estratégias com derivativos: futuros e opções

Estratégias com Derivativos

Futuros e Opções

2015

Gustavo Pontes

Estratégias nos Mercados Futuros

• Especulação: Um especulador usa contratos futuros com o intuito de

lucrar com os movimentos de preços futuros. Se os especuladores

acreditam que os preços vão aumentar, eles adotarão uma posição

comprada (long) por esperar obter lucro com esta estratégia. Por

outro lado, eles exploram expectativas de queda de preços adotando

uma posição vendida (short).

• Hedging: Um hedger usa contratos futuros para se proteger contra

flutuações de preços. Objetiva neutralizar o risco de variações de

preços tanto quanto possível. Focaremos nas estratégias de hedging.

Antes disso, vamos observar algumas informações a respeito da

especulação nos mercados futuros.

Gustavo Pontes

Especulação nos Mercados Futuros

Por que especular nos Mercados Futuros ao invés de operar nos

Mercados à vista?

• Custos de transação

• Alavancagem (margem de garantia)

Margem de garantia é sinônimo de alavancagem. Para negociar no

mercado futuro, o investidor precisa manter na conta corrente de uma

corretora apenas um percentual do valor total do contrato.

Gustavo Pontes

Margem de Garantia

A margem de garantia é uma quantia em dinheiro* depositada pelas partes envolvidas em um contrato futuro com o objetivo de garantir o cumprimento do mesmo.

A margem de garantia é uma exigência da câmara de compensação para cobrir os compromissos assumidos pelos participantes no mercado futuro.

O valor da margem representa apenas um percentual do valor total do contrato futuro. Este valor deve permanecer depositado na conta da corretora enquanto compradores e vendedores mantiverem suas posições em aberto, ou seja, continuarem atrelados aos contratos futuros. Quando as posições forem encerradas, a margem de garantia é devolvida.

*Outros valores mobiliários atrelados à conta dos participantes em suas respectivas corretoras de valores mobiliários podem ser aceitos como garantia para execução da operação (exemplo: CDBs, ações, títulos públicos entre outros).

Gustavo Pontes

Margem de garantia dos principais contratos futuros negociados na BM&FBOVESPA

Gustavo Pontes

Contrato Agrícola Código Margem de Garantia

Bezerro BZE 3,71%

Boi Gordo BGI 3,34%

Café ICF 4,88%

Etanol ETN 6,31%

Milho CCI 5,49%

Soja SOJ 4,32%

Contrato Financeiro Código Margem de Garantia

Dólar DOL 15,00%

Mini Dólar WDO 15,00%

Índice IND 15,00%

Mini Índice WIN 15,00%

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros

• Hedge de venda: estratégia apropriada quando o hedger possui o ativo e espera vendê-lo no futuro.

• Hedge de compra: estratégia apropriada quando uma empresa tem de adquirir determinado ativo no futuro e deseja travar um preço “hoje”.

Gustavo Pontes

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:Exemplo: Hedge de venda

Gustavo Pontes

Em 15 de maio, a empresa Petróleo S.A. realiza um contrato de venda de 1 milhão de barris de petróleo. O preço no contrato comercial é o preço à vista no dia 15 de agosto.

Cotações:• Preço à vista do petróleo: US$ 58,00 por barril• Preço futuro (15 de agosto): US$ 57,50 por barril

A estratégia de hedge:• 15 de maio: empresa vende 1.000 contratos futuros de petróleo com vencimento em agosto.• 15 de agosto: encerramento da posição futura.

Resultado:• A empresa garante o recebimento de um preço próximo de US$ 57,50 por barril.

Exemplo 1: O preço do petróleo no dia 15 de agosto é de US$ 56,00 por barril.• A empresa recebe US$ 56,00 por barril sob o contrato de venda.• A empresa ganha cerca de US$ 1,50 por barril com o contrato futuro.

Exemplo 2: O preço do petróleo no dia 15 de agosto é de US$ 59,00 por barril.• A empresa recebe US$ 59,00 por barril sob o contrato de venda.• A empresa perde cerca de US$ 1,00 por barril com o contrato futuro.

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:Exemplo: Hedge de compra

Gustavo Pontes

Em 15 de janeiro, uma metalúrgica necessita de 100.000 libras-peso de cobre no dia 15 de maio para cumprir determinado contrato. O preço à vista é US$ 2,9235 por libra-peso e seu preço futuro para o mês de maio é US$ 2,9000 por libra-peso.

A estratégia de hedge:• 15 de janeiro: compra de 4 contratos futuros de cobre com vencimento em maio.• 15 de maio: encerramento da posição futura.

Resultado:• A empresa garante o custo próximo de US$ 2,9000 por libra-peso.

Exemplo 1:• O custo do cobre no dia 15 de maio é de US$ 2,9150 por libra-peso.• A metalúrgica lucra US$ 0,0150 por libra-peso com o contrato futuro.

Exemplo 2:• O custo do cobre no dia 15 de maio é de US$ 2,8800 por libra-peso.• A empresa perde cerca de US$ 0,0200 por libra-peso com o contrato futuro.

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:Considerações

Gustavo Pontes

O hedge com futuros pode resultar em queda ou aumento dos lucros de uma empresa, com relação à posição em que a empresa se encontraria sem ele. O hedge pode reduzir o risco da empresa, mas pode aumentar os riscos do diretor financeiro, visto que caso ocorra algum “prejuízo” com a realização do hedge a conversa abaixo pode acontecer:

Presidente: Isso é horrível! Perdemos US$ 30 milhões no mercado futuro em 3 meses. Como isso pôde acontecer? Quero

uma explicação detalhada.

Diretor financeiro: O objetivo dos contratos futuros foi hedgear o risco do preço do petróleo, não obter lucro. O senhor não deve

esquecer que ganhamos cerca de US$ 30 milhões com o efeito favorável dos aumentos no preço do petróleo

para nossos negócios.

Presidente: E o que uma coisa tem a ver com a outra? É o mesmo que dizer que não temos de nos preocupar com as

quedas de nossas vendas na Califórnia, porque em Nova Iorque elas estão ótimas.

Diretor financeiro: Se o preço do petróleo tivesse caído ...

Presidente: Não quero saber o que teria acontecido! O fato é que ele subiu. Realmente não sei o que o senhor fazia,

brincando desse jeito no mercado futuro. Nossos acionistas esperam um bom desempenho e eu terei de

explicar a eles que suas brilhantes estratégias reduziram nossos lucros em US$ 30 milhões. Receio que isso

gratificação para o senhor este ano.

Diretor financeiro: Não é justo! Eu estava apenas ...

Presidente: Não é justo? O senhor tem sorte de não ser mandado embora, depois de perder US$ 30 milhões.

Diretor financeiro: Bem, tudo depende de interpretação ...

Problemas que dão origem ao risco de base:

• O ativo cujo preço é hedgeado poderá não ser exatamente o mesmo que referencia o contrato futuro;

• O hedger poderá não saber com certeza a data exata em que o ativo será comprado ou vendido;

• A estratégia poderá exigir que o contrato futuro seja encerrado bem antes de sua data de vencimento.

Gustavo Pontes

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:O risco de base

A base, numa situação de hedge, é a seguinte:

• Fortalecimento de base: Quando o preço à vista cresce mais que o preço futuro, a base aumenta.

• Enfraquecimento de base: Quando o preço futuro cresce mais que o preço à vista, a base diminui.

Gustavo Pontes


Base = Preço à vista do ativo

a ser hedgeado

- Preço futuro do

contrato utilizado

Ao examinar a natureza do risco de base usaremos:

𝑆1: preço à vista no instante 𝑡1;𝑆2: preço à vista no instante 𝑡2;𝐹1: preço futuro no instante 𝑡1;𝐹2: preço futuro no instante 𝑡2;𝑏1: base no instante 𝑡1;𝑏2: base no instante 𝑡2.

A partir da definição de base, temos:

𝑏1 = 𝑆1 − 𝐹1𝑏2 = 𝑆2 − 𝐹2

O hedge é iniciado no instante 𝑡1 e encerrado no instante 𝑡2. O hedger venderá o

ativo no instante 𝑡2; por isso, assume uma posição vendida a futuro no instante 𝑡1. O

preço a ser recebido pelo ativo é 𝑆2 e o lucro da posição futura será 𝐹1 − 𝐹2. O preço

efetivo que será obtido pelo ativo com a realização do hedge será:

𝑆2 + 𝐹1 − 𝐹2 = 𝐹1 + 𝑏2

Se 𝑏2 fosse conhecido no instante 𝑡2 teríamos um hedge perfeito. O risco do hedge é a incerteza associada a 𝑏2, o que é denominado de risco de base.

Gustavo Pontes


O risco de base para ativos de investimentos, como moedas, índices de ações, ouro e prata, tende a ser menor do que para commodities, pois as teorias de arbitragem conduzem a uma relação bem definida entre preço futuro e preço à vista. O risco de base para um ativo de investimento decorre principalmente da incerteza quanto ao nível da taxa de juros livre de risco no futuro.

No caso de commodities de consumo, os desequilíbrios entre oferta e procura e as dificuldades associadas ao armazenamento do produto podem levar a grandes variação no convenience yield*, que é outra causa natural do risco de base.

*O convenience yield reflete as expectativas de mercado quanto a disponibilidade futura de uma commodity.

Gustavo Pontes

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:O risco de base: Observações

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:Exemplo: O risco de base num hedge de venda

Gustavo Pontes

Em 1º de março, uma empresa americana sabe que receberá 50 milhões de ienes japoneses no final de julho. O preço futuro do iene para setembro é 0,78.

