praticas de ensino de matematica

7/25/2019 praticas de ensino de matematica

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Prtica de Ensino

em Matemtica nosAnos Finais do Ensino

Fundamental


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Material Terico

Responsvel pelo Contedo:

Prof. Ms. Douglas Tinti

Reviso Textual:

Profa. Esp. Mrcia Ota

O Ensino de Matemtica nos anos finais do Ensino Fundamental


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Unidade:O Ensino de Matemtica nos anos finais do Ensino Fundamental

Contextualizao

Hoje, vamos acompanhar mais um dia de estgio vivenciado por nosso amigo Leandro.Depois que mapeou toda a realidade escolar e leu o Projeto Poltico-Pedaggico da escola,sente-se mais preparado para adentrar a sala de aula e acompanhar o Professor Adriano.Vejamos o que ele nos conta.

Observando as aulas de Matemtica do 6 ano

Pelas minhas anotaes, hoje, o Professor Adriano possui 4 aulas no perodo vespertinosendo 2 aulas no 6 ano A e 2 aulas no 6 ano B. Pelo que vi nas listas de presena que me

foram cedidas pela secretria Clarice, cada uma das salas possui 35 alunos, no h alunosrepetentes e todos os alunos esto na mesma faixa etria. No 6 ano B, h um aluno comnecessidades educacionais especiais, o Diogo. A Professora Cida me contou que todos osalunos possuem livros didticos, todos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didtico doMinistrio da Educao. Partiu Escola!

Cheguei na escola com bastante antecedncia, no havia nenhum professor na sala dosprofessores. Me sentei e aguardei a chegada do Professor Adriano. Assim que ele chegou nasala dos professores, cumprimentou-me e perguntou se estava tudo bem. Disse a ele que sim,tirando a ansiedade de adentrar a sala de aula com ele. Ele sorriu, pegou seu material e meconvidou a acompanh-lo. Subimos at a sala de aula e fomos conversando. Ele me contou

um pouco sobre sua trajetria profissional e formativa e me perguntou se eu estava gostandodo curso de Licenciatura em Matemtica.

A conversa estava to agradvel que, quando percebi, j estvamos dentro da sala de aula.No havia nenhum aluno ainda, pois no havia tocado o sinal. O Professor Adriano colocouas coisas dele sobre a mesa e me disse que eu poderia me sentar onde eu me sentisse mais vontade. Agradeci e me sentei na ltima carteia da fileira prxima a janela.

O sinal tocou e os alunos foram adentrando a sala. Todos muito carinhosos com o ProfessorAdriano. Ao perceberem que havia um estranho na sala ficaram inquietos e perguntando:quem ele? O Professor Adriano pediu a todos que se sentassem, pois logo iria apresent-lo. Que frio na barriga! O Professor Adriano pediu que eu me colocasse em p e viesse atprximo do quadro para que ele me apresentasse. Disse aos alunos que eu era um estudanteque iria acompanhar as aulas e que em breve eu seria um professor.

Ento, as crianas ficaram com cara de espanto, talvez porque eu era muito jovem ouporque no parecia ser uma boa opo ser professor, sei l! Uma delas disse: professor deMatemtica? Que louco! Fiquei impactado ao ver as crianas e me imaginar, um dia, sendoresponsvel pelos processos de ensino e de aprendizagem das mesmas. Agradeci a acolhida edisse a eles que poderiam contar comigo para ajud-los.

Passado o ritual de apresentao, o Professor Adriano iniciou a aula. O tema proposto foiFraes. Ele pegou o livro didtico e registrou na lousa a definio de nmero fracionrio,

exemplos e algumas propriedades operatrias. Deu um tempo para que os alunos copiassem efez a explicao do que havia posto na lousa. Depois, passou alguns exerccios e solicitou queos alunos resolvessem. Mas o sinal tocou e, ento, ele pediu para que os alunos resolvessemos exerccios em casa.


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Fiquei surpreso com o comportamento dos alunos, eles conversavam, como todas ascrianas, mas havia uma tranquilidade na sala de aula. Diferentemente do que eu pensava.Acho que fui picado por algum tipo inseto, pois estava gostando muito de estar ali! Me despedidos alunos e disse que voltaria na prxima aula.

