aula -ft1- escoamento em condutos forçados

7/24/2019 Aula -FT1- Escoamento Em Condutos Forados

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Fenmenos de Transporte 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOASUNIDADE ACADMICA CENTRO DE TECNOLOGIACURSO DE ENGENHARIA QUMICA

Professora: LINDAUREA DANTAS COSTA

E-mail: [email protected]

deTransporte1

Prof.Lindaurea

Dantas


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Fenmenos

deTransporte1

Prof.Lindaurea

Dantas

Escoamento Permanente em Condutos Forados

Antes de considerarmos, com maiores detalhes, a parcela de perda de carga (Hp), importante tomar conhecimento dos meios de conteno de um fluido numdado sistema onde h escoamento.

pm HHHH 21Equao da Energia

Condutos toda estrutura slida destinada ao transportede um fluido, lquido ou gs.

Conduto forado Conduto Livre

Ex: Tubulaes de suco erecalque, oleodutos, gasodutos. Ex: esgotos, calhas, leitos de rios.


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Para condutos de seo no circular deve-sesubstituir Dpor DH(dimetro hidrulico) que

igual a 4RH.

seodamolhadoperimetro

escoamentodeseodarea4.R.4D HH

EXEMPLOS

DRD

D

D

D

R HHH 444/2

definido como a relao entre a rea da seotransversal do conduto e o permetro molhado.

Condutos no circulares

Raio Hidrulico (RH)

Dimetro Hidrulico (DH)

)(

24

)(2 ba

abRD

ba

abR HHH

aRD

a

a

a

R HHH 444

2

ba

abRD

ba

abR HHH

2

44

2

Escoamento Permanente em Condutos Forados


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CLASSIFICAO DAS PERDAS DE CARGA

Por razes praticas, conveniente considerar a perda de carga (HP),como

sendo a soma de duas parcelas:

Lfp hhH

Perda de carga distribuda - fh

a perda que se d em trechos retos de condutos cilndricos (A = cte) devidoao atrito viscoso entre as partculas fluidas produzido pelas tenses decisalhamento.

Perda de carga localizada - Lh

a perda que se d devido aosacessrios ou singularidades ao longodas canalizaes tais como: curvas,registros, derivaes, reduo ou

aumento de dimetro.

Lfp hhH

Perda de carga em Condutos Forados


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O clculo da perda de carga distribuda requer que o escoamento estejadinamicamente estabelecido no interior do conduto.

O fluido entra no conduto com um perfil de velocidade uniforme. Os efeitos viscosos provocam a aderncia do fluido s paredes do conduto.

Forma-se uma camada limiteque cresce at preencher totalmente o conduto.

A partir desse ponto, o diagrama de velocidade tem uma configuraoconstante em qualquer seo do conduto e o regime de escoamento

denominado dinamicamente estabelecido


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A distancia, a partir da entrada do conduto at a seo onde o escoamento se

estabelece dinamicamente, chamada de comprimento de entrada le.

O comprimento de entrada le depende do tipo de escoamento na camadalimite (laminar ou turbulento) e do n de Re.

Escoamento laminar: le 0,06.Re.D le/D 0,06.Re

Escoamento turbulento: le 4,4.(Re)1/6.D le/D 4,4.(Re)1/6



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Perda de Carga Distribuda (ou Contnua)

A perda de carga distribuda ocorre ao longo dos trechos retos detubulao devido ao atrito. Admite-se que seja uniforme em qualquertrecho de uma tubulao de dimenses constantes.

Esta perda de carga depende do dimetro De do comprimento Ldotubo; da rugosidade da parede do tubo; da massa especfica e

viscosidade do fluido; da velocidade mdia de escoamento v, etambm depende das condies de escoamento.

A anlise dimensional indica uma relao conhecida como FrmulaUniversal de Perda de Carga, que para condutos de seo circularapresenta-se como:

D

L.

g2

v.fh

2

f

Esta equao conhecida como a equao de Darcy-Weisbachou de Moodypara a descrio da perda de carga em dutos.


f= fator (ou coeficiente) de atrito


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Infelizmente, no existe uma conveno internacional para a definio dofator de atrito e alguns livros apresentam expresses para o fator de

atrito como f (fator de Darcy) ou f*(fator de Fanning).


o fator de atrito (f) que usaremos quatro vezes o f*. Contudo, a prpriaforma da expresso j suficiente para identificar o fator a ser utilizado.

O coeficiente de atrito f um adimensional que

engloba os efeitos da parede e das condies deescoamento:

D

,D.v.

f

Determinao do coeficiente de atrito

No escoamento laminar (Re2100), o coeficiente f s depende do

nmero de Reynolds.

Re

64f

Equao de Hagen-Poiseuille:

Equao de Darcy- Weisbach :


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No escoamento turbulento (Re4000) o coeficiente de atrito f funo donmero de Reynolds (Re) e do grau de rugosidade do tubo (/D).

Nikuradse, em 1932, atravs de vrias experincias realizadas em tubos comrugosidade obtida artificialmente com gros de areia, obteve:

51,2

Re.log.2

1 f

f

e

D

f

.7,3.log.21

(tubos rugosos)(tubos lisos)

Colebrook e White, em 1939, com base em consideraes tericas e empricas,desenvolveram uma expresso que uma composio das equaes para

condutos industriais (rugosidade no-uniforme):

f

De

f Re

51,2

7,3log.2

1(3000 Re 108)

Nesta equao, para uma dada condio (Re, /D), o valor de f determinado por um processo de clculo iterativo.