A estratégia:A empresa pode:1. vender, em 1º de março, quatro contratos futuros de iene para setembro;2. encerrar a posição quando os ienes forem recebidos ao término de julho.

O risco de base:• O risco surge da incerteza do hedger relacionada à diferença entre o preço à vista e o preço futuro

para setembro do iene japonês no final de julho.

O resultado:• Quando os ienes são recebidos em julho, o preço à vista está em 0,7200 e o preço futuro em

0,7250. Segue-se que:Base = 0,7200 – 0,7250 = -0,0050

Ganhos com futuros = 0,7800 – 0,7250 = 0,0550

O preço efetivo em centavos de dólar por iene recebido pelo hedger é o preço à vista em julho mais o ganho com futuro:

0,7200 + 0,0550 = 0,7750

Esse valor é igual ao preço futuro inicial para setembro somado à base:

0,7800 – 0,0050 = 0,7750

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:Exemplo: O risco de base num hedge de compra

Gustavo Pontes

Em 8 de junho, uma empresa aérea precisará adquirir 20.000 barris de petróleo em outubro ou novembro. Seu preço futuro para dezembro está em US$ 58 por barril.

A estratégia:A empresa pode:1. comprar, no dia 8 de junho, 20 contratos futuros de petróleo na NYMEX para dezembro;2. encerrar a posição quando tiver de adquirir o petróleo.

O risco de base:• O risco surge da incerteza do hedger relacionada à diferença entre o preço à vista e o preço futuro

do petróleo para dezembro no momento que precisar do produto.

O resultado:• Em 10 de novembro, a empresa está pronta para comprar petróleo, encerrando sua posição a

futuro. O preço à vista é de US$ 60,00 por barril e o futuro de US$ 59,10.

Base = 60,00 – 59,10 = 0,90Ganhos com futuros = 59,10 – 58,00 = 1,10

O custo efetivo do petróleo adquirido é o preço do dia 10 de novembro subtraído do ganho com futuros:

60,00 – 1,10 = 58,90 por barril

Esse valor é igual ao preço futuro inicial para dezembro somado à base:

58,00 + 0,90 = 58,90 por barril

A razão de hedge é a proporção do tamanho da posição em contratos futuros com relação a extensão da exposição ao risco. Até agora usamos uma razão de hedge de 1,0. Se o objetivo do hedger for minimizar o risco, não será necessariamente ideal estabelecer a razão de hedge em 1,0.

Utilizaremos as seguintes notações:

∆𝑆: mudanças no preço à vista, 𝑆, durante um período de tempo igual a duração do hedge;

∆𝐹: mudanças no preço futuro, 𝐹, durante um período de tempo igual a duração do hedge;

𝜎𝑆: desvio padrão de ∆𝑆;

𝜎𝐹: desvio padrão de ∆𝐹;

𝜌: coeficiente de correlação entre ∆𝑆 e ∆𝐹;

ℎ∗: razão de hedge que minimiza a variância da posição do hedger.

Gustavo Pontes

Estratégias de Hedge nos Mercados Futuros:A razão de hedge de mínima variância

Digamos que esperamos vender 𝑁𝐴 unidades de um ativo no instante 𝑡2 e que desejemos montar o hedge no instante 𝑡1, vendendo contratos futuros de 𝑁𝐹 unidades de um ativo semelhante. A razão de hedge, ℎ, é:

ℎ =𝑁𝐹

𝑁𝐴(𝟏)

A quantia total obtida, quando o lucro ou a perda com o hedge do ativo for levada em conta é 𝑌, de modo que

𝑌 = 𝑆2𝑁𝐴 − 𝐹2 − 𝐹1 𝑁𝐹

𝑌 = 𝑆1𝑁𝐴 + (𝑆2 − 𝑆1)𝑁𝐴 − 𝐹2 − 𝐹1 𝑁𝐹

𝑌 = 𝑆1𝑁𝐴 + ∆𝑆𝑁𝐴 − ∆𝐹𝑁𝐹 (𝟐)

onde 𝑆1 e 𝑆2 são os preços à vista nos instantes 𝑡1 e 𝑡2, e 𝐹1 e 𝐹2 são os preços futuros nos instantes 𝑡1 e 𝑡2. Usando a fórmula (𝟏) em (𝟐), temos:

𝑌 = 𝑆1𝑁𝐴 + 𝑁𝐴 ∆𝑆 − ℎ∆𝐹

Gustavo Pontes


Visto que 𝑆1 e 𝑁𝐴 são conhecidos no instantes 𝑡1, a variância de 𝑌 é minimizada quando a variância de ∆𝑆 − ℎ∆𝐹 é minimizada. A variância de ∆𝑆 − ℎ∆𝐹(de acordo com a propriedade da variância de uma soma) é:

𝜎𝑆2 + ℎ2𝜎𝐹

2 − 2ℎ𝜌𝜎𝑆𝜎𝐹 (𝟑)

Minimizando em função de ℎ:

𝜕𝑦

𝜕ℎ= 2ℎ𝜎𝐹

2 − 2𝜌𝜎𝑆𝜎𝐹 = 0

2ℎ𝜎𝐹2 = 2𝜌𝜎𝑆𝜎𝐹

ℎ∗ =𝜌𝜎𝑆𝜎𝐹

𝜎𝐹2

ℎ∗ =𝜌𝜎𝑆

𝜎𝐹(𝟒)

Gustavo Pontes


Efetividade do hedge:

Proporção da variância que pode ser eliminada por meio da adoção de um portfolio com a razão de hedge de mínima variância.

𝑒 = 𝜌2 =ℎ2𝜎𝐹

2

𝜎𝑠2

Tal fórmula é obtida a partir de

𝑒 =𝑉𝑎𝑟 𝑆 − 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗

𝑉𝑎𝑟 𝑆= 1 −

𝑉𝑎𝑟 ℎ∗

𝑉𝑎𝑟 𝑆

onde 𝑉𝑎𝑟 𝑆 é a variância da receita (dos preços à vista) em um portfolio sem hedge e 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗ é a variância da receita (dos preços à vista) em um portfolio com hedge. Nota-se que se o hedge eliminasse totalmente o risco 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗ = 0, consequentemente, a efetividade seria igual a um. No outro extremo, caso as variâncias da receita com e sem hedge fossem iguais, a efetividade seria igual a zero. Portanto, a efetividade do hedge varia de zero a um. Como 𝑉𝑎𝑟 𝑆 depende unicamente do comportamento dos preços à vista, a variância da receita em um portfolio sem hedge é a própria variância da mudança do preço no mercado à vista. Por outro lado, 𝑉𝑎𝑟 ℎ∗ pode ser obtida pela substituição de (𝟒) em (𝟑). Após algumas manipulações algébricas obtemos:

𝑒 = 1 −𝜎𝑠

2 1 − 𝜌2

𝜎𝑠2 = 𝜌2

Gustavo Pontes


Estimação:

Os parâmetros 𝜌, 𝜎𝑆 e 𝜎𝐹 são em geral estimados a partir de dados históricos de ∆𝑆 e ∆𝐹, o que pressupõe implicitamente que o futuro, por algum motivo, será semelhante ao passado. O ideal seria que a extensão de cada intervalo de tempo fosse igual ao intervalo em que o hedge estivesse em vigor.

𝜎𝑆 = 𝑖=1

𝑛 𝑆𝑖 − 𝑆

𝑛 − 1

𝜎𝐹 = 𝑖=1

𝑛 𝐹𝑖− 𝐹

𝑛−1

𝜌 = 𝑖=1

𝑛 𝑆𝑖 − 𝑆 𝐹𝑖 − 𝐹

𝑖=1𝑛 𝑆𝑖 − 𝑆 𝑖=1

𝑛 𝐹𝑖 − 𝐹

Gustavo Pontes


Número ideal de contratos:

𝑁∗ =ℎ∗𝑁𝐴

𝑄𝐹

onde:

𝑁𝐴: tamanho da posição a ser hedgeada (unidades);

𝑄𝐹 : tamanho do contrato futuro objeto (unidades);

𝑁∗: quantidade ideal de contratos para a realização do hedge;

ℎ∗𝑁𝐴: valor de face dos contratos futuros.

OBS1: 𝑁∗ = ℎ∗, ou seja, 𝑁∗ = 𝜌𝜎𝑆

𝜎𝐹

OBS2: Quando um contrato futuro de índice ações é usado para hedgear uma posição numa carteira de ações, o número ideal de contratos futuros é igual ao beta da posição vezes a razão entre o valor da carteira e o preço do

contrato futuro, ou seja, 𝑁∗ = 𝛽𝜎𝑆

𝜎𝐹

Gustavo Pontes


Divulgação de Fatos Relevantes

Fato relevante de 25/09/2008:

“A Diretoria Financeira realizou operações no mercado financeiro relacionadas à variação do dólar dos Estados Unidos em relação ao Real em valores superiores à finalidade de proteção das atividades da Sadia expostas à variação cambial.

Diante da severidade da crise internacional agravada na última semana e da alta volatilidade da cotação da moeda norte-americana, que ocorreu muito rapidamente, o Conselho de Administração, tomando conhecimento da realização de referidas operações, determinou o reenquadramento da exposição aos padrões de riscos e limites estabelecidos no âmbito das políticas financeira e de câmbio da Sadia."

Neste sentido, a Sadia decidiu liquidar antecipadamente determinadas operações financeiras, o que ocasionou perdas de cerca de R$760.000.000,00.”

O fato ocorrido limitou-se à operação financeira da Sadia, em nada afetando suas atividades industriais e comerciais, as quais continuam em expansão." Gustavo Pontes

Estratégias com DerivativosO caso SadiaEXTRATO DA SESSÃO DE JULGAMENTO DO PROCESSO ADMINISTRATIVO SANCIONADOR CVM Nº 18/08

Divulgação de Fatos Relevantes

Fato relevante de 26/09/2008:

“A fim de apurar detalhadamente as operações realizadas, a Sadia, em atuação conjunta do seu Comitê de Auditoria e seu Comitê de Finanças, está conduzindo auditoria interna e externa com a assessoria de profissionais especializados, contratados para essa finalidade, inclusive para avaliar a adequação de referidas operações às políticas da Sadia.

As liquidações de mencionadas operações financeiras ocorreram com caixa próprio da Sadia, sendo que já foram obtidas linhas de crédito que garantem a normalidade de suas operações. Nesta data, o caixa da Sadia é de R$ 1,6 Bilhão.

O Conselho de Administração deliberou destituir o Diretor Financeiro da Sadia, passando o Sr. Welson Teixeira Junior, atual Diretor de Controladoria e Relações com Investidores, a acumular interinamente a função de Diretor Financeiro.”

Gustavo Pontes


Operações com derivativos “2x1”

Observações do relatório da BDO Trevisan:

• a Sadia, na condição de grande exportadora, tem necessidade de proteger sua receita em moeda estrangeira contra variações cambiais;

• a proteção cambial pode ser realizada por meio da contratação de derivativos, que possibilitam cobertura do valor da exposição ao risco cambial;

• com relação às operações “2x1”, em condições normais de mercado, estas poderiam ser consideradas como uma forma de estrutura para realização de hedge, desde que o preço do ativo objetivo, no mercado à vista, apresentasse oscilação dentro de limites representados pelo “Cap” e “Floor”;

• no caso, a contratação dos derivativos pela Sadia, face a suas características, não propiciaram a devida proteção esperada como resultado de hedge.

Gustavo Pontes




• Conforme o relatório da comissão de inquérito, as operações 2x1 contratadas só ofereceriam proteção à Sadia contra variações do câmbio dentro de uma banda pré-definida, sendo que fora desses limites “a proteção desaparecia, o que, por consequência, impediria que tal tipo de operação fosse considerado como hedge”.

• Como a proteção proporcionada por esse tipo de operação 2x1 limitava-se a uma banda cambial, eventuais perdas cambiais com os ativos e receitas da Sadia eram protegidas apenas parcialmente. Por outro lado, cada vez que o câmbio extrapolasse a banda contratual, a “proteção” se tornava prejuízo em dobro, sem qualquer limitação.

Gustavo Pontes




• Sobre as operações em referência, Adriano Ferreira (Diretor Financeiro) afirmou que “a operação 2x1 tinha um custo menor que uma operação plain Vanilla, vis-à-vis os cenários de mercado”; “a operação 2x1 permitia ter preços de exercícios bastante superiores às cotações futuras do mercado”; e “a probabilidade de perda nos contratos 2x1 era mínima, cerca de 1%”.

• Walter Fontana (Presidente do Conselho de Administração) declarou que conheceu com detalhes estas operações apenas após o evento descrito no fato relevante de 25/09/08 e que, no seu entendimento, “as operações 2X1 são operações especulativas”, estando, por essa razão, desenquadradas da Política para hedge da Sadia.

• Conforme Adriano Ferreira, Álvaro Ballejo (Gerente Financeiro), Bruno Tsuji (Gerente de Risco) e Daniel Antunes Azevedo (Gerente de Tesouraria), as operações 2x1 foram apresentadas à Sadia em meados de 2007, pelo mercado financeiro.

Gustavo Pontes


Política de hedge e stress test

Política Financeira da Sadia, na época, sobre política de hedge:

• Controle de Risco de Mercado – “O risco de mercado é controlado com base nos limites de VaR e Stress Test. O valor em risco não deve ultrapassar o limite estipulado”. Estabelece, também, para operações de hedge referentes à exposição em moedas que:

• “deve ser respeitada a exposição cambial máxima de 03 meses de exportação”;

• o controle será feito por “VaR para 21 dias úteis e com 95% de intervalo de confiança e de Stress Test”; e

• o limite será de “até 20% do Patrimônio da Sadia”.

OBS: Com relação ao stress test, a Política Financeira indicava que os cenários de stress “deverão ser aprovados pelo Comitê de Finanças. Sua atualização será semestral com monitoramento mensal da curva de tendência de cada fator de risco”. Os cenários propostos para os seis meses subsequentes a janeiro de 2008 foram de taxa de câmbio de “R$/USD 3,50 na máxima e R$/USD 1,40 na mínima”. O mínimo que a cotação alcançou foi de RS/USD 1,55.

Gustavo Pontes


Conceitos: Gerenciamento de Riscos e Instrumentos Financeiros

• Non deliverable Forward (NDF): Operações de balcão de venda e/ou compra de dólar com vencimento futuro, sem desembolso de caixa inicial, tendo como base um valor em dólar (notional) e uma taxa futura comprada ou vendida (strike). No vencimento da operação o resultado será a diferença entre a taxa contratada e a Ptax no vencimento, multiplicada pelo valor base (notional).

• Target forward – Venda: Operações de balcão de venda de dólar com vencimentos futuros, sem desembolso de caixa inicial, com as seguintes condições: Caso a Ptax na data do vencimento (fixing date) estiver abaixo do dólar contratado (strike), a Companhia receberá a diferença entre o dólar contratado e o Ptax, multiplicado pelo valor base original, podendo haver um limitador de ganho para a Companhia, quando a diferença entre a Ptax e o strike, ao longo dos vencimentos, atingir na média R$0,50, cancelando os vencimentos subsequentes (Knock out). Se o dólar estiver acima do strike, a Companhia pagará a diferença entre o dólar contratado e o Ptax, multiplicada pelo dobro do valor base.

Gustavo Pontes

Estratégias com DerivativosO caso SadiaITR - Informações Trimestrais - 30/09/2008 (Notas Explicativas)

Conceitos: Gerenciamento de Riscos e Instrumentos Financeiros

• Target forward – Compra: São operações de balcão de compra de dólar com vencimentos futuros, sem desembolso de caixa inicial, com as seguintes condições: Caso a Ptax na data do vencimento (fixing date) estiver acima do dólar contratado (strike), a Companhia receberá a diferença entre a taxa contratada e o Ptax, multiplicada pelo valor base original, podendo haver um limitador de ganho para a Companhia, quando a diferença entre a Ptax e o strike, ao longo dos vencimentos, atingir na média R$0,50, cancelando os vencimentos subsequentes (Knock out). Se o dólar estiver abaixo do strike, a Companhia pagará a diferença entre o dólar contratado e o Ptax, multiplicada pelo dobro do valor base.

• Opções de compra e venda (Europeia): São operações de balcão ou bolsa de valores, nas quais o comprador da opção de compra ou de venda paga um prêmio inicial e no vencimento, caso a diferença entre o dólar contratado (preço de exercício) e a Ptax, seja positiva (no caso de uma opção de compra) ou negativa (no caso de uma opção de venda), este exercerá o seu direito. O não exercício das opções ocasionará a perda do prêmio inicial pago, por parte do comprador. O vendedor da opção é o que recebe um prêmio inicial e assume o risco de ganho limitado ao prêmio e perda ilimitada.

Gustavo Pontes

Estratégias com DerivativosO caso SadiaITR - Informações Trimestrais - 30/09/2008 (Notas Explicativas)

Conforme divulgado em fato relevante de 25 de setembro de 2008, a diretoria financeira,

excedeu os limites da política financeira. Tão logo tomou conhecimento do fato, o Conselho

de Administração determinou que fossem tomadas as providências necessárias para

redução da exposição. Com a finalidade de reduzir a exposição relativa a tais operações, a

Administração da Companhia decidiu liquidar antecipadamente parte destas operações,

realizando uma perda no valor de R$ 544.496, registrada na rubrica de variação cambial

sobre instrumentos derivativos.

Gustavo Pontes

Estratégias com DerivativosO caso SadiaComentário do Desempenho - 30/09/2008

Notional – US$ mil Valor da perda

Instituição

Non

deliverable

Forward

(compra)

Target

Forward

(venda)

Compra de

opção de

compra US$ mil R$ mil

Instituição financeira A 500.000 865.000 700.000 (221.936) (424.851)

Instituição financeira B 216.666 395.000 400.000 (62.500) (119.645)

716.666 1.260.000 1.100.000 (284.436) (544.496)

Gustavo Pontes

Estratégias com DerivativosO caso SadiaCotação do dólar (R$/US$) e o impacto da crise financeira internacional

Multas e penalidades:

• aos conselheiros da Sadia, Eduardo Fontana D’Ávila, Diva Helena Furlan, Luiza Helena Trajano Inácio Rodrigues, Norberto Fatio e Vicente Falconi Campos, a penalidade de multa pecuniária individual no valor de R$ 200.000,00;

• aos conselheiros da Sadia, Walter Fontana Filho, Francisco Silvério Morales Céspede, Everaldo Nigro dos Santos, José Marcos Konder Comparato, membros também do Comitê Financeiro, ou do Comitê de Auditoria da companhia, a penalidade de multa pecuniária individual no valor de R$ 400.000,00;

• ao ex-diretor-financeiro da Sadia, Adriano Lima Ferreira, a pena de inabilitação temporária por três anos para o exercício de cargo de administrador de companhia aberta.

Gustavo Pontes


• In the Money (ITM): opções com preço de exercício menor do que o preço da ação

(dentro do dinheiro).

• At the Money (ATM): opções com preço de exercício em torno do preço da ação

(no dinheiro).

• Out the Money (OTM): opções com preço de exercício maior do que o preço da

ação (fora do dinheiro).

