Vera Gui

2011

PORCENTAGEMPORCENTAGEM

PorcentagemPorcentagem

Ela está presente em inúmeras Ela está presente em inúmeras situações. Parece que para situações. Parece que para entendermos melhor o mundo, entendermos melhor o mundo, precisamos saber porcentagem, precisamos saber porcentagem, como se calcula, como interpretar, como se calcula, como interpretar, como usar. Isso não é difícil.como usar. Isso não é difícil.

Então o que significaEntão o que significa porcentagemporcentagem?? 84% = 84: 100 = 0,8484% = 84: 100 = 0,84 Isto é: 84% representa 84 em 100.Isto é: 84% representa 84 em 100.

20% significa que em cada 100 20% significa que em cada 100 teremos 20, portanto:teremos 20, portanto:

em 200 teremos 40, em 200 teremos 40,

em 300 teremos 60,em 300 teremos 60,

em 400 teremos 80.em 400 teremos 80.

Porcentagem é uma medida com Porcentagem é uma medida com base 100 onde se expressa uma base 100 onde se expressa uma relação entre dois valores, ou relação entre dois valores, ou seja, porcentagem é uma fração seja, porcentagem é uma fração de denominador 100.de denominador 100.

ExemploExemplo As contas de energia da cidade de São Paulo As contas de energia da cidade de São Paulo

têm 2% de multa se pagas com atraso. têm 2% de multa se pagas com atraso. Numa conta de R$ 50,00 temos:Numa conta de R$ 50,00 temos:

2: 100 = 0,022: 100 = 0,02 0,02 x 50 = 1,00.0,02 x 50 = 1,00. Logo a multa será de Logo a multa será de

R$ 1,00R$ 1,00

150.100

2

50%2

deou

Valor com aumento Valor com aumento

Um comerciante acrescenta 55% ao preço de uma mercadoria, cujo custo foi R$ 200.

  Qual será o preço final, de revenda?

200 100% X 55% X . 100 = 200 . 55 X = 110

 O preço de revenda será R$ 200,00 + R$ 110,00 = R$ 310,00.

fi Pi

P

1001

Pi=>preço inicial

Pf=>preço final

i=>taxa

fi Pi

P

1001

310

55,1200

100

551200

f

f

f

P

P

P

Valor com descontoValor com desconto

Se uma loja está Se uma loja está liquidando seus liquidando seus produtos com 30% de produtos com 30% de desconto e você desconto e você comprou um total de comprou um total de R$ 300,00, o valor R$ 300,00, o valor pago foi: pago foi:

fi Pi

P

1001

Pi=>preço inicial

Pf=>preço final

i=>taxa

210

)7,0(300

3,01300

100

301300

f

f

f

f

P

P

P

P

ExemploExemplo

Um comerciante vende uma mercadoria, com uma redução de 15% em relação ao preço de tabela, que é de 310,00.

310,00 = 100% X = 15% X = 46,50

O preço, com desconto, será de 310,00 – 46,50 = 263,50.

Exercício 1:Exercício 1:

Qual é a porcentagem de desconto Qual é a porcentagem de desconto que a loja está dando na jaqueta de que a loja está dando na jaqueta de couro?couro?

Vera Gui

2011

15%15%

Exercício 2Exercício 2

Observe a tabela abaixo:Observe a tabela abaixo: CRIANÇAS COM AIDSCRIANÇAS COM AIDS

Casos de crianças de até 13 anos com a Casos de crianças de até 13 anos com a doença:doença:

Relação homossexual 4Relação homossexual 4 Relação heterossexual 3Relação heterossexual 3 Sangue 490Sangue 490 Da mãe para a criança 3596Da mãe para a criança 3596 Ignorado 480Ignorado 480 Total 4573Total 4573

a) Que porcentagem das crianças a) Que porcentagem das crianças infectadas, foram contaminadas por infectadas, foram contaminadas por meio de sangue?meio de sangue?

b) E da mãe para a criança?b) E da mãe para a criança?

a) 10,7%a) 10,7%

b) 78,6%b) 78,6%

Exercício 3Exercício 3

O médico disse que eu estou 15% O médico disse que eu estou 15% abaixo do meu peso ideal.abaixo do meu peso ideal.

Perguntei a ele quantos quilos tenho Perguntei a ele quantos quilos tenho de engordar e ele respondeu 9 kg. de engordar e ele respondeu 9 kg.

Qual é o meu peso ideal?Qual é o meu peso ideal?

60 Kg60 Kg

Exercício 4Exercício 4

Um comerciante primeiro subiu o Um comerciante primeiro subiu o preço de uma mercadoria em 20%. preço de uma mercadoria em 20%. Depois fez um anúncio oferecendo Depois fez um anúncio oferecendo desconto de 30% nessa mercadoria. desconto de 30% nessa mercadoria. Esse comerciante está enganando o Esse comerciante está enganando o consumidor, pois na verdade o consumidor, pois na verdade o desconto sobre o preço original não é desconto sobre o preço original não é de 30%. Descubra qual o valor real de 30%. Descubra qual o valor real do desconto que ele está oferecendo do desconto que ele está oferecendo nessa mercadoria.nessa mercadoria.

(1+0,2)(1-0,3)(1+0,2)(1-0,3)0,840,84

desconto de 16%desconto de 16%

Exercício 5Exercício 5

Outro comerciante reduziu o preço Outro comerciante reduziu o preço de uma mercadoria em 10%. de uma mercadoria em 10%. Arrependeu-se e reajustou Arrependeu-se e reajustou novamente o preço em 10% para novamente o preço em 10% para voltar ao preço inicial. Surpreso, voltar ao preço inicial. Surpreso, observou que o valor obtido era observou que o valor obtido era menor que o original. Ajude-o a menor que o original. Ajude-o a descobrir seu erro.descobrir seu erro.

(1-0,1)(1+0,1) = 0,99(1-0,1)(1+0,1) = 0,99

99%99%