Na sequncia, fomos para o 6 ano B. Logo que adentrei a sala, observei o aluno Diogosentado na primeira carteia prximo ao professor. Assim que chegamos, o Professor Adrianopediu para os alunos se assentarem que ele queria apresentar um amigo. Assim como fez nasala anterior, apresentou-me e tomei um lugar ao fundo da sala para no atrapalhar.

Tal como no 6 ano A, o Professor Adriano o fez: o assunto era o mesmo, a abordagem, aexplicao e os exerccios tambm. Me intrigou ver que o aluno Diogo ficava olhando para alousa e no fazia nenhuma atividade. Quando me dei conta, o sinal tocou e encerrou-se maisum dia de estgio. Voltei para casa com o meu dirio de observao repleto de anotaes ecom a minha cabea a ponto de dar um curto circuito de tantas coisas que se passavam porela. A nica certeza que tinha era que, se eu fosse o professor, eu faria diferente!

Se voc fosse o Professor Adriano ...

a. O que faria de diferente?

b. O que manteria?

c. Como trabalharia com o aluno Diogo?

d. Como utilizaria o livro didtico?

e. Abordaria o conceito de fraes da mesma forma com as duas salas? O que faria de

diferente? Por qu?

Busque fundamentar suas respostas, primando sempre pela qualidade nos processos deensino e de aprendizagem!

Mais algumas lentes para uma (possvel) anlise para o episdio relatado por Leandro:

a. Sem a pretenso de esgotar as possibilidades de anlise ou induzi-lo a uma nica compreenso,gostaria de destacar alguns pontos para que possa analisar o episdio narrado:

I. Se todos os alunos possuem o livro didtico, por que preciso que o professor copietoda a teoria novamente no quadro?

II. O Ensino Fundamental marcado pelas experincias manipulveis, ou seja, o alunoprecisa manipular para poder, futuramente, abstrair. Por que no utilizar um materialmanipulvel para auxiliar os alunos na compreenso do nmero fracionrio? Quemateriais esto disponveis ao professor? Quais ele possui na escola? Este materialpode ser utilizado com qualquer aluno, inclusive os alunos de incluso? Podemosutilizar o conceito de sustentabilidade com este material? De que maneira?

III. Se as salas de aula j so heterogneas, por que a abordagem tem que ser a mesma?No h outra forma de faz-la?

IV. Em relao gesto do tempo de aula: perde-se muito tempo copiando e poucotempo colocando os alunos em situaes de aprendizagem matemtica.


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V. Deixando os exerccios para casa, ser que os alunos conseguiro resolver? Setiverem dificuldades, seus pais sero capazes de ajud-los? Ser uma tarefa prazerosaou traumtica?

VI. Como o professor poderia incluir o aluno Diogo na sua prtica de sala de aula?

Com toda certeza, h outros questionamentos que podem ser feitos, no mesmo? Essesquestionamentos podero auxili-lo no processo de reflexo sobre o que observam no ambienteescolar. No deixe de compartilhar suas impresses com outros colegas que vivenciam esta mesmaetapa que voc! Afinal, a troca de experincias enriquecedora e todos ganham com ela!

b. Por fim, os Parmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997) apontam que, ao longodo Ensino Fundamental, espera-se que a escola desenvolva nos alunos os seguintesContedos Atitudinais:

Confiana em suas possibilidades para propor e resolver problemas. Perseverana, esforo e disciplina na busca de resultados.

Segurana na defesa de seus argumentos e flexibilidade para modific-los.

Respeito pelo pensamento do outro, valorizao do trabalho cooperativo e dointercmbio de ideias, como fonte de aprendizagem.

Apreciao da limpeza, ordem, preciso e correo na elaborao e na apresentaodos trabalhos.

Curiosidade em conhecer a evoluo histrica dos nmeros, de seus registros, de

sistemas de medida utilizados por diferentes grupos culturais. Confiana na prpria capacidade para elaborar estratgias pessoais de clculo,

interesse em conhecer e utilizar diferentes estratgias para calcular e os procedimentosde clculo que permitem generalizaes e preciso.