• Prêmio das opções: preço pela qual as opções são negociadas. Esse preço (ou

prêmio) consiste em dois valores: Valor Intrínseco ou Valor Verdadeiro, que é a

parte do prêmio da opção que está dentro do dinheiro, ou seja, abaixo do preço

da ação. Por exemplo, estando a ação a R$40, se considerarmos uma opção

com preço de exercício de R$38, R$2 do prêmio da opção serão valor intrínseco

ou verdadeiro. E o Valor Extrínseco (VE): é a parte do prêmio das opções além do

valor intrínseco, além do preço da ação.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesConceitos básicos

• Valor Extrínseco (VE): é o valor da opção preenchido pela expectativa do mercado

e pelo tempo que ainda falta para o vencimento. Na momento do vencimento, as

opções não têm mais VE. O VE é a parte mais importante do prêmio das opções,

pois ele é afetado pela volatilidade da ação, pelas expectativas do mercado e

pela passagem do tempo. O valor intrínseco apenas segue matematicamente e

objetivamente os movimentos da ação. Se uma opção de exercício de R$38 com

a ação a R$40 tiver um prêmio de R$2,50, por exemplo, R$0,50 serão o VE, pois

é a parte do prêmio além do valor intrínseco, que é de R$2,00.

• Preço teórico (PT): preço obtido a partir de um modelo de precificação de opções

(por exemplo: Black & Scholes).

• Preço Real (PR): preço que é praticado pelo mercado.

• Comparando os preços reais e teóricos, podem-se considerar as opções

sobreavaliadas (PR > PT) ou subavaliadas (PR < PT).

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesConceitos básicos

Um investidor adquire uma opção de compra (europeia) de 100 ações da IBM.

Preço de exercício = US$40

Preço atual da ação = US$38

Preço da opção de compra de uma ação = US$5

O investimento inicial é de 100 x US$5 = US$500

O resultado:

No vencimento da opção, o preço da ação da IBM é de US$55. A opção é exercida para um ganho de:

(US$55 – US$40) x 100 = US$1.500

Computando o custo inicial da opção, o ganho líquido é de:

US$1.500 – US$500 = US$1.000

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCompra de Opções de Compra (long call)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCompra de Opções de Compra (long call)

Um market maker lança uma opção de compra (europeia) de 100 ações da IBM.




O montante recebido inicialmente é de 100 x US$5 = US$500

O resultado:

No vencimento da opção, o preço da ação da IBM é de US$55. A opção é exercida pela contraparte, resultando em um perda de:

(US$40 – US$55) x 100 = -US$1.500

Deduzindo o ganho inicial da opção, a perda líquida é de:

US$500 – US$1.500 = -US$1.000

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesVenda de Opções de Compra (short call)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesVenda de Opções de Compra (short call)

Um investidor compra uma opção de venda de 100 ações da Exxon.




O investimento inicial é de 100 x US$15 = US$1.500

O resultado:

No vencimento da opção, o preço da ação da Exxon é de US$80. O investidor adquire 100 ações da Exxon e, sob os termos da operação, vende-as a US$ 100 cada, realizando um ganho de US$20 por ação, ou US$2.000 total. Computando o custo inicial da opção, o ganho líquido é:

US$2.000 – US$1.500 = US$500

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCompra de Opções de Venda (long put)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCompra de Opções de Venda (long put)

Um market maker lança uma opção de venda de 100 ações da Exxon.




O montante recebido inicialmente é de 100 x US$15 = US$1.500

O resultado:

No vencimento da opção, o preço da ação da Exxon é de US$80. Como a contraparte não exercerá a posição, o montante recebido inicialmente pelo lançamento da opção será o ganho líquido, US$1.500.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesVenda de Opções de Venda (short put)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesVenda de Opções de Venda (short put)

“A venda a descoberto é a pior operação que se pode fazer na bolsa,

visto que numa venda a descoberto o risco é ilimitado e toda venda

deste tipo implica em margem de garantia. Devido ao risco ilimitado,

a Bolsa e a corretora têm de se proteger da eventualidade de uma alta

forte do mercado. Desta forma, só resta pedir muita margem, que é a

primeira coisa que torna a venda descoberta pouco interessante. Na

venda descoberta o trader ganha menos se estiver certo e pode

quebrar se estiver errado, por isso, basicamente só é feita por quem

tem uma ambição desmedida e não considera o cálculo de contas

simples.”

Bastter

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesVenda a descoberto de Opções

Consideremos a situação em que a opção esteja descoberta. Isso significa que a posição em opções não está combinada com a pose do ativo objeto. A margem inicial é o maior dos seguintes cálculos:

• 100% dos recursos obtidos com a venda da opção mais 20% do preço da ação objeto do contrato, menos o valor pelo qual está fora do dinheiro;

• 100% dos recursos obtidos com a venda da opção mais 10% do preço da ação objeto.

Um investidor lança quatro contratos (lote de 100) de opção de compra da uma ação a descoberto. O preço da opção é US$5, preço de exercício US$40 e o preço atual da ação US$38. Como a opção está US$2 fora do dinheiro (OTM), o primeiro cálculo resulta em:

400[5 + 0,2 x 38 – 2] = 400[10,6] = US$4.240

O segundo cálculo resulta em:

400[5 + 0,1 x 38] = 400[8, 8] = US$3.520

A exigência de margem inicial será, portanto, de US$4.240. Se se tratasse de uma opção de venda, ela estaria US$2 dentro do dinheiro, e a exigência de margem seria:

400[5 + 0,2 x 38] = 400[12,6] = US$5.040

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesVenda a descoberto de Opções: Exemplo

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesEstratégias com uma única opção e uma ação

Lançamento de uma opção de compra coberta: posição comprada na ação combinada com

uma posição vendida em opção de compra.

Gustavo Pontes


Posição vendida na ação combinada com uma posição comprada em opção de compra

Gustavo Pontes


Estratégia de hedge com opção de venda (protective put): posição comprada na ação

combinada com uma posição comprada em opção de venda.

Gustavo Pontes


Posição vendida na ação combinada com uma posição vendida em opção de venda

Os resultados das combinações envolvendo estratégias com uma única opção e

uma ação, mostradas nos últimos quatro gráficos, têm a mesma forma geral dos

gráficos de operações simples (individuais) demonstrados anteriormente, para

uma posição vendida numa opção de venda, uma posição comprada numa

posição de venda, uma posição comprada numa opção de compra e uma posição

vendida numa opção de compra, respectivamente. A paridade entre puts e calls

ajuda a explicar o por quê. A relação de paridade é:

𝑝 + 𝑆 = 𝑐 + 𝑋𝑒−𝑟𝑇 + 𝐷

onde 𝑝 é o preço de uma opção de venda (put) europeia, 𝑆 é o preço da ação, 𝑐 é

o preço de uma opção de compra (call) europeia, 𝑋 é o preço de exercício de

ambas as opções de compra e de venda e 𝐷 é o valor dos dividendos esperados

durante a vida da opção.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesParidade entre puts e calls

A equação demonstra que uma posição comprada em opções de venda

combinada com uma posição comprada na ação é equivalente a uma posição

comprada em opção de compra mais um montante em dinheiro (𝑋𝑒−𝑟𝑇 + 𝐷). Isso

esclarece porque o resultado da “protective put” tem formato semelhante ao

resultado de uma posição comprada em opção de compra. O gráfico da “posição

vendida na ação combinada com uma posição vendida em opção de venda” é o

oposto do gráfico da protective put e, portanto, leva a um resultado de formato

semelhante ao da posição vendida em opção de compra.

Gustavo Pontes


A equação pode ser reformulada para: 𝑆 − 𝑐 = 𝑋𝑒−𝑟𝑇 + 𝐷 − 𝑝

Isso revela que uma posição comprada numa ação combinada com uma posição

vendida em uma opção de compra é equivalente a uma posição vendida em opção de

venda mais um montante em dinheiro (𝑋𝑒−𝑟𝑇 + 𝐷). Isso explica porque o resultado do

“lançamento de uma opção de compra coberta” tem formato semelhante ao

resultado da posição vendida em opção de venda. O gráfico da “Posição vendida na

ação combinada com uma posição comprada em opção de compra” é o oposto do

gráfico do “lançamento de uma opção de compra coberta” e, portanto, leva a um

formato semelhante ao da posição comprada em opção de venda.

Gustavo Pontes


Uma estratégia de spread envolve tomar posições em duas ou mais

opções do mesmo tipo. Os spreads limitam tanto o potencial de lucro

quanto o de prejuízo.

Spread de alta

O spread de alta é um dos tipos mais populares de spread. Pode ser

montado através da compra de uma opção de compra de um ativo com

determinado preço de exercício e da venda de uma opção de compra do

mesmo ativo com preço de exercício mais alto, mas com mesma data

de vencimento. Como o preço de uma opção de compra sempre cai a

medida que aumenta o preço de exercício, o valor da opção vendida é

sempre menor que o da opção comprada. Desse modo, um spread de

alta, quando constituído com opções de compra, necessita de um

investimento inicial.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpreads (Travas)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de alta (Trava de alta ou Bull Spread)

Existem três tipos de spreads de alta:

• ambas as opções de compra inicialmente fora do dinheiro;

• uma opção de compra inicialmente dentro do dinheiro e a outra fora do dinheiro;

• ambas as opções de compra inicialmente dentro do dinheiro.

Os spreads de alta mais agressivos são os do primeiro tipo, já que custa muito

pouco para desenvolvê-los e a probabilidade de darem um retorno relativamente

alto (𝑋2 − 𝑋1) é pequena. Os outros dois tipos são mais conservadores.

