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JANANA APARECIDA KRACHUSKI BASEGGIO

RELATRIO DE ESTGIO CURRICULAR OBRIGATRIO

Relatrio de Estgio Curricular Obrigatrio. Apresentado como requisito parcial para obteno do Certificado de Licenciado em Matemtica, por meio do Programa Especial de Formao pedaggica PROFOP/PARFOR, da Universidade Tecnolgica Federal do Paran, Campus Pato Branco. Orientador(a): Prof. Me. Eliane Farias Farias Domingues.

PATO BRANCO

2015

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TERMO DE APROVAO

JANANA APARECIDA KRACHUSKI BASEGGIO

RELATRIO DE ESTGIO CURRICULAR OBRIGATRIO

Relatrio de Estgio Curricular Obrigatrio, aprovado como requisito parcial para

obteno do Certificado de Licenciado em Matemtica, pela Universidade

Tecnolgica Federal do Paran - Campus Pato Branco.

____________________________________________ Prof. Me. Eliane Terezinha Farias Domingues

Orientador

____________________________________________ Prof.

a Dr.

a Maria de Lourdes Bernart

Coordenadora de Turma do PROFOP/PARFOR

Pato Branco, 10 de abril de 2015.

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Contra o pessimismo da razo, o otimismo da pratica Antnio Gramsci

PATO BRANCO

2015

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AGRADECIMENTO

Ao meu Pai GABRIEL KRACHUSKI (in memorian).

Pai! difcil acreditar que nesta hora voc no esteja mais aqui... s vezes,

fico imaginando como seria v-lo olhando para mim com os olhos cheios de lgrimas

e o corao transbordando de orgulho. Vejo seu sorriso quando, no meio de uma

orao, olho-o de lado. Nossa! Como voc importante! Sei que seu corpo hoje j

no mais matria, mas sinto-o vivo em cada passo que dou e, hoje, esta histria

tambm sua porque parte da minha vida pertence a voc!

(Autor Desconhecido)

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Talvez no tenha conseguido fazer o melhor, mas lutei para que o

melhor fosse feito. No sou o que deveria ser, mas graas a Deus, no

sou o que era antes.

Martin Lutherking.

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SUMRIO

1 - INTRODUO................................................................................................................... 6

2 JUSTIFICATIVA............................................................................................................. 14

3 OBJETIVOS ..................................................................................................................... 15

3.1 - OBJETIVO GERAL .................................................................................................... 15

3.2 - OBJETIVOS ESPECFICOS ...................................................................................... 15

4 FUNDAMENTAO TERICA .................................................................................. 16

4.1 - A MATEMTICA NA EDUCAO ........................................................................ 16

4.2 - DIRETRIZES PARA O ENSINO DA MATEMTICA ............................................ 17

4.3 METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMTICA ..................................... 18

5 - METODOLOGIA DE ENSINO ...................................................................................... 21

5.1 PRTICA SOCIAL INICIAL ....................................................................................... 23

5.2 PROBLEMATIZAO ............................................................................................... 24

8 - INSTRUMENTALIZAO ............................................................................................ 25

9 - CATARSE ......................................................................................................................... 26

10 - PRATICA SOCIAL FINAL ......................................................................................... 28

12 AVALIAO ................................................................................................................. 31

13 - PLANO DE UNIDADE E DE AULA............................................................................ 33

13.1 - PRTICA SOCIAL DO CONTEDO ..................................................................... 33

13.2 PROBLEMATIZAO ........................................................................................... 35

13.3 - VIVNCIAS DOS CONTEDOS............................................................................ 35

13.4 - RECURSOS NECESSRIOS PARA A AULA ....................................................... 35

13.5 CATARSE ................................................................................................................ 36

13.6 - FORMAS DE AVALIAO PARA OBSERVAR SE A SNTESE FOI

ALCANADA..................................................................................................................... 36

14 AUTOAVALIAO. .................................................................................................... 40

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS:................................................................................ 44

1 - INTRODUO

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Nesse trabalho de concluso do Curso de Formao para Professores

(PARFOR), a sondagem e a pesquisa foram essenciais para a formao dos alunos,

pois, a sociedade moderna exige dos indivduos amplitude de conhecimento e

rapidez na resoluo de problemas que lhes so apresentados tanto no contexto

escolar, quanto na vida profissional.

A matemtica como elemento indispensvel desde os primrdios, auxiliou os

primitivos a resolver problemas relacionados com pesos, medidas, astronomia e etc.,

bem como situaes financeiras envolvendo compra e venda de mantimentos,

acessrios de vesturio e outros do cotidiano da populao . Atualmente, a

matemtica, indispensvel para uma manipulao da situao financeira

equilibrada ou no. E, tambm, para demais eventos corriqueiros como uma simples

compra de sorvete, pois, envolve valores e estes esto diretamente relacionados

com a mesma.

Dessa forma, alguns parmetros foram adotados para o planejamento e

aplicao deste Trabalho de Concluso de Curso. Tais parmetros tm

caracteristicas especficas como a clareza e a objetividade, cujo enfoque e o

aprendizado do aluno e sua associao com o cotidiano. Para tanto, o tema foi

delimitado de forma a aprofundar as diferentes tcnicas de resoluo das diversas

atividades, possibilitando ao final, que o aluno adquirisse a catarse do estudo

proposto. O contedo a ser retomado foi escolhido depois de um diagnstico feito

com os alunos da referida turma, o trabalho realizado envolveu o ensino de

Equaes de Primeiro e Segundo Graus, as diferentes formas de resoluo, e suas

razes reais.Nesse contexto foram desenvolvidas vrias atividades de retomada

desses contedos, desde listas de exerccios resolvidas em sala de aula, como

pesquisas no laboratrio de informtica, a medida que o contedo foi sido

desenvolvido novas atividades com um maior grau de dificuldade foram

apresentadas aos alunos, e estes puderam sanar suas dvidas em sala de aula.

Para o desenvolvimento desse trabalho partiu-se do princpio de que a

Matemtica, ainda se apresenta de forma isolada e com pouco entendimento,

tornando-se na maioria das vezes abstrata e sem relao com o cotidiano do aluno,

pois, a forma como trabalhada, resume-se a contedos isolados da realidade,

metdicos e com exerccios repetitivos. Nesse contexto, surge a seguinte questo:

O que pode ser feito para que a Matematica tenha relao e significado na vida

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cotidiana, de forma concreta e real, e no passe apenas de meras repeties de

livros didticos?

Nessa perspectiva, entende-se que, com o conhecimento da historia da

matematica, obtm-se novas possibilidade de buscar diferentes formas de ver e

entender a disciplina, tornando-a mais contextualizada com as demais disciplinas e

com a vida do aluno. Considera-se, dessa forma, que a organizao da disciplina

Matematica no contexto escolar, deve estar relacionada com a interdisciplinaridade

e a contextualizao, para que possibilite ao aluno uma viso ominilateral. Neste

contexto, o ensino-aprendizagem da Matematica deve estar relacionado com seu

meio, pois, permite que o individuo possa gerir sua vida nos eixos pessoal e

profissional, tomando decises com condies efetivas para resolver multiplos e

complexos desafios da vida moderna.

Na atualidade, busca-se compreender que cada estudante desenvolve suas

atividades de diferentes formas. Alguns com o auxlio da informtica, outros apenas

com o livro didtico. Portanto, o que deve ser observado a agilidade e a destreza

com que se usam os conhecimentos. Proporcionando assim um princpio

fundamental para uma prtica ativa e critica, faz-se necessaria uma interveno na

pratica docente. Segundo Medeiros (1987 apud DCE, 2006, p.24)

...abre-se espao para um discurso matematico voltado

tanto para cognio do estudante como para relevncia

social do ensino da matematica. A Educao matematica,

assim, implica olhar a propria matematica do ponto de

vista do seu fazer e do seu pensar, da sua construo

historica e implica, tambem, olhar o ensinar e o aprender

matematica, buscando compreend-los.

Quando o assunto e a questo politico-pedagogica e a busca por um curriculo

organizado em que as disciplinas, apesar de seguirem normas especficas,

dialoguem entre si numa perspectiva interdisciplinar, de forma que estejam explcitas

quais concepes de interdisciplinaridade contextualizao que esto ali

fundamentadas, pois as disciplinas so pressupostos para a interdisciplinaridade, e

onde suas correlaes acontecem.

