EXERCÍCIOS CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

PARTE I

1- Escreva os números pedidos no conjunto dos Inteiros:

a) Sucessor de 4

b) Antecessor de 0

c) Antecessor de -3

d) Sucessor de -6

e) Sucessor do dobro de 2

f) Dobro do antecessor de -3

g) Antecessor do dobro de -2

h) O simétrico de 10

Escreva os números pedidos no conjunto dos Inteiros:

a) Sucessor de 4: O sucessor de 4 é 5.

b) Antecessor de 0: O antecessor de 0 é -1.

c) Antecessor de -3: O antecessor de -3 é -4.

d) Sucessor de -6: O sucessor de -6 é -5.

e) Sucessor do dobro de 2: O sucessor do dobro de 2 é 5.

f) Dobro do antecessor de -3: O dobro do antecessor de -3 é -4.

g) Antecessor do dobro de -2: O antecessor do dobro de -2 é -5.

h) O simétrico de 10: O simétrico de 10 é -10.

2- Represente, com chaves, os elementos dos conjuntos

descritos:

a) A: naturais, menores do que 12

b) B: inteiros, menores do que 5

c) C: x inteiro, tal que, -3<x<5

d) D: x natural, tal que, x<7

e) E: x inteiros, par, tal que -9<x<9

f) divisores inteiros de 6

Represente, com chaves, os elementos dos conjuntos descritos:

a) A: naturais, menores do que 12

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

b) B: inteiros, menor ou igual a 5

B = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

c) C: x inteiro, tal que, -3<x<5

C = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

d) D: x natural, tal que, x<7

D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

e) E: x inteiros, par, tal que -9<x<9

E = {-9, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 9}

3- Sendo n um número inteiro, indique, no conjunto dos inteiros:

a) o sucessor de n

b) o antecessor de n

c) o triplo de n

d) o dobro do sucessor de n

e) o antecessor do triplo de n

f) o simétrico do dobro de n

Sendo n um número inteiro, indique, no conjunto dos inteiros:

a) o sucessor de n é n+1

b) o antecessor de n é n-1

c) o triplo de n é 3n

d) o dobro do sucessor de n é 2(n+1)

e) o antecessor do triplo de n é 3n – 1

f) o simétrico do dobro de n é -2n

4- Numa cidade, a meteorologia determinou a temperatura máxima e

a mínima em alguns dias do ano, tanto no inverno como no verão.

Calcule a variação de temperatura em cada dia, conforme o

exemplo:

a) Máx.: 10ºC   Mín.: -1ºC   Variação: 11 ºC (10) - (-1)= 10 + 1 = 11

b) Máx.: 30ºC  Mín.: 24ºC

c) Máx.: 5ºC    Mín.: -2ºC

d) Máx.: 15ºC  Mín.: 12ºC

e) Máx.:  -1ºC  Mín.: -10ºC

Numa cidade, a meteorologia determinou a temperatura máxima e a mínima

em alguns dias do ano, tanto no inverno como no verão. Calcule a variação

de temperatura em cada dia, conforme o exemplo:

a) Máx.: 10ºC   Mín.: -1ºC   Variação: 11 ºC (10) - (-1)= 10 + 1 = 11

b) Máx.: 30ºC  Mín.: 24ºC  Variação: 6 ºC (30) - (24) = 6

c) Máx.: 5ºC    Mín.: -2ºC  Variação: 7 ºC (5) - (-2) = 5+ 2= 7

d) Máx.: 15ºC  Mín.: 12ºC  Variação: 3 ºC (15) – (12) = 3

e) Máx.: -1ºC   Mín.: -10ºC  Variação: 9 ºC (-1) – (-10) = 9

5- Qual é a distância entre:

a) –134 e -12?

b) 123 e 187?

c) -45 e 78?

d) 89 e 1258?

Qual é a distância entre:

a) –134 e -12?

-12 -(-134) = -12 + 134 = 122

b) 123 e 187?

187 - 123 = 64

c) -45 e 78?

78 - (-45) = 78 + 45 = 123

d) 89 e 1258?

