Contadores

A função de contagem é importante em sistemas digitais.

Existem muitos tipos de contadores digitais, mas a finalidade básica deles é contar eventos representados por transições de níveis ou pulsos. Para contar, o contador tem que “lembrar” do número atual para poder passar para o próximo número da sequência.

Portanto, a capacidade de armazenamento é uma importante característica de todos os contadores, sendo que os flip-flops são geralmente usados para implementá-los.

Contador

A ideia básica de um contador

Os flip-flops podem ser conectados juntos para realizar operações de contagem.

O número de flip-flops usados e a forma na qual eles são conectados determinam o número de estados (denominado módulo) e também a sequência específica de estados que o contador percorre durante cada ciclo completo.

Contadores

Os contadores digitais tem as seguintes características:

a) Número máximo de contagem (módulo contador)

b) Contagem para cima ou para baixo

c) Operação assíncrona ou síncrona

d) Funcionamento livre ou auto parada

Contadores O contador que conta de 0000 (zero) a 1111 (quinze) é denominado de contador módulo 16.

O modulo de um contador é o numero de contagens que ele completa, ou seja, é o número de diferentes estados que sua saída pode assumir.

Um contador construído com 4 flip flops pode contar de 0 a 15, pois tem 16 estados ou possibilidades (24).

Um contador pode ser construído de forma a apresentar um número “N” de estados diferentes, onde N é um número inteiro qualquer.

Contadores O modulo de um contador é, geralmente igual a 2N, sendo N o número de flip flops que o contador possui, a menos que ele seja controlado por realimentação, que limitam o número de estados possíveis.

Um contador módulo N retorna ao estado inicial após o “n-ésimo” pulso do clock.

Um contador módulo 6, retorna ao estado inicial após o 5º pulso de clock, ou seja, ele conta de 0 a 5.

A construção de um contador módulo N deverá ser estruturada da seguinte forma:

2n-1 ≤ N ≤ 2n

Contadores

A construção de um contador módulo 10 é:

N = 10 logo, 23 ≤ 10 ≤ 24

Sendo necessário 4 flip flops, pois 23 daria apenas 8 entradas e não seria suficiente.

Contador módulo 5:

N = 5 logo, 22≤ 5 ≤ 23

Sendo necessário 3 flip flops

Contadores Os contadores são classificados em duas grandes categorias.

Contadores assíncronos, normalmente chamados de contadores ondulantes (ripple counters), o primeiro flip-flop recebe o clock por meio de um pulso de clock externo e cada flip-flop sucessivo recebe o clock através da saída do flip-flop anterior.

Contadores síncronos, a entrada de clock é conectada a todos os flip flops de forma que eles recebem o clock simultaneamente.

Dentro de cada uma dessas categorias, os contadores são classificados principalmente pelo tipo de sequência, o número de estados, ou o número de flip-flops no contador.

Contadores O termo assíncrono se refere aos eventos que não têm uma relação temporal fixa entre si e, geralmente, não ocorrem ao mesmo tempo.

Um contador assíncrono é aquele no qual os flip-flops (FF) que constituem o contador não mudam de estado exatamente ao mesmo tempo porque eles não têm um pulso de clock comum.

Contador assíncrono

Contadores O termo síncrono se refere aos eventos que têm uma relação de tempo fixa de um em relação ao outro.

Um contador síncrono é aquele no qual todos os flip-flops recebem pulsos de clock ao mesmo tempo por meio de uma linha comum.

Contador síncrono

Contadores Exemplo: Projetar um contador síncrono que gere a sequencia numérica:

CBA = 000,001,010,011,100,000,... Com FF-JK

Solução:

1) Determinar o número desejado de bits (FF);

2) Desenhar o diagrama de transição de estados, mostrando todos os estados possíveis, inclusive os que não são parte da sequencia;

3) Construir a tabela de estados do contador, com base na sequencia desejada e na tabela de transição de estado do flip flop JK .

Sejam A (LSD),B,C (MSD) as saídas Q dos flip flops para os bits 22,21,20, da sequencia.

Contadores 1. Como a sequencia vai de 0 a 4, são necessários 3 bits.

2. Diagrama de transição

3. Usando o diagrama de transição de estados, monte a tabela para cada uma das saídas JK.

010

000

011

100

101 110

001

111

Contadores Para montar a tabela de transição deve-se considerar:

Transição de 00, o estado do FF é 0 e deve permanecer em 0, isso pode acontecer quando J=K=0 (condição sem mudança) ou J=0 e K=1 (condição reset). Portanto J deve estar em 0, mas K pode estar em qualquer nível. A tabela deve indicar então J = 0 e K = X(irrelevante). (J= 0, K = X)

Transição de 0 1, o estado atual é 0 e deve mudar para 1. isso pode acontecer quando J = 1 e K = 0, ou J = 1 e K = 1 (toggle, condição de comutação). Assim J = 1 e K = X. (J=1, K = X)

Transição de 1 0, o estado atual é 1 e deve mudar para 0. isso pode acontecer quando J = 0 e K = 1 ou J = K = 1. assim, K deve estar em 1 e J pode ser qualquer (J=X, K = 1).

Transição de 1 1, o estado atual é 1 e deve permanecer em 1. isso pode acontecer em J=K=0 ou J = 1 e K = 0. assim, K = 0 e J deve ser qualquer. (J = X, K = 0)

Contadores .

Contadores Montar os mapas de Karnaugh para cada uma das variáveis para cada uma das saídas A, B,C.

Contadores Montar o circuito obtido pelo mapa de Karnaugh.