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Desta perspectiva, estabelecer relaoes interdisciplinares no significa apenas

readequar a proposta curricular, mas sim elaborar uma proposta onde as diferentes

disciplinas tenham relaes entre si, estas baseadas no cotidiano do aluno e tragam

significado para seu ensino-aprendizagem de modo significativo.

Quando aborda-se a Educao, segundo as Diretrizes Curriculares Nacionais

do Ensino Mdio, os contedos devem ser organizados de forma integrada de modo

que propicie ao aluno uma formao humana e integral, pois essa articulao

interdisciplinar formar o sujeito de forma crtica, e no uma concepo

tradicionalista hermtica sem articulao onde o sujeito /aluno visualize contedos

estanques sem viso de mundo e integrao com outras disciplinas.

Hoje vive-se em um mundo globalizado, onde informaes so repassadas

diria e instantaneamente. Entretanto, se no houver integrao e mediao entre

tais informaes com associao ao conhecimento cientfico, aplicado de acordo

com a realidade do aluno, o aprendizado ocorrer de forma desorganizada e sem

sentido ao sujeito.

Por outro lado, observa-se que nem tudo que se aprende em sala tem relao

com o cotidiano do aluno, da mesma forma que nem tudo que o aluno traz consigo

ou aprende fora do contexto escolar, possui alguma relao com os conhecimentos

repassados na escola. Nesse momento que o professor se torna seletivo,

interdisciplinar e mediador de saberes diferenciados, objetivando a formao do

aluno.

Destaca-se ainda que h muito para ser mudado, pois de nada adianta um

currculo pronto e acabado sem flexibilidade, sem sentido para o aluno, onde no h

associaes com sua realidade, dessa forma o aprendizado se torna insignificante.

Nesse contexto os conhecimentos perdem a dimenso da totalidade

(ominilateralidade), ocorrem divises entre disciplinas, fazendo com que a escola

deixe de cumprir seu papel de desenvolver o sujeito com formao humana integral,

intelectual e transcendental, e as especificidades disciplinares se distanciam da

realidade e necessidade do aluno, deixando de promover o conhecimento e a

cidadania.

A educao no Brasil precisa ser remodelada, para que possa atingir o

educando na sua essncia, contribuindo em sua formao para o mercado de

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trabalho e para a cidadania, tornando-o um sujeito crtico, com conhecimento do

sistema socio-cultural onde est inserido, despertando sua criatividade, autonomia e

responsabilidade em decises cotidianas, s assim tm-se cidados preparados

para o futuro, capazes de enfrentar e se posicionarem frente s situaes impostas

pelo mundo moderno.

Nesse contexto que surge a interdisciplinaridade, utilizada como mtodo de

trabalho, tendo a pesquisa como princpio pedaggico, norteando o trabalho

docente, e reduzindo essa distncia entre as disciplinas e o aprendizado do aluno.

Buscou apontar os problemas da organizao curricular atual, problematizando

essas questes, tentando apontar uma saida como desafio. Comentou-se sobre a

fragmentao em disciplinas, o que apresenta em si a fragmentao do

conhecimento, o que leva o homem a no ter domnio sobre o prprio conhecimento

produzido, sendo encarado como uma patologia.

Nesse contexto, observa-se que o ensino mdio aponta novas possibilidades

de pensar as disciplinas, de tal forma que possibilitem compactao. Para tanto,

propoem-se a interdisciplinaridade, a qual visa dirimir a distncia entre o

conhecimento cientfico e o conhecimento do aluno e suas correlaes. Pois, se no

houver integrao e mediao entre todas as disciplinas propostas e a associao

com o conhecimento cientfico aplicado de acordo com a realidade do aluno, o

aprendizado ocorrer de forma fragmentada e com pouco ou nenhum sentido para o

mesmo.

Em seminrios, estudos e apontamentos, observa-se e acredita-se que todos

possuem vontade em modificar, em encarar o novo, quando o assunto ensino-

aprendizagem, porm admite-se angstias, no adianta mudar apenas porque so

apresentadas novas propostas. Novas formas de trabalho no so bem recebidas,

ao passo que os sujeitos esto adestrados a livros didticos, (sempre foi assim, e

deu certo, no agora que vou mudar), ensino de forma fragmentada.

Por mais que tenha-se atividades integradoras, nem sempre consegue-se unir

as diferentes reas. Observa-se que, mal consegue-se unir para um planejamento

os professores da prpria rea. Ser que dispoem-se de uma escola preparada para

organizar um currculo igualitrio por disciplina, que se aplique tanto no matutino

quanto no vespertio ou noturno? E que em um contexto geral, seja diagnisticado,

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planejado e embasado na ralidade de seus sujeitos, para que assim alcance seus

objetivos.

Questiona-se porm a ideia de que os projetos so melhores do que a forma

que se trabalha hoje em dia, (forma tradicional, com o uso do livro didtico como

suporte), mas se no tem-se um diagnostico aprofundado, um planejamento

direcionado e suporte para realizao das atividades diferenciadas, o aprendizado

no ser efetivo.

Essa mudana ocorre gradativamente em um lapso temporal mdio. No

ocorre de hora para outra, ou seja, imediatamente. Acredita-se que as mudanas

devem ser iniciadas no ensino fundamental e no apenas no ensino mdio e em

uma construo coletiva.

Para trabalhar em um contexto interdisciplinar, tem-se que abordar questes

relacionadas ao trabalho, moradia, escolaridade. Situaes estas que envolvem todo

o contexto scio cultural que o sujeito est inserido e suas transformaes. Dessa

maneira, deve-se levar em considerao sua origem, suas expectativas, a forma

como vive e suas relaes com os demais sujeitos, bem como o trabalho que

desempenha. Para tanto, imaginar o sujeito como ser isolado sem interferncia do

meio que participa, como analisar um sujeito sem interrelaes.

No contexto escolar pode-se interligar a histria, com as diversas disciplinas

que formam o currculo: a qumica, a fsica, a matemtica, a sociologia, a filosofia, a

lngua portuguesa, a arte e educao fsica. Tornando assim, um conhecimento

interdisciplinar e que tenha sentido ao aluno, e no simplesmente disciplinas

isoladas, as quais seguem um padro formal de repasse de contedos com

avaliaes estanques sem carter problematizador.

Um exemplo clssico o estudo da qumica, onde o foco o estudo do meio

ambiente e suas reaes, os gases consumidos e os liberados, a mudana da

estrutura que ocorre aps cada reao qumica.

Na fsica, as formas de energia geradas, provocadas e transformadas, desde

sua gerao at seu consumo, contextos estes que mesmo parecendo obsoletos

fazem parte do cotidiano de todas as pessoas. Assim, tambm ocorre com a

matemtica que aborda o uso da estatstica nas planilhas dos gastos mensais, o

uso da porcentagem na hora da compra e venda de diversos produtos. Na

sociologia, a abordagem tem como ponto de partida, a questo social, a formao

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das comunidades, a origem e aglomerao dos moradores, da mesma maneira que

a geografia aborda a forma geogrfica, e o porqu dos moradores de determinadas

regies, e dessa forma que a interdisciplinaridade ocorre, unindo todas as

disciplinas em um nico contexto, o scio cultural do envolvido, s assim seu

aprendizado ocorrer de forma efetiva e significativa.

Neste contexto, no estudo da matemtica, tambm importante que se faa

um diagnstico sobre o aluno, sujeito dessa interao, e seu contato direto com a

disciplina. Quando fala-se em Histria da Matemtica, verifica-se que esta esteve e

est presente na sala de aula em diversos contextos. A apresentao da

Matematica pode ocorrer de forma ludica, envolvendo situaes problemas,

enigmas, curiosidades ou apenas como fonte de pesquisa em livros didticos,

seguida de atividades complementares envolvendo o contedo apresentado.

O ensino da Matemtica teve sua construo nos primrdios, e suas

utilidades eram de acordo com a demanda da sociedade da poca. Muitos mtodos

e tcnicas foram desenvolvidos de forma a expandir o horizonte da disciplina, sendo

que, atualmenteestes auxiliam nas atividades humanas.