Curiosidade em conhecer a evoluo histrica dos procedimentos e instrumentos declculo utilizados por diferentes grupos culturais.

Valorizao da utilidade dos sistemas de referncia para localizao no espao.

Sensibilidade para observar simetrias e outras caractersticas das formas geomtricas,na natureza, nas artes, nas edificaes.

Curiosidade em conhecer a evoluo histrica das medidas, unidades de medidae instrumentos utilizados por diferentes grupos culturais e reconhecimento daimportncia do uso adequado dos instrumentos e unidades de medida convencionais.

Interesse na leitura de tabelas e grficos como forma de obter informaes.

Hbito em analisar todos os elementos significativos presentes em uma representaogrfica, evitando interpretaes parciais e precipitadas.

Retomando o que nos narrou Leandro, a prtica do Professor Adriano tem favorecido odesenvolvimento de alguma dessas atitudes? O que voc faria para desenvolv-las com osalunos se voc fosse o(a) professor(a)?


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Indicativos e prescries: um olhar para as diferentes dimenses

Como sabemos, at o presente momento, nosso pas no possui um currculo de Matemtica

em mbito nacional. Temos experincias de redes municipais ou estaduais e de alguns sistemaseducacionais da rede privada. Nesse contexto, os Parmetros Curriculares Nacionais (Brasil,1997) tm sido considerados, desde sua implementao, pelos educadores, elaboradores dePolticas Pblicas Educacionais e escritores de livros didticos, enquanto um Currculo Prescrito(Sacristn, 2000).

No que tange ao Ensino de Matemtica, no Ensino Fundamental, os PCN indicam anecessidade de que o professor no se atenha somente a um grupo de contedos matemticos,como por exemplo, o conhecimento algbrico, mas que permita que o aluno acesse outrasesferas do conhecimento matemtico. Para tanto, prope que o professor trabalhe, junto ao

aluno, contedos de quatro reas da Matemtica, as quais denominam de Blocos de Contedos,tal como apresentamos na Figura 1.

Figura 1: Blocos de Contedos de Matemtica para o Ensino Fundamental

Nmeros

e

Operaes

Espao

e

Forma

Grandezas

e

Medidas

Tratamento

da

Informao

PCN (1997)

Matemtica

Fonte: Elaborado com base nos Parmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997)

Para cada um destes Blocos de Contedos, os PCN apontam algumas competncias ehabilidades que devem ser desenvolvidas nos alunos ao longo do Ensino Fundamental 1ao 5 ano ciclo I e 6 ao 9 ano ciclo II. Essas competncias e habilidades foram estudadaspelos escritores de livros didticos e incorporadas as diferentes produes ao longo dos anos.Por esse motivo, comum observar professores que assumem o sumrio do livro didticoenquanto o currculo de Matemtica que seguir durante um ano letivo. Se olharmos para osregistros no dirio de classe desses professores, poderemos perceber que o dirio, tambm, uma cpia do livro didtico.


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Para pensarQual o papel do livro didtico nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemtica? O

que um dirio de classe? Qual seu papel e importncia no processo de acompanhamento

dos processos de ensino e de aprendizagem? Como devem ser feitos os registros?

H algumas redes de ensino, como por exemplo, a da Secretaria Estadual de Educao doEstado de So Paulo, que possui um currculo oficial e implementado que visa, dentre outrascoisas, garantir o acompanhamento e a gesto da rede de ensino.

Como podemos perceber, o Currculo Prescrito (Sacristn, 2000) estabelece relaes comoutros nveis do currculo: o livro didtico ou as apostilas (que podem ser entendidas como oCurrculo apresentado ao professor); o planejamento docente (que pode ser entendido com oCurrculo modelado pelos professores); o registro no dirio de classe (que pode ser entendidocomo o Currculo realizado); dentre outras relaes.

Currculo de Matemtica da Secretaria Estadual de Educao do Estado de So Paulo. Disponvelem: http://www.educacao.sp.gov.br/a2sitebox/arquivos/documentos/238.pdf

Currculo Bsico para a escola pblica do Estado do Paran.Disponvel em:https://goo.gl/Ir6GM4

Para pensarQuais as semelhanas e diferenas entre os Parmetros Curriculares Nacionais e o currculo

adotado pela escola que voc est estagiando?

