plano de ensino matematica fundamental ii

1

INTRODUÇÃO

A presente proposta tem como base o Parâmetro Curricular Nacional de Matemática para o Ensino Fundamental, 5ª à 8ª série, e, portanto,

propõe os objetivos, conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais, bem como os critérios de avaliação nele explicitados, buscando integrar os

quatro eixos de conteúdos: Números e operações, espaço e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação, visando uma formação completa

e consistente dos conhecimentos matemáticos.

É explicitada, nesse documento curricular, a importância dos conhecimentos matemáticos para a inserção de cada sujeito no mundo atual e

como os mesmos devem ser tratados didaticamente para que tenha sentido para os educandos, assegurando, dessa forma, a motivação para o processo

de aprendizagem. Para tal, o tempo didático precisa estar organizado de forma a proporcionar a educador e educandos diversas formas de interação

com o objeto de estudo, através de projetos didáticos, seqüências de atividades, atividades permanentes e independentes.

Para garantir um processo de avaliação justa, condizente com o processo de ensino, estão relacionados os critérios de avaliação propostos

pelos PCNs, tomando como base os objetivos, conteúdos e objetos de ensino propostos nesse documento.

Além disso, essa proposta traz as aprendizagens e conteúdos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, e uma organização

sistemática das unidades letivas, que busca uma integração entre os eixos em cada bimestre, bem como uma organização progressiva dos objetos de

ensino ao longo dos quatro bimestres.

Tendo caráter de referencial, essa proposta será analisada pelos professores e coordenadores durante a Jornada Pedagógica, podendo sofrer

alterações em função da realidade das escolas.

JUSTIFICATIVA:

Ao longo dos tempos, o conhecimento matemático se tornou muito útil à sociedade, por facilitar a resolução de inúmeras situações que as pessoas

enfrentam no dia-a-dia. Dessa forma a escola não pode tratar esse conhecimento como algo próprio do contexto escolar, dissociado do cotidiano dos

educandos, uma vez que se sabe que a Matemática está presente em muitas de nossas ações, das mais simples às mais complexas, por ser um conhecimento

resultante da construção humana.

Tendo por base esses princípios, a presente proposta pedagógica, visa o ensino dessa disciplina integrado às práticas sociais em que esse conhecimento

está inserido, numa perspectiva de pesquisa, onde a ressignificação dos conhecimentos previamente construídos deve acontecer numa constante interação

educando/educador, educando/educando e educando/objeto de estudo.

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, o ensino dos conteúdos dessa disciplina divide-se em quatro eixos que

se integram entre si, e estão, portanto, intrinsecamente relacionados: Números e operações, Espaço e forma, Grandezas e medidas e Tratamento da

informação, visando desenvolver no educando competências necessárias à inserção social, através de habilidades referentes ao pensamento numérico,

pensamento algébrico, pensamento geométrico, competência métrica, raciocínio probabilístico e raciocínio combinatório.

Busca-se, com isso, uma formação integral do sujeito que aprende, a fim de que este possa exercer com competência sua função na sociedade atual,

fazendo uso da linguagem matemática como um meio para alcançar a plenitude enquanto cidadão.

2

METODOLOGIA:

Por se tratar de um conhecimento que surge como resultado de investigações e, portanto, uma construção do homem ao longo da história, prioriza-se,

nesta proposta, um trabalho de articulação entre os conteúdos de ensino e as práticas sociais em que esse conhecimento está presente, através de

investigações e experimentos, o educando posiciona-se como investigador, na busca pela construção de seu próprio conhecimento.

O educador, dentro desse contexto, surge como figura de extrema importância para mediar o sujeito que aprende, ajudando-o a percorrer o caminho

entre o que sabe e o que precisa aprender.

Prima-se ainda, nesta proposta, que haja uma conexão entre os conteúdos, que deverão ser investigados a partir de situações-problema, tratados

através de: seqüências didáticas, onde a investigação tem por finalidade a ressignificação e construção de aprendizagem dos educandos, tendo uma

articulação das aulas para alcançar os objetivos esperados a cerca de um tema ou objeto de ensino; projetos didáticos, que tem por finalidade o estudo

de um tema ou objeto para responder a um questionamento ou problema, com o objetivo de organizar uma apresentação do estudo realizado, através de

um produto final (feira de Matemática, manual de estudo para alunos de outras séries, seminários, etc.); atividade permanente, que procura criar

hábitos, e, portanto, ajuda o educando a criar o hábito de estudar, além de estimular a aprendizagem (a hora do jogo, quem sabe responde, etc.);

atividades independentes, que tem por finalidade, tratar um tema que surge ocasionalmente (necessidade da turma) e para sistematização de conteúdos

trabalhados.

É essencial direcionar o trabalho visando cada ser que aprende, com suas particularidades. Assim, o educador precisa estar atento aos saberes e

limitações de cada educando, para que todos tenham a possibilidade de avançar no processo de aprendizagem.

3

PLANO DE TRABALHO – 5ª série

EIXOS APRENDIZAGES ESPERADAS CONTEÚDOS OBJETOS DE

ENSINO

NÚMEROS

E OPERAÇÕES

1. Ampliar e construir novos significados para os

números naturais e racionais – a partir de sua

utilização no contexto social e da análise de

alguns problemas históricos que motivaram sua

construção;

2. Resolver situações-problema envolvendo

números naturais e racionais e a partir delas

ampliar e construir novos significados da adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação e

radiciação;

3. Identificar, interpretar e utilizar diferentes

representações dos números naturais e racionais,

indicadas por diferentes notações, vinculando-as

aos contextos matemáticos e não-matemáticos;

4. Selecionar e utilizar procedimentos de cálculos

(exato ou aproximado, mental ou escrito) em

função da situação-problema proposta;

1. Reconhecimento dos significados dos números

naturais em diferentes contextos e estabelecimento de

relações entre os números naturais;

2. Compreensão do sistema de numeração decimal,

identificando o conjunto de regras e símbolos que o

caracterizam, a extensão das regras desse sistema para a

leitura, escrita e representação dos números racionais;

3. Reconhecimento dos números racionais em diferentes

contextos e exploração de situações-problema em que

indicam relação parte/todo, quociente e razão;

4. Análise, interpretação e resolução de situações-

problema, compreendendo diferentes significados das

operações, envolvendo números naturais e racionais;

5. Cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados)

envolvendo operações com números naturais ou

racionais, por meio de estratégias variadas, com

compreensão dos processos nelas envolvidos;

6. Compreensão da potência com expoente inteiro

positivo, como produto reiterado de fatores iguais;

7. Compreensão da raiz quadrada de um numero;

8. Resolução de situações-problema que envolvam a

idéia de proporcionalidade, incluindo os cálculos com

porcentagens;

9. Resolução de problemas de contagem, incluindo as

que envolvem o principio multiplicativo, por meio de

estratégias variadas;

1. Sistemas de

numeração;

2. Números naturais;

3. Números racionais;

4. Operações com

números naturais e

racionais;

1. Potenciação;

2. Raiz quadrada;

3. Porcentagem;

1. Interpretação, a partir de situações-problema (leitura

de plantas, croquis e mapas), da posição de pontos e de

4

ESPAÇO E

FORMA

1. Resolver situações-problema de localização e

deslocamento de pontos no espaço, reconhecendo

nas noções de direção e sentido, de paralelismo e

perpendicularismo, elementos fundamentais para

a constituição de sistemas de coordenadas

cartesianas;

2. Resolver situações-problema que envolvam

figuras geométricas planas, utilizando

procedimentos de decomposição e composição,

transformação, ampliação e redução.

seus deslocamentos no plano, pelo estudo das

representações em um sistema de coordenadas

cartesianas;

2. Classificação de figuras bidimensionais e

tridimensionais, descrevendo algumas de suas

características, estabelecendo relações entre elas e

utilizando nomenclatura própria;


tridimensionais, segundo critérios diversos, como: corpos

redondos e poliedros, poliedros regulares e não regulares;

prismas, pirâmides e outros poliedros, círculos, polígonos

e outras figuras, número de lados dos polígonos, eixos de

simetria;

4. Composição e decomposição de figuras planas;

Construção da noção de ângulo associada à idéia de

mudança de direção e pelo seu reconhecimento em

figuras planas.

