Exerccios de DivisibilidadeResponda sim ou no:a) 24 mltiplo de 2?

Sim, pois 24 termina em 4, que um nmero par.b) 52 mltiplo de 4?Sim, pois se dividirmos 52 por 4, dar um nmero inteiro.c) 50 multiplo de 8?No, pois se dividirmos 50 por 8, no dar um nmero inteiro.d) 1995 mltiplo de 133?Sim, pois se dividirmos 1995 por 133, dar um nmero inteiro.

Alguns automveis esto estacionados na rua. Se voc contar as rodas dos automveis, o resultado pode ser 42? Pode ser 72? Por que?Sabemos que um automvel tem 4 rodas. Ento, o nmero que contarmos deve ser mltiplo de 4. Logo, 42 no pode ser o resultado, pois ele no multiplo de 4. J o 72 pode ser.

Escreva os 5 primeiro mltiplos de 9:0, 9, 18, 27, 36.

Escreva as 5 primeiros mltiplos comuns de 8 e de 12:0, 24, 48, 72, 96.

Ache o MMC:a) MMC (9, 18) 18.

b) MMC (20, 25)100.

c) MMC (4,10)20.

Complete a tabela:DIVIDENDODIVISORQUOCIENTERESTO124

4

31

0

161

5

?

?

31

7

?

?

2020

2

?

?

DIVIDENDODIVISORQUOCIENTERESTO124

4

31

0

161

5

32131

7

432020

2

10100

Exerccios de Equaes de 1 Grau1) Existem trs nmeros inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que nmeros so esses? x + (x + 1) + (x + 2) = 393

3x + 3 = 393

3x = 390

x = 130

Ento, os nmeros procurados so: 130, 131 e 132.2) Resolva as equaes a seguir:a)18x - 43 = 65b) 23x - 16 = 14 - 17xc) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 Resposta

Resposta a: 18x = 65 + 4318x = 108x = 108/18x = 6

Resposta b: 23x = 14 - 17x + 1623x + 17x = 3040x = 30x = 30/40 = 3/4

Resposta c: 10y - 5 - 5y = 6y - 6 -20 5y - 6y = -26 + 5-y = -21y = 21

Resposta d: x + 4x + x + 2x = 2x + 122x + 6x = 2x + 12Diminuindo 2x em ambos os lados:6x = 12x = 12/6 = 2

Resposta e: [2(x - 5) + 4(1 - 2x)] / 20 = 5 (3 - x) / 202x - 10 + 4 - 8x = 15 - 5x-6x - 6 = 15 - 5x-6x + 5x = 15 + 6-x = 21x = -21

Resposta f:

4x + 24x - x = 5x4x - x - 5x = -24x-2x = -24xDividindo por x em ambos os lados:-2x = - 24x = 24/2 = 12

3) Determine um nmero real "a" para que as expresses (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais. Resposta

(3a + 6) / 8 = (2a + 10) / 6

6 (3a + 6) = 8 (2a + 10)

18a + 36 = 16a + 80

2a = 44

a = 44/2 = 22

4) Resolver as seguintes equaes (na incgnita x):a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bcResposta a:

(20 - 8x) / 4x = x/4x20 - 8x = x-8x = x - 20-8x - x = -20-9x = -20x = 20/9

Resposta b:

3bx = 7bx + 3bc - 6bc3bx - 7bx = -3bc-4bx = -3 bcx = (3bc/4b)x = 3c/4

Exerccios de Equaes de 2 Grau1) Identifique os coeficientes de cada equao e diga se ela completa ou no:a) 5x2 - 3x - 2 = 0b) 3x2 + 55 = 0c) x2 - 6x = 0d) x2 - 10x + 25 = 0Resposta a:a = 5 ; b = -3 ; c = -2Equao completa

