Metodologia do Ensino da Matemtica

Prtica de Ensino em Matemtica IAula 10Curso de Licenciatura em MatemticaProf. M.S.c. Fabricio Eduardo Ferreirafabricio@fafica.brSemelhanas e diferenas entre campo aditivo e campo multiplicativoGerrd Vergnaud teve seus primeiros trabalhos publicados no Brasil no fim dos anos 1980.Ele diferencia campo aditivo do campo multiplicativo, identificando as particularidades de cada uma das reas, mas tambm destacando o que elas tm em comum:As operaes no so estanques no se pode descolar a adio da subtrao, assim como no se separa a multiplicao da diviso;No h somente um caminho para solucionar os problemas.

O que , resumidamente, a Teoria dos Campos Conceituais? O resultado de muita pesquisa com estudantes, que nos leva a compreender como eles constroem conhecimentos matemticos. Ela fundamental para ensinar a disciplina, pois permite prever formas mais eficientes de trabalhar os contedos.Para saber mais acesse: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/todos-perdem-quando-nao-usamos-pesquisa-pratica-427238.shtmlPrimeiras noes sobre multiplicao e divisoO que significa multiplicar ?

Existem vrios significados, sendo o mais comum, adicionar parcelas iguais,ou seja, em vez de calcular 4 + 4 + 4 faz-se 3 x 4.O que significa dividir ?

Existem vrias ideias associadas diviso como, por exemplo, repartir, separar e comparar.Contudo para efetuar uma diviso devemos subtrair repetidamente a mesma quantidade vrias vezes.Por exemplo, para efetuar 20 : 5 devemos retirar o 5 quantas vezes for necessrio do 20. Assim:20 5 = 15, 15 5 = 10, 10 5 = 5, 5 5 = 0.Logo, retiramos 4 vezes o 5 do 20. Em outros termos 20 : 5 = 4.Dificuldades na aprendizagem da divisoA diviso traz, desde o incio, um fator de complexidade quando comparada s operaes do campo aditivo:Ela trabalha com quatro termos o dividendo, o divisor, o quociente e o resto, em vez de apenas trs da adio e da subtrao;A diversidade de problemas exige o domnio das diversas relaes matemticas para ser resolvida.Dividendodivisorrestoquociente a quantidade que iremos dividir, repartir, separar. a quantidade de partes que iremos repartir, separar, etc. o resultado de quantas partes obtemos. a quantidade de objetos que no conseguirmos repartir.Exemplo de problema envolvendo divisoDezessete balas so divididas entre 5 crianas.Quantas balas ganha cada uma se os doces forem distribudos igualmente ?

Professor fui dando 3 balas para cada pessoa e sobraram 2 balas.

Eu achei melhor ir dando uma bala por pessoa.No final cada um ficou com 3 balas e sobraram 2 balas.

Eu procurei na tabuada do 5 qual era o nmero mais prximo do 17.Encontrei 15 que era 5 x 3. Logo cada criana ficou com 3 balase sobraram 2 balas.Conceitos bsicos do campo multiplicativoAt o 5 ano do Ensino Fundamental importante trabalhar com trs conceitos do campo multiplicativo:a anlise combinatria, a proporcionalidade e a organizao retangular.ProporcionalidadeA criana deve perceber a regularidade, entre elementos e uma tabela.Por exemplo: se um pacote tem 5 figurinhas, dois pacotes tm 10, trs pacotes tm 15 etc.Organizao retangularO aprendiz deve descobrir a rea de uma superfcie.Exemplo: Quantas casas possuem um tabuleiro de xadrez ?AnlisecombinatriaO aluno dever aprender como combinar elementos de conjuntos.Exemplo: Marina possui 5 blusas e 3 saias. De quantas maneiras diferentes ela poder combinar uma blusa e uma saia?Situaes problemas envolvendo campo multiplicativo (1)PROPORCIONALIDADEORGANIZAO RETANGULAREXEMPLOOBSERVAOVARIAESNa festa de aniversrio de Carolina, cada criana levou 2 refrigerantes. Ao todo, 8 crianas compareceram festa. Quantos refrigerantes havia?regularidadeA est para Bna mesma medida queC est para DOito crianas levaram 16 refrigerantes ao aniversrio de Carolina. Se todas as crianas levaram a mesma quantidade de bebida, quantas garrafas levou cada uma?Numa festa foram levados 16 refrigerantes pelas crianas e cada uma delas levou 2 garrafas. Quantas crianas havia?EXEMPLOOBSERVAOVARIAESMarta tem 4 selos. Joo tem 3 vezes mais do que ela. Quantos selos tem Joo?regularidadeA x B = CA = C / BB = C / AJoo tem 12 selos e Marta tem a tera parte da quantidade do amigo. Quantos selos tem Marta?EXEMPLOOBSERVAOVARIAESUm salo tem 5 fileiras com 4 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras h nesse salo?anlise dimensionalUm salo tem 20 cadeiras, com 4 delas em cada fileira. Quantas fileiras h no total?Um salo tem 20 cadeiras distribudas em colunas e fileiras. Como elas podem ser organizadas?Situaes problemas envolvendo campo multiplicativo (2)ANLISE COMBINATRIAEXEMPLOOBSERVAOVARIAESUma menina tem 2 saias e 3 blusas de cores diferentes. De quantas maneiras ela pode se arrumar combinando as saias e as blusas?formao de subconjuntosUma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 2 saias, quantas blusas ela tem?Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 3 blusas, quantas saias ela tem?