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29/10/2014 CARNEIRO, Carlos;SOUZA, Lee;RODRIGUES, Robermilton

29/10/2014

Disciplina: Probabilidade e Inferência Estatística Mestrado em Computação Aplicada – PIPCA/UNISINOS

Orientador: Prof. Dr. José Vicente Orientandos: Carlos Felipe Rocha Carneiro, Lee Marcos Cruz de Souza e Robermilton

Santanna de Oliveira Rodrigues

RESUMO

O artigo apresenta resultados de uma análise estatística, dos sistemas de avaliação implementados em quatorze municipíos da unidade federativa de Roraima(Alto Alegre, Amajari, Boa Vista, Bonfim, Cantá, Caracaraí, Caroebe, Iracema, Mucajaí, Normandia, Pacaraima, Rorainópolis, São João da Baliza, São Luiz e Uiramutã) através do desempenho dos alunos no IDEB 2013. Esta análise inclui os padrões básicos de comparação entre médias e desvios. O maior interesse está no estabelecimento de métricas que comparem os íncides de desenvolvimento educacional da capital do estado Boa Vista com o restante dos municípios que compõe Roraima, com particular interesse nas médias.

Palavras-chave: IDEB, MEC, INEP, Roraima, Municípios, Educação, Ensino, Avaliação Estatística, Avaliação do Ensino.

ABSTRACT :

The paper presents results of a statistical analysis of assessment implemented in fourteen municipalities of Roraima federative unit (Alto Alegre, Amajari, Boa Vista, Bonfim, Cantá, Caracaraí, Caroebe, Iracema, Mucajaí, Normandia, Pacaraima, Rorainópolis, São João da Baliza, São Luiz e Uiramutã) through the performance of students in IDEB 2013. This analysis includes the basic standards of comparison between means and variances. The greatest interest is in establishing metrics that compare íncides educational development of the state capital Boa Vista with the rest of the municipalities that make up Roraima, with particular interest in the medium.

Keywords: IDEB, INEP, Roraima, Municipalities, Education, Teaching, Evaluation, Statistics, Evaluation of Teaching.

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/@ifrr.edu.br


1 INTRODUÇÃO

1.1. Motivação e objetivos

Suponha que o Governador do estado queira melhorar a qualidade da educação em Roraima, ou que organismos de controle da educação no país queiram intervir nos estados com índices bem abaixo dos propostos e/ou esperados? os investimentos deveriam, de certa forma, começarem a ser aplicados nos municípios que mais causam problemas nos índices de desempenho que compõe esse Estado. Estudar a educação básica através de índices estatísticos de aprendizado com provas aplicadas em todo o país, é uma forma que o governo federal encontra para analisar os Estados Federativos que melhor representam as projeções impostas por órgão de controle dessa educação, e essa projeção é feita a cada dois anos através de aplicação de provas de Língua Portuguesa e Matemática nas séries iniciais e finais do ciclo básico de educação.

Através de suas especificidades, buscamos explorar como os resultados produzidos vêm informando a formulação e implementação de políticas educacionais, para tornar-se um marco da política educacional que efetivamente interfere na gestão das redes de ensino e das escolas.

Observou-se que os sistemas tomam como principal referência o SAEB 1, de âmbito nacional. Quanto ao uso dos resultados, são tênues ou inexistentes seus impactos ainda que precedidos, na fala de seus propositores através do INEP 2. No entanto, a partir do balanço feito pelos próprios gestores dos sistemas, é possível identificar a preocupação de tornar tais sistemas mais efetivos.

O Ideb é divulgado a cada dois anos e leva em conta os resultados da Prova Brasil. São disponibilizadas as notas para os anos iniciais (1º ao 5º anos) e finais (6º ao 9º anos) do ensino fundamental, no nosso caso, serão analisados somente as notas dos anos finais do ensino fundamental 8ªsérie/9ºano da Rede Estadual do ano de 2013.

1.2. Entendendo o IDEB

O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) é o indicador nacional que reflete a situação da unidade escolar, conforme informação divulgada pelo MEC 3 através do portal do Inep, “O Ideb é calculado a partir de dois componentes: taxa de

1 Sistema de Avaliação da Educação Básica 2 Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira 3 Ministério da Educação


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rendimento escolar (aprovação) e médias de desempenho nos exames padronizados aplicados pelo Inep[...]”. Os índices de aprovação são obtidos a partir do Censo Escolar, realizado anualmente pelo Inep. As médias de desempenho utilizadas são as da Prova Brasil (para Idebs de escolas e municípios) com o foco nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática.