Retorno de um Spread de alta

Intervalo de

preço da ação

Retorno de uma posição

comprada em opção de compra


vendida em opção de compra

Retorno

total

𝑆𝑇 ≥ 𝑋2 𝑆𝑇 − 𝑋1 𝑋2 − 𝑆𝑇 𝑋2 − 𝑋1

𝑋1 < 𝑆𝑇 < 𝑋2 𝑆𝑇 − 𝑋1 0 𝑆𝑇 − 𝑋1

𝑆𝑇 ≤ 𝑋1 0 0 0

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de alta: Exemplo (Bull Spread)

Um investidor adquire por US$3 uma opção de compra com preço de exercício de

US$30 e vende por US$1 uma opção de compra com preço de exercício de US$35.

O retorno desta estratégia será de US$5 se o preço da ação for superior a US$35 e

de zero se inferior a US$30. Se o preço da ação ficar entre US$30 e US$35, o

retorno será o valor pelo qual o preço da ação excede US$30. O custo da estratégia

é de US$3 – US$1 = US$2. O lucro, então, é o seguinte:

Intervalo de

preço da ação

Retorno

total

𝑆𝑇 ≥ 35 3

30 < 𝑆𝑇 < 35 𝑆𝑇 − 32

𝑆𝑇 ≤ 30 −2

Intervalo de

preço da ação

Retorno

total

𝑆𝑇 ≥ 𝑋2 𝑋2 − 𝑋1 − 𝑘

𝑋1 < 𝑆𝑇 < 𝑋2 𝑆𝑇 − 𝑋1 + 𝑘

𝑆𝑇 ≤ 𝑋1 −𝑘

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de alta (Bull Spread – Call)

Spread de alta com opções de compra.

Os spreads de alta podem ser montados também através da compra de

uma opção de venda de um ativo com baixo preço de exercício e da

venda de uma opção de venda do mesmo ativo com preço de exercício

mais alto, mas com mesma data de vencimento. Diferentemente do

spread de alta com opções de compra, os com opções de venda

envolvem um fluxo de caixa positivo para o investidor antecipadamente,

sem levar em consideração os depósitos de margem. Desta forma, os

retornos finais dos spreads de alta com opções de venda são menores

que os montados com opções de compra.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de alta (Bull Spread)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de alta (Bull Spread – Put)

Spread de alta com opções de venda.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de baixa (Trava de baixa ou Bear Spread)

Um trader que realiza um spread de alta espera que o preço do ativo objeto suba.

Inversamente, um trader que realiza um spread de baixa espera que o preço do ativo

objeto caia. Como um de alta, o spread de baixa pode ser composto através de uma

posição comprada de uma opção de compra de um ativo com um preço de exercício e

de uma posição vendida de uma opção de compra do mesmo ativo com outro preço de

exercício. Porém, o preço de exercício da opção comprada deve ser maior que o da

posição vendida. Um spread deste tido envolve um fluxo de entrada de caixa (ignorando

as exigências de margem), uma vez que o preço da opção de compra vendida é maior

que o preço da opção de compra adquirida.

Retorno de um Spread de baixa

Intervalo de

preço da ação





Retorno total

𝑆𝑇 ≥ 𝑋2 𝑆𝑇 − 𝑋2 𝑋1 − 𝑆𝑇 −(𝑋2 − 𝑋1)

𝑋1 < 𝑆𝑇 < 𝑋2 0 𝑋1 − 𝑆 −(𝑆𝑇 − 𝑋1)

𝑆𝑇 ≤ 𝑋1 0 0 0

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de baixa: Exemplo (Bear Spread)

Um investidor adquire por US$1 uma opção de compra com preço de

exercício de US$35 e vende por US$3 uma opção de compra com preço de

exercício de US$30. O retorno desta estratégia será de –US$5 se o preço da

ação for superior a US$35 e de zero se inferior a US$30. Se o preço da ação

ficar entre US$30 e US$35, o retorno será −(𝑆𝑇 − 𝑋1). O investimento gera

US$3 – US$1 = US$2 antecipados. Assim, o lucro é o seguinte:

Intervalo de

preço da ação

Retorno

total

𝑆𝑇 ≥ 35 −3

30 < 𝑆𝑇 < 35 32 − 𝑆𝑇

𝑆𝑇 ≤ 30 2

Intervalo de

preço da ação

Retorno

total

𝑆𝑇 ≥ 𝑋2 𝑋1 − 𝑋2 + 𝑘

𝑋1 < 𝑆𝑇 < 𝑋2 𝑋1 + 𝑘 − 𝑆𝑇

𝑆𝑇 ≤ 𝑋1 𝑘

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de baixa (Bear Spread – Call)

Spread de baixa com opções de compra.

Como os spreads de alta, os de baixa limitam tanto o potencial de

lucro quanto o risco de queda. Os spreads de baixa podem ser

criados igualmente com opções de venda. O investidor compra uma

opção de venda de um ativo com alto preço de exercício e vende

uma opção de venda do mesmo ativo com preço de exercício mais

baixo, mas com mesma data de vencimento. Este tipo de spread

requer investimento inicial.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de baixa (Bear Spread)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread de baixa (Bear Spread – Put)

Spread de baixa com opções de venda.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta

Um spread borboleta envolve posições em opções com três preços de

exercício diferentes. Pode ser montado com a compra de uma opção de

compra com preço de exercício relativamente baixo, 𝑋1, a compra de

uma opção de compra de preço relativamente alto, 𝑋3, e a venda de

duas opções com preço de exercício intermediário, 𝑋2. Em geral, 𝑋2 está

próximo do preço atual do ativo objeto. Um spread borboleta levará a um

lucro se o preço do ativo objeto permanecer próximo de 𝑋2, mas dará

margem a uma pequena perda se houver uma oscilação significativa do

preço do ativo objeto em uma das duas direções. A utilização do spread

borboleta é apropriada para um investidor que não acredita em grandes

oscilações no preço do ativo objeto. Esta estratégia exige um pequeno

investimento inicial.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta

Retorno de um Spread borboleta

*Retorno calculado pela relação 𝑋2 = 0,5(𝑋1 + 𝑋3)

Intervalo de

preço da ação

Retorno da posição

comprada na primeira

opção de compra


comprada na segunda

opção de compra


comprada na terceira

opção de compra

Retorno

total

𝑆𝑇 < 𝑋1 0 0 0 0

𝑋1 < 𝑆𝑇 < 𝑋2 𝑆𝑇 − 𝑋1 0 0 𝑆𝑇 − 𝑋1

𝑋2 < 𝑆𝑇 < 𝑋3 𝑆𝑇 − 𝑋1 0 −2(𝑆𝑇 − 𝑋2) 𝑋3 − 𝑆𝑇

𝑆𝑇 > 𝑋3 𝑆𝑇 − 𝑋1 𝑆𝑇 − 𝑋3 −2(𝑆𝑇 − 𝑋2) 0

Estratégias com OpçõesSpread borboleta: Exemplo (Long Butterfly – Call)

Gustavo Pontes

Uma ação é vendida por US$61. Os preços das opções de compra que vencem em seis meses

estão assim cotados:

• preço de exercício = US$55, preço da opção de compra = US$10;

• preço de exercício = US$60, preço da opção de compra = US$7;

• preço de exercício = US$65, preço da opção de compra = US$5.

Um investidor não acredita que o preço da ação sofrerá oscilações significativas nos próximos

seis meses.

A estratégia:

• O investidor desenvolve um spread borboleta da seguinte forma:

1. comprando uma opção de compra com o preço de exercício de US$55;.

2. comprando uma opção de compra com o preço de exercício de US$65;

3. vendendo duas opções de compra com o preço de exercício de US$60.

Isso custa US$10 + US$5 – (2 x US$7) = US$1. A estratégia resultará numa perda líquida

máxima de US$1, caso o preço da ação sair do limite US$56 e US$64, mas conduzirá a um

lucro se permanecer dentro dessa banda. O lucro máximo de US$4 será realizado se o preço da

ação for de US$60 na data de vencimento.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta (Long Butterfly – Call)

Spread borboleta com opções de compra.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta (Long Butterfly – Put)

Um spread borboleta pode ser criado com opções de venda. O investidor

compra uma opção de venda com preço de exercício baixo, compra

uma opção de venda com preço de exercício alto e vende duas opções

de venda com preço intermediário. Se todas as opções forem do estilo

europeu, o resultado será exatamente o mesmo do spread com opções

de compra. Neste caso, a paridade entre puts e calls pode ser aplicada

para mostrar que o investimento inicial será o mesmo nos dois casos.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta (Long Butterfly – Put)

Spread borboleta com opções de venda.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta: Exemplo (Short Butterfly – Call)

Spread borboleta com opções de compra.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread borboleta: Exemplo (Short Butterfly – Put)

Spread borboleta com opções de venda.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCall Ratio Spread (Venda de volatilidade)

Suponha que a ação ABC é negociada a US$43 em junho. Um trader executa uma estratégia 2:1 Call

Ratio Spread com a compra de uma opção de compra de JUL40 por US$400, e a venda de duas opções

de compra de JUL45 por US$200 cada. O resultado líquido para iniciar esta operação é zero.

No vencimento em julho, se a ação estiver a US$45, as duas opções de compra vendidas JUL45 viram pó,

enquanto a opção de compra comprada JUL40 resulta em um lucro de US$500, que é o lucro máximo

possível.

Se no vencimento a ação estiver cotada a US$50, todas as opções expiram dentro do dinheiro (ITM)

porque o ganho com a compra da opção de compra JUL40 (US$1.000) é totalmente eliminado pela perda

com a venda das duas opções de compra de JUL45 (US$500 de cada). Por isso, quando a ação estiver

cotada a US$50 a transação alcança o ponto de equilíbrio, ou seja, o resultado líquido da operação é zero.

