Avaliação de Títulos de DívidaAvaliação de Títulos de Dívida

Prof. Antonio Lopo Martinez

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Definição de um BondDefinição de um Bond

Um bond é um título que obriga o seu emissor a realizar um pagamento de jurosjuros e de principalprincipal para seu possuidor em determinada data específica. Taxa de Coupon Valor de Face (ou par) Maturidade (ou term)

Os Bonds são algumas vezes

chamados de títulos de renda fixa.

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Emissores de BondsEmissores de Bonds

Bonds Federais (Títulos Públicos Federais) Bonds Estaduais e Municipais Bonds Corporativos

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Bonds CorporativosBonds Corporativos

Debêntures Possuem prioridade sobre acionistas, mas não

são assegurados perante outros credores

Asset-Backed Bonds Assegurados por propriedade real Propriedade dos bens revestem-se a favor dos

bondholders em caso de default.

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Tipos de BondsTipos de Bonds

Zero-Coupon Bonds Não pagam coupons antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade.

Coupon Bonds Pagam um coupon definido em intervalos periódicos

antes da maturidade. Pagam o valor de face na maturidade.

Perpetual Bonds (Consols) Sem maturidade Pagam um coupon predefinido periodicamente.

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Valor ParValor Par: valor de face pago no vencimento. Assuma $1.000 .

Taxa de juros ou Coupon Taxa de juros ou Coupon : taxa contratada ou declarada. Multiplicar pelo valor par para obter o pagamento de juros. Em geral, fixa.

Características Básicas de um BônusCaracterísticas Básicas de um Bônus

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VencimentoVencimento ou MaturidadeMaturidade: Anos remanescentes até o pagamento do bônus. Diminui com o correr do tempo.

Data de emissãoData de emissão: data na qual o bônus foi emitido.

Características Básicas de um BônusCaracterísticas Básicas de um Bônus

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Formula GeralFormula Geral

0 1 2 3 4 ... n

C C C C C+F

Valor de um Bond com CoupomValor de um Bond com Coupom

B

C

r r

F

rCA F r

d dn

dn n d

n

11

1 11

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• Uma anuidade: o pagamento dos coupons;

• Um montante ou valor final a ser recebido:

INT(PVIFAi%, n ) + M(PVIFi%, n).

Os fluxos de caixa de um bônus consistem em:

Avaliando o Bônus : Fluxos de CaixaAvaliando o Bônus : Fluxos de Caixa

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Digitar:

Resolver para PV = 1.000.

Usando tabelasUsando tabelas

Valor= INT(PVIFA10%,10)+ M(PVIF10%,10).

CalculadoraCalculadora::

N I/YR PV PMT

10 10 100 1000FV

Duas maneiras de resolver : Duas maneiras de resolver :

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Regra

Quando a taxa requerida de retorno (kd) iguala a taxa de coupon, o valor do bônus (ou preço) é idêntico ao valor par.

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N I/YR PV PMT FV

Bônus de 1 ano

1 13 100 1000

Solução: - 973,45

Qual seria o valor dos bônus mencionados anteriormente,se kd = 13%?

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Bônus de 10 anosBônus de 10 anos

N PV FV

10 13 100 1000

Solution: - 837,21

I/YR PMT

Quando kd se eleva acima da taxa de coupon, os valores do bônus caem para valores abaixo do par. São negociados com desconto ou deságiodesconto ou deságio.

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N I/YR PV PMT FV

Bônus de 1 ano

1 7 100 1000

Solução: - 1.028,04

Qual seria o valor dos bônus se kd = 7%?

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Bônus de 10 anosBônus de 10 anos

N PV FV

10 7 100 1000

Solução: - 1.210,71

I/YR PMT

Quando kd cai para um nível abaixo da taxa de coupon, os valores do bônus se elevam acima do valor par. São negociados com um prêmio ou ágioprêmio ou ágio.

