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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO – DCIE NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - NEAD

O LIVRO DE MATEMÁTICA: A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA

APRENDIZAGEM DOS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS.

Raysa Viroli Barreto-UESC

Graduanda em Licenciatura em Pedagogia

Bolsista de Iniciação Científica/FAPESB

Maria Elizabete Souza Couto-UESC

Professora do Departamento de Ciências da

Educação

Eixo temático: Didática: Teorias, metodologias e práticas

Resumo

Este trabalho tem como objetivo identificar e analisar as possibilidades de resolução de problemas apresentados no livro didático de Matemática dos anos iniciais do ensino fundamental. O objeto de estudo é a matemática como atividade humana – social e cultural – nos livros didáticos do ensino fundamental I. Essa pesquisa é qualitativa de caráter documental tendo como fontes para estudos e coleta de dados os livros didáticos de Matemática. Para a coleta de dados conseguimos os livros de Matemática em uma escola pública do ensino fundamental e para a realização da análise foi necessário elaborar uma ficha com os seguintes itens: unidade, conteúdo, exercício, resolução de problemas e observação. Com a referida ficha e ao iniciar a análise foi preciso retomar os estudos teóricos porque deparamo-nos com situações que pareciam ser problemas, mas segundo estudos de Echeverría (1998) não se apresentam com resolução de problemas. Assim, problemas e exercícios são tarefas que possuem um propósito de resolução diferente. O exercício consiste na repetição de uma determinada técnica explicada pelo professor e o problema não pretende somente a sua automatização, mas também aprendizagem dos procedimentos que inserem essas técnicas. Contudo, os livros didáticos pesquisados apresentam, na sua maioria, atividades que podemos nomeá-las como exercícios que exigem a repetição de uma técnica para a realização da aprendizagem do conteúdo matemático. Aos poucos os livros também apresentam atividades que podem ser identificadas como a resolução de problemas e a aprendizagem dos conceitos matemáticos. Para ampliar a aprendizagem dos alunos, os livros indicam uma rede de ideias por meio de jogos e desafios para ampliação dos estudos de conteúdos matemáticos. O livro é ilustrado, mas ainda indica mais exercícios que a resoluções de problemas.

Palavras-chave: Aprendizagem. Livro didático. Matemática. Resolução de problemas.


1Introdução

Este trabalho faz parte de uma pesquisa de iniciação científica cujo objetivo era

identificar e analisar as possibilidades de resolução de problemas apresentados no

livro didático de Matemática dos anos iniciais do ensino fundamental.

O ensino da Matemática no Brasil vem modificando-se e acompanhando as

discussões recentes que têm como princípio teórico os conceitos da Educação

Matemática e da Etnomatemática considerando a cultura e as experiências cotidianas

dos sujeitos – alunos e professores. Vários trabalhos já realizados analisam e

discutem o avanço e desenvolvimento desses estudos, ampliando o repertório de

conhecimento dos pesquisadores e formadores em todas as regiões do País.

Atualmente, a resolução de problemas vem sendo considerada como uma

aliada para a aprendizagem dos conceitos matemáticos. Sendo assim, na condição de

futura professora dos anos iniciais do Ensino Fundamental, comecei a indagar: Quais

as situações com resolução de problemas podem ser encontradas nos livros didáticos

das séries iniciais? Como essas situações auxiliam na aprendizagem dos conceitos

matemáticos? Para encontrar respostas a estas indagações tivemos com fontes para

coleta e análise de dados os livros didáticos de Matemática utilizados por alunos em

sala de aula, nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

2 Contribuições da Educação Matemática e da Etnomatemática para a resolução

de problemas e os conteúdos matemáticos.

Conforme D’Ambrosio (2005), a revelação inicial da matemática foi a partir

dos primórdios na pré-história com a construção da pedra lascada, daí então

ocorreu outros distintos desenvolvimentos de instrumentos necessários à

sobrevivência da espécie. Portanto, também na agricultura existiu a necessidade

de inventar outros instrumentos, sendo esses intelectuais, tendo como molde, o


projeto de plantio, uma forma de dividir as terras em partes iguais. Tal tarefa

surgiu como decorrência da divisão hierárquica, estabelecida nas estruturas de

poder econômico. Apesar disso, foi preciso estudos acerca de espaço e tempo, o

primeiro para a divisão das terras, e o segundo para o conhecimento do período

correto do plantio e da colheita.