Resposta b:

a = 3 ; b = 0 ; c = 55Equao incompleta

Resposta c:

a = 1 ; b = -6 ; c = 0Equao incompleta

Resposta d:a = 1 ; b = -10 ; c = 25Equao completa

2) Achar as razes das equaes: a) x2 - x - 20 = 0b) x2 - 3x -4 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0Resposta a:

(1

INCLUDEPICTURE "http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_equacoes2.gif" \* MERGEFORMATINET ) / 2= (1 9) / 21+9 / 2 = 51-9 / 2 = - 4x' = 5 e x'' = -4

Resposta b:

(3

INCLUDEPICTURE "http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_equacoes4.gif" \* MERGEFORMATINET ) / 2 = (3 5) / 23 + 5 / 2 = 43 - 5 / 2 = -1x' = 4 e x'' = -1

Resposta c:

(8

INCLUDEPICTURE "http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_equacoes6.gif" \* MERGEFORMATINET ) / 2 = (8 6) / 28 + 6 / 2 = 72 / 2 = 1 x' = 7 e x'' = 1

3) Dentre os nmeros -2, 0, 1, 4, quais deles so razes da equao x2-2x-8= 0? Resposta

Sabemos que so duas as razes, agora basta testarmos.

(-2)2 - 2*(-2) - 8 = 0 (-2)2 + 4 - 8 4 + 4 - 8 = 0 (achamos uma das razes)

02 - 2*0 - 8 = 0 0 - 0 - 8 0

12 - 2*1 - 8 = 0 1 - 2 - 8 0

42 - 2*4 - 8 = 0 16 - 8 - 8 = 0 (achamos a outra raz)

4) O nmero -3 a raz da equao x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condies, determine o valor do coeficiente c:(-3) - 7*(-3) - 2c = 0

9 +21 - 2c = 0

30 = 2c

c = 15

5) Se voc multiplicar um nmero real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, voc vai obter o quntuplo do nmero x. Qual esse nmero?x-14 = 5xx - 5x -14 = 0

(5

INCLUDEPICTURE "http://www.somatematica.com.br/soexercicios/figuras/exercicio_equacoes8.gif" \* MERGEFORMATINET ) / 2 = (5 9) / 25 + 9 / 2 = 14/2 = 7 5 - 9 / 2 = -2x = 7 ou -2

Exerccios de Fraes 1) Observe a figura:

a) Em quantas partes iguais o retngulo foi dividido?b) Cada uma dessas partes representa que frao do retngulo?c) A parte pintada representa que frao do retngulo? Resposta a:O retngulo est dividido em 8 partes

Resposta b:Cada uma das partes igual a .

Resposta c:A parte pintada representa .

2) Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada:a) b) c) Resposta a:Cada parte representa e a parte pintada representa , que o mesmo que dizermos.

Resposta b:Cada parte representa e a parte pintada representa .

Resposta c: Cada parte representa e a parte pintada representa , que o mesmo que dizermos 1 inteiro.

3) Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:a) da pizzab) da pizzac) a pizza todaResposta a:Sabemos que uma parte de seis custa 3 reais. Logo, trs partes custam:

3*3 = 9

Resposta b:

5*3 = 15

Resposta c:

6*3 = 18

4) Se do que eu tenho so 195 reais, a quanto corresponde do que eu tenho?Preciso descobrir quanto vale um stimo do que eu tenho, para ficar mais fcil saber quanto tenho no total.

195/3 = 65 reais

7*65 = 455 reais o que eu tenho.

Agora preciso saber quanto vale quatro quintos disso.

Vou primeiro descobrir quanto que um quinto de 455 reais.

455 / 5 = 91 reais.

Agora basta eu multiplicar 91 por 4.

91*4 = 364 reais correspondem a do que eu tenho.

5) Encontre o resultado dos clculos abaixo:a) b) c) Resposta a:Como temos o mesmo denominador, basta fazermos a diferena do numerador:

Ento 7-3 = 4

Logo, .