Neste momento, o professor torna-se o protagonista do ensino da matemtica

em sala de aula. Explamando objetivos claros e auxiliando na introduo do

raciocnio matemtico e na resoluo de problemas cotidianos.

Com o conhecimento da matematica, tem-se a possibilidade de buscar uma

nova forma de ver e entender o cotidiano, tornando-a mais contextualizada, mais

integrada com as outras disciplinas, mais agradavel, mais criativa, mais humanizada.

Segundo DAmbrosio (1999), citado por, Wlasta N. H. De Gasperi, Edilson Roberto

Pacheco:

As ideias matematicas comparecem em toda a evoluo da humanidade, definindo estrategias de ao para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicaoes sobre os fatos e fenomenos da natureza e para a propria existncia. Em todos os momentos da historia e em todas as civilizaoes, as ideias matematicas esto presentes em todas as formas de fazer e de saber. (p. 97)

O ensino da matematica subjetiva a construo do conhecimento matemtico,

tendo como ponto de partida a viso historica. Inicialmente apresenta-se o tema e

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este torna-se fonte de pesquisa, discusso, construo e reconstruo, de forma a

influenciar na formao do pensamento humano. Neste sentido viabilizar a resoluo

de situaes problemas de diferentes complexidades.

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2 JUSTIFICATIVA

Para a concluso do Programa Especial de Formao Pedaggica

PROFOP/PARFOR, necessrio se faz a realizao do Estgio Curricular

Obrigatrio, composto por 100 horas/aula. As normas para a sua realizao esto

dispostas no Regulamento do Estgio Supervisionado do Programa Especial de

Formao Pedaggica PROFOP/PARFOR, no Regulamento dos Estgios dos

Cursos de Educao Profissional Tcnica de Nvel Mdio e do Ensino Superior da

UTFPR, na Instruo Normativa Conjunta 03/2011 PROGRAD/PROREC e na Lei

n 11.788 de 25/09/2008, que obedecem Legislao Federal Lei n. 9.394, de

20/12/96.

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3 OBJETIVOS

3.1 - OBJETIVO GERAL

Aps a investigao do nvel de aprendizado dos alunos e, considerando os

conhecimentos trazidos para sala de aula, proporcionar diferentes metodologias de

ensino, de forma a atender s necessidades de todos os alunos, respeitando seu

tempo de aprendizagem.

3.2 - OBJETIVOS ESPECFICOS

Diagnosticar as diferentes formas de aprendizado em sala de aula, e a partir

da diversificar a construo do conhecimento de forma a oportunizar o

desenvolvimento de todos os membros envolvidos no processo.

-Auxiliar os alunos na resoluo de problemas, sejam eles no contexto escolar

ou na vida cotidiana.

-Compreender conceitos e procedimentos matemticos e suas relaes com o

dia a dia.

-Desenvolver diferentes mtodos de raciocnio e resoluo dos problemas

matemticos.

-Desenvolver e aperfeioar a capacidade investigativa nas atividades

matemticas;

-Estabelecer relaes entre a matemtica e outras reas do conhecimento;

-Comunicar-se usando cdigos e linguagens matemtica;

-Utilizar a histria da matemtica como ferramenta auxiliadora no processo

ensino-aprendizagem.

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4 FUNDAMENTAO TERICA

4.1 - A MATEMTICA NA EDUCAO

Desde a antiguidade j se identificam preocupaes com o ensino da

matemtica, embora a importncia seja maior ou menor em cada momento histrico.

Estudos apontam que a matemtica vista no contexto escolar como um bicho de

sete cabeas, e como consequncia, causa de fracasso e abandono escolar.

O ensino da matemtica, deve ser entendido como objeto de contextualizao

com as demais disciplinas propostas no contexto escolar. Desta forma, pode ser

associada com o cotidiano dos alunos envolvidos, possibilitando um maior

desenvolvimento do raciocnio lgico, maior agilidade de pensamento e ao na

resoluo de problemas dirios, desmistificando a inutilidade e a dificuldade na

resoluo de problemas com diferentes nveis de complexidade. Segundo

DAmbrosio (1999, p.97)

As ideias matemticas comparecem em toda a evoluo da humanidade, definindo estratgias de ao para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicaes sobre os fatos e fenmenos da natureza e para a prpria existncia. Em todos os momentos da histria e em todas as civilizaes, as ideias matemticas esto presentes em todas as formas de fazer e de saber.

DAmbrosio, sabiamente e claramente expe a utilidade atual e nos primrdios,

do uso da matemtica, com estratgias definidas a fim de facilitar a prpria

existncia. Destarte a matemtica seja vista como disciplina puramente lgico-

cientfica, embasada na razo, ela perfaz diferentes momentos histricos, e para

cada momento so desenvolvidas diferentes estratgias que buscam explicar

fenmenos do cotidiano, associadas as diferentes formas de saber e fazer utilizando

linguagens especficas.

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4.2 - DIRETRIZES PARA O ENSINO DA MATEMTICA

Povos primitivos desenvolveram os primeiros conceitos matemticos por volta

de 2000 anos aC., e tais utilizam-se at hoje.

As primeiras propostas de ensino da Matemtica, baseadas em prticas

pedaggicas, ocorreram no sculo V antes de Cristo como os sofistas, estes que

eram considerados profissionais do ensino. Seus objetivos eram formar o homem

poltico, que deveria dominar a arte da persuaso. A estes povos (sofistas), deve-se

a popularizao do ensino da Matemtica, bem como seu valor formativo e sua

incluso de forma regular nos crculos de estudos.

Porm, entre os sculos IV a II aC., a educao era ministrada de forma

clssica e enciclopdica e a Matemtica estava reduzida a contagem de nmeros

naturais, cardinais e ordinais, na forma de memorizao e repetio. (DCEs 2008. p.

38).

De acordo com as diretrizes curriculares, acima citadas, compreende-se que a

matemtica desde sua descoberta at sua comprovao cientfica e sua insero

como disciplina no currculo escolar, permeia vrias discusses a cerca de suas

dimenses e sua influncia na resoluo de problemas com diferentes graus de

complexidades.

De acordo com a Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional (Lei n

9.394/96), o ensino medio possui como finalidades a consolidao e o

aprofundamento dos conhecimentos adquiridos durante o nivel fundamental.

Salienta-se ainda o intuito de garantir a continuidade dos estudos, a preparao para

o trabalho, o exercicio da cidadania, a formao etica, o desenvolvimento da

autonomia intelectual e a compreenso dos processos produtivos.( MEC 2006, pg.

69).

A referida lei, tem como intuito a adequao do ensino brasileiro s

transformaes que ocorrem no mercado de trabalho e a nova interpretao de

mundo moderno, fruto da globalizao.

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Ao longo da histria a matemtica teve vrias mudanas, sendo essas

discutidas e analisadas de modo a justificar que seu aprendizado consiste em criar

estratgias, construir significados e formalizar dados atravs de conceitos e frmulas

os quais chegam a um resultado satisfatrio, beneficiando a formao do indivduo.

Nessa perspectiva, a matemtica deixou de ser vista como um conjunto de

conhecimentos universais e definidos, e passou a ser considerada um saber prtico,

dinmico e relativo, onde a relao professor aluno ser de forma dialtica com troca

de conhecimentos entre ambos com intuito de resolver diferentes problemas

apresentados em seu cotidiano.

Segundo conceito apresentado nas DCES (2008. p 45):

[...] a aprendizagem consiste em criar estratgias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significados s ideias matemticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relaes, justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorizao ou lista de exerccios.

Portanto, a ao do professor de articular o processo de ensino

aprendizagem, fomentando e instigando o aluno a raciocinar matematicamente, sem

deixar de considerar a viso de mundo deste, suas histrias e seus conhecimentos

cotidianos.

4.3 METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMTICA

Quando o assunto ensino-aprendizagem, parte-se do princpio de que h

uma relao entre quem ensina e quem aprende. Esta relao deve ser

condicionada ao processo, caso contrrio se houver distanciamento o saber se torna

fragmentado e obsoleto.

