ficha de trabalho sobre estatistica

7/17/2019 Ficha de Trabalho Sobre Estatistica

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Em Estatstica, indivduos podem ser pessoas, animais, objectos,acontecimentos,

Como se devem recolher,

or anizar e a resentar os dados?

Escola Secundria com 3 CEB de Lousada

Ficha de Trabalho de Matemtica do 7 ano N.5

Assunto:EstatsticaLies n ____ e ____ Data ____ / 05/ 2010

Estatstica

Ramo da Matemticaque nos permite efectuar um estudo de uma forma organizada, ou seja, recolher dados,

organiz-los e interpret-los para tirar concluses.

Linguagem EstatsticaQuando se pretende fazer um estudo estatstico,comea por se definir o conjunto de indivduosque vai ser observado. A esse conjunto chama-se Populao.

Se todos os elementos da populao so observados, diz-se que se faz um Recenseamento,Censoou um Levantamento Exaustivo.

Quando a populao muito numerosa, nem sempre possvel, cmodo oueconmico, observar toda a populao. Neste caso, o estudo pode incidir sobre

apenas parteda populao, a que se d o nome de Amostra.

A partir da amostrapodem tirar-se concluses relativas a toda a populao. Diz-seque se realizou uma Sondagem.

Organizar os dados transformar os dados em bruto num resumo ordenado que facilita a sualeitura e a compreenso da situao em estudo.

Variveis Estatsticas

Ao observarmos um conjunto de pessoas apercebemo-nos de uma grande variedade de

caractersticas ou variveisque as torna todas diferentes, como por exemplo:

a cor da pele; o sexo; a idade; a cor do cabelo; a altura;

Das variveis estatsticas referidas umas so de natureza quantitativa e outras de naturezaqualitativa.

Varivel estatstica quantitativa uma varivel que susceptvel de medio.

Exemplos: nmero de irmos, a altura de uma pessoa e o rendimento familiar.

Varivel estatstica qualitativa uma varivel que assume diversas modalidades,

categorias ou outras caractersticas, no susceptveis de medio, mas sim de classificao.

Exemplos:a cor de pele, a cor do cabelo, o estado civil e o sexo.

A escolha da amostra muito importante paraque possa representara populao emestudo.


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As variveis estatsticas denatureza quantitativapodem ainda serdiscretas ou contnuas.

As variveis discretasso aquelas em que entre dois valores a varivel no pode tomar

todos os valores intermdios.

Exemplos:nmero de irmos e nmero de automveis.

As variveis continuas so aquelas em que entre dois valores a varivel pode tomar

todos os valores intermdios.

Exemplos:a altura de uma pessoa e a temperatura mxima diria.

Tabelas de frequncias uma tabela onde se apresentam os dados distintos que surgem naamostra em estudo, bem como os valores das respectivas frequncias.

Frequncia Absolutade um dado estatstico o nmero de vezes que o mesmo surge na amostrado estudo.

Frequncia Relativade um dado estatstico igual ao quociente entre a frequncia absoluta e onmero total de daos da amostra em estudo.

Grficos de barras:

Ao construirmos um grfico de barras, devemos ter em ateno o seguinte:

1. o grfico deve ter um ttulo;2.Num dos eixos colocam-se os dados a estudar;

3. No outro eixo colocam-se as frequncias absolutas (ou as relativas);4. As barras devem ter todas a mesma largura;

5.O espao entre as barras deve ser sempre igual;6. O comprimento de cada barra deve ser directamente proporcional

frequncia que lhe corresponde.

Grficos circulares:Ao construirmos um grfico circular, devemos ter em ateno o seguinte:

1.o grfico deve ter um ttulo adequado;2.a amplitude de cada sector proporcional frequncia que representa;3. a legenda pode ser dispensada, inscrevendo-se os valores da varivel e as suas

frequncias junto dos respectivos sectores circulares a que se referem;4. podem usar-se cores diferentes para os vrios sectores.


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Medidas de Tendncia Central

Moda Chama-se moda de um conjunto de dados estatsticos ao dado que ocorre commaior frequncia.

Mdia - Chama-se mdia de um conjunto de dados numricos ao nmero que se obtmdividindo a soma do valor de todos os dados pelo nmero total de dados.

Mediana A mediana o valor que divide ao meio os dados da amostra, estando estesordenados(por ordem crescente ou decrescente). Pelo menos 50% dos dados so menoresou iguais que a mediana e pelo menos 50% dos dados so maiores ou iguais que a mediana.

Observaes:

1)Em relao moda: H casos em que no h nenhum valor modal e noutros que hmais queum valor modal, assim, designa-se por:

Amodal quando no h nenhum valor modal;

Bimodal quando existem dois valores modais.

2) Em relao mediana: Tem que se ter em considerao se o nmero de dados par ou

mpar:

Se n par ento faz-se a mdia dos dois valores centrais;

Se n mpar ento considera-se o valor central.

Vamos fazer a actividade seguinte para ficarmos a saber um pouco mais

1. A Ana perguntou aos seus colegas de turma o nmero de irmos de cada um e registou osresultados pela ordem em que eles foram respondendo ( dados em bruto).

0 4 1 4 0 0 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 0 2 1 1

a)Quantos alunostem a turma da Ana?

b)Complete a tabela de frequnciasabsolutas e relativas.

N deIrmos

FrequnciaAbsoluta

FrequnciaRelativa

FrequnciaRelativa (em %)

ngulos

0 5 25,020

5=

9036025,0 =

1

2

4

Total


4/4

4

c) Determine a moda, a mdia e a mediana da referida distribuio.

d) Construa um grfico de barrasque represente a situao.

d)Construa um grfico circularque represente a mesma situao.

No entanto, h estudos estatsticos em que necessrio organizar os dados em classes, talcomo acontece no problema que se segue:

2. O plantel de jogadores de basquetebol da Acadmica, na temporada de 2008-2009, tinha asseguintes alturas:

2,04 1,98 1,87 2,00 2,02 2,00

1,86 1,96 2,01 2,05 1,88 1,90

a)Elabore uma tabela de frequncias, agrupando os dados por classes, sendo a primeira classe de1,85 a 1,90.

(Nota: nas classes, o nmero da esquerda pertence a essa mesma classe, mas o da direita no pertence)

Altura dos jogadoresClasses

FrequnciaAbsoluta

FrequnciaRelativa

Frequncia Relativa(em %)

1,85 1,90

Total

b) Qual a classe das alturas com mais jogadores?

c) Qual a percentagem de jogadores com 2 metros ou mais de altura?

d)Construa um histograma de frequncias absolutas.

Nota: Um histograma um grfico de barras adjacentes cuja base o intervalo da classe e a altura o respectivo valor da frequncia.

3.PICTOGRAMAS grfico que usa um smbolo alusivo caracterstica em estudo e ao qual atribudo um valor.

Na turma do Afonso, fez-se um estudo sobre a cor dos

olhos dos alunos.Observe o seguinte pictograma:

a)Quantos alunos tm olhos castanhos? E olhos verdes?

b) Qual a percentagem de alunos com olhos pretos?

c)Construa um grfico circular com os dados do pictograma.

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