Resposta b:

Apenas temos que somar o numerador:

4 + 2 = 6

Logo, .

Resposta c:

Como os denominadores so diferentes, temos que achar o MMC entre eles (ou, seja, reduzir a um mesmo denominador):

, que o mesmo que .

Exerccios de Geometria Plana 1) Determine a rea das seguintes figuras (em cm):a)b) c) d) e)

Resposta a:Retngulo amarelo:

2*3 = 6

Retngulo verde:

2*6 = 12

Retngulo azul:

10*3 = 30

A soma de todos eles:

6 + 12 + 30 = 48cm

Resposta b:

rea do tringulo:

(3*3)/2 = 4,5

Retngulo laranja:

4* (3+3) = 24

Retngulo rosa:

2*5 = 10

A soma de todas figuras:

4,5 + 24 + 10 = 38,5cm

Resposta c:rea do trapzio:

(15 + 10) * 6/2

25*6/2 =

150/2 = 75

rea do retngulo:

8*2 = 16

75 + 16 = 91cm

Resposta d:(20*15)/2 =

300 / 2 = 150cm

Resposta e:Figura azul:

4 cm

Se observarmos bem, vemos que a parte de baixo da figura roxa se encaixa na parte branca de cima da figura. Logo, temos um retngulo

4*2 = 8

4 + 8 = 12cm

2) Temos um tringulo equiltero de lado 6cm. Qual o permetro e qual a rea deste tringulo?

Permetro:

6*3 = 18cm

rea:

3) Um trapzio tem a base menor igual a 2, a base maior igual a 3 e a altura igual a 10. Qual a rea deste trapzio?

4) Sabendo que a rea de um quadrado 36cm, qual seu permetro?Vamos descobrir o lado do quadrado:

x*x = 36

x = x = 6

Ento seu permetro 6*4 = 24cm.

5) Calcule a rea e o permetro (em metros) dos retngulos descritos:a) a = 25 e b = 12b) a = 14 e b = 10Resposta a:rea:

25*12 = 300m

Permetro:

25+25+12+12 = 74m

Resposta b:rea:

14*10 = 140m

Permetro:

14+14+10+10 = 48m

Exerccios de Grandezas Proporcionais1) Um prmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda:

Nmero de acertadoresPrmio3

R$ 200.000,00

4

R$ 150.000,00a) Qual a razo entre o nmero de acertadores do prmio de R$200.000,00 para o prmio de R$150.000,00?

b) Qual a razo entre os prmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores?

c) O nmero de acertadores e os prmios so grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?Resposta

Resposta a:

Resposta b:

Resposta c:Inversamente proporcionais.

2) Diga se diretamente ou inversamente proporcional:

a) Nmero de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poder consumir.b) A rea de um retngulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.c) Nmero de erros em uma prova e a nota obtida.d) Nmero de operrios e o tempo necessrio para eles construrem uma casa.e) Quantidade de alimento e o nmero de dias que poder sobreviver um nufrago.Resposta a:Inversamente proporcionais.

Resposta b:Diretamente proporcionais.

Resposta c:Inversamente proporcionais.

Resposta d:Inversamente proporcionais.

Resposta e:Diretamente proporcionais.

3) Os nmeros x, y e 32 so diretamente proporcionais aos nmeros 40, 72, 128. Determine os nmeros x e y.128/32 = 4

Ento,

x = 40 / 4 = 10y = 72 / 4 = 18 4) Sabendo que a, b, c e 120 so diretamente proporcionais aos nmeros 180, 120, 200 e 480, determine os nmeros a, b e c.480/120 = 4

Ento,

a = 180/4 = 45b = 120/4 = 30c = 200/4 = 50Exerccios de Inequaes de 1 Grau Resolva as seguintes inequaes, em :a) 2x + 1 x + 6Diminuir x dos dois lados:

2x - x + 1 x - x + 6

x + 1 6

x 5

b) 2 - 3x x + 14 2 - 3x - x x - x + 14

2 - 4x 14

-4x 12

- x 3

x -3

c) 2(x + 3) > 3 (1 - x)2x + 6 > 3 - 3x

2x - 2x + 6 > 3 - 3x - 2x

6 - 3 > -5x

3 > - 5x

-x < 3/5

x > -3/5

d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 73 - 6x < 2x + 2 + x - 7

-6x - 3x < -8

-9x < -8

9x > 8

x > 8/9

e) x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4 Primeiro devemos achar um mesmo denominador.