1.258 - 89 = 1.169

6- João tem um saldo bancário de R$ 487,00. Com esse dinheiro, ela

pretendia pagar as seguintes contas:

Dentista ? R$ 123,00

Faxineira ? R$ 65,00

Cantina da escola ? R$ 87,00

Telefone celular ? R$ 35,00

Posto de gasolina ? R$ 180,00

O saldo bancário de João é suficiente para o pagamento dessas despesas?

Por quê?

O saldo bancário de João é suficiente para o pagamento dessas despesas?

Por quê?

Despesas: 123 + 65 + 87 + 35 + 180 = 490 reais

Saldo insuficiente: 487 - 490 = -3

O saldo vai ser insuficiente pois irá faltar 3 reais.

7- Qual é o oposto do oposto de [7 – (-8)]?

Qual é o oposto do oposto de [7 – (-8)]?

[7-(- 8)] = [7 + 8] = 15Oposto de 15 é -15Oposto do oposto de 15 é o oposto de -15, que é igual a 15.

8- Compare os resultados das operações abaixo:

a) 9 + (– 4) – (– 7) ______ 12 – (+3) – (-5)

b) 12 – (– 23) _______ 25 + (–13) – (-9)

c) 2 + (–3)  + (–4) _____ 9 - (–1) + (–3)

Compare os resultados das operações abaixo:

a) 9 + (– 4) – (– 7) _____12 – (+3) – (-5)

(9 – 4 + 7 = 12) menor (12 – 3 + 5 = 14)

b) 12 – (– 23) _____ 25 + (–13) – (-9)

(12 + 23 = 35 ) maior ( 25 – 13 + 9 = 21)

c) 2 + (–3)  + (–4) _____ 9 - (–1) + (–3)

(2 -3 -4 = -5 ) menor ( 9 + 1 – 3 = 7)

Resolva as multiplicações a seguir:

a) -3 ( -4) =

b) 2 ( -2) + (-4)=

c) 7 ( -5 ) =

Resolva as multiplicações a seguir:

a) -3 ( -4) =

+12

b) 2 ( -2) + (-4)=

-4 – 4

0

c) 7 ( -5 ) =

-35

2- Resolva as divisões a seguir:

a) (15): (-3 )=

b) (- 20) : (-4)=

c) (60): (6 )=

2- Resolva as divisões a seguir:

a) (15): (-3 )= -5

b) (- 20) : (-4)= + 5

c) (60): (6 )= +10

3-Calcule as expressões, indicando os cálculos. Atenção à ordem em que as operações devem ser efetuadas:  

a) (+ 10) – (2) (4)

b) (-24) : (6) + (-3)

c) -3 -3 (-7): (4)

d) 6 (2) – (3) : (3)

3-Calcule as expressões, indicando os cálculos. Atenção à ordem em que as operações devem ser efetuadas:  

a) (+ 10) – (2) (4) 10 – 8 2

b) (-24) : (6) + (-3) -4 – 3 -7

c) -3 - 2 (-7): (2) -3 + 14 : (2) -3 + 7 +4d) 6 (2) – (3) : (3) 12 - 1 11

4- Maria comprou uma caixa de chocolates.

Desses chocolates, comeu dois e distribuiu os restantes pelos seus 5

primos, tendo cada um recebido 4 chocolates.

Quantos chocolates tinha a caixa que a Maria comprou?

Maria comprou uma caixa de chocolates.

Desses chocolates, comeu dois e distribuiu os restantes pelos seus 5

primos, tendo cada um recebido 4 chocolates.

Quantos chocolates tinha a caixa que a Maria comprou?

2 + 5 ( 4)

2 + 20

22

Tinha na caixa 22 chocolates nesta caixa.

5- O Pedro decidiu distribuir igualmente o tempo livre que tem entre as

15:30 e as 18:00 para fazer os trabalhos de casa de três disciplinas.

a. Quantos minutos tem livres para estudar?

b. Quantos minutos vai reservar para cada disciplina?

c. A mãe do Pedro informou-o que deve concluir as tarefas 45 minutos mais

cedo, porque tem uma consulta médica. Quantos minutos terá para estudar

para cada disciplina?

a) Quantos minutos tem livres para estudar?