No ensino da matemtica, para que haja efetivao do ensino-aprendizagem,

necessrio seguirmos alguns passos, como a introduo dos conceitos de estudo,

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fazer a contextualizao entre contedos anteriores e os novos, bem como

contextualizar a matemtica com as demais disciplinas e com o cotidiano dos

alunos, para que esta deixe de se tornar apenas mais uma mera disciplina de sala

de aula e auxilie-os na resoluo de questes cotidianas, embasadas no raciocnio

lgico. O processo de ensino-aprendizagem da matemtica, passou por diferentes

correntes pedaggicas, onde inicialmente ensinar matemtica era apenas transmitir

uma gama de contedos isolados e para os alunos era um mero repasse de

contedos com pouca ou nenhuma associao com seu cotidiano. Nesse contexto o

ensino era visto apenas como a verbalizao do conhecimento pelo professor e o

aluno era o sujeito passivo receptor.

Dessa forma, com o passar dos anos a matemtica sofreu diferentes

evolues, sendo que hoje o ensino da matemtica baseia-se na contextualizao

do aluno com o meio onde est inserido e com as demais disciplinas do currculo

escolar, mas com esse processo de contextualizao necessrio que se observe

os problemas fechados, os quais no incentivam o aluno em sua resoluo e dessa

forma acabam desestimulando e em alguns casos provocando desistncia.

A forma mecnica, cristalizada de resolver situaes problemas no instiga o

aluno ao aprendizado, pois se tornam formas implcitas, e sem importncia nenhuma

para seu cotidiano, pois o exerccio da cidadania depende de anlise, ante as

decises a serem tomadas e a matemtica tem papel fundamental na agilidade de

raciocnio.

Recentemente, estudos no campo matematico tambem evidenciram os

caminhos diferentes para o ensino da Matematica na escola, surge ento a ideia de

modelagem matematica, que entendida como a habilidade de transformar

problemas da realidade em problemas matematicos e assim resolv-los no contexto

escolar, pois muitas vezes o aluno se depara com conceitos matemticos e no

consegue transform-la em linguagem matemtica para ento resolv-la dessa

forma unem-se cotidiano e saber cientfico, e o aluno precisa mobilizar um leque

variado de competncias: selecionar variaveis que sero relevantes para o modelo a

construir; problematizar e formular hipteses explicativas para o problema.

Para melhor evidenciar esse saber matemtico, surgem os projetos, que

favorecem a criao de novas estratgias de organizao e resoluo de situaes

problemas integrando diferentes disciplinas com a ideia de modelagem matematica,

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tem-se a alternativa de trabalho com projetos. Um projeto pode favorecer a criao

de estrategias de organizao dos conhecimentos escolares, ao integrar os

diferentes saberes disciplinares partindo da sua realidade, que ser trabalhada sob

uma viso interdisciplinar, relacionando conteudos escolares com assuntos do dia a

dia dos alunos e enfatizando diversos aspectos onde ele se encontra, da

comunidade, da escola, do meio ambiente, da familia, da etnia, etc.

Outra questo importante a ser tratada no ensino-aprendizagem da matemtica

o uso do livro didtico, que muitas vezes o nico material de apoio tanto para o

professor quanto para o aluno, e muitas vezes foge da realidade de onde foi

inserido, por exemplo, uma escola do campo trabalha com o mesmo livro didtico de

uma escola de um grande centro, dessa forma o contexto fica isolado, incoerente

com a realidade vivida pelos alunos, gerando uma concepo de que o livro didtico

a melhor proposta de ensino e este deve ser trabalhado integralmente seguindo

todos os passos apresentados no mesmo.

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5 - METODOLOGIA DE ENSINO

No ensino da matemtica o princpio a ser seguido o estmulo de pensar. O

qual vai desenvolver as habilidades que envolvem o raciocnio matemtico, para a

resoluo de diferentes situaes problemas apresentadas. Dessa forma,

necessrio que se priorize a qualidade dos contedos ensinados. E no

simplesmente optar pela quantidade, vencendo um cronograma com pouco ou

nenhum aprendizado. Neste sentido, observa-se que sempre deve haver a retomada

dos contedos dos nveis anteriores de forma que o aluno se aproprie do

conhecimento j visto e dos que ainda sero apresentados.

No ensino mdio, faz-se a retomada dos conceitos vistos nas sries finais do

ensino fundamental, como: funes, expresses numricas, fraes, equaes de

primeiro e segundo graus, para que o aluno relembre tais conceitos e possa se

apropriar dos novos modelos a serem resolvidos nos prximos contedos.

Nas fases seguintes, aps a retomada dos contedos vistos anteriormente,

prope-se uma nova metodologia de ensino para fixao dos contedos e suas

diferentes formas de resoluo. Ou seja, a retomada de conceitos, apresentao de

novas frmulas e listas de exerccios as quais envolvem o contedo.

Aps essa anlise de caso, encaminha-se para o desenvolvimento dos

contedos e a utilizao de ferramentas especficas para a resoluo das situaes

problemas de acordo com sua complexidade, observando as condies de

aprendizado dos alunos envolvidos.

A metodologia da Pedagogia Historico-Critica tem como ponto de partida a

considerao dos conhecimentos que os alunos trazem de suas vivncias sociais e

ou profissionais.Tal metodologia, busca implementar a construo de novos

conhecimentos e aperfeioar os j existentes, de modo sistematizado.Nesse

momento, o professor deve iniciar sua prtica pedaggica com o diagnstico de

seus alunos e o conhecimento trazidos poe eles de suas vidas, s assim, partindo

desse pressuposto, traar e implementar seu processo de ensino-aprendizagem,

aperfeioando os conhecimentos ja existentes e repassando os novos de forma

sistematizada, e fazendo a verificao da apropriao desse conhecimento ao final

de determinado perodo.

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Para a realizao desse trabalho, utilizou-se a metodologia histrico- crtica,

tendo como referencial bibliogrfico joo Luis Gasparin.O referido autor define com

clareza os passos da Pedagogia Histrico Crtica, a qual tem razes na teoria

Histrico- Cultural de Vigotsky e tambm est na proposta de SAVIANI em seu livro

Escola e Democracia (2008).

De acordo com Gasparin (2013, p.1), a escola tradicional recebe muitas

crticas, pois considerada uma mera transmissora de contedos estticos,

desconectados de suas finalidades sociais. Mas, se isso verdade, deve ser

lembrado que a escola perpassa por diferentes momentos histricos e dessa forma

constitui uma expresso, uma resposta sociedade onde est inserida, sendo

comprometida e cumprindo sua funo especfica, para tanto a escola deve estar

preparada para mudanas sociais para enfrentar os novos desafios que surgem.

Dessa maneira, a metodologia da pedagogia histrico-crtica, valoriza o saber

do aluno, o qual ser transformado de conhecimento emprico saber elaborado, ou

seja, conhecimento cientfico com apropriao do saber. Tal metodologia de ensino

foi utilizada durante o desenvolvimento do Plano de Estgio Supervisionado.

A metodologia da Pedagogia Histrico-crtica busca, a construo de novos

saberes de modo sistematizado, e nesse contexto o professor que desenvolve sua

prtica pedaggica. Em um primeiro momento analisando os saberes trazidos para o

contexto escolar, e em seguida partindo dessa fase de diagnstico o professor ir

em um segundo momento elaborar seu plano de trabalho, de forma a contemplar a

todos com os novos saberes, fazendo um comparativo com o conhecimento anterior

trazido e o recebido em sala de aula.

Para essa metodologia, histrico-critica, teoria e prtica andam juntas. Uma

vez que o aluno deve fazer associaes entre o contedo aprendido em sala de aula

e sua vida cotidiana, criando assim uma situao prazeirosa e um interesse na

aprendizagem. Essa metodologia se fundamenta em cinco passos metodolgicos,

os quais orientam a prtica escolar: A prtica social inicial; problematizao;

instrumentalizao; catarse e, a prtica social final, descritas a seguir.

23

5.1 PRTICA SOCIAL INICIAL

Como primeiro passo, dessa prtica pedaggica, ocorre a preparao do aluno,

para a construo do conhecimento e neste momento que so feitos os

diagnsticos tanto do aluno quanto do professor, e partindo da o professor ir

conduzir o contedo em sala de aula.

