aula 03-condutos livres canais 2015 i

ESCOAMENTO EM

CONDUTOS LIVRES:

CANAIS

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO

JOO DEL-REI

CAMPUS ALTO PARAOPEBA

HIDRULICA

Prof. Emmanuel Teixeira Sala 222.2

[email protected]

Canais so condutos nos

quais a gua escoa

apresentando superfcie

sujeita presso

atmosfrica.

2 Prof. Emmanuel Teixeira

Conceito

Introduo

Prof. Emmanuel Teixeira 3

Introduo


Canais Naturais

A superfcie livre pode variar no espao e no tempo, consequentemente os parmetros hidrulicos (profundidade, largura, declividade, etc.) tambm podem variar;

Apresentam grande variabilidade na forma e rugosidade das paredes.

Canais Artificiais

Canal prismtico: a seo do conduto constante ao longo de toda a sua extenso.

Parmetros geomtricos e

hidrulicos caractersticos


Profundidade de escoamento (y): a distncia entre o ponto mais baixo da seo e a superfcie livre.

rea molhada (A): toda a seo perpendicular molhada pela gua.

Permetro molhado (P): comprimento da linha de contorno molhada pela gua.

Raio hidrulico (R): a relao entre a rea molhada e o permetro molhado.

Largura superficial (B): Largura da superfcie lquida em contato com a atmosfera.




Profundidade mdia ou profundidade hidrulica (yH): a relao entre a rea molhada e a largura da superfcie lquida (B).

Declividade de fundo (I): dada pela tangente do ngulo de inclinao do fundo do canal.

Declividade de superfcie (J): dada pela tangente do ngulo de inclinao da superfcie livre da gua

Talude (Z): a tangente do ngulo de inclinao das paredes do canal.




Classificao dos escoamentos


Distribuio de velocidades


2

8,02,0 UUU

4

2 6,08,02,0 UUUU

6,0UU ou

ou

Distribuio de presses: Escoamento

uniforme e gradualmente variado


a) Para I < 10%

Considera-se presso

aproximadamente igual a

hidrosttica

hpB .

b) Para I > 10%

Deve-se levar em considerao

o ngulo de inclinao

2cos..hpB

p = presso resultante corrigida

p = presso hidrosttica

= peso especfico da gua

g = acelerao da gravidade

U = velocidade mdia do escoamento

r = Raio de curvatura do fluido

Distribuio de presses: Escoamento

bruscamente variado curvilneo

Prof. Emmanuel Teixeira

a)Escoamento

Cncavo

Observa-se uma

sobrepresso

b) Escoamento

Convexo

Observa-se uma

subpresso

p = p + p r

U.

g

hp

2


Resistncia ao escoamento: Frmula de

Manning

(Frmula de CHZY)

RICv

2/13/2 IRn

AQ (Frmula de Manning)

Canais de seo qualquer

1) Seo trapezoidal

A = ? P = ? R = ?


1

z

b

B

A y

x

2) Seo retangular

A = ? P = ? R = ?


b

A y


3) Seo triangular

A = ? P = ? R = ?


1

z

y


4) Seo circular

P = ? = ? y = ? = ? B = ? A = ?


y

D

B



1) Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com

inclinao dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e

coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazo transportada

sabendo-se que a profundidade de 5 m. (R: 169,36 m3/s)

Exerccio de aplicao


2) Uma galeria de guas pluviais de concreto da cidade de Aimors, aps anos

de uso, apresentou a formao de um depsito de material solidificado,

como mostra a Figura abaixo. Supondo que o nvel dgua na galeria

permanea constante e que o coeficiente de rugosidade do material

solidificado seja o mesmo do concreto, determine em que porcentagem foi

reduzida a capacidade de vazo da galeria. (R: 35,8%)

Exerccio de aplicao


Canais de mxima eficincia

1) Seo trapezoidal

yzybA )(

12 2 zybP

222

max 12 zyzyA

)12(2 2max zzyP



2) Seo retangular (z = 0)

2

max 2yA

yP 4max



3) Seo triangular

2zyA

12 2 zyP

2

max yA

22max yP



4) Seo circular

)(8

2

senD

A

2

DP

8

2

max

DA

2max

DP

Velocidade e vazo mximas em

canal circular


* Para vmx = 257 e y = 0,81 D

* Para Qmx = 308 e y = 0,95 D

Diagrama para canais circulares

funcionando parcialmente cheios

1) Relao entre rea molhada qualquer (A) e a rea molhada a

seo plena (A0)

2) Relao entre P e P0


3) Relao entre o raio hidrulico (R) e o raio hidrulico pleno (R0)

4) Relao entre v e v0

5) Relao entre Q e Q0


Diagrama para canais circulares

funcionando parcialmente cheios

32

y/D


3) Dimensionar uma galeria circular em tubos pr-moldados de concreto para

uma vazo de 1 200 L/s, implantada com declividade de 1,5%, sendo que o

tirante de gua est limitado a 80% do dimetro e a velocidade mxima de

escoamento a 4,5 m/s. (Adote n = 0,013)

Exerccio de aplicao

Dimensionamento das sees

dos canais

Uso da frmula de MANNING


8/33/2

8/3

2/1

I

nQ

K

M

1) Seo trapezoidal, retangular (z = 0) e triangular (m = 0)


