MATEMÁTICA APLICADA

ESTATÍSTICA: O estudo numérico dos fatos sociais

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Por que estudar Estatística?

• O desenvolvimento do raciocínio estatístico é extremamente útil em aplicações de caráter científico, comercial, etc.

• A estatística é excelente na organização e quantificação de dados.

• A estatística é um instrumento de grande utilidade na tomada de decisão.

Análise de Dados – Noções de Estatística I

• Estatística – Definição Ciência que estuda elementos de pesquisa ou modelos probabilísticos. Através deste estudo tenta estimar ou prever a ocorrência de experimentos futuros dependendo da situação estudada.

ESTATÍSTICA

DESCRITIVA OU DEDUTIVA

INFERENCIAL OU INDUTIVA

PROBABILIDADE

Análise de Dados – Noções de Estatística I

• CONCEITOS BÁSICOS

Exercício 3 – Pág. 60

Parâmetros Estatísticas ou

Estimadores

PROBABILIDADE

Análise de Dados – Noções de Estatística I

• VARIÁVEL: Característica que se estuda em uma população.

VARIÁVEL

QUALITATIVAExpressa por

atributosEx: Estado Civil,

Grau de Escolaridade

QUANTITATIVAExpressa por

númerosEx: Salário, Idade

Análise de Dados – Noções de Estatística I

VARIÁVEL QUALITATIV

A

ORDINALObedecem a uma relação de ordem

Ex: Grau de Escolaridade, Classe

Social

NOMINALNão obedece

nenhuma ordemEx: Estado Civil

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Exercícios 1 e 2 – Págs. 59 e 60

VARIÁVEL QUANTITATIVA

DISCRETAAssumem somente

valores inteirosEx: número de

nascimentos, alunos de uma sala de aula

CONTÍNUAPodem assumir qualquer valor,

fracionário ou inteiroEx: Idade, altura,

peso

Análise de Dados – Noções de Estatística I

• DADOS BRUTOS: Conjunto dos dados coletados numéricos obtidos após crítica dos valores coletados.

• Rol: Disposição dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente.

Ex: Notas de 20 alunos em uma prova de Física.

DADOS BRUTO

S 7 5 5 4 4 5 7 6 4 8 6 5 4 6 7 4 6 8 7 5ROL 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8

Análise de Dados – Noções de Estatística I

• Distribuição de Frequência: forma resumida de apresentação dos dados de maneira que, para cada dado apresentado informamos a sua frequência de observação.

Tab

ela

s d

e D

istr

ibu

ição

de F

req

uên

cias

CLASSES Dados Discretos (pequenas amostras)

INTERVALOS DE CLASSES

Dados Contínuos

Dados Discretos(grandes amostras)

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Distribuição de Frequências para dados DiscretosEx: Notas de 20 alunos em uma prova de Matemática.

DADOS BRUTO

S 7 5 5 4 4 5 7 6 4 8 6 5 4 6 7 4 6 8 7 5ROL 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Classe: Cada um dos resultados obtidos para uma determinada variável.Frequência Simples ou Absoluta de uma Classe ( ): quantidade de dados observados naquela classe.

if

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Frequência Relativa de uma Classe ( ): Indica a comparação entre e o total pesquisado.

iF

if

n

fF ii

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Frequência Absoluta Acumulada ( ): é a soma das frequências simples ou absolutas das classes anteriores e da classe atual.

acf

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Frequência Relativa Acumulada ( ): é a soma das frequências relativas das classes anteriores e da classe atual.

acF

Análise de Dados – Noções de Estatística I

• Distribuição de frequências para dados contínuos

Normalmente são utilizados os intervalos de classe (intervalos de variação da variável).

Amostra com a Massa Corporal de 20 pessoas

CLASSES FREQUÊNCIA (fi)

45 Ⱶ 55 3

55 Ⱶ 65 6

65 Ⱶ 75 7

75 Ⱶ 85 3

85 Ⱶ 95 1

TOTAL 20

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Tipos de Intervalos de Classea) Fechado à esquerda e fechado à direita a I-I b ou [a,b]b) Fechado à esquerda e aberto à direita a I- b ou [a,b[c) Aberto à esquerda e fechado à direita a -I b ou ]a,b]d) Aberto à esquerda e Aberto à direita a - b ou ]a,b[

Amostra com a Massa Corporal de 20 pessoas

CLASSES FREQUÊNCIA (fi)

45 Ⱶ 55 3

55 Ⱶ 65 6

65 Ⱶ 75 7

75 Ⱶ 85 3

85 Ⱶ 95 1

TOTAL 20

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Distribuição de Frequências para dados Contínuos .Ex: Dados referentes à altura (em m) de 40 alunos de uma sala de aula.

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Procedimento:n (nº de elementos da amostra) = 40 Alunos R (Amplitude total da amostra) R = Xmaior – Xmenor = 1,73 – 1,50 = 0,23Se n < 25, K = 5 Classes. Caso contrário,K (Número de classes) = K = h (Amplitude das classes)

n63245553,640 K

04,00363661,03245553,6

23,0 h

K

Rh

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Análise de Dados – Noções de Estatística I

Ponto Médio de um Intervalo de Classe:

Média aritmética entre os limites inferior e superior de um intervalo de classe.

Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I

Gráficos Estatísticos

O gráfico é um instrumento que possibilita transmitir o significado de planilhas ou tabelas complexas de uma forma mais eficiente e mais simples.

a) Simplicidade o gráfico deve ser destituído de detalhes de importância

secundária, assim como de traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise com erros;

b) Clareza: o gráfico deve possibilitar uma interpretação correta dos

valores representativos do fenômeno em estudo; c.)Veracidade: o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em

estudo, ou seja, cálculos devem coincidir com as marcações.

Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I

Tipos de GráficosGráficos em Linha ou SegmentosUtiliza uma linha poligonal para representar os dados. Utilizado principalmente para mostrar crescimento, decréscimo ou estabilidade.

Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I

Tipos de GráficosGráficos em Colunas ou em Barras É a representação de uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras).

Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I

Tipos de GráficosGráficos em Colunas ou em BarrasMuito utilizado quando as variáveis seguem uma ordem.

Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I

Tipos de GráficosGráficos em Colunas ou em BarrasEsse tipo de gráfico é geralmente empregado quando queremos representar, simultaneamente, dois ou mais fenômenos estudados como propósito de comparação.

Análise de Dados – Interpretação de Gráficos I

Tipos de GráficosGráficos em Setores (Pizza)Empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes.