7/25/2019 Aula 02 - Escoamento Permanente e Uniforme Em Condutos Forados

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AULA 02

Escoamento Permanente e Uniformeem Condutos Forados

Universidade Federal do Cear Disciplina: Hidrulica Aplicada Prof. Paulo Roberto Lacerda Tavares.

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EQUAO DA ENERGIA

Linha de energia

Linha piezomtrica

Trajetria

NR

Q

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12

2

2

2

2

2

1

1

1

22H

gVzp

gVzp +++=++

1p

1z

g

V

2

2

1

2p

2z

g

V

2

2

2

12H

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CONDUTO FORADO

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g

V

D

LfH

2

2

=

Perda de carga

Em que: f: fator de atrito; L: comprimento da tubulao;

D: dimetro da tubulao; V: velocidade mdia de escoamento; g: gravidade.

Frmula Universal da perda de cargaou Equao de Darcy-Weisbach.

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Dissipao de Energia

No processo de dissipao de energia, adistribuio de velocidade em cada seo datubulao importante.

O diferencial de velocidade cria tensestangenciais e dissipa energia por:

Atrito de escorregamento

Gerao de turbulncia

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Fator de atrito (f)

O fator de atrito entre o lquido e a parede datubulao reflete o processo irreversvel dedissipao de energia. Este processo pode ocorrerde trs maneiras:

Escoamento laminar: Desenvolvimento de tensescisalhantes entre camadas adjacentes de lquido;

Escoamento turbulento: Gerao de um processo

vorticoso turbulento; Escoamento transicional: Combinao entre os

processos laminar e turbulento.

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Fator de atrito (f)1)Escoamento Laminar:

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y

f

Re

64=

Em que:

Rey: Nmero de Reynolds, dado por:

VDy =Re

Vlida para:

Rey?

2300

O escoamento laminarpermite um tratamentoanaltico do fator deatrito, com comprovaoexperimental.

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Fator de atrito (f)2)Escoamento Turbulento:

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Pelo princpio da aderncia, uma partcula fluida em contatocom a parede do tubo tem velocidade nula e existe umacamada delgada de fluido, adjacente parede, caracterizada

por uma variao praticamente linear da velocidade nadireo principal do escoamento. A regio onde isto acontece denominada subcamada limite laminar. A partir dasubcamada limite laminar, desenvolve-se uma pequena zona

de transio e, a seguir, nas regies mais distantes daparede, o ncleo turbulento.

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Fator de atrito (f)2)Escoamento Turbulento:

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a) Escoam. Turbulento Liso:

b) Escoam. Turbulento HidraulicamenteRugoso:

c) Escoam. Turbulento Hidraulicamentede Transio:

* 5u

Em que:: viscosidade cinemticau*: velocidade de atrito: rugosidade absoluta

*5 70u

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Fator de atrito (f)

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Tipo de EscoamentoTipo de Escoamento Fator de AtritoFator de Atrito CondiCondioo

Laminar

Turbulento Liso

Turbulento Rugoso

Turbulento de Transio

64

Ref y=

*5

u