Em relao aos contedos matemticos a serem abordados ao longo do Ensino Fundamental,os PCN (Brasil, 1997) apontam:

a) Nmeros e Operaes

Nmeros Naturais, Sistema de NumeraoDecimal e Nmeros Racionais.

Operaes com Nmeros Naturais e Racionais.

Reconhecimento de nmeros naturais e racionais no

contexto dirio.

Anlise, interpretao, formulao e resoluo de

situaes-problema, compreendendo diferentes

significados das operaes envolvendo nmeros

naturais e racionais.

Compreenso e utilizao das regras do sistema de numerao

decimal, para leitura, escrita, comparao e ordenao de

nmeros naturais de qualquer ordem de grandeza.

Reconhecimento de que diferentes situaes-problema

podem ser resolvidas por uma nica operao e de que

diferentes operaes podem resolver um mesmo problema.

Formulao de hipteses sobre a grandeza numrica, pela

observao da posio dos algarismos na representao

decimal de um nmero racional.

Resoluo das operaes com nmeros naturais, por

meio de estratgias pessoais e do uso de tcnicas

operatrias convencionais, com compreenso dos

processos nelas envolvidos.

Extenso das regras do sistema de numerao decimalpara compreenso, leitura e representao dos nmeros

racionais na forma decimal.

Ampliao do repertrio bsico das operaes comnmeros naturais para o desenvolvimento do clculo

mental e escrito.


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Comparao e ordenao de nmeros racionais na

forma decimal.

Clculo de adio e subtrao de nmeros racionais na

forma decimal, por meio de estratgias pessoais e pelo

uso de tcnicas operatrias convencionais.

Localizao na reta numrica, de nmeros racionais naforma decimal.

Desenvolvimento de estratgias de verificao e controlede resultados pelo uso do clculo mental e da calculadora.

Leitura, escrita, comparao e ordenao de

representaes fracionrias de uso frequente.

Deciso sobre a adequao do uso do clculo mental

exato ou aproximado ou da tcnica operatria, em funo

do problema, dos nmeros e das operaes envolvidas.

Reconhecimento de que os nmeros racionais admitem

diferentes (infinitas) representaes na forma fracionria.Clculo simples de porcentagens.

Identificao e produo de fraes equivalentes, pela

observao de representaes grficas e de regularidades

nas escritas numricas.

Explorao dos diferentes significados das fraes em

situaes-problema: parte-todo, quociente e razo.

Observao de que os nmeros naturais podem ser

expressos na forma fracionria.

Relao entre representaes fracionria e decimal de

um mesmo nmero racional.

Reconhecimento do uso da porcentagem no contexto dirio.

b) Espao e Forma

Descrio, interpretao e representao da posio de uma pessoa ou objeto noespao, de diferentes pontos de vista.

Utilizao de malhas ou redes para representar, no plano, a posio de uma pessoaou objeto.

Descrio, interpretao e representao da movimentao de uma pessoa ou objetono espao e construo de itinerrios.

Representao do espao por meio de maquetes.

Reconhecimento de semelhanas e diferenas entre corpos redondos, como a esfera,o cone, o cilindro e outros.

Reconhecimento de semelhanas e diferenas entre poliedros (como os prismas, aspirmides e outros) e identificao de elementos como faces, vrtices e arestas.

Composio e decomposio de figuras tridimensionais, identificando diferentespossibilidades.

Identificao da simetria em figuras tridimensionais. Explorao das planificaes de algumas figuras tridimensionais.


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Identificao de figuras poligonais e circulares nas superfcies planas das figurastridimensionais.

Identificao de semelhanas e diferenas entre polgonos, usando critrios como

nmero de lados, nmero de ngulos, eixos de simetria, etc. Explorao de caractersticas de algumas figuras planas, tais como: rigidez triangular,

paralelismo e perpendicularismo de lados, etc.

Composio e decomposio de figuras planas e identificao de que qualquerpolgono pode ser composto a partir de figuras triangulares.

