Grandezas e Cinemtica

1. (UFPI) A nossa galxia, a Via Lctea, contm cerca de 400 bilhesde estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sis-tema planetrio onde exista um planeta semelhante Terra. Onmero de planetas semelhantes Terra, na Via Lctea, :a) 2 104. b) 2 106. c) 2 108. d) 2 1011. e) 2 1012.

2. (Unifor-CE) Certo fabricante de tinta garante cobertura de 16 m2 derea por galo de seu produto. Sendo 1 galo = 3,6 L, o volume detinta necessrio para cobrir um muro de 2,0 m de altura e extenso140 m , em litros:a) 6,0. b) 10. c) 18. d) 25. e) 63.

3. (Unifor-CE) Um livro de fsica tem 800 pginas e 4,0 cm de espessu-ra. A espessura de uma folha do livro vale, em milmetros:a) 0,025. b) 0,050. c) 0,10. d) 0,15. e) 0,20.

4. (UFPI) Ao percorrer o rio Parnaba, de seu delta at suas nascentes,voc estar subindo, em mdia, 60 cm a cada quilmetro percorri-do. Expresse a relao entre essas duas quantidades sob a formade um nmero que no tenha unidades.a) 6 105 b) 6 103 c) 6 d) 6 102 e) 6 104

5. (Mack-SP) No estudo de um fenmeno da natureza foram envolvi-das as grandezas A, B, C e D, diferentes entre si. A relao entreessas grandezas A = BC2D2. Se B tem dimenso de massa, Ctem dimenso de comprimento e D, dimenso de tempo, a unidadede medida de A, no sistema internacional, pode ser:a) m/s. b) m/s2. c) N s. d) N. e) J.

6. (FGV-SP) A dimenso da potncia em funo das grandezas funda-mentais, massa (M), comprimento (L) e tempo (T) :a) (ML2T2). c) (ML2T2). e) (MLT2). b) (ML2T1). d) (ML2T3).

7. (Uenf-RJ) A tabela abaixo mostra as dimenses e as unidades, nosistema internacional, das grandezas mecnicas primrias:

Grandezas primrias Dimenses Unidades SI

Comprimento L m (metro)

Massa M kg (quilograma)

Tempo T s (segundo)

a) Sabendo que fora = massa acelerao, expresse a unidade defora nas unidades das grandezas primrias.

b) Determine os valores de n e p, se a expresso MLnTn p corres-ponde dimenso de energia cintica.

8. (UEPB) Um professor de fsica, verificando em sala de aula que to-dos os seus alunos encontram-se sentados, passou a fazer algu-mas afirmaes para que eles refletissem e recordassem algunsconceitos sobre movimento. Das afirmaes seguintes formuladaspelo professor, a nica correta :

a) Pedro (aluno da sala) est em repouso em relao aos demaiscolegas, mas todos ns estamos em movimento em relao Terra.

b) Mesmo para mim (professor), que no paro de andar, seria pos-svel achar um referencial em relao ao qual eu estivesse emrepouso.

c) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, senta-dos em seus lugares, nula para qualquer observador humano.

d) Como no h repouso absoluto, nenhum de ns est em repou-so, em relao a nenhum referencial.

e) O Sol est em repouso em relao a qualquer referencial.9. (Fuvest-SP) Em uma caminhada, um jovem consome 1 L de O2 por

minuto, quantidade exigida por reaes que fornecem a seu orga-nismo 20 kJ/min (ou 5 calorias dietticas/minuto). Em dado mo-mento, o jovem passa a correr, voltando depois a caminhar. O gr-fico representa seu consumo de oxignio em funo do tempo:

Por ter corrido, o jovem utilizou uma quantidade de energia a maisdo que se tivesse apenas caminhado durante todo o tempo, apro-ximadamente, de:a) 10 kJ. b) 21 kJ. c) 200 kJ. d) 420 kJ. e) 480 kJ.

10. (UFPI) Na figura abaixo, A e B so cidades, situadas numa plan-cie e ligadas por cinco diferentes caminhos, numerados de 1 a 5.

Cinco atletas corredores, tambm numerados de 1 a 5, partem deA para B, cada um seguindo o caminho correspondente a seu pr-prio nmero. Todos os atletas completam o percurso em um mes-mo tempo. Assinale a opo correta:a) Todos os atletas foram, em mdia, igualmente rpidos.b) O atleta de nmero 5 foi o mais rpido.c) O vetor velocidade mdia foi o mesmo para todos os atletas.d) O mdulo do vetor velocidade mdia variou, em ordem decres-

cente, entre o atleta 1 e o atleta 5.e) O mdulo do vetor velocidade mdia variou, em ordem crescen-

te, entre o atleta 1 e o atleta 5.

1

700 questes de vestibular

Consumo de O2 (L/min)

2

1

1 2 3 4 5

B

1 2 3 4 5

A

6 7 8 9 10 11 12 13 14

t (min)

211. (Ufscar-SP) Nos esquemas esto representadas a velocidade v e aacelerao a do ponto material P. Assinale a alternativa em que omdulo da velocidade desse ponto material permanece constante:

a) d)

b) e)

c)

12. (Vunesp) A figura mostra, em escala, duas foras a e b, atuandonum ponto material P:

Reproduza a figura, juntamente com o quadriculado, em seu ca-derno.a) Represente na figura reproduzida a fora R, resultante das for-

as a e b, e determine o valor de seu mdulo em newtons.b) Represente, tambm, na mesma figura, o vetor c, de tal modo

que a + b + c = 0.

13. (UFRRJ) Maurice Greene, o homem mais rpido do planeta.

EX-VENDEDOR DE HAMBRGUER BATE O RECORDE MUNDIAL DOS 100 METROS EM ATENAS

No faz muito tempo, Maurice Greene era um dos muitos ado-lescentes americanos que reforavam o oramento familiar ven-dendo hambrgueres em Kansas City, sua cidade. Mas ele j corriadesde os 8 anos e no demorou a descobrir sua verdadeira voca-o. Trocou a lanchonete pela pista de atletismo e ontem tornou-seo homem mais rpido do planeta ao vencer os 100 m do meeting deAtenas, na Grcia, estabelecendo um novo recorde mundial para aprova. Greene, de 24 anos, correu a distncia em 9s 79, superandoem cinco centsimos de segundo a marca anterior (9s 84), que per-tencia ao canadense Dono Van Bailey desde a final olmpica deAtlanta, em julho de 1996. Jamais um recordista conseguira tal di-ferena desde a adoo da cronometragem eletrnica, em 1978.

O Globo, 17 de junho de 1999.

Com base no texto acima, pode-se afirmar que a velocidade m-dia do homem mais rpido do planeta de aproximadamente:a) 10,21 m/s. c) 10,62 m/s. e) 10,96 m/s.b) 10,58 m/s. d) 10,40 m/s.

14. (UFPE) O grfico abaixo representa a posio de uma partcula emfuno do tempo.

Qual a velocidade mdia da partcula, em m/s, entre os instantest = 2,0min e t = 6,0min?a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 e) 5,5

15. (Unifor-CE) Sendo fornecido o grfico das posies em funo dotempo para certo movimento, a velocidade escalar mdia entre 0e 8,0s vale, em m/s:

a) 0,25. b) 0,50. c) 1,0. d) 2,0. e) 2,5.

16. (Unifor-CE) Um mvel se desloca, em movimento uniforme, sobreo eixo x durante o intervalo de tempo de t0 = 0 a t = 30s. O grficorepresenta a posio x, em funo do tempo t, para o intervalo det = 0 a t = 5,0s:

O instante em que a posio do mvel 30 m, em segundos, :a) 10. b) 15. c) 20. d) 25. e) 30.

17. (UFJF-MG) A avenida Pedro lvares Cabral, localizada numa gran-de cidade, plana e retilnea. Num trecho, a avenida cortadapor ruas transversais, conforme mostra a figura abaixo:

v

a

P

v

a

P

v

a

P

.

1 N

1 N

vaP

va

P

escala b

a

P

x (m)

t (min)

8,0 102

6,0 102

4,0 102

2,0 102

00 1,5 3,0 4,5 6,0

s (m)

t (s)

20

0 4,0 8,0 10

x (m)

t (s)

20

10

0 5

250 m 300 m 250 m

R. P

ero

Vaz d

e Ca

min

ha

R. D

iogo

Co

R. B

arto

lom

eu D

ias

R. Pedro lvares Cabraltrfego

R. F

ern

o de

Mag

alh

es

Para permitir a travessia segura de pedestres, os sinais de trnsi-to existentes nos cruzamentos devem ser fechados, simultanea-mente, a cada 1,5min. Um carro, trafegando pela avenida com ve-locidade constante, chega ao cruzamento com a Rua Pero Vaz deCaminha 10s depois que o sinal abriu. Qual deve ser o mdulodessa velocidade, em km/h, para que ele possa percorrer todo otrecho da avenida indicado na figura, desde a Rua Pero Vaz deCaminha at a Rua Ferno de Magalhes, encontrando todos ossinais abertos?

18. (Mack-SP) A figura abaixo ilustra trechos de algumas alamedasde uma regio plana da cidade. Uma pessoa, que caminha comvelocidade escalar constante de 3,6 km/h, necessita ir do ponto Aao ponto B.

O menor intervalo de tempo possvel para esse deslocamento, aolongo das linhas pontilhadas, de:a) 9,30min. c) 10,30min. e) 10,67min.b) 9,50min. d) 10,50min.

19. (UFPE) Um projetor de filmes gira com uma velocidade de 20 qua-dros por segundo. Cada quadro mede 1,0 cm de comprimento.Despreze a separao entre os quadros. Qual o tempo de proje-o, em minutos, de um filme cuja fita tem um comprimento totalde 18 m?a) 1,5 b) 3,0 c) 4,5 d) 6,0 e) 7,5

20. (UFPI) Uma pessoa sai de casa a caminhar, em linha reta, afasta--se 4 km, de onde retorna, chegando em casa 90min aps a parti-da. A figura abaixo mostra como sua posio em relao a casavariou com o tempo, durante a caminhada. Observe a figura emarque a alternativa correta sobre a velocidade dessa pessoa.

a) Foi nula nos tempos t = 10min, 30min e 70min.b) Foi crescente nos tempos t = 20min, 30min e 50min.c) Foi decrescente nos tempos t = 50min e 70min.d) Foi crescente no tempo t = 20min.e) Foi constante entre os tempos t = 10min e t = 30min.

21. (PUC-RJ) Uma pessoa, inicialmente no ponto P, no desenho aseguir, fica parada por algum tempo e ento se move ao longo doeixo para o ponto Q, onde fica por um momento. Ela ento correrapidamente para R, onde fica por um momento e depois volta

lentamente para o ponto P. Qual dos grficos abaixo melhor re-presenta a posio da pessoa em funo do tempo?

a)

b)

c)

d)

e)

O enunciado a seguir para as questes 22 e 23.Os grficos de velocidade (v) e acelerao (a) contra o tempo (t)

representam o movimento ideal de um elevador que parte do re-pouso, sobe e para.

22. (UFRGS-RS) Sabendo que os intervalos de tempo A e C so am-bos de 1,5s, qual o mdulo a0 da acelerao com que o elevadorse move durante esses intervalos?a) 3,00 m/s2 c) 1,50 m/s2 e) 0,50 m/s2

b) 2,00 m/s2 d) 0,75 m/s2

3

v

t

3 m/s

0A B C

220 m 150 m

A

B

270 m

160 m

x (km)

Tempo (min)

4

2

10 20 30 50 70

(m)

0 1

Q R P

2 3 4

a

t

a0

0

a0

423. (UFRGS-RS) Sabendo que os intervalos de tempo A e C so am-bos de 1,5s e que o intervalo B de 6s, qual a distncia total per-corrida pelo elevador?a) 13,50 m c) 20,25 m e) 27,00 mb) 18,00 m d) 22,50 m

24. (PUC-RJ) O grfico abaixo mostra a posio, em funo do tempo,de dois trens que viajam no mesmo sentido em trilhos paralelos:

Assinale a afirmativa correta.a) Na origem do grfico, ambos os trens estavam parados.b) Os trens aceleraram o tempo todo.c) No instante tB, ambos os trens tm a mesma velocidade.d) Ambos os trens tm a mesma acelerao em algum instante

anterior a tB.e) Ambos os trens tm a mesma velocidade em algum instante

anterior a tB.25. (UFRRJ) O grfico abaixo representa os movimentos de dois m-

veis A e B:

Observando o grfico, pode-se afirmar que:a) em t = 2s e t = 9s a velocidade do mvel A igual velocidade

do mvel B.b) a acelerao do mvel A sempre maior que a do mvel B.c) a velocidade do mvel B em t = 2s nula.d) a velocidade do mvel A em t = 9s 7 m/s.e) em t = 0s a acelerao do mvel A 16 m/s2.

26. (UFMT) Partindo do repouso, um avio percorre a pista de decola-gem com acelerao constante e atinge a velocidade de 360 km/hem 25s. Qual o valor da acelerao em m/s2?

27. (UFPE) Um carro est viajando numa estrada retilnea com a velo-cidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no trn-sito, o motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a velocida-de para 54 km/h. Supondo que a acelerao constante duranteo perodo de aplicao dos freios, calcule o seu mdulo, em m/s2.a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0

28. (Fuvest-SP) As velocidades de crescimento vertical de duas plan-tas A e B, de espcies diferentes, variaram, em funo do tempodecorrido aps o plantio de suas sementes, como mostra o grfi-co a seguir.

possvel afirmar que:a) A atinge uma altura final maior do que B.b) B atinge uma altura final maior do que A.c) A e B atingem a mesma altura final.d) A e B atingem a mesma altura no instante t0.e) A e B mantm altura constante entre os instantes t1 e t2.

29. (Vunesp) Dois planos inclinados, unidos por um plano horizontal,esto colocados um em frente ao outro, como mostra a figura. Seno houvesse atrito, um corpo que fosse abandonado num dosplanos inclinados desceria por ele e subiria pelo outro at alcan-ar a altura original H.

Nestas condies, qual dos grficos melhor descreve a velocida-de v do corpo em funo do tempo t nesse trajeto?

a)

b)

c)

d)

e)

x

t

tB

A

B

v

t

v

t

v

t

v

t

v

t

S (m)

t (s)

2 8 9

16

7

02

A

B

v (cm/semana)

t0

A

B

t1 t2

t (semana)

H

posio inicial posio final

30. (UFPR) Um carro est parado diante de um sinal fechado. Quandoo sinal abre, o carro comea a mover-se com acelerao constan-te de 2,0 m/s2 e, neste instante, passa por ele uma motocicletacom velocidade constante de mdulo 14 m/s, movendo-se namesma direo e sentido. Nos grficos abaixo, considere a posi-o inicial do carro como origem dos deslocamentos e o instanteem que o sinal abre como origem dos tempos. Em cada grfico,uma curva refere-se ao movimento do carro e a outra ao movi-mento da motocicleta.

correto afirmar que:a) o carro alcanar a motocicleta quando suas velocidades forem

iguais.b) o carro alcanar a motocicleta no instante t = 14s.c) o carro alcanar a motocicleta na posio x = 64 m.d) as aceleraes do carro e da motocicleta, em funo do tempo,

podem ser representadas pelo grfico II.e) os deslocamentos do carro e da motocicleta, em funo do

tempo, podem ser representados pelo grfico I.f) as velocidades do carro e da motocicleta, em funo do tempo,

podem ser representadas pelo grfico III.

31. (Mack-SP) No mesmo instante em que um carro A, com MRU,passa pela origem de uma trajetria retilnea, outro, B, parte dorepouso desse mesmo ponto com MRUV. Aps o tempo tE, A e Bse encontram. O tempo, contado a partir do incio do movimentodo carro B, necessrio para que ambos apresentem a mesma ve-locidade, :a) 2tE. b)

3 tE. c) tE. d) 1 tE. e)

1 tE. 4 2 4

32. (Unicamp-SP) Um automvel trafega com velocidade constantede 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento ondeh um semforo com fiscalizao eletrnica. Quando o automvelse encontra a uma distncia de 30 m do cruzamento, o sinal mudade verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o car-ro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passarpelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho. Este sinalpermanece amarelo por 2,2s. O tempo de reao do motorista(tempo decorrido entre o momento em que o motorista v a mu-dana de sinal e o momento em que realiza alguma ao) 0,5s.a) Determine a mnima acelerao constante que o carro deve ter

para parar antes de atingir o cruzamento e no ser multado.b) Calcule a menor acelerao constante que o carro deve ter para

passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,72 3,0.

33. (Mack-SP) Uma equipe de resgate se encontra num helicptero,parado em relao ao solo a 305 m de altura. Um paraquedistaabandona o helicptero e cai livremente durante 1,0s, quando

abre-se o paraquedas. A partir desse instante, mantendo cons-tante seu vetor velocidade, o paraquedista atingir o solo em:a) 7,8s. b) 15,6s. c) 28s. d) 30s. e) 60s.(Dado: g = 10 m/s2.)

34. (UFPI) Um jogador de basquetebol consegue dar um grande impul-so ao saltar e seus ps atingem a altura de 1,25 m. A aceleraoda gravidade no local tem o valor de 10 m/s2. O tempo que o joga-dor fica no ar, aproximadamente, :a) 1s. b) 2s. c) 3s. d) 4s. e) 5s.

35. (Furg-RS) No instante t = 0s, um corpo de massa 1 kg largado, apartir do repouso, 80 m acima da superfcie terrestre. Consideredesprezveis as foras de resistncia do ar.Para esse movimento, so feitas trs afirmativas:I) No instante t = 3s, a velocidade do corpo 30 m/s e est diri-

gida para baixo.II) Considerando a origem no solo, a equao horria do movi-

mento h = 80 5t2.III) No instante t = 2s, a acelerao do movimento vale 20 m/s2.Quais afirmativas esto corretas?a) Apenas II. c) Apenas I e II. e) I, II e III.b) Apenas III. d) Apenas I e III.

36. (Unifor-CE) Do alto de uma ponte, a 20 m de altura sobre um rio,deixa-se cair uma laranja, a partir do repouso. A laranja cai den-tro de uma canoa que desce o rio com velocidade constante de3,0 m/s. No instante em que a laranja inicia a queda, a canoadeve estar a uma distncia mxima da vertical da queda, em me-tros, igual a:a) 9,0. b) 6,0. c) 4,5. d) 3,0. e) 1,5.(Dado: g = 10 m/s2.)

37. (Mack-SP) A lmpada do teto de um elevador se desprende quan-do este sobe com velocidade constante de 2,50 m/s. Sabendo quea lmpada atinge o piso do elevador em 0,70s, a distncia entre oteto e o piso de:(Adote g = 10 m/s2.)a) 1,90 m. c) 2,25 m. e) 2,50 m. b) 2,00 m. d) 2,45 m.

38. (UFMG) Jlia est andando de bicicleta, com velocidade constan-te, quando deixa cair uma moeda. Toms est parado na rua e va moeda cair.Considere desprezvel a resistncia do ar.Assinale a alternativa em que melhor esto representadas as tra-jetrias da moeda, como observadas por Jlia e por Toms.

a) c)

b) d)

5

t 0

t 0

t 0

(I)

(II)

(III)

Jlia

Jlia

Toms

Toms

Toms

Jlia

Jlia Toms

639. (PUC-RJ) Na ausncia de resistncia do ar, um objeto largadosob um avio voando em linha reta horizontal com velocidadeconstante:a) subir acima do avio e depois cair.b) rapidamente ficar para trs.c) rapidamente ultrapassar o avio.d) oscilar para a frente e para trs do avio.e) permanecer sob o avio.

40. (UFJF-MG) Considere um carrinho movendo-se uniformementesobre uma trajetria retilnea, plana e horizontal. Num certo ins-tante, uma pessoa que est no carrinho arremessa uma bolinhaverticalmente para cima. Desprezando a resistncia do ar, indiquea alternativa correta:a) Uma pessoa que est no referencial da terra dir que a bola se

moveu para trs e no poder retornar ao ponto de partida.b) Uma pessoa que est no referencial do carrinho dir que a bola

se moveu para trs e no poder retornar ao carrinho.c) Uma pessoa que est no referencial do carrinho ver a bola

realizar uma trajetria parablica, caindo novamente sobre ocarrinho.

d) Uma pessoa que est no referencial da terra ver a bola realizaruma trajetria parablica, caindo novamente sobre o carrinho.

41. (Ufla-MG) Voc est no mastro de um barco que est em movi-mento retilneo uniforme. Voc deixa cair uma bola de ferro muitopesada. O que voc observa?a) A bola cai alguns metros atrs do mastro, pois o barco desloca-

-se durante a queda da bola.b) A bola cai ao p do mastro, porque ela possui inrcia e acom-

panha o movimento do barco.c) A bola cai alguns metros frente do mastro, pois o barco im-

pulsiona a bola para a frente.d) Impossvel responder sem saber a exata localizao do barco

sobre o globo terrestre.e) A bola cai fora do barco, porque este, livre da massa da bola,

acelera-se para a frente.42. (UEPB) Um projtil lanado a uma velocidade inicial de 50 m/s,

fazendo um ngulo de 30 com a horizontal. Considerando a ace-lerao da gravidade g = 10 m/s2, o tempo para que o projtil atin-ja o ponto mais alto da trajetria em segundos vale:a) 3,5. b) 8,0. c) 4,0. d) 2,5. e) 5,0.

43. (UFPI) Uma bala de canho lanada com velocidade inicial, v0,fazendo um ngulo de 60 com a direo horizontal, e descreveuma trajetria parablica. O mdulo da velocidade da bala noponto mais alto de sua trajetria :

a) 1 v0. b) 0. c) v0. d)3 v0. e) 2v0. 2 2

44. (PUC-SP) Suponha que em uma partida de futebol o goleiro, aobater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocidadev0 cujo vetor forma, com a horizontal, um ngulo .

Desprezando a resistncia do ar, so feitas as afirmaes abaixo:I) No ponto mais alto da trajetria, a velocidade vetorial da bola

nula.II) A velocidade inicial v0 pode ser decomposta segundo as dire-

es horizontal e vertical.III) No ponto mais alto da trajetria nulo o valor da acelerao

da gravidade.IV) No ponto mais alto da trajetria nulo o valor vy do compo-

nente vertical da velocidade.Esto corretas:a) I, II e III. c) II e IV. e) I e II.b) I, III e IV. d) III e IV.

45. (UEM-PR) Dois corpos idnticos A e B so lanados, simultanea-mente, da mesma posio, com a mesma velocidade inicial, for-mando o mesmo ngulo com a horizontal. Sobre o corpo A,atua apenas a fora peso. Sobre o corpo B, alm do prprio peso,atua, favoravelmente ao movimento, uma fora horizontal cons-tante. Pode-se afirmar que os corpos:a) chegam ao solo simultaneamente.b) tm o mesmo alcance horizontal.c) atingem a mesma altura mxima.d) tm a mesma velocidade quando atingem o solo.e) tm a mesma acelerao.

