Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem ( execução)Título: Utilizando recursos da web para auxiliar no estudo dos ângulos dos triângulosNome do Aluno: Ana Claudia Corrêa Leal Gardengui

Teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo

1ª aula: Introdução e Motivação

Os alunos serão estimulados a expor sua opinião sobre a importância da matemática, e indagados por sua aplicação. Espera-se que eles citem ocasiões e campos da vida onde se utiliza a Matemática. Depois deste diálogo o filme “Donald no mundo da Matemágica” é exibido https://www.youtube.com/watch?v=TphWfs_OXkU. Terminada a apresentação novamente a indagação é retomada. Desta vez espera-se que o aluno tenha ampliado sua visão sobre o campo de aplicação e modificado sua perspectiva sobre a importância da Matemática.

2ª aula: Construção e desconstrução de triângulos

Utilizando papel lápis e régua, os alunos são instruídos a construírem um triângulo. Aguarda-se pra este momento que eles interroguem sobre tamanho, tipo. E a resposta do professor deve ser que não importa o tamanho nem a forma, somente que seja um polígono de três lados. É sugerido a turma que mostrem seus triângulos para que percebam as diferentes tipos de triângulo. Em seguida os alunos deverão marcar com caneta os três ângulos internos de seu triângulo e recortar a figura em três partes onde cada ângulo esteja presente em uma delas. Agora o aluno deverá traçar um segmento de reta em seu caderno e colar os três pedaços lado a lado sobre o segmento traçado em seu caderno. O professor pede para que apresentem suas figuras para que concluam que todas são iguais apesar dos diferentes tipos de triângulos. A próxima conclusão que o professor deve estimular é a medida do ângulo formada por essa união dos ângulos.

Espera-se que neste momento os alunos concluam a seguinte definição:

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre igual a 180o

A conclusão cultivada pelos alunos será confirmada com o seguinte vídeo https://www.youtube.com/watch?v=aBDPMRow0GI Soma dos ângulos internos de um triângulo que irá fazer as demonstrações animadas de que ao desmembrar e unir os três ângulos de qualquer triângulo sempre irá formar um ângulo de 180o

3ª aula: Utilização de software educativo para validar ao teorema aprendido (Régua e compasso) e Exercício em forma de jogos

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Agora podemos explorar e analisar esse teorema use o botão . Com ele poderemos movimentar o triângulo por um de seus vértices.

Então o que concluíram?

A e equação da soma dos ângulos A, B e C está programada e mesmo movimentando e modificando o triângulo. A soma permanece a mesma.https://www.youtube.com/watch?v=dmTn1VP9rjY Irá propor jogos para cálculos de ângulos.

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4ª aula: Realização de lista de exercícios que utilizam a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo, onde um de seus ângulos é apresentado em forma de incógnita. Cada aluno receberá a seguinte lista de exercícios, e serão instruídos a formarem duplas para que compartilhem ideias, e facilitem a visita do professor durante a realização, mas cada aluno é responsável por resolver sua própria lista.

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Exercícios de Aplicação.

1-Em cada triângulo calcule o valor de x. a)

b)

c)

2-Determine o valor de x nos triângulos. E dê as medidas de cada ângulo.a)

b)

c)

3-Dois ângulos de um triângulo medem 350 e 650, respectivamente. Qual é a medida do terceiro ângulo desse triângulo?

4-As medidas dos ângulos internos de um triângulo retângulo são 4x e 3x + 6. Calcule as medidas dos ângulos desse triângulo5-Quais são os possíveis valores dos ângulos internos de um triângulo isósceles em que um dos ângulos mede 500 ?

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Resolução

1-x + 30 + 70 = 180x= 180 – 100X= 80

X + x + 50 = 1802x= 180 – 50X= 130 /2X= 65

3x + 3x + 60 = 1806x= 180- 60X= 120/ 6X= 20

2 a) x + x + 30 = 180 2x= 180 – 30X= 150 /2X= 75Ângulos : 300; 750 e 750

2x + x + 120 = 1803x= 180 – 120X= 60 /3X= 20Ângulos : 200; 400 e 1200

x+ 90 + 65 = 180x= 180 – 155X= 25Ângulos : 250; 650 e 900

3) x + 35 + 65 = 180 x= 180- 100 x= 80

4) 4x + 3x + 6 + 90= 180 7x= 180- 96 7x= 84 X= 12Ângulos : 420; 480 e 900

5) x + x + 50 = 180 2x= 130 x= 65Ângulos : 500; 650 e 650

Oux + 50 + 50 = 180X= 80Ângulos : 500; 500 e 800

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Durante a realização pelos alunos o professor deve fazer visitas as duplas disponibilizando auxílio. Sempre de forma indireta. Terminada a lista pelos alunos a correção é devidamente realizada no quadro pelo professor. O momento da visita as duplas é um oportuno momento para a avaliação dos objetivos deste projeto.

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