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1 Profa. Msc. Érica Siqueira

Matemática Financeira

Correção Exercícios de

Porcentagem


Calcule as porcentagens correspondentes:

• 2% de R$ 700

• 40% de 48 m

• 38% de 200 Kg

• 6% de R$ 50

• 37,6% de R$200

• 22,5% de R$60

Exercícios de Porcentagem


Respostas: trabalhar sempre com os índices

• 2% de R$ 700 = 0,02 * 700 = R$ 14,00

• 40% de 48 m = 0,40 * 48 = 19,20 metros

• 38% de 200 Kg = 0,38 * 200 = 76 quilos

• 6% de R$ 50 = 0,06 * 50 = R$ 3,00

• 37,6% de R$200 = 0,376 * 200 = R$ 72,20

• 22,5% de R$60 = 0,225 * 60 = R$ 13,50

Exercícios de Porcentagem


a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?

b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?

c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola?

d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?

e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais 337.799 habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha?

Exercício de Porcentagem

http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex6


a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual

porcentagem de R$ 2540,00?


% TODO PARTE* =

? 2.540,00 R$ 1.143* =

R$ 1.143 é uma parte de

R$ 2.540. Deseja saber,

em porcentagem, a quanto

corresponde essa parte.

Estratégia de resolução:

Isolar a variável e mandar

todos os outros elementos

para o outro lado da

igualdade, invertendo a

contax = 0,45 ou 45%


b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?


% TODO PARTE* =

37,5 ? 600* =

Sabe-se que 600 metros é

parte de um TODO o qual

não se conhece.

Estratégia de resolução:

Isolar a variável e mandar

todos os outros elementos

para o outro lado da

igualdade, invertendo a

contax = 1600 metros


c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24%

ensinam Matemática. Quantos professores ensinam

Matemática nessa escola?


% TODO PARTE* =

24 25 ?* =

Deseja-se saber qual parte,

do todo, corresponde a

professores de matemática.

Estratégia de resolução: A

variável já está isolada em

dos lados da equação.

Basta multiplicar0,24 * 25 = 6 professores


d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15%

por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00

reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?


% TODO PARTE* =

85 ? 102* =

Se o desconto foi de 15%, sabe-

se, então, que a pessoa pagou

85%. Nesse caso, 102

corresponde a 85% de um todo,

que é o preço cheio

Estratégia de resolução: Isolar a

variável e mandar todos os outros

elementos para o outro lado da

igualdade, invertendo a contax = R$ 120,00


e) 30% da população de uma cidade litorânea mora na área

insular e os demais 337.799 habitantes moram na área

continental. Quantas pessoas moram na ilha?


% TODO PARTE* =

70 ? 337.799* =

Se 30% mora na área insular,

então 70% moram na área

continental.

Sabe-se que esses 70%

correspondem a 337.799, que é

uma parte de toda a população.

Estratégia de resolução: Isolar a

variável e mandar todos os outros

elementos para o outro lado da

igualdade, invertendo a contax = 482.570 habitantes no total

http://www.matematicadidatica.com.br/PorcentagemExercicios.aspx#anchor_ex6


Exemplo Juros Simples

Visão gráfica


Tabela de Evolução do Montante

Mês Capital Taxa Juros Montante

0 R$ 1.000,00 10% R$ - R$ 1.000,00

1 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.100,00

2 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.200,00

3 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.300,00

4 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.400,00

5 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.500,00

6 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.600,00

7 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.700,00

8 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.800,00

9 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 1.900,00

10 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.000,00

11 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.100,00

12 R$ 1.000,00 10% R$ 100,00 R$ 2.200,00


Gráfico da Evolução do Montante


Exemplo Juros Simples

Juros exatos, bancários e comerciais


• Juro exato: nessa modalidade, os meses seguem a

realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e o

ano - bissexto ou não). E o ano apresenta 365 ou 366

dias.

• Juro bancário: nessa modalidade, os meses seguem

a realidade (28, 29, 30 ou 31 dias, conforme o mês e

o ano - bissexto ou não). O ano possui 360 dias,

como o juro comercial.

• Juro comercial: nessa modalidade, todos os meses

terão 30 dias, e o ano terá 360 dias.

Juros Exatos, Bancários e Comerciais


• Aplicação entre 5 de maio e 25 de

novembro de 1998; taxa de juros simples

de 3% ao mês, montante de R$ 4.800,00.

Calcular o capital.

• Passos para resolução:

1. Encontrar diferença dias bancários e

comerciais

2. Encontrar taxa diária exata e comercial

3. Substituir na fórmula do CAPITAL

Exemplo


• Encontrar diferença dias bancários e

comerciais

• Lançar na HP:

• Padronizar data D.MY=

• Lançar primeira data: 05.051998

• Lançar segunda data: 25.111998

• Pedir a diferença bancária:

• Pedir a diferença comercial:

Exemplo – Passo 1


Encontrar taxa diária exata e

bancária/comercial, dada a taxa anual de 36%

, pois 3% ao mês = 36% a.a

• Exata = 36 / 365 = 0,0986%

• 0,0986% = 0,000986

• Bancária / Comercial = 36 / 360 = 0,10%

• 0,10% = 0,001

Exemplo – Passo 2


•

Exemplo – Passo 3

taxa para ano de 365 e dias exatos

taxa para ano de 360 e dias exatos

taxa para ano de 360 e dias comerciais

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