1

DERIVATIVOSDERIVATIVOS

Prof. ANTONIO LOPO MARTINEZ

2

Operação Bancária TradicionalCapta CDB Pré e Aplica no CDI

Balanço

• Derivativos são contratos financeiros cujo Valor = f (Preço do ativo-objeto)• Todo instrumento derivativo envolve direitos (ativos) e obrigações (passivos)

– Derivativos representam “pacotes” de operações tradicionais

• Os instrumentos derivativos apresentam o mesmo perfil de risco que o conjunto de operações tradicionais equivalentes

– Na contratação o valor de mercado do ativo e do passivo são iguais

• Sem movimentação inicial de caixa Condição de equilíbrio

INSTRUMENTOS DERIVATIVOSCARACTERÍSTICAS

Derivativos são os instrumentos financeiros mais apropriados para gestão dos riscosde mercado por apresentarem menores custos em relação às operações tradicionais

(20% do custo em taxas, comissões e impacto no mercado)

Ativo Passivo

AplicaçãoCDI

Real Pós

CaptaçãoCDB

Real Pré

Operação com DerivativoSwap DI vs. Pré

Conta de Compensação

Ativo Passivo

Real Pós Real Pré

3

INSTRUMENTOS DERIVATIVOS MERCADO GLOBAL

Fonte: The Economist / June 05

Valor Nominal de Contratos de Balcão (OTC) no final do período – 2003 / 2004

Mercado Global de Operações CambiaisGiro médio diário – 1989 / 2004

4

DERIVATIVOS

Bolsa(Futuros)

Balcão(Termos e Swaps)

INSTRUMENTOS DERIVATIVOSDIFERENÇAS OPERACIONAIS

Alta liquidez

Preferência de profissionais do mercado

Liquidação Financeira (física < 1%)

Marcação a mercado diária

Contraparte legal: Câmara de Compensação da Bolsa

Risco de crédito: exposição à Bolsa

Mecanismos de Garantia

Flexibilidade de termos contratuais

Preferência de usuários finais

Liquidação Física ou Financeira

Contraparte legal: Parceiro de Negócio

Risco de crédito: exposição ao parceiro

5

Funções da BolsaModelagem operacional dos contratos Disponibilização de ambiente para o encontro entre compradores e vendedores

Pregão Viva Voz e Pregão Eletrônico Homogeneização de riscos de crédito e liquidação das posições financeiras

Pregão

Câmara de Compensação

Agente deCompensação

Agente deCompensação

Comprador Vendedor

Corretora deMercadorias

Corretora deMercadorias

FLUXOS DE NEGÓCIOS DA BOLSA DE FUTUROS - BM&F

FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS

6

Comprador: João Valor de futuro de 1 XPTO = R$ 100,00Vendedor : Maria

DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AJUSTE DIÁRIOValor 102 103 104 102 100 99 97 98 102 103João 2 1 1 (2) (2) (1) (2) 1 4 1Maria (2) (1) (1) 2 2 1 2 (1) (4) (1)

AJUSTE ACUMULADOJoão 2 3 4 2 0 (1) (3) (2) 2 3Maria (2) (3) (4) (2) 0 1 3 2 (2) (3)

Durante o pregão do Dia 1 João compra um contrato futurode XPTO ao preço de R$ 100 para liquidação (entrega) em 10 dias

– Maria é a contraparte dessa transação (posição vendida)– No final do Dia 1 o preço do futuro de XPTO é R$ 102 (preço de ajuste)

FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS

AJUSTE DIÁRIO

7

Conta MargemCapital depositado que garantirá cobertura no caso de perdaAdministrada pela corretora

Margem InicialValor inicial depositado em dinheiro (caixa)

Marcação a MercadoLucros ou perdas causados por oscilações nas cotações dos futuros são

calculados diariamente e creditados ou debitados na conta margem

Margem de ManutençãoSaldo mínimo admitido na conta margem

Chamada de Margem (margin call)Quando a margem de manutenção é atingida o corretor solicita fundos

adicionais para recompor a canta margem

MECANISMOS DE GARANTIA

FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS NOS EUA

8

Comprador Vendedor

Margem inicial: $1.000 $1.000

F = $98 $800 $1.200

F = $94 $400 $1.600

F = $97 $1.300 $1.300

F = $100 $1.600 $1.000

F = $99 $900 $1.100

Contas Margem

Recomposição: $1.000 $1.600

Retirada de margem: $1.000 $1.000

0

1

2

2

3

4

4

5

Data

BOLSA

Data 0: 100 contratos são negociados ao preço futuro F = $100Margem inicial = 10% e Margem de Manutenção = 5%

FUNCIONAMENTO DOSMERCADOS FUTUROS NOS EUA

9

MAIORES BOLSAS DE FUTUROS / JAN-DEZ 2006

Classif. Bolsa Nº de Contratos

1º Chicago Mercantile Exchange (CME) 1.101.712.533

2º Eurex Deutschland (Eurex) 960.631.763

3º Chicago Board of Trade (CBOT) 678.262.052

4º Euronext Liffe (Euronext) 430.037.682

5º Mercado Mexicano de Derivados (MexDer) 274.651.676

6º Bolsa de Mercadorias & Futuros (BM&F) 258.466.105

7º New York Mercantile Exchange (Nymex) 216.252.995

8º National Stock Exchange of India (NSE) 170.571.964

9º DaLian Commodity Exchange (DCE) China 117.681.038

10º ICE Futures United Kingdom (ICE) Ex-IPE 92.582.921

Fonte: Futures Industry Association (FIA)

