Informática Educativa IProjeto de

Aprendizagem: Execução

Maria Bernadete D. M. Pessanha

Publicação do projeto final executado da disciplina de Informática Educativa I.

Tutora: Renata Arruda Barros

A TECNOLOGIA E O ESTUDO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

SITUAÇÃO PROBLEMA

Proposta para Construção da

Cobertura Metálica da Quadra de

Esportes Utilizando o Modelo de

Arco.

PROJETO Construção de um Modelo que

represente a cobertura da quadra,

utilizando uma função quadrática

Exemplo de aplicação para a cobertura

Largura da Quadra

Iremos utilizar 2,5m como uma altura fixa, já determinada.

PROCEDIMENTOS

Levar os alunos para a quadra da escola de modo a

medir sua largura;

Com a medida da largura podemos obter o ponto

médio (x do vértice) e utilizando a fórmula do y do

vértice: yv = -∆/4a obtemos a coordenada (xv ; yv);

Com os dados coletados, inicia-se o

processo de modelagem para

obtenção do modelo que representa a

cobertura metálica a ser construída.

MODELO PROCURADO:

CONSTRUÇÃO DO MODELO

Substituição no modelo da primeira

coordenada (0,0).

Substituição no modelo da coordenada do x e y

do vértice:

Obs.: Lembrando que as coordenadas utilizadas

serão as da quadra da escola. Aqui estamos

utilizando apenas um exemplo.

FUNÇÃO DO TIPO:

Substituição no modelo da coordenada que

representa a largura da quadra.

Obs.: Cada grupo vai fazer a medição da

largura da quadra da escola.

Substituir na Função :

ENCONTRANDO O VALOR DE B

MODELO DETERMINADO

GRÁFICO DO MODELO DETERMINADO:

−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

−11

−10

−9

−8

−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

x

y

Agora Mão na Massa

Para a construção do modelo do

gráfico, utilizar o software winplot.

Seguindo os passos faça o gráfico da

função de 2º grau encontrada.

PASSO A PASSO DA CONSTRUÇÃO

Construindo o Gráfico da Parábola

Após abrir o programa, clique no menu

Janela e posteriormente em 2-dim, ou na

tecla F2, abrindo assim a janela onde o

gráfico em duas dimensões será construído.

Visualização da janela

CLICAR EM EQUAÇÃO EXPLÍCITA, OU TECLE F1, →

ENTÃO IRÁ APARECER A JANELA DA FUNÇÃO (ONDE A MESMA

SERÁ DETERMINADA) COMO NA FIGURA ABAIXO:

Nesta janela, deve-se digitar a função

desejada, por exemplo:

f(x) =

e clicar em “ok”, e então o gráfico irá

aparecer:

Atividade proposta Qual modelo matemático que representa a função correspondente a cobertura da quadra? ______________

Trace no software Winplot no plano cartesiano.

Onde o eixo das abscissas representa a largura

da quadra da escola e o eixo das ordenadas é a

altura pré determinada .

Modelo

SUGESTÃO DE ASSUNTOS A SEREM EXPLORADOS PELO PROFESSOR

Plano Cartesiano; Coordenadas Cartesianas; Unidades de Medidas; Valores do Vértice; Concavidade da Parábola; Função do 2° grau. Aplicação Prática – Coberturas metálicas,

projetos de estradas, etc.

Sites e bibliografia de apoio:

Software Winplot, disponível em:http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm acesso em 19/10/2012

DANTE,L. R .Matemática Contexto & Aplicações.Ed.

Ática. Volume 1. Ensino médio,2011.

SOUZA, Joamir. Novo Olhar - Matemática; Editora

FTD.Volume 1.Ensino médio.2010.