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Dois irmãos, o Sr. João e o Sr. António, receberam de herança um terreno cada um.
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O Sr. João dividiu o seu terreno da seguinte forma:numa parte quadrada com 4m de lado fez um pomar e nas duas leiras iguais de forma rectangular com 2m de largura e 4m de
comprimento, numa cultivou legumes e na outra vinha.
4 m
2 m 2 m4 m
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O Sr. António insistia que o irmão tinha sido beneficiado com o
terreno cultivável, pois uma parte quadrangular com 2m de lado
do seu terreno estava ocupada com uma antena de servidor de
telemóveis.
O Sr. António terá razão?2 m
6 m
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Vamos generalizar…
Escreve a expressão que representa a medida da área do terreno cultivável do Sr. João, na forma de um produto de dois binómios.
( ) ( )a b a b+ × −
Considera o terreno do Sr. João:b
a
b
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Considera agora o terreno do Sr. António:
Escreve a expressão que representa a medida da área do terreno cultivável do Sr. António, na forma de um binómio.
2 2a b−
b
a
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Em linguagem matemática podemos escrever:
Em conclusão:Em conclusão:
( )ba + × ( )ba − 22ba −=
O produto da soma de dois monómios pela sua diferença é igual à diferença dos seus
quadrados.
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DIFERENÇA DE QUADRADOS
Quadrado do 2ºtermo
Quadrado do 1º termo
( )( ) 2 2a b a b a b+ − = −
Conclusão:
Atenção ao sinal!!
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Vamos resolver alguns
exercícios:
Quem resolve
primeiro?
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Exercícios
1. ( 3)( 3)x x+ −
2. ( )( )2 2m m− +
3. ( 1)( 1)a a− +
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1.
( )( )
9
333
2
22
−=
−=−+
x
xxx
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2.( )( )
4
4
222
2
2
22
+−=
−=
−=+−
m
m
mmm
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3.
( )( )
1
111
2
22
−=
−=+−
a
aaa
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Ana Rita Castanheira