INSTRUMENTOS DERIVATIVOSMERCADOS FUTUROS

10

PRINCIPAIS INSTRUMENTOS DA BM&F

ATIVOS FINANCEIROS COMMODITIES

Juros - DI 1 dia

Juros - DI a Termo

Cupom Cambial - DDI

Cupom Cambial – FRA

Cupom IGP-M e IPCA

Câmbio - Dólar Comercial (*10%)

Câmbio - Euro

Índice de Ações - IBOVESPA (*20%)

Índice de Ações - IBrX-50(*) Contrato Mini (tamanho % do contrato-padrão)

Açúcar Cristal Cambial

Álcool Anidro

Algodão Cambial

Café Arábica Cambial (*10%)

Café Conillon Cambial

Milho

Soja Cambial

Boi Gordo (*10%) / Bezerro

Ouro (*lançamento 2007)

Fonte: BM&F (http://www.bmf.com.br/portal/pages/contratos1/contratos_financeiro_tabelas.asp)

INSTRUMENTOS DERIVATIVOSBOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS

11

FRA de Cupom Cambial6,4%

DI Futuro61,9%

Outros9,6%

Agropecuários0,4%

Ibovespa Futuro2,2%

Dólar Comercial Futuro19,5%

MÉDIA DIÁRIA DE CONTRATOS NEGOCIADOS NO PREGÃO EM 2006PARTICIPAÇÃO ATÉ 07 DE ABRIL (EXCLUI MINIS E REGISTRO DE BALCÃO)

Contratos em Aberto 30/12/06: 14,08 milhõesVolume Financeiro Médio Diário 2006: R$ 92 bilhões

INSTRUMENTOS DERIVATIVOSBOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS

12

• Hedge– Proteção de posição no ativo base– Redução de risco

• Especulação– Ganhos baseados em expectativas– Assunção de risco no ativo base

• Arbitragem– Ganhos baseados no desequilíbrio entre mercados– Sem risco no ativo base– Conduz mercados ao equilíbrio– Base para precificação de derivativos

• Extração de informações

INSTRUMENTOS DERIVATIVOSPRINCIPAIS USOS

DERIVATIVOS

Gestão de Risco

Hedge Especulação Arbitragem

Alavancagem Estruturação

13

Ativo PassivoDuplicata

R$ 150.000(90 dias)

DívidaUS$ 50.000

(90 dias)

Atividade ComercialInício = Câmbio R$ 3,00 / US$

EXEMPLO DE EMPRESA COMEXPOSIÇÃO AO RISCO CAMBIAL

Atividade ComercialAlta do Dólar = R$ 4,00 / US$

Ativo PassivoDuplicata

R$ 150.000(90 dias)

DívidaUS$ 50.000

(90 dias)

Contra-ValorR$ 200.000

Déficit de caixa

R$ 50.000

14

Ativo PassivoDuplicata

R$ 150.000(90 dias)

DívidaUS$ 50.000

(90 dias)

CompraUS$ TermoUS$ 50.000

(90 dias)

CompraUS$ TermoR$ 150.000

(90 dias)

Operação de HedgeInício = Câmbio R$ 3,00 / US$

HEDGE CAMBIALDERIVATIVO COM LIQUIDAÇÃO FÍSICA

Operação de HedgeAlta do Dólar = R$ 4,00 / US$

Ativo PassivoCompra

US$ TermoUS$ 50.000

(90 dias)

DívidaUS$ 50.000

(90 dias)

DuplicataR$ 150.000

(90 dias)

CompraUS$ TermoR$ 150.000

(90 dias)

15

Ativo PassivoDuplicata

R$ 150.000(90 dias)

DívidaUS$ 50.000

(90 dias)

HEDGE CAMBIAL DERIVATIVO COM LIQUIDAÇÃO FINANCEIRA

Conta de CompensaçãoCompra

US$ Futuro US$ 50.000

(90 dias)

CompraUS$ FuturoR$ 150.000

(90 dias)

Ativo PassivoDuplicata

R$ 150.000(90 dias)

DívidaUS$ 50.000

(90 dias)

Contra-ValorR$ 200.000

CaixaLiq.FuturoR$ 50.000(90 dias)

Operação de HedgeInício = Câmbio R$ 3,00 / US$

Operação de HedgeAlta do Dólar = R$ 4,00 / US$

16

Contrato deFornecimento

Termo

Futuro ou Swap

Para garantir o cumprimento de um contrato de exportação que especifica quantidade, preço e data de embarque, uma indústria processadora de alimentos adquire soja a preço pré-estabelecido para entrega futura em quantidade que garanta o atendimento desse compromisso Termo de soja

Hedge deQuantidade

Hedge deQuantidade e Preço

Hedge dePreço

LIQUIDAÇÃO FÍSICA E FINANCEIRAHEDGE DE QUANTIDADE E PREÇO

17

• A restrição causada pela ausência de operações interbancárias prefixadas em real pode ser contornada do seguinte modo