46. (Fuvest-SP) Um elevador, aberto em cima, vindo do subsolo deum edifcio, sobe mantendo sempre uma velocidade constanteve = 5,0 m/s. Quando o piso do elevador passa pelo piso do trreo,um dispositivo colocado no piso do elevador lana verticalmente,para cima, uma bolinha, com velocidade inicial vb = 10,0 m/s, emrelao ao elevador. Na figura, h e h representam, respectiva-mente, as alturas da bolinha em relao aos pisos do elevador edo trreo e H representa a altura do piso do elevador em rela-o ao piso do trreo. No instante t = 0 do lanamento da boli-nha, H = h = h = 0.

a) Num sistema de coordenadas, construa e identifique os grfi-cos H(t), h(t) e h(t), entre o instante t = 0 e o instante em quea bolinha retorna ao piso do elevador.

b) Indique o instante tmx em que a bolinha atinge sua altura m-xima, em relao ao piso do andar trreo.

v0

x

y

g

h

h

H

ve

piso trreo

Leis de Newton, Movimento circular e foras fictcias

47. (Uerj) Uma das frmulas mais famosas deste sculo : E = mc2. SeE tem dimenso de energia e m de massa, c representa a seguin-te grandeza:a) fora. c) acelerao.b) torque. d) velocidade.

48. (UFPI) Depois de analisar as afirmativas abaixo, indique a opocorreta.

I) Massa e peso representam uma mesma quantidade fsica ex-pressa em unidades diferentes.

II) A massa uma propriedade dos corpos enquanto o peso oresultado da interao entre dois corpos.

III) O peso de um corpo proporcional sua massa.a) Apenas a afirmativa I correta.b) Apenas a afirmativa II correta.c) Apenas a afirmativa III correta.d) As afirmativas I e II so corretas.e) As afirmativas II e III so corretas.

49. (UFRGS-RS) Duas partculas de massas diferentes, m1 e m2, estosujeitas a uma mesma fora resultante. Qual a relao entre asrespectivas aceleraes, a1 e a2, dessas partculas?

a) a1 = a2 c) a1 =m2 a2 e) a1 = (m1m2)

12a2m1

b) a1 = (m1 + m2)a2 d) a1 =m1 a2 m2

50. (UFPR) Os princpios bsicos da mecnica foram estabelecidospor Newton e publicados em 1686, sob o ttulo Princpios mate-mticos da filosofia natural. Com base nestes princpios, corre-to afirmar:a) A acelerao de um corpo em queda livre depende da massa

desse corpo.b) As foras de ao e reao so foras de mesmo mdulo e es-

to aplicadas em um mesmo corpo.c) A massa de um corpo uma propriedade intrnseca desse corpo.d) As leis de Newton so vlidas somente para referenciais iner-

ciais.e) Quanto maior for a massa de um corpo, maior ser a sua inrcia.f) A lei da inrcia, que uma sntese das ideias de Galileu sobre a

inrcia, afirma que, para manter um corpo em movimento retil-neo uniforme, necessria a ao de uma fora.

51. (UFRGS-RS) Considere o movimento de um veculo, totalmente fe-chado, sobre uma estrada perfeitamente plana e horizontal. Nes-se contexto, o solo constitui um sistema de referncia inercial, eo campo gravitacional considerado uniforme na regio. Supo-nha que voc se encontre sentado no interior desse veculo, sempoder observar nada do que acontece do lado de fora. Analise asseguintes afirmaes relativas situao descrita.

I) Se o movimento do veculo fosse retilneo e uniforme, o resul-tado de qualquer experimento mecnico realizado no interiordo veculo em movimento seria idntico ao obtido no interiordo veculo parado.

II) Se o movimento do veculo fosse acelerado para a frente, vocperceberia seu tronco se inclinando involuntariamente para trs.

III) Se o movimento do veculo fosse acelerado para a direita,voc perceberia seu tronco se inclinando involuntariamentepara a esquerda.

Quais esto corretas?

a) Apenas I. d) Apenas II e III.b) Apenas I e II. e) I, II e III.c) Apenas I e III.

52. (PUC-RJ) Uma locomotiva puxa uma srie de vages, a partir dorepouso. Qual a anlise correta da situao?a) A locomotiva pode mover o trem somente se for mais pesada

do que os vages.b) A fora que a locomotiva exerce nos vages to intensa

quanto a que os vages exercem na locomotiva; no entanto, afora de atrito na locomotiva grande e para a frente, enquan-to a que ocorre nos vages pequena e para trs.

c) O trem se move porque a locomotiva d um rpido puxo nosvages, e, momentaneamente, esta fora maior do que a queos vages exercem na locomotiva.

d) O trem se move para a frente porque a locomotiva puxa os va-ges para a frente com uma fora maior do que a fora com aqual os vages puxam a locomotiva para trs.

e) Porque a ao sempre igual reao, a locomotiva no con-segue puxar os vages.

53. (UFRN) O Sr. Nilson dirige distraidamente, a uma velocidade de60 km/h, pela BR-101, em linha reta (direo do eixo x), quandopercebe que h, a 55 m, um redutor eletrnico de velocidade(lombada eletrnica), indicando a velocidade mxima permiti-da: 50 km/h. No mesmo instante, para obedecer sinalizao eevitar multa, aciona os freios do automvel, ultrapassando a lom-bada com a velocidade mxima permitida. A massa total (carro +motorista) mT = 1 296 kg. Lembrando a equao de Torricelli, para os componentes davelocidade e da acelerao ao longo do eixo x, v2 = v0

2 + 2ax, e aSegunda Lei de Newton, F = ma, pode-se concluir que os mdulosda acelerao e da fora de atrito, supondo ambas constantes na-queles 55 m, so, respectivamente:a) 5 000 km/h2 e 3 600 N. c) 5 000 km/h2 e 5 500 N.b) 10 000 km/h2 e 5 000 N. d) 10 000 km/h2 e 1 000 N.

54. (UEPB) Um corpo de 4 kg descreve uma trajetria retilnea queobedece seguinte equao horria: x = 2 + 2t + 4t2, em que x medido em metros e t em segundos. Conclui-se que a intensidadeda fora resultante do corpo em newtons vale:a) 16. b) 64. c) 4. d) 8. e) 32.

55. (UFPI) A figura abaixo mostra a fora em funo da aceleraopara trs diferentes corpos, 1, 2 e 3. Sobre esses corpos corretoafirmar que:

a) o corpo 1 tem a menor inrcia.b) o corpo 3 tem a maior inrcia.c) o corpo 2 tem a menor inrcia.d) o corpo 1 tem a maior inrcia.e) o corpo 2 tem a maior inrcia.

7

Fora (N)

Acelerao (m/s2)

8

6

4

2

2 4 6 8 10

corpo 1

corpo 2

corpo 3

856. (Furg-RS) Um bloco de massa m = 10 kg est inicialmente em re-pouso sobre uma superfcie plana e sem atrito. Durante um inter-valo de tempo t, aplicada uma fora constante no bloco. Saben-do que a velocidade mxima que o bloco atinge de 2 m/s e queo bloco percorre uma distncia de 1 m durante o intervalo de tem-po em que a fora esteve agindo sobre o bloco, podemos afirmarque a magnitude da fora aplicada no bloco igual a:a) 2 N. b) 5 N. c) 10 N. d) 20 N. e) 40 N.

57. (Vunesp) Dois blocos, A e B, de massas 2,0 kg e 6,0 kg, respecti-vamente, e ligados por um fio, esto em repouso sobre um planohorizontal. Quando puxado para a direita pela fora F mostrada nafigura, o conjunto adquire acelerao de 2,0 m/s2.

Nestas condies, pode-se afirmar que o mdulo da resultantedas foras que atuam em A e o mdulo da resultante das forasque atuam em B valem, em newtons, respectivamente:a) 4 e 16. c) 8 e 12. e) 1 e 3.b) 16 e 16. d) 4 e 12.

58. (Ufla-MG) Um livro de peso igual a 4 N est apoiado, em repouso,na palma de sua mo. Complete as sentenas abaixo:

I) Uma fora para baixo de 4 N exercida sobre o livro pela__________.

II) Uma fora para cima de __________ exercida sobre o(a)__________ pela mo.

III) A fora para cima (item II) reao fora para baixo (item I)?__________

a) mo, 14 N, Terra, Sim. d) Terra, 8 N, Terra, Sim.b) Terra, 4 N, livro, Sim. e) Terra, 4 N, livro, No.c) Terra, 4 N, Terra, No.

59. (Mack-SP) O conjunto abaixo, constitudo de fio e polia ideais, abandonado do repouso no instante t = 0 e a velocidade do corpoA varia em funo do tempo segundo o diagrama dado.

Desprezando o atrito e admitindo g = 10 m/s2, a relao entre asmassas de A (mA) e de B (mB) :a) mB = 1,5mA. c) mA = 0,5mB. e) mA = mB.b) mA = 1,5mB. d) mB = 0,5mA.

60. (UEPB) Considere trs corpos, A, B e C com as respectivas mas-sas: mA = 4 kg, mB = 2 kg e mC = 6 kg, que so acelerados por umafora de intensidade de 12 N e que se encontram em uma super-fcie horizontal e lisa, conforme as duas situaes apresentadasnas figuras a seguir:

A partir das situaes dadas, assinale a alternativa correta:

a) Nas situaes 1 e 2, a fora resultante que atua no bloco B nose altera.

b) Nas situaes 1 e 2, a acelerao do conjunto se altera.c) A fora que o bloco A exercer no bloco B (situao 1) a mes-

ma que o bloco C exercer no bloco B (situao 2).d) A fora que o bloco B exercer no bloco C (situao 1) a mes-

ma que o bloco B exercer no bloco A (situao 2).e) Em qualquer situao a fora que cada bloco exercer sobre o

outro ser sempre a mesma.61. (Mack-SP) No sistema sem atrito e de fio ideal da figura, o corpo

B de massa 2 kg desce com acelerao constante de 4 m/s2.

Sabendo que a polia tem inrcia desprezvel, a massa do corpo A de: (Adote g = 10 m/s2.)a) 4,0 kg. b) 3,0 kg. c) 2,0 kg. d) 1,5 kg. e) 1,0 kg.

62. (Uenf-RJ) O grfico mostra a variao da velocidade de um carrodesde um instante zero no qual o motorista comea a frear, at oinstante T, no qual o carro para.

O motorista imprime ao carro uma desacelerao constante de3,0 m/s2 e a massa do carro igual a 1 000 kg. Calcule o valor:a) de T.b) da fora resultante que atua sobre o carro durante a frenagem.

63. (Unifor-CE) Os corpos A e B, de massas mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg,so presos por um fio de massa desprezvel. O sistema acelera-do verticalmente para cima com acelerao de 2,0 m/s2. A acele-rao local da gravidade adotada 10 m/s2.

Nessas condies, a trao T no fio que une os dois corpos vale,em newtons:a) 18. b) 24. c) 30. d) 36. e) 50.

64. (UFMG) A figura a seguir mostra uma corrente formada por trselos. A massa de cada elo de 100 g e uma fora vertical F puxaessa corrente para cima. A corrente sobe com uma aceleraode 3,0 m/s2.

B

F

F

T

2,0 kg 6,0 kg

A B

F AB

C

A

A

B

B

A

v (m/s)

t (s)

24

12

0 3 6

v (m/s)

t (s)

30

0 T

1 situao

F AB

C

2 situao

Considerando essas informaes, calcule:a) o mdulo da fora F que puxa a corrente;b) o mdulo da fora resultante que atua sobre o elo do meio;c) o mdulo da fora que o elo do meio faz sobre o elo de baixo.

65. (UEM-PR) Atravs de uma polia ideal, passa uma corda C1, quesustenta duas massas, m1 e m2. Outra corda, C2, presa a m2, sus-tenta uma massa m3, conforme a figura. Considere as cordasidnticas e ideais. Considere tambm que a trao em C1 T1, eem C2 T2.