O Governo Federal criou o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), um indicador que conjuga o desempenho dos alunos nas provas do Saeb com as taxas de aprovação de cada uma das unidades – escolas e redes – para as quais foi calculado retroativamente desde 2005(Souza e Lopes, 2010).

Avaliação Nacional do Rendimento Escolar - Anresc (também denominada "Prova Brasil"): trata-se de uma avaliação censitária envolvendo os alunos da 4ª série/5ºano e 8ªsérie/9ºano do Ensino Fundamental das escolas públicas das redes municipais, estaduais e federal, com o objetivo de avaliar a qualidade do ensino ministrado nas escolas públicas. Participam desta avaliação as escolas que possuem, no mínimo, 20 alunos matriculados nas séries/anos avaliados, sendo os resultados disponibilizados por escola e por ente federativo.

O Ideb também é importante por ser condutor de política pública em prol da qualidade da educação. É a ferramenta para acompanhamento das metas de qualidade do PDE para a educação básica. O Plano de Desenvolvimento da Educação estabelece, como meta, que em 2022 o Ideb do Brasil seja 6,0 – média que corresponde a um sistema educacional de qualidade comparável a dos países desenvolvidos(Portal IDEB, 2014).

Vale ressaltar que iremos trabalhar apenas com as notas do Ideb referente ao “Ensino Fundamental – Anos Finais”, onde a prova brasil é aplicada para os alunos da 8ª série ou 9º ano. Ainda segundo o Decreto 6.094(2007, Cap. II): “[...] O IDEB será o indicador objetivo para a verificação do cumprimento de metas fixadas no termo de adesão ao Compromisso[...]”.

2. RESULTADOS DOS RELATÓRIOS DO IDEB

Criado em 2007, o Ideb serve tanto como dignóstico da qualidade do ensino brasileiro, como baliza para as políticas de distribuição de recursos (financeiros, tecnológicos e pedagógicos) do MEC. Se uma rede municipal, por exemplo, obtiver uma nota muito ruim, ela terá prioridade de recursos.

A nota do Ideb trabalha na escala de que vai de 0 a 10, o MEC fixou a média 6, como objetivo para o país a ser alcançado até 2021, as notas serão divulgadas em 2022,


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ano do bicentenário da Independência do Brasil. Chegou-se a esse número com base na média das notas de proficiência dos países desenvolvidos da OCDE (Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico), uma organização internacional e intergovernamental que agrupa os países mais industrializados da economia do mercado. Embora as metas sejam diferenciadas, a ideia é que cada escola, cidade e estado evolua de forma a contribuir, em conjunto, para que o Brasil atinja o patamar educacional correspondente ao de países desenvolvidos.

Através de dados colhidos no site no Inep na figura 1, dos 15 municípios do estado de Roraima da rede estadual de ensino, somente 14 municípios tiveram suas metas calculadas em 2013 e, nenhum deles obtiveram a meta alcançada, são eles que servirão de base para a nossa pesquisa. Abaixo alguns dados obtidos pela Diretoria de Estatísticas Educacionais – Deed/INEP e encontradas no site do Inep como apresentação dos dados do Ideb de 2005 a 2013 pelo Ministro da Educação.

Figura 1 - dados do Ideb, anos finais do ensino fundamental, rede estadual(Fonte: INEP, 2014).


A abrangência em relação ao número de escolas inscritas e o fato de ser um exame comum em cada modalidade específica contribuem para fazer do Ideb um instrumento de aferição dos desempenhos não apenas dos alunos, como também das escolas públicas das redes municipais, estaduais e federais que os formam.

Assim, pela ausência de alternativas na obtenção de dados e ciente de algumas fragilidades dos resultados fornecidos pelo Ideb, este trabalho adota os relatórios do Inep como fonte de dados da pesquisa.

O trabalho é centrado na análise dos resultados do Ideb nas séries finais do ensino fundamental da rede estadual de ensino e no ano de 2013, focado na comparação dos resultados obtidos pelo estado de Roraima com os resultados obtidos pelos outros 26 estados do Brasil, totalizando assim, 27 Unidades Federativas do Brasil.