– Contratação de recursos líquidos (Caixa) mediante operação compromissada de captação ou aplicação lastreada em Certificado de Depósito Interbancário de um dia (CDI-over) com “rolagem” diária de principal e juros

– Contratação simultânea de um derivativo (DI futuro ou swap CDI-Pré) para fixar a remuneração dos recursos (Taxa) pelo prazo desejado

FUNDING BANCÁRIO PARAAPLICAÇÃO PREFIXADA EM R$

Ativos

Empréstimos em R$Pré 1 Ano

Passivos

DI Futuro ou Swap 1 AnoPonta CDI-Over

Captação em R$CDI-Over

DI Futuro ou Swap 1 AnoPonta Pré

Captação Sintéticaem R$ Pré 1 Ano

• Derivativos permitem a decomposição de instrumentos financeiros mais complexos nos seus elementos fundamentais (caixa e risco de taxa de juros por exemplo)

• Os elementos básicos (building blocks) podem ser agregados como peças de Lego® para atender necessidades específicas com maior agilidade e a custos inferiores

18

Pecuarista - Alternativa I

Boi

Boi

R$ S

R$ S R$ S x (1+i)

R$ S x (1+i)

+ Venda a vista

+ Aplicação

=

Pecuarista - Alternativa II

Boi

Boi

R$ F

R$ C

R$ (F – C)

+ Venda a termo

+ Custos de carregamento

=

C i1 x S F t Condição de Equilíbrio para evitar arbitragem Fluxos de Caixa iguais no vencimento

BOI GORDO

CONTRATOS FUTUROSFORMAÇÃO DE PREÇO

19

CONTRATOS FUTUROSFORMAÇÃO DE PREÇO

Condição de Equilíbrio para evitar arbitragem Fluxo de Caixa no vencimento igual a zero

Operação T0 (Câmbio = S) Vencimento (Câmbio = US)

Compra Export Note(Valor Presente de US$ 50.000

expresso em R$)- S x 50.000 / (1 + q x t) + 50.000 x US

Capta Valor Aplicadoem CDI-pré

+ S x 50.000 / (1 + q x t) - [S x 50.000 / (1 + q x t)] x (1 + i)t

Vende Dólar Futuro = F(um contrato = US$ 50.000)

0 (F - US) x 50.000

Resultado 0

tx q1

i1x S . 50.000 - Fx 50.000

t

t q1

i1 S F

t

TAXA DE CÂMBIO

t . q - i e . S FCom taxas na forma de capitalização contínua ...

20

CONTRATOS FUTUROSGENERALIZAÇÃO DO MODELO

S F r r Quando

t r 1

t r 1x

USD

JPY S

USD

JPYF

t r 1

t r 1x

EUR

USD S

EUR

USDF

tUSDJPY

USD

JPYt

EUR

USDt

etc.) seguro, , vacinaçãoo,alimentaçã

obra, de mão pasto, de custos aos

relativa negativa axat( %a.a. r

custa Boi de rebanho um Carregar

t r 1

t r 1x

Boi

BRL S

Boi

BRLF

Boi

Boi

BRLt

contínua forma na expressas

são r e r taxas as Quando

e x B

A S

B

AF

câmbio) ou (preço B por A

de troca de relação a é BA

t r 1

t r 1x

B

A S

B

AF

BA

t r - r t

B

At

BA

ações) de (mútuo %a.a. r taxa à

emprestado ser pode Ações de lote mU

t r 1

t r 1x

Ação

BRL S

Ação

BRLF

Ação

Ação

BRLt

21

Fechamento Volume Fechamento Volume04/09/01 32.67 371,700 32.28 812,700 05/09/01 32.70 478,700 31.99 752,900 06/09/01 31.75 568,300 31.15 841,500 07/09/01 31.55 662,300 30.15 1,661,300 10/09/01 30.82 610,300 29.70 1,314,000 17/09/01 17.50 10,019,400 18.00 17,163,000

Data

Data

04/09/01

Bin LadenCorretora/Investidor

Devolve as 1000 açõesRetorno: $32.693-17.500 = 15.193

United Airlines (NYSE:UAL) American Airlines (NYSE:AMR)

Retorno de 86,8% em 6 dias

Recebe as 1000 ações emprestadas em 04/09/2001

17/09/01

Possui 1000 ações da UAL

Empresta 1000 ações UAL

Toma emprestado 1000 ações UALVende as 1000 ações no mercado

Investe $32.670 a 3,5% a.a.Resgata aplicação (saldo $32.693)

Compra 1000 ações da UAL

Obs.: 3,50%a.a. era a taxa básica de juros do Banco Central dos EUA (Fed) em 04/09/2001

VENDA A DESCOBERTOSHORT SALE

22

Fechamento Volume Fechamento Volume04/09/01 32.67 371,700 26.96 1,544,500 05/09/01 32.70 478,700 26.90 842,700 06/09/01 31.75 568,300 25.97 925,000 07/09/01 31.55 662,300 24.85 1,190,400 10/09/01 30.82 610,300 24.85 1,482,800 17/09/01 17.50 10,019,400 31.50 22,093,000

