Analise combinatria3) Quantos so os nmeros de trs algarismos distintos?A(10,3) d todos com 3 algarismos:

A(10,3) = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720

Temos que eliminar os comeados com zero, que so 1/10 do total:

720 - 72 = 648

Outra maneira:

9 para o primeiro (exclui o zero), 9 para a segunda (exclui o primeiro, mas pode ser zero), 8 para o terceiro:

9 x 9 x 8 = 648

8) De um grupo de 6 homens e 4 mulheres, deseja-se escolher 5 pessoas, incluindo pelo menos 2 mulheres. Qual o nmero de escolhas distintas que se pode fazer?Das 5 escolhas a serem feitas, pelo menos duas devem ser mulheres, e as outras trs podem ser homens ou mulheres. Ento devemos calcular o nmero de possibilidades para 2, 3 e 4 mulheres, e depois som-los.DUAS MULHERES:
C4,2.C6,3 = 6 . 20 = 120TRS MULHERES:
C4,3.C6,2 = 4 . 15 = 60QUATRO MULHERES:
C4,4.C6,1 = 1 . 6 = 6Somando os trs valores obtemos:
120 + 60 + 6 = 186.Portanto existem 186 maneiras distintas de realizar a escolha.

12) Calcule a quantidade de nmeros pares com 4 dgitos distintos?Resoluo:Esse um pouco diferente dos outros porque como o nmero tem que ser par, quando colocamos o ltimo algarismo, se este for zero, temos 9 opes para o primeiro algarismo, mas se o ltimo no for zero, s temos 8 opes para o primeiro algarismo. Ento temos que separar em dois casos, o caso em que o ltimo algarismo zero e o caso em que o ltimo algarismo outro nmero par e depois somamos as duas quantidades:a) ltimo zero:S temos uma opo para o ltimo (tem que ser zero). Ento, como o primeiro s no pode ser igual a zero, temos 9 opes. O segundo s no pode repetir nenhum dos dois que j saram, ento temos 8 opes. O terceiro tambm s no pode repetir, ento temos 7 opes:9 8 7 1E a quantidade desses nmeros := 9.8.7.1= 504b) ltimo diferente de zero:O ltimo algarismo tem que ser par, mas diferente de zero, ento temos 4 opes. Como o primeiro no pode ser igual a zero e nem igual ao que j foi colocado na ltima posio, temos 8 opes. O segundo s no pode repetir nenhum dos dois que j saram (esse pode ser zero), ento temos 8 opes. O terceiro tambm s no pode repetir, ento temos 7 opes:8 8 7 4E a quantidade desses nmeros := 8.8.7.4= 1792E somando os dois casos:= 504 + 1792= 2296