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13721211

1000

837 775

M

kd = 10%

kd = 7%

kd = 13%

30 20 10 0 Períodos até o vencimento

Valor de um bônus com coupon de 10% Valor de um bônus com coupon de 10% ao longo do tempo:ao longo do tempo:

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Taxa Requerida de Retorno Taxa Requerida de Retorno kkdd

Se kd permanecer constante:• No vencimento, o valor de qualquer bônus será

necessariamente igual a seu valor par.• Ao longo do tempo, o valor de um bônus

negociado com prêmio irá decrescer até o seu valor par.

• Ao longo do tempo, o valor de um bônus negociado com desconto irá decrescer até o seu valor par.

• Um bônus negociado ao par permanecerá em seu valor par.

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YTMYTM (retorno até o vencimento) é a taxa de retorno auferida em um bônus mantido até o vencimento. Também denominado, em inglês, “promised yield”“promised yield”..

““Yield to Maturity”Yield to Maturity”

LopoLopo YTM de um bônus de 10 anos, com coupon YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887.$887.

YTM de um bônus de 10 anos, com coupon YTM de um bônus de 10 anos, com coupon anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por anual de 9%, valor par de $1.000 negociado por $887.$887.

90 90 90

0 1 9 10

kd=?

1.000PV1

. . .PV10

PVM

887

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Encontrar kd

VB = + . . . + +INT

(1 + kd)1

INT(1 + kd)N

M(1 + kd)N

887 = + . . . + + .90

(1 + kd)1

90(1 + kd)10

1.000(1 + kd)10

ENTRADAS

SAÍDAS

10 - 887 90 1000N I/YR PV PMT FV 10,910

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YTM se o preço fosse $1.134,20.YTM se o preço fosse $1.134,20.YTM se o preço fosse $1.134,20.YTM se o preço fosse $1.134,20.

Negociado com prêmio. Como o coupon = 9% > kd = 7,08%, o valor do bônus > par.

ENTRADAS

SAÍDAS

10 - 1.134,2 90 1000N I/YR PV PMT FV

7,08

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• Se a taxa de coupon > kd, prêmio.

• Se a taxa de coupon < kd, desconto.

• Se a taxa de coupon = = kd, valor par.

• Se kd se eleva, o preço cai.

• No vencimento, preço = valor par.

ConclusõesConclusões

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Outras DefiniçõesOutras Definições

Retorno Corrente =

Ganho de Capital =

= YTM = +

Pagto. anual do CouponPagto. anual do CouponPreço CorrentePreço Corrente

Variação de PreçoVariação de PreçoPreço InicialPreço Inicial

Retorno Esp. Total

Retorno Retorno Corr.Esp.Corr.Esp.

Ganho deGanho de Cap. Esp.Cap. Esp.

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Retorno Corrente e Ganho de Capital para Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%.negociado por $887 e com YTM = 10.91%.

Retorno Corrente e Ganho de Capital para Retorno Corrente e Ganho de Capital para um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, um bônus de 10 anos, com coupon de 9%, negociado por $887 e com YTM = 10.91%.negociado por $887 e com YTM = 10.91%.

Retorno Corrente =

= 0,1015 = 10,15%.

$90 $887

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YTM = Retorno Corr. + Ganho de Capital.

Ganho de Cap. = YTM - Retorno Corr.= 10,91% - 10,15%= 0,76%.

Poderiamos também encontrar valores nos períodos 1 e 2, tirar a diferença e dividir pelo valor no período 1. Teríamos a mesma resposta.

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Retorno Corr. = = 7,94%.

Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%.

Retorno Corr. = = 7,94%.

Ganho de Capital = 7,08% - 7,94% = - 0,86%.

$90 $1.134,20 $90 $1.134,20

Bônus de 10 anos, coupon de 9%,preço = $1.134,20

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1. Multiplicar por 2 para obter períodos = 2n.

2.Dividir taxa nominal por 2 para obter taxa periódica = kd/2.

3.Dividir taxa anual por 2 para obter PMT = INT/ 2.