8/3

3/22

3/5

12

zm

zmK

K

Myn


dos canais

2) Seo Circular


8/33/2

1 14

1

8

sensenK

1K

MD


dos canais

3) Determinao da altura dgua


3/2

2

3/5

3/82/1

121

1

zb

y

b

yz

b

y

bI

nQ

n

nn

3/82/12 bI

nQK


dos canais

4) Um canal de seo triangular de mnimo permetro molhado,

revestido de tijolos rejuntados com argamassa de cimento (n =

0,013), tem uma descarga de 4 m3/s. Supondo que a declividade seja

de 0,0016 m/m, calcular a altura de gua no canal. (R: 1,43 m)


Exerccio de aplicao

5) Calcular a profundidade de escoamento para a seo tipo SUDECAP

apresentada abaixo, supondo declividade de fundo de 0,1%,

inclinao dos taludes de 1(V):3(H) e rugosidade de 0,015. A vazo

escoada ser de 100 m3/s. A largura da superfcie de gua 12 m.

(R: 1,43 m)


Exerccio de aplicao


Coeficiente de rugosidade (n)

de Manning

Procura-se um coeficiente constante que leve em conta os fatores que o

influenciam:

Rugosidade da superfcie

Vegetao

Irregularidade do canal

Obstruo

Alinhamento do canal

Eroso e sedimentao

Cota e descarga

Dificuldades para determinao do coeficiente de rugosidade:

Variabilidade de superfcies de atrito Influncia de fatores no-explicitos (turbulncia?)



de Manning

1) Determinao direta

x

z-zJ

21

g

Uy

gU

y22

2

22

2

11

U

Rn

21

32

Jh



de Manning 2) Estimativas

2.1. A partir da granulometria do leito

Irregularidades: eroses,

assoreamentos, depresses,... 53



2.2. Atravs de incrementao

O valor bsico tabelado e serve para um canal reto, uniforme e liso depois faz-se correes no valor bsico, considerando os fatores mencionados

Tambm chamado mtodo de Cowan

n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4) n5

bsico Variaes de

seo

transversal Obstrues: mataces,

razes, troncos,...

Vegetao: densidade, altura,...

Grau de meandrizao




2.2. Atravs de incrementao




2.3. Atravs de tabelas




2.4. Atravs de analogias com canais existentes



de Manning 3) Coeficiente de rugosidade para sees simples com rugosidade

varivel

32

N

1i

3/2ii

e P

nP

n


Exerccio de aplicao



de Manning 4) Coeficiente de rugosidade para sees compostas

A

Ann

N

1iii

e


Exerccio de aplicao



de Manning 5) Clculo da vazo atravs do fator de conduo

Soma de condutncias hidrulicas:

IKQ

N

1iiKK i

2/3ii

i n

RAK

1

2/311

1 n

RAK

2

2/322

2 n

RAK


de Manning 5) Clculo da vazo atravs do fator de conduo

m

i i

i

m

i

i

m

i

i

A

K

K

A

12

3

3

1

2

1

m

i i

i

m

i

i

m

i

i

A

K

K

A

1

2

2

1

1


Exerccio de aplicao


Algumas recomendaes de

projeto

1) Obras de retificao, alargamento ou canalizao, devem ser

feitas de jusante para montante.

2) Adotar como coeficiente de rugosidade de projeto, valores de

10 a 15% maiores do que aqueles apresentados nas tabelas.

3) Deixar uma folga de 20 a 30% da altura dgua, acima do nvel

dgua mximo de projeto.

4) Evitar profundidades maiores que 4,0 m.


5) Preferir o mtodo de soma de condutncias hidrulicas para clculo

de sees compostas.

6) Para canais de concreto utilizar drenos nas paredes.

7) Para canais de seo composta, com uma nica rugosidade ou

rugosidades diferentes, estas devem ser subdivididas por linhas

verticais imaginrias e, para cada subseo, deve ser utilizada a

frmula de Manning para o clculo da vazo parcial.

1

2/311

1 n

RAK

2

2/322

2 n

RAK



projeto

8) Velocidades aconselhveis

Material das paredes do canal Velocidade (m/s)

Areia muito fina

Areia solta mdia

Areia grossa

Terreno arenoso comum

Terreno silte-argiloso

Terrenos de aluvio

Terreno argiloso compacto

Terreno argiloso, duro, solo cascalhento

Cascalho grosso, pedregulho, piarra

Rochas sedimentares moles xistos

Alvenaria

Rochas compactas

Concreto

0,23 a 0,3

0,3 a 0,46

0,46 a 0,61

0,61 a 0,76

0,76 a 0,84

0,84 a 0,91

0,91 a 1,14

1,22 a 1,52

1,52 a 1,83

1,83 a 2,44

2,44 a 3,05

3,05 a 4,0

4,0 a 6,0



projeto

Natureza das paredes Z = tg

Canais em terra sem revestimento

Canais em saibro, terra porosa

Cascalho rolio

Terra compacta sem revestimento

Terra muito compacta, paredes rochosas

Rochas estratificadas, alvenaria de pedra bruta

Rocha compacta, alvenaria acabada, concreto

2,5 a 5

2

1,75

1,5

1,25

0,5

0

68,2 a 78,7

63,4

60,2

56,3

51,4

26,5

0

9) Inclinaes aconselhveis

aula 03-condutos livres canais 2015 i

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