De acordo com esses progressos indispensáveis a espécie humana e com

os avanços tecnológicos e inovações pedagógicas começa-se a pensar em um

novo olhar para o estudo da matemática em povos de culturas distintas, sobretudo

tentando compreender o saber/fazer matemático ao longo da história da

humanidade. Nessa perpectiva surge a Etnomatemática na década de 1970, com

base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da Mtemática, para análise

das práticas matemáticas em seus díspares contextos culturais. Esses estudos

ocorreram por consequência da valorização dos titulados etnoconhecimentos ou

etnociências. Posteriormente, o conceito passou a instituir as diferenças culturais

nas formas desiguais de conhecimento, que pode ser entendida como um

programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia,

da história, da sociologia e da difusão. Tem como um dos objetivos principais

reconhecer as várias formas de pensar, até mesmo matemática. Desse modo,

reforça reflexões mais amplas acerca da origem do pensamento do ponto de vista

cognitivo, histórico, social e pedagógico.

O Programa Etnomatemática está inteiramente ligado à cultura, ou seja, aos

costumes cotidianos que facilitem na resolução de problemas matemáticos e na vida

das pessoas, em busca de paz e concretizando uma aprendizagem significativa e

multicultural. Nesse sentido, é notório que os indivíduos de uma comunidade ou de um

grupo, compartilhem os mesmos costumes, religiões, linguagens e demais

características compatibilizadas e organizadas façam parte de uma mesma cultura.

Além disso, é sabido que a cultura está em constante transformação e os indivíduos

se atualizam de acordo com ela, portanto, não seria diferente no modo de

aprendizagem. A etnomatemática nasce como ponte para repensar a matemática

formal acadêmica, pois a todo o momento as pessoas estão operando elementos da

matemática sem se darem conta, e a partir daí surgem estudos sobre uma

etnomatemática do cotidiano que não, necessariamente, é aprendida na escola e sim

em ambientes familiares, de trabalho e de descontração.


Começa a serem discutidos nas variadas culturas novas maneiras de lidar

com quantidades, formas, medidas e números que fazem parte da organização

social e de tarefas do cotidiano tais como: vender, comprar, trocar criando novas

formas de analisar os artefatos matemáticos. Para melhor compreensão D’

Ambrósio (2005) afirma que:

o cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante os indivíduos estão comprando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura. (p.22)

Portanto, é uma matemática contextualizada que engloba a cultura, história

da matemática, como o homem aprendeu a contar e o papel social do número. Esse

estudo apresenta-se como subsídio para a matemática formal e atividade humana,

social e cultural, aborda o conteúdo de forma a favorecer uma aprendizagem voltada

para o cotidiano, para vivência das pessoas nos seus estudos.

A etnomatemática desenvolvida na Europa teve contribuição da cultura

indiana e islâmica. Ela está envolvida com todas as atividades na área do

conhecimento. Sendo também avaliada como a ciência dos números e das formas,

das relações e medidas, das interferências. E suas propriedades marcam a precisão,

rigor e exatidão. Baseado nisso as ideias matemáticas como quantificar, comparar,

classificar, medir entre outras são formas de pensar viventes em toda a espécie

humana.

A dimensão pedagógica da etnomatemática é tornar a matemática alguma

coisa viva, de modo a se envolver com casos reais no tempo [agora] e no espaço

[aqui]. Desta forma, por meio da crítica, é possível discutir o aqui e o agora. Por

conseguinte, imergimos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural.

