Equação do 1º e 2º grau

Download Equação do 1º e 2º grau

Post on 14-Jan-2017

464 views

Category:

Education

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p>Equaes do 2 Grau</p> <p>Equaes do 1 grauProf: Zaqueu Oliveira</p> <p>ObjetivosReconhecer equaes do 1 grau.Descrever uma situao por meio de uma equao do 1 grau.Identificar os elementos de uma equao do 1 grau.Resolver equaes do 1 grau com uma ou duas incgnitas.Descrever uma situao por meio de um sistema de duas equaes do 1 grau.</p> <p>HistriaResolues de equaesMatemticos egpcios e babilnicos, h cerca de 4000 anos, j demonstravam interesse pela resoluo de equaes, que era feita passo a passo, e as incgnitas eram representadas por figuras e palavras.</p> <p>Equao do 2 grau com uma incgnitaRafael possui R$ 43,50, sendo R$ 17,50 em moedas e o restante em cdulas de 2 reais.Quantas cdulas de 2 reais Rafael possui?</p> <p> 2x+17,50 = 43,50 2x = 43,50-17,50 2x = 26 x = 26/2 x = 13</p> <p>1membro 2 membro</p> <p>DefinioEquao uma sentena matemtica expressa por uma igualdade em que h menos uma letra que representa um nmero desconhecido, chamada incgnita.</p> <p>Resolver uma equao encontrar o valor desconhecido da incgnita, ou seja obter a soluo ou a raiz da equao. </p> <p>Na equao 2x+17,50 = 43,50, por exemplo, a incgnita x e a raiz ou soluo da equao x=13, pois 2(13)+17,50=43,50.</p> <p>Equaes do 1 grau com duas incgnitasAs equaes que podem ser escritas na forma ax+by=c, com a0 e b0.x+y=6xyX+y606+0=6515+1=6424+2=6333+3=6242+4=6151+5=6060+6=6</p> <p>Exemplo de Equaes do 1 graua+5=9, sim</p> <p>2x+y=10, sim</p> <p>3y- 6x=0, no</p> <p>x+8x+4=0, no</p> <p>Resolva as equaesa) 3x+2=x+5 3x-x=5-2 2x=3 x=3/2 x=1,5b)7.(x-6)=21 7x-42=21 7x=21+42 7x=63 x=63/7 x= 9</p> <p>Sistemas de duas equaes do 1 grau com duas incgnitasEm um estacionamento, entre carros e motos, h 12 veculos. A diferena entre o nmero de carros e o dobro do nmero de motos igual a 3. x+y=12 x-2y=3 =&gt; x=3+2yMtodo da Substituio 3+2y+y=12 3y=12-3 =&gt; y=9/3 =&gt; y=3Substitui na 1, temos x+3=12 =&gt; x=12-3 =&gt; x=9 S=(9;3)</p> <p>Equaes do 2 grauProf: Zaqueu Oliveira</p> <p>10</p> <p>ObjetivosReconhecer uma equao do 2 grau.Identificar os elementos de uma equao do 2 grauClassificar equaes do 2 grau em completas ou incompletas.Representar situaes por meio de uma equao do 2 grau.Determinar as solues de uma equao do 2 grau.Determinar o nmero de razes reais diferentes de uma equao do 2 grau analisando o valor do discriminante.</p> <p>HistoriaEquao e lgebra</p> <p>A parte da matemtica que estuda equaes eclculos em que letras representam nmeros chamada de lgebra. Os primeiros a usar foramo grego Diofanto de Alexandria (cerca de 250d.C), o francs Franois Vite (1540-1603). </p> <p>Equao do 2 grauHenrique cercou com tela um terreno em forma de quadrado cuja rea 169 m. Quantos metros de tela, no mnimo, Henrique utilizou? x.x=169 x=169 x= 169 x= 13A=169m</p> <p>13 m13 m</p> <p>Definio:Denomina-se equao do 2 grau, na incgnita x, toda equao da forma: ax2 + bx + c = 0, a 0.</p> <p>Observe que:</p> <p>arepresenta o coeficiente de x;brepresenta o coeficiente de x;crepresenta o termo independente.Exemplos:</p> <p>x2 - 5x + 6 = 0, onde a = 1,b = -5ec = 6. Completa7x2 - x = 0, onde a = 7,b = -1ec = 0. Incompletax2 - 36 = 0, onde a = 1,b = 0ec = -36. Incompleta</p> <p>14</p> <p>Estudando as razes de equaes do 2 grauDe acordo com o valor de , podem ocorrer trs casos.Se &gt;0, possui duas razes reais e diferentes;Se =0, possui duas razes reais e iguais;Se </p>