Nesse momento de diagnstico, o aluno deve ser motivado, sensibilizado, de

forma a perceber a relao entre o contexto escolar e sua vida cotidiana, e a forma

como ocorre o diagnstico o professor que ir escolher, que pode ser formal ou

informal, oral ou escrito, pois sua inteno verificar o nvel cognitivo dos alunos,

s assim, poder traar as estratgias de ensino do assunto a ser estudado.

Segundo Gasparin (2013, p.14),

[...] o interesse do professor por aquilo que os alunos j conhecem uma ocupao prvia sobre o tema que ser desenvolvido. um cuidado preliminar que visa saber quais as pre-ocupaoes que esto nas mentes e nos sentimentos dos escolares. Isso possibilita ao professor desenvolver um trabalho pedaggico mais adequado, a fim de que os educandos, nas fases posteriores do processo, apropriem-se de um conhecimento significativo para suas vidas.

Essa deciso, far com que a distncia entre o professor e o aluno seja

estreitada e que o saber anterior ser o ponto de partida para o desenvolvimento

dos demais contedos a serem apresentados em sala de aula.

A importncia do saber cientfico, nesse momento de fundamental

importncia, uma vez que os alunos vm com uma viso emprica, confusa, tida

como natural, a qual representa sua viso de mundo e que deve ser moldada e

aperfeioada pelo professor na sala de aula, tambm nesse momento o professor

questiona o que desejam saber sobre os novos contedos e quais suas relaes

com suas realidades.

Segundo Gasparin (2013, p.17):

[...] A viso dos alunos sincrtica porque, apesar dos conhecimentos que possuem sobre o assunto, a partir do cotidiano, ainda no realizaram, no ponto de partida, a relao da experincia pedaggica com a prtica social mais ampla de que participam. Este passo, para o

24

educando, consiste no primeiro contato que mantm com o contedo sistematizado que ser trabalhado posteriormente pelo professor.

Para a criana, a assimilao das caractersticas fundamentais de um conceito

muito mais fcil, quando tais conceitos so apresentados associados com imagens

visuais, da mesma forma que quando conceitos e imagens so apresentados de

forma contraditria, a assimilao se torna muito mais difcil, porm conceitos

cotidianos so aprendidos pela criana antes mesmo de se tornarem sistematizados

e ou formalizados em sala de aula.Tais conceitos esto empregnados em sua

experincia de forma em que se apia somente em experincias vividas,na

observao de coisas e nao em teorias e mtodos cientficos, aquele

conhecimento adquirido durante a vida, no dia a dia, e o que se faz necessrio

saber qual acompreenso por parte desse aluno sobre esses conceitos.

(GASPARIN, 2013, p17).

Para tanto, a tarefa do professor consiste em definir estratgias para a

evoluo e assimilao do conhecimento, de forma a envolver o maior nmero de

alunos para a efetivao do aprendizado (GASPARIN 2013, p 20)

5.2 PROBLEMATIZAO

Na concepo de Gasparin (2013, p.33), [...] a problematizao um elemento

chave na transio entre a prtica e a teoria, isto , entre o fazer cotidiano e a

cultura elaborada. o momento em que se inicia o trabalho com o contedo

sistematizado.

nesse momento que a investigao do professor traz tona o nvel de

conhecimento de seus alunos e o interesse de cada na busca pelo conhecimento

sistematizado, para Gasparin (2013, p 33): A problematizao um desafio, ou

seja, a criao de uma necessidade para o educando, atravs de sua ao,

busque o conhecimento. Da mesma forma na concepo de Vasconcellos(1993, p

70), citado por Gasparin(2013, p 33), [...] na origem do conhecimento esta colocado

um problema ( oriundo de uma necessidade).

25

Na problematizao ocorre um confronto entre contedo escolar e prtica

social, pois surgem problemas da vida cotidiana que precisam ser resolvidos

associando-os a prtica social escolar, e nesse caso grandes problemas pedem

seleo especfica de contedos, relacionados diretamente com a situao problema

a ser desvendada.

De acordo com Gasparin (2013, p36), os contedos deveriam ser escolhidos

pelo professor de acordo com a individualidade de seus alunos, mas nesse

momento os contedos tomam novas caractersticas, novas dimenses, o

momento em que se comea a anlise da prtica e da teoria, revelando as diversas

faces que um contedo pode ser visto, baseando-se em contornos e especificidades

de acordo com regies e ou necessidades locais.

Nesse contexto entende-se como problematizao, a busca pela soluo de

questes que surgem da prtica social, e que seguem paralelas aos contedos

trabalhados em sala de aula, especificados pelo professor, tornando-se assim o elo

de ligao, e o fio condutor das prticas que chegaro a construo e

sistematizao do conhecimento.

8 - INSTRUMENTALIZAO

A instrumentalizao, segundo Gasparin (2013, p,51), [] o caminho pelo

qual o contedo sistematizado posto disposio dos alunos para que o

assimilem e o recriem e, ao incorpor-lo, transformem-no em instrumento de

construo pessoal e professional. nessa fase, que ocorrem as condies

necessrias para a construo do conhecimento cientfico, aps apresentao

sistemtica dos contedos expostos pelo professor com ao intencional, para que

se apropriem de tal conhecimento, nesse processo que o professor auxilia os

alunos a elaborarem sua representao mental do objeto do conhecimento.

O aprendizado comparado a um espiral, ascendente, onde aspectos do

conhecimento anterior se juntam com os novos, e o conhecimento se constri

26

atravs de aproximaes sucessivas e a cada nova abordagem, so aprendidas

novas dimenses do contedo, onde a tarefa de ambos, professor e aluno,

desenvolvem-se por meio de aes efetivas para a construo do conhecimento, e a

orientao do professor decisiva, pois os alunos necessitam desse auxlio para

realizarem suas aes pedaggicas, perfazem no apenas a dimenso escolar, e

sim as dimenses cientficas, histricas e sociais, e para cada rea o professor

dispor de diferentes instrumentos para a apropriao do conhecimento. Gasparin

(2013, p 50).

Considerando que a Instrumentalizao a fase na qual os conceitos

cientficos se estruturam, de vital importncia conhecer o processo mental de

construo desses conceitos, isso porque as aes didtico-pedaggicas docentes e

discentes tm nesse processo um de seus fundamentos principais que a

construo do conhecimento que vai do emprico ao abstrato para o concreto.

(Gasparin, 2013)

Para Gasparin (2013, p.123) a instrumentalizao uma anlise para a

construo do conhecimento, que uma operao mental bsica.

9 - CATARSE

Na concepo de Gasparin (2013), na catarse a operao fundamental a

sntese, pois uma vez incorporados os contedos, o aluno em determinado momento

convidado a mostrar a apropriao de tal conhecimento abordado anteriormente,

ou seja nessa fase que o aluno sistematiza e manifesta que assimilou o contedo,

seja ela pela forma espontnea ou formal, mostrando que passou para um nvel

mais elevado e mais bem estruturado, compreendendo-o com maior clareza.

Na catarse, o aluno situa-se de forma mais organizada, fazendo associaes

entre o contedo sistematizado e sua pratica social, tendo uma nova viso e dando

um novo sentido aprendizagem, pois ele passa a perceber que no s assimilou o

contedo, mas a importncia e a relao do mesmo com sua vida e com seu

27

comprometimento e transformao social, pois o contedo nessa fase passa a a ter

um novo significado, o qual constitui um novo instrumento de trabalho, de

construo da sua realidade social e pessoal.( GASPARIN 2013).

Segundo Gasparin, quando o aluno se manifesta de forma mais elevada a

anterior, o mesmo adquiriu uma nova postura mental, ou seja, a catarse a

expresso de que o aluno se modificou intelectualmente e passa a agir de forma

mais elevada.

[...] Catarse a demonstrao da nova postura mental do educando em relao ao contedo estudado.Essa atitude manifesta-se em seu modo de proceder ou agir intelectualmente, que, necessariamente, deve ser muito diverso daquele expresso na Pratica Social Inicial do contedo. Este o momento da efetiva aprendizagem. No significa, todavia, que ela ocorra somente nessa fase.Ela d-se no processo inteiro, nos cinco passos, mas a Catarse a expresso mais evidente de que, de fato o aluno se modificou intelectualmente. (GASPARIN 2013, p. 129).