2.1. Dados Gerais do Brasil

De acordo com a tabela 1 que apresenta os dados do Ideb(Brasil, por redes de ensino) contendo as ultimas 05 (cinco) avaliações dos anos de 2005 a 2013, consta no demonstrativo numérico da tabela a nota 4.0 referente ao Ideb da Rede Estadual de Ensino no ano de 2013. Os campos grifados na cor verde na tabela reflete uma comparação entre o “Ideb Observado” e as “Metas” planejadas pelo Ministério da Educação. Portanto é possível afirmar que nenhumas das redes de ensino conseguiram alcançar a meta no ano de 2013 no Brasil.

Figura 2 - Ideb, anos finais, todas redes do Brasil(Fonte: INEP, 2014).

A secretaria de educação básica do MEC, Maria Beatriz, disse que, junto ao Inep está em discussão mais metas intermediárias para a educação básica e assim estimular os governos municipais e estaduais a alcançarem metas realmente factíveis.

"[...]A gente às vezes coloca uma meta muito difícil de alcançar, mas, se a gente decompõe em mais passos à parte, conseguimos estimular a gestão da escola, os professores, a comunidade escolar, [...]Não é abrir mão da qualidade de maneira alguma. O que estou dizendo é que temos que encontrar metas intermediárias ano a ano e não aquela meta da década". (LUCE, Maria apud UOL, 2014).


2.2. Dados Gerais de Roraima

Conforme observado na figura 2, a meta para o Brasil na rede estadual ensino foi de 4.2, porém, o Ideb impõe notas individuais para cada estado da federação. Particularmente nosso objeto de estudo é analisar e comparar as notas obtidas pela rede estadual de ensino em Boa Vista com os demais municípios de Roraima. Abaixo segue uma comparação entre a nota obtida pelo estado de Roraima e as metas impostas pelo MEC nos seus respectivos anos na rede estadual de ensino.

Vejamos que em 2013 a nota da rede estadual de ensino foi de 3.5, obtida através da média aritmética de todas as escolas da rede estadual de ensino(área rural e urbana), porém, a projeção para o estado foi de 4.1, ficando assim 17% abaixo da meta projetada pelo MEC para o estado e a 20% da meta projetada para o Brasil.

Figura 3 - Ideb, anos finais, rede estadual de Roraima(Fonte: INEP, 2014).

Através do gráfico 1, podemos analisar pelo espaço amostral discreto coletado no site do Inep para o estado de Roraima(figura 3) que, o estado conseguiu alcançar as metas do MEC somente nos anos 2007 e 2009, além disso, nos anos seguintes 2011 e 2013, os anos finais da rede estadual de ensino ficaram com notas abaixo das metas do MEC, com respectivamente 3.6 e 3.5 no Ideb observado.

Gráfico 1 - Ideb, anos finais, rede estadual de Roraima(Fonte: os autores, 2014).


2.2.1. Dados Gerais por Município

A Tabela 1 mostra as notas dos 15 municípios no Ideb 2013, extraídos dos relatórios do Inep, bem como, as notas para os demais anos anteriores até 2005, as metas projetadas pelo MEC para cada município do estado estão na tabela.

Nenhum dos municípios atingiram as metas projetadas, todos ficaram abaixo do esperado, alguns municípios tiveram nota inferior a do ano anterior no estudo, ou seja, além de não atingirem a meta projetada para 2013 ficaram com nota menor do que o Ideb de 2011 nos seus respectivos municípios.

Tabela 1 - Ideb, anos finais, rede estadual de Roraima, por municípios(Fonte: os autores, 2014).

A meta projetada para o estado de Roraima foi de 4.1 e para cada município do estado são encontradas metas com valores diferentes, obtida através das métricas encontradas na NOTA TECNICA N2(Nota Técnica n2, Inep, 2014).

Neste trabalho excluiremos o município de “Uiramutã”, pois o mesmo não possui Ideb Observado entre 2009 e 2013.

