒 60% 𝑑𝑒 𝑥 →5

100∙ 60% =

300%

100= 3%

2,5% 𝑑𝑒 40% 𝑑𝑒 𝑦 →2,5

100∙ 40% =

100%

100= 1%

Total = 3% + 1% = 4%

•

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Exercícios de Fixação

3. Em uma urna estão 6 bolas verdes, 10 bolas amarelas e 14 bolas azuis.Quantas bolas verdes devem ser inseridas nesta urna, de modo que o númerode bolas verdes corresponda a 52% do número de bolas na urna?

(A) 10 bolas verdes.(B) 12 bolas verdes.(C) 15 bolas verdes.](D) 16 bolas verdes(E) 20 bolas verdes

Solução:

6 + 𝑥

6 + 10 + 14 + 𝑥=

52

100

6 + 𝑥

30 + 𝑥=

52

100→ 600 + 100𝑥 = 1560 + 52𝑥

100x – 52x = 1560 – 600

48x = 960

x = 20 bolas

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