Equação do 1º grauEquação do 1º grauPense rápido no labirinto

Atividade para alunos do 7º ano do Ensino Fundamental

Simone Aparecida Ribeiro da Mota Almeida Porto Feliz – SP

EQUAÇÃO DO 1º GRAUEQUAÇÃO DO 1º GRAUEm problemas de Matemática nos Em problemas de Matemática nos quais se quer calcular um número quais se quer calcular um número desconhecido, quase sempre é um desconhecido, quase sempre é um

bom começo proceder assim:bom começo proceder assim:

1º) Escolher uma reta para 1º) Escolher uma reta para representar o número representar o número

desconhecido;desconhecido;

2º) Montar uma sentença 2º) Montar uma sentença matemática que seja a tradução matemática que seja a tradução

simbólica do problema em estudo.simbólica do problema em estudo.

ExemplosExemplos

A soma do triplo de um número com 5 é A soma do triplo de um número com 5 é igual a 11 . Qual é esse número?igual a 11 . Qual é esse número?

Chamando de x o número procurado, o Chamando de x o número procurado, o problema proposto pode ser traduzido para problema proposto pode ser traduzido para

a seguinte sentença:a seguinte sentença: 3.x + 5 = 113.x + 5 = 11

O produto de um número inteiro pelo seu O produto de um número inteiro pelo seu consecutivo é igual a 132 . Qual é o númeroconsecutivo é igual a 132 . Qual é o número

Chamando o número procurado de p temos:Chamando o número procurado de p temos: p(p + 1 ) = 132p(p + 1 ) = 132

ResumindoResumindo

EquaçãoEquação é uma sentença matemática é uma sentença matemática contendo uma ou mais incógnitas, contendo uma ou mais incógnitas,

expressa por uma igualdade.expressa por uma igualdade.IncógnitaIncógnita é aquilo que é desconhecido é aquilo que é desconhecido

e que se procura saber. e que se procura saber. Um número é Um número é raizraiz ou solução de uma ou solução de uma

equação quando, colocado no lugar equação quando, colocado no lugar da incógnita , transforma a equação da incógnita , transforma a equação

em sentença verdadeiraem sentença verdadeira

Como se acha a raizComo se acha a raiz

Existem várias formas de se encontrar a Existem várias formas de se encontrar a raiz de uma equação, a mais utilizada é raiz de uma equação, a mais utilizada é deixar todos os termos com incógnita deixar todos os termos com incógnita no primeiro membro e todos os termos no primeiro membro e todos os termos sem incógnita no segundo membro;sem incógnita no segundo membro;

Todos os termos que mudar de membro Todos os termos que mudar de membro muda também seu sinal, passa de muda também seu sinal, passa de positivo para negativo, ou vice-versa.positivo para negativo, ou vice-versa.

ExemploExemplo

Resolver a equação:Resolver a equação:3(x+1) + 2(2x -3) = 5(x-1) + 83(x+1) + 2(2x -3) = 5(x-1) + 83x + 3 + 4x – 6 = 5x – 5 + 8 3x + 3 + 4x – 6 = 5x – 5 + 8 ((elimina os elimina os

parênteses)parênteses)

3x + 4x – 5x = -5 +8 - 3 + 63x + 4x – 5x = -5 +8 - 3 + 67x – 5x = = 14 – 87x – 5x = = 14 – 82x = 62x = 6x= 6/2x= 6/2x = 3 -> portanto 3 é a raiz da equação x = 3 -> portanto 3 é a raiz da equação

Os Labirintos da MatemáticaOs Labirintos da Matemática

Vamos agora conhecer um software Vamos agora conhecer um software que facilitará nossa aprendizagem, que facilitará nossa aprendizagem, desenvolvido por Roque Anderson desenvolvido por Roque Anderson

disponível em:disponível em:

http://www.4shared.com/file/16440267http://www.4shared.com/file/164402675/fb800da0/labirintos.html5/fb800da0/labirintos.html

Atividades 1ª ParteAtividades 1ª Parte

Resolva as equações:Resolva as equações:

a)a) 5 + 3y = -1 + 4y5 + 3y = -1 + 4y

b)b) 3(3 + 3) – 1 = 23(3 + 3) – 1 = 2

c)c) 2(2x + 3) + 5(x + 1) = 8 – 3(x – 1)2(2x + 3) + 5(x + 1) = 8 – 3(x – 1)

d)d) ¼(x + 2) = 1/5(2x – 1)¼(x + 2) = 1/5(2x – 1)

e)e) 0,71 a + 1,42 = 3,28x1,9 + 0,31 a0,71 a + 1,42 = 3,28x1,9 + 0,31 a

Atividades – 2ª ParteAtividades – 2ª Parte

Resolva os seguintes problemas:Resolva os seguintes problemas:

1- Somando 20 kg ao dobro do peso de Marli, 1- Somando 20 kg ao dobro do peso de Marli, obtemos 136 kg. Quanto Marli pesa?obtemos 136 kg. Quanto Marli pesa?