Data

17/09/01Recebe as 1000 ações emprestadas em

04/09/2001

Vende ações da Raytheon ($38.146,50)Compra 1000 ações da UAL

Devolve as 1000 açõesRetorno: $38.146,50-17.500 = 20.646,50

Retorno de 118,0% em 6 dias

04/09/01Possui 1000 ações da UAL Toma emprestado 1000 ações UAL

Empresta 1000 ações UALVende as 1000 ações no mercado

Investe $32.670 na Raytheon (1211 ações)

DataUnited Airlines (NYSE:UAL) Raytheon (NYSE:RTN)

Corretora/Investidor Bin Laden

Obs.: A Raytheon desenvolve equipamentos e tecnologia de defesa aérea e militar

VENDA A DESCOBERTOESTRATÉGIA LONG-SHORT

23

MERCADO INTERNACIONALCURRENCY SWAP

• A empresa americana X (rating de crédito “AAA”) deseja captar dólares americanos através da emissão de Fixed Rate Eurobonds com prazo de 3 anos. A empresa japonesa Y (rating de crédito “A”) deseja captar ienes japoneses também através da emissão de Fixed Rate Eurobonds com mesmo prazo. As quantias necessárias às duas empresas são praticamente as mesmas à taxa de câmbio atual

• As melhores condições ofertadas às empresas dentre os diversos bancos de investimento consultados foram as seguintes:

Um banco pode estruturar um Swap, agindo como intermediário e assumindo todo o risco de taxa de câmbio, fazendo com que a operação seja atraente para todas as partes envolvidas

Apresente análise da transação na forma de fluxos de caixa e balancetes contábeis, precificando o swap para atender os requisitos acima

MoedaEmpresa Ienes Dólares

Empresa X (AAA) 3,0% a.a. 6,5% a.a.

Empresa Y (A) 4,5% a.a. 7,0% a.a.

24

CURRENCY SWAPFLUXOS DE CAIXA

Empresa X Empresa YBanco

US$

¥

¥

US$

¥

US$

A empresa X tem vantagem comparativa nos mercados de Iene e a empresa Y nos mercados de DólarGanho da estruturação via swap = 1,00% (a diferença de taxas em ienes

de 1,50% menos a diferença de taxas em dólares de 0,50%)

Fluxos de Caixa - Empresa X

06M 12M 18M 24M 30M 36M

06M 12M 18M 24M 30M 36M

06M 12M 18M 24M 30M 36M

Eurobond( Passivo ¥ )

Swap( Ativo ¥ )

Swap( Passivo US$ )

25

CURRENCY SWAPBALANCETES CONTÁBEIS

O Banco exige margem de 0,50% para cobrir custos de estruturação, risco de câmbio e riscos de créditoA margem de ganho disponível para as empresas é de 0,50%

Margem ¥ = 1,25%Margem US$ = (0,75%)Margem Líquida = 0,50%

Empresa X

Ativo Passivo

3yr Eurobond3,00% ( ¥ )

3yr Swap3,00% ( ¥ )

3yr Swap6,25% ( US$ )

Empresa Y

Ativo Passivo

3yr Eurobond7,00% ( US$ )

3yr Swap7,00% ( US$ )

3yr Swap4,25% ( ¥ )

Banco

Ativo Passivo

3yr Swap6,25% ( US$ )

3yr Swap3,00% ( ¥ )

3yr Swap4,25% ( ¥ )

3yr Swap7,00% ( US$ )

26

Por terem nascido atrelados a títulos de dívida corporativos do mercado internacional (eurobonds) os currency swaps assumiram as características e as convenções desses mercados

Os prazos mais freqüentes são 2, 3, 5 e 10 anos

Liquidações parciais ocorrem nas datas de coupon e no vencimento

Contratos comumente cotados em taxa de juro fixa ou Libor

A taxa de juro segue a convenção adotada no mercado de títulos corporativos denominados na mesma moeda

Ao contrário dos swaps de taxa de juros - e do mercado brasileiro - ocorre troca de fluxos de caixa entre as partes envolvidas (liquidação física) no início, a cada data de coupon e no vencimento

Existem swaps com características diferentes dos convencionais (plain vanilla)

Com início diferido (forward swap), principal variável (amortizing or step-up), etc.

É usual a liquidação antecipada ou a cessão de contratos longos

CURRENCY SWAPCARACTERÍSTICAS CONTRATUAIS

27

Uma Companhia Americana (rating BBB) busca financiamento via emissão de Eurodollar Fixed Rate Bond com 5 anos de prazo

Consegue emitir título em dólar (USD) com cupom anual fixo de 17,00% e custos de 2,50% do valor de face pagos na data de colocação Custo efetivo (upfront all-in cost) 17,59%

Consegue emitir título em franco suíço (CHF) com cupom anual fixo de 7,35% e custos de 2,50% do valor de face pagos colocação Custo efetivo 7,98%

Custo alvo do empréstimo em USD = 16,70%

O Banco Mundial (rating AAA) busca financiamento via emissão de Swiss Franc Fixed Rate Bond com 5 anos de prazo

Consegue emitir título em franco suíço (CHF) com cupom anual fixo de 7,75% e custos de 1,875% do valor de face pagos na colocação Custo efetivo 8,38%

Consegue emitir título em dólar (USD) com cupom anual fixo de 16,00% e custos de 1,875% do valor de face pagos colocação Custo efetivo 16,58%