A etnomatemática vem para romper barreiras, abranger as informações e

subsidiar nos conhecimentos matemáticos, com base nas situações vividas pelos

indivíduos, explorando a sua cultura e suas experiencias cotidianas. Denota-se

como um programa libertador de currículos conteudistas e sem mera apropriação

da vida de quem por eles irão passar. Dessa forma, é possível trazer para a sala

de aula o tempo [agora] e o espaço [aqui], acontecendo na vida dos alunos e


professores para transformar em conhecimento científico aquilo que é considerado

como conhecimento popular. Exemplos como calendários a partir das fazes da lua

pra saber o sexo dos bebês ou por períodos menstruais para previnir a gravidez,

através da tabelinha, que fizeram e fazem parte do cotidiano de um número de

pessoas, de diversas culturas em tempos remotos e até os dias de hoje, são

protótipos da etnomatemática. Essa palavra é oriunda da junção dos termos

techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio (2005) o Programa

Etnomatemática

têm seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido. (p.60)

Adotando o campo da matemática como modelo, no ponto de vista da

etnomatemática, o ensino ganha imediações e táticas específicas, peculiares ao

campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. Os sistemas de conhecimento

são conjuntos de respostas que um dado grupo dispõe a seus meios de

sobrevivência e de transcedência, essenciais à espécie humana. Pois são os

saberes e fazeres de uma cultura. A etnomatemática vem como inclusão de

possibilidades reais de acesso para os mais fracos e excluídos da aprendizagem

significativa.

A importância da etnomatemática é ligar a matemática cultural e

contextualizada a matemática escolar. Segundo D’Ambrósio (2005, p. 53) “o

conhecimento é o gerador do saber, decisivo para a ação e, por conseguinte é no

comportamento, na prática, no fazer, que se avalia, redefine e reconstrói o

conhecimento”. Nessa perpectiva, o homem é dotado de saberes e fazeres para

aguçar e aprimorar os seus conhecimentos acerca de qualquer temática. Desse

modo, é notório que a etnomatemátiva trate de abordagens para as várias formas

de conhecer, sendo essa a essência do programa.

3 A resolução de problemas e o fazer exercícios para aprendizagem dos

conteúdos matemáticos.


A etnomatemática engloba os significados e sentidos no que diz respeito a

resolução de problemas e exercícios do cotidiano do aluno em suas atividades

escolares, uma vez que aborda a cultura, a história da matemática, como o homem

aprendeu a contar e o papel social do número. Por conta disto, a resolução de

problemas vem como meio de aguçar o raciocínio lógico do sujeito que aprende, já

que se baseia na capacidade de elaborar estratégias e novos meios para cumprir

metas com êxito. Sendo o propósito final da solução de problemas cunhar o hábito no

aluno e os incentivar a tentar resolver problemas como meios de aprender. Porém,

para que haja consolidação de tal propósito é necessário compreensão da tarefa,

concepção do plano, para chegar numa análise e determinar se o objetivo foi ou não

alcançado. Sobretudo, é preciso compreender o problema. Quais são os dados, qual é

a condição até arquitetar o plano de resposta? Perceber se o problema já foi resolvido

anteriormente, para então chegar a realização do plano e poder obter uma visão

retrospectiva do problema. Nesse sentido, segundo os PCN de matemática:

a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida

em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma

orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que

se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.

(BRASIL/PCN, 1997, p. 32).

Problemas e exercícios são tarefas que possuem um propósito de

resolução diferente. Contudo, a diferença entre eles consiste na utilização de

estratégias que leva a uma resposta imediata. Portanto, exercício é a realização do

uso de habilidades ou técnicas sobreaprendidas (ou seja, é necessária a prática de

conhecimentos prévios na utilização para obter solução). Para Echeverría (1998)

podemos distinguir entre dois tipos de exercícios. O primeiro consiste na repetição

de uma determinada técnica, previamente exposta pelo professor. O objetivo desse

tipo de exercícios é a consolidação e a automatização da técnica.

O segundo tipo de exercícios não pretende somente que sejam automatizadas

uma série de técnicas, mas também que sejam aprendidos alguns procedimentos nos

quais se inserem essas técnicas. Se ao invés de pedir a um aluno que indique o


resultado de 7+5 propusermos que nos diga quantos animais há numa granja com

sete pintinhos e cinco galinhas, estaremos propondo um exercício desse segundo tipo.

A diferença entre um e outro exercício reside em que na segunda tarefa o

aluno é obrigado a realizar uma tradução da linguagem falada para linguagem

matemática. (ECHEVERRÍA, 1998, p. 49). Enquanto que a resolução de problemas,

conforme (POZO, 1993, p. 16), são situações novas ou diferentes do que foi aprendido

e que requer o uso de estratégias de técnicas vistas. Entretanto, não é possível

determinar se uma tarefa escolar é um exercício ou um problema, uma vez que não

depende apenas das experiências e conhecimentos prévios de quem a desenvolve, e

sim dos objetivos que se esperam durante a realização. Em determinadas vezes um

problema pode ser visto como um exercício para um grupo de pessoas e para outro

pode constituir-se como um problema e vice-versa. (ECHEVERRÍA, 1998).