1. Sólidos geométricos

2. Figuras planas;

3. Ponto e reta;

4. Simetria;

5. Ângulo, polígono e

circunferência;

GRANDEZAS E

MEDIDAS

1. Ampliar e construir noções de medida, pelo

estudo de diferentes grandezas, a partir de sua


alguns dos problemas históricos que motivaram

sua construção;

2. Resolver situações-problema que envolvam

diferentes grandezas, selecionando unidades de

medida e instrumentos adequados à precisão

requerida.

1. Reconhecimento de grandezas como comprimento,

massa, capacidade, superfície, volume, tempo e

identificação de unidades adequadas para medi-las,

fazendo uso de terminologia própria;

2. Obtenção de medidas por meio de estimativas e

aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis

dependendo da situação problema;

3. Utilização de instrumentos de medida (régua,

transferidor, esquadro, trena, relógio, cronômetro,

balanças), selecionando os instrumentos e unidades

adequadas à precisão que se requerem, em função da

situação-problema;

4. Compreensão da noção de medida de superfície e de

equivalência de figuras planas, por meio da composição e

da decomposição de figuras;

5. Cálculo de área de figuras planas pela decomposição

e/ou composição em figuras de áreas conhecidas;

6. Indicar o volume de um recipiente em forma de

1. Sistemas de medidas;

2. Perímetro, área,

volume;

5

paralelepípedo retângulo pela contagem de cubos

utilizados para preencher seu interior;

7. Estabelecimento de conversão entre algumas unidades

de medida mais usuais, em resolução de situações-

problema;

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

1. Coletar, organizar e analisar informações,

construir e interpretar tabelas e gráficos;

2. Resolver situações-problema que envolvam o

raciocínio combinatório.

1. Coleta, organização de dados e utilização de recursos

visuais adequados (fluxograma, tabelas e gráficos) para

sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de

conclusões;

2..Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas

e gráficos;

3..Representações e contagem dos casos possíveis em

situações combinatórias;

1. Tabelas e gráficos.

2. Raciocínio

combinatório;

6

ORGANIZAÇÃO DOS BIMESTRES – 5ª série

I BIMESTRE

EIXOS APRENDIZAGENS CONTEÚDOS OBJETOS DE

ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Ampliar e construir novos significados para

os números naturais, a partir de sua utilização

no contexto social;

Resolver situações-problema envolvendo

números naturais e a partir delas ampliar e

construir novos significados da adição,

subtração, multiplicação e divisão;

Identificar, interpretar e utilizar diferentes

representações dos números naturais;

Selecionar e utilizar procedimentos de

cálculos (exato ou aproximado, mental ou

escrito) em função da situação-problema

proposta;

1. Reconhecimento dos significados dos números

naturais em diferentes contextos e estabelecimento

de relações entre os números naturais;

2. Compreensão do sistema de numeração decimal,

identificando o conjunto de regras e símbolos que o

caracterizam, a extensão das regras desse sistema;


problema, compreendendo diferentes significados

das operações, envolvendo números naturais;

4. Cálculos (mentais ou escritos, exatos ou

aproximados) envolvendo operações com números

naturais, por meio de estratégias variadas, com


1.1 Sistemas de

numeração;

1.2 Seqüência dos

números naturais;

2.1 Sistema de

numeração decimal;

3.1 Operações com

números naturais;

4.1 Operações com

números naturais.

ESPAÇO E

FORMA

Resolver situações-problema que envolvam


procedimentos de composição e

decomposição;


tridimensionais, descrevendo algumas de suas

características, estabelecendo relações entre elas e

utilizando nomenclatura própria;


tridimensionais, segundo critérios diversos, como:

círculos, polígonos e outras figuras;

1.1 Figuras geométricas

(bidimensionais e

tridimensionais);

2.1 Círculos e

polígonos.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Coletar, organizar e analisar informações,


1. Leitura e interpretação de dados expressos em

tabelas e gráficos;

1.1 Tabelas e gráficos

7

II BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES


números naturais e a partir delas ampliar e

construir novos significados da adição,

subtração, multiplicação, divisão, potenciação

e radiciação;




proposta.



das operações, envolvendo números naturais;



naturais, por meio de estratégias variadas, com



positivo, como produto reiterado de fatores iguais;

4. Compreensão da raiz quadrada de um número.

1.1 Operações com

números naturais;

2.1 Operações com

números naturais;

3.1 Potenciação;

4.1 Radiciação.

ESPAÇO E

FORMA

Estabelecer relações entre figuras.



eixos de simetria;

1.1 Simetria

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Ampliar e construir noções de tempo, a partir

de sua utilização no contexto social e da

análise de alguns dos problemas históricos

que motivaram sua construção;

Resolver problemas que envolvam medidas

de tempo.

1. Reconhecimento de grandezas como tempo e

identificação de unidades adequadas para medi-las,

fazendo uso de terminologia própria;


aproximações e decisão quanto a resultados

razoáveis dependendo da situação problema;

3. Utilização de instrumentos de medida (relógio e

cronômetro), selecionando os instrumentos e

unidades adequadas à precisão que se requerem, em

função da situação-problema.

1.1 Medidas de tempo;

2.1 Medidas de tempo;

3.1 Medidas de tempo.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO



Resolver situações-problema que envolvam o

raciocínio combinatório.



2. Representação e contagem dos casos possíveis

em situações combinatórias.

1.1 Tabelas e gráficos;

2.1 Multiplicação.

8

III BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES


os números racionais, a partir de sua


alguns problemas históricos que motivaram

sua construção;


números racionais (fracionários e decimais)

e a partir delas ampliar e construir novos

significados da adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação e

radiciação;

1. Reconhecimento dos números racionais em

diferentes contextos e exploração de situações-

problema em que indicam relação parte/todo,

quociente e razão;


problema, compreendendo diferentes significados das

operações, envolvendo números naturais e racionais.

1.1 Fração;

1.2 Porcentagem;

1.3 Números decimais;

2.1 Operações com

frações e números

decimais;

ESPAÇO E

FORMA

Estabelecer relações entre figuras espaciais

e suas representações planas, envolvendo a

observação das figuras sob diferentes

pontos de vista, construindo e interpretando

suas representações.



corpos redondos e poliedros, poliedros regulares e

não regulares; prismas, pirâmides e outros poliedros.

1.1 Elementos de um

poliedro;

1.2 Corpos redondos;

1.3 Regiões planas.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Ampliar e construir noções de comprimento

e massa, a partir de sua utilização no

contexto social;

Resolver problemas que envolvam medidas

de comprimento e massa.

1. Reconhecimento de grandezas como comprimento

e massa e identificação de unidades adequadas para

medi-las, fazendo uso de terminologia própria;


aproximações e decisão quanto a resultados razoáveis

dependendo da situação problema;


esquadro, trena, balanças), selecionando os

instrumentos e unidades adequadas à precisão que se

requerem, em função da situação-problema.

1.1 Medidas de

comprimento e massa;

2.1 Medidas de

comprimento e massa;

3.1 Medidas de

comprimento e massa.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO


construir e interpretar tabelas e gráficos.