Custo alvo do empréstimo em CHF = 8,10%

CURRENCY SWAPEXEMPLO

28

Bid Offer Fluxo CHF Tx.Conv. Fluxo US$ Fluxo US$ Tx.Conv. Fluxo CHF(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)

0 1.9995 2.0005 97500 2.0005 48738 49063 1.9995 981011 1.8525 1.8630 -7350 1.8525 -3968 -8000 1.8630 -149042 1.7145 1.7330 -7350 1.7145 -4287 -8000 1.7330 -138643 1.5845 1.6105 -7350 1.5845 -4639 -8000 1.6105 -128844 1.4620 1.4955 -7350 1.4620 -5027 -8000 1.4955 -119645 1.3495 1.3880 -107350 1.3495 -79548 -58000 1.3880 -80504

7.98% 16.80% 16.58% 8.40%Custo (TIR)

Bond emitido pelo Banco MundialUS$ 50 mi e Taxas Iniciais 1,875%Taxas CHF/US$

Data

CHF 100 mi e Taxas Iniciais 2,5%Bond emitido pela Companhia

ALTERNATIVA 1CONTRATOS A TERMO (FORWARDS)

29

Bond emitido pelo Banco

Mundial

Moeda US$ US$ CHFColuna A B C

0 49,063 -49,063 97,0131 -8,000 8,000 -7,3502 -8,000 8,000 -7,3503 -8,000 8,000 -7,3504 -8,000 8,000 -7,3505 -58,000 58,000 -107,350

Custo (TIR) 16.58% 16.58% 8.10%

Swap do BM com o Banco

ALTERNATIVA 2SWAP DE MOEDAS – BANCO MUNDIAL

30

Bond emitido pela

CompanhiaMoeda CHF US$ CHFColuna A B C

0 97,500 48,872 -97,5001 -7,350 -8,000 7,3502 -7,350 -8,000 7,3503 -7,350 -8,000 7,3504 -7,350 -8,000 7,3505 -107,350 -58,000 107,350

Custo (TIR) 7.98% 16.70% 7.98%

Swap da Companhia com o Banco

ALTERNATIVA 2SWAP DE MOEDAS – COMPANHIA USA

31

Moeda US$ CHF US$ CHF US$ CHFColuna A B C D E F

0 49,063 -97,013 -48,872 97,500 191 4871 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 02 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 03 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 04 -8,000 7,350 8,000 -7,350 0 05 -58,000 107,350 58,000 -107,350 0 0

Fluxos de Caixa do Banco Intermediário

Swap do BM com o Banco

Swap da Companhia com o Banco

ALTERNATIVA 2SWAP DE MOEDAS – BANCO INTERMEDIÁRIO

32

Companhia Americana

BancoIntermediário

BancoMundial

Titulares de Bonds em CHF

Titulares de Bonds em US$

CHF 7,98%

US$ 16,58%

US$ 16,58%CHF 7,98%

US$ 16,70%

CHF 8,10%

Operação US$ CHFEconomia do Banco Mundial (8,38%-8,10%) 0.28%Economia para Companhia (17,59%-16,70%) 0.89%Lucros do Banco Intermediário:Recebe CHF 8,10% e paga CHF 7,98% 0.12%Recebe US$ 16,70% e paga US$ 16,58% 0.12%Total da arbitragem 1.01% 0.40%

CURRENCY SWAPBENEFÍCIO DAS PARTES ENVOLVIDAS

33

INTEREST RATE SWAPFLUXOS DE CAIXA

Fluxos de Caixa – Swap Libor vs. Pré

06M 12M 18M 24M

Swap( Ativo Pós )

Swap( Passivo Pré )

Libor T0 Libor T6 Libor T12

Libor T18

06M 12M 18M 24M

Pré Pré Pré

Pré

06M 12M

FRA 06-12( A Pós vs. P Pré )

Libor T6 FRA 06-12

12M 18M

FRA 12-18( A Pós vs. P Pré )

Libor T12 FRA 12-18

18M 24M

FRA 18-24( A Pós vs. P Pré )

Libor T18 FRA 18-24

Fluxos de Caixa – Série de FRAs (Libor vs. Pré)

34

MERCADO INTERNACIONAL FORWARD RATE AGREEMENT (FRA)

Contrato de taxa de juros a termo negociado no balcão que especifica a troca de juros calculados sobre o valor de referência ao longo do período do contrato (entre a data de referência TR e a data de vencimento TV) com:Ativo (passivo) à taxa de juros prefixada estabelecida na data de negociação (T0) Passivo (ativo) à taxa de juros prefixada de mercado observada na data de início

do período do contrato (TR também chamada data de liquidação) Normalmente a Libor correspondente ao período do contrato

TR

Pré (negociada em T0)

T0 TV

Libor (observada em TR)

Período do contrato

Ativo

Passivo

Liquidado financeiramente na data de referência (TR)Diferença dos fluxos em TV descontada à taxa de mercado (a própria Libor em TR)

Designado na forma TR/TV Períodos de contrato mais comuns: 3 meses, 6 meses e um ano

O 3/6 FRA negociado hoje será liquidado após 3 meses com base na 3M Libor O 6/9 FRA negociado hoje será liquidado após 6 meses com base na 3M Libor

Por convenção a parte que paga a taxa Pré é chamada de Comprador do FRA

35

MERCADO BRASILEIROCDB SWAPADO

• Vantagens para o hedger– Sem ajustes diários e margem– Livre escolha dos parâmetros

• Data de vencimento• Quantidade• Ativo objeto ( % Taxa DI )

CDB Pré / Aplicação

Valor = R$ 200.000

Taxa = 18%a.a.