Os alunos quando colocados diante de problemas matemáticos se questionam:

Como vou resolver isto? Qual é a fórmula que vou usar? Que conta vou fazer? É

conta de ‘mais’ ou de ‘menos’? O aprender matemática deve ocorrer num ambiente

com destaque na resolução de problemas e não somente calculando e resolvendo

exercícios, tendo em vista que, com frequência, nos deparamos na vida com

problemas e situações que exigem soluções novas, criativas, decisões corretas etc.

Portanto, é desse modo que o aluno envolve-se com o "fazer" matemático com

propósito de criar hipóteses, calcular e investigar a partir da situação problema

apresentada. Uma vez que:

orientar o currículo para solução de problemas significa procurar e

planejar situações suficientemente abertas para induzir nos alunos

uma busca e apropriação de estratégias adequadas não somente

para darem respostas a perguntas escolares como também às da

realidade cotidiana. (POZO; ECHEVERRÍA,1998, p. 14).

Ademais, quem aprende a resolver problemas, toma decisões mais

coerente, criativo, possui sabedoria, raciocínio lógico, autonomia e acima de tudo

intervém na sociedade atual de forma produtiva e consciente, uma vez que

envolve várias atividades e áreas do conhecimento. Apresenta uma ordem lógica

para o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático;


Desenvolve a criatividade;

Busca novas ideias e possibilidades para resolver o problema;

Lógica de pensamento para que o aluno construa o conceito

de número.

4 O livro didático e a aprendizagem dos conteúdos matemáticos

Um avanço na aprendizagem e ensino da Matemática foi a distribuição e a

utilização dos livros didáticos como ferramentas indispensáveis à aprendizagem

significativa das crianças. Nessa perspectiva, os livros que são escolhidos fazem

parte de um programa nacional que é o Programa Nacional do Livro

Didático/PNLD, que tem a finalidade de auxiliar o trabalho pedagógico dos

docentes por meio da distribuição de coleções de livros didáticos aos alunos da

educação básica. Após avaliação, o Ministério da Educação/MEC publica o Guia

de Livros Didáticos com resenhas das coleções consideradas aprovadas. Estes

são encaminhados às escolas que optam entre os títulos disponíveis, tendo em

vista atender aos objetivos e metas do projeto político pedagógico. Abordando a

importância dos livros didáticos e suas utilizações na prática escolar, Lopes (2009,

p. 56) diz que:

o livro didático tem ocupado um espaço significativo na instrução escolar, particularmente na área de matemática. Com isso, poderia apresentar as inovações que refletissem algumas tendências no ensino. Nesse sentido, cabe aqui a pergunta: Pode um livro didático às especificações de uma abordagem interdisciplinar? Considerando a possibilidade de uma resposta afirmativa, talvez fosse esse o meio de que o professor pudesse utilizar para se inteirar da proposta e adotar uma postura interdisciplinar pra sua prática.

O autor ainda deixa claro que o livro didático não deve ser apenas um

livro fútil, para somente se encaixar em distribuições a partir de programas

governamentais de livros que visem uma abordagem metodológica e facilitadora

das tendências da Educação Matemática, nas vivências da sociedade. Enfim, que

realmente contribua como subsídio para uma educação crítica e transformadora.

5 Metodologia


Este trabalho é resultado de uma pesquisa com caráter documental que

segundo Lüdke e André (1986, p. 38) “constitui numa técnica valiosa de abordagens

de dados qualitativos, seja complementando as informações obtidas por outras

técnicas, seja desvelando aspectos novos de um tema ou problema.” Ademais tem

como finalidade estudar e organizar conceitos referentes ao objeto de estudo: a

matemática como atividade humana - social e cultura - e a resolução de problemas na

aprendizagem dos conhecimentos matemáticos, presentes nos livros didáticos de

matemática do ensino fundamental I.