1.Coleta, organização de dados e utilização de

recursos visuais adequados (fluxograma, tabelas e

gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a

elaboração de conclusões;

1.1 Gráficos tabelas

9

IV BIMESTRE

EIXOS APRENDIZAGENS CONTEÚDOS OBJETOS DE ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES


números racionais (fracionários e decimais) e

a partir delas ampliar e construir novos


multiplicação e divisão;




proposta.

1. Análise, interpretação e resolução de

situações-problema, compreendendo diferentes

significados das operações, envolvendo

números racionais (fracionários e racionais);


aproximados) envolvendo operações com

números naturais ou racionais, por meio de

estratégias variadas, com compreensão dos

processos nelas envolvidos;

1.1 Operações com

números racionais

(fracionários e

decimais);

1.2 Porcentagem;

2.1 Operações com

números racionais

(fracionários e decimais);

2.2 Porcentagem.

ESPAÇO E

FORMA

Resolver situações-problema de localização e

deslocamento de pontos no espaço,

reconhecendo nas noções de direção e

sentido, de paralelismo e perpendicularismo,

elementos fundamentais para a constituição

de sistemas de coordenadas cartesianas.

1. Interpretação, a partir de situações-

problema (leitura de plantas, croquis e

mapas), da posição de pontos e de seus

deslocamentos no plano, pelo estudo das

representações em um sistema de

coordenadas cartesianas;

2. Construção da noção de ângulo

associada à idéia de mudança de direção

e pelo seu reconhecimento em figuras

planas.

3.

1.1 Reta;

2.1 Ângulos.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Ampliar e construir noções de medida, pelo

estudo de diferentes grandezas, a partir de sua


alguns problemas que motivaram sua

construção;

Resolver problemas que envolvam diferentes

grandezas selecionando unidades de medida e

instrumentos adequados à precisão requerida;

1. Reconhecimento de grandezas como medidas

de capacidade, medidas de superfície medidas

de volume e identificação de unidades

adequadas para medi-las, fazendo uso de

terminologia própria;

2. Obtenção de medidas por meio de

estimativas e aproximações e decisão quanto a

resultados razoáveis dependendo da situação

problema;


esquadro e transferidor), selecionando os

1.1 Medidas de capacidade,

medidas de superfície e

medidas de volume;

2.1 Medidas de capacidade,


medidas de volume;

3.1 Medidas capacidade,


medidas de volume;

4.1 Perímetro e área;

10

instrumentos e unidades adequadas à precisão

que se requerem, em função da situação-

problema.

4. Compreensão da noção de medida de

superfície e de equivalência de figuras planas,

por meio da composição e da decomposição de

figuras;

5. Cálculo de área de figuras planas pela

decomposição e/ou composição em figuras de

áreas conhecidas;

5.1 Área

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO


construir e interpretar tabelas e gráficos.

1.Coleta, organização de dados e utilização de

recursos visuais adequados (fluxograma, tabelas

e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e

permitir a elaboração de conclusões;

1.1 Gráficos e tabelas;

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM – 5ª série

A avaliação da aprendizagem na 5ª série, bem como em qualquer etapa da Educação Básica, deve ter como base critérios que levem em consideração

os objetivos e conteúdos propostos, sem perder de vista o que foi realmente ensinado e as condições de aprendizagem de cada sujeito.

A avaliação precisa ter caráter diagnóstico e preventivo, durante todo o processo, de modo que o educador possa analisar não apenas os saberes dos

alunos, mas, sobretudo, o que precisa ser revisto na sua atuação pedagógica, em função desses saberes. Precisa ainda acontecer no processo, fazendo uso

de diferentes instrumentos, tais como: participação oral, atividades escritas, trabalhos em grupos e individuais, etc.

Dessa forma, a avaliação qualitativa versará sobre a quantitativa, onde será levado em consideração todas as produções e avanços do educando

durante o processo, observando-se o ponto de partida de cada um, os avanços alcançados, bem como o que foi oferecido para que a aprendizagem

acontecessem, e não apenas as provas escritas, sendo estas apenas mais um instrumento de avaliação.

Os PCNs propõem os critérios de avaliação para a 5ª série do Ensino Fundamental, servindo como referência para as adaptações necessárias em cada

escola:

Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados para construir soluções num contexto de resolução de problemas numéricos, geométricos ou

métricos;

Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais e racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver

problemas, em contextos sociais, matemáticos, ou de outras áreas do conhecimento;

Utilizar as noções de direção, sentido, ângulo, paralelismo e perpendicularismo para representar num sistema de coordenadas à posição e a

translação de figuras no plano;

11

Analisar, classificar e construir figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais, utilizando as noções geométricas como ângulos, paralelismo,

perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando propriedades;

Obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, volume e

tempo;

Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação gráfica mais adequada para expressar dados estatísticos.

CONTEÚDOS ATITUDINAIS – 5ª série

a) Desenvolvimento da capacidade de investigação e perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controlo de

resultados;

b) Reconhecimento que pode haver mais de uma forma de resolução para uma mesma situação-problema e conhecê-la;

c) Valorização e uso da linguagem matemática para expressar-se com clareza, precisão e concisão;

d) Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação;

e) Interesse pelo uso de recursos tecnológicos, como instrumentos que podem auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da

atividade compreensiva.

12



ENSINO

NÚMEROS

E OPERAÇÕES

Ampliar e construir novos

significados para os números

naturais, inteiros e racionais – a

partir de sua utilização no contexto

social e da análise de alguns

problemas históricos que motivaram

sua construção;

Resolver situações-problema

envolvendo números naturais,

inteiros e racionais e a partir delas

ampliar e construir novos


multiplicação, divisão, potenciação e

radiciação;

Selecionar e utilizar procedimentos

de cálculos (exato ou aproximado,

mental ou escrito) em função da

situação-problema proposta;

Reconhecer que representações

algébricas permitem expressar

generalizações sobre propriedades

das operações aritméticas, traduzir

situações-problema e favorecer as

possíveis soluções;

Utilizar conhecimentos sobre as

operações numéricas e suas

propriedades para construir

1. Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos

– cotidianos e históricos - e exploração de situações-problema

em que indicam falta, diferença, orientação (origem) e

deslocamento entre dois pontos;

2. Reconhecimento de números racionais em diferentes

contextos – cotidianos e históricos - e exploração de situações-

problema em que indicam relação parte/todo, quociente, razão

ou funcionam como operador;

3. Localização na reta numérica de números racionais e

reconhecimento de que estes podem ser expressos na forma

fracionária e decimal, estabelecendo relações entre essas

representações;

4. Análise, interpretação e resolução de situações-problema,

compreendendo diferentes significados das operações,

envolvendo números naturais, inteiros e racionais, reconhecendo

que diferentes situações-problema podem ser resolvidos por uma

única operação e que, eventualmente, diferentes operações

podem resolver um mesmo problema;

5. Cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados)

envolvendo operações com números naturais, inteiros e

racionais, por meio de estratégias variadas, com compreensão

dos processos nelas envolvidos;

6. Compreensão da potência com expoente inteiro positivo,

como produto reiterado de fatores iguais, identificando e fazendo

uso das propriedades da potenciação em situações-problema;

7. Atribuição de significado à potência de expoente nulo e

negativo pela observação de regularidades e pela extensão das

propriedades das potências;

1. Operações com

números

naturais e

racionais;

2. Números

inteiros;

3. Números

racionais;

4. Equações do 1º

grau;

5. Inequações;

13

estratégias de cálculo algébrico.

8. Compreensão da raiz quadrada de um número, a partir de

problemas como a determinação de lados de um quadrado de

área conhecida;

9. Cálculos aproximados de raízes quadradas, por meio de

estimativas e fazendo uso de calculadora;

10. Utilização de representações algébricas para expressar

generalizações sobre propriedades das operações aritméticas e

regularidades observadas em algumas seqüências numéricas;

11. Compreensão da noção de variável pela interdependência da

variação de grandezas;

12. Construção de procedimentos para calcular o valor numérico

de expressões algébricas simples.