Prazo = 180 dias (126 dias úteis)

Swap DI vs PréValor = R$ 200.000Ativo = 97% Taxa DIPassivo = Pré (18%a.a.)Prazo = 180 dias (126 dias úteis)

97% Taxa DI

Fluxos no VencimentoCDB +200.000 x (1,18)126/252 + 217.255,61Ponta ativa do Swap + 200.000 x (1 + 0,97xDI)126/252 + 200.000 x (1 + 0,97 x

DI)126/252

Ponta passiva do Swap -200.000 x (1,18)126/252 - 217.255,61

+ 200.000 X (1 + 0,97 x DI)126/252

INDEXAÇÃO DE APLICAÇÃO PRÉ-FIXADA À TAXA DI

36

Receita de Exportação em US$

Valor Futuro =US$ 410.000

Prazo = 180 dias

Swap Pré vs US$Câmbio spot = R$ 2,25/US$Valor = R$ 900.000 (US$ 400.000)Ativo R$ = 14,49%a.a. (126 du)Passivo US$ = 5,00%a.a. (180 dc)

Valor em reais

MERCADO BRASILEIROHEDGE CAMBIAL COM SWAP

Fluxos no Vencimento (Valor do câmbio no vencimento = St)

Receita de Exportação em US$ + 410.000 x St

Ponta ativa Swap 900.000 x (1 + 0,1449)126/252 + 963.000

Ponta passiva do Swap 400.000 x (1 + 0,05 x 180/360) - 410.000 x St

+ 963.000

PROTEÇÃO DE RECEITA DE EXPORTAÇÃO

37

OPÇÕESPERSPECTIVA HISTÓRICA

• Thales de Mileto (624-547 a.C.)

– Prensas de oliveiras em Chios e Mileto

• Tulipa-mania na Holanda (início século XVII)

– Quebra do mercado em fevereiro de 1637

• Louis Bachelier (1870-1946)

– Théorie de la Spéculation, 1900

– Movimento browniano - Robert Brown (1773-1858)

• Movimento dos grãos de pólen em suspensão no meio líquido

• Chicago Board Options Exchange (1973)

– Primeiro mercado formal de opções do mundo

• Fischer Black (1938-1995) and Myron Scholes (1941-)

– Journal of Political Economy (Nº 81, 1973)

2r.T

1 dN .e .X dN . SC

38

OPÇÕES DE COMPRA (CALL) E VENDA (PUT) - VARIÁVEIS

CONCEITO DE OPÇÃO

Call - Direito de decidir pela compra do ativo no futuro a preço pré-determinadoPut - Direito de decidir pela venda do ativo no futuro a preço pré-determinado

Data de vencimento

2007Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sab

- - 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 - - -

Opções Européias - Podem ser exercidas apenas na data de vencimentoOpções Americanas - Podem ser exercidas a qualquer momento ou em determinadas

datas ou períodos entre a data de emissão e a data de vencimento

Prêmio

Ativo-objeto Preço de exercício

39

CONCEITO DE OPÇÃO

PARTICIPANTES DO MERCADO DE OPÇÕES

Vendedor(Lançador)

Comprador(Titular)

Prêmio Recebe o prêmio Paga o prêmio

Direitos / ObrigaçõesTem obrigação de atender o titular

Tem o direito de escolha do exercício

ExercícioCall Vende o ativo Compra o ativo

Put Compra o ativo Vende o ativo

Opções: contratos financeiros com Direitos e Obrigações em Datas Distintas

40

Direito sobre PL de empresa

ChequeEspecial

Cessões comCoobrigação

Carta deCrédito

Swap DuploIndexador

Seguros Leasing Compromisso deCompra e Venda

de Imóvel

Títulos comCláusula deRecompra

DebêntureConversível

Underwriting

Operações financeiras normalmente não explicitam obrigaçõescontingentes que são verdadeiramente contratos de opção

CallableBond

OPÇÕES “EMBUTIDAS”

Avais eFianças

41

ST

X

STX

Valor

ST

Valor

ST

Lançador

Titular

X = preço de exercício ; ST = preço do ativo-objeto na data do vencimento

Máximo{ 0 ; ST – X } Máximo{ 0 ; ST – X } - Prêmio

CONCEITO DE OPÇÃOOPÇÃO DE COMPRA (CALL)

Resultado

Resultado

X

X

42

Resultado

ST

X

Resultado

STX

Valor

ST

Valor

ST

Lançador

Titular

X = preço de exercício ; ST = preço do ativo-objeto na data do vencimento

Máximo{ X – ST ; 0 } Máximo{ X – ST ; 0 } - Prêmio

CONCEITO DE OPÇÃOOPÇÃO DE VENDA (PUT)