Acima de US$50, não haverá limite para uma eventual perda. Por exemplo, em US$60, cada opção de

compra JUL45 vendida resultará em uma perda de US$1.500, enquanto a opção de compra JUL40

comprada resultará em lucro de US$2.000, resultando em uma perda líquida de US$1.000.

No entanto, não há risco de queda neste tipo de transação. Se o preço das ações no vencimento cair para

US$40 ou menos, todas as opções envolvidas irão virar pó, uma vez que o resultado líquido da transação

é zero, não há perda resultante.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCall Ratio Spread (Venda de volatilidade – Call)

Call Ratio Spread

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesCall Ratio Backspread (Compra de volatilidade – Call)

Call Ratio Backspread

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesPut Ratio Spread (Venda de volatilidade)

Suponha que a ação ABC é negociada a US$48 em junho. Um trader executa uma estratégia 2:1 Put

Ratio Spread com a compra de uma opção de venda de JUL50 por US$400, e a venda de duas opções de

venda de JUL45 por US$200 cada. O resultado líquido para iniciar esta operação é zero.

No vencimento em julho, se a ação estiver a US$45, as duas opções de venda vendidas JUL45 viram pó,

enquanto a opção de venda comprada JUL50 resulta em um lucro de US$500, que é o lucro máximo

possível.

Se no vencimento o preço da ação cai e estiver cotada a US$40, todas as opções expiram dentro do

dinheiro (ITM) porque o ganho com a compra da opção de venda JUL50 (US$1.000) é totalmente

eliminado pela perda com a venda das duas opções de venda de JUL45 (US$500 de cada). Por isso,

quando a ação estiver cotada a US$40 a transação alcança o ponto de equilíbrio, ou seja, o resultado

líquido da operação é zero.

Abaixo de US$40, não haverá limite para uma eventual perda. Por exemplo, em US$30, cada opção de

venda JUL45 vendida resultará em uma perda de US$1.500, enquanto a opção de venda JUL50 comprada

resultará em lucro de US$2.000, resultando em uma perda líquida de US$1.000.

No entanto, não há risco com a alta neste tipo de transação. Se o preço das ações no vencimento subir

para US$50 ou mais, todas as opções envolvidas irão virar pó, uma vez que o resultado líquido da

transação é zero, não há perda resultante.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesPut Ratio Spread (Venda de volatilidade – Put)

Put Ratio Spread

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesPut Ratio Backspread (Compra de volatilidade – Put)

Put Ratio Backspread

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesSpread calendário

Um spread calendário pode ser realizado através da venda de uma opção

de compra com determinado preço de exercício e da compra de uma opção

de compra com mesmo preço de exercício, mas vencimento posterior.

Quanto maior o prazo de vencimento de uma opção, mais cara ela se torna.

Portanto, é necessário um investimento inicial. O investidor realizará um

lucro se o preço da ação, no vencimento da opção mais curta, estiver

próximo de seu preço de exercício. Entretanto, poderá incorrer em perda se

o preço do ativo objeto estiver significativamente acima ou abaixo do preço

de exercício.

Um spread calendário neutro envolveria a escolha de um preço de exercício

próximo do preço atual do ativo objeto; um spread calendário de alta, um

preço de exercício maior; e um spread calendário de baixa, um preço de

exercício menor.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStraddle

Combinação muito popular que engloba a compra de uma opção de

compra e a compra de uma opção de venda com mesmos preço de

exercício e mesma data de vencimento. Se o preço do ativo objeto estiver

próximo deste no vencimento das opções, o straddle levará a uma perda.

No entanto, se houver uma oscilação suficientemente grande em qualquer

uma das direções, resultará em lucro expressivo. Um straddle é apropriado

quando o investidor espera grandes oscilações para o preço do ativo objeto,

sem saber a direção.

Retorno de um Straddle

Intervalo de preço

da ação

Retorno da opção de

compra

Retorno da opção de

venda

Retorno

total

𝑆𝑇 ≤ 𝑋 0 𝑋 − 𝑆𝑇 𝑋 − 𝑆𝑇

𝑆𝑇 > 𝑋 𝑆𝑇 − 𝑋 0 𝑆𝑇 − 𝑋

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStraddle: Exemplo

Uma ação é vendida por US$69. Uma opção de compra para três meses, com

preço de exercício de US$70, custa US$4, e uma opção de venda para três

meses, com o mesmo preço de exercício, custa US$3. Um investidor acredita

que o preço da ação sofrerá oscilações significativas nos próximos três meses.

A estratégia:

• O investidor compra a opção de venda e a opção de compra. O pior que lhe

pode acontecer é o preço da ação atingir US$70 em três. Nesse caso a

estratégia lhe custaria US$7. Quanto mais longe de US$70 o preço da ação

ficar, mais rentável será a estratégia. Por exemplo, se a ação alcançar

US$90, a estratégia resultará em um lucro de US$13, se o preço da ação cair

até US$55 o lucro será de US$8.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesLong Straddle

Straddle de compra (bottom straddle or long straddle)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesShort Straddle

Straddle de venda (short straddle)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrangles (bottom vertical combination)

Num strangle um investidor compra uma opção de compra e uma opção de

venda com a mesma data de vencimento e preços exercício diferentes. Uma

estratégia strangle é semelhante à de straddle, pois o investidor espera uma

grande oscilação de preço, mas sem saber a direção.

O preço de exercício da opção de compra, 𝑋2, é maior que o preço de

exercício da opção de venda, 𝑋1.

Retorno de um Strangle

Intervalo de

preço da ação





Retorno total

𝑆𝑇 ≥ 𝑋2 𝑆𝑇 − 𝑋2 0 𝑆𝑇 − 𝑋2

𝑋1 < 𝑆𝑇 < 𝑋2 0 0 0

𝑆𝑇 ≤ 𝑋1 0 𝑋1 − 𝑆𝑇 𝑋1 − 𝑆𝑇

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrangles

O preço da ação deverá mover-se ainda além ou aquém num strangle para

que o investidor realize lucro. Por outro lado, se o preço da ação terminar

num valor intermediário, o risco de perda do investidor será menor. O

resultado de um strangle depende da proximidade dos preços de exercício.

Quanto mais distantes estiverem, menor será o risco de queda e mais longe

o preço da ação deverá mover-se para que um lucro seja realizado.

A venda de um strangle pode ser chamada de top vertical combination e é

apropriada a um investidor que não preveja grandes oscilações no preço de

um ativo objeto. Contudo, como a venda de um straddle, a venda de um

strangle representa uma estratégia de risco, já que a perda potencial para o

investidor é ilimitada.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesLong Strangle

Strangle de compra (bottom vertical combination or long strangle)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesShort Strangle

Strangle de venda (top vertical combination or short strangle)

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesShort Condor

Suponha que a ação ABC é negociada a US$45 em junho. Um trader executa um short condor com a venda de

uma opção de compra de JUL35 por US$1.100, a compra de uma opção de compra de JUL40 por US$700, a

compra de uma opção de compra de JUL50 por US$200 e a venda de uma opção de compra de JUL55 por

US$100. Desta forma, é recebido US$300 no início da operação.

Para ver porque US$300 é o lucro máximo possível, vamos examinar o que acontece quando o preço das ações

cai para US$35 ou sobe para US$55 no vencimento.

A US$35, todas as opções expiram sem valor (viram pó), de modo que o crédito inicial de US$300 é o seu lucro

máximo.

A US$55, a venda da opção de compra de JUL55 vira pó, enquanto o lucro da compra da opção de compra de

JUL40 resulta em lucro de US$1.500 e a compra da opção de compra de JUL50 resulta em um lucro de US$500,

estes são utilizados para compensar a perda de US$2.000 com a venda da opção de compra de JUL35. Assim, o

negócio com o short condor ainda possibilita o ganho máximo de US$300 que é igual ao crédito inicial recebido

no início da operação.

Por outro lado, se a ação ABC está sendo negociada a US$45 em seu vencimento em julho, apenas a opção de

compra JUL35 e a JUL40 espiram dentro do dinheiro (ITM). A opção de compra JUL40 obtém retorno de US$500,

enquanto a venda da opção de compra de JUL35 resulta em uma perda no valor de US$1.000. Desta forma,

mesmo com o crédito inicial de US$300 recebidos, há uma perda líquida de US$200. Esta é a perda máxima

possível e ocorre quando o preço do ativo subjacente no vencimento situa-se entre US$40 e US$50.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesShort Condor

Short Condor

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesIron Condor

Iron Condor

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrips e Straps

Um strip é uma operação onde o investidor irá adotar uma posição

comprada em uma opção de compra e em duas opções de venda de

mesmos preços e exercício e data de vencimento.

Já no strap o trader adotará uma posição comprada em duas opções de

compra e uma opção de venda, com preços de exercício e datas de

vencimentos iguais.

Podemos dizer que os lucros são os mesmos em ambas as estratégias,

a diferença é que na primeira estratégia espera-se que o ativo objeto irá

oscilar para baixo, enquanto na segunda espera-se uma oscilação para

cima.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrip: Exemplo

Suponha que a ação de uma empresa é negociada a US$40 em junho. Um trader

pode montar um strip comprando duas opções de vendas com preço de exercício de

US$40 para julho por US$10 e uma opção de compra com preço de exercício de

US$40 para julho por US$5. A perda líquida é de US$15 (investimento), que também

é a perda máxima possível.