ESPAÇO E

FORMA

Resolver situações-problema de

localização e deslocamento de

pontos no espaço, reconhecendo nas

noções de direção e sentido, de

ângulo, de paralelismo e

perpendicularismo, elementos

fundamentais para a constituição de

sistemas de coordenadas

cartesianas;

Resolver situações-problema que

envolvam figuras geométricas

planas, utilizando procedimentos de

decomposição e composição,

transformação, ampliação e

redução.

Estabelecer relações entre figuras

espaciais e suas representações

planas, envolvendo a observação

das figuras sob diferentes pontos de

vista, construindo e interpretando

suas representações.

1. Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de

plantas, croquis e mapas), da posição de pontos e de seus

deslocamentos no plano, pelo estudo das representações em um

sistema de coordenadas cartesianas;

2. Classificação de figuras bidimensionais e tridimensionais,

segundo critérios diversos, como: corpos redondos e poliedros,

poliedros regulares e não regulares; prismas, pirâmides e outros

poliedros, círculos, polígonos e outras figuras, número de lados

dos polígonos, eixos de simetria de um polígono; paralelismo de

lados, medidas de ângulos e de lados;

3. Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões,

translações e rotações e identificação de medidas que

permanecem invariantes nessas transformações (medida dos

lados, dos ângulos, da superfície);

4. Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e

identificação dos elementos que não se alteram (medidas de

ângulos) e dos que se modificam (medidas dos lados, do

perímetro e da área);

5. Quantificação e estabelecimento de relações entre o número

de vértices, faces e arestas de prismas de prismas e de pirâmides,

da relação desse número com o polígono da base e identificação

de algumas propriedades, que caracterizam cada um desses

sólidos em função desses números;

1.Sólidos geométricos;

2. Regiões planas e

contornos;

3. Ângulos e

polígonos;

4. Circunferências.

14

6. Construção da noção de ângulo associada à idéia de mudança

de direção e pelo seu reconhecimento em figuras planas;

Verificação de que a soma dos ângulos internos de um triângulo

é 180º.

GRANDEZAS E

MEDIDAS


envolvam diferentes grandezas e

medidas, utilizando instrumentos

adequados à situação proposta;

Observar a variação entre

grandezas, estabelecendo relação

entre elas e construir estratégias de

solução para resolver situações que

envolvam a proporcionalidade.

1. Resolução de situações-problema que envolvam a idéia de

proporcionalidade, incluindo os cálculos com porcentagens;

2. Utilização de instrumentos de medida (régua, escalímetro,

transferidor, esquadro, trena, relógio, cronômetro, balanças),

para fazer medições, selecionando os instrumentos e unidades

adequadas à precisão que se requerem, em função da situação-

problema;

3. Cálculo de área e perímetro de figuras planas;

4. Estabelecimento de conversão entre algumas unidades de

medidas mais usuais, em resolução de situações-problema;

1. Proporcionalidade:

2. Juros simples;

3. Regra de três.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Coletar, organizar e analisar

informações, construir e interpretar

tabelas e gráficos, formular

argumentos convincentes, tendo por

base a análise de dados organizados

em representações matemáticas

diversas;


envolvam o raciocínio e a

determinação da probabilidade de

sucesso de um determinado evento

por meio de uma razão.

1. Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais

adequados (fluxograma, tabelas e gráficos) para sintetizá-los,

comunicá-los e permitir a elaboração de conclusões;

2. Leitura e interpretação de dados expressos em tabelas e

gráficos;

3. Compreensão do significado da média aritmética como um

indicador da tendência de uma pesquisa;

4. Construção do espaço amostral e indicação da possibilidade

de sucesso de um evento pelo uso de uma razão.

1. Média aritmética em

pesquisas;

2. Gráficos e tabelas.

15


I BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES


os números naturais e racionais – a partir de

sua utilização no contexto social e da análise

de alguns problemas históricos que

motivaram sua construção;


números naturais e racionais e a partir delas

ampliar e construir novos significados da

adição, subtração, multiplicação e divisão.



das operações, envolvendo números naturais e

racionais, reconhecendo que diferentes situações-

problema podem ser resolvidos por uma única

operação e que, eventualmente, diferentes

operações podem resolver um mesmo problema;



naturais e racionais, por meio de estratégias

variadas, com compreensão dos processos nelas

envolvidos;

1.1 Operações com

números naturais e

racionais;

2.1 Operações com

números naturais;

2.1 porcentagem;

2.2 Expressões

numéricas;

ESPAÇO E

FORMA



procedimentos de decomposição e

composição, transformação, ampliação e

redução.

1. Transformação de uma figura no plano por meio

de reflexões, translações e rotações e identificação

de medidas que permanecem invariantes nessas

transformações (medida dos lados, dos ângulos, da

superfície);

1.1 Figuras

bidimensionais e

tridimensionais.

GRANDEZAS E

MEDIDAS


diferentes grandezas e medidas, utilizando

instrumentos adequados à situação proposta.


escalímetro, transferidor, esquadro, trena, relógio,

cronômetro, balanças), para fazer medições,

selecionando os instrumentos e unidades adequadas

1.1 Sistema de medidas.

16

à precisão que se requerem, em função da situação-

problema.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO



Ler e interpretar dados expressos em gráficos

e tabelas.



1.1 Tabelas e gráficos

II BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES


os números inteiros e racionais – a partir de

sua utilização no contexto social e da análise

de alguns problemas históricos que

motivaram sua construção;


números inteiros e racionais e a partir delas


adição, subtração, multiplicação, divisão,

potenciação e radiciação;



das operações, envolvendo números inteiros e

racionais;



inteiros e racionais por meio de estratégias

variadas, com compreensão dos processos nelas

envolvidos;


positivo, identificando e fazendo uso das

propriedades da potenciação;

4. Compreensão da raiz quadrada de um número, a

partir de problemas.

1.1 Operações com

números inteiros e

racionais;

2.1 Operações com

números inteiros e

racionais;

3.1 Potenciação;

4.1 Radiciação.

ESPAÇO E

FORMA

Estabelecer relações entre figuras espaciais e

suas representações planas, envolvendo a

observação das figuras sob diferentes pontos

de vista, construindo e interpretando suas

representações.



corpos redondos e poliedros; poliedros regulares e

não-regulares; prismas, pirâmides e outros

poliedros; círculos, polígonos e outras figuras;

número de lados dos polígonos; eixos de simetria

de um polígono; paralelismo de lados.

1.1 Sólidos geométricos

Observar a variação entre grandezas,

1. Resolução de situações-problema que envolvam

a proporcionalidade;

1.1 Proporcionalidade

17

GRANDEZAS E

MEDIDAS

estabelecendo relação entre elas e construir

estratégias de solução para resolver situações

que envolvam a proporcionalidade.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO





1.1 Gráficos e tabelas;

III BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES


números inteiros e racionais e a partir delas


adição, subtração, multiplicação, divisão,



expressões algébricas.



das operações, envolvendo números naturais e

racionais;

2. Utilização de representações algébricas para

expressar generalizações sobre propriedades da

operações aritméticas e regularidades observadas

em algumas seqüências numéricas;

3. Construção de procedimentos para calcular o

valor numérico de expressões algébricas simples;

4. Resolução de problemas que envolvam

expressões algébricas simples.

1.1 Operações com

números inteiros;

2.1 Equação do 1º grau

com uma incógnita;

3.1 Equação do 1º grau

com uma incógnita;

4.1 Problemas de

equação de 1º grau com

uma incógnita.