O Ideb observado mostra as cidades de Mucajaí e São Luiz em primeiro lugar com nota 3.8, é 5.6% acima do Ideb da capital Boa Vista. As cidades de Alto Alegre, Amajari, Boa Vista, Caroebe e Pacaraima tiveram a mesma nota 3.6. As demais cidades obtiveram notas bem abaixo das que estão em primeiro lugar, o pior resultado ficou com a cidade de Bonfim com 19,4% abaixo da nota de Boa Vista.

A partir das informações obtidas na tabela 1 foi projetado através de software na tabela 2 os dados de média, variância e desvio padrão.

“Duas amostras são independentes se a amostra extraída de uma população não tem qualquer relação com a amostra extraída da outra. Existem métodos de inferência estatística para situações que envolvem médias de duas populações independentes. Triola (2008).”

ALTO ALEGRE 3.1 3.3 3.6 3.4 3.6 3.2 3.3 3.6 4,0 4.4 4.6 4.9 5.1AMAJARI 3.8 3.2 3.8 3.2 3.6 3.9 4,0 4.3 4.7 5.1 5.3 5.6 5.8BOA VISTA 3.6 3.7 3.8 3.7 3.6 3.7 3.8 4.1 4.5 4.9 5.1 5.4 5.6BONFIM 3.6 3.7 3.6 3.5 2.9 3.6 3.7 4,0 4.4 4.8 5.1 5.3 5.6CANTA 3.3 3.3 3.9 3.5 3,0 3.4 3.5 3.8 4.2 4.6 4.8 5.1 5.3CARACARAI 3.4 3.4 3.2 3.2 3.1 3.4 3.6 3.8 4.2 4.6 4.9 5.1 5.4CAROEBE 3.1 2.3 3.3 3.4 3.6 3.1 3.3 3.6 4,0 4.3 4.6 4.9 5.1IRACEMA 2.4 3,0 2.6 2.8 3,0 2.4 2.6 2.8 3.2 3.6 3.8 4.1 4.4MUCAJAI 3.2 3.2 3,0 3,0 3.8 3.2 3.4 3.6 4,0 4.4 4.7 5,0 5.2NORMANDIA 3.3 3.7 3.5 3.1 3.4 3.3 3.5 3.7 4.1 4.5 4.8 5,0 5.3PACARAIMA - 3.4 3.5 3.3 3.6 - 3.5 3.7 4.1 4.4 4.7 4.9 5.2RORAINOPOLIS 3.2 3,0 3.4 3.1 3.1 3.2 3.4 3.6 4,0 4.4 4.7 4.9 5.2SAO JOAO DA BALIZA 3,0 2.9 3.4 3.2 3.5 3.1 3.2 3.5 3.9 4.3 4.5 4.8 5.1SAO LUIZ 3.3 2.8 3.5 3.4 3.8 3.4 3.5 3.8 4.2 4.6 4.8 5.1 5.3UIRAMUTA - 3,0 - - - - 3.1 3.3 3.6 4,0 4.2 4.5 4.7

20212009 2011 2013 2015 2017 2019Nome do Município

Ideb Observado Metas Projetadas

2005 2007 2009 2011 2013 2007


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Através dos dados na tabela 1, usaremos o software STATDISK para calcular se existe diferença significativa entre as médias.

Tabela 2 – Dados de Roraima por município, media, variância e desvio padrão(Fonte: os autores, 2014).

2.3. Métricas de Comparação entre os municípios

Na média das notas observadas entre 2005 a 2013, o município de Boa Vista ficou em primeiro lugar com média igual a 3.68, amajari ficou com a segunda melhor nota e abaixo 4.0% de boa vista, o município com de Iracema ficou 25% abaixo do primeiro lugar.

O desvio-padrão de cada cidade dá uma referência de quão dispersos são os rendimentos dos municípios. Boa Vista ficou com o menor valor de desvio padrão, já caroebe ficou com 501% acima do primeiro lugar.

“As tabelas e os gráficos fornecem rápidas e seguras informações a respeito das variáveis em estudo, permitindo determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e científicas. (CRESPO, 2002).”

Gráfico 2 - Gráfico de Comparação Ideb vs Projeção para 2007(Fonte: os autores, 2014).