Inicialmente, realizamos um levantamento bibliográfico acerca do objeto de

estudo desta pesquisa, que nos levou a leitura e fichamento das fontes pesquisadas.

Posteriormente foi feita a visita à Escola Municipal Herval Soledade para solicitar os

livros didáticos que são fontes/documentos de coleta de dados da pesquisa, (livros

didáticos de matemática). Conhecemos a organização e estruturação do livro didático,

elaboramos o quadro para anotar os seguintes dados: as unidades, conteúdos, os

exercícios e problemas para guiar o trabalho de pesquisa, ou seja, a coleta dos dados.

Para o desenvolvimento da pesquisa, também foi necessário buscar os conceitos

referentes a exercícios e resolução de problemas. Trabalhamos com os livros de

Matemática do 1º ao 5º. ano do Ensino Fundamental I.

Feito isso, estudamos e analisamos esses dados para a efetivação da

pesquisa e buscamos resultados para elaboração deste trabalho, no intuito de

acompanhar e analisar “como” e “quando” nos livros didáticos aparecem indicativos

que mostram a presença de exercícios ou resolução de problemas referentes aos

conhecimentos/conteúdos matemáticos. Com os dados coletados elaboramos

quadros, onde se apresentam onde e como a resolução de problemas pode ser

encontrada nos livros didáticos e, neste artigo, será apresentada em forma descritiva

essas análises.

6 Os livros didático e sua análise

O livro do 1º ano do ensino fundamental I contém oito unidades e apresenta

textos informativos e jogos educacionais que são importantes para a


aprendizagem do aluno. É ilustrado, conta com paginação com números arábicos

e por extenso. Possui material de apoio para nortear as atividades propostas,

dispõe de atividades matemáticas contextualizadas e voltadas para resolução de

problemas e seus objetivos, mas contém mais exercícios matemáticos rotineiros.

A

Ano

Unidade/conteúdo

Exercício (T2)

Resolução de

problemas

1

1º

1-Números, contagem e

registros/Números

1 2

2-Números e formas/Números 1 -

3-Contando, registrando e comparando/Número

3 2

4-Lendo, identificando e comparando números e formas/Números e formas geométricas.

2 3

5-Cálculos números e formas 2 1

6-Formas, números e medidas/Números formas e medidas

1 2

7- Analisando números e formas/ número e forma

2 -

8-Números formas e medidas/ Números, formas geométricas e unidades de medidas

4 -

Quadro1- Livro didático do 1º ano

O livro do 2º ano do ensino fundamental I contém oito unidades, apresenta

curiosidades sobre o que irá ser apresentado para as crianças, como os números

usados por outros povos e cantigas populares. Contém material de apoio e

diversos jogos para despertar o interesse e trazer o lúdico para essas crianças. É

importante ressaltar que nos primeiros anos de escolaridade (1º. e 2º.) as crianças

aprendem matemática fazendo coisas: conceitos, procedimentos matemáticos

através da observação, da conduta dos objetos e da manipulação dos mesmos:

classificar, seriar, ordenar objetos utilizando diferentes tipos de medidas.

(ECHEVERRÍA 1998, p. 50). Este livro também apresenta mais exercícios

rotineiros e menos discorre sobre soluções de problemas.


A

Ano

Unidade/conteúdo Exercício (T2) Resolução de

problemas

2º 1-formas e números 2 1

2-Formas Números e tamanhos 3 2

3-Contagens medidas e cálculos/ números

5 2

4-Números formas e medidas 3 2

5-Cálculos formas e medidas 0 1

6-Cálculos contagens e formas/números e formas

2 0

7-Números medidas e distâncias /Unidades de medida

4 1

8-Formas números e medidas 6 0

Quadro 2 - O Livro didático do 2º ano

O livro didático do 3º ano do Ensino Fundamental I também é organizado

por oito unidades, porém conta com mais atrativos para o leitor/aluno como, por

exemplo: a “convivência” que retrata curiosidades e problemas atuais da realidade,

voltados para uma linguagem matemática. Apresenta diversos conteúdos como a

floresta amazônica (incentivos à preservação), o aquecimento global, preservação

da água, (como economizar), reciclagem do lixo, a sua importância e seu

processo. Essas atividades se apresentam como exercícios. Ainda conta com

lições que exploram e desenvolvem os conteúdos e conceitos estudados, sejam

eles as operações matemáticas, figuras geométricas, números ordinais, medidas,

entre outros. A rede de ideias é um espaço onde as crianças põem em prática

aquilo que aprenderam com jogos e desafios. É um livro ilustrado, com novas

ideias e bons conteúdos, porém, como nos outros livros analisados, ainda indica

mais exercícios dos dois tipos mencionados e pouco se propõe acerca de soluções

de problemas.

