Eletrização e Força Elétrica

* Cargas de mesmo sinal se repelem; cargas de sinais contrários se atraem. * Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas elétricas é constante. Isso só vale se o sistema é eletricamente isolado, isto é, o sistema não troca cargas elétricas com o meio exterior. * Condutores: são os materiais nos quais as cargas elétricas tem facilidade de movimento. Ex.: metais e grafite. * Isolastes ou dietéticos: são os materiais nos quais as cargas não tem facilidade de movimento. * O corpo humano e a Terra também são bons condutores. Assim, ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele se descarrega. Condutor positivamente eletrizado: ao ser ligado à Terra, descarrega-se em virtude da subida de elétrons provenientes da Terra. Condutor negativamente eletrizado: ao ser ligado à Terra, descarrega-se em virtude do escoamento de elétrons para a Terra. * Eletrização por atrito: dois corpos (neutros) se eletrizam com cargas iguais, porém com sinais contrários. No atrito com a lã, o bastão ficou eletrizado positivamente e a lã negativamente. * Eletrização por contato: o corpo neutro, se eletriza com carga de mesmo sinal que o outro, porém com valor diferente. De fato, se A estiver eletrizado positivamente, ao entrar em contato com B, atrai parte dos elétrons livres de B. Assim, A continua eletrizado positivamente, mas com uma carga menor, e B, que estava neutro, fica eletrizado positivamente. * Eletrização por indução: o induzido é eletrizado, após 3 etapas, com carga de sinal contrário ao indutor. A seguinte sequência de operações permite eletrizar um condutor B a partir de um corpo A eletrizado. A carga do indutor não se altera. * Lei de Coulomb / Força Elétrica: a intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

f kQ Q

d= .

.1 2

2

K - constante eletrostática

K N mC= 9 9

2

210. .

S.I. => f - Newton (N) Q1 e Q2 - carga elétrica do corpo D - Metro (m) d - distância entre eles Q - Coulomb ( C) F - força e - carga elementar

e C= −1 6 1910, . Cargas: 1 C Carga muito grande d 2d 3d 4d 5d 1 mC −310 C (milicoulomb) F F/4 F/9 F/16 F/25

1 MC −610 C (microcoulomb)

1 nC −910 C (nanocoulomb)

Campo Elétrico * Conceito de Campo Elétrico: Uma carga elétrica puntiforme Q ou uma distribuição de cargas modifica, de alguma forma, a região que a envolve, de modo que, ao colocarmos uma carga puntiforme de prova q num ponto P dessa região, será constatada a existência de uma força F, de origem elétrica atingindo em q. Dizemos que a carga Q ou a distribuição de cargas origina, ao seu redor, um campo elétrico, o qual age sobre q. Assim, o campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre cargas elétricas. No caso do campo elétrico, a força elétrica F que atua em q é, também, expressa pelo produto de dois fatores: a) fator escalar, que é análogo a m: é a carga de prova q colocada em P, na qual aparece a força elétrica F. b) fator vetorial, que depende da carga puntiforme Q ou das cargas (se o campo for produzido por uma distribuição de cargas) responsáveis pelo aparecimento de tal força F em P. Esse fator depende também do meio, como veremos posteriormente.

Fórmula: F = q .E Módulo: EFQ

=

E é um vetor Direção: mesma de F Sentido: mesma de F: q > 0 oposto ao de F: q < 0 Da definição de produto de um número real por um vetor, podemos concluir:

F = q . E q > 0 q < 0

(+) = (+) . (+) (+) = (-) . (-) (-) = (+) . (-) (-) = (-) . (+)

F e E têm mesmo sentido F e E têm sentidos opostos F e E tem sempre mesma direção. F e E são grandezas físicas diferentes, ainda que sejam grandezas vetoriais: F é força e E é vetor campo elétrico. De F = q.E (notação vetorial) vem F= |q|.E (em módulo).

Unidades: EFq

NC

=⎡⎣⎢

⎤⎦⎥| |

N - Newtons C - Coulombs

* Campo elétrico de uma carga puntiforme Q fixa: Q fixo em O gera no espaço que o envolve um campo elétrico. A cada ponto associa-se um vetor E. A carga elétrica q colocada em P fica sujeita a

uma força F=q.E. Assim: E kQ

d= .

| |2 . A direção é a mesma da força F, isto é, da reta que passa pelos

pontos O e P. Sentido ( Veja o quadro abaixo):

1o Caso: Q > 0 2o Caso: Q < 0 Q > 0 e q > 0 se repelem Q < 0 e q > 0 se atraem Q > 0 e q < 0 se atraem Q < 0 e q < 0 se repelem

O vetor campo elétrico E, produzido em cada ponto por uma carga Q > 0 fixa, é de afastamento.

O vetor campo elétrico E, produzido em cada ponto por uma carga Q < 0 fixa, é de aproximação.

* Linhas de Força são linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos. As

linhas de força são orientadas no sentido do vetor campo. Com Q > 0, as linhas de força nascem nas cargas positivas. Com Q < 0, as linhas de força morrem nas cargas negativa. Com duas cargas puntiformes de mesmo módulo e positivas o vetor campo elétrico é nulo. Com duas cargas puntiforme de mesmo módulo e de sinais opostos, o vetor campo vai todo para o negativo. Quando tivermos duas cargas puntiformes de sinais opostos e módulos diferentes, da carga de maior módulo nasce (se a carga for positiva) ou morre (se a carga for negativa) um número maior de linhas de força.

* Campo Elétrico uniforme é o campo elétrico onde, o vetor E é o mesmo em todos os pontos. Assim, em cada ponto do campo, o vetor E tem a mesma intensidade, a mesma direção e o mesmo sentido. As linhas de força de um campo elétrico uniforme são retas paralelas igualmente espaçadas e todas com o mesmo sentido.

