ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DRA. LAURA AYRES

Ensino Secundário Recorrente por Módulos Capitalizáveis

PROVA DE MATEMÁTICA A - MÓDULOS 1, 2 e 3 (10º Ano)

Material a Utilizar: O examinando apenas pode utilizar na prova, como material de escrita, caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta e material de desenho (régua,

compasso, esquadro e transferidor) e calculadora gráfica.

Não é permitido: o uso de tinta correctora nem o uso de lápis (excepto nas respostas aos itens que envolvam a utilização de material de desenho).

Duração – 135 minutos

CONTEÚDO/TEMA OBJETIVOS ESTRUTURA/COTAÇÕES CRITÉRIOS GERAIS DE AVALIAÇÃO

Módulo 1:

Geometria no Plano e no Espaço I

Problemas de Geometria no plano e no

espaço.

Perímetros, áreas e volumes.

Secções de sólidos.

Referenciais cartesianos ortogonais e

monométricos no plano e no espaço.

Conjuntos de pontos e condições.

Rectas verticais e rectas horizontais.

Bissectrizes dos quadrantes. Simetrias.

Planos paralelos aos planos coordenados.

Lugares geométricos: circunferência, círculo

e mediatriz; superfície esférica e plano

mediador.

Vectores livres no plano e no espaço;

componentes e coordenadas de um vector

num referencial ortonormado; vector como

diferença entre dois pontos.

Operações com vectores. Norma de um

vector. Colinearidade de dois vectores.

Equação vectorial da recta no plano e no

espaço.

Equação reduzida da recta no plano e

equação .

Calcular perímetros, áreas e volumes.

Resolver problemas geométricos simples.

Identificar secções obtidas em sólidos por um plano.

Escrever as coordenadas de pontos assinalados num referencial

cartesiano.

Determinar o simétrico de um ponto em relação a outro ponto,

em relação a uma recta e em relação a um plano.

Calcular a distância entre dois pontos.

Determinaras coordenadas do ponto médio de um segmento de

recta.

Escrever a expressão analítica de uma recta vertical ou

horizontal.

Escrever a expressão analítica das rectas bissectrizes dos

quadrantes.

Escrever as equações dos planos paralelos aos planos

coordenados.

Definir analiticamente um domínio plano e/ou um conjunto de

pontos do espaço, assim como identificar.

Operar com vectores definidos pelas coordenadas.

Calcular a norma de um vector.

Reconhecer a colinearidade de dois vectores.

Escrever a equação vectorial de uma recta no plano.

Determinar a equação de uma recta paralela a uma recta dada.

A prova será composta por

dois grupos.

O grupo I consta de cinco a

dez itens de escolha múltipla.

A cotação de cada item de

escolha múltipla pode variar

entre 5 a 10 pontos.

O grupo II é constituído por

itens de construção - resposta

aberta, subdivididos em

alíneas.

A cotação total da prova é de

200 pontos.

Um dos itens a realizar pode

obrigar à utilização das

capacidades gráficas da

calculadora.

A classificação a atribuir a cada resposta resulta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos de classificação apresentados para cada item e é expressa por um número inteiro. As respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. No entanto, em caso de omissão ou de engano na identificação de uma resposta, esta pode ser classificada se for possível identificar inequivocamente o item a que diz respeito. Se o aluno responder a um mesmo item mais do que uma vez, não eliminando inequivocamente a(s) resposta(s) que não deseja que seja(m) classificada(s), deve ser considerada apenas a resposta que surgir em primeiro lugar.

No grupo I - Questões de Escolha múltipla A cotação total do item só é atribuída às respostas que apresentem de forma inequívoca a única opção correta. São classificadas com zero pontos as respostas em que seja assinalada: — uma opção incorreta; — mais do que uma opção. Não há lugar a classificações intermédias.

Módulo 2:

Funções e gráficos. Funções Polinomiais.

Função módulo.

Definição de função.

Função real de variável real.

Gráfico e representação gráfica de uma

função.

Domínio, contradomínio, zeros, sinal,

monotonia, extremos e injectividade de

função.

Função quadrática: gráfico, domínio,

contradomínio, vértice, eixo de simetria

e concavidade da parábola.

A função quadrática em contexto real.

Função módulo. Gráfico e propriedades.

Transformações simples de funções.

Polinómios. Operações com polinómios.

Regra de Ruffini.

Teorema do Resto.

Factorização de polinómios.

Funções polinomiais e respectivos

gráficos.

Analisar gráficos.

Identificar o gráfico de uma função.

Determinar imagens e/ou objectos de uma função.

Estudar graficamente uma função.

Definir analiticamente e/ou representar graficamente

uma função quadrática de uma função módulo.

Resolver problemas envolvendo funções quadráticas.

Resolver inequações do 2.º grau.

Resolver condições com módulos.

Esboçar gráficos a partir de um gráfico dado através de

transformações simples.

Operar com polinómios.

Aplicar a regra de Ruffini.

Aplicar o Teorema do Resto.

Decompor polinómios em factores.

Resolver condições de grau superior ao 2.º.

Resolver problemas envolvendo funções polinomiais.

No grupo II – itens de construção Os critérios de classificação das respostas aos itens de construção apresentam-se organizados por etapas e / ou por níveis de desempenho. A cada etapa e a cada nível de desempenho corresponde uma dada pontuação. No item de composição (caso exista), a classificação a atribuir traduz a avaliação simultânea do desempenho no domínio específico da disciplina e no domínio da comunicação escrita em língua portuguesa. A avaliação do domínio da comunicação escrita em língua portuguesa faz-se de acordo com níveis de desempenho.

Os enganos ocasionais de contas, que não

alterem significativamente a estrutura ou a

dificuldade da questão, corresponderão a

um desconto que não deverá exceder 20%

da cotação máxima de cada alínea.

A classificação não será prejudicada pela

utilização de dados incorretos obtidos em

cálculos anteriores, desde que o grau de

dificuldade se mantenha.

Relativamente às questões que possam ser

resolvidas por mais de um processo, caberá

ao professor corretor a opção de um critério

para fracionar as cotações.

Módulo 3:

Estatística

Organização e interpretação de dados

estatísticos.

Frequências absolutas e relativas.

Frequências acumuladas.

Gráficos.

Medidas de localização: moda, mediana

e média aritmética.

Propriedades da média.

Quartis e diagrama de extremos e

quartis.

Média, moda, mediana e quartis em

dados agrupados em classes.

Propriedades do desvio padrão.

Medidas de dispersão: amplitude

(amplitude total e amplitude

interquartis), variância e desvio-padrão.

Distribuições bidimensionais: Diagrama

de dispersão.

Coeficiente de correlação.

Recta de regressão.

Identificar e classificar variáveis estatísticas.

Construir e analisar tabelas de frequências com dados

simples ou agrupados em classes.

Representar graficamente informação.

Interpretar gráficos.

Calcular e interpretar medidas de localização.

Calcular o quartil um e o quartil três.

Aplicar as propriedades da média.

Construir e interpretar o diagrama de extremos e

quartis.

Calcular interpretar medidas de dispersão.

Aplicar as propriedades do desvio-padrão.

Identificar o tipo de correlação existente entre duas

variáveis.