Entende-se como catarse a concluso de um trabalho que foi construdo passo

a passo at sua realizao completa, e que todas as fases precedentes concluso

desse trabalho so importantes, pois a construo e a apropriao do conhecimento

se d atravs de investigao, sistematizao, formulao e concluso de

resultados para a apropriao do conhecimento, e para que haja a apropriao

desse conhecimento, necessrio que sejam criadas condies para que

exteriorizao desse aprendizado, atravs de avaliaes.

28

10 - PRATICA SOCIAL FINAL

De acordo com Gasparin (2013, p.139), [..] o ponto de chegada do processo

pedaggico na perspectiva histrico-crtica o retorno prtica social. Esta fase

representa a transposio do terico para o prtico dos objetivos das unidades de

estudo, das dimenses do contedo e dos conceitos adquiridos?

Conforme Saviani (2005, p.145):

[...] a prtica social inicial e final a mesma, embora no o seja. a mesma enquanto se constitui o suporte e o contexto, o pressuposto e o alvo, o fundamento e a finalidade da prtica pedaggica. E no a mesma, se considerarmos que o modo de nos situarmos em seu interior se alterou qualitativamente pela mediao da ao pedaggica.

29

na Pratica Social Final, que professores e alunos se modificam

intelectualmente e qualitativamente, em relao aos contedos que reconstruram,

perfazendo um estgio de menor compreenso cientfica, para um com maior

clareza e compreenso, embora esse processo de compreenso de contedo ainda

no se concretizou como prtica, pois exige uma ao real do sujeito que aprendeu.

(GASPARIN, 2013, p.140).

A Pratica Social Final a demonstrao da resoluo de situaes problemas

por parte do aluno sem a ajuda dos outros, pois mesmo que trabalhando em grupo

ele consegue resolver sozinho, expressando que se apropriou do contedo,

aprendeu e aplicou, o que possibilita uma ao autnoma, a qual se encerra com a

obteno de um nvel mais elevado de desenvolvimento, onde o aluno mostra que

se superou, dessa forma destacamos que o ensino escolar produz o

desenvolvimento de superao.(GASPARIN 2013, p. ).

Na Pratica Social Final, h uma nova compreenso de realidade, de

posicionamento diante dessa realidade no apenas em relao ao fenmeno sim

essncia do real e do concreto, adquiri-se nessa fase um novo posicionamento, uma

nova postura prtica, uma nova viso de mundo de cotidiano, de transformao

social, a qual retina a Prtica Social Inicial, agora modificada pela aprendizagem.

nesse momento que professor e aluno, depois da aproximao, mantm o

dilogo, e juntos definiro estratgias para utilizao do aprendizado em aes

prticas cotidianas, onde o aluno assume o compromisso de por em prtica na sua

vida diria os novos conceitos aprendidos, com caractersticas concretas, e no

apenas como meros conceitos visualizados em sala de aula.

De acordo com Gasparin (2013) a prtica Social Final o momento da ao

consciente do educando na realidade em que vive.

Desse modo, a Prtica Social Inicial e Final, em um contexto prtico so a

origem o fim do contedo definido e elaborado no processo de ensino -

aprendizagem e a Problematizao, a Instrumentalizao e a Catarse so passos

fundamentais na construo do conhecimento para a prtica social.

30

31

12 AVALIAO

As avaliaes tem por principal objetivo medir o conhecimento que o aluno

adquiriu com aquele contedo, para um reflexo do docente em rever o contedo

que precisa ser recuperado. O desafio exatamente esse a recuperao no deve

estar ligada apenas com a nota, no deve ser levada em considerao apenas o tipo

de avaliao de conhecimento, portanto a prova ou avaliao dever ser feita para o

aluno poder realmente mostrar o seu conhecimento e est deve ser processual e

continua de forma a no medir de forma fragmentada este ou aquele contedo,

evidenciando saberes isolados.

A avaliao deve ter a viso para que os alunos desenvolvam atividades

individuais ou em grupos relacionados ao campo/natureza e aos elementos que ela

compe, valorizando os alunos e seus familiares que se relacionam diretamente com

a terra.

Avaliao formativa visa que o professor tem a possibilidade de mudar seu foco

de ateno, desenvolvendo a conscincia crtica deste e fazendo-o perceber-se

como indivduo ativo e responsvel por seu prprio conhecimento.

Trabalho em grupo, prova oral, prova escrita, trabalhos escritos, jogos so

medidas de avaliao em matemtica, que reforam o aprendizado do aluno.

Para a realizao deste sistema de avaliao o professor pode se utilizar dos

mais diversos mtodos: prova (oral, escrita, em dupla, em grupo, com consulta),

trabalho, pesquisa, experincia, debate, portflio, jogos matemticos entre outros. O

mtodo passa a ser um meio para diagnstico, no mais o final de um processo e

sim parte que permeia o processo.

No crescimento intelectual do aluno com as formas citadas acima, a nota deve

ser a analise do que o aluno aprendeu no uma forma de punio, at porque a nota

consequncia do conhecimento adquirido e que permeia a vida.

A avaliao depende do compromisso tico, cultural, social, poltico, filosfico,

afetivo, individual dos sujeitos envolvidos no processo avaliativo-educativo em

qualquer instncia, de tal modo que a avaliao cumpra o seu papel social e tico da

democratizao.

O processo de ensino e aprendizagem, se processa no cotidiano, e no

desenvolvimento individual de cada aluno.

32

A avaliao diferenciada dos alunos que frequentam sala de recursos, sala de

apoio, e que apresentam alguns diferenciais na compreenso dos contedos

ministrados.

A interdisciplinaridade e transdisiplinariedade como elas ocorrem no contexto

escolar, e como compreendida pelos professores.

Por fim avaliao, em um novo paradigma oportunizar diferentes aes e

reflexes do aluno, com acompanhamento permanente do professor, propiciando ao

mesmo, em seu processo de aprendizagem, novas vises, para a formao de

cidados crticos e participativos na construo de verdades formuladas e

reformuladas. A avaliao ocorre para diagnosticar avanos e obstculos, e com

isso as aes sejam direcionadas aprendizagem.

33

13 - PLANO DE UNIDADE E DE AULA

Instituio: Colgio Estadual do Campo So Roque Disciplina: Matemtica Professor(a): Janaina Aparecida Krachuski Baseggio Srie/Turma: 1A. Est unidade ser ministrada em 20 horas/aula

13.1 - PRTICA SOCIAL DO CONTEDO Ttulo da Unidade: Equaes de Primeiro e Segundo Grau Objetivo Geral:

Retomar conteudos de Equaoes de Primeiro e Segundo Graus, permitindo que o aluno do ensino medio tenha melhor desempenho na realizao das atividades propostas em sala de aula, utilizando-se diferentes mtodos para facilitar a resoluo das equaes, de forma a ampliar seus conhecimentos e desenvolver seu raciocnio de forma rpida e abrangente. Tpicos do Contedo e Objetivos Especficos: Tpico 1- Equaes de Primeiro Grau (2 horas/aula) Objetivos Especficos:

Apresentar a proposta de trabalho sobre Equao de Primeiro Grau. Verificar atravs de dilogo com os alunos o conhecimento acumulado em

relao a Equaes de Primeiro Grau. Explicar o contedo sobre Equaes de Primeiro Grau e os Princpios Aditivo e

Multiplicativo para sua resoluo. Resolver exerccios envolvendo Equaes de Primeiro Grau, utilizando os

princpios aditivo e multiplicativo. Tpico 2- Desigualdade de Primeiro Grau com uma varivel (3 horas/aula) Objetivos Especficos:

Confeccionar uma balana, com materiais alternativos para abordar o conceito de Equilbrio e Desequilbrio nas Equaes de Primeiro Grau.

Explorar os diferentes significados de desigualdade, atravs do uso de uma balana, observando o significado de igualdade e equilbrio.

Estabelecer semelhanas e diferenas entre os princpios da igualdade e da desigualdade.

Desenvolver atividades que relacionem expresses envolvendo desigualdades matemticas.

Avaliar atravs de questes problematizadoras, o aprendizado dos alunos sobre Desigualdades Matemticas. Tpico 3- Desigualdade de Primeiro Grau com duas variveis (3 horas/ aula) Objetivos Especficos:

34

Explicar o conceito de inequaes, evidenciando a diferena entre Equaes e Inequaes.