-2x - 6 < 3 - 3x

x < 9

f) (x + 3) > (-x-1) x + 3 > -x - 1

2x > -4

x > -4/2

x > -2

g) [1 - 2*(x-1)] < 2 1 - 2x + 2 < 2

- 2x < 2 - 1 - 2

- 2x < -1

2x > 1

x > 1/2

h) 6x + 3 < 3x + 18 6x - 3x < 18 - 3

3x < 15

x < 15/3

x < 5

i) 8(x + 3) > 12 (1 - x)8x + 24 > 12 - 12x

20x > 12 - 24

20x > -12

x > -12/20

x > -3/5

j) (x + 10) > ( -x +6) x + x > 6 - 10

2x > -4

x > -4/2

x > -2

Exerccios de Nmeros Racionaisa) Para encher um lbum de figurinhas, Karina contribuiu com das figurinhas, enquanto Cristina contribuiu com das figurinhas. Com que frao das figurinhas as duas juntas contriburam?Resposta a:

Ana est lendo um livro. Em um dia ela leu do livro e no dia seguinte leu do livro. Ento calcule:b) a frao do livro que ela j leu.c) a frao do livro que falta para ela terminar a leitura.Resposta b:

Resposta c:

d) Em um pacote h de 1 Kg de acar. Em outro pacote h . Quantos quilos de acar o primeiro pacote tem a mais que o segundo?Resposta d:

e) A rua onde Cludia mora est sendo asfaltada. Os da rua j foram asfaltados. Que frao da rua ainda resta asfaltar?Resposta e:

Calcule:f) g)

Resposta f:

Resposta g:

No dia do lanamento de um prdio de apartamentos, desses apartamentos foi vendido e foi reservado. Assim:h) Qual a frao dos apartamentos que foi vendida e reservada?i) Qual a frao que corresponde aos apartamentos que no foram vendidos ou reservados?Resposta h:

Resposta i:

j) Calcule o valor da expresso: Resposta j:

Exerccios de Operaes com Nmeros Racionais DecimaisCalcule o valor das expresses:a) 19,6 + 3,04 + 0,076 =b) 17 + 4,32 + 0,006 = c) 4,85 - 2,3 =d) 9,9 - 8,76 = e) (0,378 - 0,06) - 0,245 =f) 2,4 * 3,5 = g) 4 * 1,2 * 0,75 = h) (0,35 - 0,18 * 2) - 0,03 = i) 17 / 6 = j) 137 / 36 = Resposta a:

Resposta b:

Resposta c:

Resposta d:

Resposta e:

Resposta f:

8,4

Resposta g:

3,6

Resposta h:

-0,04

Resposta i:

2,833...

Resposta j:

3,8055...

Exerccios de Porcentagema) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?x * 2540 = 1143x = 1143 / 2540 = 0,45Passando para a forma de porcentagem, temos:0,45 * 100 = 45%

b) Sabe-se que 37,5% de uma distncia x corresponde a 600 m. Qual a distncia x?0,375 * x = 600x = 600 / 0,375 = 1600 m

c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemtica. Quantos professores ensinam Matemtica nessa escola?0,24 * 25 = 6 professoresd) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preo original? Como obtive desconto de 15%, paguei o equivalente a 100% - 15% = 85%0,85 * y = 102y = 102 / 0,85 = 120 reais

