Prática de Ensino de Matemática I

Aula 02Curso de Licenciatura em Matemática – 1º Ano

Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreirafabricio@fafica.br

O significado e uso dos números

• As principais funções dos números são: contar, medir, ordenar e codificar.

• Para utilizar os números, precisamos primeiro conhecer seus nomes;

• Aprendemos os nomes dos números associado a uma sequência numérica;

• Quando associamos cada termo da sequência numérica a cada um dos objetos, estamos contando esses objetos.

CardinalQuando contamos os objetos, designamos um número a cada

objeto diferente, uma só vez, sem repetir ou contar mais de uma vez cada objeto. Ao terminarmos a contagem, o último número nos diz a quantidade de objetos que já.Esta é uma das funções mais importantes dos números: estabelecer a quantidade de objetos que já em uma coleção, ou seja, seu cardinal.Não importa a ordem em que contarmos os objetos, se contarmos cada objeto uma só vez, o resultado sempre será o mesmo.

um dois três quatro cinco seis sete oito

MedidasMedir significa comparar quantas unidades de medida estão

contidas numa determinada quantidade.A fita métrica, o relógio, a balança outros instrumentos servem para indicar o número de vezes que a unidade utilizada coube na quantidade medida.As grandezas mais comuns que medimos são o comprimento, a massa e o tempo.Geralmente escrevemos a medida de uma quantidade com um número inteiro e partes do inteiro, seguido da unidade de medida correspondente.

OBJETO A SER MEDIDOUnidade -

PadrãoUnidade -

PadrãoUnidade -

PadrãoUnidade -

PadrãoUnidade -

PadrãoUnidade -

Padrão U.P.

OrdinalOrdenar uma coleção de objetos é estabelecer um critério de

prioridade entre eles.Os números servem, além de contar, para indicar a posição em que cada um dos objetos ocupa segundo uma ordem estabelecida. Nesse caso são chamados de ordinais.Por meio do ordinal, sabemos a posição que cada elemento ocupa dentro de uma sequência ordenada, em que há um primeiro elemento e cada elemento é seguido por outro até chegar ao último.

Ana Beto Carla Daniel Elza Fábio

Os números como códigoOs números utilizados como código são aqueles que servem para

identificar e distinguir pessoas ou objetos.O número de identificação de uma pessoa não expressa nenhuma quantidade ou medida. São exemplos destes números: R.G.; placas de automóveis, C.E.P., etc.Não tem sentido fazer operações com tais tipos de números, pois nenhum deles indicam quantidades.

A sequência numérica

Nome Um Dois Três Quatro Cinco Seis Sete Oito Nove

Símbolo 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Objetos ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣

Cada número da sequência numérica possui um nome e é representado por um símbolo.

Podemos representar a sequência numérica através da reta numérica.

Na reta numérica os números são escritos da esquerda para a direita, do menor para o maior.

Comparando númerosPara comparar números temos de saber que lugar eles ocupam na

sequência numérica.Um número é menor que outro (<) quando ocupa uma posição anterior da sequência.Um número é maior que outro (>) quando ocupa uma posição posterior na sequência.

Qual é o maior 38 ou 63? Por quê?

Compare os números 701, 563 ou 298, justificando.

Antecessor e SucessorO antecessor (antecessivo, precedente) é o número que vem

imediatamente antes de um número dado, enquanto que o sucessor (sucessivo, consecutivo) é o número que vem imediatamente depois do número em questão.

Qual é o sucessor de 99?

Determine o antecessor de 1000.

O número 200 é sucessor de qual número?

O número 49 é antecessor de qual?

Todo número natural possui sucessor? E antecessor?

SeriaçõesQuando usamos uma regra fixa para formar uma sequência

numérica, obtemos um conjunto de números que têm uma relação entre si. Chamamos este conjunto de série.As séries aditivas são formadas pela adição ou subtração de uma quantidade constante a partir de um número.Nas séries multiplicativas os termos são formados pela multiplicação ou divisão de um número fixo (diferente de zero).(2, 4, 6, 8, 10,

12, ...)(2, 5, 8, 11, 14,

17, ...)(31, 29, 27, 25,

23, ...)(4, 8, 16, 32, 64,

...)(243, 81, 27,

9, ...)

P.A.

P.G.

Para refletir1) Quais são as principais funções dos números? Dê exemplos de cada uma delas.2) Por quê ao contarmos uma coleção de objetos o último deles indica o cardinal do conjunto contado?

Elabore uma estória para seus alunos relacionando este conceito.3) O que significa medir? Descreva uma atividade informal que o professor pode realizar utilizando este

conceito em sala de aula.4) O quê é fundamental para definirmos a ordem de um objeto numa determinada fila?5) Por quê não há sentido adicionarmos o número de dois telefone ou a data de nascimento de duas

pessoas?6) Quais objetos o professor pode utilizar na sala de aula para fixar a ideia de reta numérica?7) Quando podemos afirmar que um número é maior que outro? Ou menor?8) Todo número natural possui sucessor? E antecessor? Justifique suas respostas.9) Qual a principal diferença entre as progressões aritméticas e as progressões geométricas?