Relacionar os diferentes significados de desigualdade ao conceito de inequao do 1 grau com uma ou duas incgnitas.

Relacionar expresses envolvendo desigualdades matemticas e os princpios de resoluo ( aditivo e multiplicativo). Tpico 4- Sistema de Equao de Primeiro Grau (3 horas/aula) Objetivos Especficos:

Explicar o que um sistema de Equaes de Primeiro Grau. Explicar os mtodos de Adio, Comparao e Substituio para resoluo de

Equacoes de Primeiro Grau. Determinar a representao e a soluo de situaes- problemas a partir de

Equaes de Primeiro Grau, atravs dos mtodos de Adio, Comparao e Substituio. Tpico 5- Diferena entre Equaes de Primeiro e Segundo Graus ( 2 horas/aula) Objetivos Especficos

Explanar sobre as diferenas entre Equaes de Primeiro e Segundo Graus. Explicar a diferena entre Equaes de Primeiro e Segundo Graus e os

mtodos de resoluo, para cada tipo de Equao ( Bhskara, Soma e Produto, Fator em Evidncia).

Resolver lista de exerccios sobre Equaes de Primeiro e Segundo Graus. Tpico 6-Equaes de Segundo Grau (2 horas/aula) Objetivos Especficos:

Explicar o contedo Equaes de Segundo Grau. Diferenciar os mtodos de resoluo das Equaes de Segundo Grau, de

forma que o aluno descubra atravs do mtodo investigativo, a melhor forma de resolver uma Equao de Segundo Grau ( Bhskara, Soma e Produto e Fator em Evidncia).

Resolver questes envolvendo Equaes de Segundo Grau, utilizando os trs mtodos de resoluo ( Bhskara, Soma e Produto e Fator em Evidncia). Tpico 7-Tipos de Equao de Segundo Grau (2 horas/aula) Objetivos Especficos

Explicar a diferena entre Equaes completas e incompletas. Propiciar o estudos das equaes do 2 grau com uma ou duas incgnitas. Resolver exerccios sobre Equaes de Segundo Grau, evidenciando

Equaes Completas e Incompletas. Tpico 8- Reviso sobre resoluo dos tipos de Equao de Segundo Grau (3 horas/aula) Objetivos Especficos

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Revisar os diferentes mtodos para resoluo de problemas que envolvam Equaes de Segundo Grau.

Verificar as soluoes das equaoes do 2 grau, completas e incompletas por meio da fatorao.

Resolver problemas que utilizem Equaes de Segundo Grau, utilizando lista de exerccios.

13.2 PROBLEMATIZAO

No dia-a-dia depara-se com diversas situaes que pode-se descrever atravs

de uma equao, como o movimento de um carro, o equilbrio de dois produtos

sobre uma balana, a medida de um terreno, desenhos grficos, etc, e a pergunta

que faz-se :

- O que os alunos sabem e/ou ouviram falar sobre equaes?

Nesse contexto, o desenvolvimento dessa atividade surgiu da necessidade de

melhorar o ensino/aprendizagem na disciplina de matemtica, onde apresenta-se

alguns questionamentos:

- Que contribuies o ensino das equaes de 1 e 2 graus trazem para o cotidiano

dos alunos?

- Como ocorre o processo de aprendizagem, quando se parte da realidade do aluno

e partindo desse pressuposto qual a semelhana entre a cincia e o cotidiano?

- Qual o papel do professor no modelo tradicional de ensino/aprendizagem e como

associar a realidade do aluno, no ensino das equaes?

- Qual a importncia do ensino da matemtica, especificamente o estudo das

equaes para o cotidiano dos alunos?

13.3 - VIVNCIAS DOS CONTEDOS

Ao ser retomado o contedo Equaes de Primeiro e Segundo Graus, tem-se a

inteno de proporcionar aos discentes a reviso, permitindo que os mesmos

apresentem melhor desempenho na realizao das atividades propostas em sala de

aula, utilizando-se de diferentes mtodos para facilitar a resoluo das equaes, de

forma a ampliar seus conhecimentos e desenvolver seu raciocnio de forma rpida e

abrangente.

Os alunos ao resolverem problemas em sala de aula, so instigados a pensar

de forma diferenciada, descobrindo novas maneiras de resolver situaes problemas

apresentadas em seu dia a dia, permitindo-lhes a capacidade de associar o

conhecimento cientfico com a prtica social onde vivem.

13.4 - RECURSOS NECESSRIOS PARA A AULA

-Quadro

-Pincel

36

-Rgua

-Confeco da balana de dois pratos

Materiais:

- 01 pedao de cano PVC de 25cm, com um furo ao centro e um em cada

extremidade.

- 2 copo descartveis

- 50 cm de barbante

- bolinhas de gude com pesos diferentes

13.5 CATARSE

O aluno aps aulas expositivas e prticas dever elucidar suas dvidas com

relao as diferentes formas de resoluo das Equaes de Primeiro e Segundo

Graus, associando com seu dia a dia, onde antigamente era um conceito vago e

obsoleto e hoje parte do cientfico e proporciona uma viso diferenciada de mundo.

13.6 - FORMAS DE AVALIAO PARA OBSERVAR SE A SNTESE FOI ALCANADA

A avaliao ser processual e contnua tendo a participao dos alunos nas

atividades e a resoluo de alguns exerccios propostos, bem como a elaborao de

situaes problemas envolvendo equaes.

Prtica Social Final dos Contedos:

Intenes Aes

Buscar o conhecimento de forma a interagir dentro e fora do contexto escolar

Participar ativamente das aulas

Aperfeioar seus conhecimentos atravs dos contedos apresentados sobre Equaes Matemticas.

Revisar o contedo visto em sala de aula atravs dos exerccios envolvendo Equaes Matemticas.Resolver exerccios envolvendo Equaes Matemticas.

Buscar diferentes situaes problemas que envolvam Equaes de Primeiro e Segundo Graus, e as diferentes formas de resoluo.

Resolver diferentes situaes usando o conhecimento adquirido em sala de aula.

37

PLANO DE AULA 1

Nmero de horas-aula: 02 (29/10/14)

Recursos utilizados: Quadro, Livro Didtico, Lista de Exerccios.

Equaes de Primeiro Grau.

1 Momento:

Apresentao da proposta de trabalho sobre equao de Primeiro Grau.

Conversao com os alunos sobre o conhecimento acumulado em relao a

Equaes de primeiro grau.

2 Momento:

Explicao sobre o contedo sobre Equaes Primeiro Grau, e os princpios

para sua resoluo.

Resoluo de atividades sobre Equaes de Primeiro Grau.

PLANO DE AULA 2

Nmero de horas-aula: 03 (03/11 e 05/11/14)

Recursos utilizados: Quadro, Laboratrio de informtica,Computador, Balana.

Contedo: .Desigualdade do primeiro grau-uma varivel

1 Momento:

Explorar os diferentes significados de desigualdade,utilizando-se da balana

para demonstrar o equilbrio e o desequilbrio.

Aula expositiva sobre o que uma desigualdade em Equaes de Primeiro e

Segundo Graus.

Estabelecer semelhanas e diferenas entre os princpios da igualdade e da

desigualdade, utilizando o laboratrio de informtica para resoluo de exerccios.

2 Momento:

Desenvolver atividades que relacionem expresses envolvendo

desigualdades matemticas atravs do livro didtico

Questes problematizadoras avaliativas,envolvendo expresses com

desigualdades matemticas.

PLANO DE AULA 3

Nmero de horas-aula: 03 (10/11e12 /11/14)

38

Recursos utilizados: Quadro, Balana.

Contedo: Desigualdade do primeiro grau-duas variveis

1 Momento:

Comparao entre os conceitos das desigualdades nas equaes com

uma ou duas variveis.

Reconhecer as diferenas entre Equaes de Primeiro Grau com uma

ou duas variveis.

2 Momento:

Comparar as desigualdades de uma Equao, com uma balana de

pesagem, mostrando as semelhanas e diferenas com relao ao equilbrio.

PLANO DE AULA 4

Nmero de horas-aula: 03 (17/11e 19/11/14)

Recursos utilizados: Quadro, Computador,TV pendrive.