Se m1 m2 m3, pode-se afirmar corretamente que:a) quando m3 + m2 = m1, a acelerao do sistema nula.b) quando m3 + m2 = m1, T1 = T2.

c) quando m3 + m2 = 2m1, a acelerao do sistema g .2

d) invertendo-se a posio das massas m2 e m3, a acelerao dosistema no se altera.

e) quando m3 > m2, T2 > T1.66. (Vunesp) Uma carga de 10 103 kg abaixada para o poro de um

navio atracado. A velocidade de descida da carga em funo dotempo est representada no grfico da figura:

a) Esboce um grfico da acelerao a em funo do tempo t paraesse movimento.

b) Considerando g = 10 m/s2, determine os mdulos das foras detrao T1, T2 e T3, no cabo que sustenta a carga, entre 0 e 6 se-gundos, entre 6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, res-pectivamente.

67. (Vunesp) Ao executar um salto de abertura retardada, umparaquedista abre seu paraquedas depois de ter atingido a velo-cidade, com direo vertical, de 55 m/s. Aps 2s, sua velocidadecai para 5 m/s.

a) Calcule o mdulo da acelerao mdia am do paraquedista nes-ses 2s.

b) Sabendo que a massa do paraquedista 80 kg, calcule o mdu-lo da fora de trao mdia resultante Fm nas cordas que sus-tentam o paraquedista durante esses 2s. (Despreze o atrito doar sobre o paraquedista e considere g = 10 m/s2.)

68. (Esfao-RJ) No salvamento de um homem em alto-mar, uma boia largada de um helicptero e leva 2,0s para atingir a superfcie dagua. Considerando a acelerao da gravidade igual a 10 m/s2 edesprezando o atrito com o ar, determine:a) a velocidade da boia ao atingir a superfcie da gua;b) a trao sobre o cabo usado para iar o homem, sabendo que a

massa deste igual a 120 kg e que a acelerao do conjunto 0,5 m/s2.

69. (Ufscar-SP) Um alpinista de massa 75 kg desce verticalmente, apartir do repouso, por um cabo preso no alto de um penhasco. Su-pondo que ele escorregue pelo cabo de uma altura de 30 m em10s, com acelerao constante, responda:a) qual a trao exercida pelo alpinista no cabo?b) o alpinista pode exercer sobre o cabo uma fora menor que o

peso do prprio alpinista? Explique. (Admita g = 10 m/s2.)70. (UFC-CE) O bloco mostrado na figura est em repouso sob a ao

da fora horizontal F1, de mdulo igual a 10 N, e da fora de atritoentre o bloco e a superfcie. Se uma outra fora horizontal F2, demdulo igual a 2 N e sentido contrrio, for aplicada ao bloco, afora resultante sobre o mesmo ser:

a) nula. b) 2 N. c) 8 N. d) 10 N. e) 12 N.71. (UFJF-MG) Um veculo trafega numa estrada retilnea, plana e ho-

rizontal, a 90 km/h, seguido por outro a 126 km/h. Neste instante,o veculo da frente freia bruscamente. O coeficiente de atrito ci-ntico entre os pneus dos carros e a pista 0,6 e o intervalo detempo de reao que o motorista do carro de trs leva para come-ar a frear, assim que o da frente freia, de 0,1s. No instante emque o da frente comea a frear, a distncia mnima entre os vecu-los (desprezando os comprimentos deles), para que no ocorrauma coliso entre eles, mais prxima de:a) 10 m. b) 21 m. c) 54 m. d) 87 m.

72. (UFPI) Um caixote repousa no centro da carroceria de um cami-nho estacionado numa estrada horizontal. Se o caminho come-a a se mover com uma acelerao de 2,0 m/s2, o coeficiente deatrito, mnimo, capaz de impedir o deslizamento do caixote sobrea carroceria, ser (a acelerao da gravidade no local tem mduloigual a 10 m/s2):a) 0,01. b) 0,02. c) 0,05. d) 0,10. e) 0,20.

73. (Uenf-RJ) A figura abaixo mostra um corpo I de massa mI = 2 kgapoiado em um plano inclinado e amarrado a uma corda, que passapor uma roldana e sustenta um outro corpo II de massa mII = 3 kg.

9

m1

C1 C1

m2

m3

F1

F2

F

C2

v (m/s)

t (s)

3

0 6 12 140

III

10

Despreze a massa da corda e atritos de qualquer natureza.a) Esboce o diagrama de foras para cada um dos dois corpos.b) Se o corpo II move-se para baixo com acelerao a = 4 m/s2,

determine a trao T na corda.74. (UFRN) Paulinho, aps ter assistido a uma aula de Fsica sobre

plano inclinado, decide fazer uma aplicao prtica do assunto:analisar o que ocorre com ele e sua tbua de morro (usada no es-quibunda), ao descer uma duna, inclinada de 30 em relao horizontal e cuja extenso de 40 m.Inicialmente, Paulinho passa numa farmcia e verifica que a mas-sa total, mT, do conjunto (isto , sua massa mais a massa da t-bua) de 60 kg. Sendo a tbua de frmica, bastante lisa e lubrifi-cada com parafina, ele decide, numa primeira aproximao,desprezar o atrito entre a tbua e a areia da duna bem como a re-sistncia do ar.Admitindo que, em nenhum momento da descida, Paulinho colocaos ps em contato com a areia, considerando que a acelerao da

gravidade 10 m/s2 e lembrando que sen 30 = 1 :2a) determine a velocidade, em m/s e em km/h, com que o conjun-

to (Paulinho com a tbua) chegar base da duna, supondo queele tenha partido, do topo, do estado de repouso;

b) reproduza a figura abaixo e faa o diagrama das foras exter-nas que atuam no conjunto, colocando essas foras no centrode massa do bloco;(Observe que, na figura, o bloco representa o conjunto, e o pla-no inclinado representa a duna.)

c) calcule o valor da fora resultante que atua no conjunto;d) indique se a velocidade com que o conjunto chegar base da

duna ser maior, igual ou menor que a velocidade determinadano subitem a, se o atrito entre a tbua e a areia for levado emconta. Justifique.

75. (Unifor-CE) A inclinao do plano representado abaixo tal queum corpo, nele abandonado, desliza para baixo mantendo cons-tante a sua velocidade.

O coeficiente de atrito cintico entre o corpo e o plano, nessascondies, igual a:a) sen . d) sec . b) cos . e) cotg . c) tg .

76. (UFPA) Para revestir uma rampa foram encontrados 5 (cinco) tiposde piso, cujos coeficientes de atrito esttico, com calados comsola de couro, so dados na tabela a seguir.

Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5

Coeficientes de atrito 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

A rampa possui as dimenses indicadas na figura abaixo.

Considere que o custo do piso proporcional ao coeficiente deatrito indicado na tabela.Visando economia e eficincia, qual o tipo de piso que deve serusado para o revestimento da rampa? Justifique sua respostacom argumentos e clculos necessrios.

77. (UFJF-MG) Um carro desce por um plano inclinado, continua mo-vendo-se por um plano horizontal e, em seguida, colide com umposte. Ao investigar o acidente, um perito de trnsito verificouque o carro tinha um vazamento de leo que fazia pingar no chogotas em intervalos de tempo iguais. Ele verificou tambm que adistncia entre as gotas era constante no plano inclinado e dimi-nua gradativamente no plano horizontal. Desprezando a resistn-cia do ar, o perito pode concluir que o carro:a) vinha acelerando na descida e passou a frear no plano hori-

zontal.b) descia livremente no plano inclinado e passou a frear no plano

horizontal.c) vinha freando desde o trecho no plano inclinado.d) no reduziu a velocidade at o choque.

78. (UAM-SP) O corao humano, em mdia, executa 6 480 000 pul-saes em um dia. A frequncia cardaca, em hertz, de:a) 35. b) 55. c) 75. d) 95.

79. (PUC-RJ) Um disco est girando com uma rotao constante emtorno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. Um certoponto Q est duas vezes mais afastado deste centro do que umoutro ponto P. A velocidade angular de Q, num certo instante, :a) a mesma que a de P.b) duas vezes maior que a de P.c) metade da de P.d) quatro vezes maior que a de P.e) um quarto da de P.

80. (Mack-SP) Quatro polias, solidrias duas a duas, podem ser aco-pladas por meio de uma nica correia, conforme as possibilidadesabaixo ilustradas.

30

conjunto (Paulinho + tbua)

duna

12,0 m

4,0 m

Os raios das polias A, B, C e D so, respectivamente, 4,0 cm,6,0 cm, 8,0 cm e 10 cm. Sabendo que a frequncia do eixo doconjunto CD 4 800 rpm, a maior frequncia obtida para o eixodo conjunto AB, dentre as combinaes citadas, :a) 400 Hz. b) 200 Hz. c) 160 Hz. d) 133 Hz. e) 107 Hz.

81. (Mack-SP) Um automvel, cujos pneus tm dimetro externo de52 cm, percorre, com velocidade constante, 483,6 m em 1min.Desprezando sua deformao, o perodo do movimento de rota-o desses pneus : (Adote: = 3,1.)a) 0,1s. b) 0,2s. c) 0,3s. d) 0,4s. e) 0,5s.

82. (UFC-CE) Considere um relgio de pulso em que o ponteiro dos se-gundos tem um comprimento, rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutostem um comprimento, rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixocentral do relgio). Sejam, vs a velocidade da extremidade doponteiro dos segundos, e vm, a velocidade da extremidade do

ponteiro dos minutos. A razovs igual a:vm

a) 35. b) 42. c) 70. d) 84. e) 96.83. (Vunesp) O comprimento da banda de rodagem (circunferncia ex-

terna) do pneu de uma bicicleta de aproximadamente 2 m.a) Determine o nmero n de voltas (rotaes) dadas pela roda da

bicicleta, quando o ciclista percorre uma distncia de 6,0 km.b) Supondo que esta distncia tenha sido percorrida com veloci-

dade constante de 18 km/h, determine, em hertz, a frequnciade rotao da roda durante o percurso.

84. (Unicamp-SP) O grfico abaixo representa, em funo do tempo, aaltura em relao ao cho de um ponto localizado na borda de umadas rodas de um automvel em movimento. Aproxime 3,1.

Considere uma volta completa da roda e determine:a) a velocidade angular da roda;b) o componente vertical da velocidade mdia do ponto em rela-

o ao cho;c) o componente horizontal da velocidade mdia do ponto em re-

lao ao cho.

85. (Unicamp-SP) Erro da NASA pode ter destrudo sonda (Folha deS.Paulo, 1/10/1999)Para muita gente, as unidades em problemas de Fsica represen-tam um mero detalhe sem importncia. No entanto, o descuido oua confuso com unidades pode ter consequncias catastrficas,como aconteceu recentemente com a NASA. A agncia espacialamericana admitiu que a provvel causa da perda de uma sondaenviada a Marte estaria relacionada com um problema de conver-

so de unidades. Foi fornecido ao sistema de navegao da sondao raio de sua rbita em metros, quando, na verdade, este valordeveria estar em ps. O raio de uma rbita circular segura para asonda seria r = 2,1 105 m, mas o sistema de navegao interpre-tou esse dado como sendo em ps. Como o raio da rbita ficoumenor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atritocom a atmosfera marciana.a) Calcule, para essa rbita fatdica, o raio em metros. Considere

1 p = 0,30 m.b) Considerando que a velocidade linear da sonda inversamente

proporcional ao raio da rbita, determine a razo entre as velo-cidades lineares na rbita fatdica e na rbita segura.

86. (Vunesp) Uma partcula de massa m descreve uma trajetria cir-cular com movimento uniforme, no sentido horrio, como mostraa figura:

Qual dos seguintes conjuntos de vetores melhor representa a for-a resultante F atuando na partcula, a velocidade v e a acelera-o a da partcula, no ponto P indicado na figura?

a) d)

b) e)

c)

87. (Unifor-CE) Considere as afirmaes acerca do movimento circularuniforme:

I) No h acelerao, pois no h variao do vetor velocidade.II) A acelerao um vetor de intensidade constante.III) A direo da acelerao perpendicular velocidade e ao pla-

no da trajetria.Dessas afirmaes, somente:a) I correta. d) I e II so corretas.b) II correta. e) II e III so corretas.c) III correta.

