CANAIS LIVRES - MOVIMENTOS

• Sujeitos a pressão atm, logo possuem a superfície em contato com a atm;

• Em (a e b) casos típicos de condutos livres• Em (c) caso limite de conduto livre com a pressão na G.i.s.

= Patm;• Em (d) a pressão interna é maior que a pressão Atm.

TIPOS DE MOVIMENTOS -ESCOAMENTOS• Escoamento Permanente – Na seção v. e Q constante em grandeza e

direção;• Escoamento Permanente Uniforme – Seção uniforme, h e v constante;• Esc. Perm. Variado – Aceleração ou retardo do escoamento ( gradual

ou brusco);• Escoamento não permanente – Vazão variável.

Considerações:• Para escoamento permanente o volume de entrada tem de ser

constante;• Aumento da declividade resulta em aumento da velocidade,

reduzindo-se a profundidade. Isto acarretará um aumento da resistências de atritos, sempre de maneira a manter o balanço de forças;

• Em caso de escoamento uniforme, a linha de água = linha do fundo do canal.

CARGA ESPECÍFICA• Carga total existente numa seção:

• Em seções de jusante a carga total será menor, pois o Z vai se reduzindo, permitindo a manutenção do escoamento contra os atritos.

• Escoamento uniforme não existe na natureza, apenas se aproximam, mesmo em canais prismáticos;

• Nas extremidades a profundidade (h) e a velocidade (v) são variáveis;

• O escoamento uniforme pode passar a variado, em consequência de mudanças de declividade, variação da seção e presença de obstáculos;

• A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo reduz a velocidade, bem como os ventos e a resistência atmosférica;

DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES

SEÇÃO TRANSVERSAL

• Vmáx na vertical 1;• Curvas isotáquicas = linhas com pontos de igual v;

SEÇÃO LONGITUDINAL:

• Figura mostra variação de v;• Considerando vméd na seção = 1, temos o diagrama

de variação de velocidades com a profundidade:

• vméd na vertical equivale de 80 a 90 % da v superficial;

ÁREA MOLHADA, PERÍMETRO MOLHADO E RAIO HIDRÁULICO

• Área molhada (A) – área útil de escoamento numa seção. Medição em m2;

• Perímetro molhado (P) – linha que delimita a área molhada junto as paredes e ao fundo. Não abrange a superfície livre. Medido em m;

• Raio Hidráulico (RH) – razão entre a área molhada e o perímetro molhado. Medido em m.

EQUAÇÃO GERAL DA RESITÊNCIA

Tome-se um trecho de comprimento unitário, mov. Unitário, velocidade depende da inclinação que será a mesma da linha de água. Sendo o peso específico da massa líquida, a força que produz o movimento será a componente tangencial o peso do líquido.

(equação 1)

EQUAÇÃO GERAL DA RESISTÊNCIA AO ESCOAMENTO

• Para movimento uniforme, a força (F) deve se contrabalancear com a resistência oposta ao escoamento resultante dos atritos que pode ser considerada proporcional aos seguintes fatores:

1. Peso específico do líquido ();2. Perímetro molhado (P);3. Comprimento do canal (=1);4. Função φ(v) da velocidade média.

Res = *P* φ(v) (equação 2)

FÓRMULA DE CHÉZY

• Em 1775, Chézy propôs uma a seguinte expressão:

(equação 3)

• Lembrando da equação da continuidade:

(equação 4)

• COEFICIENTE DE MANNING

= coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter quadro 16.2 – Azevedo Netto 8° edição.

• FÓRMULA DE MANNING ou (equação 5) (equação 6)

Q = vazão (m3/s);I=J=declividade do fundo canal (m/m);A = área molhada (m2);RH = raio hidráulico (m).

• A formula de Chézy, utilizando o coeficiente de Manning é a mais utilizada, por ter sido experimentada desde os canais de dimensões pequenas até os grandes, com resultados coerentes entre o projeto e a obra.

• São três os problemas hidraulicamente determinados que para qualquer tipo de canal , ficam resolvidos com Chézy + Manning, sendo:

1. Dados n, A, RH e I, calcular Q;2. Dados n, A, RH e Q, calcular I;3. Dados Q e I calcular A e RH.Já o caso do problema 3 usando a equação 5, a solução é bastante laboriosa, pois é um dimensionamento geométrico do canal. Segue resolução.

MÉTODO DOS PARÂMETROS ADIMENSIONAIS

• Desenvolvido pelos professores Ariovaldo Nuvolari e Acácio Eiji Ito na FATEC-SP, inspirado no “Appendix A – Open Channel Hidraulics de autoria do professor Vem Te Chow em 1959;

• Abrevia os cálculos no dimensionamento de canais, utilizando a fórmula de Chézy com coeficiente de Manning;

• Foram desenvolvidas tabelas para canais de seção transversal retangular, trapezoidal e circular.

CANAIS TRAPEZOIDAIS E RETANGULARES

• Seção transversal trapezoidalb= largura do canal;Y= profundidade de escoamento;M= indicador horizontal do talude.

Lembrando-se da fórmula de Chézy com coeficiente de Manning, temos: ou

(equação 5) (equação 6)

Utilizando a equação 5, visando obter parâmetros adimensionais, dividimos ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência de 8/3;

Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para um canal trapezoidal, obtendo-se:

=

Para um canal retangular (m=0), a expressão torna-se mais simples:

Utilizando a equação da continuidade e a equação da resistência, conforme Manning temos:

logo, =

Dividindo-se ambos os membros por uma dimensão linear elevada a potência 2/3, tem-se os parâmetros adimensionais. Adotando-se a largura b como dimensão linear, chega-se a seguinte expressão para uma canal trapezoidal:

𝑣∗𝑛

𝑏23∗𝐼12

=( 1+𝑚∗ 𝑦𝑏

1+2∗ 𝑦𝑏 ∗√1+𝑚2

∗ 𝑦𝑏 )

23

Para uma seção transversal retangular, (m=0), a expressão reduz-se a:

𝑣∗𝑛

𝑏23 ∗ 𝐼

12

=( 1

1+2∗ 𝑦𝑏

∗ 𝑦𝑏 )

23

As tabelas 14.1 a 14.4 foram preparadas considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme, com os valores do parâmetro adimensional y/b variando de 0,01 a 1.Nas tabelas 14.1 e 14.3 a dimensão linear considerada é a largura do canal b, enquanto que nas tabelas 14.2 e 14.4 a dimensão linear é a profundidade de escoamento y.

CANAIS CIRCULARESNum canal circular, as dimensões geométricas são a profundidade de escoamento y e o diâmetro D.

Adotando-se a mesma metodologia exposta para canais retangulares e trapezoidais, foram preparadas as tabelas 14.5 a 14.8, considerando-se o escoamento em regime permanente uniforme com os valores do parâmetro adimensional y/D variando de 0,01 a 1.

Nas tabelas 14.5 e 14.7 a dimensão linear considerada é o diâmetro do canal D, enquanto que nas tabelas 14.6 e 14.8, a dimensão linear é a profundidade de escoamento y.

No capitulo 18, seções 18.2 e 18.3 constam outras tabelas relativas à equação de Manning para condutos circulares parcialmente cheios.

MOVIMENTO VARIADO EM CANAIS

Nesta seção será retomado o conceito de carga específica que foi tratado na última aula e depois serão apresentados a profundidade crítica, o ressalto hidráulico e o remanso conforme figura abaixo: