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Fenômenos de
TransporteHIdrodinâmica
Prof. Dr. Felipe Corrêa
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as
canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da
atmosférica.
As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa
enchendo-as totalmente; são, em geral, de seção circular.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Conduto Livre
P = Patm
Conduto forçado
P > Patm
Conduto forçado
P = Patm
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS LIVRES
Canal artificial = Conduto livre
Condições de operação
Condutos livres funcionam sempre porgravidade. Sua construção exige um nivelamentocuidadoso do terreno, pois devem terdeclividades pequenas e constantes.
Condutos forçados podem funcionar porgravidade, aproveitando a declividade doterreno, ou por recalque (bombeamento),vencendo desníveis entre o ponto de captação eo ponto de utilização.
Pressão num sistema fechado
(conduto forçado sem escoamento)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das
pressões
Sem escoamento
1
2 3
hh h
ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO PERFEITO (SEM
VISCOSIDADE) EM UMA CANALIZAÇÃO
COMPLETAMENTE LISA
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das
pressões
1
2 3
h1h2 h3
Energia Total da Água (H)
Conhecendo a energia da água em um ponto,podemos:
Calcular quanto trabalho poderá serexecutado (roda d’água, escoamento porgravidade em tubulações ou canais, pequenashidrelétricas, etc.);
Calcular quanta energia teremos queacrescentar para usar a água em um local denosso interesse (caixa d’água, bebedouros,aspersores).
1ª Componente - Energia potencial de
posição (g)
g = (m.g).h = W.h
m é a massa da água (g);
g é a aceleração da gravidade (m/s2);
h é posição da massa de água em relação a um plano dereferência (m).
W é o peso da massa de água (N/m3);
Representando na forma de energia por unidade depeso de água, temos:
g = W.h / W = h
O valor da energia potencial de posição é igual àaltura h entre o ponto considerado e o plano dereferência (positivo acima, negativo abaixo).
h
A
REFERÊNCIA
PODE SER A
SUPERFÍCIE
DO SOLO
2ª Componente – Energia de pressão (p)
Pressão da água (p): peso da água / área da base
Peso da água = V.H2O
Volume da coluna (V) = A.h
Energia de pressão (p) = A.h. H2O / A = h. H2O
Representando na forma de energia por unidade de pesode água (p / H2O), temos:
p / H2O = h. H2O / H2O = h
O valor da pressão num ponto no interior de um líquido, pode ser medido pela altura h entre p ponto considerado e a superfície deste líquido.
A unidade de medida é denominada metros de coluna de água (mH2O).
A
h
3ª Componente – Energia cinética de
velocidade
É a capacidade que a massa líquidapossui de transformar sua velocidadeem trabalho.
Representando na forma deenergia por unidade de peso de água(H2O = m.g), temos:
A energia de velocidade da água também pode ser representada por
uma altura em metros.
).
.(
2
22
smg
smg
22m.vEc
g
v.m.g
m.vEc.2
2
22 m
Energia Total da Água (H)
H = h (m) + p/ (mH2O) + v2 /2g (m)
Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos
No movimento em regime permanente, de uma
partícula de um líquido perfeito, homogêneo e
incompressível, a energia total da partícula é
constante ao longo da trajetória.
hp
g
vH
2
2
CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das
pressões
1
2 3
h1h2 h3
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
1
23
p2 = h2.p3 = h3.
h1
V22/2gV32/2g
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
EM SITUAÇÕES REAIS, A ENERGIA DA ÁGUA DURANTE O
ESCOAMENTO NÃO PERMANECE CONSTANTE.
PORQUE?
Regimes de escoamento
Experiência de Reynolds
Regimes de escoamento
Os hidráulicos do século XVIII já observavam que dependendo das
condições de escoamento, a turbulência era maior ou menor, e
consequentemente a perda de carga.
Fluxo em regime
laminar
Fluxo em regime
turbulento
Regimes de escoamento
Regimes de escoamento
O Engenheiro Civil Osborne Reynolds (1842 – 1912), em Manchester UK
no ano de 1883, fez uma experiência para tentar caracterizar o regime de
escoamento, que a princípio ele imaginava depender da velocidade de
escoamento.
Regimes de escoamento
A experiência consistia em fazer o fluido escoar com
diferentes velocidades, para que se pudesse distinguir a
velocidade de mudança de comportamento dos fluidos
em escoamento e caracterizar estes regimes. Para
visualizar mudanças, era injetado na tubulação o corante
permanganato de potássio, utilizado como contraste.
Regimes de escoamento
O estabelecimento do regime deescoamento depende do valor de umaexpressão sem dimensões, denominadonúmero de Reynolds (Re).
Na qual:
V = velocidade do fluido (m/s);
D = diâmetro da canalização (m);
= viscosidade cinemática (m2/s).
DV .Re
Regimes de escoamento
Regimes de escoamento
Re < 2.000 regime laminar
As partículas fluidas apresentam trajetóriasbem definidas e não se cruzam;
Re > 4.000 regime turbulento
Movimento desordenado das partículas;
Entre esses dois valores encontra-se a denominada zona crítica.
Regimes de escoamento
ZONA DE TRANSIÇÃO:
- velocidade crítica superior: é aquela ondeocorre a passagem do regime laminar para oturbulento;
- velocidade crítica inferior: é aquela ondeocorre a passagem do regime turbulento para olaminar.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS
FORÇADOS
O líquido ao escoar em um conduto
é submetido a forças resistentes
exercidas pelas paredes da tubulação
(atrito devido à rugosidade da
canalização) e pelo próprio líquido
(viscosidade).
ESCOAMENTO EM CONDUTOS
FORÇADOS
Numa região
próxima à parede do
tubo, denominada
camada limite, há um
elevado gradiente de
velocidade, que causa
um efeito
significante.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido.
CONSEQÜÊNCIA:
O líquido ao escoar dissipa parte de sua energia, principalmente em forma de calor.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A energia dissipada não é maisrecuperada como energia cinética e/oupotencial e por isso, denomina-se perdade energia ou perda de carga.
Para efeito de estudo, a perda deenergia, denotada por h ou Hf, éclassificada em:
Perdas de energia contínuas;
Perdas de energia localizadas
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Perda de energia contínua: Distribuída ao longo do
comprimento da canalização.
Ocorre devido ao atrito entre as diversas
camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o
fluido e as paredes do conduto (efeitos da
viscosidade e da rugosidade);
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fatores determinantes:
Comprimento da canalização;
Diâmetro da canalização;
Velocidade média do escoamento;
Rugosidade das paredes dos TUBOS.
Não influem:
Posição dos TUBOS;
Pressão interna.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Perda de energia localizada:
Ocorre devido devida à presença de conexões epeças existentes em alguns pontos da canalização,que geram turbulência adicional e maior dissipaçãode energia naquele local.
Exemplo de singularidades: cotovelo, curva, tê,alargamento, redução de diâmetro, registro, etc.
Importantes no caso de canalizações curtas e com muitas singularidades (instalações prediais, rede
urbana, sistemas de bombeamento etc.).
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A perda ao longo da canalização é uniforme em
qualquer trecho de dimensões constantes, independente
da posição da tubulação.
jL
Hf
Plano de energia
Plano de referência
H HfL
Com j = perda de carga por metro de tubo
Hf = perda de carga de pressão (mH2O);
L = comprimento do trecho da tubulação (m).