11

P

DB

eixos

CA

Altura (m)

0,2

0,00,0 0,1 0,2 0,3

0,4

0,6

Tempo (s)

F

v a

a

F

v

a = 0

F

v

a = 0

F

F

v

a

v

540 N 630 N

570 N 660 N

12

88. (ITA-SP) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, re-pousa sobre o piso de um elevador, como mostra a figura.

O elevador est subindo em movimento uniformemente retardadocom uma acelerao de mdulo a. O mdulo da fora que o bloco3 exerce sobre o bloco 2 dado por:a) 3m(g + a). c) 2m(g + a). e) m(2g a).b) 3m(g a). d) 2m(g a).

89. (Ufla-MG) Um bloco de peso igual a 50 N encontra-se sobre umabalana no piso de um elevador. Se o elevador sobe com acelera-o igual, em mdulo, metade da acelerao da gravidade local,pode-se afirmar que:a) a leitura da balana ser de 25 N.b) a leitura da balana permanece inalterada.c) a leitura da balana ser de 75 N.d) a leitura da balana ser de 100 N.e) a leitura da balana ser de 200 N.

90. (Uerj) Uma balana na portaria de um prdio indica que o peso deChiquinho de 600 N. A seguir, outra pesagem feita na mesmabalana, no interior de um elevador, que sobe com acelerao de

sentido contrrio ao da acelerao da gravidade e mdulo a = g ,10em que g = 10 m/s2.Nessa nova situao, o ponteiro da balana aponta para o valorque est indicado corretamente na seguinte figura:

a) c)

b) d)

91. (Ufla-MG) Uma partcula executa um movimento circular unifor-me. Indique a alternativa que melhor representa as foras sobre apartcula vistas a partir de um referencial inercial.a) b)

c) e)

d)

92. (UFMG) Um circuito, onde so disputadas corridas de automveis, composto de dois trechos retilneos e dois trechos em forma desemicrculos, como mostrado na figura:

Um automvel est percorrendo o circuito no sentido anti-horrio,com velocidade de mdulo constante. Quando o automvel passapelo ponto P, a fora resultante que atua nele est no sentido deP para:a) K. b) L. c) M. d) N.

93. (UFC-CE) Uma partcula descreve trajetria circular, de raio r = 1,0 m,com velocidade varivel. A figura abaixo mostra a partcula emum dado instante de tempo em que sua acelerao tem mdulo,a = 32 m/s2, e aponta na direo e sentido indicados.

Nesse instante, o mdulo da velocidade da partcula :a) 2,0 m/s. b) 4,0 m/s. c) 6,0 m/s. d) 8,0 m/s. e) 10,0 m/s.

94. (UFJF-MG) Um pndulo simples colocado na borda de um car-rossel que gira com velocidade angular constante em torno doeixo vertical (veja a figura). Um observador H em repouso no refe-rencial de terra, fora do carrossel, verifica que o pndulo estafastado da posio vertical para fora da borda do carrossel.

1

2

3

4

5

6

a

M

H

P

NK

L M

v

a60

1,0 m

Desprezando todas as foras dissipativas, desenhe o diagramadas foras que agem sobre a partcula de massa M, conforme vis-to pelo observador H, representando tambm a fora resultante.

95. (Unicamp-SP) Algo muito comum nos filmes de fico cientfica o fato de os personagens no flutuarem no interior das naves espa-ciais. Mesmo estando no espao sideral, na ausncia de camposgravitacionais externos, eles se movem como se existisse umafora que os prendesse ao cho das espaonaves. Um filme quese preocupa com esta questo 2001, uma odisseia no espao,de Stanley Kubrick. Nesse filme a gravidade simulada pela ro-tao da estao espacial, que cria um peso efetivo agindo sobreo astronauta. A estao espacial, em forma de cilindro oco, mos-trada abaixo, gira com velocidade angular constante de 0,2 rad/sem torno de um eixo horizontal E perpendicular pgina. O raio Rda espaonave 40 m.

a) Calcule a velocidade tangencial do astronauta representado nafigura.

b) Determine a fora de reao que o cho da espaonave aplicano astronauta que tem massa m = 80 kg.

96. (UFRGS-RS) Do ponto de vista de um certo observador inercial,um corpo executa movimento circular uniforme sob a ao exclu-siva de duas foras.Analise as seguintes afirmaes a respeito dessa situao.I) Uma dessas foras necessariamente centrpeta.II) Pode acontecer que nenhuma dessas foras seja centrpeta.III) A resultante dessas foras centrpeta.Quais esto corretas?a) Apenas I. c) Apenas III. e) Apenas II e III.b) Apenas II. d) Apenas I e III.

97. (PUC-RJ) Voc passageiro num carro e, imprudentemente, noest usando o cinto de segurana. Sem variar o mdulo da veloci-dade, o carro faz uma curva fechada para a esquerda e voc sechoca contra a porta do lado direito do carro. Considere as se-guintes anlises da situao:

I) Antes e depois da coliso com a porta, h uma fora para a di-reita empurrando voc contra a porta.

II) Por causa da lei de inrcia, voc tem a tendncia de continuarem linha reta, de modo que a porta, que est fazendo uma cur-va para a esquerda, exerce uma fora sobre voc para a es-querda, no momento da coliso.

III) Por causa da curva, sua tendncia cair para a esquerda.Assinale a resposta correta:a) Nenhuma das anlises verdadeira.b) As anlises II e III so verdadeiras.c) Somente a anlise I verdadeira.d) Somente a anlise II verdadeira.e) Somente a anlise III verdadeira.

98. (UFSC) Um avio descreve uma curva em trajetria circular comvelocidade escalar constante, num plano horizontal, conformeest representado na figura, em que F a fora de sustenta-o, perpendicular s asas; P a fora peso; o ngulo de in-clinao das asas em relao ao plano horizontal; R o raio detrajetria. So conhecidos os valores: = 45; R = 1 000 m; mas-sa do avio = 10 000 kg.

Assinale a(s) proposio(es) correta(s), considerando, para efei-to de clculos, apenas as foras indicadas na figura.a) Se o avio descreve uma trajetria curvilnea, a resultante das

foras externas que atuam sobre ele , necessariamente, dife-rente de zero.

b) Se o avio realiza movimento circular uniforme, a resultantedas foras que atuam sobre ele nula.

c) A fora centrpeta , em cada ponto da trajetria, a resultantedas foras externas que atuam no avio, na direo do raio datrajetria.

d) A fora centrpeta sobre o avio tem intensidade igual a100 000 N.

e) A velocidade do avio tem valor igual a 360 km/h.f) A fora resultante que atua sobre o avio no depende do n-

gulo de inclinao das asas em relao ao plano horizontal.

Trabalho, Energia, Quantidade de movimento,Gravitao

99. (Furg-RS) Associe as grandezas da coluna 1 com as caractersti-cas apontadas na coluna 2.Coluna 1(1) Energia(2) ForaColuna 2( ) grandeza escalar( ) medida em Joules( ) possui mdulo, direo e sentido( ) medida com dinammetroA alternativa que contm a associao correta da coluna 2,quando lida de cima para baixo, :a) 1 - 1 - 2 - 2. c) 1 - 2 - 2 - 1. e) 2 - 2 - 1 - 1.b) 1 - 2 - 1 - 2. d) 2 - 1 - 1 - 2.

100. (UFPR) Um caminho transporta um bloco de mrmore de 4 000 kg por uma estrada plana e horizontal e num dado instan-te sua velocidade de 20 m/s. O bloco no est amarrado nemencostado nas laterais da carroceria. Considere o coeficiente deatrito esttico entre o bloco e a carroceria igual a 0,40 e a acele-rao da gravidade 10 m/s2. correto afirmar:a) Necessitando parar o caminho em menos de 50 m, o bloco

escorregar em direo cabina do motorista.b) A carroceria exerce uma fora vertical sobre o bloco de mdu-

lo igual a 40 kN.

13

E

R

F

R

P

14

c) Se num certo instante o caminho necessitar parar, o trabalhorealizado sobre o bloco ser igual a 160 kJ.

d) A fora resultante exercida pela carroceria sobre o bloco temdireo vertical quando o caminho est acelerado.

e) Para percorrer com segurana uma curva com 225 m de raio,de modo que o bloco no escorregue lateralmente, a velocida-de do caminho deve ser menor ou igual a 30 m/s.

101. (Esfao-RJ) Numa situao de emergncia, necessrio transfe-rir um equipamento do solo a um ponto 15 m acima. Para isso,ser utilizado um motor para acionar um elevador improvisado.A velocidade ideal para o transporte do equipamento 1,0 m/s.Considerando os dados acima, calcule:a) a menor potncia necessria para o motor, se o equipamento

tem uma massa de 400 kg;b) o intervalo de tempo para o transporte desse equipamento.

102. (FGV-SP) Uma mquina de levantamento deslocou verticalmentecom velocidade constante 10 sacas de caf do cho at uma al-tura de 15 m em 18s. Dado que cada saca pesa 60 kg, a potnciado motor que aciona a mquina de levantamento (desprezandopossveis perdas e considerando g = 10 m/s2):a) 90 000 J. c) 5 kJ. e) 50 kW.b) 5 kW. d) 0,5 kW.

103. (Furg-RS) A coliso de fragmentos do cometa Shoemaker-Levycom o planeta Jpiter foi bastante noticiada pela imprensa.Aqui na Terra, existem vrios indcios de impactos com meteo-ros. No Brasil, inclusive, existe um meteorito conhecido comoBendeng que caiu no serto da Bahia e atualmente est em ex-posio no Museu Nacional do Rio de Janeiro. Tambm a Luaapresenta registros bem claros da existncia desses encontrosno espao: suas crateras.Para que o impacto de um fragmento de cometa (massa 5 106 kg)contra a superfcie da Terra dissipe uma energia equivalentequela liberada pela bomba atmica que destruiu Nagasaki du-rante a Segunda Guerra Mundial (4 1013 J), a velocidade do frag-mento deve ser de:a) 4 km/s. c) 4 000 km/s. e) 16 000 km/s.b) 16 km/s. d) 8 000 km/s.

104. (Mack-SP) A potncia da fora resultante que age sobre um car-ro de 500 kg, que se movimenta em uma trajetria retilnea comacelerao constante, dada, em funo do tempo, pelo diagra-ma abaixo.

No instante 4s a velocidade do carro era de:a) 30 m/s. c) 20 m/s. e) 10 m/s.b) 25 m/s. d) 15 m/s.

105. (UFRGS-RS) Ao resolver um problema de Fsica, um estudante en-contra sua resposta expressa nas seguintes unidades: kg m2/s3.Estas unidades representam:a) fora. c) potncia. e) quantidade de movimento.b) energia. d) presso.

106. (Ufscar-SP) Nas provas de longa e mdia distncia do atletismo,os corredores mantm sua velocidade constante durante a maiorparte do tempo. A partir dessa constatao, um estudante de fsi-

ca afirma que, durante esse tempo, os atletas no gastam ener-gia porque a energia cintica deles no varia. Essa afirmao :a) verdadeira, pois os corredores se mantm em movimento sem

esforo, por inrcia.b) verdadeira do ponto de vista da fsica, mas falsa do ponto de

vista da biologia.c) falsa, porque a energia cintica do atleta no tem relao com

o esforo muscular que ele desenvolve.d) falsa, pois a energia cintica s se mantm constante graas

ao trabalho da fora muscular do atleta.e) verdadeira, porque o trabalho da resultante das foras que

atuam sobre o atleta nulo.107. (UFPE) Um bloco de massa m = 1,0 g arremessado horizon-

talmente ao longo de uma mesa, escorrega sobre a mesma ecai livremente, como indica a figura.