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Devido dificuldade do clculo de fque se encontra na forma implcita, oengenheiro americano Moody, em 1944, criou um diagrama fundamentado

nas expresses para regime laminar e turbulento. Grfico- fator de atrito

Durante muitos anos esse diagrama foi de grande utilidade e convenientepara realizar clculos de Engenharia.

Atualmente, com os recursos das calculadoras e computadores, essediagrama pode ser substitudo com vantagem por expresses que fornecemcom boa preciso o valor de f, facilitando assim a programao dassolues.

2

9,0Re

74,5

7,3log

25,0

D

f

Simplificando, temos uma frmula explcita em relao f (Swamee e Jain,

1976) :

(5000 Re 108

10-6e/D10-2)
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docxhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/Gr%C3%A1fico%20-fator%20de%20atrito.docx


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0,00150,022

Determinao do COEFICIENTE DE ATRITO (mtodo Grfico) - Diagrama Universal de Moody.


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Perda de Carga Localizada

Estas perdas normalmente so determinadas experimentalmente e, para

maioria dos componentes, so fornecidas na forma adimensional. Os mtodosutilizados para determinar estas perdas so:

Coeficiente de resistncia (K)Comprimento equivalente(Leq)

Coeficiente de resistncia (K)

Este coeficiente definido como o nmero de cargas cinticas perdidas emconsequncia do acessrio. A perda de carga correspondente calculada pelaexpresso:

g

v

khL 2

2

Os valores de Knormalmente so obtidos experimentalmente, e na maioria doscasos de interesse prtico, o valor deste coeficiente de resistncia (K) pode serconsiderado constante para uma determinada singularidade, desde que o

escoamento seja turbulento.



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Assim, a perda de carga total, correspondente aos dois tipos de perdas(distribuda e localizada) que podem ocorrer durante o escoamento de umfluido, pode ser calculada pela seguinte expresso:

g2

vK

D.g.2

L.v.fH

22

12P g2v

KD.

L.fH

2

12P

Comprimento equivalente(Leq)

Este coeficiente definido como sendo o trecho reto da tubulao quecausa perda de carga igual do acessrio considerado, com a mesma vazo

de escoamento.


Para fins de clculo, o comprimento real da tubulao (L) substitudo porum comprimento fictcio (L), onde

L= L+ Le L= L+ Leq (vrios acessrios)


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Exemplo:


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Este comprimento equivalente permite tratar o sistema de transporte defluido como se fosse um nico conduto retilneo.

A vantagem deste tratamento est em que no s os tubos, mas tambm osacessrios so expressos num comprimento equivalente total de um tuboque tem a mesma rugosidade relativa.

Muitas vezes este comprimento dado em mltiplos do dimetro, ou seja,atravs da relao adimensional Leq/D.

Assim, a perda de carga total, correspondente aos dois tipos de perdas(contnua e localizada) que podem ocorrer durante o escoamento de umfluido, pode ser calculada pela seguinte expresso:

Dg

LvfH

P..2

.. 2

12

L= L+Leq


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Instalao de Recalque

o conjunto de equipamentos que permite o transporte e controle da vazode um fluido. Compreende, em geral, um reservatrio de suco, tubossingularidades, mquina e um reservatrio de descarga.



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ExperinciadeNikuradse

Nikuradse realizou uma experincia para determinar uma funo para o coeficiente deatrito (f) para condutos com rugosidade uniforme. Construiu um grfico def = f (Re , /D ).

Regio I Escoamento laminar (Re 2100):f= 64/Re (Eq. de Hagen-Poiseuille)

Regio IIEscoamento de transio (2000 < Re < 4000)zona crtica.

Regio III Escoamento turbulento hidraulicamente liso,f = f (Re):Equao de Blasius.

Regio IV Escoamento de transio entre escoamento hidraulicamente liso e rugoso,f = f (Re, /D) : Equao de ColebrookWhite.

Regio V Escoamento turbulento hidraulicamente rugoso,f = f (/D) : Colebrook

White.


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Escoamento permanente de fluido

incompressvel em condutos forados

Balano de Energia

H = Energia total por unidade de peso12

22

2

2

221

1

1

1

.2.2 pm H

g

VZ

PH

g

VZ

P

RESUMO

Perda de carga (HP12)

Perda de Carga Distribuda (ou Contnua)

Lfp hhH Lfp hhH

D

Lgvfhf .2

.

2

Perda de Carga Localizada

Obs: L= L+ Leq (vrios acessrios)

Coeficiente de resistncia (K)

Comprimento equivalente(Leq)

g

vKhL

2

2

Dg

LvfHP

..2

.. 2

12

PERDA DE CARGA TOTALg

vK

Dg

LvfHP

2..2

.. 22

12 g

vK

D

LfHP

2

.

. 2

12


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Determinao do COEFICIENTE DE ATRITO (mtodo algbrico)

Escoamento laminarRe

64f

Escoamento Turbulento

Colebrook e White

Swamee e Jain (1976)

Swamee e Jain (1993) - Equao geral vlida para

escoamento laminar, turbulento liso, de transio e turbulento

rugoso.

f

De

f Re

51,2

7,3log.2

1

29,0Re74,57,3ln325,1

Def

0,1216-

6

0,9

8

Re

2500

Re

5,74

3,7D

ln9,5

Re

64f

Blasius- Equao para tubos hidraulicamente lisos:

25,0Re

316,0f


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K um coeficiente emprico quedepende do nmero de Reynolds,tornando-se constante paraescoamentos turbulentos.

* Com base na velocidade

maior (seo menor)


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Resistencia provocada por expanses ou contraes sbitas


22/26

Sada

Entrada

Resistencia provocada por uma entrada ou por uma sada na tubulao


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