ALTO ALEGRE 3,1 3,3 3,6 3,4 3,6 3,400 0,045 0,21213AMAJARI 3,8 3,2 3,8 3,2 3,6 3,520 0,092 0,30332BOA VISTA 3,6 3,7 3,8 3,7 3,6 3,680 0,007 0,08367BONFIM 3,6 3,7 3,6 3,5 2,9 3,460 0,103 0,32094CANTA 3,3 3,3 3,9 3,5 3,0 3,400 0,110 0,33166CARACARAI 3,4 3,4 3,2 3,2 3,1 3,260 0,018 0,13416CAROEBE 3,1 2,3 3,3 3,4 3,6 3,140 0,253 0,50299IRACEMA 2,4 3,0 2,6 2,8 3,0 2,760 0,068 0,26077MUCAJAI 3,2 3,2 3,0 3,0 3,8 3,240 0,108 0,32863NORMANDIA 3,3 3,7 3,5 3,1 3,4 3,400 0,050 0,22361PACARAIMA 3,4 3,4 3,5 3,3 3,6 3,440 0,013 0,11402RORAINOPOLIS 3,2 3,0 3,4 3,1 3,1 3,160 0,023 0,15166SAO JOAO DA BALIZA 3,0 2,9 3,4 3,2 3,5 3,200 0,065 0,25495SAO LUIZ 3,3 2,8 3,5 3,4 3,8 3,360 0,133 0,36469

Variância Desvio Padrão2005 2007 2009 2011 2013 Média

Dados estatísticos com STATDISKNome do Município

Ideb Observado


O gráficos 2 compara a nota do Ideb observado por município com a meta projetada em 2007, percebe-se que as linhas tanto do Ideb observado como da meta projetada estão bem próximo dos valores de cada um.

Abaixo o gráfico 3 mostra que as linhas tanto do Observado como do Projetado ainda continuam bem próximos, mas, dessa vez a maioria dos pontos das metas projetadas já estão acima do Ideb observado.


Em 2011 a curva do projetado já se afasta do Ideb observado, mostrando assim que os municípios estão cada vez mais ficando longe das metas impostas pelo MEC, somente o município de Iracema consegue atingir a meta.



Em 2013 a distancia aumenta mais ainda, tornando uma correria para que os municípios do estado consigam chegar nos resultados impostos através das metas projetadas.


A tabela 3 mostra a diferença entre as notas da Meta projetada menos o Ideb Observado(Diferença = Meta – Observado), podemos concluir que apenas alguns municípios ultrapassaram a média projetadae, isso aconteceu em 2007 e 2009, os mesmos estão destacados na cor verde na coluna(diferença de valores).

A próxima coluna traz pergunta se houve crescimento entre os anos seguintes, por exemplo: em 2007 no município de alto alegre a diferença entre o projetado e o observado foi de 0.1 e em 2009 foi de 0.3, se subtrairmos 0.3 de 0.1 encontraremos o valor igual a 0.2, nesse caso, houve crecimento entre 2009 e 2007. Assim, podemos observar que somente Mucajaí cresceu entre 2013 e 2011.

Tabela 3 – Diferenca entre os anos seguintes entre iância e desvio padrão(Fonte: os autores, 2014).

ALTO ALEGRE 0,1 0,3 -0,2 -0,4 0,2 -0,5 -0,2AMAJARI -0,7 -0,2 -1,1 -1,1 0,5 -0,9 0,0BOA VISTA 0,0 0,0 -0,4 -0,9 0,0 -0,4 -0,5BONFIM 0,1 -0,1 -0,5 -1,5 -0,2 -0,4 -1,0CANTA -0,1 0,4 -0,3 -1,2 0,5 -0,7 -0,9CARACARAI 0,0 -0,4 -0,6 -1,1 -0,4 -0,2 -0,5CAROEBE -0,8 0,0 -0,2 -0,4 0,8 -0,2 -0,2IRACEMA 0,6 0,0 0,0 -0,2 -0,6 0,0 -0,2MUCAJAI 0,0 -0,4 -0,6 -0,2 -0,4 -0,2 0,4NORMANDIA 0,4 0,0 -0,6 -0,7 -0,4 -0,6 -0,1PACARAIMA - 0,0 -0,4 -0,5 - -0,4 -0,1RORAINOPOLIS -0,2 0,0 -0,5 -0,9 0,2 -0,5 -0,4SAO JOAO DA BALIZA -0,2 0,2 -0,3 -0,4 0,4 -0,5 -0,1SAO LUIZ -0,6 0,0 -0,4 -0,4 0,6 -0,4 0,0

2009 a 2011 2011 a 2013

diferença de valores(Metas e Ideb Observado) Houve crescimento enttre os anos seguintes?