Ampliao e reduo de figuras planas pelo uso de malhas.

Percepo de elementos geomtricos nas formas da natureza e nas criaes artsticas.

Representao de figuras geomtricas.

c) Grandezas e Medidas

Comparao de grandezas de mesma natureza, com escolha de uma unidade demedida da mesma espcie do atributo a ser mensurado.

Identificao de grandezas mensurveis no contexto dirio: comprimento, massa,capacidade, superfcie, etc.

Reconhecimento e utilizao de unidades usuais de medida como metro, centmetro,quilmetro, grama, miligrama, quilograma, litro, mililitro, metro quadrado, alqueire, etc.

Reconhecimento e utilizao de unidades usuais de tempo e de temperatura.

Estabelecimento das relaes entre unidades usuais de medida de uma mesma grandeza.

Reconhecimento dos sistemas de medida que so decimais e converses usuais,utilizando-as nas regras desse sistema.

Reconhecimento e utilizao das medidas de tempo e realizao de converses simples.

Utilizao de procedimentos e instrumentos de medida, em funo do problema e dapreciso do resultado.

Utilizao do sistema monetrio brasileiro em situaes-problema.

Clculo de permetro e de rea de figuras desenhadas em malhas quadriculadas ecomparao de permetros e reas de duas figuras sem uso de frmulas.

d) Tratamento da Informao

Coleta, organizao e descrio de dados.

Leitura e interpretao de dados apresentados de maneira organizada (por meio delistas, tabelas, diagramas e grficos) e construo dessas representaes.


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Interpretao de dados apresentados por meio de tabelas e grficos, para identificaode caractersticas previsveis ou aleatrias de acontecimentos.

Produo de textos escritos, a partir da interpretao de grficos e tabelas, construo

de grficos e tabelas com base em informaes contidas em textos jornalsticos,cientficos ou outros.

Obteno e interpretao de mdia aritmtica.

Explorao da ideia de probabilidade em situaes-problema simples, identificandosucessos possveis, sucessos seguros e as situaes de sorte.

Utilizao de informaes dadas para avaliar probabilidades.

Identificao das possveis maneiras de combinar elementos de uma coleo e decontabiliz-las usando estratgias pessoais.

Alm disso, os PCN (Brasil, 1997) apresentam alguns caminhos para fazer Matemticana sala de aula. Esses recursos j foram estudados por voc! No intuito de record-los,apresentamos o diagrama a seguir.

Figura 2: Recursos ou estratgias para o ensino de Matemtica no Ensino Fundamental.

Resoluo

deProblemas

Jogos

Tecnologias

da

Informao

Histria

da

Matemtica

Fonte: Elaborado com base nos Parmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997).

Para pensarConsiderando os avanos da Pesquisa em Educao Matemtica, alm dessas estratgias

h outras? Quais dessas so adequadas para os anos finais do Ensino Fundamental?

Investigando as Aulas de Investigaes Matemticas.Disponvel em:http://www.prof2000.pt/users/j.pinto/textos/texto12.PDF

O papel das investigaes matemticas e profissionais na formao inicial de professores.

Disponvel em: http://goo.gl/sVNGpt


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A prtica docente nos anos finais do Ensino Fundamental: possibilidades e desafios.

De acordo com os PCN (BRASIL, 1997), nesse ciclo:

So apresentadas aos alunos situaes-problema, cujas solues no se encontram no

campo dos nmeros naturais, possibilitando, assim, que eles se aproximem da noode nmero racional, pela compreenso de alguns de seus significados (quociente, parte-todo, razo) e de suas representaes, fracionria e decimal (p.57);

Tem como caracterstica geral o trabalho com atividades que permitem ao aluno progredirna construo de conceitos e procedimentos matemticos. No entanto, esse ciclo noconstitui um marco de terminalidade da aprendizagem desses contedos, o que significaque o trabalho com nmeros naturais e racionais, operaes, medidas, espao e formae o tratamento da informao dever ter continuidade, para que o aluno alcance novospatamares de conhecimento (p.58);

A Matemtica desenvolve-se, desse modo, mediante um processo conflitivo entre muitoselementos contrastantes: o concreto e o abstrato, o particular e o geral, o formal e oinformal, o finito e o infinito, o discreto e o contnuo. Curioso notar que tais conflitos seencontram, tambm, no mbito do ensino dessa disciplina (p. 24).