A mesa tem comprimento d = 2,0 m e altura h = 1,0 m. Qual otrabalho realizado pelo peso do bloco, desde o instante emque foi arremessado at o instante em que toca o cho?a) 1,0 102 J. c) 2,5 102 J. e) 5,0 102 J.b) 1,5 102 J. d) 4,0 102 J.

108. (UFRGS-RS) Para um dado observador, dois objetos A e B, de mas-sas iguais, movem-se com velocidades constantes de 20 km/h e30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observador, qual a

razoEA entre as energias cinticas desses objetos?EB

a) 1 b) 4 c) 2 d) 3 e) 9 3 9 3 2 4

109. (UFPE) Uma partcula de massa m abandonada a partir do re-pouso de uma altura y = h acima da superfcie da Terra (y = 0). Aacelerao da gravidade g constante durante sua queda. Qualdos grficos abaixo melhor representa a energia cintica EC dapartcula em funo de sua posio y?

a) d)

b) e)

c)

P (kW)

t (s)

125

0 10

h

d

2,0 m

EC

y

mgh

0 h

EC

y

mgh

0 h

EC

y

mgh

0 h

EC

y

mgh

0 h

EC

y

mgh

0 h

110. (Unifor-CE) Um corpo com 5,0 kg de massa cai verticalmente noar, a partir do repouso. Aps percorrer 4,0 m sua velocidade de6,0 m/s. Nessa queda, as molculas do corpo e do ar recebemenergia que provoca elevao de temperatura dos corpos. Deacordo com os dados, a energia mecnica perdida pelo corpovale, em joules: (Dado: g = 10 m/s2.)a) 110. b) 90. c) 75. d) 60. e) 45.

111. (Vunesp) Um corpo cai em queda livre, a partir do repouso, sobao da gravidade. Se sua velocidade, depois de perder umaquantidade E de energia potencial gravitacional, v, podemosconcluir que a massa do corpo dada por:

a) 2Ev. b) 2E . c) 2Ev2. d) 2Ev. e) 2v2.

v2 E112. (Uerj) Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge a

calada com velocidade v. Para que a velocidade de impacto do-brasse de valor, seria necessrio largar esse chaveiro de uma al-tura maior, igual a:a) 2h. b) 3h. c) 4h. d) 6h.

113. (UFMG) A figura mostra dois blocos de mesma massa, inicial-mente mesma altura. Esses blocos so arremessados paracima, com velocidade de mesmo mdulo.O bloco I lanado verticalmente e o bloco II lanado ao longode um plano inclinado sem atrito. As setas indicam o sentido domovimento.

A altura mxima atingida pelo bloco I H1 e o tempo gasto paraatingir essa altura t1. O bloco II atinge a altura mxima H2 emum tempo t2.Considere a resistncia do ar desprezvel.Com base nessas informaes, correto afirmar que:a) H1 = H2 e t1 = t2. c) H1 > H2 e t1 = t2.b) H1 = H2 e t1 < t2. d) H1 > H2 e t1 < t2.

114. (UFRRJ) Um goleiro chuta uma bola que descreve um arco de pa-rbola, como mostra a figura abaixo.

No ponto em que a bola atinge a altura mxima, pode-se afirmarque:

a) a energia potencial mxima.b) a energia mecnica nula.c) a energia cintica nula.d) a energia cintica mxima.e) nada se pode afirmar sobre as energias, pois no conhecemos

a massa da bola.115. (Fuvest-SP) Uma pessoa puxa um caixote, com uma fora F, ao

longo de uma rampa inclinada de 30 com a horizontal, confor-me a figura, sendo desprezvel o atrito entre o caixote e a rampa.

O caixote, de massa m, desloca-se com velocidade v constante,durante um certo intervalo de tempo t. Considere as seguintesafirmaes.I) O trabalho realizado pela fora F igual a Fvt.

II) O trabalho realizado pela fora F igual a mgvt .2

III) A energia potencial gravitacional varia de mgvt .2Est correto apenas o que se afirma em:a) III. c) I e III. e) I, II e III.b) I e II. d) II e III.

116. (UFG-GO) Os princpios de conservao da energia e da quanti-dade de movimento so fundamentais na compreenso da din-mica de interao entre corpos, tais como: colises, movimentosde planetas e satlites, etc. Entende-se, pois, que:a) a energia associada ao movimento de um corpo alterada,

quando a fora resultante, que atua sobre ele, realiza trabalho.b) na ausncia de foras externas em uma coliso, a quantidade

de movimento do sistema no se altera.c) a energia cintica de um planeta em rbita elptica em torno

do Sol constante.d) considerando-se uma pessoa saltando sobre uma cama elsti-

ca, e tomando-se o solo como referencial, pode-se dizer queno instante em que a cama atinge o ponto mais baixo, a umaaltura h acima do solo, toda a energia mecnica da pessoa convertida em energia potencial elstica.

117. (PUC-SP) Uma pedra rola de umamontanha. Admita que no pontoA a pedra tenha uma energia me-cnica igual a 400 J. Podemosafirmar que a energia mecnicada pedra em B:a) certamente ser igual a 400 J.b) certamente ser menor que 400 J.c) certamente ser maior que 400 J.d) ser maior que 400 J se o sistema for conservativo.e) ser menor que 400 J se o sistema for dissipativo.

118. (Vunesp) Um bloco de 6,0 kg, mantido em repouso sobre uma su-perfcie plana, horizontal e perfeitamente lisa, est encostadoem uma mola comprimida de 0,20 m. A mola, de massa despre-zvel e constante elstica igual a 150 N m1, tem a outra extre-midade fixa. Num dado instante, o bloco liberado e a mola oimpulsiona sobre o plano.a) Determine a velocidade v do bloco imediatamente aps per-

der o contato com a mola.b) Sabendo que o tempo de durao do contato entre a mola e o

bloco aproximadamente 0,3s, determine a fora mdia Fmexercida pela mola sobre o bloco durante esse tempo.

15

I

30

g

v F

II

A

B

16

119. (Uerj) Um corpo de massa 2 kg abandonado no alto de um pla-no inclinado, a 30 m do cho, conforme a figura:

Na ausncia de atrito e imediatamente aps 2s de movimento,calcule as energias:a) cintica; b) potencial.

120. (Fuvest-SP) Uma pista formada por duas rampas inclinadas, A eB, e por uma regio horizontal de comprimento L. Soltando-se, narampa A, de uma altura HA, um bloco de massa m, verifica-se queele atinge uma altura HB na rampa B (conforme figura), em expe-rimento realizado na Terra. O coeficiente de atrito cintico entre obloco e a pista nulo nas rampas e igual a na regio horizontal.

Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Mar-

te, onde a acelerao da gravidade gM g , e considere que o3

bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma altura HA. De-termine:

a) a razo Ra =vATerra , entre as velocidades do bloco no final da vAMarte

rampa A (ponto A), em cada uma das experincias (Terra eMarte);

b) a razo Rb =WTerra , entre as energias mecnicas dissipadasWMarte

pela fora de atrito na regio horizontal, em cada uma das ex-perincias (Terra e Marte);

c) a razo Rc = HBTerra , entre as alturas que o bloco atinge na ram-HBMarte

pa B, em cada uma das experincias (Terra e Marte).

121. (Unicamp-SP) Dois blocos ho-mogneos esto presos aoteto de um galpo por meiode fios, como mostra a figuraao lado. Os dois blocos me-dem 1,0 m de comprimentopor 0,4 m de largura por 0,4 mde espessura. As massas dosblocos A e B so respectiva-mente iguais a 5,0 kg e 50 kg.Despreze a resistncia do ar.

a) Calcule a energia mecnica de cada bloco em relao ao solo.b) Os trs fios so cortados simultaneamente. Determine as ve-

locidades dos blocos imediatamente antes de tocarem o solo.c) Determine o tempo de queda de cada bloco.

122. (UFJF-MG) Um tren, com um esquim, comea a descer poruma rampa de gelo, partindo do repouso no ponto C, altura de20 m. Depois de passar pelo ponto A, atinge uma barreira deproteo em B, conforme a figura abaixo. O conjunto tren-es-quim possui massa total de 90 kg. O trecho AB encontra-se nahorizontal. Despreze as dimenses do conjunto, o atrito e a re-sistncia do ar durante o movimento.

a) Usando o princpio da conservao da energia mecnica, cal-cule a velocidade com que o conjunto chega ao ponto A, nabase da rampa.

b) Em B encontra-se uma barreira de proteo feita de materialdeformvel, usada para parar o conjunto aps a descida. Con-sidere que, durante o choque, a barreira no se desloca e queo conjunto choca-se contra ela e para. Sabendo que a barreirade proteo sofreu uma deformao de 1,5 m durante o cho-que, calcule a fora mdia exercida por ela sobre o conjunto.

123. (Fuvest-SP) Um carrinho largado do alto de uma montanha-rus-sa, conforme a figura. Ele se movimenta, sem atrito e sem sol-tar-se dos trilhos, at atingir o plano horizontal. Sabe-se que osraios de curvatura da pista em A e B so iguais.

Considere as seguintes afirmaes:I) No ponto A, a resultante das foras que agem sobre o carri-

nho dirigida para baixo.II) A intensidade da fora centrpeta que age sobre o carrinho

maior em A do que em B.III) No ponto B, o peso do carrinho maior do que a intensidade

da fora normal que o trilho exerce sobre ele.Est correto apenas o que se afirma em:a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.

124. (Ufscar-SP) No pndulo representado na figura, o ngulo for-mado pelo fio de sustentao com a vertical oscila entre os valo-res extremos mx e +mx.

30

.

30 m

g

AB

L

HBHA

rampaB

rampaA

5,0

solo

teto

BA

fio fio

A

C

B

20 m

g

A

mx +mx

B

T

17

Assinale o grfico que melhor representa o mdulo da trao Texercida pelo fio de sustentao em funo do ngulo .a) d)

b) e)

c)

125. (UFMT) Engenheiros de uma companhia hidreltrica pretendemprojetar uma pequena usina aproveitando um desnvel de terre-no de 80 metros, por onde corre um rio com vazo de 25 000 li-tros por segundo. Qual o nmero inteiro que mais se aproximado valor da potncia mxima, em MW megawatts, que essausina poderia gerar sem perdas significativas de energia?

126. (Unicamp-SP) Uma usina hidreltrica gera eletricidade a partir datransformao de energia potencial mecnica em energia eltrica.A usina de Itaipu, responsvel pela gerao de 25% da energiaeltrica utilizada no Brasil, formada por 18 unidades geradoras.Nelas, a gua desce por um duto sob a ao da gravidade, fazen-do girar a turbina e o gerador, como indicado na figura abaixo.Pela tubulao de cada unidade passam 700 m3/s de gua. O pro-cesso de gerao tem uma eficincia de 77%, ou seja, nem toda aenergia potencial mecnica transformada em energia eltrica.Considere a densidade da gua 1 000 kg/m3 e g = 10 m/s2.

a) Qual a potncia gerada em cada unidade da usina se a alturada coluna dgua for H = 130 m? Qual a potncia total geradana usina?

b) Uma cidade como Campinas consome 6 109 Wh por dia. Paraquantas cidades como Campinas, Itaipu capaz de suprirenergia eltrica? Ignore as perdas na distribuio.

127. (Unifor-CE) Um menino de massa 20 kg desce por um escorrega-dor de 3,0 m de altura em relao areia de um tanque, na basedo escorregador. Adotando g = 10 m/s2, o trabalho realizado pelafora peso do menino vale, em joules:a) 600. b) 400. c) 300. d) 200. e) 60.