Nome do Município2007 2009 2011 2013 2007 a 2009


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O objetivo dessa comparação é demonstrar que para se atingir as metas do Ideb entre um ano e outro, deve-se apresentar resultados positivos entre esse dois anos, visualizamos isso no gráfico 5, onde, a diferença da meta projetada para boa vista e o Ideb observado em 2013 já chega a 25%

3. COMENTÁRIOS

As avaliações educacionais devem ser um instrumento para a melhoria da qualidade do ensino, a partir da apropriação dos resultados e da aplicação pedagógica pela escola.

Capacitar os professores é a opção mais viável para melhorar o desempenho dos alunos. É o que aponta o estudo Formação Continuada de Professores no Brasil, do Instituto Ayrton Senna e do Boston Consulting Group.

É preciso reconhecer que o Brasil avançou nos últimos anos na discussão sobre avaliação na educação. Pena que o caminho escolhido foi o errado. A realidade fica mascarada quando um indicador sintético combina informações sobre a aprendizagem de poucos alunos, em apenas algumas áreas, frente às taxas de aprovação. As escolas brasileiras matriculam somente estudantes de 5º e 9º anos do ensino fundamental e 3º do ensino médio? Os alunos frequentam a escola apenas a cada dois anos? Todas as turmas têm mais de 20 alunos? A realidade local, o contexto sociocultural, as ciências da vida e da natureza não fazem parte da formação do cidadão? Onde estão, nesse indicador, a formação inicial e continuada dos professores? E a infraestrutura das unidades escolares? Todos os estudantes têm o mesmo nível socioeconômico? E aqueles municípios que ficaram sem Ideb em 2011 porque tinham implantado o ensino fundamental de nove anos e, naquele momento, não contavam com alunos frequentando o 5º ano? Essa lógica é decepcionante porque está centrada na comparação entre os desiguais.

Este trabalho analisou o Ideb da escola considerando, simultaneamente, alguns fatores que potencialmente impactam seu valor. Nesse sentido, o trabalho corrobora o esforço de outros estudos empíricos no sentido de desvelar as condições para se atingir a qualidade educacional aferida pelo Ideb e por outros indicadores do mesmo tipo.


4. REFERENCIAS

ALVES, Maria Teresa Gonzaga and SOARES, José Francisco. Contexto escolar e indicadores educacionais: condições desiguais para a efetivação de uma política de avaliação educacional. Educ. Pesqui. [online]. 2013, vol.39, n.1, pp. 177-194. ISSN 1517-9702.

BRASIL. Decreto-lei no 6.094, de 24 de abril de 2007. Dispõe sobre a implementação do Plano de Metas Compromisso Todos pela Educação, pela União Federal, em regime de colaboração com Municípios,Distrito Federal e Estados, e a participação das famílias e da comunidade, mediante programas e ações de assistência técnica e financeira, visando a mobilização social pela melhoria da qualidade da educação básica. Diário Oficial [da] República Federativa do Brasil, Poder Executivo, Brasília, DF, 25 abr. 2007. Seção 1, p. 5.

CRESPO, A. A Estatística Fácil – 17 ed. – São Paulo: Editora Saraiva, 2002.

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MESQUITA, Silvana. Os resultados do Ideb no cotidiano escolar. Ensaio: aval.pol.públ.Educ. [online]. 2012, vol.20, n.76, pp. 587-606. ISSN 0104-4036.

NOTA TECNICA N2, Inep. Metodologia utilizada para o estabelecimento das metas intermediárias para a trajetória do Ideb no Brasil, Estados, Municípios e Escolas. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/download/Ideb/Nota_Tecnica_n2_metas_intermediarias_IDEB.pdf >. Acesso em: 30 de outubro 2014.


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TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 696 p.

Uol Educação. Ideb pode ter mais metas intermediárias para medir a qualidade do ensino. Notícias, UOL Educação. Disponível em: <http://educacao.uol.com.br/noticias/2014/10/24/ideb-pode-ter-mais-metas-intermediarias-para-medir-a-qualidade-do-ensino.htm>. Acesso em: 30 outubro. 2014..

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