ESCOAMENTO EM ENCANAMENTOS E CONDUTOS

6º Civil

CONDUTOS FORÇADOS OU SOB – PRESSÃO

• Considera–se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão diferente da atmosfera.

• A canalização funciona, sempre, totalmente cheia e o conduto é sempre fechado. São em geral de seção circular constante. O fluído pode escoar no sentido descendente ou no ascendente. São chamados de tubos ou canos. Um conjunto (cano) constitui uma tubulação ou encanamentos.

• Ex : canalizações de distribuição de H2O na cidade, canalização de recalque, etc.

Conduto forçado ou sob-pressão

CONDUTOS LIVRES

• Os condutos livres apresentam, em qualquer ponto da superfície livre, pressão igual à atmosférica. Nas condições limite, em que um conduto livre funciona totalmente cheio, na linha decorrente junto à geratriz superior do tubo, a pressão deve igualar – se à pressão atmosférica.

• Funcionam sempre por gravidade.• Ex : sistema de esgoto, aquedutos livres, canais

livres, cursos de água naturais.

Conduto livre

NÚMERO DE REYNOLDS• O número de Reynolds é um parâmetro que leva em

conta a velocidade entre o fluído que escoa e o material que o envolve, uma dimensão linear típica (diâmetro, profundidade, etc), e a viscosidade cinemática do fluído.

• onde: • V é a velocidade, m/s• L é uma dimensão linear típica (diâmetro,

profundidade, etc.), m• n é a viscosidade cinemática da fluído, m²/s

• Número de Reynolds para seção circular

• Para seções não circulares

Experiência de Reynolds

• Observou o comportamento dos líquidos em escoamento

• A) laminar; b) transição e c) turbulento

TIPOS DE MOVIMENTO

• Baseado em suas experiências Reynolds classificou o movimento em três classes da seguinte forma:

• Re < 2000 movimento laminar (Geral óleo viscoso)

• 2000 ≤ Re ≤ 4000 movimento transição• Re > 4000 movimento turbulento (Geral água)

PERDAS DE CARGA (hf)

• a) No regime laminar a perda de carga é devida inteiramente à viscosidade do fluído. Aqui a velocidade do fluído junto à parede é zero.

• b) Quando o regime é turbulento a perda de carga se dá devido à viscosidade e a rugosidade das paredes da tubulação que causa maior turbulência ao fluído.

• onde:• s é a tensão de cisalhamento.• D é o diâmetro

Perda de carga unitária (J)

• Por definição, perda de carga unitária é a razão entre a perda de carga contínua ou total (hp) e o comprimento do conduto (L).

• J = hp m/m• L• onde: • hp é a perda de carga entre os pontos (1) e (2)• L é o comprimento do conduto entre (1) e (2)

Perda de carga ao longo das canalizações

• São as ocasionadas pelo movimento da água na própria tubulação. Admite–se que esta seja uniforme em qualquer trecho de uma canalização de dimensões constantes, independente da posição da canalização.

Perdas localizadas, locais ou acidentais

• São as perdas ocasionadas pelas peças especiais e demais singularidades de uma instalação.

• Ex: curvas, registros, válvulas, cotovelos, etc.• Estas perdas são importantes nas canalizações

curtas com peças especiais. Nas canalizações longas, o seu valor é freqüentemente desprezível, comparada com as perdas ao longo da tubulação.

FÓRMULAS MAIS USADAS PARA DETERMINAR A PERDA DE CARGA AO LONGO DAS CANALIZAÇÕES

• Para o regime laminar (Re ≤ 2000)• Para o regime laminar não importa o tipo de tubo, pois a

velocidade junto ao mesmo é zero.• Neste caso apresentamos somente uma fórmula em três

versões.

• onde: hp é a perda de carga, m• L o comprimento da tubulação, m• D o diâmetro da tubulação, m• Q a vazão que passa pela tubulação, m³/s• V a velocidade, m/s• g a gravidade, (9,81 m/s²)• n é a viscosidade cinemática da fluído, m²/s• Re número de Reynolds (adimensional).

Para o regime turbulento

• Para o regime turbulento existe na literatura um grande número de fórmulas. Nós vamos ver somente as mais utilizadas.

• Fórmula de Hazen–Williams (mais usada no Brasil)

• A fórmula de Hazen-Williams é recomendada para d maior a 50 mm (2”). A seguir ela é apresentada em três versões.

Fórmulas de Fair-Whipple-Hsião (Recomendada para d≤ 50mm)

Fórmula de Darcy–Neisbach – Apresentação americana ou fórmula Universal.

Determinação do coeficiente de atrito da Fórmula Universal ( f )

• a) Aspereza da parede e altura média (e)• As irregularidades na parede interna de um

conduto provocam a sua aspereza. Seja “e” a altura média dessas irregularidades.

• b) Camada laminar• Segundo a hipótese de Prandtl, junto a parede interna do conduto forma-se

uma película de líquido, onde o escoamento é laminar. Em um conduto de diâmetro D, essa película ou camada laminar tem a espessura:

• onde δ é a camada laminar, m• f é o coeficiente de atrito (adimensional),• D é o diâmetro, m• Re o número de Reynolds (adimensional)..• Após a camada laminar fica a zona do movimento turbulento. Como a

espessura d é muito pequeno, o escoamento do fluído ocorre, praticante apenas na zona de movimento turbulento.