ESPAÇO E

FORMA




sentido, de ângulo, de paralelismo e

perpendicularismo, elementos fundamentais

para a constituição de sistemas de

coordenadas cartesianas.

1. Transformação de uma figura no plano por meio

de reflexões, translações e rotações e identificação

de medidas que permanecem invariantes nessas

transformações (medida de ângulo);

1.1 Ângulos

GRANDEZAS E

MEDIDAS





a idéia de proporcionalidade, incluindo cálculos

como: regra de três.

1.1 Regra de três

simples

18


TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Resolver situações-problema que envolvam o

raciocínio e a determinação da probabilidade

de sucesso de um determinado evento por

meio de uma razão.

1. Compreensão do significado da média aritmética

como um indicador da tendência de uma pesquisa.

1.1 Média aritmética de

pesquisas

IV BIMESTRE


NÚMEROS E

OPERAÇÕES



1.Compreensão da noção de variável pela

interdependência da variação de grandeza;


valor numérico de expressões algébricas;

3. Resolução de problemas que envolvam


1.1 Equações de 1º grau

com duas incógnitas;

2.1 Inequações do 1º grau

com uma incógnita;

3.1 Sistemas de equação.

ESPAÇO E

FORMA




sentido, de paralelismo e perpendicularismo,

elementos fundamentais para a constituição

de sistemas de coordenadas cartesianas.

1. Transformação de uma figura no plano por

meio de reflexões, translações e rotações e

identificação de medidas que permanecem

invariantes nessas transformações (medida de

ângulo).

1.1 Ângulos

GRANDEZAS E

MEDIDAS





1. Resolução de situações-problema que

envolvam a idéia de proporcionalidade,

incluindo cálculos como: juros.

1.1 Juros simples

TRATAMENTO Resolver situações-problema que envolvam o 1. Construção do espaço amostral e indicação

19

DA

INFORMAÇÃO

raciocínio e a determinação da probabilidade

de sucesso de um determinado evento por

meio de uma razão.

da possibilidade de sucesso de um evento pelo

uso de uma razão.

1.1 Razão











escola:


métricos;

Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros e racionais e das operações envolvendo esses números, para

resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos, ou de outras áreas do conhecimento;

Utilizar a linguagem algébrica para representar as generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas e gráficos em contextos numéricos e

geométricos;

Utilizar as noções de direção, sentido, paralelismo, paralelismo e perpendicularismo para representar num sistema de coordenadas à posição e a

translação de figuras no plano;

Analisar, classificar e construir figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais, utilizando as noções geométricas como ângulos, paralelismo,

perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando propriedades;

Obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, volume,

superfície, ângulo e tempo;

Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão;

Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação gráfica mais adequada para expressar dados estatísticos.


f) Desenvolvimento da capacidade de investigação e perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controlo de

resultados;

20

g) Predisposição para alterar a estratégia prevista para resolver uma situação-problema quando o resultado não for satisfatório;

h) Reconhecimento que pode haver mais de uma forma de resolução para uma mesma situação-problema e conhecê-la;

i) Valorização e uso da linguagem matemática para expressar-se com clareza, precisão e concisão;

j) Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação;

k) Interesse pelo uso de recursos tecnológicos, como instrumentos que podem auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da




ENSINO

NÚMEROS

E OPERAÇÕES

Ampliar e consolidar os significados dos números

racionais a partir dos diferentes usos em contextos

sociais e matemáticos e reconhecer que existem

números que não são racionais;

Resolver situações-problema envolvendo números

naturais, inteiros e racionais, ampliando e

consolidando os significados da adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação e radiciação;

Selecionar e utilizar diferentes procedimentos de

cálculos (exato ou aproximado, mental ou escrito)

com números naturais, inteiros e racionais, em

função da situação-problema proposta;

Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas

– expressões, igualdades e desigualdades,

identificando as equações, inequações e sistemas;

Resolver situações-problema por meio de equações

e inequações do 1º grau, compreendendo os

1. Análise, interpretação, formulação e

resolução de situações-problema,

compreendendo diferentes significados das

operações, envolvendo números naturais,

inteiros e racionais;

2. Tradução de situações-problema por

equações ou inequações do 1° grau, utilizando

as propriedades da igualdade ou da

desigualdade, na construção de procedimentos

para resolvê-las;

3. Resolução de situações-problema por meio

de um sistema de equações do 1º grau,

construindo diferentes procedimentos para

resolvê-lo;


valor numérico e efetuar operações com

expressões algébricas, utilizando as

1. Conjuntos

numéricos;

2. Expressões

algébricas;

3.Cálculo algébrico

(monômio, polinômio e

produtos notáveis);

4. Equações e sistemas

de equações;


de equações

fracionárias;

21

procedimentos envolvidos;

Selecionar e utilizar diferentes procedimentos de

cálculos algébricos

propriedades conhecidas;

5. Obtenção de expressões equivalentes a uma

expressão algébrica por meio de fatorações e

simplificações.

ESPAÇO E

FORMA

Interpretar e representar a localização e o

deslocamento de uma figura no plano cartesiano;

Produzir e analisar transformações e

ampliações/reduções de figuras geométricas planas,

identificando seus elementos variantes e

invariantes, desenvolvendo o conceito de

congruência e semelhança;

Ampliar e aprofundar noções geométricas como

incidência, paralelismo, perpendicularismo e

ângulo para estabelecer relações, inclusive as

métricas, em figuras bidimensionais e

tridimensionais.

1. Representação e interpretação de um ponto

num plano cartesiano;

2. Identificação de ângulos congruentes,

complementares e suplementares em feixes de

retas paralelas cortadas por retas transversais;

3. Estabelecimento da razão aproximada entre a

medida do comprimento de uma circunferência

e seu diâmetro;

4. Determinação da soma dos ângulos internos

de um polígono convexo qualquer;

5. Verificação da validade da soma dos ângulos

internos de um polígono não-convexos;

6. Desenvolvimento do conceito de congruência

de figuras planas a partir de transformações,

identificando as medidas invariantes (de lados,

de ângulos, da superfície);


envolvam a obtenção da bissetriz de um ângulo,

de retas paralelas e perpendiculares e de alguns

ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos

como régua, compasso, esquadro e transferidor;

8. Verificação de propriedades de triângulos e

quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de

congruência de triângulos;

9. Identificação e construção das alturas,

bissetrizes e medianas de um triângulo

utilizando regra e compasso;

10. Representação de figuras geométricas

espaciais no plano.

1. Figuras geométricas

espaciais;

2. Ângulos e triângulos

(congruência, mediana,

altura e bissetriz);

3. Quadriláteros e

circunferências;

22

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Obter e utilizar fórmulas para cálculo da área de

superfícies planas e para cálculo de volume de

sólidos geométricos;

Resolver situações-problema que envolvam a

variação de grandezas direta ou inversamente

proporcionais, utilizando estratégias não-

convencionais, como as regras de três;

Resolver problemas envolvendo juros.

1. Cálculo de área de superfícies planas por

meio da composição e decomposição de figuras

e por aproximações;

2. Construção de procedimentos para cálculos

de áreas e perímetros de superfícies planas

(limitadas por segmentos de retas e/ou arcos de

circunferências);

3. Cálculo do volume de alguns prismas retos e

composição dos mesmos;

4. Estabelecimento da relação entre as medidas

do perímetro e do diâmetro de um círculo;

5. Resolução de problemas que envolvem

grandezas direta ou inversamente proporcionais

por meio de estratégias variadas, incluindo a

regra de três;


envolvam juros simples e alguns casos de juros

compostos, construindo estratégias variadas,

particularmente as que fazem uso de

calculadora.