Calcule as porcentagens correspondentes:e) 2% de 700 laranjasf) 40% de 48 mg) 38% de 200 Kgh) 6% de 50 telhasi) 37,6% de 200j) 22,5% de 60Resposta e:0,02 * 700 = 14 laranjas

Resposta f:0,4 * 48 = 19,2 m

Resposta g:0,38 * 200 = 76 Kg

Resposta h:0,06 * 50 = 3 telhas

Resposta i:0,376 * 200 = 75,2

Resposta j:0,225 * 60 = 13,5

Exerccios de Propores

Resolva as seguintes propores:a) b) c) d) e) f) g) Resposta a:x * 35 = 21 * 535x = 105x = 3Resposta b:10 * x = 7 * 5010x = 350

x = 35

Resposta c:

1 * 49 = 7(x - 6)

49 = 7x - 4249 + 42 = 7x91 = 7xx = 13Resposta d:(5x + 3) * 30 = 10 ( -21)

150x + 90 = -210150x = -210 - 90150x = -300x = -2

Resposta e:5 * 54 = (x + 4) * 30270 = 30x + 120270 - 120 = 30x150 = 30xx = 5

Resposta f:0,9 * 27 = x (-18)24,3 = -18xx = -1,35Resposta g:

(7x + 5) * (3/4) = 4 * 2x(7x + 5) * (3/4) = 8x 21x + 15 = 32x15 = 11xx = 15/11

h) Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporo .

Propriedade:(x + y) / y = (5 + 9) / 9Assim:42 / y = 14 / 942 * 9 = 14 * y378 / 14 = yy = 27Sabendo que y = 27, vamos descobrir o x:x + 27 = 42x = 42 - 27

x = 15

i) Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporo .

Propriedade:(a + b) / b = (4 + 7) / 755 / b = 11 / 755 * 7 = 11 * bb = 385 / 11 = 35a + 35 = 55a = 55 - 35 = 20 j) A soma da idade do pai e do filho 45 anos. A idade do pai est para a idade do filho, assim como 7 est para 2. Determine a idade do pai e do filho. x + y = 45x / y = 7 / 2Propriedade:

(x+y) / y = (7+2) / 245 / y = 9 / 2

45 * 2 = 9 * yy = 90 / 9 = 10 A idade do filho 10 anos.

x + 10 = 45x = 45 - 10 = 35

A idade do pai 35 anos.

Exerccios de Radiciao

Escreva simplificadamente::a) b) c) Resposta a:

Resposta b:

Resposta c:

Efetue as operaes, escrevendo de forma mais simplificada:d) e) Resposta d:

Resposta e:

Racionalize os denominadores:f) g) h) i) j) Resposta

Resposta f:

Resposta g:

Resposta h:

Resposta i:

Resposta j:

Exerccios de Razesb) A distncia entre duas cidades num mapa de escala 1:2000 de 8,5 cm. Qual a distncia real entre essas duas cidades?2000 * 8,5 = 17000 cm.c) A idade de Pedro 30 anos e a idade de Josefa 45 anos. Qual a razo entre as idades de Pedro e Josefa?

A razo : .d) Uma caixa de chocolate possui 250g de peso lquido e 300g de peso bruto. Qual a razo do peso lquido para o peso bruto?A razo : .e) A razo entre o comprimento da sombra e da altura de um edifcio de . Se o edifcio tem 12 m de altura, qual o comprimento da sombra?2 * 12 / 3 = 8m de comprimento.

f) Pedrinho resolveu 20 problemas de Matemtica e acertou 18. Cludia resolveu 30 problemas e acertou 24. Quem apresentou o melhor desempenho?Pedrinho acertou e Cludia acertou .