15:30 até 18:00 são 2:30

Se a cada hora tem 60 minutos então em 2:30 tem 210 minutos.

b) Quantos minutos vai reservar para cada disciplina?

210 : 3= 70

São 70 minutos para cada matéria.

c) A mãe do Pedro informou-o que deve concluir as tarefas 45 minutos mais

cedo, porque tem uma consulta médica. Quantos minutos terá para estudar

para cada disciplina?

210 – 45 = 165

165:3= 55 Ele terá 55 minutos para cada disciplina.

1- É verdade que (–3) ²é igual a –3²? Por quê?

Não porque (–3)² = (–3) ·  (–3) = 9 e –3² = – (3 ·  3) = –9. Note

que na primeira potência, a base é (–3) e na segunda a base é

3. Na segunda potência, estamos calculando o oposto de 3 ao

quadrado.

2- Resolva as potências a seguir :

a) 2²=

b) 2³=

c) 24=

d) 3³=

e) 34=

f) 35=

g) 4³=

h) 55=

2- Resolva as potências a seguir :

a) 2²= (2)(2)= 4

b) 2³= (2)(2)(2)=8

c) 24= (2)(2)(2)(2)= 16

d) 3³= (3)(3)(3)= 27

e) 34= (3)(3)(3)(3)= 81

f) 35= (3)(3)(3)(3)(3) = 243

g) 4³= (4)(4)(4)= 64

h) 55= (5)(5)(5)(5)(5) =3.125

3- Quais os números que elevados ao quadrado são iguais a:

a) 81?

b) 49?

c) 100?

d) 169?

Quais os números que elevados ao quadrado são iguais a:

a) 81? 8 e - 8

b) 49? 7 e -7

c) 100? 10 e -10

d) 169? 13 e -13

4- Veja a decomposição do número 3.245.678 decomposto em

potências de 10:3.245.678 = 3 .000.000 + 2 00.000 + 4 0.000 + 5 .000 + 6 00 + 7 0 + 8 =

3 × 1.000.000 + 2 × 100.000 + 4 × 10.000 + 5 × 1 .000 + 6 × 100 + 7 × 10 + 8 =

3 × 10 6 + 2 × 10 5 +  4 × 10 4 + 5 × 10 3 + 6 × 10 2 + 7 × 10 + 8

Faça o mesmo com o número: 9.826.514

9.826.514 = 9 .000.000 + 8 00.000 + 2 0.000 + 6 .000 + 5 00 + 1 0 + 4=

9 × 1.000.000 + 8 × 100.000 + 2 × 10.000 + 6 × 1.000 + 5 × 100 + 1 × 10 + 4 = 9 × 10 6 + 8 × 10 5 + 2 × 10 4 + 6 × 10 3 + 5 × 10 2 + 1 × 10 + 4

5- Represente matematicamente as expressões descritas e calcule seus resultados:

a) A diferença entre o dobro de (+4) e o número (+8).

b) A soma de (–7) com o triplo de (–2).

c) O produto da soma de (–3) com (+5) com a diferença entre (–3) e (+5).

d) A metade da diferença entre +10 e (–8).

e) A diferença entre a metade de +10 e o número (–8).

f) A divisão do quadrado de (–4) pelo cubo de (–2).

a) A diferença entre o dobro de (+4) e o número (+8).

2 (+4) – (+8) = +8 – 8 = 0

b) A soma de (–7) com o triplo de (–2).

–7 + 3(–2) = –7 + (–6) = –13

c) O produto da soma de (–3) com (+5) com a diferença entre (–3) e (+5).

(–3 + 5)[ –3 – (+5)] = (+2) (–8) = –16

d) A metade da diferença entre +10 e (–8).

[+10 – (–8)] : 2 = (10 + 8) : 2 = 18 : 2 = +9

e) A diferença entre a metade de +10 e o número (–8).

(+10) : 2 – (–8) = (+5) + 8 = +13

f) A divisão do quadrado de (–4) pelo cubo de (–2).

(4) 2 : (–2) 3 = (+16) : (–8) = –2