1. Perímetros, áreas e

volumes;

2. Regra de três simples

e composta;

3. Juros simples e

compostos;

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Construir tabelas de freqüência e representar

graficamente dados estatísticos, utilizando

diferentes recursos, bem como elaborar conclusões

a partir da leitura, análise, interpretação de

informações apresentadas em tabelas e gráficos;

Construir um espaço amostral utilizando o princípio

multiplicativo ou simulações, para estimar a

probabilidade de sucesso de um evento.

1 Leitura e interpretação de dados expressos em

gráficos de colunas, de setores, histogramas e

polígonos de freqüência;

2. Compreensão de termos como freqüência

relativa, amostra de uma população para

interpretar informações de uma pesquisa;

3. Organização de dados e construção de

recursos visuais adequados, como gráficos para

apresentar globalmente os dados, destacar

aspectos relevantes, sintetizar informações e

permitir elaboração de inferência;

4. Construção do espaço amostral, utilizando o

princípio multiplicativo e a indicação da

probabilidade de um evento por meio de uma

razão.

1. Gráficos;

2. Tabelas;

3. Histogramas;

4. Polígonos de

freqüência;

5. Probabilidade

23


I BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Ampliar e consolidar os significados dos números

racionais, a partir dos diferentes usos em contextos

sociais e matemáticos;

Resolver situações-problema envolvendo números

inteiros e racionais, ampliando e consolidando os

significados da adição, subtração, multiplicação,

divisão, potenciação e radiciação;

Produzir, interpretar e resolver diferentes escritas

algébricas.

1. Análise, interpretação, formulação e

resolução de situações-problema,

compreendendo diferentes significados das

operações, envolvendo números inteiros e

racionais;

2. Construção de procedimentos para

calcular o valor numérico e efetuar

operações com expressões algébricas,

utilizando as propriedades conhecidas;

1.1 Conjuntos

numéricos: dos

naturais aos reais;

2.1 Expressões

algébricas.

ESPAÇO E

FORMA


ampliações/reduções de figuras geométricas planas

identificando seus elementos variantes e invariantes,

desenvolvendo o conceito de congruência e

1. Representação de figuras geométricas

espaciais no plano;

1.1 Figuras

geométricas espaciais

24

semelhança;

Ampliar e aprofundar noções geométricas como

incidência, paralelismo, perpendicularismo e ângulo

para estabelecer relações, inclusive as métricas em

figuras bidimensionais e tridimensionais.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Resolver situações-problema que envolvam a variação

de grandezas direta ou inversamente proporcionais,

utilizando estratégias não-convencionais e

convencionais, como as regra de três.


envolvam grandezas diretamente

proporcionais ou inversamente

proporcionais por meio de estratégias,

incluindo as regras de três.

1.1 Regra de três

simples

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO


graficamente dados estatísticos, utilizando diferentes

recursos, bem como elaborar conclusões a partir da

leitura, análise,interpretação de informações

apresentadas em gráficos e tabelas.

1. Leitura e interpretação de dados

expressos em gráficos de colunas, de setores

e histogramas.

1.1 Gráficos e

histogramas

II BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Selecionar e utilizar diferentes procedimentos

de cálculos algébricos;

1. Construção de procedimentos para resolução de

cálculos algébricos;

2. Obtenção de expressões equivalentes a uma

expressão algébrica por meio de fatoração e

simplificações;

1.1 Cálculo algébrico

(monômios, polinômios

e produtos notáveis);

2.1 Cálculo algébrico

‘(monômios,

polinômios e produtos

notáveis);

ESPAÇO E

FORMA

Ampliar e aprofundar noções geométricas

como incidência, paralelismo,

1. Identificação de ângulos congruentes,

complementares e suplementares em feixes de retas

1.1 Noções de ângulos;

2.1 Soma das medidas

25

perpendicularismo e ângulo para estabelecer

relações, inclusive as métricas em figuras

bidimensionais e tridimensionais;


ampliações/reduções de figuras geométricas

planas identificando seus elementos variantes

e invariantes, desenvolvendo o conceito de


paralelas cortadas por retas transversais;

2. Determinação da soma dos ângulos internos de

um polígono convexo qualquer;

3. Verificação da validade da soma dos ângulos

internos de um polígono não-convexo;

de ângulos;

2.2 Polígonos

convexos;

3.1 Polígonos não-

convexo.

GRANDEZAS E

MEDIDAS




convencionais e convencionais, como as

regras de três.

1. Resolucão de situações-problema que envolvam

grandezas direta ou inversamente proporcionais,

por meio de estratégias incluindo a regra de três.

1.1 Regra de três

(composta).

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO



diferentes recursos, bem como elaborar

conclusões a partir da leitura, análise,

interpretação de informações apresentadas em

tabelas e gráficos.

1. Compreensão de termos como freqüência

relativa, amostra de uma população para interpretar

informações de uma pesquisa.

1.1 Tabelas de

freqüência.

III BIMESTRE


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Resolver situações-problema por meio de

equações e inequações do 1º grau,

compreendendo os procedimentos envolvidos;

Produzir e interpretar diferentes escritas

algébricas, expressões, igualdades e

desigualdades, identificando as equações,

inequações e sistemas.

1. Tradução de situações-problema por equações e

inequações do 1º grau utilizando as propriedades da

igualdade e desigualdade, na construção de

procedimentos para resolvê-la;

2. Resolução de situações-problema por meio de

um sistema de equações do 1º grau, construindo

diferentes procedimentos para resolvê-los.

1.1 Equações e sistemas

de equações;

2.1 Equações e sistemas

de equações;


26

ESPAÇO E

FORMA











a obtenção da bissetriz de um ângulo, de retas

paralelas e perpendiculares e de alguns ângulos

notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua,

compasso, esquadro e transferidor;

2. Verificação de propriedades de triângulos pelo

reconhecimento dos casos de congruência de

triângulos;

3. Identificação e construção das alturas, bissetrizes

e medianas de um triângulo utilizando régua e

compasso.

1.1 Triângulo

(bissetriz);

2.1 Triângulo

(congruência);

3.1 Mediana, bissetriz e

altura.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Obter e utilizar fórmulas para cálculo de

perímetro e área de figuras planas.;

Resolver problemas envolvendo juros

simples.

1. Cálculo de áreas de superfícies planas por meio

da composição e decomposição de figuras e por

aproximações;

2. Construção de procedimentos para cálculos de

área e perímetro de superfícies planas (limitadas

por segmentos de reta e/ou arcos de

circunferência);


juros simples, construindo estratégias variadas.

1.1 Área e perímetro de

figuras planas;

2.1 Área e perímetro de

figuras planas;

3.1 Juros simples.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO







1. Organização de dados e construção de recursos

adequados como gráficos para apresentar

globalmente os dados, destacar aspectos relevantes,

sintetizar informações e permitir elaboração e

inferência.

1.1 Gráficos e tabelas

IV BIMESTRE


27

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Produzir e interpretar diferentes igualdades e

desigualdades, identificando as equações,

inequações e sistemas;

Resolves situações-problema por meio de

equações e inequações do 1º grau,

compreendendo os procedimentos envolvidos.

1. Tradução de situações-problema por

equações e inequações do 1º grau utilizando as

propriedades da igualdade e desigualdade, na

construção de procedimentos para resolvê-la;

2. Resolução de situações-problema por meio

de um sistema de equações do 1º grau,

construindo diferentes procedimentos para

resolvê-los.

1.1 Equações e sistemas de

equações fracionárias;

2.1 Equações e sistemas de

equações fracionárias.

ESPAÇO E

FORMA






1. Estabelecimento da relação aproximada entre

a medida do comprimento de uma

circunferência e seu diâmetro;

2. Verificação das propriedades dos

quadriláteros pelo reconhecimento dos casos de

congruência de triângulos.