ENTRADAS

SAÍDAS

2n kd/2 OK INT/2 OK

N I/YR P V PMT F V

Bônus SemianuaisBônus Semianuais

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2(10) 13/2 100/220 6.5 50 1000N I/YR PV PMT FV

- 834,72

Valor de um bônus semianual de 10 anos, copoun de 10%, se kd = 13%.

ENTRADAS

SAÍDAS

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Fluxo de Caixa de um bônusperpétuo com um coupon de $100.

00 11 22 33 . . .. . . 88

100 100 100 . . . 100100 100 100 . . . 100

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Uma perpetuidade consiste em um fluxo de caixa de pagamentos iguais em intervalos iguais até o infinito.

Vperpetuidade = .PMT

k

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V10% = = $1000.

V13% = = $769,23.

V7% = = $1428,57.

V10% = = $1000.

V13% = = $769,23.

V7% = = $1428,57.

$1000.10$1000.10

$1000.13$1000.13

$1000.07$1000.07

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Um bônus de 10 anos, com coupon semianual de 10%, valor par de $1,000, é negociado por $1.135,90 com um "yield to maturity" de 8%.Pode ser resgatado antecipadamente após 5 anos por $1.050. Qual é o "yield to call" (YTC) nominal?

10 -1135.9 50 1050 N I/YR PV PMT FV

3.765 x 2 = 7.53%

ENTRADAS

SAÍDAS

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kNom = 7.53% será a taxa cotada pelos corretores. Poderíamos calcular também a taxa efetiva EFF% até o resgate antecipado:

EFF% = (1.03765)2 - 1 = 7.672%.

Esta taxa poderia ser comparada com a de outras obrigações mensais, etc.

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Geralmente, se um bônus é negociado com ágio, então (1) coupon > kd, portanto (2) o resgate antecipado (call) é provável.

Portanto,espera-se auferir o:– YTC, nos bônus com ágio.– YTM, nos bônus ao par e com desconto.

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A elevação de kd provoca a queda do preço do bônus.

kd 1 Ano Variação 10 Anos Variação

5% $1.048 $1.386

10% 1.000 4,8% 1.000 38,6%

15% 956 4,4% 749 25,1%

Risco de Taxa de Juros (Preço)Risco de Taxa de Juros (Preço)

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1 ano

10 anos

kd

Valor do BondValor do Bond

0

500

1000

1500

0% 5% 10% 15%

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Risco de que os FCs tenha que ser reinvestidos no futuro a taxas menores, reduzindo a renda.

Ilustração:Ilustração: Investimento de $500.000 no momento da aposentadoria. O dinheiro será investido para gerar renda, através da compra de um bônus de 1 ano, ao par, a uma taxa de juros de 10%.

Risco de Reinvestimento (Renda)Risco de Reinvestimento (Renda)

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Renda do Ano 1 = $50,000. Ao final do ano $500.000 são reinvestidos.

Se as taxas caírem a 3%, a renda diminuirá de $50,000 para $15,000. Caso tivesse sido comprado um bônus de 30 anos, a renda teria permanecido constante.

Risco de Reinvestimento (Renda)Risco de Reinvestimento (Renda)

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Bônus de Longo Prazo: elevado risco de preço, baixo risco de reinvestimento.

Bônus de Curto Prazo: baixo risco de preço, elevado risco de reinvestimento.

Tudo é arriscado!Tudo é arriscado!

Analisando o RiscoAnalisando o Risco

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Bond RatingsBond RatingsMoody’s S&P Qualidade de Emissor

Aaa AAA Excelente qualidade. Muito pequeno risco de default.

Aa AA Alta qualidade. Pequeno risco de default.

A A Qualidade média alta. Atributos fortes, maspotencialmente vulneráveis..

Baa BBB Qualidade Média. Correntemente adequados, maspotencialmente não confiáveis.

Ba BB Algum elemento especulativo. Longo prazoquestionável.

B B Capaz de pagar corretamente, mais com um risco dedefault no futuro.

Caa CCC Qualidade pobre. Claro perigo de default .

Ca CC Qualidade altamente especulativa. Pode estar emdefault.

C C Muito mal classificado. Pobre perspectivas depagamento

D - Em default.