ReflitaQue recursos e estratgias os professores de Matemtica precisam lanar mo para

contemplar esses indicativos dos PCN (Brasil, 1997)? Que desafios os professores de

Matemtica enfrentam em sua prtica? Como super-los? Que caminhos so possveis?

Que outras pessoas precisam ser envolvidas para que esses desafios sejam superados?

Possveis focos de observao e participao.

a) Currculo

E na escola em que voc est estagiando, h um currculo de Matemtica oficial? Desdequando? Qual a sua estruturao? Quem participou de sua elaborao? Os professoresreceberam capacitao para implement-lo? Os professores fazem uso desse instrumento?

O que dizem os professores sobre este currculo? Ele contempla os Blocos de contedostal como os PCN? H material de apoio para o professor? E para os alunos?

Este currculo tem prazo de validade? uma iniciativa de estado ou fruto de uma aopartidria para imprimir a marca de um governo?

b) Blocos de Contedos

O planejamento do professor contempla os quatro blocos de contedos, como apontamos PCN?

H uma predominncia de algum dos blocos ou todos esto distribudos de maneira igualitria?

Qual dos blocos os alunos apresentam mais dificuldades? Por qu? O que pode ser feitopara superar tais dificuldades?


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c) Estratgias de Ensino

Os professores utilizam a Resoluo de Problemas? De que maneira? Est de acordo

com os pressupostos tericos que embasam esta estratgia de ensino?Os professores utilizam Histria da Matemtica em suas aulas? De que maneira? Comque frequncia? Se no utiliza, por qual motivo?

Os professores utilizam Jogos? Quais? Com que frequncia? Se no utiliza, por qual motivo?

Os professores utilizam as novas Tecnologias da Informao e da Comunicao? Quais?Com que frequncia? Se no utiliza, por qual motivo?

Que outras estratgias de ensino os professores utilizam em suas prticas em sala deaula? Quais delas voc no conhecia? Qual sua percepo?


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Material Complementar

Vdeos:Matemtica em toda parte Matemtica na escola.Disponvel em:https://www.youtube.com/watch?v=ECa5Bx7PN7E

Livros:

PONTE, J.P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigaes matemticas na sala de aula. BeloHorizonte: Autntica, 2003.152p.

Sites: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resoluo de problemas nas aulas de Matemtica. Revista Eletrnica deEducao. So Carlos, SP: UFSCar, v. 6, no. 1, p.299-311, mai. 2012.Disponvel em: http://www.reveduc.ufscar.br/index.php/reveduc/article/viewFile/413/178

Leitura:

A Metodologia da Resoluo de Problemas.Disponvel em:http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_24/metodologia.pdf


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Referncias

BRASIL. Ministrio da Educao e Cultura.Parmetros Curriculares Nacionais: Matemtica.Secretaria de Educao Fundamental. Braslia: MEC/SEF, 1997. Disponvel em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf. Acesso em: 13 de junho de 2015.

_______. Ministrio da Educao. Conselho Nacional de Educao. Parecer CNE/CES N1302, de 06 de novembro de 2001 que estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais paraos cursos de Matemtica Bacharelado e Licenciatura. Disponvel em: http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES13022.pdf. Acesso em: 13 de junho de 2015.

_______. Conselho Nacional de Educao.Resoluo CNE/CP N 01, de 18 de Fevereiro de

2002, que estabelece as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formao de Professores daEducao Bsica. Disponvel em: http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/rcp01_02.pdf.Acesso em: 13 de junho de 2015.

_______. Conselho Nacional de Educao. Resoluo CNE/CP N 02, de 19 de Fevereiro de2002, que institui a durao e carga horria dos cursos de licenciatura. Disponvel em: http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CP022002.pdf. Acesso em: 13 de junho de 2015.

SACRISTN, J. G.. O Currculo - Uma reflexo sobre a prtica. 3 ed. Porto Alegre:Artmed Editora, 2000.


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Anotaes


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