Ano Unidade/conteúdo Exercício (T2) Resolução de problemas

3º 1-Usando matemática/ Números e figuras geométricas

- 2

2-Problemas à vista/Números 3 2

3-De olho nos números / sistema monetário

1 -


4-Medidas/ Unidades de medidas, operações matemáticas

3 2

5-Cálculos e figuras geométricas / números

- 1

6-Operações matemáticas / Números

4 1

7-Simetria/formas geométricas 4 1

8-Multiplicação e divisão/Números - 1

Quadro 3 - O livro didático do 3º ano

O livro didático do 4º ano do Ensino Fundamental I faz parte de outra

coleção. Conseguimos um livro que era o manual do professor. Este é organizado

com as respostas para as atividades, conta com bibliografia, e, além disso, um

guia de recursos didáticos, que proporciona ao professor um melhor entendimento

do que vai ser apresentado aos seus alunos. È importante ressaltar que contém

base teórica sobre os conteúdos: o estudo da matemática, objetivos; seleção de

abordagens de conteúdos, blocos de conteúdos e suas ênfases e temas

transversais. Apresenta o tratamento da informação, a problematização, os

pressupostos teóricos de ação recomendadas pelos estudos da educação

matemática. O livro apresenta temas como: contexto e significado, valorização do

conhecimento extraescolar, adequação à maturidade, tratamento integrado e não

linear dos conteúdos. Explicação das atividades e as sequências didáticas da

coleção: a abertura da unidade, os itens, conversando sobre o texto, ação e as

principais ações docentes-atividades de cálculos mentais - atividades de resolução

de problemas - a construção dos algoritmos - o caderno do aluno e seu

acompanhamento. E, sobretudo, a avaliação, Para que avaliar? Como avaliar? O

que avaliar? Para tanto apresenta uma ficha de avaliação matemática com o

desempenho nas atividades propostas.

O manual do professor do livro do 4º ano indica orientações específicas

para acompanhamento das unidades de estudo. E, por fim, atividades de recorte,

colagem, montagem para que os alunos possam realizar algumas atividades. Este

livro adota uma linha de explicação, através de tratamento de informação com

textos, gráficos, tabelas e outros, para então, a realização dos exercícios. Um livro

diferente dos outros analisados, de outros autores e com menos unidade apenas

quatro.


A

Ano

Unidade/conteúdo Exercício (T2) Resolução de problemas

4

4º

1-O estudo da matemática/ Números -

Polígonos

Sistemas de numeração

9 1

2- Compreendendo a lógica/Número, simetria e medidas

5 2

3-Medir grandezas/ Números

Fração - Unidades de medida

4 1

4-Conhecer novos números/ polígonos sistema de numeração decimal

3 4

Quadro 4 O livro didático do 4º ano

O livro didático do 5º é organizado por 8 unidades, ilustrado, conta com

leitura e sugestões de leitura, utilizações de jogos, rede de ideias e a convivência

que apresenta conteúdos relacionados ao cotidiano dos alunos no seu contexto

social. O livro é apresentado de forma explicativa que antecede todo e qualquer

exercício ou problema estabelecido. Mas, na sua organização apresenta mais

exercícios que a resolução de problemas.