Contedo: Sistema de Equao de 1 Grau

1 Momento:

Explicao sobre sistema de Equaes de Primeiro Grau, utilizando

os mtodos de resoluo de Equaes de Primeiro Grau.

Explicar sobre os diferentes mtodos de resoluo das Equaes de

Primeiro Grau.( Mtodo de Substituio, Mtodo de Adio, Mtodo de Comparao.

2 Momento:

Resoluo de sistemas de Equaes de Primeiro Grau com duas

variveis, utilizando os mtodos de substituio,comparao e adio.

PLANO DE AULA 5

Nmero de horas-aula: 02 (24/11/14)

Recursos utilizados: Quadro, Laboratrio de Informtica Livro Didtico.

Contedo: Diferena entre Equaes de primeiro e segundo graus.( 2

horas/aula)

1 Momento:

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- Aula expositiva sobre as diferenas de Equaes de Primeiro e

Segundo Graus.( Bhskara, Soma Produto e Fator em Evidncia).

Diferenciar as razes das equaes de Primeiro e Segundo Graus,

utilizando o laboratrio de informtica.

2 Momento

Resoluo de exerccios de fixao sobre Equaes de Primeiro e

Segundo Graus e suas razes .

PLANO DE AULA 6

Nmero de horas-aula: 02 (26/11/14).

Recursos utilizados: Quadro, Livro Didtico.

Contedo: Equaes de 2 Grau

1 Momento:

Explanar sobre os conceitos de Equaes de Segundo Grau.

Pesquisa no laboratrio de informtica sobre os mtodos de resoluo da

equaes de 2 grau.

Trabalhar o contedo de equaes de 2 grau,estimulando de forma simples,

mtodos de resoluo ( Bhskara, Soma e Produto, Fator em Evidncia).

2 Momento:

Resoluo de problemas envolvendo equaes de Segundo Grau, utilizando o

livro didtico.

PLANO DE AULA 7

Nmero de horas-aula: 02 (01/12//14)

Recursos utilizados: Quadro,Lista Exerccios.

Contedo: Tipos de Equao de 2 Grau

1 Momento:

- Explicao sobre os diferentes tipos de Equaes de 2 grau

Explicar a diferena entre Equaes de Segundo Grau completas e

incompletas.

2 Momento:

40

Realizao de atividades, envolvendo Equaes de Segundo Grau

evidenciando as equaes completas (Coeficientes diferentes de zero),e

incompletas(um ou dois coeficientes diferentes de zero)

PLANO DE AULA 8

Nmero de horas-aula: 03 ( 03/12/e 08/12/14)

Recursos utilizados: Quadro, Computador, Projetor Multimdia e TV pendrive.

Contedo: Processo de resoluo dos tipos de Equao de 2Grau

1 Momento:

Resoluo de equaes do 2 grau com uma ou duas incgnitas e os diferentes

mtodos de resoluo.( Bhskara, Soma e Produto, Fator em Evidncia)

Resolver e verificar as soluoes das equaoes do 2 grau, completas e

incompletas por meio da fatorao.

Resoluo das Equaes de Segundo Grau completas e incompletas por

meio da fatorao.

2 Momento:

- Estudo Dirigido abordando os diferentes mtodos de resoluo de

Equaes de Segundo Grau.

14 AUTOAVALIAO.

Com a evoluo da sociedade moderna, torna-se cada vez mais exigente uma

nova abordagem com relao ao ensino-aprendizagem, pois so vrias as maneiras

de repassar tal conhecimento, e com a revoluo tecnolgica, professores e alunos

precisam estar preparados para enfrentar novos desafios em diferentes reas do

conhecimento.

A sociedade exige cidados crticos e com capacidade de resolver diferentes

situaes problemas seja no contexto escolar, seja no cotidiano onde esto

inseridos, para tanto necessrio que tanto alunos, quanto professores se

especializem para acompanhar essa evoluo.

Dessa maneira, leva-se em considerao, que informao so disponibilizadas

a qualquer hora em todos os lugares, e cabe ao professor ser o mediador dessa

41

informao, em conhecimento, de forma que o aluno consiga filtrar tais informaes

e agreg-las como informaes positivas para a construo de seu conhecimento,

pois o aprendizado s acontece quando o conhecimento repassado atravs de

passos ordenados e que se complementam, contribuindo para a elaborao e

desenvolvimento das aulas e o alcance dos objetivos propostos.

Dessa forma, a contextualizao, a socializao e a elaborao de

conhecimentos devem ser conduzidas pelo professor, mediador do processo de

ensino-aprendizagem, situando os alunos em relao ao conhecimento atravs de

intervenes planejadas que favoream as aes mentais dos alunos.

Nesse contexto, no que se refere autoavaliao todo processo, bem como

todos os indivduos envolvidos na escola, deve-se fazer, ento uma reflexo

permanente sobre a prtica pedaggica e administrativa da escola. Cada indivduo

envolvido deve fazer uma auto anlise, que ocorre de forma processual e continua

levando em considerao as partes e a totalidade, ainda que relativa, mas

dinmica, no nica, e sim interdependente e inserida num sistema maior de

educao. Todo o esforo de melhoria da qualidade da educao empreendido por

cada escola deve estar conectado com o esforo empreendido pelo sistema ao qual

cada indivduo pertence.

Segundo Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Mdio, os contedos

devem ser organizados de forma integrada de modo que propicie ao aluno uma

formao humana e integral, pois essa articulao interdisciplinar formar o sujeito

de forma crtica, e no uma concepo tradicionalista hermtica sem articulao

onde o sujeito /aluno visualize contedos estanques sem viso de mundo e

integrao com outras disciplinas.

Hoje vive-se em um mundo globalizado, onde informaes so repassadas

diria e instantaneamente, mas se no houver integrao e mediao entre tais

informaes e associao com o conhecimento cientfico, aplicado de acordo com a

realidade do aluno, o aprendizado ocorrer de forma organizada, interligada e com

sentido ao sujeito.

Por outro lado, observa-se que nem tudo que se aprende em sala tem relao

com o cotidiano do aluno, da mesma forma que nem tudo que o aluno traz consigo

ou aprende fora do contexto escolar, possui alguma relao com os conhecimentos

repassados na escola, nesse momento que o professor se torna seletivo,

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interdisciplinar e mediador de saberes diferenciados, objetivando a formao do

aluno.

V-se que ainda h muito para ser mudado, pois de nada adianta um currculo

pronto e acabado sem flexibilidade, onde para o aluno no tem sentido, pois no

consegue associar com sua realidade, o aprendizado se torna insignificante, pois os

conhecimentos vm perdendo a dimenso da totalidade (ominilateralidade), ocorrem

divises entre disciplinas, fazendo com que a escola deixe de cumprir seu papel de

desenvolver o sujeito com formao humana integral, intelectual e transcendental, e

as especificidades disciplinares se distanciam da realidade e necessidade do aluno,

deixando de promover o conhecimento e a cidadania, dessa forma o principal

responsvel pelo vis pedaggico com foco no aprendizado o professor, que deve

escolher a melhor forma de atingir o aprendizado de forma concreta.

Como docente, e com alguma experincia no ensino mdio pude observar que

o estgio auxiliou-me muito no meu desenvolvimento pessoal e profissional. O uso

da Metodologia Histrico Crtica, foi de grande valia pois leva em considerao a

sabedoria emprica do aluno e possibilita reformular e reconduzir de forma

organizada e cientfica. Assim, este aluno passa a usufruir tanto no contexto escolar

como na vida cotidiana saberes sistematizados, que o auxiliam na resoluo de

situaes problemas que se apresentam.

Acredito que a escola deve ser um ambiente de troca e aprimoramento de

informaes e que estas tenham carter pedaggico cientfico que transforme o

aluno de sujeito passivo receptor a ativo, crtico e responsvel pelas suas decises

ao longo da vida.

Os desafios so muitos, mas acredito que se reavaliarmos nossos conceitos e

mudarmos nossa postura em relao h educao, ser possvel agregar escola

alm de transmissora de conhecimento cientfico, o papel de formadora de cidado

capazes de reagir de forma emancipada, sendo responsveis por suas prprias

aes frente as situaes que lhe so apresentadas.

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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS:

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