X

X

43

Compra de CALL Compra de PUT

Venda de CALL Venda de PUT

Compra do ATIVO

Venda do ATIVO

No vencimento:Call = Max[ 0 ; ( St - X ) ]

No vencimento:Put = Max[ ( X - St ) ; 0 ]

No vencimento:Futuro = ( St - F )

ESTRATÉGIAS ELEMENTARESREPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO RESULTADO

44

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES

Call

X

No vencimento:Call = Max[ 0 ; ( St - X ) ]

Problema: Assimetria de resultados futuros (instrumentos não lineares) Solução: Desenvolvimento de modelo (representação simplificada do mundo

real) baseado na Teoria da Arbitragem Valor de mercado da opção “deriva”do preço do ativo base Definir como o valor do derivativo se relaciona com o preço do ativo-base Obter modelo (aproximado) da dinâmica do preço do ativo-base Calcular os pagamentos associados ao derivativo no vencimento Apurar o valor esperado da opção no vencimento e descontá-lo pela taxa de

juros livre de risco

St

45

E ( valor ) = pxV = (0,1 x 120) + (0,3 x 115) + (0,4 x105) + (0,15 x 95) + (0,05 x 85)

E ( valor ) = $ 107 ( na data futura )

P = VP(107)

Hoje

P = ?

Data Futura

Ativo de Risco: o valor esperado é 107, mas na data futura o valor efetivo poderá ser maior ou menor Dispersão (incerteza)

PRECIFICAÇÃO DEATIVOS FINANCEIROS

Cenário Probab. Preço

1 10% 120

2 30% 115

3 40% 105

4 15% 95

5 5% 85

46

E ( valor ) = pxV = (0,1 x 20) + (0,3 x 15) + (0,4 x 5) + (0,15 x 0) + (0,05 x 0)

E ( valor ) = $ 8,50 ( no vencimento )

c = $ 7,73

Vencimentoi = 10% a.p.

c = ?

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELO BÁSICO

Cenário Probab. Preço Call X = 100

1 10% 120 20

2 30% 115 15

3 40% 105 5

4 15% 95 0

5 5% 85 0

0,10 1

8,50 c

Hoje

47

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESCOMPONENTES DO VALOR DA CALL

Val

or d

a op

ção

X Preço do ativo St

Valor da Call

Valor intrínseco

Valor temporal

St

48

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESCOMPONENTES DO VALOR DA PUT

Val

or d

a op

ção

X Preço do ativo St

Valor da Put

Valor temporal

St

49

Valor da opção = Valor intrínseco + Valor temporal

Moneyness da opção: in the money (dentro do dinheiro), at the money (no dinheiro) e out of the money (fora do dinheiro)

Valor intrínseco da CALL = VP( Max[ 0 ; F-X ] ) Valor intrínseco da PUT = VP( Max[ X-F ; 0 ] )

Valor da opção de venda: Put-Call Parity

out o

f the

mon

ey

Xi in th

e m

oney

F

XoXa St

c

at th

e m

oney Opção in the money: Gera fluxo de caixa

positivo se exercida imediatamente

Valor intrínseco e valor temporal

p = + c - [ S - VP(X) ]

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESCOMPONENTES DO VALOR

50

Compra Ativo

Capta VP[X]

-X

X

Vende Call [X]

X

Vende Put [X]

X

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPUT-CALL PARITY

51

p = c - [ S - X . e- i.T

]

Operações T0

Vencimento T (ativo = St)

St < X St > X

Compra Ativo Spot(preço S)

- S St St

Capta o Valor Presentede X (taxa i)

X . e- i.T - X - X

Vende Call com Preço de Exercício X (preço c)

c 0 - (St - X)

Resultado c - S + X . e- i.T - (X - St) 0

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPUT-CALL PARITY

Preço (p) daPut sintética

Venda de Put com preço de exercício X

52

Distribuição de Preços

Transformaçãoestatística

da variávelRt = ln (Pt / Pt-1)

Distribuição de Retornos Contínuos

Modelos representam simplificações Hipótese da normalidade de retornos

Log-Normal Normal

A distribuição normal pode ser descrita por dois parâmetros:Média ()

Retorno passado não é indicador de retorno futuro RandomWalk O dado estatístico é normalmente desprezado na análise financeira

Desvio Padrão () Representa o grau de incerteza com relação a movimentos futuros Volatilidade Assume-se que a variabilidade futura mantenha-se no patamar observado no passado

PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROS OBSERVAÇÃO EMPÍRICA

53

Preçosem T0

Prob

abilid

ade

Tempo (T)

F

S

T0

Preçosem TV

TV

A distribuição log-normal de preços, baseada no movimento Browniano geométrico, é dada pela equação

t dias (taxa de juros do período = i)

t σ α t i v e S S

Freqüência

PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROSMODELO DE PROJEÇÃO

54

MODELOS DEMODELOS DEPRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESPRECIFICAÇÃO DE OPÇÕES

BLACK & SCHOLESBLACK & SCHOLES

55

A distribuição log-normal de preços do ativo-base é obtida a partir da distribuição normal de seus retornos

2

σ

μ - y

2

1-

σ π2 f(y) e

2

y

Freqüênciaf(y)

f(y)

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELAGEM

A descrição probabilística do comportamento do preço do ativo-base na data futura possibilita a precificação de opções sobre este ativo-base

c = ?

