Prática de Ensino em Matemática I

Aula 08

Curso de Licenciatura em Matemática

Prof. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreira

fabricio@fafica.br

Introdução

Práticas Tradicionais:

• Trabalhar com material concreto;

• Listas de exercícios algoritmos;

• Problemas que envolvem os seguintes verbos:

anexar, juntar, unir, aumentar, acrescentar, completar, ganhar, tirar, separar,

perder, diminuir, comparar e deixar.

• Diferenciar para os alunos as ações de verbos como acrescentar e retirar,

juntar e separar, pegar e deixar, receber e devolver, comprar e vender pois

indicam ações contrárias (o primeiro expressa aumento, e o segundo, uma

diminuição).

+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Fatos básicos da adição

+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

3 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

4 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

5 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

6 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

7 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

8 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

9 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

Analisando a tabela, descobrimos certas regularidades:

os quadrinhos que têm as mesmas parcelas também

têm o mesmo resultado;

se considerarmos todas as adições que possuem o

mesmo resultado, observaremos que os resultados

estão dispostos em diagonal.

Agora é a sua vez!

• preencha corretamente a tabela da adição;

• pinte da mesma cor os resultados idênticos;

• complete corretamente a folha “adições que resultam

em X”.

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

8 8 7 6 5 4 3 2 1 0

7 7 6 5 4 3 2 1 0

6 6 5 4 3 2 1 0

5 5 4 3 2 1 0

4 4 3 2 1 0

3 3 2 1 0

2 2 1 0

1 1 0

Fatos básicos da subtração

Analisando a tabela, descobrimos certas regularidades:

se considerarmos todas as subtrações que possuem o

mesmo resultado, observaremos que os resultados estão

dispostos em diagonal, da mesma forma como acontecia

com as adições.

Agora é a sua vez!

• preencha corretamente a tabela da subtração;

• pinte da mesma cor os resultados idênticos;

• complete corretamente a folha “subtrações que

resultam em X”.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fatos básicos da multiplicação

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90

10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Analisando a tabela, descobrimos certas

regularidades:

os quadrinhos que têm os mesmos fatores

também têm o mesmo resultado, ou seja, a

propriedade comutativa é válida nas

multiplicações (4 x 7 = 28 e 7 x 4 = 28, 3 x 5 =

15 e 5 x 3 = 15).

Agora é a sua vez!

• preencha corretamente a tabela da

multiplicação;

• pinte da mesma cor os resultados idênticos.

Dicas sobre tabuadas Uma forma simples de construir essas tabelas consiste em empregar a reta numérica;

+ 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Outra forma é estimular a construção de tabuadas parciais.Tabuada Tradicional

0 x 4 =

1 x 4 =

2 x 4 =

3 x 4 =

4 x 4 =

5 x 4 =

6 x 4 =

7 x 4 =

8 x 4 =

9 x 4 =

10 x 4 =

Tabuada Parcial

4 x 4 =

5 x 4 =

6 x 4 =

7 x 4 =

8 x 4 =

9 x 4 =

10 x 4 =

Agora é a sua vez!

• preencha corretamente as tabuadas tradicionais;

• preencha corretamente as tabuadas parciais.

0 x 4 = 0 0

1 x 4 = 0 4

2 x 4 = 0 8

3 x 4 = 1 2

4 x 4 = 1 6

5 x 4 = 2 0

6 x 4 = 2 4

7 x 4 = 2 8

8 x 4 = 3 2

9 x 4 = 3 6

10 x 4 = 4 0

0 x 3 = 0 0

1 x 3 = 0 3

2 x 3 = 0 6

3 x 3 = 0 9

4 x 3 = 1 2

5 x 3 = 1 5

6 x 3 = 1 8

7 x 3 = 2 1

8 x 3 = 2 4

9 x 3 = 2 7

10 x 3 = 3 0

0 x 2 = 0 0

1 x 2 = 0 2

2 x 2 = 0 4

3 x 2 = 0 6

4 x 2 = 0 8

5 x 2 = 1 0

6 x 2 = 1 2

7 x 2 = 1 4

8 x 2 = 1 6

9 x 2 = 1 8

10 x 2 = 2 0

Procurando padrões nas tabuadas (I)