Se o preço da ação subir para US$50 na data de vencimento, as opções de venda

viram pó, mas as opções de compra estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco

de US$25. Subtraindo a perda inicial de US$15, o lucro do strip será de US$10.

Se o preço da ação cair para US$30 na data de vencimento, as opções de compra

viram pó, mas as opções de venda estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco

de US$20. Subtraindo a perda inicial de US$15, o prejuízo do strip será de US$5.

Se o preço da ação ainda estiver em US$40 na data de vencimento, ambas as

opções de compra e de venda expirarão e o strap sofrerá a perda máxima que é

igual ao investimento inicial de US$15.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrip

Strip

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrap: Exemplo

Suponha que a ação de uma empresa é negociada a US$40 em junho. Um trader

pode montar um strap comprando duas opções de compra com preço de exercício

de US$40 para julho por US$10 e uma opção de venda com preço de exercício de

US$40 para julho por US$5. A perda líquida é de US$15 (investimento), que também

é a perda máxima possível.

Se o preço da ação cair para US$30 na data de vencimento, as opções de compra

viram pó, mas as opções de venda estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco

de US$25. Subtraindo a perda inicial de US$15, o prejuízo do strap será de US$10.

Se o preço da ação subir para US$50 na data de vencimento, as opções de venda

viram pó, mas as opções de compra estarão no dinheiro e possuirão valor intrínseco

de US$20. Subtraindo a perda inicial de US$15, o lucro do strap será de US$5.

Se o preço da ação ainda estiver em US$40 na data de vencimento, ambas as

opções de compra e de venda expirarão e o strap sofrerá a perda máxima que é

igual ao investimento inicial de US$15.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesStrap

Strap

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Estratégias com DerivativosCap, Floor & Collar

CAP: O cap de taxa de juro é um contrato que oferece proteção contra

eventuais altas de taxas, à medida que permite fixar um nível máximo para

essa flutuação. Trata-se de um contrato no qual o comprador, mediante o

pagamento de um prêmio, adquire o direito de receber do vendedor qualquer

elevação da taxa de juro que ultrapasse a taxa nele estipulada. E, portanto,

semelhante a uma opção de compra.

FLOOR: O floor de taxa de juro, por sua, vez, protege contra possíveis quedas de

taxas. E um contrato pelo qual o comprador paga um prêmio e adquire o

direito de receber do vendedor qualquer queda de taxas abaixo da estipulada

no floor. Esse contrato assemelha-se a uma opção de venda.

COLLAR: O collar não é um produto, em si, mas a combinação entre um cap e

um floor. É formado pela compra de um cap e pela venda simultânea de um

floor. Com essa operação, consegue-se fixar um nível máximo e um mínimo

para a oscilação da taxa de juro.

A codificação utilizada no mercado de opções brasileiro é composta de 5

letras (as 4 primeiras correspondem ao código da empresa, e a última indica

o mês de vencimento e o tipo da opção), seguidas por um ou dois números. A

sequência de letras e números caracterizam uma determinada série.

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Estratégias com OpçõesCódigos das séries de opções

Exemplo:

TNEPH32 – Série da opção

TNEP: código da empresa.

H: letra que indica o mês de vencimento e o tipo

da opção (opção de compra para agosto).

32: preço de exercício (strike )

CALL PUT

JANEIRO A M

FEVEREIRO B N

MARÇO C O

ABRIL D P

MAIO E Q

JUNHO F R

JULHO G S

AGOSTO H T

SETEMBRO I U

OUTUBRO J V

NOVEMBRO K W

DEZEMBRO L X

TIPO DA OPÇÃO VENCIMENTO

Delta (𝚫): é a grega mais conhecida e é bem simples. Diz respeito ao

efeito da variação de preços da ação na opção; a variação percentual

correspondente da opção em relação à variação da ação. Um delta de 50

(0,50) está dizendo que, teoricamente, se a ação variar R$1, a opção irá

variar R$0,50. O delta é maior quanto mais ITM, ou dentro do dinheiro, for

uma opção. Nas muito ITM, o delta se aproxima a 100 (1,00). Nas muito

OTM, o delta se aproxima de zero e nas opções que têm preço de exercício

próximo ao preço da ação (ATM), o delta estará próximo de 50. Na prática,

o delta de uma operação define a direção da operação: teoricamente

delta positivo são compras e delta negativo são vendas.

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Estratégias com OpçõesAs Gregas: Delta (𝚫)

Da mesma forma que com as opções isoladamente, as operações

também possuem um Delta e pelo Delta da operação pode-se estimar o

que vai acontecer com ela de acordo com os movimentos da ação. Por

exemplo, se uma operação tem Delta de +200 isso significa dizer que se

a ação subir US$1 a operação tende a valorizar US$200 e perder US$200

se a ação cair US$1. Estas perspectivas não devem ser utilizadas como

cálculos exatos mas apenas como orientações e para ajudar a montar as

estratégias e planos de acompanhamento das operações.

Adicionalmente, observaremos mais a frente como o Gama e o Teta

também influenciam as operações e em alguns tipos de operações,

como a qualidade do delta (Delta Quality) pode fazer com que o resultado

seja bem diferente do esperado.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesAs Gregas: Delta (𝚫)

Para calcular o delta de uma operação, basta multiplicar as posições em

cada opção pelos respectivos deltas:

Na tabela acima, com a TNEP4 a R$31,00 temos uma trava de baixa que

está vendida em 200 deltas (-600 +400), o que significa que,

teoricamente, a operação perde R$200,00 a cada R$1,00 que a ação

subir e ganha R$200,00 a cada R$1,00 que a ação cair.

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Estratégias com OpçõesDelta (𝚫): Exemplo

Opção Posição Preço Delta Soma

TNEPH30 -1.000 2,20 0,60 -600

TNEPH32 1.000 1,00 0,40 400

Gama (𝚪): é a taxa de variação do delta, ou seja, quanto o delta a opção vai ganhar ou perder de acordo com as variações da ação. É como se o gama fosse um acelerador do movimento provocado pelo delta. Se uma ação sobe, a opção daquela ação ganha delta. Se a cai, perde delta. O gama determina esse ganho ou perda, sendo o gama exatamente a quantidade de delta que uma opção irá ganhar se a ação subir R$1. Logo, um gama de 5 (expresso como 0,05) diz que se a ação subir R$ 1, a opção irá ganhar 5 pontos de delta. Sendo assim, a variação dela para R$1 de variação da ação poderia ser expressa como D + G, apesar de isso ser apenas uma licença matemática para compreensão dos conceitos, e não o que acontece exatamente na prática. O gama é maior nas operações próximas do dinheiro (ATM) e diminui para dentro ou para fora do dinheiro (ITM e OTM).

• Uma operação gama positiva é uma compra de volatilidade que ganha com movimentos fortes e perde pela passagem do tempo.

• Uma operação gama negativa (venda de volatilidade) perde nos movimentos fortes e ganha com a passagem do tempo.

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Estratégias com OpçõesAs Gregas: Gama (𝚪)

Exemplificando o gama de uma operação com TNEP4 a R$29,00:

A operação tem 10 gamas positivos (-50 +60), o que significa que

teoricamente a operação ganha 10 deltas a cada R$1,00 que a ação

subir, o que vai acelerar o ganho na operação na alta. Sendo a operação

gama positiva, ela perde delta no caso da queda da ação.

Quando uma operação comprada perde delta e gama, ela não apenas

piora financeiramente, mas piora também suas chances de êxito, pois

sem delta e gama a operação não reagirá expressivamente aos

movimentos da ação.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesGama (𝚪): Exemplo

Opção Posição Preço Delta Gama Soma

TNEPH30 -1.000 1,40 0,45 0,05 -50

TNEPH32 2.000 0,70 0,30 0,03 60

Se uma operação ou opção não tiver delta e gama adequados, pode-se até acertar

o movimento da ação e ainda assim perder a operação com opções. De nada

adianta a ação andar se a operação tem pouco delta e gama. A melhora não será

substancial e, se o tempo for curto para o vencimento, pode nem haver melhora.

Os instrumentos para operar opções devem sempre analisar o tamanho do VE,

distância do VE para o preço da ação, tempo de vida do VE e a volatilidade da ação,

não apenas a direção.

O gama tende a diminuir com a passagem do tempo nas opções dentro do dinheiro

e fora do dinheiro (ITM e OTM) e aumentar expressivamente conforme o

vencimento se aproxima nas opções no dinheiro (ATM). Isso confere a essas opções

o caráter explosivo nas proximidades do vencimento.

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Estratégias com OpçõesGama (𝚪)

Tanto faz se comprado ou vendido, o gama maior, seja ele positivo ou negativo,

aumenta o retorno potencial da operação bem como o risco. Para ter direito a uma

variação proporcional maior na compra de gama se aceita um risco maior quando

o mercado não se movimenta. Para ter direito a um ganho maior pela passagem

do tempo, aceita-se um risco maior no caso de alta forte. Isso se chama de risco

gama.

• As operações gama positivas perdem com a passagem do tempo e, portanto,

carregam risco gama na acumulação.

• As operações gama negativas ganham valor com a passagem do tempo e,

portanto, carregam risco gama na alta forte do mercado.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesRisco Gama (𝚪)

Principais razões de se operar gama:

• No caso de gama comprado, defender uma posição vendida, pois operações

positivas em gama aumentam o delta na alta e protegem a piora da posição

em uma alta forte.