2- Eduardo tem 15 anos e Luís tem 12. Daqui a 2- Eduardo tem 15 anos e Luís tem 12. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 61 anos?quantos anos a soma de suas idades será 61 anos?

3- Qual a distância entre São Paulo e Belo Horizonte, 3- Qual a distância entre São Paulo e Belo Horizonte, sabendo-se que a metade da distância de São sabendo-se que a metade da distância de São

Paulo a Belo Horizonte mais 15 km iguala a Paulo a Belo Horizonte mais 15 km iguala a distância de são José dos Campos ao Rio de distância de são José dos Campos ao Rio de

Janeiro, que é de 300 km. Janeiro, que é de 300 km.

Mais AtividadesMais Atividades

4 – Márcio, Maurício e Marcelo 4 – Márcio, Maurício e Marcelo compraram uma sorveteria em compraram uma sorveteria em

sociedade. Márcio entrou com 1/3 do sociedade. Márcio entrou com 1/3 do dinheiro. Maurício entrou com 2/5 e dinheiro. Maurício entrou com 2/5 e

Marcelo com R$ 1392,00. qual o preço Marcelo com R$ 1392,00. qual o preço total da sorveteria?total da sorveteria?

5 – Num estacionamento há 52 veículos 5 – Num estacionamento há 52 veículos entre automóveis e motos. São 134 entre automóveis e motos. São 134 rodas. Quantos são os automóveis?rodas. Quantos são os automóveis?

Atividades para o laboratório de Atividades para o laboratório de informáticainformática

Resolva as equações com ajuda do jogoResolva as equações com ajuda do jogo

1.1. Cada elemento do grupo deverá jogar Cada elemento do grupo deverá jogar o labirinto e ver seu desempenho;o labirinto e ver seu desempenho;

2.2. Agora com ajuda do software resolva Agora com ajuda do software resolva as equações:as equações:

5x = 205x = 20

3x + 4 = 103x + 4 = 10

8x + 2 = 20 + 2x8x + 2 = 20 + 2x

Reflexão sobre o tema Reflexão sobre o tema abordadoabordado

Todos terão que responder as Todos terão que responder as seguintes perguntas:seguintes perguntas:

1.1. Você conseguiu aprender o Você conseguiu aprender o conteúdo apresentado?conteúdo apresentado?

2.2. Quais dúvidas pendentes?Quais dúvidas pendentes?

3.3. Para que você acha que vai usar Para que você acha que vai usar equação durante sua vida?equação durante sua vida?

BibliografiaBibliografia Iezzi, Gelson e outros (2000) “Matemática e Iezzi, Gelson e outros (2000) “Matemática e

Realidade, Atual Editora – 4ª edição – ano 2000;Realidade, Atual Editora – 4ª edição – ano 2000; Anderson, Roque (2003) “Os Labirintos da Anderson, Roque (2003) “Os Labirintos da

Matemática” Software (freeware). Disponível em Matemática” Software (freeware). Disponível em http://www.somatematica.com.br/softares.php?pahttp://www.somatematica.com.br/softares.php?pag=2g=2 acesso em 30 de novembro de 2009; acesso em 30 de novembro de 2009;

http://www.lapef.fe.usp.br/rived/turmas13estevahttp://www.lapef.fe.usp.br/rived/turmas13estevam/planFinalGrC.pdfm/planFinalGrC.pdf acesso em 01 de novembro de 2009; acesso em 01 de novembro de 2009;

Schor, Damian. Matemática 6ª. Editora Ática no Schor, Damian. Matemática 6ª. Editora Ática no Brasil, 1983Brasil, 1983

BONJORNO, José Roberto. Matemática Fazendo a BONJORNO, José Roberto. Matemática Fazendo a Diferença. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009Diferença. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009

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