condutos livres - canais[1]

Condutos LivresCanais

Disciplina: CIV271 - HIDRULICACurso: ENGENHARIA AMBIENTAL

ESCOLA DE MINAS - UFOPOuro Preto / 2010

2Condutos Livres - Conceitos fundamentais

Escoamento em condutos livres:

Caractersticas dos escoamentos em condutos livres; Exemplos de escoamentos em condutos livres

Elementos geomtricos da seo transversal

Tipos de escoamentos: Permanentes e no-permanentes

Escoamento laminar e turbulento

Escoamento crtico, subcrtico e supercrtico

Distribuies de velocidade Coeficientes de correo para perfis no-retangulares

Variao de presso com a profundidade na seo


Escoamento em condutos livres: escoamento com superfcie livre, sujeita presso atmosfrica; condutos de seo aberta ou de seo fechada, parcialmente cheia; condutos naturais ou artificiais. exemplos:

rios e correntes naturais, sarjetas e galerias de guas pluviais, canais artificiais, canais de irrigao, coletores de esgotos, aquedutos etc.

Rio canalizado Rio Tiet - SP

4 Escoamento em condutos livres: Exemplos (Cont.):

Calha do Crrego Pirajussara - SP Galeria assoreada - Crrego Uberaba/SP

Aqueduto romano no Mediterrneo (Sc. III d.c.)

Condutos Livres - Conceitos fundamentais

5triangularretangular

semi-hexagonaltrapezoidal

Escoamento em condutos livres: Elementos geomtricos da seo transversal:


Conduto

Natural

Artificial

Fechado

Aberto (escavado)

Pequeno => circularGrande => retangular, ferradura, ovide

Cursos dgua

6 Escoamento em condutos livres: Elementos geomtricos da seo transversal:

Seo trapezoidal: rea molhada => Permetro molhado => Largura superficial =>

Seo retangular: rea molhada => Permetro molhado => Largura superficial =>

Seo triangular: rea molhada => Permetro molhado => Largura superficial =>

Seo circular parcialmente cheia: rea molhada => Permetro molhado =>

Largura superficial =>


( )zybyA +=z12ybP 2++=

byA =2ybP +=

yzA 2=z12yP 2+=

( )sen8

DA2

=

2DP =

2zybB +=

bB =

2zyB =

2DsenB =

7 Escoamento em condutos livres: Elementos geomtricos da seo transversal (Cont.):

Altura hidrulica ou profundidade mdia Hm:(altura do retngulo de rea equivalente rea molhada A);


BA

Hm =

Raio hidrulico da seo RH (RH = A / P = DH / 4); Dimetro hidrulico da seo DH; Declividade do fundo do canal Io = tg sen (declividade longitudinal do canal) Declividade da linha dgua (linha piezomtrica) Ia Declividade da linha de energia If Altura de escoamento da seo h (medida perpendicularmente ao fundo do canal) Altura dgua, tirante ou profundidade da lmina dgua y (distncia vertical do ponto mais

baixo da seo do canal at a superfcie livre).

8Gradualmente EPGV(Curvas de Remanso)

Bruscamente EPBV(Ressalto Hidrulico)

Variado

Escoamento em condutos livres: Tipos de escoamentos:

EscoamentoPermanente

No permanente

Uniforme - EPU



Escoamento em condutos livres: Exemplos de escoamentos:

Escoamento permanente e uniforme:

LE // SL // Fundo

Escoamento permanente e variado:

LE SL Fundo


Escoamento em condutos livres: Outras classificaes dos escoamentos:

Escoamento laminar e turbulento:Nmero de Reynolds Re:

Para a dimenso caracterstica da seo L = RH e = / , vem:

Ou, em termos do dimetro hidrulico DH = 4 RH:

Para os canais, os regimes de escoamento ocorrem para:Re < 2000 regime laminar;Re > 8000 regime turbulento (h na literatura a faixa Re > 40000);2000 < Re < 8000 regio crtica.

VLReLV

VLFFRe

22

V

I==>==

RVRe H=

DVRe H=


Escoamento em condutos livres: Outras classificaes dos escoamentos:

Escoamento crtico, subcrtico e supercrtico:Nmero de Froude Fr:

gLV

FLVL

FFF r3

22

G

Ir ==>==

HgV

Fm

r =

AgBQ

HgV

F 32

m

r ==

Para a dimenso caracterstica da seo L = Hm, vem:

Ou, sabendo que Hm = A / B e V = Q / A :

Nos canais, podem ocorrer os seguintes regimes de escoamento:Fr = 1 regime crtico;Fr < 1 regime subcrtico, fluvial ou lento;Fr > 1 regio supercrtico, torrencial ou rpido.

12Condutos Livres - Conceitos fundamentais Escoamento em condutos livres:

Distribuies de velocidade:As distribuies de velocidade no lquido em condutos livres funo, principalmente, da resistncia do fundo e

das paredes; resistncia superficial da atmosfera e ventos; resistncia interna da viscosidade do fluido e da acelerao da gravidade.

Distribuies de velocidade na seo transversal e segundo uma vertical:


Escoamento em condutos livres: Distribuio de velocidade segundo uma vertical:

Velocidade mdia em uma vertical (relaes prticas):

4v2vv

v2vvV 0,6h0,8h0,2h0,6h0,8h0,2h

++

+

Velocidade mxima em uma vertical => ocorre entre 0,05h e 0,25h da superfcie livre.


Correes para as distribuies de velocidade no-retangulares: Para a energia cintica da corrente (Coeficiente de Coriolis):

Em que:v - velocidade pontual;V - velocidade mdia da corrente na seo transversal;A - rea da seo transversal da corrente.

Para a quantidade de movimento da corrente (Coeficiente de Boussinesq):

AV

dAv 3

A3

=

AV

dAv2

A2

=Observaes:1. Para escoamento turbulento em canais prismticos razoavelmente retilneos:

1,03 < < 1,36 e 1,01 < < 1,122. Para canais retilneos de seo reta regular, na maioria das aplicaes prticas:

1,0 e 1,0


Variao da presso da superfcie da gua ao fundo do canal:

Para escoamento uniforme, a distribuio de presso segundo a normal ao fundo hidrosttica e dada por:

p = d.cos = y.cos2 => Para pequeno: p d y

Presso no fundo no-plano do canal:

Distribuio de presso em escoamento paralelo

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