• No caso de gama vendido, defender perda de valor pela passagem do tempo

ou remunerar carteira de ações com operações vendidas em gama, que

ganham com a passagem do tempo.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesGama (𝚪)

[Delta Quality = delta da operação / gama da operação]

Delta Quality é uma forma de tentar definir a real eficiência do delta de uma

operação. Delta Quality alto nas compras é aquele que faz a operação

melhorar nas pequenas altas da ação. Com Delta Quality baixo nas compras

a operação só melhora nas altas fortes e intensas, pois Delta Quality baixo

significa mais gama, mais compra de volatilidade, logo, existe a necessidade

de um movimento mais intenso para a operação melhorar.

A operação com Delta Quality baixo irá precisar de um movimento mais

intenso da ação, mas se ocorrer vai ganhar mais do que a operação Delta

Quality alto.

Quanto mais delta em relação ao gama tiver na compra, mais comprado em

tendência se estará. Quanto mais gama tiver em relação ao delta na compra,

mais comprado em volatilidade.

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Estratégias com OpçõesDelta Quality (DQ)

Consideremos o exemplo abaixo (compra de volatilidade – ITM):

Dados da operação:

Custo: (-1.000 x 4,76) + (2.000 x 3,38) = R$2.000

Delta: (-850 + 1.380) = +530

Gama: (-60 + 180) = +120

Delta Quality (Delta/Gama): (530/120) = 4,41

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Estratégias com OpçõesDelta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplo 1

Opção Posição Preço Delta S Delta Gama S Gama

TNEPH40 -1.000 4,76 0,85 -850 0,06 -60

TNEPH42 2.000 3,38 0,69 1.380 0,09 180

Consideremos o exemplo abaixo (compra de volatilidade – OTM):

Dados da operação:

Custo: (-1.000 x 1,29) + (2.000 x 0,63) = -R$30 (crédito)

Delta: (-330 + 360) = +40

Gama: (-90 + 120) = +30

Delta Quality (Delta/Gama): (40/30) = 1,33

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Estratégias com OpçõesDelta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplo 2

Opção Posição Preço Delta S Delta Gama S Gama

TNEPH46 -1.000 1,29 0,33 -330 0,09 -90

TNEPH48 2.000 0,63 0,18 360 0,06 120

Analisando os exemplos 1 e 2 observamos que o custo da compra de volatilidade ITM é

bem maior (conforme esperado), mas compra-se muito delta em relação ao gama. A

operação tendo 530 deltas e 120 gamas significa dizer que se a ação subir R$1 esta

operação resultará em um ganho em torno de R$650, o que é um ganho extraordinário

mesmo em relação ao que se paga para montar esta operação. O gama preenche muito

pouco do delta, sendo assim, essa operação tem um caráter direcional forte. Tendo muito

delta e gama, a operação tem muita chance, e tendo delta quality alto, só é necessário

movimento da ação, não precisa que este seja volátil. As relações naturais estão estreitas

1,40 (4,76/3,38), bem abaixo de 2, o que faz com que na alta a F42 varie mais que a

metade da variação da F40, fazendo com que a operação ganhe valor, visto que temos

2.000 opções compradas em F42 para apenas 1.000 vendidas em F40. Apenas

exemplificando, se a F40 variar positivamente R$0,40 perde-se R$400 nela (-1.000 x

0,40), mas, em compensação, estando as relações naturais abaixo de 2, se a F42 variar ao

mesmo tempo R$0,28, ganha-se nela R$560 (2.000 x 0,28), e a operação como um todo

melhora em R$160 (-400 + 560).

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Estratégias com OpçõesDelta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplos

O custo da compra de volatilidade OTM é bem menor (conforme esperado – feito até no

crédito), mas compra-se menos delta em relação ao gama. A operação tendo 40 deltas e

30 gamas significa dizer que se a ação subir R$1 esta operação resultará em um ganho

em torno de R$70, o que é um ganho pouco expressivo para R$1 de alta da ação. O gama

preenche uma porção bem maior do delta, sendo assim, essa operação tem um caráter de

volatilidade forte, precisando não só de alta, mas de alta forte e volátil para que melhore

expressivamente. Tendo pouco delta e gama, a operação tem pouca chance e será

bastante afetada pela passagem do tempo, perdendo não só valor, mas também chance

(delta e gama, pois ambas as opções são OTM) e tendo delta quality baixo ela necessita de

movimento expressivo da ação. As relações naturais estão próximas de 2 (1,29/0,63), o

que faz com que na alta a F48 varie aproximadamente a metade da variação da F46,

fazendo com que a operação fique mais ou menos na mesma se subir R$1. Somente após

a alta de R$1, e as duas opções ganhando delta e gama, é que a operação vai realmente

começar a melhorar. Um dado compensa um pouco essa operação: a maneira como foi

montada no crédito, não havendo perda na queda.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesDelta (𝚫), Gama (𝚪) e Delta Quality (DQ): Exemplos

Teta (𝚯): tem a ver com a passagem do tempo, ou seja, o efeito da passagem do

tempo sobre as opções, expresso em centavos negativos. Um teta de menos 5 ou -

0,05 significa que aquela opção irá perder 5 centavos de VE pela passagem de um

dia. O teta é maior nas opções com mais VE, que são as mais próximas do preço

da ação. Como as opções OTM têm pouco valor e tudo VE, elas são as que vão

proporcionalmente perder mais valor com a passagem do tempo. Mas as que têm

mais VE, as do dinheiro são as que têm teta maiores e perdem uma quantidade

absoluta maior de centavos pela passagem de um dia.

• Uma operação teta positiva ganha com a passagem do tempo.

• Uma operação teta negativa perde com a passagem do tempo.

O gama tem uma relação inversa com o teta. Quanto mais gama positivo, mais

teta negativo e vice-versa. As compras são usualmente teta negativas (e gama e

delta positivas) e as vendas teta positivas (e gama e delta negativas).

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesAs Gregas: Teta (𝚯)

Exemplificando o teta de uma operação com TNEP4 a R$26,74 a 24 dias úteis do

vencimento:

A operação tem um teta positivo de 4 (56 – 52), o que significa que teoricamente

ganha R$4 a cada dia que passa.

A passagem do tempo prejudica as operações teta negativas de forma não linear,

assim como ajuda as operações teta positivas de forma não linear. Quanto mais

tempo passa, maior o dano que a passagem de um dia irá causar a uma operação

teta negativa e, quanto mais tempo passar, mais a passagem de um dia irá beneficiar

as operações teta positivas. Quanto mais longe do vencimento das opções, menor a

ação do tempo. Quanto mais próximo do vencimento, maior a ação do tempo.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesTeta (𝚯): Exemplo

Opção Posição Preço Delta Gama Teta Soma

TNEPB28 -1.000 1,69 0,49 0,066 0,056- 56

TNEPB30 1.000 1,06 0,37 0,063 0,052- -52

O delta define se a operação é comprada ou vendida (tendência).

Delta positivo = compra

Delta negativo = venda

O gama define se a operação é uma compra ou venda de volatilidade.

Gama positivo = compra de volatilidade

Gama negativo = venda de volatilidade

O teta define se a operação ganha ou perde com a passagem do tempo.

Teta positivo = tempo a favor

Teta negativo = tempo contra

As operações normalmente têm os seguintes padrões:

• Delta e gama positivo; teta negativo; comprado em VE.

• Delta e gama negativo; teta positivo; vendido em VE.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesOperando Gregas: Resumo

Juntando todas as gregas em um único exemplo:

• Delta de 100 significa que a operação tende a ganhar aproximadamente

R$100 na alta de R$1 da ação e a perder R$100 na queda de R$1 da ação. O

delta positivo atesta a operação como uma compra.

• Gama de 70 significa que a operação ganha 70 deltas se a ação subir R$1 e

perde 70 deltas se a ação cair R$1. O gama positivo atesta a operação como

uma compra de volatilidade.

• Teta de -10 significa que a operação perde R$10 pela passagem de um dia. O

teta negativo atesta que o tempo está contra a operação.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesOperando Gregas: Exemplo

Opção Posição Delta S Delta Gama S Gama Teta Soma

TNEPH40 -1.000 0,50 -500 0,05 -50 0,03- 30

TNEPH42 2.000 0,30 600 0,06 120 0,02- -40

Totais 100 70 -10

Em todas as operações com opções, deve-se analisar, em primeiro lugar, o risco

máximo da operação se tudo der errado e é preciso ter certeza de que consegue

suportar esse risco. Em seguida, é importante saber se está comprado ou vendido

em VE (Valor Extrínseco) e qual é a soma do VE. É importante também saber a

situação do delta, gama e teta da operação.

O mais importante não é decorar fórmulas ou padrões, mas compreender o que

está acontecendo com a operação. Olhando a operação, analisando as gregas

dela, comprando o delta com o gama, é possível saber o que ocorrerá com a

operação de acordo com os possíveis movimentos da ação e entender como as

gregas influenciam a operação.

Gustavo Pontes

Estratégias com OpçõesResumo

Gustavo Pontes

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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• BASTTER. Disponível em: https://www.bastter.com/

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http://www.cmegroup.com/pt/education/files/25-strategies-portugese.pdf

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• HISSA, Maurício (Bastter). Operando Opções: guia avançado de operações com opções. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.

• HULL, John. Introdução aos Mercados de Futuros e Opções. 2ª ed. São Paulo: Bolsa de Mercadorias & Futuros. Cultura

Editores Associados, 1996.

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de Diferentes Vencimentos na Chicago Board of Trade. Disponível em:

http://www.novoscursos.ufv.br/projetos/ufv/rea/www/wp-content/uploads/Artigo2_V2N4.pdf

Gustavo Pontes

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http://www.ead.fea.usp.br/semead/12semead/resultado/trabalhosPDF/345.pdf

• THE OPTION GUIDE. Disponível em: http://www.theoptionsguide.com/

estratégias com derivativos: futuros e opções

Economy & Finance