Cenário Probab. Preço Call X = 100

1 10% 120 20

2 30% 115 15

3 40% 105 5

4 15% 95 0

5 5% 85 0

56

Preçosem T0

Prob

abilid

ade

Prazo da opção (TV - T0) Tempo (T)

F

S

T0

Preçosem TV

TV

X S

ttX

t

X- S SProb Call

A realização em Tv do preço St eqüivale a um desvio em relação ao preço esperado F, isto é, a um retorno ln(St/F) que correspondente ao y na distribuição normal. Portanto:

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELAGEM

Δyy

Δyy

t dy*yf SProbX

57

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELO DE BLACK & SCHOLES (1973)

•Dados de entrada– Unidades homogêneas

• Se prazo (T) em dias úteis taxa de juros (i) e volatilidade () em % a.d.– Taxa de juros na forma de capitalização contínua

i = Ln [ ( 1 + it )1/252 ] (% a.d.)

– Volatilidade é a variável mais importante e difícil de ser estimada

•Na planilha MS Excel ™ o valor N(z) é dado pela função DIST.NORMP(z)

T . σ - d d

T . σ

T . 2

σ i

XS

ln

d

dN . e . X- dN . S c

12

2

1

2T . -i

1

58

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESEXTENSÕES DE BLACK & SCHOLES

OPÇÕES DE CÂMBIO: GARMAN-KOHLHAGEN (1983)

T . σ - d d

T . σ

T . 2

σ q - i

XS

ln

d

dN . e . X - dN . e . S c

12

2

1

2T . -i

1T . -q

OPÇÕES SOBRE FUTUROS: MODELO DE BLACK (1976)

T . σ - d d

T . σ

T . 2

σ

XF

ln

d

dN . X- dN . F . e c

12

2

1

21T . -i

59

Data: 05 de Janeiro de 2007

Vencimento da Opção: 12 de Fevereiro de 2007

Números de Saques (T): 26

Petrobrás Preferencial (S): 47,90

Preço de Exercício (X): 48,00

Taxa de Juros (i em du/252) 13,02% a.a. = 0,04857% a.d contínua

Volatilidade histórica (): 1,95% a.d.

EXEMPLO

PRECIFICAÇÃO DE OPÇÕESMODELO DE BLACK & SCHOLES

d1 = 0,1557

d2 = 0,0563

N(d1) = 0,5619

N(d2) = 0,5225

c = 2,15p = 1,65

T . σ - d d

T . σ

T . 2

σ i

XS

ln

d

dN . e . X- dN . S c

12

2

1

2T . -i

1

c = f ( S ; ; i ; T ; X )

Fatores de Risco da Call

60

CARTEIRA DE OPÇÕESANÁLISE DE SENSIBILIDADE

VALOR DAS OPÇÕES EM FUNÇÃO DOS FATORES DE RISCOFULL VALUATION

CENÁRIOS X i T c p

(R$) (R$) (%a.a.) (saque) (% a.d.) (R$) (R$)

Condição Inicial 47,90 48,00 13,02 26 1,95 2,15 1,65

Valorização do ativo 49,90 48,00 13,02 26 1,95 3,43 0,93

Desvalorização do ativo 45,90 48,00 13,02 26 1,95 1,20 2,69

Série de menor exercício 47,90 46,00 13,02 26 1,95 3,35 0,87

Série de maior exercício 47,90 50,00 13,02 26 1,95 1,28 2,75

Aumento dos juros 47,90 48,00 18,02 26 1,95 2,26 1,55

Redução dos juros 47,90 48,00 08,02 26 1,95 2,04 1,76

Maior tempo para exercício 47,90 48,00 13,02 36 1,95 2,60 1,87

Menor tempo para exercício 47,90 48,00 13,02 16 1,95 1,63 1,35

Maior volatilidade 47,90 48,00 13,02 26 2,45 2,63 2,13

Menor volatilidade 47,90 48,00 13,02 26 1,45 1,67 1,17

61

ANÁLISE DE SENSIBILIDADEGESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES

c

c0

S0

ca

cb

Valor Corrente da CALL

(Black & Scholes)

Valor da CALL no vencimento

(em valor presente)

Tangente à funçãoPreço da CALL

no ponto S0

S0 + SS0 - S S

1dN S

c Δ

ΔS

Δc Δ

DELTA

62

c

S

ANÁLISE DE SENSIBILIDADEGESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES

Carteira: Venda de 1 opção Call

Compra de Ativo-base

Venda de1 Call

Tangente à funçãopreço da CALL

no ponto S0

-

Compra Ativo

+

S0

DELTA HEDGE

63

c

S

ANÁLISE DE SENSIBILIDADEGESTÃO DE RISCO DE OPÇÕES

Carteira: Venda de 1 opção Call (Passivo)

Compra de Ativo-base (Ativo)

S0 S0 + S

Pa

Aa

S0 - S

Pb

Ab

S Resultado Ajuste da Carteira

PositivoPrejuízoPa > Aa

Compra Delta Ativos(Preço Elevado)

NegativoPrejuízoPb < Ab

Vende Delta Ativos(Preço Reduzido) Valor do

Passivo

Valor doAtivo

DELTA HEDGE DINÂMICO