Tabuada do 2

0 x 2 = 0 0

1 x 2 = 0 2

2 x 2 = 0 4

3 x 2 = 0 6

4 x 2 = 0 8

5 x 2 = 1 0

6 x 2 = 1 2

7 x 2 = 1 4

8 x 2 = 1 6

9 x 2 = 1 8

10 x 2 = 2 0

Tabuada do 3

0 x 3 = 0 0

1 x 3 = 0 3

2 x 3 = 0 6

3 x 3 = 0 9

4 x 3 = 1 2

5 x 3 = 1 5

6 x 3 = 1 8

7 x 3 = 2 1

8 x 3 = 2 4

9 x 3 = 2 7

10 x 3 = 3 0

Tabuada do 4

0 x 4 = 0 0

1 x 4 = 0 4

2 x 4 = 0 8

3 x 4 = 1 2

4 x 4 = 1 6

5 x 4 = 2 0

6 x 4 = 2 4

7 x 4 = 2 8

8 x 4 = 3 2

9 x 4 = 3 6

10 x 4 = 4 0

0 x 5 = 0 0

1 x 5 = 0 5

2 x 5 = 1 0

3 x 5 = 1 5

4 x 5 = 2 0

5 x 5 = 2 5

6 x 5 = 3 0

7 x 5 = 3 5

8 x 5 = 4 0

9 x 5 = 4 5

10 x 5 = 5 0

Procurando padrões nas tabuadas (II)

Tabuada do 5

0 x 5 = 0 0

1 x 5 = 0 5

2 x 5 = 1 0

3 x 5 = 1 5

4 x 5 = 2 0

5 x 5 = 2 5

6 x 5 = 3 0

7 x 5 = 3 5

8 x 5 = 4 0

9 x 5 = 4 5

10 x 5 = 5 0

Tabuada do 6

0 x 6 = 0 0

1 x 6 = 0 6

2 x 6 = 1 2

3 x 6 = 1 8

4 x 6 = 2 4

5 x 6 = 3 0

6 x 6 = 3 6

7 x 6 = 4 2

8 x 6 = 4 8

9 x 6 = 5 4

10 x 6 = 6 0

0 x 6 = 0 0

1 x 6 = 0 6

2 x 6 = 1 2

3 x 6 = 1 8

4 x 6 = 2 4

5 x 6 = 3 0

6 x 6 = 3 6

7 x 6 = 4 2

8 x 6 = 4 8

9 x 6 = 5 4

10 x 6 = 6 0

Tabuada do 7

0 x 7 = 0 0

1 x 7 = 0 7

2 x 7 = 1 4

3 x 7 = 2 1

4 x 7 = 2 8

5 x 7 = 3 5

6 x 7 = 4 2

7 x 7 = 4 9

8 x 7 = 5 6

9 x 7 = 6 3

10 x 7 = 7 0

0 x 7 = 0 0

1 x 7 = 0 7

2 x 7 = 1 4

3 x 7 = 2 1

4 x 7 = 2 8

5 x 7 = 3 5

6 x 7 = 4 2

7 x 7 = 4 9

8 x 7 = 5 6

9 x 7 = 6 3

10 x 7 = 7 0

0 x 8 = 0 0

1 x 8 = 0 8

2 x 8 = 1 6

3 x 8 = 2 4

4 x 8 = 3 2

5 x 8 = 4 0

6 x 8 = 4 8

7 x 8 = 5 6

8 x 8 = 6 4

9 x 8 = 7 2

10 x 8 = 8 0

Procurando padrões nas tabuadas (III)

Tabuada do 8

0 x 8 = 0 0

1 x 8 = 0 8

2 x 8 = 1 6

3 x 8 = 2 4

4 x 8 = 3 2

5 x 8 = 4 0

6 x 8 = 4 8

7 x 8 = 5 6

8 x 8 = 6 4

9 x 8 = 7 2

10 x 8 = 8 0

Tabuada do 9

0 x 9 = 0 0

1 x 9 = 0 9

2 x 9 = 1 8

3 x 9 = 2 7

4 x 9 = 3 6

5 x 9 = 4 5

6 x 9 = 5 4

7 x 9 = 6 3

8 x 9 = 7 2

9 x 9 = 8 1

10 x 9 = 9 0

0 x 9 = 0 0

1 x 9 = 0 9

2 x 9 = 1 8

3 x 9 = 2 7

4 x 9 = 3 6

5 x 9 = 4 5

6 x 9 = 5 4

7 x 9 = 6 3

8 x 9 = 7 2

9 x 9 = 8 1

10 x 9 = 9 0

Agora é a sua vez!

• faça as tabuadas do 2 ao 9 e procure

os padrões expostos nos slides.

DivisãoCom a divisão resolvemos situações em que é preciso subtrair várias vezes um mesmo subtraendo.

A divisão é uma subtração na qual o mesmo subtraendo se repete várias vezes.

Temos 40 laranjas para distribuir entre 8 crianças. Quantas laranjas cada criança ganhará ?

40 – 8 = 32 32 – 8 = 24 16 – 8 = 824 – 8 = 16 8 – 8 = 0