128. (ITA-SP) Deixa-se cair continuamente areia de um reservatrioa uma taxa de 3,0 kg/s diretamente sobre uma esteira que semove na direo horizontal com velocidade v. Considere que acamada de areia depositada sobre a esteira se locomove coma mesma velocidade v, devido ao atrito.

Desprezando a existncia de quaisquer outros atritos, conclui-seque a potncia em watts, requerida para manter a esteira mo-vendo-se a 4,0 m/s, :a) 0. b) 3. c) 12. d) 24. e) 48.

129. (Ufscar-SP) Um estudante deixa cair vrias vezes uma bolinha depingue-pongue verticalmente, da mesma altura, sobre o piso deuma sala. Depois de cada choque, ele nota que a bolinha semprevolta verticalmente, mas atinge alturas diferentes. Suponha aresistncia do ar desprezvel. Essa observao permite afirmarque a variao da quantidade de movimento da bolinha ocorridanos seus diferentes choques com o piso:a) sempre a mesma, qualquer que seja a altura atingida pela bo-

linha na volta.b) maior quando a altura atingida pela bolinha na volta for maior.c) maior quando a altura atingida pela bolinha na volta for menor.d) menor quando a altura atingida pela bolinha na volta for maior.e) no tem relao com a altura atingida pela bolinha na volta.

130. (Fuvest-SP) Uma caminhonete A, parada em uma rua plana, foi

atingida por um carro B, com massa mB = mA , que vinha com2

velocidade vB. Como os veculos ficaram amassados, pode-seconcluir que o choque no foi totalmente elstico. Consta no bo-letim de ocorrncia que, no momento da batida, o carro B parou

enquanto a caminhonete A adquiriu uma velocidade vA = vB , na2

mesma direo de vB.

Considere estas afirmaes de algumas pessoas que comenta-ram a situao:I) A descrio do choque no est correta, pois incompatvel

com a lei da conservao da quantidade de movimento.II) A energia mecnica dissipada na deformao dos veculos foi

igual a 1 mAv2A.2

III) A quantidade de movimento dissipada no choque foi igual

a 1 mBvB.2Est correto apenas o que se afirma em:a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

131. (UFJF-MG) Um vago, movendo-se sobre uma linha frrea retil-nea e horizontal, com a velocidade de 12 m/s em mdulo, atingeoutro vago, que estava em repouso sobre essa mesma linha. Amassa do vago que estava em repouso de 10 000 kg, e a do

mx +mx

T

mx +mx

T

mx +mx

T

mx +mx

T

mx +mx

T

vB

B A

reservatrio de areia

esteira

v

gua

turbina

geradorH

barragem

18

outro de 20 000 kg. Aps o choque, os dois vages passam amover-se juntos, com velocidade v1. Se o vago em repouso ti-vesse massa de 20 000 kg e o outro 10 000 kg, mantendo-se asdemais condies inalteradas, a velocidade final do conjunto se-ria v2. As velocidades v1 e v2 tm mdulos, respectivamente:a) 8 m/s, 6 m/s. c) 12 m/s, 8 m/s.b) 6 m/s, 8 m/s. d) 8 m/s, 4 m/s.

132. (UFRGS-RS) Dois vages de trem, de massas 4 104 kg e 3 104 kg,deslocam-se no mesmo sentido, sobre uma linha frrea retil-nea. O vago de menor massa est na frente, movendo-se comuma velocidade de 0,5 m/s. A velocidade do outro 1 m/s. Emdado momento, se chocam e permanecem acoplados. Imediata-mente aps o choque, a quantidade de movimento do sistemaformado pelos dois vages :a) 3,5 104 kg m/s. d) 7,0 104 kg m/s.b) 5,0 104 kg m/s. e) 10,5 104 kg m/s.c) 5,5 104 kg m/s.

133. (Unifor-CE) Uma caixa de madeira, de massa 2,0 kg, move-senuma superfcie horizontal sem atrito, com velocidade escalarconstante de 10 m/s. Num dado instante ela colide com outracaixa, de massa 3,0 kg, que estava parada, passando a move-rem-se juntas, unidas por um encaixe. A velocidade do conjunto,aps a coliso, em m/s, vale:a) 5,0. b) 4,3. c) 4,0. d) 3,3. e) 2,8.

134. (Unifor-CE) Duas partculas, de massas m1 = 100 g e m2 = 200 g,movem-se sobre uma mesma reta, em sentidos opostos, com ve-locidades escalares de mdulos v1 = 5,0 m/s e v2 = 3,0 m/s, res-pectivamente, indo uma de encontro outra. Nessas condies, omdulo da quantidade de movimento do sistema constitudo pelasduas partculas, imediatamente aps a coliso, em kg m/s, vale:a) 1,1 103. b) 1,0 10. c) 1,0. d) 1,1. e) 0,10.

135. (Unifor-CE) Um caixote de massa 2,0 kg, aberto em sua parte su-perior, desloca-se com velocidade constante de 0,40 m/s sobreum plano horizontal sem atrito. Comea, ento, a chover inten-samente na vertical. Quando o caixote tiver armazenado 2,0 kgde gua, sua velocidade ser, em m/s:a) 0,80. b) 0,40. c) 0,20. d) 0,10. e) 0,05.

136. (Uerj) Um peixe de 4 kg, nadando com velocidade de 1,0 m/s, nosentido indicado pela figura, engole um peixe de 1 kg, que esta-va em repouso, e continua nadando no mesmo sentido.

A velocidade, em m/s, do peixe maior, imediatamente aps a in-gesto, igual a:a) 1,0. b) 0,8. c) 0,6. d) 0,4.

137. (UFPI) Na figura abaixo, o peixe maior, de massa M = 5,0 kg,nada para a direita a uma velocidade v = 1,0 m/s, e o peixe me-nor, de massa m = 1,0 kg, se aproxima dele a uma velocidadeu = 8,0 m/s, para a esquerda. Aps engolir o peixe menor, opeixe maior ter uma velocidade de (despreze qualquer efeitode resistncia da gua):

a) 0,50 m/s, para a esquerda. d) 0,50 m/s, para a direita.b) 1,0 m/s, para a esquerda. e) 1,0 m/s, para a direita.c) nula.

138. (ITA-SP) Uma sonda espacial de 1 000 kg, vista de um sistema dereferncia inercial, encontra-se em repouso no espao. Num de-terminado instante, seu propulsor ligado e, durante o intervalode tempo de 5s, os gases so ejetados a uma velocidade cons-tante, em relao sonda, de 5 000 m/s.

No final desse processo, com a sonda movendo-se a 20 m/s, amassa aproximada de gases ejetados :a) 0,8 kg. b) 4 kg. c) 5 kg. d) 20 kg. e) 25 kg.

139. (Unicamp-SP) Um canho de massa M = 300 kg dispara na ho-rizontal uma bala de massa m = 15 kg com uma velocidade de60 m/s em relao ao cho.a) Qual a velocidade de recuo do canho em relao ao cho?b) Qual a velocidade de recuo do canho em relao bala?c) Qual a variao da energia cintica do disparo?

140. (UFV-MG) Um bloco de massa m mantido em repouso no pon-to A da figura, comprimindo, de uma distncia x, uma mola deconstante elstica k. O bloco, aps abandonado, empurradopela mola e, aps liberado por essa, passa pelo ponto B, che-gando em C. Imediatamente depois de chegar no ponto C, essebloco tem uma coliso perfeitamente inelstica com outro bloco,de massa M, percorrendo o conjunto uma distncia L at pararno ponto D. So desprezveis os atritos no trecho compreendidoentre os pontos A e C. Considere os valores de m, x, k, h, M e L,bem como o mdulo da acelerao gravitacional local, g, apre-sentados a seguir:

m x k h M L g2,0 kg 10 cm 3 200 N/m 1,0 m 4,0 kg 2,0 m 10 m/s2

a) Calcule a(s) modalidade(s) de energia mecnica em cada pon-to apresentado abaixo, completando o quadro, no que couber,atentando para o nvel de referncia para energia potencialgravitacional, assinalado na figura.

Modalidade de Energia Mecnica

Energia

Ponto

Energia Energia EnergiaOutra mecnicapotencial potencial cintica

(J) totalgravitacional elstica (J) (J)(J) (J)

A

B

b) Calcule a velocidade do bloco quando chega em C.c) Supondo os dois blocos do mesmo material, determine o coe-

ficiente de atrito entre os blocos e a superfcie plana.

AB

CD

h

nvel de referncia

v = 1,0 m/s

M = 5,0 kg

m = 1,0 kg

u = 8,0 m/s

1000 kg

5 000 m/s20 m/s

141. (Vunesp) Um carrinho de massa 4m, deslocando-se inicialmentesobre trilhos horizontais e retilneos com velocidade de 2,5 m/s,choca-se com outro, de massa m, que est em repouso sobre ostrilhos, como mostra a figura:

Com o choque, os carrinhos engatam-se, passando a se deslocarcom velocidade v na parte horizontal dos trilhos. Desprezandoquaisquer atritos, determine:a) a velocidade v do conjunto na parte horizontal dos trilhos.b) a altura mxima H, acima dos trilhos horizontais, atingida

pelo conjunto ao subir a parte em rampa dos trilhos mostradana figura.

(Considere g = 10 m/s2.)

142. (UFPR) Com relao aos conceitos de trabalho, energia e mo-mento linear (quantidade de movimento), correto afirmar:a) O trabalho realizado por uma fora depende somente do m-

dulo desta fora.b) A energia cintica de um objeto depende da orientao da sua

velocidade.c) Quando uma bola jogada verticalmente para cima, o traba-

lho da fora gravitacional na subida tem o mesmo mdulo queo trabalho na descida, mas com sinal oposto.

d) Dois veculos de mesma massa, movendo-se com velocidade demesmo mdulo, nem sempre tero o mesmo momento linear.

e) O momento linear diretamente proporcional ao quadrado davelocidade.

f) Numa coliso, o momento linear total sempre conservado.

143. (Vunesp) A figura mostra o grfico das velocidades de dois carri-nhos que se movem sem atrito sobre um mesmo par de trilhoshorizontais e retilneos. Em torno do instante 3s, os carrinhos co-lidem-se.

Se as massas dos carrinhos 1 e 2 so, respectivamente, m1 e m2,ento:a) m1 = 3m2. c) 3m1 = 5m2. e) 5m1 = 3m2.b) 3m1 = m2. d) 3m1 = 7m2.

144. (UEPB) Uma esfera de massa igual a 0,2 kg, movendo-se sobreuma superfcie muito lisa com velocidade 36 km/h, colidiu elasti-camente contra um obstculo fixo. O mdulo da variao da quan-tidade de movimento (momento linear) da esfera em kg m/s :a) nulo. b) 16,0. c) 8,0. d) 2,0. e) 4,0.

145. (UFPI) Um objeto, de massa m e velocidade v0, colide frontal-mente com um outro objeto de massa 4m, inicialmente em re-pouso sobre uma superfcie lisa. Aps a coliso, o objeto de

massa m fica em repouso. A razo entre a energia cintica final

e a energia cintica inicial,Kf , para essa coliso :Ki

a) zero. b) 0,25. c) 0,50. d) 0,75. e) 1,00.146. (UFSC) As esferas A e B da figura tm a mesma massa e esto pre-

sas a fios inextensveis, de massas desprezveis e de mesmo com-primento, sendo L a distncia do ponto de suspenso at o centrode massa das esferas e igual a 0,80 m. Inicialmente, as esferas en-contram-se em repouso e mantidas nas posies indicadas.Soltando-se a esfera A, ela desce, indo colidir, de forma perfei-tamente elstica, com a esfera B. Desprezam-se os efeitos daresistncia do ar.