A

Ano

Unidade/conteúdo Exercício

(T2)

Resolução de

problemas

5

5º

1-Os números no dia-a-dia/ Números

operações matemáticas

2 2

2-Formas números e operações/ Números e formas

3 -

3-As partes de um inteiro/ Números

Fração - Unidades de medida

- 1

4-Problemas à vista/Números fração e polígonos

1 -

5- Ângulos, frações e decimais /Números e sistema monetário

3 1

6-Vários cálculos/ Números e operações matemáticas

2 1

7-Porcentagens e medidas/Números 3 1

8-Expressões numéricas e médias aritméticas

5 -

Quadro 5 - O livro didático do 5º ano


Os livros apresentam uma maior quantidade de exercícios dos dois tipos

citados anteriormente. Pontuamos nos quadros apresentados acima a quantidade

de exercícios do tipo 2, pois, conforme (ECHEVERRIA, 1998.) estes se mostram

como a parte maior de exercícios dos livros uma vez que não pretendem apenas

automatizar, internalizar e aprimorar técnicas de resolução, mas que sejam

aprendidos alguns procedimentos a partir de um determinado contexto, mesmo

que este seja fictício. Mesmo assim, algumas situações problemas já se fazem

presentes ampliando o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático, a

criatividade e a possibilidade de criar estratégias para resolver os problemas.

Considerações Finais

Podemos concluir que os exercícios e problemas que pontuamos a partir dos

livros didáticos podem expressar a cultura e o cotidiano dos alunos e professores,

ainda que não indiquem oportunidades que estes possam expressar, oralmente e por

escrito, as várias linguagens matemática, sua experiência e vivência. Na maioria das

vezes, a atividade termina em si mesmo.

É notório que os livros, até então analisados, começam a indicar atividades

que contemplam os conceitos da etnomatemática para que a aprendizagem do

conhecimento da matemática possam apresentar a matemática de uma forma

mais significativa e contextualizada, mais voltada para cultura e o cotidiano..

Portanto, os livros didáticos pesquisados apresentam, na sua maioria,

atividades que podemos nomeá-las como exercícios que exigem a repetição de

uma técnica para a realização da aprendizagem do conteúdo matemático e a

busca da resposta correta. Aos poucos os livros também apresentam atividades

que podem ser identificadas como a resolução de problemas e a aprendizagem

dos conceitos matemáticos. Para ampliar a aprendizagem dos alunos, os livros em

sua maioria, indicam uma rede de ideias já citadas acima por meio de jogos e

desafios, que requer a resolução de problemas, para ampliação dos estudos e

construção de conceitos matemáticos, abordando temas transversais que se

dirigem a outras disciplinas escolares e, principalmente, as vivências cotidianas

dessas crianças, como: aquecimento global, reciclagem de lixo, desmatamento


entre outros. Os livros são ilustrados, mas ainda indicam uma quantidade maior de

exercícios dos dois tipos que a resolução de problemas.

Referências

Bibliografia Consultada

TOSATTO, C. M.; PERACCHI, E. do P. F.; TOSATTO, C. C. Hoje é dia de

Matemática. Curitiba: Editora Positivo, 2007. 1º. ano.

TOSATTO, C. M.; PERACCHI, E. do P. F.; TOSATTO, C. C. Hoje é dia de

Matemática. Curitiba: Editora Positivo, 2007. 2º. ano.

PADOVAN, Daniela. Projeto Prosa: Matemática. Daniela Padovan, Isabel Cristina

Guerra, Ivonildes Milan. São Paulo. Saraiva, 2008. 3º ano.

MILANI, Estela. Projeto conviver: matemática/Estela Milani, Luís Márcio Imenes,

Marcelo Lellis. – 1.ed.- São Paulo: Moderna, 2008.

PADOVAN, Daniela. Projeto Prosa: matemática. Daniela Padovan, Isabel Cristina

Guerra, Ivonildes Milan. São Paulo. Saraiva, 2008. 5º ano

Referências

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática. 1997.

D’ANBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade. 2. ed. Belo Horizonte, Autêntica, 2005. ECHEVERRIA. Maria, POZZO. Juan (org.). Aprender a Resolver Problemas e

Resolver Problemas para Aprender. In: ______. A solução de problemas. Aprender a

Resolver, Resolver para Aprender. São Paulo, 1998.

LOPES. Jairo de Araújo. NACARATO. Aldair. LOPES. Celi (orgs.). O livro didático, o

autor e as tendências em Educação Matemática. In:______. Escritas e Leituras na

Educação Matemática. Belo Horizonte, Autêntica, 2009.

LUDKE, Menga. Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo, EPU,

1986.

o livro de matemÁtica: a resoluÇÃo de...

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