1.1 Circunferência;

2.1 Quadriláteros.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Obter e utilizar fórmulas para calculo de

volumes de sólidos geométricos;


juros.

1. Cálculo do volume de sólidos geométricos e

composição destes;


envolvam juros compostos, construindo

estratégias variadas.

1.1 Volume de sólidos

geométricos;

2.1 juros compostos.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Construir um espaço amostral, utilizando o

principio multiplicativo ou simulações, para

estimar a probabilidade de sucesso de um

evento.

1. Construção do espaço amostral e indicação

da possibilidade de sucesso de um evento pelo

uso de uma razão.

1.1 Probabilidade




28








escola:


métricos;

Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros e racionais e das operações envolvendo esses números, para

resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos, ou de outras áreas do conhecimento;

Resolver situações-problema por meio de equações e sistemas de equações do 1° grau com duas incógnitas;

Resolver situações-problema que envolvam a variação de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais e representar em um sistema de

coordenadas cartesianas essa variação;

Estabelecer relações de congruência e semelhança entre figuras planas e identificar propriedades dessas relações;


superfície e tempo e resolver situações-problema envolvendo essas medidas;


Ler e interpretar tabelas e gráficos, coletar informações e representá-las em gráficos, fazendo algumas previsões a partir do cálculo das medidas de

tendência central da pesquisa.


l) Predisposição para usar os conhecimentos matemáticos como recursos para interpretar, analisar e resolver problemas em contextos diversos;

m) Desenvolvimento da capacidade de investigação e da perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controle

de resultados;

n) Predisposição para analisar criticamente informações e opiniões veiculadas pela mídia suscetíveis de ser analisadas à luz dos conhecimentos

matemáticos;

o) Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação;

p) Valorização do uso de recursos tecnológicos, como instrumentos que podem auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da



29


ENSINO

NÚMEROS

E OPERAÇÕES

Ampliar e construir novos

significados para os números

racionais – a partir de diferentes

usos em contextos sociais e

matemáticos e reconhecer que

existem números que não são

racionais;

Resolver situações-problema

envolvendo números naturais,

inteiros, racionais e irracionais e a

partir delas ampliar e construir

novos significados da adição,

subtração, multiplicação, divisão,


Selecionar e utilizar procedimentos

de cálculos com números inteiros,

racionais e irracionais;

Produzir e interpretar diferentes

escritas, identificando equações do

2º grau;

Resolver situações-problema por

meio de equações do 2º grau,

compreendendo os procedimentos

envolvidos;

Observar regularidades e estabelecer

leis matemáticas que expressem a

relação de dependência entre

variáveis.

1. Constatação que existem situações-problema, em particular

algumas vinculadas à geometria e medidas, cujas soluções não

são dadas por números racionais (caso do P, da raiz quadrada de

2 e de 3, etc.);

2. Identificação de um número irracional como um número de

representação decimal infinita e não-periódica, com régua e

compasso;

3. Análise, interpretação e resolução de situações-problema,

compreendendo diferentes significados das operações,

envolvendo números naturais, inteiros, racionais, irracionais e

reais aproximados por racionais;

5. Identificação da natureza da variação de suas grandezas

diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não-

proporcionais (a fim ou quadrática), expressando a relação

existente por meio de uma sentença algébrica e representando-a

no plano cartesiano;

6. Tradução de situações-problema por equações de 2º grau,

utilizando as propriedades da igualdade ou da desigualdade, na

construção de procedimentos para resolvê-las, discutindo os

significados das raízes encontradas em confronto com a situação

proposta;

7. Resolução de situações-problema por meio de um sistema de

equações do 2º grau, construindo procedimentos para resolvê-lo,

inclusive o da representação das equações no plano cartesiano,

discutindo o significado das raízes encontradas em confronto

com a situação proposta.

1. Números reais:

potências e radicais;


de equações do 2º

grau;

3. Função a fim;

4. Função quadrática;

5. Números irracionais

30

ESPAÇO E

FORMA

Interpretar e representar a

localização e o deslocamento de

uma figura no plano cartesiano;


ampliações/reduções de figuras

geométricas planas , identificando

seus elementos variantes e

invariantes, desenvolvendo o

conceito de congruência e

semelhança;

Ampliar e aprofundar noções

geométricas como incidência,

paralelismo, perpendicularismo e

ângulo, para estabelecer relações,

inclusive as métricas, em figuras

bidimensionais e tridimensionais.

1. Representação e interpretação do deslocamento de um ponto

num plano cartesiano por um segmento de reta orientado;

2. Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do

comprimento de uma circunferência e seu diâmetro;

3. Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da

mediatriz de um segmento, da bissetriz de um ângulo, de retas

paralelas e perpendiculares e de alguns ângulos notáveis,

fazendo uso de instrumentos como régua, compasso, esquadro e

transferidor;

4. Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e

mediatrizes de um triângulo, utilizando régua e compasso;

5. Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a

partir de ampliações ou reduções, identificando as medidas que

não se alteram (ângulos) e as que se modificam (dos lados, da

superfície e perímetro);

6. Verificações experimentais e aplicações do teorema de Tales;

7. Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do

teorema de Pitágoras.

1. Idéia de função

(idéia intuitiva, lei da

função, variáveis,

representação gráfica);

2. Semelhança;

3. Triângulo retângulo;

4. Circunferência;

5. Introdução a

trigonometria.

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Ampliar e construir noções de

medida, pelo estudo de diferentes

grandezas, utilizando dígitos

significativos para representar as

medidas, efetuar cálculos e

aproximar resultados de acordo com

o grau de precisão desejável;

Obter e utilizar fórmulas para

cálculo de áreas de superfícies

planas e para cálculo de volumes de

sólidos geométricos (prismas retos e

composição desses prismas);


envolvam a variação de grandezas

direta ou inversamente

1. Cálculo de área de superfícies planas por meio da composição

e decomposição de figuras e por aproximações;

2. Construção de procedimentos para cálculos de áreas e

perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de

retas e/ou arcos de circunferências);

3. Cálculo do volume de alguns prismas retos e composição dos

mesmos;

4. Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado

em relação à variação da medida do lado e construção dos

gráficos cartesianos para representar essas interdependências;

5. Resolução de problemas envolvendo grandezas determinadas

pela razão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo

produto (energia elétrica: KWh);

6. Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a

medida do lado de um quadrado e a relação entre as medidas do

1. Regra de três

simples e composta;

2. Juros simples e

compostos;

3. Perímetros área e

volume;

4. Proporcionalidade

em geometria.

31

proporcionais, utilizando estratégias

não-convencionais, como as regras

de três;

Representar em um sistema de

coordenadas cartesianas a variação

de grandezas, analisando e

caracterizando o comportamento

dessa variação em direta ou

inversamente proporcional ou não

proporcional.

perímetro e do diâmetro de um círculo;

7. Resolução de situações-problema que envolvam a grandeza

direta ou inversamente proporcionais, utilizando estratégias não-

convencionais e convencionais como as regras de três;

8. Resolução de situações-problema que envolvam juros simples

e compostos, construindo estratégias variadas, particularmente

as que fazem uso de calculadora.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Construir tabelas de freqüência e

representar graficamente dados

estatísticos, utilizando diferentes

recursos, bem como elaborar

conclusões a partir da leitura,

análise, interpretação de

informações apresentadas em tabelas

e gráficos;

Construir um espaço amostral de

eventos equiprováveis utilizando o

princípio multiplicativo ou

simulações, para estimar a

probabilidade de sucesso de um

evento.