Pedrinho teve o melhor desempenho.g) A razo entre a quantia que gasto e a quantia que recebo como salrio por ms de . O que resta coloco em caderneta de poupana. Se neste ms meu salrio foi de R$ 840,00, qual a quantia que aplicarei na caderneta de poupana?840,00 / 5 = 168,00*1 = 168,00.

h) Uma equipe de futebol obteve, durante o ano de 2010, 26 vitrias, 15 empates e 11 derrotas. Qual a razo do nmero de vitrias para o nmero total de partidas disputadas?26 + 15 + 11 = 52 jogos ao total.

Ento: .

i) Durante o Campeonato Brasileiro de 2010, uma equipe teve 12 penaltis a seu favor. Sabendo que a razo do nmero de acertos para o total de penaltis foi de , quantos penaltis foram convertidos em gol por essa equipe?

12 / 4 = 3 * 3 = 9 penaltis.j) Um reservatrio com capacidade para 8m de gua, est com 2000L de gua. Qual a razo da quantidade de gua que est no reservatrio para a capacidade total do reservatrio? (Lembre-se que 1dm = 1L).8 m * 1000 = 8.000 dm

.

Exerccios de Regra de Trs

a) Trs caminhes transportam 200m de areia. Para transportar 1600m de areia, quantos caminhes iguais a esse seriam necessrios?3 --- 200m? --- 1.600m(1.600 * 3) / 200 = 24 caminhes

b) A comida que restou para 3 nufragos seria suficiente para aliment-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar em terra nadando. Com um nufrago a menos, qual ser a durao dos alimentos?3 --- 12 dias2 --- ?(12 * 3) / 2 = 18 dias

c) Para atender todas as ligaes feitas a uma empresa so utilizadas 3 telefonistas, atendendo cada uma delas, em mdia, a 125 ligaes dirias. Aumentando-se para 5 o nmero de telefonistas, quantas ligaes atender diariamente cada uma delas em mdia?3 --- 1255 --- ?(125 * 3) / 5 = 75 ligaes

d) Um pintor, trabalhando 8 horas por dia, durante 10 dias, pinta 7.500 telhas. Quantas horas por dia deve trabalhar esse pintor para que ele possa pintar 6.000 telhas em 4 dias?8 --- 10 --- 7.500? --- 4 --- 6.0008 / x = 4 / 10 * 7.500 / 6.0008 / x = 30.000 / 60.0008 / x = 1 / 2x = 16 horase) Em uma disputa de tiro, uma catapulta, operando durante 6 baterias de 15 minutos cada, lana 300 pedras. Quantas pedras lanar em 10 baterias de 12 minutos cada?300 / x = 6 / 10 * 15 /12300 / x = 90 / 120x = 300 * 120 / 90x = 400 pedras

f) Dez guindastes mveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas caixas sero carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia?200 / x = 10 / 6 * 18 / 15 * 8 / 6200 / x = 1440 / 540200 * 540 / 1440 = xx = 75 caixas

g) Com a velocidade de 75 Km/h, um nibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um congestionamento, esse nibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a velocidade mdia desse nibus?(75 * 40) / 50 = xx = 60 Km / h

h) Sabendo que os nmeros a, 12 e 15 so diretamente proporcionais aos nmeros 28, b e 20, determine os nmeros a e b.15 / 20 = 3 / 4a = (28 / 4) * 3 = 21a = 21b = (12 / 3) * 4 = 16

i) Uma tbua com 1,5 m de comprimento foi colocada na vertical em relao ao cho e projetou uma sombra de 53 cm. Qual seria a sombra projetada no mesmo instante por um poste que tem 10,5 m de altura?

53 / x = 1,5 / 10,5(53 * 10,5 ) / 1,5 = 371 cm

j) Uma certa quantidade de suco foi colocado em latas de 2 litros cada uma, obtendo-se assim 60 latas. Se fossem usadas latas de 3 litros, quantas latas seriam necessrias para colocar a mesma quantidade de suco?60 / x = 2 / 3(60 * 2) / 3 = 40 latas