Assinale a(s) proposio(es) correta(s):a) Durante o movimento de descida da esfera A, sua energia me-

cnica permanece constante e possvel afirmar que sua ve-locidade no ponto mais baixo da trajetria, imediatamente an-tes de colidir com a esfera B, de 3,0 m/s.

b) No possvel calcular o valor da velocidade da esfera A, noinstante em que colidiu com a esfera B, porque no houveconservao da energia mecnica durante seu movimento dedescida e tambm porque no conhecemos a sua massa.

c) A velocidade da esfera A, no ponto mais baixo da trajetria,imediatamente antes de colidir com a esfera B, de 4,0 m/s.

d) Considerando o sistema constitudo pelas esferas A e B, emse tratando de um choque perfeitamente elstico, podemosafirmar que h conservao da quantidade de movimento to-tal e da energia cintica total do sistema.

e) Imediatamente aps a coliso, a esfera B se afasta da esferaA com velocidade igual a 4,0 m/s.

f) Aps a coliso, a esfera A permanece em repouso.g) Aps a coliso, a esfera A volta com velocidade de 4,0 m/s,

invertendo o sentido do seu movimento inicial.147. (Fuvest-SP) Uma caixa C, parada sobre uma superfcie horizon-

tal, tem em seu interior um bloco B, que pode deslizar sem atri-to e colidir elasticamente com ela. O bloco e a caixa tm massasiguais, sendo mC = mB = 20 kg. Na situao representada na figu-ra, no instante t = 0, dado um empurro na caixa, que passa ase mover, sem atrito, com velocidade inicial v0 = 15 cm/s.

19

4m m g

2,5 m/s v2 = 0

A

L

Velocidade (m/s)

4

Tempo (s)

3

2

1

0

1

2

1

carrinho 1

carrinho 1

carrinho 2

carrinho 2

2 3 4 5

015 15 45 cm

v0

L0

x

45

60

B

.

gB

C

l

20

O bloco e a parede esquerda da caixa colidem no instante t1 = 2s,passando o bloco, depois, a colidir sucessivamente com as pare-des direita e esquerda da caixa, em intervalos de tempo tiguais.a) Determine os intervalos de tempo t.b) Construa os grficos abaixo:

Quantidade de movimento QC da caixa em funo do tempo t Quantidade de movimento QB do bloco em funo do tempo t Energia total E do sistema em funo do tempo t

Em todos os grficos, considere pelo menos quatro colises e in-dique valores e unidades nos eixos verticais.

148. (Ufscar-SP) O esquema da figura mostra a situao imediata-mente anterior ao choque da esfera A, que percorre o plano ho-rizontal, com a esfera B, presa ao fio, em repouso. O choque perfeitamente elstico, as esferas so idnticas e seus centrosde massa esto alinhados.

Depois do choque, a esfera presa ao fio sobe at atingir uma al-tura de 0,20 m em relao horizontal que passa pelos seuscentros de massa. Considere desprezvel a resistncia do ar eresponda:a) qual a velocidade de cada esfera imediatamente aps o choque?b) o que deve ocorrer com as esferas quando a esfera B voltar

sua posio inicial? Explique.(Admita g = 10 m/s2.)

149. (Mack-SP)

Adote g = 10 m/s2.

Um pequeno corpo C1, de massa 2 kg, abandonado do repousono ponto A do trilho acima ilustrado. Sem perder o contato como mesmo, esse corpo desliza sem atrito at atingir o ponto B,num trecho horizontal, quando se choca frontalmente com umoutro corpo C2 de massa 3 kg, inicialmente em repouso. Sabendoque o choque perfeitamente elstico, o segundo corpo atingiro ponto C do trilho com velocidade de:a) 9,0 m/s. b) 6,0 m/s. c) 5,0 m/s. d) 4,0 m/s. e) 3,0 m/s.

150. (Mack-SP) Uma bola de bilhar de 100 g, com velocidade de 8 m/s,atinge a lateral da mesa, sofrendo um choque perfeitamente els-tico, conforme mostra a figura a seguir. No choque, a bola perma-nece em contato com a lateral da mesa durante 0,08s. A intensi-dade da fora que a bola aplica nessa lateral de:

a) 20 N. b) 18 N. c) 16 N. d) 15 N. e) 10 N.151. (UEPB) Os lanamentos de satlites, as imagens obtidas do uni-

verso por telescpio, o envio de sondas a Marte, entre outros,so fatos que tendem a popularizar os conceitos sobre a Lei daGravitao Universal. Com base nestes conhecimentos, assinalea proposio correta:a) A fora de atrao gravitacional deve existir no apenas entre

o Sol e os planetas, ou entre a Terra e a Lua, mas deve se ma-nifestar entre todos os corpos materiais do universo.

b) A constante gravitacional seria diferente, se fosse medida emoutro planeta.

c) Um corpo, afastando-se da superfcie terrestre, ao atingir umaposio fora da atmosfera, deixa de ser atrado pela Terra.

d) Um newton de arroz, tanto no polo sul quanto no equador ter-restre, contm a mesma quantidade de arroz.

e) O peso de um corpo independe do local onde ele se encontra.152. (UFPI) A unidade astronmica, UA (1 UA 150 milhes de quil-

metros), a distncia da Terra at o Sol. O raio da rbita do pla-neta Marte , aproximadamente, 1,5 UA. Considere a situaoem que a linha que une a Terra ao Sol perpendicular linhaque une Marte ao Sol. Nessa situao, podemos afirmar que adistncia entre a Terra e Marte, em UA, , aproximadamente:a) 0,9. b) 1,8. c) 2,7. d) 3,6. e) 4,5.

153. (PUC-RJ) Uma bola lanada de uma torre para baixo. A bolano deixada cair, mas sim lanada com uma certa velocidadeinicial para baixo. Sua acelerao para baixo (g refere-se acelerao da gravidade):a) exatamente igual a g.b) maior do que g.c) menor do que g.d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamente estabilizando

em g.e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente estabilizando

em g.154. (UFPE) Um jogador chuta a bola em um jogo de futebol. Despre-

zando-se a resistncia do ar, a figura que melhor representa a(s)fora(s) que atua(m) sobre a bola em sua trajetria :

a) d)

b) e)

c)

155. (PUC-SP) Um satlite em rbita ao redor da Terra atrado pelonosso planeta e, como reao (3 Lei de Newton), atrai a Terra. Afigura que representa corretamente esse par ao-reao :

A B

B

C

A

30 30

1,25 m

0,35 m

a) d)

b) e)

c)

156. (Furg-RS) Suponha que Ganimedes, uma das grandes luas de J-piter, efetua um movimento circular uniforme em torno desseplaneta. Ento, a fora que mantm o satlite Ganimedes na tra-jetria circular est dirigida:a) para o centro do Sol. d) para o centro de Ganimedes.b) para o centro de Jpiter. e) tangente trajetria.c) para o centro da Terra.

157. (Uerj) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno doSol.

Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, deC para D e de E para F so iguais, ento as reas A1, A2 e A3 apresentam a seguinte relao:a) A1 = A2 = A3. c) A1 < A2 < A3.b) A1 > A2 = A3. d) A1 > A2 > A3.

158. (UFPI) Um planeta gira, em rbita elptica, em torno do Sol. Con-sidere as afirmaes:I) Na posio A, a quantidade de movimento linear do planeta

tem mdulo mximo.II) Na posio C, a energia potencial do sistema (Sol + planeta)

mxima.III) Na posio B, a energia total do sistema (Sol + planeta) tem

um valor intermedirio, situado entre os correspondentes va-lores em A e C.

Assinale a alternativa correta:a) I e III so verdadeiras. d) Apenas II verdadeira.b) I e II so verdadeiras. e) Apenas I verdadeira.c) II e III so verdadeiras.

159. (Ufla-MG) O mdulo da fora gravitacional entre duas pequenasesferas iguais de massa m, cujos centros esto separados poruma distncia d, F. Aumentando a separao entre as esferaspara 2d, qual ser o mdulo da fora gravitacional entre elas?

a) 2F b) F c) F d) F e) 4F 2 4

160. (Unifor-CE) Os corpos A e B, de dimenses desprezveis, tmmassas tais que mA = 2mB. Eles so levados para o espao, mui-to longe da influncia de qualquer outro corpo, e liberados a cer-ta distncia um do outro. Eles se atraem e, antes de colidirem,suas aceleraes, em qualquer instante, so tais que:

a) aA = aB . c) aA = aB. e) aA = 4aB.4

b) aA = aB . d) aA = 2aB.2

161. (Mack-SP) Um satlite estacionrio possui rbita circular equa-torial, a 1 600 km da superfcie da Terra. Sabendo que o raio doequador terrestre 6,4 103 km, podemos dizer que nesta altura:a) o peso do satlite praticamente zero, devido ausncia de

gravidade terrestre no local.b) o peso do satlite igual ao peso que ele teria na superfcie

do nosso planeta.c) o peso do satlite igual a 80% do peso que ele teria na su-

perfcie do nosso planeta.d) o peso do satlite igual a 64% do peso que ele teria na su-

perfcie do nosso planeta.e) o peso do satlite igual a 25% do peso que ele teria na su-

perfcie do nosso planeta.162. (PUC-SP) Que graa pode haver em ficar dando voltas na Terra

uma, duas, trs, quatro 3 000 vezes? Foi isso que a americanaShannon Lucid, de 53 anos, fez nos ltimos seis meses a bordoda estao orbital russa Mir

Revista Veja, 2/10/96.Em rbita circular, aproximadamente 400 km acima da superf-cie, a Mir move-se com velocidade escalar constante de aproxi-madamente 28 080 km/h, equivalente a 7,8 103 m/s.Utilizando-se o raio da Terra como 6 106 m, qual , aproximada-mente, o valor da acelerao da gravidade nessa rbita?a) zero. c) 7,2 m/s2. e) 11,0 m/s2.b) 1,0 m/s2. d) 9,5 m/s2.

163. (Fuvest-SP) No sistema solar, o planeta Saturno tem massa cer-ca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma rbita,em torno do Sol, a uma distncia mdia 10 vezes maior do que adistncia mdia da Terra ao Sol (valores aproximados). A razo

(FSat ) entre a fora gravitacional com que o Sol atrai Saturno eFTa fora gravitacional com que o Sol atrai a Terra de aproxima-damente:a) 1 000. b) 10. c) 1. d) 0,1. e) 0,001.

Esttica e Hidrosttica

164. (UFMT) Um martelo exerce sobre um prego cravado na paredeuma fora de 10 kgf, na direo e sentido mostrados na figura aseguir.

21

A

FE

DC

B

planeta

A1

A3

A2

A C

B

Sol

22

Sobre tal fato, analise as proposies:a) A componente que efetivamente contribui para que o prego

seja arrancado da parede deve ter a mesma direo do seudeslocamento.

b) Para que o prego seja arrancado, mais fcil aplicar uma for-a F na direo em que igual a 60 do que na direo emque igual a 30.

c) Se a fora F for aplicada paralelamente ao deslocamento doprego, o trabalho realizado ser maior do que se F estiver nadireo em que igual a 30.

165. (UFRRJ) Na figura abaixo suponha que o menino esteja em-purrando a porta com uma fora F1 = 5 N, atuando a uma dis-tncia d1 = 2 m das dobradias (eixo de rotao) e que o ho-mem exera uma fora F2 = 80 N a uma distncia de 10 cm doeixo de rotao.

Nestas condies, pode-se afirmar que:a) a porta estaria girando no sentido de ser fechada.b) a porta estaria girando no sentido de ser aberta.c) a porta no gira em nenhum sentido.d) o valor do momento aplicado porta pelo homem maior que

o valor do momento aplicado pelo menino.e) a porta estaria girando no sentido de ser fechada, pois a mas-

sa