1. Distribuição das freqüências de uma pesquisa em classes de

modo que resuma os dados com um grau de precisão razoável;

2. Organização de dados e construção de recursos visuais

adequados, como gráficos para apresentar globalmente os dados,

destacar aspectos relevantes e sintetizar informações de uma

pesquisa;

3. Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos;

4. Construção do espaço amostral, utilizando o princípio

multiplicativo e a indicação da probabilidade de um evento por

meio de uma razão;

Elaboração de experimentos e simulações para estimar

probabilidades previstas.

1. Estatística e

probabilidade;

2. Gráficos.

ORGANIZAÇÃO DOS BIMESTRES – 8ª

I BIMESTRE


ENSINO

32

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Ampliar e consolidar os significados dos

números irracionais e reais, a partir dos

diferentes usos em contextos sociais e

matemáticos;


números irracionais e reais, ampliando e

consolidando os significados da adição,

subtração, multiplicação, divisão,


Selecionar e utilizar diferentes procedimentos

de cálculo com números irracionais e reais.

1.Identificação de um número irracional e real

como um numero de representação decimal infinita

e não-periódica, localização de alguns deles na reta

numérica, com régua e compasso;

2. Análise, interpretação, formulação e resolução de

situações-problema compreendendo diferentes

significados das operações, envolvendo irracionais

e reais.

1.1 Números

irracionais;

2.1 Números irracionais

e reais (potências e

radicais).

ESPAÇO E

FORMA

Interpretar e representar a localização e o

deslocamento de uma figura no plano

cartesiano.

1. Representação e interpretação do deslocamento

de um ponto num plano cartesiano por um

segmento de reta controlado;

1.1 Idéia de função

(intuitiva, lei da função,

variável e representação

gráfica);

GRANDEZAS E

MEDIDAS




convencionais e convencionais, como as regra

de três.

Representar em um sistema de coordenadas

cartesianas a variação de grandezas,

analisando e caracterizando o comportamento

dessa variação em direta ou inversamente

proporcional ou não proporcional.


a grandeza direta ou inversamente proporcionais,

utilizando estratégias não-convencionais e

convencionais como as regras de três;


juros simples e compostos, construindo estratégias

variadas, particularmente as que fazem uso de

calculadora

1.1 Regra de três;

2.1 Juros.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO






gráficos e tabelas.

1. Organização de dados e construção de recursos

adequados,como gráficos para apresentar

globalmente os resultados, destacar aspectos

relevantes, sintetizar informações dos dados.

1.1 Gráficos

II BIMESTRE


33

ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Produzir e interpretar diferentes escritas

identificando equações e sistemas de

equações do 2º grau;


equações do 2º grau, compreendendo os

procedimentos envolvidos.

1. Tradução de situações-problema por equações do

2º grau, utilizando as propriedades da igualdade ou

desigualdade, na construção de procedimentos para

resolvê-las, discutindo os significados das raízes

encontradas em confronto com a situação proposta;


um sistema de equações.

1.1 Equação do 2º grau;

2.1 Sistemas de

equações do 2º grau.

ESPAÇO E

FORMA






1. Desenvolvimento da noção de semelhança de

figuras planas a partir de ampliações e reduções,

identificando as medidas que não se alteram

(ângulos) e as que modificam (dos lados, da

superfície e perímetro).

1.1 Semelhança

GRANDEZAS E

MEDIDAS




convencionais e convencionais.

1. Resolução de situações problema que envolvam


utilizando estratégias não convencionais e

convencionais.


em geometria

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO







1. Distribuição das freqüências de uma variável de

uma pesquisa em classes, de modo que resuma os

dados com grau de precisão.


(variável e valor da

invariável);

1.2 Freqüência absoluta

e freqüência relativa de

uma variável.

III BIMESTRE

34


ENSINO

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Observar regularidades e estabelecer leis

matemáticas que expressem a relação de

interdependência entre variáveis;

Resolver situações-problemas por meio de

equações, compreendendo os processos

envolvidos.


um sistema de equações construindo diferentes

procedimentos para resolvê-los, inclusive da

representação das equações no plano cartesiano.

1.1 Função afim

ESPAÇO E

FORMA





bidimensionais e tridimensionais.

1. Verificações experimentais e aplicações do

teorema de Tales;

2. Verificações experimentais, aplicações e

demonstrações do teorema de Pitágoras.

1.1 Triângulo retângulo

e circunferência

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Ampliar e construir noções de medidas pelo

estudo de diferentes grandezas, utilizando

dígitos significativos para representar as

medidas, efetuar cálculos e aproximar de

acordo com o grau de precisão desejado.

1. Resolução de situações problema que envolvam


utilizando estratégias não convencionais e

convencionais.


em geometria.

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO







1. Distribuição das freqüências de uma variável de

uma pesquisa em classes, de modo que resuma os

dados com grau de precisão.


(variável e valor da

invariável);

1.2 Freqüência absoluta

e freqüência relativa de

uma variável.

IV BIMESTRE

35


NÚMEROS E

OPERAÇÕES


equações, compreendendo os processos

envolvidos.

1. Resolução de situações-problema por uma

equação do 2º grau, cujas raízes sejam obtidas

pela fatoração, discutindo os significados dessas

raízes em confronto com a situação proposta.

1.1 Função quadrática

ESPAÇO E

FORMA






1. Resolução de problemas envolvendo noções

de ângulo para estabelecer relações de

trigonometria.

1.1 Noções de

trigonometria;

GRANDEZAS E

MEDIDAS

Obter e utilizar fórmulas para calculo de

perímetros, áreas e volumes

1. Construção de procedimentos para cálculo de

perímetros, áreas e volumes.

1.1 Perímetros, áreas e

volumes

TRATAMENTO

DA

INFORMAÇÃO

Construir um espaço amostral de eventos

equiprováveis utilizando o princípio

multiplicativo ou simulações, para estimar a

probabilidade de sucesso de um evento.

1. Construção do espaço amostral, utilizando o

principio multiplicativo e a indicação da

probabilidade de um evento por meio de uma

razão;

2. Elaboração de experimentos e simulações

para estimar probabilidades e verificar

probabilidades previstas.

1.1 Estatística e

probabilidade;

2.1 Estatística e

probabilidade.

36

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM – 8ª










escola:


métricos;

Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e irracionais e das operações envolvendo esses números,

para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos, ou de outras áreas do conhecimento;

Resolver situações-problema por meio de equações e sistemas de equações do 1° grau com duas incógnitas;

Resolver situações-problema que envolvam a variação de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais e representar em um sistema de

coordenadas cartesianas essa variação;

Estabelecer relações de congruência e semelhança entre figuras planas e identificar propriedades dessas relações;


superfície e tempo e resolver situações-problema envolvendo essas medidas;


Ler e interpretar tabelas e gráficos, coletar informações e representá-las em gráficos, fazendo algumas previsões a partir do cálculo das medidas de

tendência central da pesquisa;

Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão.

CONTEÚDOS ATITUDINAIS – 8ª

q) Predisposição para usar os conhecimentos matemáticos como recursos para interpretar, analisar e resolver problemas em contextos diversos;

r) Desenvolvimento da capacidade de investigação e da perseverança na busca de resultados, valorizando o uso de estratégias de verificação e controle

de resultados;

s) Predisposição para encontrar exemplos e contra-exemplos, formular hipóteses e comprová-las;

t) Compreensão da importância da estatística na atividade humana e de que ela pode induzir a erros de julgamento, pela manipulação de dados e pela

apresentação incorreta das informações (ausência da freqüência relativa, gráficos com escalas inadequadas);

37

u) Predisposição para analisar criticamente informações e opiniões veiculadas pela mídia suscetíveis de ser analisadas à luz dos conhecimentos

matemáticos;

v) Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação;

w) Valorização do uso de recursos tecnológicos, como instrumentos que podem auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da


plano de ensino matematica fundamental ii

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