F = m.a m.a = q.e aq em

=.

F = q.e

V = Vo + at As = Vot + a t. 2

2

2 2 2V Vo a s= + . .Δ

Trabalho e Potencial Elétrico * Trabalho da força elétrica num campo uniforme: Quando o trabalho é positivo, ele é chamado de motor, pois a força elétrica está a favor do deslocamento. Quando o trabalho é negativo, é chamado de resistente, pois a força elétrica tem sentido contrário ao deslocamento. O Trabalho é o mesmo entre dois pontos independente da trajetória. T = F.d com F = q.e T = q.e.d * Trabalho da força elétrica num campo qualquer: quando uma carga elétrica q se desloca num campo elétrico qualquer de um ponto A para um ponto B, o trabalho da força resultante, que age em q, não depende da forma da trajetória, que liga A com B, e depende dos pontos de partida (A) e de chegada

(B). Se aumenta q aumenta T, porém Tq

é constante. Tq

= d.d.p ( diferença de potencial) => tensão

A cada ponto de um campo elétrico associa-se um potencial elétrico. Va e Vb são os potenciais elétricos em A e B respectivamente e Va - Vb é a d.d.p. entre A e B. U = Va - Vb T = q.U T = q.(Va - Vb)

Da expressão Va - Vb = Tq

, podemos calcular a diferença de potencial entre dois pontos de um

campo elétrico. O ponto cujo potencial elétrico é convencionado nulo constitui o ponto de referência para a

medida de potenciais. Sendo Va - Vb = Tq

e adotando Vb = 0 (potencial de referência), vem Va = Tq

, isto

é, o potencial elétrico em Va do ponto A em relação a um ponto B é medido pelo trabalho da força elétrica que atua sobre uma carga unitária q no deslocamento dessa carga desde o ponto A até o ponto de referência B. Unidades (S.I.) = Va - Vb = Uab = [V] volts

[ ]Tq

JC

V=⎡⎣⎢

⎤⎦⎥=

* Potencial elétrico no campo de uma carga puntiforme: O potencial elétrico num ponto P, no campo de uma carga elétrica puntiforme Q, em relação a um ponto de referência infinitamente afastado, é

dado por Vp = k.Qd

, onde d é a distância de P e Q. Com Va - Vb = k.Qd

, se admitirmos B como

referencial, Vb = 0 Va = k.Qd

( referencial B está no infinito). Se o referencial for A Vb = k.Qd

. No

campo de uma carga puntiforme Q fixa, a ddp entre dois ponto A e B vale: Va - Vb = k.Q

ad - k.Q

bd .

* Potencial elétrico num campo criado por várias cargas: O potencial elétrico num ponto P do campo é a soma algébrica dos potenciais em P, produzidos separadamente pelas cargas Q1, Q2,..., Qn. O potencial elétrico em P devido as várias cargas é a soma algébrica dos potenciais parciais. V é escalar (+ ou -)

pn

n

VQd

Qd

QQk k k= + + +. . ... .1

1

2

2

* Energia Potencial Elétrica: é um campo de forças cujo trabalho entre dois pontos não depende da forma da trajetória. Assim, por exemplo, uma carga elétrica puntiforme q, abandonada em repouso num ponto A de um campo elétrico uniforme ou no campo de uma carga elétrica puntiforme Q, fica sujeita a uma força F e desloca-se, espontaneamente, na direção e sentido da força. Nessas condições, F realiza trabalho positivo. A carga q, ao ser deslocada em A, adquire energia potencial elétrica. Na posição A a carga q tem energia associada à sua posição. Essa energia é denominada energia potencial elétrica. Em relação a um ponto de referência em B, a energia potencial elétrica da carga q, no ponto A (Epa), é igual ao trabalho da força no deslocamento de A a B (Tab - Trabalho entre A e B). Epa = Tab Tab = q.(Va - Vb) Epa = q.(Va - Vb) Epa= q.Va. c\ Vb = 0 (potencial de referência) * Propriedades do potencial elétrico: se a carga se desloca espontaneamente no sentido de F Tab > 0 ou q.(Va - Vb) > 0. - q > 0 e Va – Vb > 0 Va > Vb

Se q > 0, o deslocamento espontâneo se dá no sentido do menor potencial.

- q < 0 e Va – Vb < 0 Va < Vb

Se q < 0, o deslocamento espontâneo se dá no sentido do maior potencial.

Em todo movimento espontâneo de cargas elétricas num campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui. Epa > Epb

Ao longo de uma linha de força, o potencial elétrico sempre diminui. Então, Va > Vb percorrendo-se uma linha de força no seu sentido, o potencial elétrico ao longo de seus pontos diminui.

* Superfícies Equipotenciais: são superfícies formadas por pontos de um mesmo potencial

elétrico. As linhas de forças são perpendiculares às superfícies equipotenciais. Num campo uniforme, as superfícies equipotenciais, por serem perpendiculares às linhas de força, são planos paralelos entre si.

* ddp entre dois pontos de um campo elétrico uniforme: a ddp entre os pontos A e C (Va - Vc) é igual a ddp entre A e B (Va - Vb), pois B e C pertencem à mesma superfície equipotencial (Vb = Vc). Assim, U = Va - Vb = E.d. A unidade de intensidade de campo no S.I. é volt/metro (V/m), além de newton/coulomb (N/C), conforme vimos. Volt/metro (V/m) constitui a unidade oficial de campo elétrico do S.I. Todos os Direitos Reservados © 1999 NightFoka’s Produções (www.nightfoka.cjb.net) Criado por Marcelo Siqueira Não é permitida a alteração do documento.